物理人教版高一必修2课教材习题点拨：第五章第四节_圆周运动_word版含解析

教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论1”
后轮上各点运动得更快些。

“思考与讨论2”
砂粒随轮转动，因为共轴各点角速度相同，而各砂粒到转轴的距离不同，所以由v ＝ωr 可知，砂轮上各点砂粒的线速度不同。

教材习题全解
1．角速度都是7.27×10－
5 rad/s ，线速度分别为4.65×102m/s 、3.56×102m/s 点拨：明确各点做圆周运动时，其圆心的位置、半径的大小，是正确解答本题的关键。

不要错误地认为B 点的轨道半径也是R 。

如图所示，地球上各点都绕地轴做匀速圆周运动，每24小时转一周，故角速度都相等。

ω＝2T π＝224 3 600
π⨯rad/s ＝7.27×10－5rad/s 。

各点在做圆周运动时，其轨道平面与地轴垂直，交点即为圆心。

B 点做圆周运动的圆心为O ′，其半径为r ，则r ＝R cos 40°
所以，赤道上物体的线速度：v 1＝ωR ＝7.27×10－
5×6.4×106m/s ＝4.65×102m/s 位于北京的物体的线速度：v 2＝ωr ＝7.27×10－
5×6.4×106·cos 40°m/s ＝3.56×102 m/s 。

2．(1)12∶1 (2)14.4∶1
点拨：分针的周期为T 1＝1h ，时针的周期为T 2＝12h 。

(1)分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T 2∶T 1＝12∶1。

(2)分针针尖与时针针尖的线速度之比为v 1∶v 2＝ω1r 1∶ω2r 2＝14.4∶1。

3．见点拨
点拨：如图所示，(1)因为两轮之间不打滑，故在相等时间内A 、B 转过的弧长相等，即有v A ＝v B 。

又R A ＝2R B ，所以ωA ∶ωB ＝A A v R ∶B B
v R ＝1∶2，即v 相等时，ω跟r 成反比。

(2)在大轮上，A 、C 绕共同圆心转动，转一周所用时间相等，因而ωA ＝ωC 。

又因为R A ＝2R C ，所以vA ∶v C ＝ωA R A ∶ωC R C ＝2∶1，即ω相等时，v 与r 成正比。

(3)由题可知r C ＝r B 。

则v C ∶v B ＝ωC r C ∶ωB r B ＝ωC ∶ωB ，又因为ωC ＝ωA ，ωA ∶ωB ＝1∶2，所以v C ∶v B ＝ωA ∶ωB ＝1∶2，即r 相等时，v 跟ω成正比。

4．见点拨
点拨：由于车轮与地面不打滑，车轮相对轮轴的线速度大小等于自行车前进的速度。

设大小齿轮的半径分别为r 1和r 2，车轮的半径为R ，大、小齿轮的线速度大小相等，则r 1ω1＝r 2ω2。

其中ω1＝12T π，又知小齿轮与车轮的角速度大小相等，则有：车轮的速度v ＝Rω2＝1
12Rr r ω＝122
2r R T r π，在图中用字母标注略。

即还需测量大、小齿轮和车轮的半径。

第2问可根据实测情况，计算对比一下。

5．见点拨
点拨：(1)由题意知，磁盘转速n ＝7 200 r/min ＝120 r/s ，每转一圈用时：t ＝8.33×10－
3s ，故每一扇区通过磁头用时：Δt ＝8 192
t ＝1.0×10－6s 。

(2)每秒钟读取的字节：n ＝
65121.010⨯－＝5.12×108(个)。