最新圆柱体表面积应用题练习
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(1)把一个圆柱体的侧面展开,得到一个长31.4厘米,宽10厘米的长方形,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?表面积是多少平方厘米?
(2)一圆柱底面直径是4米,高是6米,沿着底面直径把圆柱切成两半,求这个圆柱的表面积增加多少?
(3)用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)
(4)、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做一对水桶大约需用多少平方米铁皮? (得数保留整数)
(5)一种压路机滚筒,半径是4分米,长1.2米,每分钟转10周,每分钟压路多少平方米?每分钟前进多少米?
(6)一种圆柱形油桶,高48厘米,底面直径是20厘米,做这油桶至少要用铁皮多少平方厘米?
(7)把一根直径是20厘米,长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段,表面积增加了多少平方厘米?
(8)把一棱长10厘米的正方形木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少??
(9)、一个圆柱的侧面积是12.56平方米,底面半径是4分米,它的高是多少分米?
(10)一个圆柱形,侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形,这个圆柱形的表面积是多少平方厘米?
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几何证明中的几种技巧
一.角平分线--轴对称
1.已知在ΔABC 中,E为BC的中点,AD平分BAC ∠,BD AD ⊥于D.AB=9,AC=13.求DE的长.
分析:延长BD交AC于F.可得ΔABD ≌ΔAFD .则BD=DF.又BE=EC,即DE为ΔBCF 的中位线.∴
11()222DE FC AC AB =
=-=.
2.已知在ΔABC 中,108A ∠=,AB=AC,BD平分ABC ∠.求证:BC=AB+CD.
B
B 分析:在BC上截取BE=BA,连接DE.可得ΔBAD ≌ΔBED .由已知可得:18ABD DBE ∠=∠=,108A BED ∠=∠=,36
C ABC ∠=∠=. ∴72DEC EDC ∠=∠=,∴CD=CE,∴BC=AB+CD.
3 3.已知在ΔABC 中,100A ∠=,AB=AC,BD平分ABC ∠.求证:BC=BD+AD.
B
B
分析:在BC上分别截取BE=BA,BF=BD.易证ΔABD ≌ΔEBD .∴AD=ED,
100A BED ∠=∠=.由已知可得:40C ∠=,20DBF ∠=.由∵BF=BD,
∴80BFD ∠=.由三角形外角性质可得:40CDF C ∠==∠.∴CF=DF.
∵100BED ∠=,∴80BFD DEF ∠=∠=,∴ED=FD=CF,∴AD=CF,
∴BC=BD+AD.
4.已知在ΔABC 中,AC BC ⊥,CE AB ⊥,AF平分CAB ∠,过F作FD∥BC ,交AB于D.求 证:AC=AD.