2017广西柳州中考试卷解析

2017年广西省柳州市中考数学试卷

满分：120分

第I卷(选择题，共36分)

一、选择题(每小题3分，共12小题，共计36分)

1．(2017广西柳州，1，3分)计算：(－3)+(－3)＝( )

A．－9 B．9 C．－6 D．6

【答案】C．解析：－3＋(－3)＝－(3＋3)＝－6．

2．(2017广西柳州，2，3分) 下列交通标志中，是轴对称图形的是( )

A．限制速度B．禁止同行C．禁止直行 D．禁止掉头

【答案】B．解析：根据轴对称图形定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形．A、C、D选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，B是轴对称图形，但不是中心对称图形．

3．(2017广西柳州，3，3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( )

A．3 B．5 C．5．5 D．6

【答案】A，解析;主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并列的两个正方形和一个圆，其中圆在右边正方形的上面．

4．(2017广西柳州，4，3分)现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是( )

A．3

4

B．

1

2

C．

1

4

D．1

【答案】C

【解析】所有等可能情况是4种(1、2、3、4)，符合条件情况一种(4)，故概率为1

4

．

5．(2017广西柳州，5，3分)如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出( ) A．1条B．2条C．3条D．4条

【答案】A

【解析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．

6．(2017广西柳州，6，3分)化简：2x－x＝( )

A．2 B．1 C．2x D．x

【答案】D

【解析】2x－x＝(2－1)x＝x．

7．(2017广西柳州，7，3分)如图，直线y＝2x必过的点是( )

A ．(2，1)

B ．(2，2)

C ．(－1，－1)

D ．(0，0)

【答案】D

【解析】将各点坐标代入y ＝2x ，满足等号成立的既是直线上的点；或根据直线y ＝2x 上的纵坐标是横坐标的2倍来判断．

8．(2017广西柳州，8，3分) 如图，这个五边形ABCDE 的内角和等于( ) A ．360° B ．540° C ．720° D ．900°

【答案】B ．解析：根据多边形内角和公式(n －2)×180°可得(5－2)×180°＝540°．

9．(2017广西柳州，9，3分)如图，在⊙O 中与∠1一定相等的角是( )

A ．∠2

B ．∠3

C ．∠4

D ．∠5

【答案】A ，因为∠1和∠2所对的弧都是弧BC ，根据同弧所对的圆周角相等可知∠1＝∠2．

10．(2017广西柳州，10，3分)计算5a ab ＝( )．

A ．5ab

B ．26a b

C ．25a b

D ．10ab 300

【答案】C

【解析】a·5ab ＝5a 1+1b ＝5a 2b ． 11． (2017广西柳州，11，3分)．化简：211()2x x x -=( ) A ．－x ．

B ．1x

C ．22x -

D ． 2x 【答案】D

【解析】原式＝ 2211222

x x x x x x x ⨯-⨯=-=． 12． (2017广西柳州，12，3分)．如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】B 【解析】∵11(12345)153********x =

++++=⨯=⨯=⨯= ∴2222221[(13)(23)(33)(43)2(53)]5s =⨯-+-+-+-⨯+-＝2． 第II 卷(非选择题，共84分)

二、填空题(每小题3分，共18分)．

13．(2017广西柳州，13，3分)．如图，AB ∥CD ，若∠1＝60°，则∠2＝______°．

【答案】60°

【解析】∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠2＝60°(两直线平行，同位角相等)． 14．(2017广西柳州，14，3分)．计算:

35⨯＝______．

【答案】15．解析：353515⨯=⨯=． 15．(2017广西柳州，15，3分)．若点A(2，2)在反比例函数k y x =

(k≠0)的图像上，则k ＝______． 【答案】4

【解析】把(2，2)代入k y x

=的k ＝4． 16．(2017广西柳州，16，3分)某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为______．

【答案】46

【解析】样本容量是指抽查部分的数量，没有单位．因本题随机抽查46名同学，故样本容量是46．

17．(2017广西柳州，17，3分)如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O 旋转，当至少旋转______度后，所得图形与原图形重合．

【答案】90°

【解析】360°÷4＝90°．

18．(2017广西柳州，18，3分)如图，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，BE 交CD 于点O ，连接DE ．有下列结论：①DE ＝12

BC ；②△BOD ∽△COE ；③BO ＝2EO ；④AO 的延长线经过BC 的中点．其中正确的是______(填写所有正确结论的编号)