电场力做功和电势能

4．常用电容器
从构造上来看，常用电容器可分为固定电容器和可变电容器两类。

由于所用的电介质不同，固定电容器又可分为纸介电容器、云母电容器、瓷介电容器、电解电容器等。

电容器在电路图中的符号为：
电容器上一般都标明了电容和额定电压的数值。

加在电容器两极上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器于是损坏，这个极限电压叫做击穿电压。

电容器的额定电压是电容器长期工作所能承受的电压，它比击穿电压要低。

电场强度和电势差之间的关系；电场中的带电体；电容、电容器
编稿：李靖审稿：厉璀琳
主要内容
电场强度和电势差之间的关系；电场中的带电体；电容、电容器；
内容简介
一、电场强度和电势差之间的关系
在匀强电场中，电场力做功为：，其中d是沿着电场线方向的距离；同时，电场力做功也可以写成：；
所以在匀强电场中有：，可以得到：，其中U是匀强电场中两点间
的电压，d是两点间沿着电场线方向的距离。

同而通过可以计算匀强电场的电场强度。

二、电场中的带电体
（1）带电体
带电体在电场中要受到电场力的作用，产生加速度，速度的大小和方向都可以发生变化。

关于带电体在电场中运动重力是否考虑问题，一般按以下两种方法处理：
①基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都
忽略重力。

②带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都考虑重力。

（2）带电体在电场中的加速
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，仅受电场力作用，电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动。

1、如图，真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。

不计重力，求：正电荷穿出时的速度是多大？
解析：
（解法一）动力学：
解得：
（解法二）由动能定理：
解得
说明：解法一只适用于匀强电场情况，显然解法二是用功能观点进行分析，不仅适用于匀强电场，对非匀强电场也适用。

讨论：
①若初速度为零，由得：
②若带电粒子除受电场力作用外，还受重力或其它力作用，同样要先对物体进行受力分析，进而分析物体的运动状态，选择恰当规律解题（处理单体宜用两大定理，涉及时间优先考虑动量定理，涉及位移优先考虑动能定理；处理系统优先考虑两大守恒，涉及加速度问题优先考虑牛顿运动定律及运动学公式）
（3）带电体在匀强电场中的偏转运动
如图所示，带电粒子以速度垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动。

轨迹是抛物线，类似于平抛运动，带电粒子的偏转可以看成是在两个互相垂直方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合成。

【偏转运动的分析处理方法】（类似平抛运动分析方法）
①沿初速度方向为的匀速直线运动
②沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动
【基本规律】
（已知板长为，两板电压为U，带电粒子质量为m，电量为q）
加速度：……①
运动时间：……②
由①②可得：
离开电场的偏转量：
沿电场力方向的分速度：
离开电场的合速度：
（当然如果只求出速度时同样也可以用动能定理，
由得：
所以：）
偏转角度：（θ为粒子离开电场时速度与进入电场时速度的夹角）
三、电容、电容器
1、电容器电容器是电气设备中的一种重要元件，它可以储存电场能。

（1）电容器构成
在两块正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质，就组成一个最简单的电容器——平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板
实际上任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。

（2）电容器的充放电
充电：使电容器带电过程称为充电，充电后两极板带有等量异种电荷。

充电过程是电能转化为电场能的过程。

放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫放电。

电容器的带电量：一个极板所带电量的绝对值。

（3）电容器的分类
①按电容量可否变化分：
固定电容器：电容量固定不变。

可变电容器：电容量在一定范围内可以调节。

②按介质分：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、金属氧化膜电容器、纸质电容器、铝电解质电容器等等。

2、电容器的电容
实验发现：电容器充电时，电量增加，两极板的电势差增大；电容器放电时，电量减少，两极板的电势差减少。

实验还发现：Q增大，U增大，而且Q增大几倍，U也增大几倍，而比值Q/U却是一个常数，对于一个确定的电容器，其Q/U的比值一般保持不变，它反映了电容器本身的性质。

我们把这个常数称为电容器的电容，用符号C来表示。

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。

表达式：C=
单位：法拉，简称法符号F。

常用单位：微法（μF），皮法（pF） 1F=106μF =1012pF 电容器的电容在数值上等于使两极板的电势差为1V时电容器上的带电量。

对于不同的电容器，其两极板间的电势差每升高1V所需要的带电量不同，因此我们说电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。

3、平行板电容器的电容
对于平行板电容器，它的电容与哪些因素有关呢？
理论和实验表示：平行板电容器的电容C跟介电常数ε成正比，跟两极板的正对面积S 成正比，跟两极板间的距离d成反比
k为静电力常量
（1）电容器充电后始终与电源相连：U不变
①板间距减小：E增大，C增大，Q增大
②正对面积S减小：C减小，Q减小，E不变
（2）电容器充电后与电源断开：Q不变
①板间距减小：C增大，U减小，E不变
②正对面积S减小：C减小，U变大，E变大
2、如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电量Q与原来相比（）
A．U不变，E不变，C不变，Q不变 B．U不变，E变小，C变小，Q变小
C．U不变，E变大，C变大，Q变大 D．U不变，E不变，C变大，Q变小
解：因为平行板电容器始终与电源相联，所以两板间电压不变。

根据平行板电容器电容的决定式，d减小，所以C增加，
又因为平行板间是匀强电场，，U不变，d减小，E增大。

根据两极板所带电量Q=CU，U不变，C增大，所以所带电量增大。

正确答案为C。

【拓展】如果将此题换一下，换成给电容器充电后，使其与电源分开，再将两极板间距
减小，
则电量不变。

因为距离减小，根据，电容C增大，
由于，两板间电压增大。

而，与d无关，保持不变。