数学建模思想在中职数学函数教学中的应用研究

数学建模思想在中职数学函数教学中的
应用研究
摘要：中职数学教学中涉及的内容比较多，其中函数是重要的内容。

由于中
职学生的数学学习能力相对薄弱，所以在函数知识的学习中存在一些不足之处。

为了能提升数学函数教学的质量，促进学生高效学习这一环节的内容，就要将数
学建模思想与之结合起来，突破学生学习数学函数的桎梏，从而提高教学的质量。

关键词：数学建模思想；中职数学；函数教学
引言
函数是数学学科的重点，一次函数、二次函数等都是学生额外拓展的内容。

在实际应用的过程中通常都是将函数与方程结合，通过综合类型较强的题目对学
生进行测试。

数学建模则是将题目中的变量与定量组建成为一套完整的模型，并
在类型相似的问题中应用，从而找到这种类型题的规律。

将这种思想融入到中职
课堂中，能够帮助学生在较短的时间内解决问题，从而提升全面发展的能力。

1数学建模的定义与相关概念
1.1数学建模的基本定义
数学建模指的是通过合理抽象与简化等方式，用“定量化”的语言或结构描
述自然现象中的内在规律．在这个定义中，“定量化”是最为主要的关键词，只
有定量化才能叫做数学建模．因此，在中职数学课堂的教学过程中，培养定量化
思考的意识和习惯是教师的主要目的之一．另外，数学建模还是人类在面对自然
现象、社会现象、工程技术以及日常生活中各种问题的时候，决定和影响这些问
题发展和变化的因素，即变量找出来，并利用创造性的方法，应用独创性的思路
以及已知的各种数学方法、原理，将这些变量建立起关系，这种定量关系则称作
模型．各种检验、检测可以将模型精确化，最后再回到现实问题进行解释和预测，
探讨该问题以后的发展变化，这整个过程可以被称作数学建模的过程．人在认识
自然的过程中产生了自然科学；人在征服自然或者改造自然的过程中产生了工程
技术。

1.2数学建模课程在中职数学教学中的意义
数学建模是一个实践的课程．明代理学家王阳明提出了“知行合一”的概念，强调了实践在认识中的作用．古话也有云“学以致用”，表达了会用的知识才是
真正掌握了的知识的观点．由此可见，学生在学习知识的过程中，不光要能够熟
练掌握并通过考试，还需要能够将知识运用于真正的实践中．但是从知道到会用，这个能力的转变是有距离的，而数学建模思想的教学和普及，则能有效地帮助学
生掌握这种运用知识的能力．“知”和“识”经常一起讲叫知识，但实际上“知”和“识”其实是两个不同的概念．“知”可以通过学习得到，而“识”则必须通
过自己的思考和实践才能感悟．数学建模就是这样一种实践的过程，学生在学习
数学建模思想的过程中，既可以检验学生对知识是否真正掌握了，又可以使学生
在实践的过程中对知识的掌握在深度和广度上都有一定的提高．
2中职数学函数教学建模思想融入可行性及作用
2.1可行性分析
中职数学函数内容是学生学习比较重要的知识点，在实际学习过程中需要从
多方面进行优化，通过将数学建模思想与教学内容紧密结合起来就有其可行性。

中等职业学校培养的是技能型以及应用型人才，这就需要在函数教学过程中将建
模思想加以科学的融入，从而提升学生学习的整体素质和能力，提高学生的数学
应用能力，而数学建模思想的融入为实现既定教学目标提供了支持。

从实际的数
学教学情况来看，在函数教学中对数学建模思想加以运用，也能起到良好的效果，有助于改善课堂教学氛围。

将数学建模思想加以融入，能够集理论性知识以及实
际性应用为一体的实践教学活动，在数学教学中能在现行数学教材设置内容方面，用实际性的问题情境弥补教材中的不足之处，培养学生的数学知识应用能力。

2.2教学建模思想融入作用
中职数学教学中，由于面对的学生群体学习基础相对比较差，只有采用创新
的理念和方法，才能促进学生高效地学习。

通过数学建模思想的科学应用，有助
于促进学生高效地学习。

中职教育以市场为导向，所以教学的针对性特征比较鲜明，专业理论知识广，但学科知识系统的科学完整性需要进一步完善。

学生在学
习数学知识中，数学函数作为重要的学习内容，传统的教学方式已经出现一些不
足之处，无法帮助学生高效地解决学习难题，而将数学建模思想与数学函数教学
紧密结合起来，有助于促进学生高效化学习，帮助学生通过数学建模思想的运用
来解决数学问题，从整体上提升学生的学习质量。

3数学建模融入中职数学教学的几点思考
3.1加强数学建模教学的课堂渗透
数学教师在讲到“烹饪中的数学模型”时，可以给学生教师数学建模的步骤，即建模、解模、释模。

在此基础上，教师可以就数学建模的作用及其发展向学生
作补充介绍，使其对数学建模产生初步认识。

在讲解教材中的应用题时，也可进
行数学建模教学渗透，仔细观察可以发现，教材就是采用这种方法。

在数学教材中，有一例专门介绍饮用水包装标识PH值的意义。

在该例中，实际蕴含一个数
学模型，即绝对值不等式，学生通过该例的学习，能够学会如何发现生活中隐藏
的数学模型，教师此时应进行引导，让学生说出生活中自己知道的数学模型。

3.2实施分层次、阶段性教学
在应用题解答中，进行数学建模思想的神态，能够作为初级阶段，是为了让
学生了解数据建模思想，并具备初步建模能力。

在中职教材中，教师可将二元线
性规划内容作为中级阶段，这一部分的应用题建模特点比较强，教师应加强对学
生的引导，让他们独立地进行数学建模。

比如说，教材中关于学生郊游租大巴问题，可以基于学校实际，对学生进行分组，让他们自行解决。

对于这种问题，无
需花完整时间段开展教学活动，可将指导重点用于引导学生如何构建数学求解模型。

然后借助于计算机软件，得出可行域，让学生充分认识到运用信息技术进行
数学建模的快捷性与准确性，对数学建模的意义有了进一步认识。

3.3结合专业强化建模能力
想要提升学生的综合能力，便需要在日常教学中不断地训练。

在课上可以将
学生的专业与例题融合，在运算的中总结规律。

在此过程中，首先要融入数学建
模的基本思想，并按照所属专业对学生能力的要求，尽可能地将题目类型与专业
需求对接，从而能够更加贴合现实。

因此在面对函数类型的题目时，教师要对题
干内容做出简单调整，根据不同的专业提供不同类型的提问方式，将函数与模型
结合，提升学生对这部分知识的应用能力。

3.4总结规律，及时反思
随着年级的增长，学生的理解能力也在不断提升。

在不同模型的构建中，他
们渐渐能够摸索出其中存在的规律。

在授课过程中不仅是要让他们学会教材中的
内容，更重要的是能够锻炼他们对问题的分析能力。

在指数与对数函数的转化中，首先要清楚这两类数存在的联系，以及他们之间的转换公式，之后按照题目的要
求完成模型的构建。

在课上，教师要积极引导学生找到题干中的关键点，并理清
指数与对数之间的关系和简便的运算方法。

在这门学科当中，基础的运算能力是
解决问题的关键，在课上应该强化学生对基本概念的认识，接下来再考虑建模。

在总结规律的过程中，学生能够发现学习数学并不是像想象当中那么困难，只是
需要学生在做过的题目中反思自己的解题步骤并回顾建模的过程，在长期的总结
中完善自己的逻辑思维。

结语
在中职数学的教学过程中，需要重视学生的思想发展，函数在这门课程中的
地位不容忽视，为了能够带动学生的热情，提高分析问题的能力，教师在课上引
入了数学建模这一思想，从而使学生在解决问题的过程中提升对数学知识的应用
能力。

参考文献
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