初一数学《有理数》拓展提高试题及答案(一)2013.1.28(完整资料).doc

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初一数学《有理数》拓展提高试题（一）姓名
友情提醒：试卷较难，请耐心想一想
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、（25±0.2）kg 、(25 ±03)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. 0.8kg
B. 0.6kg
C. 0.5kg D . 0.4kg
2、有理数 a 等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（）
Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数
3、若0
ab≠，则a b
+的取值不可能是-----------------------------------------------
a b
（）
A．0 B.1 C.2 D.－2
4、当ｘ＝－2时，37
+-的值是
ax bx
+-的值为9，则当ｘ＝2时，37
ax bx
（）A、－23 B、－17 C、23 D、17 5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………（）
A、1
B、2
C、3
D、4
6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).
A.2
B. -2
C. 6
D.2或6
7、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).
A.大于零
B. 不大于零
C. 小于零
D.不小于零
8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521
B.4519
C.6521
D.6519 9、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
10、30
28864215144321-+⋅⋅⋅-+-+-+-⋅⋅⋅+-+-等于（ ） A ．41 B ．41- C ．21 D ．2
1
-
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式
（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；
12. (－3)2013×( －31)2014= ；
13.若|x-y+3|+()22013y x -+=0，则y x x
2-= .
14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制
种票才能满足票务需求.
15.设c b a ,,为有理数，则由c c b b a a ++ 构成的各种数值是
16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，
则 │b-a │+│a+c │+│c-b•│=____
_ ___；
17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；
18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100
1n n =∑，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为501
(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031
n n =∑，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题： （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）
用求和符号可表示为 ；
（2）计算：521(1)n n =-∑= （填写最后的计算结果）。

三、解答题
19、计算：
⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---32775.2324523（4分）
20、计算：5025249⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4分）
21、已知02a 1b =-+-， 求()()()()
()()2006200612211111+++⋅⋅⋅+++++++b a b a b a ab 的值 （7分）
22、（7分）阅读并解答问题
求2008322.......221++++的值，
解：可令S ＝2008322......221++++，
则2S ＝20094322......222++++ ，
因此2S-S ＝122009-，
所以2008322......221++++＝122009- 仿照以上推理计算出2009325......551++++的值
23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，b a +，a 的形式，也可以表示为0，a b ，b 的形式，试求20012000b a +的值．
24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由
K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。