差值量化数字水印

基于DWT中心系数及其8邻域均值差值量化的数字水印
唐朝霞1，梁宗保2
（1. 重庆交通大学信息技术中心 2. 重庆交通大学信息科学与工程学院）
摘要：提出一种基于离散小波变换（DWT）的数字水印方法，将一层DWT变换的低频系数分为3*3的矩阵小块序列，通过量化每个矩阵小块中心系数与其8邻域均值之间的差值来嵌入隐秘水印。

通过改变中心系数与其8邻域的关系，使得算法在运算过程中的误差分散在了中心系数的8邻域上，通过保持中心系数与其8邻域的关系来提取隐秘水印。

实验结果表明该算法可行，鲁棒性强，隐蔽性好。

关键词：数字水印，DWT，差值量化，
1. 引言
随着互联网以及计算机技术的不断发展和日趋成熟，多媒体技术得到了迅速普及和广泛应用，多媒体作品不仅使网络世界变得丰富多彩，也给人们的生活和工作带来了方便，但在另一方面也带来了一系列问题，例如多媒体版权的保护问题己经成为目前讨论的热点问题之一。

作为一种主要的解决途径之一，数字水印技术被提出并得到了广泛和深入地研究[1-3]。

目前有许多算法对剪切、拉伸、平移、局部变形等几何攻击进行了研究，并提出了相应的算法。

但到目前为止，这些算法仍然只能解决几何变形中最普通的几种，而对应一些非线性的几何变换攻击则无能为力[4]。

因此，研究一种在可见性和鲁棒性方面均令人满意的信息隐藏方法具有重要的现实意义。

2. 信息隐藏算法
近年来，小波分析[]已被证明在图像处理方面具有极好的优势并得到广泛应用[5-6]。

本文给出一种小波变换域信息隐藏算法，首先把载体图像进行一级小波变换，然后在低频逼近子图系数LLI中嵌入隐秘信息。

2.1隐秘信息嵌入算法
设原始载体I是大小为M*N的灰度图像，可表示为:：
I={Iij, 1≤i≤M,1≤j≤N } (1) 设原始隐秘信息是大小为m*n二值图像w，可表示为：
w={wij, 1≤i≤m,1≤j≤n } 其中n≤N/6,m≤M/6 (2) 隐秘信息w的嵌入步骤如下：
1）将作为载体的灰度图像I进行一级小波变换，低频逼近近子图LL1, ,水平方向细节子图HL1,垂直方向细节子图得到载体图像的低频逼LH1,对角线方向的高HH1,，即：
[LL1,HL1,LH1,HH1]=dwt2(I，’h aar') (5) dwt2表示二维离散小波变换，使用haar小波基。

选取LL1来嵌入隐秘信息。

2）选取嵌入位置。

LL1是一个二维信号，将LL1,系数分解为3*3的子序列块Sij ，可表示如下：
⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=)3,3()2,3()1,3()3,2()2,2()1,2()3,1()2,1()1,1(,ij ij ij ij ij ij ij ij ij j i S S S S S S S S S S 1≤i ≤M/6 1≤j ≤N/6 (6) 求Sij 中Sij （2,2）的8领域的均值aij ，得到与Sij 一一对应的序列aij ：
()8)2,2(3131,⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=∑==ij S u v v u ij S ij a ， 1≤i ≤M/6 1≤j ≤N/6 (7) 求Sij 的中心系数Sij （2,2）与aij 的差值，得到与Sij 一一对应的序列 bij ：
)2,2(ij ij ij S a b -=， 1≤i ≤M/6 1≤j ≤N/6 (8)
通过对bij 的量化来嵌入隐秘信息w1。

3）量化bij ，量化示意图如图2，设量化区间为△，奇数倍的△区B 区间，偶数倍的△区间为A 区间。

图2 量化示意图
原始信息加密后得到隐秘信息w1，将w1ij 与Sij 、bij 一一对应起来，根据w1ij 的值，修改Sij 。

如果需要嵌入1则将bij 量化到B 区间；如果要嵌入0，则将bij 量化到A 区间；如果bij 刚好在对应区间，就不需要量化了。

设置量化后的bij 为b1ij 。

修改过程如下所示：
⎩⎨⎧∈=∈=区间
使得则调整区间使得则调整，，A b 01if B b 11if i i ij j ij ij j ij b w b w (9) 根据公式（9）的约定，修改Sij （2,2）的值，修改如下所示：
ij ij ij b1-a ,22S =）（ (10)
其中，（1≤i ≤M/6 1≤j ≤N/6）。

经过以上调整之后的LL1为LL ’1。

4）将LL ’1、HL1、LH1、HH1，合在一起进行小波反变换，得到嵌入隐秘图像w1的载体图像I1，即：
I1=idwt2(LL ’1，HL1，LH1，HH1，' haar' ) (11)
其中idwt2代表离散小波反变换，使用haar 小波基。

2.2隐秘信息提取算法
1）将嵌入隐秘信息的载体图像进行一级小波分解，得到该图像的低频
逼近子图LL1、水平方向细节子图HL1、垂直方向细节子图LH1、对角线方向的高频细节子图HH1,，变换如下：
[LL1，HL1，LH1，HH1]=dwt2(1'，' haar') (12)
2）从LLI 中提取隐秘信息，提取隐秘信息是嵌入隐秘信息的逆过程。

将LL1系数分解为3*3的子块序列Sij ，Sij 的数学表示形式如式(6)。

使用式(7)，求得Sij 的中心元素Sij (2,2)的8邻域的均值aij ，得到与Sij 一一对应的序列aij 。

使用式(8)，求得Sij (2,2)和aij 的差值序列bij ，bij 与Sij 之间的每个元素一一对应。

⎝
⎛∈∈=区间区间B if 1if 0y)(x,w1,,j i,j i j i b A b (13) 3 实验结果和分析
3.1攻击实验
对嵌入隐秘信息的载体图像用MATLAB7.1分别做如下攻击测试:剪切、图像变亮、图像变暗、增加图像对比度、降低图像对比度、添加椒盐噪声、添加高斯噪声、直方图均衡化、添加乘积性噪声，然后分别从受攻击的载体图像中提取隐秘信息。

攻击后的含隐秘图像的载体图像如图3所示，受攻击后提取的隐秘图像如图4所示，攻击系数和强度、受攻击前后提取的隐秘信息之间的相关系数NC 、峰值信噪比PSNR 如表1所示。

图3 攻击后的含隐秘图像的载体图像
图4受攻击后提取的隐秘图像(a)剪切（b）增亮（c）变暗（d）增加对比度（e）降低对比度(f)椒盐噪声(g)高斯噪声(h)直方图(i)乘积噪声
3.2 实验结果分析
水印算法的评价包括隐蔽性评价和鲁棒性评价两部分[6]。

定量客观的评价隐蔽性常采用信号处理中的峰值信噪比(peak signal-noise ratio, PSNR )。

PSNR值越大，水印隐蔽性越好，一般情况下当PSNR大于30dB时，人眼就感觉不出原始图像与含水印图像的差异。

水印鲁棒性取归一化相似度(NC)作出评价。

0<NC<1, NC的值越大，原始水印与提取的水印间的相似性就越好，当NC等于1时原始水印与提取的水印完全相同。

从实验结果可以看出，本算法对剪切、图像变亮、图像变暗、增加图像对比度、降低图像对比度、添加椒盐噪声、添加高斯噪声、直方图均衡化、添加乘积性噪声等攻击具有抵抗能力，并且抗攻击能力很好，特别是剪切图像、添加乘积噪声等具有很强的抗攻击能力。

4 结论及展望
给出了一种基于离散小波变换和中心系数与其8邻域均值之间差值量化的信息隐藏算法。

实验结果表明该算法可抵抗高斯低通滤波、图像亮度变化、直方图均衡化、图像对比度变化、添加高斯噪声、添加椒盐噪声、添加乘积性噪声等各种攻击，鲁棒性强，透明性好，算法可行。

随着信息化的不断深入发展，隐蔽通信和数字作品的版权保护越来越紧迫，这是信息安全方面研究的一项重要、艰巨、长期的课题，特别是研究非对称信息隐藏算法是非常有必要的。

参考文献：
[1]刘世栋,杨林,王建新.信息隐藏原理及数字水印技术的若干问题和趋势[J].计算机
工程与应用,2003,12:158-160.
[2]吴秋新，钮心析，杨义先等译.信息隐藏技术一隐写术与数字水印[M]. 人民邮电出
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[3]宿富林，马国强，吴江.一种对图像剪切具有鲁棒性的数字水印算法[J].电子与信
息学报.2003,25(3): 295-299.
[4]黄达人，刘九芬，黄继武.小波变换域图像水印嵌入对策和算法[J].软件学报，
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[5]Chin-Chen Chang, Piyu Tsai, Chia-Chen Lin. SVD-based digital image
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[6]桑军，晓峰.数字图像水印与版权保护一概念与方法[J].计算机科
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