2016年春季新版北师大版七年级数学下学期2.1、两条直线的位置关系教案6
北师大版数学七年级下册2.1两条直线的位置关系(第二课时)优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课结束后，学生应能熟练掌握两条直线的位置关系，包括相交和不相交两种情况，并会用符号表示两种位置关系。通过对实际问题的分析，学生应能将所学知识运用到实际生活中，提高他们的应用能力。此外，学生还应掌握直线的基本性质，如直线的方向、长度等。
（四）反思与评价
在教学过程中，我注重学生的反思与评价，以提高他们的自我认知和自我改进能力。首先，我在课堂总结阶段，引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在解决问题过程中的优点和不足。通过反思，学生能够更好地认识自己的学习情况，找到提高的方向。其次，我对学生的学习成果进行评价，以激励他们继续努力。我采用多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，还关注他们的能力发展和情感态度。通过评价，学生能够感受到自己的进步，增强自信心。总之，通过反思与评价，学生能够不断提高自己的学习能力和综合素质。
为了达到这一目标，我在教学中采用了多种教学手段。首先，我通过校园平面图这一直观教具，让学生观察并分析其中的直线和直线之间的位置关系，从而帮助他们更好地理解两条直线的位置关系。其次，我设计了实际问题让学生解决，以锻炼他们将所学知识运用到实际生活中的能力。最后，我在课堂上引导学生总结直线的性质，以加深他们对直线知识的理解。
（二）讲授新知
在学生对直线的位置关系有了初步了解之后，我会正式讲授两条直线的位置关系。首先，我会介绍相交的概念，即两条直线在某个点相交。我会用具体的例子和图示来解释相交的概念，让学生能够清晰地理解。然后，我会介绍不相交的概念，即两条直线在平面内没有任何交点。同样，我会用例子和图示来解释不相交的概念。通过这样的讲授方式，学生能够系统地掌握两条直线的位置关系。
2.1 两条直线的位置关系-七年级下册数学教案教案 北师大版
2.1 两条直线的位置关系-七年级下册数学教案教案北师大版教学目标1.了解两条直线的位置关系，包括平行、垂直和相交关系。
2.掌握判断两条直线位置关系的方法和理论知识。
3.能够绘制并解决与两条直线位置关系相关的问题。
教学重点1.平行关系的判断与性质。
2.垂直关系的判断与性质。
3.相交关系的判断与性质。
教学难点1.解决涉及两条直线位置关系的问题。
2.深入理解两条直线平行和垂直关系的定义和性质。
教学准备1.教学课件或黑板。
2.笔和纸。
3.直尺和量角器。
教学过程步骤一：引入课题1.老师出示两条平行线的示意图，让学生观察并思考两条平行线的定义和特点。
2.老师引导学生讨论两条平行线的性质，例如平行线之间的距离相等，任意一条与第二条平行的直线与第一条平行线相交时，对应的对角线之间的夹角相等等。
步骤二：讲解平行关系1.老师通过示意图和具体例子，向学生介绍两条平行线的定义和性质。
2.老师解释平行线之间的距离相等的原理，让学生明白这个性质如何使用。
3.老师通过练习题，让学生巩固和应用平行关系的知识。
步骤三：讲解垂直关系1.老师出示两条垂直线的示意图，让学生观察并思考两条垂直线的定义和特点。
2.老师引导学生讨论两条垂直线的性质，例如两条垂直线之间的夹角为90度等。
3.老师通过具体例子，向学生展示垂直线的特殊性质，让学生理解并运用这些性质。
4.老师通过练习题，让学生巩固和应用垂直关系的知识。
步骤四：讲解相交关系1.老师出示两条相交线的示意图，让学生观察并思考两条相交线的定义和特点。
2.老师引导学生讨论两条相交线的性质，例如相交线之间的夹角等于180度减去对应的内角等。
3.老师通过具体例子，向学生展示相交线的特殊性质，让学生理解并运用这些性质。
4.老师通过练习题，让学生巩固和应用相交关系的知识。
步骤五：综合运用1.老师出示一些综合性问题，让学生运用所学的知识解决问题。
2.老师引导学生从图形的特点和已知条件出发，逐步推导出结论并解决问题。
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案2
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案2一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容，本节课主要介绍两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和平行两种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解直线的位置关系，掌握判断直线位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标轴和坐标点有一定的了解。
但是，对于直线的位置关系，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对判断直线位置关系的方法不够熟悉，需要通过练习和讲解来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线的位置关系，掌握判断直线位置关系的方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极参与数学学习的积极性和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：直线的位置关系，判断直线位置关系的方法。
2.教学难点：理解直线位置关系的概念，判断直线位置关系的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实例分析法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力、推理能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括直线位置关系的图片、实例、练习题等。
2.教学素材：准备一些直线位置关系的实例，如图片、模型等。
3.练习题：准备一些判断直线位置关系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些直线位置关系的图片，如相交和平行的直线，引导学生观察直线的位置关系。
提问：你们认为这些直线的位置关系有什么特点？引出本节课的主题：两条直线的位置关系。
2.呈现（10分钟）介绍直线位置关系的概念，解释相交和平行两种情况。
利用课件展示直线位置关系的示意图，引导学生理解直线位置关系的定义。
北师大版初一数学下册2.1两条直线的位置关系
《两条直线的位置关系》教学设计教学目标一、知识与技能1在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义；2.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；二、过程与方法1. 经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；2. 善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识；三、情感态度和价值观1. 激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题；2. 在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性；教学重点对顶角、余角、补角、垂直的定义及其性质；教学难点性质的应用；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入观察下面几幅生活中的图片问题2:针对这三幅图，你还能提出哪些问题？数学来源于生活，通过引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备二、新课在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图2-1，直线AB与CD相交于点0,那么/ 1与/ 2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？为什么？与同伴交流•直线AB与CD相交于点0,/ 1与/ 2有公共顶点0,它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角•对顶角有如下性质：对顶角相等•设置问题的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质•同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力•在图2-1中，/ 1与/ 3有什么数量关系？如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角•如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角•注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
北师大版七年级下册数学教案：2.1.1《两条直线的位置关系》x
北师大版七年级下册数学教案：2.1.1《两条直线的位置关系》x一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版七年级下册数学的重要内容，主要让学生了解同一平面内两条直线的位置关系，包括相交和不相交两种情况。
通过学习，学生能够掌握用符号表示两条直线的位置关系，并理解平行和相交的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们对直线、射线等基本概念有了一定的了解，但还未能形成系统的知识体系。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从实际例子中发现问题、解决问题，逐步形成系统的知识结构。
三. 教学目标1.让学生了解同一平面内两条直线的位置关系，能用符号表示两条直线的位置关系。
2.让学生理解平行和相交的性质，能运用这些性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握同一平面内两条直线的位置关系，能用符号表示。
2.教学难点：让学生理解平行和相交的性质，并能运用解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现直线的位置关系。
2.合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生从实际例子中发现问题、解决问题，总结规律。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具准备：每人一套直线模型、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如操场、教室里的桌子等，引导学生发现这些图片中存在直线的位置关系。
让学生举例说明，并提问：这些直线的位置关系有什么特点？2.呈现（10分钟）教师用多媒体课件展示同一平面内两条直线的位置关系，包括相交和不相交两种情况。
同时，引导学生用符号表示这两种位置关系，如相交用“∠”表示，不相交用“//”表示。
3.操练（10分钟）教师发放直线模型给每个学生，让学生自己动手操作，观察直线的位置关系。
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》说课稿1
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》说课稿1一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容。
这一节主要介绍两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和互相平行两种情况。
通过学习，学生能够理解直线的位置关系，掌握用符号表示直线的方法，以及运用直线的位置关系解决实际问题。
二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对数学有一定的基础，但平面几何的知识相对较弱。
学生需要通过直观的图形和实际例子来理解和掌握直线的位置关系。
在教学过程中，我需要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线的位置关系，掌握用符号表示直线的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，学生能够发现和总结直线的位置关系规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点重点：直线的位置关系，用符号表示直线的方法。
难点：理解直线互相平行的条件，以及如何运用直线的位置关系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段结合多媒体课件和实物模型，采用问题驱动、合作探究的教学方法。
引导学生通过观察、实验、猜想、验证等过程，自主发现和总结直线的位置关系规律。
同时，注重师生互动，鼓励学生提出问题，培养学生的思考能力和创新能力。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的直线图形，如铁路、街道等，引导学生关注直线的位置关系。
2.新课导入：介绍直线在平面直角坐标系中的表示方法，讲解直线的位置关系。
3.实例分析：分析实际例子，让学生直观地感受直线的位置关系。
4.合作探究：学生分组讨论，通过实验、观察、猜想、验证等方法，发现和总结直线的位置关系规律。
5.知识运用：引导学生运用直线的位置关系解决实际问题。
6.总结与反思：回顾本节课的学习内容，让学生谈谈自己的收获和感受。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线的位置关系。
北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系教学设计
北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系教学设计一. 教材分析北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步研究两条直线的位置关系。
这部分内容主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及判断两条直线位置关系的方法。
教材通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“平行”、“相交”等概念理解不深，需要教师在教学中进行讲解和引导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线位置关系的方法。
2.过程与方法目标：通过实例和探究活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：两条直线平行和相交的概念，判断两条直线位置关系的方法。
2.教学难点：对专业术语的理解和运用，以及对两条直线位置关系的推理和判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系。
2.合作学习法：分组进行探究活动，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思维。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示直线、射线、线段的概念和两条直线的位置关系。
2.教学素材：准备一些直线和平行、相交的图形，用于引导学生观察和操作。
3.教学设备：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示直线、射线、线段的图片，引导学生回顾这些基本概念。
然后提出问题：“你们认为两条直线会有哪些位置关系？”让学生思考并发表自己的看法。
教学设计 北师大版 初中 数学 七年级 下册《两条直线的位置关系》
教学设计北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》一. 教材分析北师大版初中数学七年级下册《两条直线的位置关系》一课，主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及判断两条直线位置关系的方法。
教材通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识和理解两条直线的位置关系，为后续学习直线、平面几何等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的观察、思考和动手操作能力，但对直线位置关系的理解仍有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步掌握两条直线的位置关系，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：两条直线平行和相交的概念，判断两条直线位置关系的方法。
2.难点：对直线位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生认识和理解两条直线的位置关系。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、讨论，自主探索两条直线的位置关系。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团结协作的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含生活实例、图片、动画等的多媒体课件。
2.学具：为学生准备直线模型、卡片等操作材料。
3.的黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，如交通道路、自行车道等，引导学生观察两条直线的位置关系。
提问：这些图片中的直线有什么特点？引导学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）讲解两条直线平行和相交的概念，并用多媒体演示两条直线的平行和相交现象。
让学生直观地感受和理解两条直线的位置关系。
3.操练（10分钟）分发学具，让学生分组进行操作。
每组任务：用直线模型摆出不同的直线位置关系，并标明每组所摆直线的特点。
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2章《相交与平行》的第1节内容。
本节课主要探讨同一平面内两条直线的位置关系，即相交与平行。
通过本节课的学习，学生能理解和掌握同一平面内两条直线的位置关系，并为后续学习空间中直线与直线、直线与平面的位置关系打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了平面内的点、线、面的基本概念，对简单的几何图形有了一定的认识。
但是，对于两条直线的位置关系，他们可能还停留在直观感受阶段，缺乏系统的理论支持。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出两条直线的位置关系，并通过实例让学生感受和理解这一概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握同一平面内两条直线的位置关系，即相交与平行；2.过程与方法：培养学生从实际问题中抽象出直线位置关系的能力，提高学生的空间想象能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：同一平面内两条直线的位置关系；2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出直线位置关系，并理解其内涵。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生感受和理解直线位置关系；2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨问题的解决方法；3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和呈现；2.准备PPT，展示直线位置关系的图形和定义；3.准备练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如道路、河流等，引导学生思考同一平面内两条直线可能出现的位置关系。
让学生直观感受直线相交与平行的现象，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示直线位置关系的图形，引导学生观察和描述两条直线的位置关系。
呈现直线相交与平行的定义，让学生理解和掌握。
北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系教学设计
北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学2.1.1两条直线的位置关系》这一节内容，主要让学生了解和掌握两条直线的位置关系，包括相交和平行两种情况。
教材通过生活中的实例，引导学生认识和理解直线的性质，进而探究直线之间的位置关系。
这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于图形有了一定的认识。
但是在现实生活中，他们对直线的理解可能还停留在简单的层面，对于直线之间的位置关系可能还没有清晰的认识。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和生活场景，引导学生理解和掌握直线之间的位置关系。
三. 教学目标1.让学生了解和理解直线的性质，能够识别和描述直线之间的位置关系。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.通过对直线位置关系的探究，培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 教学重难点1.直线性质的理解和掌握。
2.直线之间位置关系的识别和描述。
3.直线位置关系在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究。
2.采用实例教学法，通过生活中的实例，让学生直观地理解和掌握直线的性质和位置关系。
3.采用合作学习法，让学生在小组合作中，共同完成对直线位置关系的探究。
4.采用板书教学法，通过板书，清晰地展示直线之间的位置关系。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于引导学生理解和掌握直线性质和位置关系。
2.准备PPT，用于展示直线之间的位置关系。
3.准备板书，用于清晰地展示直线之间的位置关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾已学的直线知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们已经掌握了直线的哪些性质？直线之间有哪些位置关系？”2.呈现（10分钟）展示生活中的一些实例，让学生直观地感受直线之间的位置关系。
北师大版七年级数学下册2.1.1两条直线的位置关系(教案)
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第二章第一节“两条直线的位置关系”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.探索并理解平行线的概念：通过观察生活中的实例，引导学生理解平行线的定义，掌握平行线的性质，如同位角、内错角、同旁内角的关系。
2.学会使用直尺和三角板画平行线：让学生掌握画平行线的基本方法，如利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质画平行线，以及运用三角板上的角度关系画平行线。
学生小组讨论环节，大家围绕平行线在实际生活中的应用展开了热烈的讨论。但在成果分享时，我发现有些小组的代表表达不够清晰，可能是因为他们在讨论时没有做好记录。下次我可以提醒学生们在讨论过程中注意记录重点，这样在分享时能更有条理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内不相交的两条直线，它们始终保持相同的距离。平行线在几何学中具有重要地位，是研究几何图形性质的基础。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察黑板上下边缘的平行关系，分析其角度特点，理解平行线的性质。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如平行线性质的推导和应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题，如如何在三角形中找出所有的平行线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。利用直尺和三角板，演示如何画平行线，并观察平行线的性质。
同学们，今天我们将要学习的是《两条直线的位置关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线不相交且始终保持相同距离的情况？”（如课桌的相对边缘、黑板的上下边缘等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案1
北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》教案1一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第二章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及如何判断两条直线的位置关系。
教材通过生活中的实例，引导学生观察、思考和探究，从而理解并掌握直线的性质。
本节课内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了直线、射线和线段的基本概念，对直线有一定的认识。
但是，对于直线的位置关系，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生活中的实例，让学生感受直线的位置关系，并引导学生进行观察、思考和探究。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、思考和探究，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线的位置关系。
2.难点：如何引导学生观察、思考和探究直线的位置关系，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生观察直线的位置关系。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探究。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例图片，如道路、河流等。
2.准备PPT课件，展示直线的位置关系。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示实例图片，如道路、河流等，引导学生观察直线的位置关系。
并提出问题：“请大家观察这些图片，直线之间有什么位置关系？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，展示直线的位置关系。
并讲解直线平行和相交的概念。
同时，引导学生进行观察和思考，总结直线的位置关系。
数学七年级北师大版下册 2.1 两条直线的位置关系教案
数学七年级北师大版下册 2.1 两条直线的位置关系教案2.1两条直线的位置关系教学目标：1、了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。
探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。
2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。
难点：利用余角、补角性质证明对顶角相等。
教学准备 ppt课件。
教学设计教学过程一、创设情境，引入新课向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。
二、建立模型，探索新知互动探究一、平行线、相交线的概念：请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，互动探究三、余角、补角的概念和性质：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
3、判断。
（1）一个角有余角也一定有补角.（）（2）一个角有补角也一定有余角. ( )（3)一个角的补角一定大于这个角.（）同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
4、如图5，E、F是直线DG上两点，∠1 = ∠2,∠3 = ∠4 = 90 °，找出图中相等的角并说明理由.答案：∠5 = ∠6,理由是：等角的余角相等。
5、如图6，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE 是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？答案：互余：∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠4与∠3；图6互补：∠1与∠EOB，∠3与∠EOB，∠4与∠AOD，∠2与∠AOD，∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠DOE。
相等：∠AOC=∠BOC=∠DOE，∠1=∠3，∠2=∠4。
北师大初中数学七年级下册《2.1两条直线的位置关系》word教案 (6)
两条直线的位置关系教学目标：1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
三、教学过程设计本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一：两条直线的位置关系1． 请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。
2． 教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。
第二环节 动手实践 探究新知.问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。
问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？1 2 1 2 1 212A B C D 2.1—512 3 42.1—4 2.1—6补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角（supplementary angle ）余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角（complementary angle ）问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。
北师大版七年级数学下册《二章 相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 垂直》公开课教案_6
2.1两条直线的位置关系（第2课时）教学目标：知识与技能：会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
过程与方法：经历动手操作、观察交流等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力。
学会运用数形结合思想方法解决新知识。
情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中体会数学的抽象性、严谨性。
重点：垂直的定义及表示方法。
难点：垂直的性质的应用。
课型：新授课教学方法：探究、合作教学用具：多媒体课件教学过程设计：第一环节 走进生活 引入课题同学们好！上节课我们学习了平面内两直线的位置关系，有哪些？平行和相交，（简述平行和相交），本节课我们继续研究什么呢？请观察图形。
问题：观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系出示教学目标，板书课题。
归纳总结两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular ），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
2.垂直的表示：用符号“⊥”表示两条直线互相垂直。
例如、如图，直线a 、b 互相垂直, 垂足为O ，则记为：b caa⊥b或b⊥a,如图：直线AB和直线CD互相垂直，垂足为点O.记作AB⊥CD或CD ⊥AB.反馈练习1.如图，点D在直线AB上，当∠1与∠2具备条件________时，CD与AB的位置关系是垂直.2.如图，三条直线AB，CD和EF相交于点O，∠AOE=40°,∠BOD=50°，则图中互相垂直的两条直线是________.第二环节动手实践，探究新知动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
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两条直线的位置关系
教学目标： 1.知识与技能：
(1)会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线。
(2)通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
(3)初步尝试进行简单的推理。
2. 过程与方法：经历从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新知识。
3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性。
三、教学过程设计
本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：综合应用，开阔视野；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活 引入课题
1． 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注
有关“垂直”的内容，然后小组内交流资料，进行合理分类、整理。
2． 教师提前进行筛选，捕捉出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关
结论。
3． 巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答： 问题：1.
观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 2．你还能提出哪些问题？.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular ），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
通常用“⊥”表示两直线垂直。
2.1—1 2.1—2
b c a 你能画出两条互相垂直的直线吗？ 你有哪些方法？小组交流，相互点评 用自己的语言描述你的画法。
复习两条直线
的位置关系
第二环节 动手实践，探究新知
动手画一画1：
工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
说出你的画法和理由.
工具3：
你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
归纳结论：
1.点A 和直线m 的位置关系有两种：点A 可能在直线m 上，也可能在直线m 外。
2.平面内，过一点有且只有．．．．一条直线与已知直线垂直。
第三环节 学以致用，步步为营 请动手画一画四 如图：一辆汽车在直线形的公路上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的两所学校。
问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。
当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。
图2.1-3
A m m
动手画一画3：请画出直线l 和l 外一点P 做PO ⊥l ，O 是垂足，在直线l 上取点A,B,C,
比较线段PO 、PA 、PB 、PC 的长短，你发现了什么？
问题2：当汽车由A 向B 行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？ 问题3：在哪一段对M 学校影响逐渐减小而对N 学校影响逐渐增大？( 用文字表达)
第四环节 综合应用，开阔视野
问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？能说说说其中的道理吗？与同伴交流.
问题2：如图2.1-5已知∠ACB ＝90°，即直线AC BC ；若BC ＝4cm ，AC ＝3cm ，AB ＝5cm ，
那么点B 到直线AC 的距离等于 ，点A 到直线BC 的距离等于 ，A 、B 两点间的距离等于 。
你能求出点C 到AB 的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.
问题3：如图2.1—6，点C 在直线 AB 上,过点C 引两条射线CE 、CD ，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE 、CD
有何位置关系关系？为什么？ 第五环节 学有所思 反馈巩固
1.如图
2.1—7中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，则下面结论中正确的有（ ）个。
①点B 到AC 的垂线段是线段AB ；②线段AC 是点C 到AB 的垂线段； ③线段AD 是点A 到BC 的垂线段；④线段BD 是点B 到AD 的垂线段。
A 、1个；B 、2个；C 、3个；D 、4个。
2. 如图2.1—8中, 点O 在直线AB 上，OE ⊥AB 于点O ，OC ⊥OD,若∠DOE=320
，请你求出∠EOC 、∠BOD 的度数，并说明理由。
活动内容： 1.你学到了哪些知识点？
2.你学到了哪些方法？
3.你还有哪些困惑？
O
B
E
2.1—9
2.1—8
D
E 2.1—7 A
B C
2.1—5
D C
E
2.1—6
3.如图2.1—9中，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置
关系？请简述你的理由。
第六环节布置作业能力延伸
基础题：1．书P45页习题2.2 第 1,2,3题
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
四教学设计反思
本节课，所有的学生都得到了参与讨论和发表见解的机会，所有的结论和发现都是学生全员参与，热烈讨论，相互启发，思考探索获得的，充分尊重了学生的主体地位！充分利用了问题的情境，增加了教学过程的趣味性和实践性，激发了学生浓厚的学习兴趣，使学生产生了强烈的求知欲望，体验到了成功的喜悦！。