上海市存志学校2024-—2025学年上学期八年级数学10月月考测试卷

上海市存志学校2024-—2025学年上学期八年级数学10月月考
测试卷
一、单选题
1．在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（ ）
A ．()()23231x x x =-+
B ．()()2240x x -++=
C ．()210x x -=
D ．2
131x x ++= 2．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A B C D
3．已知00a b >>， ）
A B C D
4．化简二次根式 ）
A
B ．
C ．
D ．5．关于x 的一元二次方程22(1)2230m x x m m +-+--=有一根为零，则m 的值为（ ） A ．1-或3 B ．3 C ．1- D ．0
6．如图，在ABC V 中，AB AC ≠，120BAC ∠=︒，将ABC V 绕点C 逆时针旋转，点A 、B 分别落在点D 、E 处，如果点A 、D 、E 在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A ．60ADC ∠=︒
B ．60ACD ∠=︒
C ．BC
D ECD ∠=∠ D ．BAD BC
E ∠=∠
二、填空题
7x 的取值范围是
8
9
10)0b >=．
11．已知()2
11310m m x x +--+=是关于x 的一元二次方程，则m =
12．设3x ，小数部分为y ，则2x y y ++的值是．
13．如果最简根式是同类二次根式，那么m=．
14
=x 的取值范围是．
15．数轴上与1
A ，
B ，点B 关于点A 的对称点为点
C ，设点C 表示的
数为x ，则1x x
-+= 16．对于实数a ，b ，定义运算“*”： 22()*()a ab a b a b ab b a b ⎧-≥=⎨-<⎩
．例如4*2，因为42>，所以24*24428=-⨯=．若12,x x 是一元二次方程2560x x -+=的两个根，12*x x =． 17．若
m =32320202021m m m --+的值是 18．如图，已知等腰ABC V ，AB AC =，将AB 绕点A 顺时针旋转，点B 落在点D 处，且BD AC ∥，连接CD 交AB 于点E ，如果CE AC =，那么BAC ∠= 度．
三、解答题
19．化简下列各式：
)0x <
)1a <-
202
+-
21⎛÷ ⎝
222260)x y x <
23．解不等式：1x >，并求出它的最大整数解．
24．用适当的方法解下列方程：
(1)()2
42336x -=
(2)()()31220x x -+=
(3)21123x x ++= (4)()()()33640x x x x -++=
25．用配方法解方程：22630x x --=．
26．“分母有理化”是我们常用的一种化简方法，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的
x =
>，故0x >．
由2
2332x ==，
解得
x ==
27．已知5y x +，当x 分别取1，2，3，…，2024时，求所对应y 值的总和． 28．已知k 为非负实数，关于x 的方程x 2﹣（k+1）x+k ＝0和kx 2﹣（k+2）x+k ＝0． （1）试证：前一个方程必有两个非负实数根；
（2）当k 取何值时，上述两个方程有一个相同的实数根．
29．先观察下列等式，再回答问题：
11112=+-；
11123=+-；
11134
=+-； …
(1)； (2)请你按照上面各等式反映的规律，写出一个用n （n 为正整数）表示的等式__________；
(3)请你利用发现的规律，计算：
2024L 30．如图，在Rt ACB △中，90ACB AC BC ∠=︒=，，点E 为射线CB 上一动点，联结AE ，作AF AE ⊥，且AF AE =．
(1)如图1，过点F 作FD AC ⊥，垂足为D ．
①说明：FDA ACE △≌△．
②连接BF 交AC 于点G ，说明：G 是CD 中点．
(2)如图2，连接BF 交AC 于点H ，若
3AH CH
=，求证：E 是BC 的中点．。