2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（2分）（2020春•番禺区期末）下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B．3.14C．|﹣2|D．（﹣2）2
2．（2分）（2020春•番禺区期末）下列调查中，适宜全面调查的是（ ）A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B．了解我国七年级学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．飞机起飞前的安全检查
3．（2分）（2020春•番禺区期末）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．2D．3
4．（2分）（2020春•番禺区期末）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣2a＞﹣2b C．2a﹣5＞2b﹣5D．﹣2a＞﹣3b
5．（2分）（2020春•番禺区期末）下列说法正确的是（ ）
A．±5是25的算术平方根B．±4是64的立方根
C．﹣2是﹣8的立方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4
6．（2分）（2020春•番禺区期末）下列实数中，在3与4之间的数是（ ）A．B．C．D．1
7．（2分）（2020春•通山县期末）已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
8．（2分）（2020春•番禺区期末）若实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2B．a＜2C．a＞4D．a＞3
9．（2分）（2020春•番禺区期末）如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°
10．（2分）（2020春•番禺区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．（3分）（2020春•番禺区期末）计算：2 ．
12．（3分）（2020春•番禺区期末）经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是 ．
13．（3分）（2020春•番禺区期末）为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本容量（即样本中个体的数量）是 ．
14．（3分）（2020春•番禺区期末）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是 ．
15．（3分）（2020春•番禺区期末）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速
度为 千米/小时．
16．（3分）（2020春•番禺区期末）苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克．
三、解答题：本大题共62分，解答应写出文字说明、推理过程或演箅步骤.
17．（10分）（2020春•番禺区期末）解下列方程组：
（1）；
（2）．
18．（6分）（2020春•番禺区期末）解不等式组：．
19．（10分）（2020春•番禺区期末）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图：
频数分布表
身高x频数百分比
150≤x＜155510%
155≤x＜160a20%
160≤x＜1651530%
165≤x＜17014b
170≤x≤175612%
合计100%
根据所给信息，解答下列问题：
（1）求a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，估计候选的女生有多少人？
20．（4分）（2020春•番禺区期末）如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题．（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由．
21．（6分）（2020春•番禺区期末）如图，一只乌鸦从其巢（点O）飞出，飞向其巢东6km 北10km的一点A，在该点它发有一个稻草人，所以就转向再向东8km北4km的地方B 飞去．在那里它吃了一些谷物后立即返巢O，假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB．
（1）若点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（6，10），写出点B的坐标．
（2）试求三角形OAB的面积．
22．（8分）（2020春•番禺区期末）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．
23．（10分）（2020春•番禺区期末）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液
22.5t．
（1）这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
（2）若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为25元、13元，某公司需购买大、小瓶两种产品共100瓶，且购置费不多于1660元，则大瓶的消毒液最多购买多少瓶？24．（8分）（2020春•番禺区期末）已知关于x，y的方程组的解都为正数．（1）当a＝2时，解此方程组．
（2）求a的取值范围．
（3）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．
2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2分）（2020春•番禺区期末）下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B．3.14C．|﹣2|D．（﹣2）2
【考点】算术平方根；无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：A.是无理数，故本选项符合题意；
B.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D．（﹣2）2＝4，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；
开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（2分）（2020春•番禺区期末）下列调查中，适宜全面调查的是（ ）A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B．了解我国七年级学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．飞机起飞前的安全检查
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，应用抽样调查，故本选项不合题意；
B、了解我国七年级学生的身高情况，调查范围广，应用抽样调查，故本选项不合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率，调查范围广，应用抽样调查，故本选项不合题意；
D、飞机起飞前的安全检查，事关重大，采用普查方式，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2分）（2020春•番禺区期末）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣2B．﹣3C．2D．3
【考点】点的坐标．
【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．
解：在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离为3．
故选：D．
【点评】本题考查了点的坐标，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．
4．（2分）（2020春•番禺区期末）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣2a＞﹣2b C．2a﹣5＞2b﹣5D．﹣2a＞﹣3b
【考点】不等式的性质．
【分析】依据不等式的性质求解即可．
解：A、由不等式的性质1可知，A错误，不符合题意；
B、由不等式的性质3可知，B正确，符合题意；
C、由不等式的性质1和2可知，C错误，不符合题意；
D、不等式两边一边乘以﹣2，一边乘以﹣3，不能判定大小关系，D错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了不等式的性质．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．（2分）（2020春•番禺区期末）下列说法正确的是（ ）
A．±5是25的算术平方根B．±4是64的立方根
C．﹣2是﹣8的立方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4
【考点】平方根；算术平方根；立方根．
【分析】根据立方根、平方根、算术平方根的定义解答即可．
解：A、±5是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣2是﹣8的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；
D、（﹣4）2＝16，16的平方根是±4，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法．
6．（2分）（2020春•番禺区期末）下列实数中，在3与4之间的数是（ ）A．B．C．D．1
【考点】估算无理数的大小．
【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．
解：12，故在1和2之间，故选项A不符合题意；
23，故在2和3之间，故选项B不符合题意；
5，故选项C不符合题意；
45，则34，故在3和4之间，故选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
7．（2分）（2020春•通山县期末）已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
【考点】二元一次方程的解．
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
解：把代入方程得：2+2a＝4，
解得：a＝1，
故选：C．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
8．（2分）（2020春•番禺区期末）若实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2B．a＜2C．a＞4D．a＞3
【考点】解一元一次不等式．
【分析】解不等式得出x，根据2是该不等式的一个解知2，解之可得答案．
解：∵2x﹣a﹣2＜0，
∴2x＜a+2，
∴x，
∵实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，
∴2，
解得a＞2，
故选：A．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
9．（2分）（2020春•番禺区期末）如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°
【考点】平行线的判定．
【分析】根据内错角相等，两直线平行，可分析出∠1＝∠2可判定AB∥CD．
解：A、∠3＝∠4可判定AD∥CB，故此选项不符合题意；
B、∠1＝∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠C＝∠CDE可判定AD∥CB，故此选项不符合题意；
D、∠C+∠ADC＝180°可判定AD∥CB，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
10．（2分）（2020春•番禺区期末）如图所示，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
【考点】坐标与图形变化﹣平移．
【分析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出
a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
解：由点B及其对应点的纵坐标知，纵坐标加1；
由点A及其对应点的横坐标知，横坐标加1，
则a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，
∴a+b＝2，
故选：D．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．（3分）（2020春•番禺区期末）计算：2 ．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的减法法则进行解答．
解：原式＝（2﹣1）．
故答案是：．
【点评】本题考查了二次根式的加减法．法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化
成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
12．（3分）（2020春•番禺区期末）经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是　108°　．
【考点】扇形统计图．
【分析】因为公交车占30%，所以“公交车”所在扇形的圆心角度数即是360°
×30%，求解即可．
解：公交车”对应扇形的圆心角度数是360°×30%＝108°．
故108°．
【点评】本题考查的是扇形图的知识，在扇形统计图中，注意掌握每部分占的圆心角度数等于360°和该部分所占总体的百分比的乘积．
13．（3分）（2020春•番禺区期末）为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本容量（即样本中个体的数量）是　50　．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
解：为了了解某校七年级600名学生的身高情况，从中抽取了50名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是50．
故50．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14．（3分）（2020春•番禺区期末）如图，直线a∥b，∠1＝54°，则∠2的度数是　126°　．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质，求得∠3的度数，再根据邻补角，求得∠2的度数即
可．
解：如图，∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝54°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．
故126°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．
15．（3分）（2020春•番禺区期末）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为　18　千米/小时．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20﹣x）千米/小时，由逆水速度＝静水速度﹣水流速度，列出方程，可求解．
解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20﹣x）千米/小时，
由题意可得：x﹣（20﹣x）＝16，
解得：x＝18，
∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，
故18．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度．16．（3分）（2020春•番禺区期末）苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为　20　元/千克．
【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．
解：设商家把售价应该定为每千克x元，
根据题意得：x（1﹣5%）≥19，
解得：x≥20，
故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．
故20．
【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．
三、解答题：本大题共62分，解答应写出文字说明、推理过程或演箅步骤.
17．（10分）（2020春•番禺区期末）解下列方程组：
（1）；
（2）．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】（1）利用代入消元法解答即可；
（2）利用加减消元法解答即可．
解：（1），
把①代入②得：3x+4（2x﹣5）＝2，解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝2×2﹣5＝﹣1，
所以原方程组的解为；
（2），
①+②得：﹣2y＝﹣6，解得y＝3，
把y＝3代入①得：2x﹣15＝﹣3，解得：x＝6．
所以原方程组的解为：．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
18．（6分）（2020春•番禺区期末）解不等式组：．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小无解了确定不等式组的解集．
解：解不等式x﹣2＜4（x+1），得：x＞﹣2，
解不等式1，得：x≤3，
则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（10分）（2020春•番禺区期末）为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图：
频数分布表
身高x频数百分比
150≤x＜155510%
155≤x＜160a20%
160≤x＜1651530%
165≤x＜17014b
170≤x≤175612%
合计100%
根据所给信息，解答下列问题：
（1）求a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，估计候选的女生有多少人？
【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．
【分析】（1）根据150≤x＜155这一组的频数和频率，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出a和b的值；
（2）根据（1）中a的值，可以将直方图补充完整；
（3）根据题目中的数据和频数分布表中的数据，可以计算出候选的女生有多少人．解：（1）本次调查的学生有：5÷10%＝50（人），
a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%，
即a，b的值是10，28%；
（2）由（1）知，a＝10，
补全的分布直方图如右图所示；
（3）500×40%×12%＝24（人），
答：候选的女生有24人．
【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20．（4分）（2020春•番禺区期末）如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题．（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由．
【考点】垂线；垂线段最短；平行线；作图—复杂作图．
【分析】（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q即可；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，根据垂线段最短即可判断PC与PR的大小．
解：（1）如图，PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）如图PR⊥CD，
PC与PR的大小为：PC＞PR．
因为垂线段最短．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、垂线段最短、平行线的性质，解决本题的关键是掌握垂线段最短的性质．
21．（6分）（2020春•番禺区期末）如图，一只乌鸦从其巢（点O）飞出，飞向其巢东6km 北10km的一点A，在该点它发有一个稻草人，所以就转向再向东8km北4km的地方B 飞去．在那里它吃了一些谷物后立即返巢O，假设乌鸦总是沿直线飞行的，则乌鸦所飞的路径构成了一个三角形OAB．
（1）若点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（6，10），写出点B的坐标．
（2）试求三角形OAB的面积．
【考点】坐标确定位置；三角形的面积．
【分析】（1）根据题意在坐标系中描出O、A、B点，即可求得B点的坐标；
（2）根据三角形面积公式求得即可．
解：（1）如图，点B的坐标为（14，14）；
（2）如图，S△OAB10×6（10+14）×（14﹣6）14×14＝28．
【点评】本题考查了坐标确定位置，三角形的面积，本题关键是作出图形，理解△AOB 的面积是一个大的三角形减去两个小的三角形的面积．
22．（8分）（2020春•番禺区期末）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．
【考点】角平分线的定义；平行线的判定．
【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2＝90°，可得
∠ABD+∠BDC＝180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．
（2）已知∠1+∠2＝90°，即∠BED＝90°；那么∠3+∠FDE＝90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．
证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，
∴∠1∠ABD，∠2∠BDC；
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠ABD+∠BDC＝180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）
解：（2）∵DE平分∠BDC，
∴∠2＝∠FDE；
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠BED＝180﹣（∠1+∠2）＝90°＝∠DEF＝90°；
∴∠3+∠FDE＝90°；
∴∠2+∠3＝90°．
【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大．
23．（10分）（2020春•番禺区期末）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液
22.5t．
（1）这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
（2）若大、小瓶两种产品的消毒液单价分别为25元、13元，某公司需购买大、小瓶两种产品共100瓶，且购置费不多于1660元，则大瓶的消毒液最多购买多少瓶？
【考点】一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】（1）设这些消毒液应该分装大瓶产品2x瓶，小瓶产品5x瓶，根据大瓶产品的质量+小瓶产品的质量＝22.5t列出方程，解出即可；
（2）设大瓶的消毒液购买a瓶，根据购置费不多于1660元，列不等式，求出解集，并取最大值．
解：（1）设这些消毒液应该分装大瓶产品2x瓶，小瓶产品5x瓶，依题意有
0.5×2x+0.25×5x＝22500，
解得x＝10000，
2x＝2×10000＝20000，
5x＝5×10000＝50000．
故这些消毒液应该分装大瓶产品20000瓶，小瓶产品50000瓶；
（2）设大瓶的消毒液购买a瓶，依题意有
25a+13（100﹣a）≤1660，
解得a≤30．
故大瓶的消毒液最多购买30瓶．
【点评】本题考查了一元一次不等式和一元一次方程的综合应用，属于销售问题，找出等量关系是本题的关键；对于一元一次不等式，要弄清不大于、不小于、不超过等语言所代表的不等号，正确根据题意列出不等式，并能根据实际意义取值．
24．（8分）（2020春•番禺区期末）已知关于x，y的方程组的解都为正数．
（1）当a＝2时，解此方程组．
（2）求a的取值范围．
（3）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．
【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组．
【分析】（1）利用加减消元法求解即可；
（2）先把不等式组解出，再根据解为正数列关于a的不等式组解出即可；
（3）根据题意得出b＝4﹣a＞0，即可得到1＜a＜4，代入z＝2a﹣3b得到z＝5a﹣12，根据a的取值可得结论．
解：（1）当a＝2时，方程组为，
①×2+②得7x＝7，即x＝1，
把x＝1代入①得，3﹣y＝﹣1，即y＝4，
此方程的解为；
（2）解这个方程组的解为：，
由题意，得，
则原不等式组的解集为a＞1；
（3）∵a+b＝4，b＞0，
∴b＝4﹣a＞0，
∵a＞1，
∴1＜a＜4，
∵2a﹣3b＝2a﹣3（4﹣a）＝5a﹣12，z＝2a﹣3b，
故﹣7＜z＜8．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程．。