一种改进型的垂直积分液态水含量算法的研究及实现

一种改进型的垂直积分液态水含量算法的研究及实现
雷永恒;苏德斌;胡坚
【摘要】文章基于雨滴谱M-P分布计算出垂直积分液态水含量,雷达探测存在垂直分辨率不够的实际情况,采用波束充塞垂直区域进行线性插值方法估计反射率强度值.插值处理后的三维离散化数据累积得到空间VIL计算,实现基于matlab程序设计的1 km×1 km分辨率的VIL产品真彩色显示.结合VIL算法,分析计算误差原因.结合永州2013-04-09的1次强天气过程实例,验证分析该算法有较好的应用效果.
【期刊名称】《气象水文海洋仪器》
【年(卷),期】2019(036)002
【总页数】4页(P73-76)
【关键词】新一代天气雷达;基数据读取方法;垂直积分液态水含量;VIL算法
【作者】雷永恒;苏德斌;胡坚
【作者单位】湖南省气象技术装备中心 ,长沙410007;成都信息工程大学 ,成都610225;成都信息工程大学 ,成都610225;湖南省气象局 ,长沙410007
【正文语种】中文
【中图分类】P412.25
0 引言
垂直积分液态水含量(VIL)是天气预报与监测实际业务应用较多的产品之一，是识
别强对流性天气如暴雨、冰雹，强风暴预警、估计降水潜势常用的产品，基于VIL 算法的冰雹识别成为雷达气象学研究的热点。

国内外一些专家先后提出了新一代天气雷达产品VIL的算法[1，2]，在业务工作中得到较好的应用。

影响VIL产品精度的原因较多[3-5]，对高时空分辨率和高精度估计的VIL产品需求，一些VIL改进算法[6，7]得到研究和应用。

文章提出一种基于反射率强度空间线性插值连续性方法，运用matlab程序设计方法得到1 km×1 km高空间分辨率的VIL产品。

1 算法研究与设计
假设降水回波雨滴谱服从M-P分布，则：
N(D)=N0exp(-ΛD)
(1)
式中：N(D)表示降水云中单位体积内直径D到D+dD的雨滴数，N0和Λ为服从M-P分布的参数。

由于雷达反射率因子定义为：
Z=N(D)D6dD
(2)
将公式(1)的N(D)代入公式(2)，并应用伽马函数及其性质，得到如下公式：
(3)
式中Γ(7)=720.
直径为D的雨滴质量为为液态水的密度。

含水量M定义为单位体积内所有雨滴的质量，在雨滴谱M-P分布的条件下，将公式(1)进行积分可获得雨滴数，理论上含水量计算公式为：
(4)
同理对上式应用伽马函数及其性质，可推出如下公式：
(5)
式中：Γ(4)=6.
若Z取mm6/m3，N0取cm-4，ρ取g/cm3，Λ取cm，M取kg/cm3，则公式(3)和(4)可分别表示为：
(6)
(7)
建立Z-M的关系式如下：
Z=AMb
(8)
消除Λ参数项，Γ(4)=6、Γ(7)=720代入，计算得到A和b的值如下：
b=1.75
即Z=2.042×107M1.75，由天气雷达获取的反射率，变换公式Z可得到垂直积分液态水含量M为：
(9)
垂直积分液态水含量VIL定义为某底面积的垂直柱体内的总含水量，即：
(10)
公式(10)为计算VIL理论公式，实际应用中，由于新一代天气雷达采用VCP21模式，共9个仰角得到的三维雷达回波数据常常进行离散化处理，两个仰角之间可
以采取线性插值处理，计算两个仰角之间回波强度为：
(11)
上式中DBZh为高度h处的回波强度DBZ值，DBZi为第i层仰角的回波强度DBZ值，hi为仰角i对应的回波高度，由于雷达实际得到的是回波DBZ值，需按照下面公式对DBZ进行反射率强度因子换算：
Zh=10DBZh/10
(12)
将公式(11)和(12)代入公式(10)，可得：
VIL=3.44×
(13)
式中：DBZh为高度h处的回波强度DBZ值，Δhi为高度h与相邻第hi层的高度差，N为离散化实际的计算的总高度，为了方便计算Δhi取1 km，N取30 km。

2 VIL算法实现
2.1 CINRAD SA/SB型天气雷达基数据的读取
CINRAD SA/SB型天气雷达基数据文件按照径向文件(共2 432字节)依次存储，
每次在某一仰角约有360多个径向文件。

由于雷达实际探测存在最大探测距离和
最大探测速度两难的情况，在0.5°和1.5°各进行两次扫描，分别获得最大探测距
离反射率强度和最大探测速度范围的回波数据。

通常天气雷达业务工作在VCP21
模式，即共9个仰角扫描11圈。

在matlab程序设计时，针对数据格式，首先定义1个2 432字节大小的结构体数据，1次读取1个径向数据，读取次数其中
Mb为1个基数据所对应的文件大小，正常情况N为整数，若出现不为整数的情况，代表该基数据可疑。

1个仰角或者体扫是否结束由该径向第41～42字节控制，
若该字节值为2，代表为该仰角最后1个径向数据数，若该字节值为4，代表为该体扫最后1个径向数据。

体扫模式由径向数据第73～74字节控制，CINRAD
SA/SB型天气雷达业务运行在VCP21模式。

反射率距离库数由该径向数据的第55～56字节指示，一般为460个距离库。

反射率强度数据距离分辨率(库长)由该
径向数据第51～52字节给出，距离分辨率乘以距离库数值为该距离库距离雷达站实际的径向距离。

反射率强度数据存储位置在该径向数据第129～488字节处，
可依次读取出来。

了解了CINRAD SA型天气雷达的数据格式，计算VIL需要获取到反射率强度值、方位角、仰角这些基本的数据，由此可在matlab程序中，分别定义反射率强度数组refz[11，400，460]、方位角数组elevation[11，400]、仰角数组
azimuth[11，400]用于存储1个体扫的立体数据。

在雷达实际探测时，只获取
0.5°和1.5°第1次扫描时的反射率强度回波信息，因此refz[1，：，：]、
refz[3，：，：]这两个仰角数据需要舍掉。

径向数据读取与处理时，需要注意反
射率强度值计算方式，当径向反射率强度读取数据为0(低于信噪比，为无回波)或
1(距离模糊)时，对其置空，否则为(value-2)/2.0-32。

2.2 雷达反射率强度三维数据的计算
R′2=X2+Y2
(14)
R=R′cosα
(15)
式中X、Y为屏幕坐标任何一点，R′为水平面上半径，R为仰角α对应的径向距离，对求出来的数值取整，可获得雷达径向距离库对应值。

由于雷达正常的方位角数据始终为正，根据屏幕坐标计算出不同象限的角度，换算到雷达方位角的计算公式如下：
θ=atan(X/Y)×180/π (X>0，Y>0)
θ=atan(X/Y)×180/π+180 (Y<0)
θ=atan(X/Y)×180/π+360 (X<0，Y>0)
(16)
由以上公式求得θ后，采用逼近误差原则得到该方位角所对应的雷达方位角索引。

可得到雷达在水平面投影的二维强度数据DBZ(X，Y)。

应用测高公式：
(17)
式中：h为雷达站海拔高度，R为仰角α对应的径向距离，为考虑大气折射等效的地球半径。

若简化考虑为标准大气，则上述测高公式可简化为：
(18)
应用公式(13)的线性插值公式，可获得空间任意点的三维立体强度数据DBZ(H，X，Y)。

2.3 VIL在matlab的显示
将上述计算出来的三维反射率强度值，运用公式(13)可计算出二维VIL值VILValue(X，Y)。

绘图前需要设置VIL调色板，由于matlab调色板函数colormap的RGB参数值范围为0～1，所以需要将设置的调色板数值除以255。

pcolor函数是matlab自带的绘制伪彩图函数，输入pcolor(X，Y，VILValue(X，Y))语句，就可绘制出垂直积分液态水含量VIL图形。

图1为通过基数据反演的
VIL产品与反射率强度产品对比图，可见通过该算法，垂直积分液态水含量与探测到的反射率强度有较好的对应关系。

图1 matlab仿真出来的垂直积分液态水含量与反射率强度图
2.4 VIL算法误差分析与改进
基于以上算法及实现过程，容易知道影响VIL产品计算相关误差主要有以下几个方面：
1)雷达资料数据质量的不确定性，一些非气象回波如地物、超折射回波、电磁干扰回波等带入污染，会增大VIL计算值。

实际应用中可对相关雷达资料进行质量控制，剔除非气象回波，提高VIL计算精度。

2)由于云团滴谱受季节、地区等因素分布非常复杂，上述VIL算法推导基于经验公式M-P分布为基础，一般认为会存在估算误差。

3)雷达站近距离周围“静锥区”为探测盲区，估算出来的VIL偏小。

实际雷达探测时，0.5°以下区域，离雷达站越远，越难以探测。

相邻两仰角之间波速垂直相差随着探测距离变大，通过线性插值方法估值误差越差，也会带来VIL计算误差。

4)VIL误差还与雷达体扫模式有关，仰角分辨力越高，有利于提高VIL计算精度，一般情况认为VCP11体扫模式优于VCP21。

可采用使用探测层数较多的VCP11
模式，提高探测空间分辨率，提高探测数据客观性，有利于VIL计算误差的减少。

5)当探测到云团存在0°亮带层时，也会带来计算误差。

存在多种降水相态时，由
于毛毛雨、中雨、大雨、冰雹相对地面降水观测系统来说带来的有效降水贡献不同，也会带来VIL估算误差，最好能对降水进行分类。

可尝试完善新一代天气雷达降水回波类型识别的算法，应用到计算上，对不同相态降水回波进行不同权重VIL计算，来改善VIL计算误差。

6)由于测高公式采用的是标准大气，在实际情况大气较复杂，各层折射率不一致，可能会导致VIL产品位置和计算值有偏差，由于对实况大气折射率计算较大，如能考虑实况各层大气折射率情况，对VIL计算和产品显示位置精度有帮助。

3 结束语
文章在雨滴谱服从M-P分布假设条件下，对垂直积分液态水含量VIL算法进行研
究。

通过matlab实现CINRAD SA/SB型天气雷达基数据读取、产品生产与显示，得到分辨力为1 km×1 km的VIL雷达气象产品。

由于气象条件复杂，雨滴谱分布随季节、天气差别较大，实际大气折射率分布不均，各地雷达资料还存在一定的可靠性问题，混合型降水对VIL贡献不同及雷达探测模式探测盲区的问题，带来VIL 计算误差。

基于混合型降水相态分类、改进雷达探测模式、对新一代天气雷达资料进行质量控制以及充分考虑实际大气传播的折射率问题，可提高垂直积分液态水含量计算精度。

参考文献：
【相关文献】
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