云南省曲靖市2021年中考数学试卷(II)卷(模拟)

云南省曲靖市2021年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） -2的相反数是（）
A . 2
B . -2
C .
D .
2. （2分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . x3•x2=x6
B . x3﹣x2=x
C . （﹣x）2•（﹣x）=﹣x3
D . x6÷x2=x3
4. （2分）如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ，则BE等于（）.
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
5. （2分）十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其
平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A . a＞b＞c
B . c＞b＞a
C . c＞a＞b
D . b＞c＞a
6. （2分）抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是（）
A . （1，0）
B . （﹣1，0）
C . （﹣2，1）
D . （2，﹣1）
7. （2分）如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019·上虞模拟) 为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（）（用名称前的字母代号表示）
A . C，E，B，D
B . E，C，B，D
C . E，C，D，B
D . E，D，C，B
9. （2分）如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）
A . 2m
B . 2m
C . 4m
D . m
10. （2分）(2017·吉林) 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是 ________
12. （1分）(2019·玉州模拟) 正方形的边长为10，点在上，，过M作，
分别交、于、两点，若、分别为、的中点，则的长为________
13. （1分） (2018八下·青岛期中) 不等式(a-b)x＞a-b的解集是x＜1,则a与b的大小关系是________.
14. （1分） (2019九上·瑞安月考) 某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB 为24m，AB离地面的高度AE=10m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N 离地面的高度相等都等于17m，则MN= ________m。

15. （1分）(2019·锦州) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B 为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，记△OO1A的面积为S1 ，△O1O2A1的面积为S2 ，△O2O3A2的面积为S3 ，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ，则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）
16. （1分）(2016·江西模拟) 如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为________
三、解答题 (共8题；共87分)
17. （10分）
（1）计算：（﹣2）0+（）﹣1+4sin60°﹣|﹣ |．
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中x2+2x﹣1=0．
18. （5分） (2016九上·临泽开学考) 先化简，再求值：，其中a= ．
19. （10分）(2016·大兴模拟) 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A（1，n）．
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连结OA，求∠BAO的度数．
20. （15分） (2019八上·绿园期末) 某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
组别A B C D
处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹
人数m30n5
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
（1）求统计表中的m、n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
21. （6分） (2015七下·农安期中) 如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）填空：∠AFC=________度；
（2）求∠EDF的度数．
22. （11分） (2016八下·石城期中) 如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：
（1） GF________FD：（直接填写=、＞、＜）
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）小明通过此操作有以下两个结论：
①四边形EBCF的面积为4cm2
②整个着色部分的面积为5.5cm2
运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．
23. （15分）(2017·延边模拟) 某商场为了迎接“6.1儿童节“，以调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：
第1个第2个第3个第4个…第n个
调整前单价x （元）x1x2=6x3=72x4…xn
调整后单价y （元）y1y2=4y3=59y4…yn
当这些玩具调整后的单价都大于2元时，解答下列问题：
（1） y与x的函数关系式为，x的取值范围为；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了元；
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为（元）、（元），猜想与的关系式，并写出推导过程．
24. （15分）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）
如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．
（2）
如图2所示，在1所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（3）
在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共87分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。