2020年秋季三年级奥数-第4讲周期问题(一) (学生版)

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小学奥数习题版三年级应用题周期问题学生版

知识要点图形周期1. 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○……你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题； 2．数列中的周期问题；3．日期（时间）中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2． ⑵如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n 个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2．周期问题2.黑珠、白珠共101颗，穿成一串，排列如下图。

这串珠子中，最后一颗珠子应该是_____色的,这种颜色的珠子在这串中共有3.★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？4.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？7.流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第2003个小球该涂什么颜色？8.桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？9. 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？10. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？11. 在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……12. 如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A ”，第二组是“们，B ”……我们爱科学我们爱科学我 …… A B C D E F G A B C D ……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C ”代表1991年，那么“科，D ”代表1992年……问2008年对应怎样的组？13. 从A 点出发沿顺时针方向绕五角星的边走，到B 点拐第一个弯，拐第95个弯在____点？JIGE AB CD H F14. 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A 点对称的1号位；不久，它又飞到关于B 点对称的2号位；接着，它飞到关于C 点对称的3号位，再飞到关于A 点对称的4号位，……，如此继续，一直对称地飞下去。

三年级奥数-周期问题

5、国庆节学校按“红、黄、蓝、紫”的顺序挂彩灯，一共挂了50个彩灯，问第 50个彩灯是什么颜色？红灯有多少个？
举一反三2
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号。
（1）如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年？
（2）如果公元6年属虎年，那么公元2010年属什组，如第一组“A万”，第二组“B事” ……问第20组是什么？
2、班上开联欢会，同学们布置教室，要求按照下面的顺序挂气球。3红1黄2蓝，一共买了48 个气球，还要买多少个黄气球呢？多少个蓝气球？
3、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、 2、8、5、7……
（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？
4、老师把1-40号卡片依次发给小明、小江、小军、小宁、小燕，问第27张卡片发给了谁？
AB C AB C AB … …
万事如意万事如意… …
举一反三3
1、 a b c d a b c d ……
1 2 3 1 2 3 1 2 …… ……
上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”, 第2组为“b2” …问第25组是什么？
2、把同样大小的红珠、白珠、黑珠子共120个，按先3个红的、后2个白的、再1个黑的的规律排列。（1）白珠共有多少个？（2）第68个珠子是什么颜色？
例1：
有一列数5、6、2、4、5、6、2、4…… （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？
举一反三1
有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、 7……
（1）第58个数是多少？
（2）这58个数相加的和是多少？
2.小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。

三年级周期问题

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周期问题
一、知识要点
日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天， 24÷7=3（星期）„„3（天）
○ 说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10 ○ 月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？
袁老师的算法：把10月1日也算在内。不减去。 25÷7=3。。。4 接下来排列，注意从星期一开始，因为她把星期一也算在里面了。三四五六日 23 4
1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 20-3=17 17÷7=2。。。3 4{星期四}+3=7 代表星期的第7天，也就是
星期日
2001年8月1日是星期三，9月20日是星期几？
所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
01
△△□□□○△△□□□○△△„„
02
如图，算出第20个图形是什么？
○ 6个图形为一周期 ○ 20÷6=3。。。2
“数学趣味题数学趣味题„„”依次重复排列，第2001个字是什么？

三年级《周期问题》奥数课件

31÷7=4（周）……3（天）
答：2016年8月20日是星期六。
例题五（选讲）
上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A卓”，第二组“B 尔”，……问第20组是什么？
20÷3=6（组）……2（个）第20组第一列是B
20÷4=5（组）
第20组第二列是育
第20组是B育
答：第20组是B育。
练习五（选做）
18÷7=2（周）……4（天）
答：2016年6月25日是星期六。
练习四
已知2016年7月20日是星期三，那么问2016年8月20日是星期几？（7月有31天）
7月份相差：31-20=11（天）一星期：7天总共相差：11+20=31（天）
一个周期：星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三
例题三
为了庆祝“六一”，学校门口插了63面彩旗，两面黄旗中间是三面红旗，已知第一面是黄旗，你知道一共有多少面红旗吗？
……
一个周期 1+3=4（面）
63÷4=15(组)……3（面） 15×3+2=47（面）
答：一共有47面红旗。
练习三
体育馆里面每两张黄椅子中间是一张红椅子，每排有
50张椅子，已知第一张是黄色，那么5排一共有多少张黄椅
一个周期 1+3+4=8（个）
30÷8=3(组)……6（个）
答：第30个灯泡是白色。
例题二
有一列数1，0，1，5，2，1，0，1，5，2，1，0……一共有72个数。请问这些数的和一共是多少？
一个周期
72÷5=14(组)……2（个） 1+0+1+5+2=9 9×14=126
126+1+0=127

三年级奥数题及答案：周期问题

把一根线绳对折对折再对折然后从对折后的中间处剪开这根线绳被剪成了多少段
这篇《三年级奥数题及答案:周期问题》，是无忧考特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段? 答案：对折一次: 2*2-1=3段对折二次:4*2-3=5段对折三次:8*2-5=11段绳子被折成8股,因此相当于未对折时被剪8刀,应该成9段吧一方面三折以后成8股，中间一剪成16; 另一方面，第一折产生1个弯头，第二折产生2个弯头，第三折产生4个弯头; 最后剪成：16-1-2-4=9根。

三年级周期问题知识点总结归纳

三年级周期问题知识点总结归纳在三年级的学习中，学生开始接触周期问题，这是一个重要的数学概念，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的关键内容。

周期问题主要涉及到循环和重复的概念，通过总结和归纳，可以帮助学生更好地理解和应用这些知识点。

一、周期的定义和特点周期可以定义为一种重复出现的模式或规律，这一模式在一段时间内不断重复。

周期的特点有两个关键要素，即重复性和规律性。

重复性指的是一种事件或现象在一定时间内重复出现；规律性则指的是这种重复是有一定的规律可循的。

二、时间单位的初步理解在学习周期问题时，理解时间单位是非常重要的。

常用的时间单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）、天（d）等。

学生需要明确这些时间单位之间的换算关系，比如60秒等于1分钟，24小时等于1天，以及相关的记忆方法。

三、钟面问题钟面问题是周期问题的一个应用，它涉及到时针、分针、秒针在特定时间段内的重复运动。

学生可以通过观察钟面上指针的运动，来理解周期的概念。

他们需要注意时针每转动一圈所表示的时间，以及时针、分针、秒针之间的换算关系。

四、日历问题日历问题也是周期问题的一个应用，主要涉及到年、月、日之间的关系。

学生在解决日历问题时，需要注意平年和闰年的区别，以及每个月的天数。

同时，他们要能够根据题目中的条件，迅速计算出指定日期是星期几。

五、周期图形的识别周期问题常常涉及到图形的变化和重复出现。

学生需要能够识别周期性变化的图形，并通过观察找出图形的周期。

比如，螺旋线、正弦曲线等图形都有明显的周期性，学生需要通过观察和分析，找出它们的周期。

六、周期问题的应用周期问题不仅仅是数学中的一个概念，它还有着广泛的应用。

例如，音乐的节拍、生物的生长发育、经济的周期性波动等都与周期问题有关。

通过学习和理解周期问题，学生能够更好地应用于实际生活中，解决各种周期性的问题。

综上所述，三年级周期问题是数学学习中的重要内容。

学生通过掌握周期的定义和特点，理解时间单位的转换，解决钟面问题和日历问题，识别周期图形，以及应用周期问题，能够培养出良好的逻辑思维和问题解决能力。

小学数学三年级周期问题

周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。

（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。

〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。

例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。

小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案27周期问题(一)

年级三年级学科奥数版本通用版课程标题周期问题（一）我们常常感叹时间过得飞快，年复一年，但每一年总是按照春、夏、秋、冬四季变化。

一年还有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……、星期日。

在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

我们把某特征连续两次出现所经过的时间叫周期；利用周期来解决问题，可以使问题变得简单，这节课我们一起来体会周期在数学中的好用之处。

一、定义：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律地循环出现；周期：我们把其连续两次出现所经过的时间叫周期。

二、解决周期问题的关键：确定循环周期。

三、周期问题的分类：1. 图形中的周期问题；2. 数列中的周期问题；3. 年月日中的周期问题；4. 综合应用。

四、周期问题的基本解题思路：1. 首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，以这些规律作为解题的依据；2. 其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

例1按下面的摆法摆80个三角形，有_____个白色的。

……分析与解：从图中可以看出，三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形。

因为80÷6＝13……2，而第十四个周期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13×3＝39（个）。

例2小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。

第8颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？分析与解：第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组（第9、10组），共10颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以共有14颗珠子。

列式：5×2＋4＝10＋4＝14（颗）。

例3节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4 盏蓝灯、1盏黄灯……这样排下去。

第04讲寻找隐藏周期(学生版)-二升三暑期数学奥数培优讲义

一、寻找隐藏周期（三上）1. 解决周期问题的关键是找到周期的长度，只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．2. 有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．周期现象无处不在，日常生活中无处不在，比如：分针每60分钟就绕钟面一圈回到原来的位置，星期日再过7天还是星期日，地铁不断在线路上来回运行等．所以学好周期问题对于我们平时生活会有很大帮助．一、找到周期长度1、如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．这两个圆圈里的数的乘积是多少？第4讲寻找隐藏周期二升三暑期知识点课堂例题知识精讲2、如图，电子跳蚤每跳一步，可跳过一个圆圈．现在，一只跳蚤按顺时针方向从1号圆圈开始跳，第1步跳到3号圈，第2步跳到5号圈，第3步跳到7号圈，依此类推．跳了100步之后，跳蚤到了哪个圈里？二、寻找隐藏周期-排队找周期3、100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位．第100个同学报的是__________．4、53位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报3，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？5、84位同学从左向右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，第二位同学报3，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一位同学报的是几？总共有多少人报的数是3？三、寻找隐藏周期-手指问题6、如图，伸出左手，然后从大拇指起开始数数．当数到200的时候，正好数到哪根手指？7、伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数．那么，当数到60时，共数过__________次中指．8、伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数．那么，当数到50时，共数过__________次大拇指．1011 2 3 7 8 10 11四、寻找隐藏周期9、一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有6个汽车站A 、B 、C 、D 、E 、F ．汽车从A 出发，每到一站即停车，到达F 后又沿原路返回，仍是每到一站都停车，到达A 后再返回……如此往返行驶．如果汽车从出发后算起，每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油，那么汽车在第2013次停车前的上一次加油是在哪站？10、甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石，每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10，7，5，4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？2 3 7 8 10 111、50位同学排成一行，从左向右报数：先让第一位同学报3，第二位同学报8，然后从第三位同学开始，每位同学都把前两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．那么最后一位同学报的是__________．2、钟表上现在时针正对着数字2，那么121小时后时针正对着数字几？3、如图，在A 、B 两地之间有11个站，一辆车不停的往返于两地之间．从A 出发，每天走到下一站，到达B 地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在A 站，那么第100天时它在哪个站？4、同学们从左向右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报6，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以2，再报出乘积的个位来．请问：第50位同学报的是几？5、我们对四位数1234的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换千位和百位，第2次交换个位和十位，第3次交换千位和个位，第4次交换百位和十位，第5，6，7，8次的交换方式与第1，2，3，4次的相同，并如此继续下去，那么经过100次这样的交换后，所得的四位数是什么？…… 随堂练习1、“我是大好人大好人……”依次重复排列，第44个字是________．（填汉字）2、现在时针指着钟面上的数字“3”，那么过30小时后，时针指着数字________．（填数字）3、110位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以3，再报出乘积的个位来，那么第110个同学报的是________．（填数字）4、数列9，8，6，2 ……从第2个数起，每个数都是它前面一个数的两倍的个位数字，则第99个数是________．（填数字）课后作业5、如图，七个小矮人住在A、B、C、D、E、F、G这7座房子中，白雪公主第一天在A房子中做客，从第二天开始按照BCDEFGFEDCBABC……的顺序每天在一个小矮人的房子中做客．请问，第150天白雪公主在________个房子中做客．（填字母）。

三年级奥数周期问题

周期问题[知识引领与方法]1、基本周期问题2、双周期问题3、日期中的周期问题【方法总结】1、通过观察规律，找出周期，确定周期。

2、用总量除以周期，总量÷周期=商......余数，然后看余数，余数是几，结果就是周期里的第几个；余数是零，结果为周期里的最后一个。

注意：如果不是从第一个开始循环，那么要从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。

[例题精选及训练]【例1】田田和丁丁做游戏，他们把两种形状的小石子按下面的规律排列：⚪★⚪★★⚪★★★⚪★⚪★★⚪★★★⚪★⚪★★⚪★★★......你知道他们所排列的这些小石子中，第100个是什么图形吗？第182个又是什么图形呢？【练习】一天早上，牛牛一起床就大喊：“我要吃包子我要吃包子我要吃包子......”请问，牛牛喊得第28个字是什么字？第33个字又是什么字？【例2】A B C A B C A B ......万事如意万事如意......上表中每一列的两个符号组成一组，如第1组“A万”，第2组“B事”......，那么第20组是什么？【练习】如下图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为“数真”，第二组为“学有”，那么第50组是什么字？数学数学数学数学......真有趣真有趣真有......【例3】图中是2013年5月份的日历表，根据表请回答：（1）该年6月1日是星期几？（2）该年10月1日是星期几？（3）2015年5月1日是星期几？【练习】2017年6月1日是星期四，算一算2017年9月1日是星期几？【极限思考一】100个3相乘，积的个位数字是几？【极限思考二】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。

如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？[ 当堂练习与作业]1、在一根绳子上依次串4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此顺序依次重复。

如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？2、2014年3月3日是星期一，算一算2014年8月8日是星期几？3、算一算：80个7相乘的积的个位数字是几？。

【小学三年级奥数讲义】周期问题

【小学三年级奥数讲义】周期问题一、知重点在平时生活中，有一些依据必定的律不停重复的象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季，一个礼拜七天等等。

像平时生活中常遇到的有必定周期的，我称周期。

一般要利用余数的知来解答。

在研究些周期，我第一要仔，判断其不停重复出的律，也就是找出循的固定数，而后利用除法算式求出余数，最后依据余数得出正确的果。

二、精精【例 1】小丁把同大小的、白、黑珠子按先2个的、后1个白的、再3个黑的的律摆列（以下），你算一算，第 32 个珠子是什么色？1：1、如，算出第20 个形是什么？○△△ □□□○△△ □□□○△△ ⋯⋯2、“数学兴趣数学兴趣⋯⋯”挨次重复摆列，第2001 个字是什么？【例 2】2001年10月1日是礼拜一，：10月25日是礼拜几？2：1、2001 年 5 月 3 日是礼拜四， 5 月 20 日是礼拜几？2、2001 年 8 月 1 日是礼拜三， 8 月 28 日是礼拜几？【例 3】100个3相乘，的个位数字是几？3：1、23 个 3 相乘，的个位数字是几？2、100 个 2 相乘，的个位数字是几？【例 4】有一列数按“⋯⋯”摆列，那么前54个数字之和是多少？4：1、一列数按“294736294736294⋯⋯”摆列，那么前40 个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294⋯⋯”摆列，那么前 50 个数字之和是多少？【例 5】小了一本童，每两文字之有 3 插，也就是 3 插前后各有 1 文字。

假如本有 128 ，而第 1 是文字，本童共有插多少？5：1、校口了一排花，每两盆菊花之 3 盆月季，共了112 盆花。

假如第一盆花是菊花，那么共了多少盆月季花？2、同学做晨操， 36 个同学排成一列，每两个女生中是两个男生，第一个是女生，列伍中男生有多少人？三、课后作业1、把 38 面小三角旗按下列图摆列，此中有多少面白旗？2、2001 年 6 月 1 日是礼拜五， 9 月 1 日是礼拜几？3、50 个 7 相乘，积的个位数字是几？4、有一列数“⋯⋯”，从左起第 2 个数字到第 25 个数字之（含第 2 个与第 25 个数字）全部数字的和是多少？5、一个形花周30 米，沿周每隔 3 米插一面旗，每两面旗中插两面黄旗。

小学三年级奥数周期问题

小学三年级奥数周期问题1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

两车距中点40千米处相遇。

东西两地相距多少千米?3、(赴援问题)大客车和小轿车同地、同方向送出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车启程2小时后小轿车才启程，几小时后小轿车冲上大客车?4、(过桥问题)列车通过一座长米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。

已知列车的速度是每分钟米，列车车身长多少米?5、(错车问题)一列客车车长米，一列货车车长米，在平行的轨道上并肩而行，从两个车头碰面至车尾嗟乎经过20秒。

如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头碰到货车尾再至客车尾返回货车头经过秒。

客车的速度和货车的速度分别是多少?6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。

已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。

求水流速度是多少?7、(和倍问题)小李存有邮票30枚，小刘存有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数就是小刘的8倍?8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中掏出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?10、(周期问题)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期几?一、科学知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。

答疑定义新运算，关键就是必须正确地认知崭新定义的算式含义，然后严苛按照崭新定义的排序程序，将数值代入，转变为常规的四则运算算式展开排序。

完整版小学数学三年级周期问题

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

4（〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，（即为）30没有余数，说明30个图形里刚好有个周期。

121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图。

形．〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯）色。

）色，第260个灯泡是（泡是（例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。

小学数学三年级周期问题

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。

（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。

〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。

三年级奥数(教案)第4讲：周期问题

师：大家一起来把题目读一下。

……: 生师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。

它们是怎样排列的。

,师：大家在一起观察一下图黑。

1白2生： 2所以我们把,黑进行排列的1白2图形里是按,师：看来大家观察的很仔细黑看作一个周期。

1白所以怎么求呢？,总共有多少个珠子,黑看作一个周期1白2师：我们把个。

2+1=3生：怎么,个珠子有多少个周期74那,个珠子3我们知道了一个周期是,师：很好求？里面有多少个这样的一周期。

74生：也就是求我们可以用什么方法计算呢？,的师：是生：用除法计算。

3=÷74那我们就一起来写算式：,师：很好师：这个怎么计算呢？大家自已算一算。

)个2(……)组3=24(÷74生：师：大家算完后发现了什么？生：有余数。

是什么意思呢？24除法的商,师：是的。

我们一起来看一下这个算式组这样的一个周期。

24生：有是什么呢？2师：那余数个珠子。

2组这样的一个周期还剩下24生：有所以最后一个珠子,里面最后的两个珠子74就是,个珠子2还剩的,师：是的就是重复24个周期后的第2个珠子,因此我们只要看哪里就知道最后一个珠子是什么颜色。

生：看周期里面的,因为周期里面第2个是白色,所以最后一个珠子的颜色是白色的。

板书：1+2=3（个）74÷3=24（组）……2（个）最后一个珠子的颜色是白色。

答：最后一个珠子的颜色是白色。

练习1：（6分）有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列,第30个灯泡是什么颜色？分析：已知“一黄三红四白”,可知一个周期为1+3+4=8（个）。

30÷8=3(组)……6（个）,说明30个灯泡里有3个周期多6个,所以第30个灯泡就是重复3个周期后的第6个灯泡是白色的。

板书：1+3+4=8（个）上表中,每一列两个符号组成一组,如第一组“A卓”,第二组“B 尔”,……问第20组是什么？师：大家观察一下这个表格你发现了什么？生：发现了第一行是“A、B、C”为一周期,第二行是“卓、尔、教、育”为一周期。

小学数学三年级周期问题

小学数学三年级周期问题八、周期问题（一）〖趣味数学〗有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。

〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。

（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。

〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

2020年秋季三年级奥数-第4讲 周期问题(一) (学生版)

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