北师大版七年级数学上册期末模拟测试卷及答案

北师大版七年级数学上册期末模拟测试卷及答案
一、选择题
1．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=-
D ．()130%90%85x x +⋅=+
2．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）
A ．504
B ．
1009
2
C ．
1011
2
D ．1009
3．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数
的和可以是（ ）
A ．2019
B ．2018
C ．2016
D ．2013
5．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）
A ．36°
B ．54°
C ．64°
D ．72°
7． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD
等于( )
A ．15 cm
B ．16 cm
C ．10 cm
D ．5 cm
8．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）
A ．8
B ．10
C ．16
D ．32
9．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3
B ．y+3＝0
C ．x 2
﹣2x ＝0
D ．1
y
+y ＝0
10．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <> C ．0,0a b << D ．0,0a b >< 11．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
12．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ）
A ．
12
B ．
112
C ．2
D ．3
13．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
14．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，
323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则
2020a 的值为（）
A ．－1009
B ．－2019
C ．－1010
D ．－2020
15．a 是不为1的有理数，我们把
11a
-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1
112=--，1-的差倒数是11
1(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3
a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3
B ．
2
3
C ．12
-
D ．无法确定
16．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A ．|a|＞|b|
B ．|ac|=ac
C ．b ＜d
D ．c+d ＞0
17．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )
A ．9
B ．11
C ．13
D ．15
18．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A ．方案一
B ．方案二
C ．方案三
D ．不能确定
19．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）
A ．中
B ．国
C ．梦
D ．强
20．下列运算中正确的是( )
A ．235a b ab +=
B ．220a b ba -=
C ．32534a a a +=
D ．22321a a -=
21．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种
B ．3种
C ．4种
D ．5种
22．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =
D ．如果1
22
a b =
，那么a b = 23．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）
A ．14-
B ． 3.94-
C ． 1.06-
D ． 3.7-
24．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．
16070
x x -= B ．
106070
x x
+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-70
25．方程114
x
x --=-去分母正确的是（ ）. A ．x-1-x=-1
B ．4x-1-x=-4
C ．4x-1+x=-4
D ．4x-1+x=-1
26．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）
A ．0
B ．a －b
C ．2a －2b
D ．2b －2a
27．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
28．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣1
3
）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
29．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-<
D ．a b b a -<-<<
30．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()n
a b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0
a b + 1 第二行 ()1
a b + 1 1 第三行 ()2
a b + 1 2 1 第四行 ()3
a b + 1 3 3 1 第五行 ()4
a b + 1 4 6 4 1
根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190
B ．210
C ．231
D ．253
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】
由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为
(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.
【详解】
由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为
(130%)x +元；
打9折出售，则售价为(130%)90%x +；
根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+ 故选B 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题． 【详解】
观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，
2016OA 1008=，
2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，
22019
OA A 11009S
1009122
∴=⨯⨯=， 故选B ． 【点睛】
本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．
3．C
解析：C
【解析】 【分析】
根据题意，由n ＝x ＋y ＋xy ，可得n ＋1＝x ＋y ＋xy ＋1，所以n ＋1＝（x ＋1）（y ＋1），因此如果n ＋1是合数，则n 是“好数”，据此判断即可． 【详解】 根据分析， ∵8＝2＋2＋2×2， ∴8是好数； ∵9＝1＋4＋1×4， ∴9是好数；
∵10＋1＝11，11是一个质数， ∴10不是好数； ∵11＝2＋3＋2×3， ∴11是好数．
综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11． 故选C ． 【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n ＋1是合数，则n 是“好数”．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】
解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时，
解得：
2
672
3
x=，故B不合题意；
当32016
x=时，
解得：672
x=，
∵672=84×8，
∴2016不合题意，故C不合题意；
当32013
x=时，
解得：671
x=，
∵671=83×8+7，
∴三个数之和为2013，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．
【详解】
正方体共有11种表面展开图，
B、C、D能围成正方体；
A、不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是学生的立体思维能力．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
6．B
解析：B
【解析】
∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-
90°=54°．故选B．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=1
2
AB，CD=
1
2
CB，
AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=1
2
AB=
1
2
×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=1
2
BC=
1
2
×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．
【详解】
由题意可知，6号的面积为：2，
则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，
所以最大正方形面积为：122412416
++++++=．
故选C．
【点睛】
本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】
解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，
A. x+2y ＝3,两个未知数；
B. y+3＝0，符合；
C. x 2﹣2x ＝0，指数是2；
D.
1
y
+y ＝0，不是整式方程. 故选：B ． 【点睛】
考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
此题首先利用同号两数相乘得正判定a ，b 同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a ，b 的符号． 【详解】 解：∵ab ＞0， ∴a ，b 同号， ∵a+b ＜0， ∴a ＜0，b ＜0． 故选：C ． 【点睛】
此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】
∵
29623
4.655
-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．
12．D
【解析】
【分析】
直接利用已知代入得出b的值，进而求出输入﹣3时，得出y的值．【详解】
∵当输入x的值是﹣3，输出y的值是﹣1，
∴﹣1=
3
2
b -+
，
解得：b=1，
故输入x的值是3时，y=23
31
⨯
-
=3．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意可知：摆a个正方形需要4＋3（a－1）＝3a＋1根小木棍；摆b个六边形需要6＋5（b－1）＝5b＋1根小木棍；由此得到方程3a＋1＋5b＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．
【详解】
设摆出的正方形有a个，摆出的六边形有b个，依题意有
3a＋1＋5b＋1－1＝60，
3a＋5b＝59，
当a＝3时，b＝10，t＝13；
当a＝8时，b＝7，t＝15；
当a＝13时，b＝4，t＝17；
当a＝18时，b＝1，t＝19．
故t可以取4个不同的值．
故选：C．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
14．C
解析：C
【解析】
【分析】
依次计算1a、2a、3a、4a、…，得到规律性答案，即可得到2020
a的值.
11a =-，
212a a =-+=-1，
323a a =-+=-2，
434a a =-+=-2，
5453a a =-+=-，
6563a a =-+=-，
，
由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-
2n （n 为偶数）， ∴202010102
=， ∴2020a 的值为－1010，
故选：C.
【点睛】
此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.
15．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据规则计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．
【详解】
解：由题意可得，
13a =，
211132a =
=--， 312131()2
a ==--， 41
3213a ==-，
⋯，
由上可得，每三个数一个循环，
2019÷3=673，
20192 3
a
∴=，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．
16．B
解析：B
【解析】
【分析】
先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.
【详解】
从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；
A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；
C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．
故选B.
【点睛】
本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.
17．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．
【详解】
解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，
当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；
当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；
盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；
当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，
故选B．
本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．18．A
解析：A
【解析】
【分析】
先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.
【详解】
解：由题意可得：
方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；
方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；
方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；
故答案为A.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较.. 19．B
解析：B
【解析】
【分析】
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．
【详解】
解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
20．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．
【详解】
解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、原式=0，故本选项正确；
C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、原式=a2，故本选项错误．
故选B．
此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
21．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．
【详解】
解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，
∴动点的不同运动方案为：
方案一：0→-1→0→1→2→3；
方案二：0→1→0→1→2→3；
方案三：0→1→2→1→2→3；
方案四：0→1→2→3→2→3；
方案五：0→1→2→3→4→3；
共计5种．
故选：D．
【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．22．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据等式的性质，可得答案．
【详解】
A.两边都除以-2，故A正确；
B.左边加2，右边加-2，故B错误；
C.左边除以2，右边加2，故C错误；
D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；
故选A．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．
23．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-
56
）-1.22，再计算可得． 【详解】 根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-
56
）-1.22=-2.5-1.44=-3.94， 故选：B ．
【点睛】 本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．
24．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．
【详解】
解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =
卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+
则7060(1)x x =+
故答案为：C ．
【点睛】
本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．
25．C
解析：C
【解析】
1144(1)4
414x x x x x x --
=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4，故选C
26．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据周长的计算公式，列式子计算解答．
【详解】
解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-，
∵ 四边形ABCD 是长方形，
∴ AB ＝CD ，
∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-，
同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -，
∴C 1 －C 2＝0．
故选A ．
【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
27．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．
【详解】
解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．
28．B
解析：B
【解析】
【分析】
先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．
【详解】
()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭
， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，2
13⎛⎫- ⎪⎝⎭
，共4个， 故选：B ．
【点睛】
本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 29．A
解析：A
【解析】
【分析】
由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
【详解】
解：0a >，0b <，0a b +>，
||||a b ∴>，如图，
， a b b a ∴-<<-<．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
30．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b ）21的展开式中第三项的系数．
【详解】
解：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；
（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），
∴第22行（a+b ）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．。