2019届高考数学总复习第Ⅰ篇高考专题讲练自习篇文word版本

第Ⅰ篇高考专题讲练自习篇
温习一集合
1.设集合U={1,2,3,4,5,6,7},M={1,3,5},N={x|x2=4x-4},则∁U(M∪N)=()
A.{2,4,6}
B.{2,4,7}
C.{4,6,7}
D.{2,6,7}
2.若集合A={x|-a<x<a,x∈N}中有且只有一个元素,则实数a的取值范围为()
A.(0,1]
B.[1,2]
C.[1,2)
D.(1,2]
3.已知集合A={x|-1<x<3},B={x|x2+2x-8>0},则A∩B=()
A.⌀
B.(-1,2)
C.(2,3)
D.(2,4)
4.满足{2018}⊆A{2018,2019,2020}的集合A的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知集合A={0,1,2},B={1,m}.若B⊆A,则实数m的值是.
【考场点拨】
关于集合的考查,难度一般较小,是很容易得分的题目,但在做题时要注意以下几点:(1)关于子集和真子集的包含关系,确定有关参数的取值范围的问题,可以借助数轴来完成;(2)关于集合内元素的个数要考虑元素的互异性;(3)在考查集合与集合之间的关系时,要注意考虑空集.
温习二常用逻辑用语
1.若命题p:∃x 0∈R,>1-,则p为()
A.∀x∈R,x3<1-x2
B.∀x∈R,x3≤1-x2
C.∃x0∈R,<1-
D.∃x0∈R,≤1-
2.已知a,b∈R,则“log3a>log3b”是“<”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.“直线l与抛物线C有唯一的公共点”是“直线l与抛物线C相切”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列命题中,真命题是()
A.∀x∈(-1,+∞),ln(x+1)>0
B.sin2x+≥3(x≠kπ,k∈Z)
C.函数f(x)=2x-x2有两个零点
D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要条件
5.设曲线C是双曲线,则“C的方程为x2-=1”是“C的渐近线方程为y=± x”的 ()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【考场点拨】
(1)有关特称命题的否定问题,在求解的时候,要明确特称命题的否定形式.(2)判断充要条件应注意:首先弄清条件p和结论q分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质判断“若p,则q”,“若q,则p”的真假.对于含有否定意味的命题或比较难判断的命题,除了借助集合思想化抽象为直观外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题;对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.
温习三复数
1.已知复数z=-(a∈R,i是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值等于 ()
A.B.C.-D.-
2.已知复数z1=1+i,i为虚数单位,若z1z2=2+2i,则复数z2在复平面内对应的点位于
()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.若复数z满足(3+4i)z=1-i(i是虚数单位),则复数z的共轭复数=()
A.-i
B.-+i
C.--i
D.-+i
,其中i是虚数单位,则下列结论正确的是 ()
4.复数z=
-
A.|z|=
B.z的共轭复数为+i
C.z的实部与虚部之和为1
D.z在复平面内对应的点位于第一象限
5.已知i是虚数单位,复数z满足z-2i=1+z i,则z= .
【考场点拨】
(1)复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据,加减运算类似于多项式的合并同类项,乘法法则类似于多项式乘法法则,除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化.(2)要熟悉复数相关的基本概念,如复数a+b i(a,b∈R)的实部为a,虚部为b,模为,在复平面内对应的点为(a,b),共轭复数为a-b i.
温习四算法框图
1.执行如图W4-1所示的程序框图,则输出的S的值为()
A.-1
B.0
C.1
D.1009
图W4-1 图W4-2
2.执行如图W4-2所示的程序框图,若输入x=64,则输出的结果为()
A.2
B.3
C.4
D.5
3.如图W4-3所示的程序框图是为了求出满足2n-n2>28的最小正偶数n,那么空白框
中及最后输出的n的值分别是()
A.n=n+1和6
B.n=n+2和6
C.n=n+1和8
D.n=n+2和8
图W4-3 图W4-4
4.执行图W4-4中的程序框图,若p=0.9,则输出的n=()
A.5
B.4
C.3
D.2
5.图W4-5是一个程序框图,若输入值x∈[0,2],则输出值S的取值范围是.
图W4-5
【考场点拨】
解决程序框图问题时一定注意以下几点:①注意区分程序框图是条件结构还是循环结构;②注意区分当型循环结构和直到型循环结构;③处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;④要注意各个框的顺序;⑤在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件为止.
温习五推理证明
1.现有4张牌(1),(2),(3),(4),每张牌的一面都写有一个数字,另一面都写有一个英文字母.现在规定:当牌的一面为字母R时,它的另一面必须写数字
2.为检验图W5-1中的4张牌是否有违反规定的写法,需要 ()
A.翻看且只翻看(1)(4)
B.翻看且只翻看(2)(4)
C.翻看且只翻看(1)(3)
D.翻看且只翻看(2)(3)
图W5-1
2.①已知a是三角形一边的边长,h是该边上的高,则三角形的面积是ah,若把扇形的弧长l,半径r分别看作三角形的底边长和高,则得到扇形的面积为lr;②由1=12,1+3=22,1+3+5=32,可得到1+3+5+…+(2n-1)=n2.则①②两个推理依次是()
A.类比推理、归纳推理
B.类比推理、演绎推理
C.归纳推理、类比推理
D.归纳推理、演绎推理
3.在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是()
A.甲、乙
B.乙、丙
C.甲、丁
D.丙、丁
4.我国古代的数学著作《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》《缉古算经》被称为“算经十书”.某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代的这些数学著作产生浓厚的兴趣.一天,他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话:甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”;丁:“丙比乙多”.有趣的是,他们说的这些话中,只有一个人说的是对的,
而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读本数各不相同).甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是()
A.乙甲丙丁
B.甲丁乙丙
C.丙甲丁乙
D.甲丙乙丁
5.魔术师用来表演的六枚硬币a,b,c,d,e,f中,有 5 枚是真币,1 枚是魔术币,它们外形完全相同,但是魔术币与真币的重量不同,现已知a和b共重 10 克,c,d共重 11 克,a,c,e 共重 16 克,则可推断魔术币为 ()
A.a
B.b
C.c
D.d
【考场点拨】
(1)归纳推理是从特殊到一般的推理,所以应根据题中所给的现有图形、数据、结构等着手分析,尽可能地多列举出来,从而找出一般性的规律或结论.
(2)演绎推理是从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论.对于较复杂的证明题常常要由几个三段论才能完成.
温习一
1.C[解析] 由题意得N={x|x2=4x-4}={2},所以M∪N={1,2,3,5},所以∁U(M∪N)={4,6,7},故选C.
2.A[解析]∵集合A={x|-a<x<a,x∈N}中有且只有一个元素,∴A={0},∴实数a的取值范围为(0,1].故选A.
3.C[解析] 由x2+2x-8=(x+4)(x-2)>0,解得x<-4或x>2,即B=(-∞,-4)∪(2,+∞),则A ∩B=(2,3),故选C.
4.C[解析] 由题意得,A={2018,2019}或A={2018,2020}或A={2018}.故选C.
5.0或2[解析] 当m=0时,B={1,0},满足B⊆A;当m=2时,B={1,2},满足B⊆A.所以m=0或m=2,即实数m的值是0或2.
温习二
1.B[解析] 原命题是特称命题,则原命题的否定是全称命题,则p是“∀x∈R,x3≤1-x2”,故选B.
2.A[解析] 由log3a>log3b得a>b>0.因为y=是减函数,所以当<时,a>b成立,因为a,b的符号不确定,所以不能推出log3a>log3b,故“log3a>log3b”是“<”的充分不必要条件,故选A.
3.B[解析] 当“直线l与抛物线C有唯一的公共点”时,直线l与抛物线C的对称轴平行或直线l与抛物线C相切,不一定能推出“直线l与抛物线C相切”;反之,若“直线l 与抛物线C相切”,则一定能推出“直线l与抛物线C有唯一的公共点”.所以“直线l与抛物线C有唯一的公共点”是“直线l与抛物线C相切”的必要不充分条件,故选B.
4.D[解析] 当x=0时,ln(x+1)=0,A错误;当sin x=-1时,sin2x+=-1,B错误;f(x)=2x-x2有三个零点,2,4,还有一个零点小于0,C错误;当a>1,b>1时,一定有ab>1,但当a=-2,b=-3时,ab=6>1成立,故D正确.故选D.
5.A[解析] 若C的方程为x2-=1,则a=1,b=2,渐近线方程为y=±x,即y=±2x,充分性成立;若渐近线方程为y=±2x,则双曲线C的方程为x2-=λ(λ≠0),必要性不成立.∴“C的方程为x2-=1”是“C的渐近线方程为y=±2x”的充分不必要条件,故选A.
温习三
1.A[解析]z=--=---,因为z是纯虚数,所以3a-2=0且-3-2a≠0,解得a=.故选A.
2.D[解析] 因为z1=1+i,z1z2=2+2i,所以z2====-,所以z2在复平面内对应的点位于第四象限,故选D.
3.D[解析]z=-=--
-
=--,所以=-+i,故选D.
4.D[解析]z=
-=
-
=
-
=+i,则|z|==,z的共轭复数为=-i,复
数z的实部与虚部之和为2,z在复平面内对应的点位于第一象限,故选D.
5.-+i[解析] 由题意可得z-z i=1+2i,则z=
-=
-
=-=-+i.
温习四
1.B[解析] 由程序框图可知输出的结果,S=cos+cos+cos+…+cos=0,故选B.
2.C[解析] 由程序框图依次得,x=log264=3,i=2;x=log23=log2 ∈,1,
i=3;x=log2(log2)<0,i=4,结束循环,输出的i值为4.
3.D[解析] 空白框中n依次加2可保证其为偶数,排除A,C.n=6时,26-62=64-36=28,n=8时,28-82=256-64>28,所以D项满足要求,故选D.
4.A[解析] 执行程序框图,第一次循环,S=,n=2;第二次循环,S=+,n=3;第三次循环,S=++,n=4;第四次循环,S=+++=>0.9,n=5,结束循环,输出n=5,故选A.
5.[0,1][解析] 由题得S=
-
所以当x∈[0,1)时,S=1;当x∈[1,2]时,S∈[0,1].综上所述,S的取值范围是[0,1].
温习五
1.A[解析] 当牌的一面为字母R时,它的另一面必须写数字2,则必须翻看(1)是否正确,这样(3)就不用翻看了,7后面不能是R,要查(4), 所以为了检验题图中的4张牌是否有违反规定的写法,翻看(1)(4)两张牌即可,故选A.
2.A[解析]①由三角形的面积公式得到扇形的面积公式有相似之处,故该推理为类比推理;②由特殊到一般,故该推理为归纳推理.故选A.
3.D[解析] 若甲、乙参与此案,则不符合(3);若乙、丙参与此案,则不符合(3);若甲、丁参与此案,则不符合(4);若丙、丁参与此案,符合(1)(2)(3)(4).故选D.
4.D[解析] 由题意可得表格如下:
对于选项A,甲,B,丙,丁说的都对,也不符合只有一个人说的对.对于选项C,只有乙说的对,但乙不是最少的,不符合题意.对于选项D,甲说的对,也正好是最少的,符合题意.故选D.
5.C[解析] 由题意可知,真硬币的重量为5克,魔术币的重量为6克,则c,d中一定有一个为魔术币.假设c为魔术币,则c的重量为6克,满足a,c,e共重16克,故假设成立.若d 为魔术币,则不满足a,c,e共重16克,故假设不成立.则c是魔术币,故选C.。