初中八年级数学课件14.1.1 同底数幂的乘法

（2）观察这个算式，两个因式
有何我特们点观？察可以 发现，1015
和103这两个因数底数相同，是
同所底以的我幂们的把形1式01.5 ×103这种同运底数幂的
算叫做
乘法.
讲授新课
一 同底数幂相乘
忆一忆 （1）其中10，3， 103分别叫什么？103表示 的意义是什么？
指数
底数
103
=10×10×10
发现什么规律？
（3）5m× 5n =5（
）
=(5×5×5×…××5(5) ×5×5 ×…×5)
(m个5) =5×5×…×5
(m+n个5)
=5m+n 猜一猜
am ·an =ma+（n
(n个同注算5)底意前数观后幂察，相：底乘计数， 底和数指不数变有，何指变 数化相? 加
）
证一证
am·an =(aa·…a) ·(aa·…a)(乘方的意义)
整数） am·an·ap=am+n+p(m,n,p都 是正整数）
同底数幂相乘，底数
不变，指数相加
底数相
直接应用
同时
法则 先变成同
底数不相
底数再应
常同见时变形：(-a)2=用a2法, 则(-
a)3=-a3
课后作 业
23×22=25
3.计算下列各题：
A组
注意符号哟 B组
（1）（-9）2×=9953 （2）（a-b)2·（=a（-ba)3-b)5 （3） -a4·（-a=)-2a6
(1) xn+1·=x2x3nn+1
(2)
1 10
m
1 10
n
1 10
m+n
(3) a·a2+a=32a6
注意 公式中的底数和指数可以是一个数、字母 或一个式子.
试一试 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发
（现1什）么25规×律22？=72 （
）
=(2×2×2× ×(2 2=×2×2)2×2×2××22) × 2×2 =27
（2）a3·a2=5 a（
）
=(a﹒a﹒a) (a﹒a)
=a﹒a﹒a﹒a﹒a
=a5
试一试 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能
( m (n个a) 个a)
=(aa·…a)
(乘法的结合律)
( m+ 个
n
a)
=a(m+n (乘方的意义) )
说一说
同底数幂的乘法法则：
am ·an = am+n (当m、n都 是正整数).
同底数幂相乘, 底数不变 ，指相数加. .
注意 条件：①乘 法 ②底
结果：①底数不变 ②指数相加
典例 精析
例1 计算下列各式
幂
3个10 相
乘
(2)10×10×10×10×10可以写成什么形 式?
10×10×10×10×10=105
议一议 1015×103=？
=(10×10×10 ×…×10)
×(10×10×10() 乘方的意义)
（15个10）
(3个10)
=10×10×…×1(0乘法的结合律)
(18个10) =1018 (乘方的意义) =1015+3
第十四章 整式的乘法与 因式分解
14.1.1 同底数幂的乘法
学习目 标
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算. （难点）
导入新课
问题引 入
一种电子计算机每秒可进行1千万亿1015
次运算，它工作103s可进行多少次运算？
（1）怎样列
式？ 1015 ×103
比一比
类比同底数幂的乘法a公m ·an = am+n (当m、n都是正整数)
式 a ·a6 ·a3= a7 ·a3 =a10
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质ap m呢·a？n 用·a字母表示 等于什么呢？
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
当堂练习
4.创新应 用 （1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值; 公式运用：am·an=am+n
解：n-3+2n+1=10, n=4;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
公式逆用：am+n=am·an 解：xa+b=xa·xb
=2×3=6.
课堂小结
法 则
同底数 幂的乘
法 注 意
am·an=am+n (m,n都是正
(1)x2·x5x=2_+_5______________ a=a1 __;a·a6a=1=_+x_67_=__________ (2)x_m__·_xa_37;mx+m1=+_3_=_x_4______________; ((34))a·a6·a3a1=m70_·+_a1_3_=m1_a_+____________;
1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样 改正.
(1)b3·b3=2b3 × b6 (2)b3+b3=b6 × 2b3 (3)a·a5·a3=a8 × a9 (4)(-x)4·(-x)4=(-x×)16 (-x)8=x8
2.填空： (1)x·x2·4x( )=x7 (2)xm·x（2 ）=x3m (3)8×m4=2x，则5x=( )