部编六年级上数学《圆的面积公式推导》一等奖新名师优质课获奖比赛

O
列式为 π×8
O r=8cm
列式为 π×82
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你能根据拼成的三角形推导出 圆面积的计算公式吗？
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思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 半圆的直径是多少？求阴影 部分面积。
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分割拼接 转化成一个可以求解的图形——平行四边形 分割 转化 成多个可以求解的图形 倍拼 转化 成一个可以求解的图形——平行四边形
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学无止境。——荀子”
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= c 2πr = πr
22
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
优秀P围 有多大呢？？
2米
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圆面积的定义
• 什么是圆的面积呢？
圆所占平面的大小 叫做圆的面积。
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用面积单位去度量：数方格
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分割拼接 转化 成一个可以求解的图形——长方形
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转化
倍拼
成一个可以求解的图形——平行四边形
分割拼接转化 成一个可以求解的图形——平行四边形
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r
－C2 =π r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
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如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式：
S=πr2
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r r2
Or
S=πr2
圆的面积是正方形面积的π倍
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8cm2