测量误差的分类1
测量误差的分类
测量误差的分类一、误差的来源1.仪器误差：仪器本身及其附件的电气和机械性能不完善而引起。
2.影响误差（环境误差）：由于受到外界的温度、湿度、气压、震惊等影响产生的误差。
3.方法误差（理论误差）：由于测量时使用方法不完善、所依据理论不严格等缘由引起的误差。
例如：用一般模拟式万用表测量高阻上的电压。
图1 一般模拟式万用表测量高阻上的电压明显，选用高阻值的电压表，带来的方法误差比较小。
4．人身误差：人为缘由引起的误差。
5．使用误差（操作误差）：由于安装、调整、使用不当等缘由引起的误差。
二、测量误差的分类1.系统误差在国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JF1001-1998）中，系统误差定义为：“在重复性条件下，对同一被测量无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。
”用ε表示系统误差，即，而产生系统误差的主要缘由有：①测量仪器设计原理及制作上的缺陷。
例如刻度偏差，刻度盘或指针安装偏心，使用过程中零点漂移，安放位置不当等。
②测量时的环境条件如温度、湿度及电源电压等与仪器使用要求不全都等。
③采纳近似的测量方法或近似的计算公式等。
④测量人员估量读数时习惯偏于某方向等缘由所引起的误差。
系统误差体现了测量的正确度，系统误差小，表明测量的正确度高。
2.随机误差（偶然误差、残差、随差）在国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JG1001—1998）中，随机误差定义为：“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
”用δ表示随机误差，即；产生随机误差的主要缘由有：①测量仪器中零部件协作的不稳定或有摩擦，仪器内部期间产生噪声等。
②温度及电源电压的频繁波动，电磁场干扰，地基振动等。
③测量人员感官的无规律变化，读数不稳定等缘由引起的误差均可造成随机误差，使测量值产生上下起伏的变化。
图2 电阻测量值的随机误差从图2-2可以看到：①正误差消失了7次，负误差消失了6次，两者基本相等，正负误差消失的概率基本相等，反映了随机误差的对称性；②反映了肯定值小的随机误差消失的概率大，肯定值大的随机误差消失的概率小；③ ∑ui＝0，正负误差之和为零，反映了随机误差的抵偿性；④全部随机误差的肯定值都没有超过某一界限，反映了随机误差的有界性。
第一章测量误差的分析与处理
随机误差大多是由测量过程中大量彼此独立的微小因 素对测量影响的综合结果造成的。这些因素通常是测量者 所不知道的，或者因其变化过分微小而无法加以严格控制 的。如气温和电源电压的微小波动，气流的微小改变等。
例如，仪表使用时的环境温度与校验时不同，并且是变化的，这就会 引起变值系统误差。变值系统误差可以通过实验方法找出产生误差的 原因及变化规律，改善测量条件来加以消除，也可通过计算或在仪表 上附加补偿装置加以校正。
未被充分认识只能估计它的误差范围，在测量结果上标明。
(3)随机误差
在相同条件下(同一观测者，同一台测量器具，相同的环 境条件等)多次测量同一被测量时，绝对值和符号不可预 知地变化着的误差称为随机误差。
(3)准确度：精密度与正确度的综合称准确度，它反映 了测量结果中系统误差和随机误差的综合数值，即测量结 果与真值的一致程度。准确度也称为精确度。
对于同一被 测量的多次 测量，精密 度高的准确 度不一定高， 正确度高的 准确度也不 一定高，只 有精密度和 正确度都高 时，准确度 才会高。
三、不确定度
是表示用测量值代表被测量真值的不肯定程度。
它是对被测量的真值以多大的可能性处于以测量 值为中心的某个量值范围之内的一个估计。
不确定度是测量准确度的定量表示。不确定度愈 小的测量结果，其准确度愈高。在评定测量结果 的不确定度时，应先行剔除坏值并对测量值尽可 能地进行修正。
第二节 随机误差的分布规律
测量系统和测量条件不变时，增加重复测 量次数并不能减少系统误差。
试述测量误差的定义
试述测量误差的定义一、引言测量误差是指测量结果与真实值之间的差异，是测量中不可避免的因素。
在科学研究和工程技术领域中，准确地测量各种物理量是非常重要的，因此对于误差的认识和控制具有重要意义。
二、误差的分类1.绝对误差和相对误差绝对误差是指测量值与真实值之间的差异，通常用符号Δ表示。
相对误差是指绝对误差与真实值之比，通常用符号ε表示。
2.系统误差和随机误差系统误差是由于仪器、环境等方面原因引起的偏离真实值的偏倚，通常具有一定的规律性。
随机误差则是由于各种不可预见因素引起的偏离真实值的偏倚，通常呈现无规律性。
3.可恢复误差和不可恢复误差可恢复误差是可以通过调整仪器或者改变环境条件等手段来消除或者减小的误差。
而不可恢复误差则是由于某些固有特性或者自然规律所导致的误差，无法通过调整仪器或者环境条件来消除。
三、误差的来源1.仪器误差仪器误差是由于测量仪器自身的精度、灵敏度等因素导致的误差。
例如，数字万用表的测量精度受到数字位数和分辨率等因素的影响。
2.环境误差环境误差是由于测量环境中存在的各种干扰因素所导致的误差。
例如，温度、湿度等因素都会对测量结果产生影响。
3.操作人员误差操作人员误差是由于操作人员在进行测量时存在不规范、不严谨等行为所导致的误差。
例如，读数不准确、操作不规范等都会对测量结果产生影响。
四、误差控制方法1.提高仪器精度和灵敏度；2.改善测量环境条件；3.加强对操作人员培训和管理；4.重复多次实验并取平均值；5.使用合适的数据处理方法。
五、结论综上所述，测量误差是指测量结果与真实值之间的偏离程度。
其分类包括绝对误差和相对误差、系统误差和随机误差、可恢复误差和不可恢复误差。
误差来源主要包括仪器、环境和操作人员等因素。
为了减小误差，需要采取一系列控制方法，如提高仪器精度、改善环境条件、加强操作人员培训等。
测量误差的分类以及解决方法
测量误差的分类以及解决方法1、系统误差能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。
系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。
由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。
系统误差越小，测量结果的准确度就越高。
2、偶然误差偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。
产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。
偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。
系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。
系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。
3、疏失误差疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。
显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。
解决方法：仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。
消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。
必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。
所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。
一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。
1、系统误差的消除方法(1)对测量仪表进行校正在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。
(2)消除产生误差的根源即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。
测量误差的分类以及解决方法
测量误差的分类以及解决方法
测量误差是指实际测量结果与真实值之间的差异。
在科学研究和实际应用中，测量误差是不可避免的，因此我们需要对其进行分类和解决。
测量误差可以分为系统误差和随机误差两种类型：
-选择准确可靠的测量仪器：仪器的准确度和灵敏度对测量结果的影响很大，所以选择具有高准确度和灵敏度的仪器是关键。
-定期校准仪器：定期对仪器进行校准，可以及时发现和修正系统误差。
-消除环境影响：在进行测量时，应注意减少或消除可能对测量结果产生影响的环境因素，如温度、湿度、气压等。
-增加数据的重复性：通过多次测量同一样本，可以减小随机误差，取平均值可以更接近真实值。
-使用统计方法：通过建立数学模型和利用统计学方法来处理和分析测量数据，可以更准确地估计随机误差的范围和影响。
-注意测量条件的一致性：保持测量条件的统一和一致性，避免因操作不稳定而导致的随机误差。
除了以上的分类之外，还可以根据误差的大小和影响程度将测量误差分为绝对误差和相对误差：
1.绝对误差：绝对误差是指测量结果与真实值之间的差异的绝对值。
常用的表示方法有绝对误差值和相对误差值。
2.相对误差：相对误差是指绝对误差与真实值之间的比值。
相对误差可以用来比较不同测量结果的精度大小，常用的表示方法有千分比和百分比。
解决测量误差问题的关键在于正确选择和使用测量仪器、进行仪器校准、提高操作技能、增加数据重复性和利用统计学方法进行分析。
此外，值得注意的是，对于一些特殊测量问题，还可以通过建立误差补偿模型、使用自动校正技术和利用先进的传感器等方法来进一步提高测量的精度和准确性。
这些方法都需要根据具体情况加以选择和应用。
测量误差及数据处理
x0
x
相对误差ε是一个无量纲的数据，通常以百分数的形式表
示。相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。例如，
在上面的例子中，ε1＝0.002/20×100%＝0.01%，ε2＝ 0.02/250×100%＝0.008%，可以看出，后者的测量精度更高。
1.2 测量误差的来源
计量器具 误差
计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用
（2）随机误差的评定指标
① 算术平均值 。对同一被测量进行n次等精度测量，测
量结果为x1、x2、…、xn，则算术平均值x 为：
x
x1 x2 xn n
1 n
n i1
xi
测量次数n越大，算术平均值 越趋近于真值x0。因此，用
算术平均值 x 作为最后测量结果是可靠的、合理的。
② 标准偏差σ。
用算术平均值 x 表示测量结果虽然可靠，但不能全面反
映测量精度。例如，有两组测得值： 第一组：12.005，11.996，12.003，11.994，12.002； 第二组：11.90，12.10，11.95，12.05，12.00。
两组测得值的算术平均值 x1＝ x2＝12，但第一组测得
值比较集中，第二组测得值比较分散，也就是说，第一组的 每一个测得值比第二组的更接近于算术平均值，第一组测得 值的测量精度比第二组高。此时，算术平均值就不能准确地 反映测量精度了，而常用标准偏差σ来反映测量精度的高低。
源
误差
所引起的误差。环境条件主要包括温度、湿度、气压、振
动和灰尘等，其中，温度对测量结果的影响最大。
测量人员 误差
测量人员误差是指由测量人员的主观因素所引起的误
差。例如，测量人员技术不熟练、测量瞄准不准确、估读 判断错误和测量习惯等引起的误差。
测量误差产生的原因及分类
测量误差产生的原因及分类
测量误差产生的原因主要包括以下几个方面：
1. 仪器问题：仪器的精度、分辨率、灵敏度等性能参数可能影响测量结果的准确性；同时，仪器的使用状态、校准情况等也会影响测量结果的可靠性。
2. 环境因素：测量环境中的温度、湿度、气压等因素可能导致测量结果的偏差。
3. 操作人员因素：操作人员的技术水平、经验、操作方式等因素可能对测量结果产生影响；例如，操作不规范、手抖造成的读数误差等。
4. 被测对象问题：被测对象的特性、状态变化等因素也可能导致测量结果的误差；例如，材料的质量变化、形状变化等因素。
测量误差一般可分为以下几类：
1. 系统误差：由于仪器、环境、操作等因素造成的固定的、系统性的误差，其大小和方向保持不变。
例如，仪器的零点漂移、仪器的刻度不准等。
2. 随机误差：由于无法完全控制的各种因素引起的不规律的误差，其大小和方向是随机的。
例如，人为读数误差、仪器噪声等。
3. 人为误差：由于操作人员的主观因素引起的误差，例如读数不准确、操作不规范等。
4. 环境误差：由于测量环境的不稳定性引起的误差，例如温度变化引起的测量误差。
5. 偶然误差：由于各种偶然因素引起的误差，例如仪器的不稳定性、操作的不完全规范等。
通过了解测量误差的产生原因和分类，可以采取相应的措施来减小误差，提高测量的准确性和可靠性。
测量误差的定义及分类
测量误差的定义及分类测量误差是指测量结果与真实值之间的差异。
在实际测量过程中，由于各种因素的影响，测量结果往往会产生一定的误差。
了解测量误差的定义及分类，对于正确评估测量结果的可靠性和精确度至关重要。
测量误差的定义：测量误差是指测量结果与被测量的真实值之间的差异。
由于测量条件、测量仪器的精度、操作者技术水平等因素的影响，测量结果往往无法完全等于真实值，即存在测量误差。
测量误差的分类：1. 系统误差：也称为偏差或固定误差，是指在一系列测量中，测量结果相对于真实值的平均偏离程度。
系统误差可以由环境条件的变化、仪器的漂移等因素引起。
系统误差可以通过仪器校准和环境控制等方式进行补偿或消除。
2. 随机误差：也称为偶然误差或非固定误差，是指在重复测量中，由于各种随机因素的影响而导致的测量结果的不确定性。
随机误差是无法避免的，但可以通过多次测量取平均值或采用统计方法进行处理，以减小其影响。
3. 人为误差：是由于人为操作不当或技术水平不高而引起的误差。
例如，读数时的视觉疲劳、操作时的不规范等都可能导致人为误差的产生。
人为误差可以通过加强培训和规范操作流程等方式进行减小。
4. 仪器误差：是由于仪器本身的精度、漂移等因素引起的误差。
仪器误差可以通过定期校准和使用精度更高的仪器来减小。
5. 环境误差：是由于环境条件的变化而引起的误差。
例如，温度、湿度等环境因素的变化都会对测量结果产生影响。
环境误差可以通过控制环境条件或进行环境补偿来减小。
6. 观察误差：是由于观察者的主观因素引起的误差。
不同的观察者可能对同一现象有不同的观察结果，这就是观察误差。
观察误差可以通过多个观察者的独立观察和交叉验证来减小。
7. 累积误差：是多次测量中由于各种误差的累积而导致的误差。
累积误差可以通过及时发现和纠正单次测量中的误差，并加强质量控制来减小。
测量误差的分类为我们提供了一种有效的方式，用于理解和分析测量结果的可靠性和精确度。
在实际工作中，我们应该尽可能地减小各类误差的影响，以获得更准确、可靠的测量结果。
测量误差的分类
在相同条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号均发生变化，其值时大、时小，其符号时正、时负，投有确定的变化规律，也不可以预见的误差称为随机误差c
随机误差主要是由那些对测量值影响较微小，又互相关的多种因素共同造成的。例如热骚动，噪声干扰，电磁场的微变，空气扰动，测量人员感觉器官的各种无规律的微小变化等等。由于上述这些因素的影响，从宏观上来看，或者从平均意义上来说，虽然测量条件没变，比如使用的仪器准确的程度相同，周围环境相同，测量人员以同样的细心进行工作等等，但只要测量装置的灵敏度足够高，就会发现测量结果有上、下起伏的变化，这种变化就是由于随机误差造成的。就一次测量而言，随机误差没有规律，不可预见，但是当足够多次测量时，其总体服从统计的规律，多数情况下接近于正态分布。
②周期性系差，它是指在测量过程中，误差的数值发生周期性变化的系统误差。例如测角仪，如果它存在偏心，则各分度线误差的变化就符合这种规律。
②按复杂规律变化的系差，如电工仪表整个分度线上存在的系统误差，其变化规律就属于此类系差。通常只能用曲线、表格或经验公式来表示。
系统误差的特点是，测量条件一经确定，误差就为一确切的数值。用多次测量取平均值的方法，并不能改变误差的大小。系统误差的产生原因是多方面的，但总是有规律的。我们应旧能设法事先预见或找出系统误差的产生根源，针对其产生原因，采取相应的技术措施消除或减弱影响，也可以估计出其影响程度，在测量结果中加以修正。
这种误差的特点与正态分布的特点和规律是相同的，而与按复杂规律变化的系统误差有着本质的区别。因为系统误差服从确切的函数关系，无论规律怎样复杂，如果多次重复测量，该规律仍然不变。随机误差却没有这种重复性。
3．疏忽误差 在一定的测量条件下，测量值明显地偏离其真值(或实际值)所形成的误差称为疏忽误差，又叫做粗大误差。
误差的定义及分类
一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。
1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示值-标准示值。
2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折合误差）来表示。
3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、随机误差和疏失误差。
二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。
实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
一般由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。
三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围（定值）。
四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。
1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。
量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。
2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。
3）我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.6,2.5,5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。
绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。
1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）△= L- A2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢？看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。
四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。
测量学之测量误差基本知识
所谓精度，就是指误差分布的密集或离散的程度，为了衡量 观测值的精度高低，可以用误差分布表、绘制直方图或画出误 差分布曲线的方法进行比较。 衡量精度的标准有以下几种：
中误差 允许误差（极限误差） 相对误差
m 21 22 2n
n
n
例 ：对某一距离进行五次丈量，其真误差分别为－6mm 、－5mm、－2mm、+1mm、+6mm，求观测值中误差。 根据上式可知
2. 观测值的和或差函数
函数 Z=x±y 的中误差：
mz2 mx2 my2
或mz
mx2
m
2 y
例2 在三角ABC中，观测了∠A和∠B，其中误差 分别为 mA 6" ， mB 8" ，求∠C的中误差？
解： ∵C=180－(A+B) ∴
mc mA2 mB2 62 82 10
2
3
4
5
);
m x2
m 5
3、结论：
Pi mi2 ; (i = 1,2, ……n)
式中:P为权，是任意常数。
水准测量与距离丈量中，各路线的权与该路线的测站数
或距离的公里数成反比。
即
1 pi Ni
或
1 pi Si
同精度观测值的算术平均值的权与观测次数成正比。 即
Pi=Ni
设对某量进行n次观测，其观测值中误差及权分别为： 观测值 l1 , l2 …… ln 中误差 m1, m2 …… mn 权 p1 ,p2 …… pn
则加权平均值为:
x加 p1l1 p2l2 pnln [ pl]
p1 p2 pn
测量误差的分类
测量误差的分类(一)按误差表现的规律划分(1)系统误差对同—被测量进行多次重复测量时、化．这种误差称为系统误差。
各误差出走不变或者按照一定规雕变系统误茬主公足巾于测量系统本身不完备或者环境条件的变化造成的。
如所使用仪器仪表的误差、测量方法的不完善、各种环境因素的波动，以及测量者个体差异等原出。
系统误差反映泅Ij员值偏离真佰的程度，可川“厂确皮”词表让。
系统误差是村规律性的。
技其表现的特点。
钽电容可分为固定4；变的恒值系差川遵循·定规律变化的变仪系差。
系统误差一般可通过实验或分析的方法，企明义变化的视汗及，“生的原冈．因此它是可以预测的，也是可以消除的。
(2)随机误差对问一被测量进行多次重复测量叫．若误差的大小随机变化、不可预知，这种误差称为随机误差：随机误差足hfR多复杂因素凶微小生比引赵的．尽管这些不可控微小闽累中的一项对测量佰的影响签微，但这些因素的综合作用却造成了各次测量值的差异。
随机误差反映厂测量结果的‘相密度”，即各个训虽值之间祁11接近的程度。
对随机误差的义个单佰来说．是没匈规律、个uJ预料的．们从多次测量的总体上看，随机误差又服队——定的统计规律．大多数服从比态分布规律，闸此可以用概率论和数理统11的方法，从理沦J：估计其对测殴结果的影响。
(3)粗大误楚测虽结http://www.ebv.hk果明显地偏阂英文际值所对应的误差，称为粗大误差或疏忽误差，又叫过：尖误差。
(们缓变误差数汉阳列间而缓慢坐化的误差称为缓变误差。
缓变误差产生的原出十要是测量仪人零件的老化、夫效、坐形等原因造成的。
这种误差在短叫间内不易察觉。
们在较长的时间后台显露山来。
通常叫以采用定期校验的方法及时修正缓变误差。
(二)按被测星与时间关系划分(])静态误差被测丛稳定4；变时所广小的测量误点称为静态误差。
(2，动怂误差被测量随时间迅速变化时．系统的输小鱼在列间上邮跟小亡输入的变化，这时所，‘；生的误茸ATMEL代理商列；为动怂误差。
测量误差的分类1(精)
测量误差的分类，表示方法及检测仪表的品质指标测量误差：定义：由仪表读得的被测参数的真实值之间，总是存在一定的差距，这种差距称为测量误差。
分类：（1）系统误差 这种误差的大小和方向不随时间测量过程而改变，这种误差是可以避免的。
（2）疏忽误差 测量者在测量过程中疏忽大意所致，这种误差也可以避免。
（3）偶然误差 这种误差是由一些随机的偶然原因引起的，亦称随机误差。
它不易被发觉和修正。
偶然误差的大小反映了测量过程的精度。
表示方法：式中△ —— 绝对误差X ——被校表的读数值X 0——标准表的读数值Λ——仪表在X 0相对误差检测仪表的品质指标：常见的指标简介如下：（1）检测仪表的准确度（精确度）б=｛△max/(标尺上限值－标尺下限值)｝×100%б——相对百分误差△max ——绝对误差允许误差是指在规定的正常情况下允许的相对百分误差的最大值，即б允=±｛仪表允许的最大绝对误差值/(标尺上限值-标尺下限值) ｝×100%б允越大，准确度越低，б允 越小，仪表的准确度越高。
一般数值越小，仪表的准确度等级越高。
（2）检测仪表的恒定度恒定度常用变差（回差）来表示变差=｛最大绝对差值/(标尺上限值－标尺下限值) ｝×100%(3)灵敏度与灵敏限S=Δα/Δx式中S——仪表灵敏度Δα——指针的线位移或角位移Δx——引起Δα所需的被测参数变化量（4）反应时间仪表反应时间的长短，实际上反映了仪表动态特征的好坏。
（5）线性度线性度用来说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离直线的程度。
线性度常用实际测得的输入-输出特征曲线（称为标定曲线）与理论拟合直线之间的最大偏差与检测仪表满量程输出范围之比的百分数来表示，即бƒ=（△ƒmax /仪表量程）×100%式中бƒ——线性度（非线性误差）Δƒmax——标定曲线对理论拟合直线的最大偏差（6）重复性重复性表示检测仪表在被测参数按同一方向作全程连续多次变动时所得标定特性曲线不一致的程度。
测量误差的评定和控制方法详解
测量误差的评定和控制方法详解测量在现代科学和工程中扮演着重要的角色。
无论是科学研究、产品质量监控还是工程设计，准确的测量都是必不可少的。
然而，测量过程中难免会存在误差，这些误差对结果的精确性和可靠性产生影响。
因此，对测量误差进行评定和控制显得尤为重要。
一、测量误差的分类测量误差可分为系统误差和随机误差两大类。
系统误差主要由于测量仪器或设备自身固有的偏差和不准确性引起。
这种误差具有一定的可重复性和规律性，如仪器量程不准确、刻度不精确等。
随机误差则是由各种不可控因素引起的误差，具有纯随机性和无规律性。
例如，温度、气压、湿度的变化、仪器读数的不稳定性等都可能产生随机误差。
二、误差评定方法在测量中，评定误差有多种方法，我们来谈谈其中的几种常见方法。
1. 校准方法校准是一种精确测量误差的方法。
通过与已知精度的标准仪器进行比对，确定被测量仪器的偏差和误差范围。
校准结果可用于修正测量结果，提高测量结果的准确性。
一般来说，定期校准仪器是控制误差的有效手段。
2. 重复测量方法重复测量是一种简单有效的评定误差的方法。
通过对同一样品或物体进行多次测量，计算测量值的平均值和标准差来评估测量误差。
重复测量可以减小随机误差的影响，提高测量结果的可靠性。
3. 方差分析方法方差分析是一种常用的评估实验误差的方法。
通过对不同因素对实验结果的影响进行分析，确定各因素对误差的贡献程度，从而找出主要误差来源并采取相应措施进行改进。
三、误差控制方法控制误差是保证测量准确性和可靠性的关键环节。
1. 严格的操作规程建立和遵守严格的操作规程是控制误差的基础。
规程应包括操作步骤、环境要求、仪器要求和校准要求等。
操作人员应严格按照规程进行操作，避免个人主观因素对测量结果的影响。
2. 优化仪器设备选择合适的仪器设备对准确测量至关重要。
优化仪器设备包括选择适当的型号和规格、维护和校准仪器设备，并确保其正常运行。
此外，合理使用和保养仪器设备也是控制误差的关键。
测量误差分析及处理
测量误差分析及处理测量误差是指测量结果与被测量真值之间的差异。
在实际测量中，由于各种因素的影响，几乎所有的测量都存在一定的误差。
因此，对测量误差进行分析和处理是保证测量结果准确性和可靠性的重要步骤。
一、测量误差的分类1.由人工操作引起的误差：如读数、估计误差、标志误差等。
2.由测量仪器本身引起的系统误差：如仪器固有误差、量程误差、灵敏度误差、非线性误差等。
3.由环境条件引起的误差：如温度、湿度、大气压力等变化引起的误差。
4.由被测量对象本身引起的误差：如形状、材质、表面状态等造成的误差。
二、测量误差的处理方法1.校正补偿法：通过对测量仪器进行校正，把系统误差减小到最小范围内，提高测量仪器的准确性和可靠性。
2.平均法：通过多次测量并取平均值，消除人为误差以及瞬时误差，提高测量结果的精度。
3.区间估计法：根据测量值的分布规律进行统计分析，得到误差范围，从而对测量结果进行合理的处理和评定。
4.转化法：将不确定因素转化为已知的误差，通过相应的公式计算测量结果的修正值，从而减小测量误差的影响。
5.误差传递定律：通过分析测量结果与各个误差之间的关系，计算各个误差对测量结果的影响程度，确定主要影响因素，采取相应措施减小误差。
三、测量误差的评定标准1.绝对误差：指测量结果与真实值之差的绝对值，常用百分数表示。
2.相对误差：指测量结果与真实值之差除以真实值的比值，常用百分数表示。
3.系统误差：指一组测量值质量上所表现出的系统性偏差，可以通过校正来消除。
系统误差一般由测量仪器本身引起，是可以预测和确定的。
4.随机误差：指一组测量值中各个测量结果与其算术平均值之差，常用标准差描述。
随机误差是由多种因素共同作用引起的，通常无法完全消除，但可以通过重复测量和平均值来降低。
四、测量误差的控制措施1.选择合适的测量仪器：根据测量要求选择适合的测量仪器，保证其准确度和稳定性。
2.采取科学合理的测量方法：合理安排测量程序，严格按照测量要求进行测量操作，提高测量的可再现性和准确性。
测量误差的分类
测量误差的分类在物理实验中，对于待测物理量的测量分为两类：直接测量和间接测量。
直接测量可以用测量仪器和待测量进行比较，直接得到结果。
例如用刻度尺、游标卡尺、停表、天平、直流电流表等进行的测量就是直接测量。
间接测量则是不能直接用测量仪器把待测量的大小测出来，而要依据待测量与某几个直接测量量的函数关系求出待测量。
例如重力加速度，可通过测量单摆的摆长和周期，再由单摆周期公式算出，这种类型的测量就是间接测量。
（1）按照误差的表示方式可分为绝对误差、相对误差和引用误差等三种。
绝对误差被测量的测得值与其真值之差。
即：绝对误差=测得值一真值绝对误差与测得值具有同-量纲。
与绝对误差大小相等、符号相反的量称为修正值，即修正值=-绝对误差=真值-测得值从上式可知，含有误差的测得值加上修正值后就可消除误差的影响。
相对误差绝对误差对被测量真值之比的百分率。
即：相对误差可以比较确切地反映测量的准确程度。
例如，用两台频率计数器分别测量准确频率分别为f1=1000Hz和f2=1 000 000Hz的信号源，其绝对误差分别为△f1=1Hz和△f2=10Hz。
尽管△f2大于△f1，但并不能因此而得出对f1的测量较f2准确的结论。
经计算，测量f1的相对误差为0．1%，而测f2的相对误差为0．001%，后者的测量准确程度高于前者。
相对误差又叫相对真误差。
引用误差引用误差是一种简化的和实用的相对误差，常在多档量程和连续分度的仪器、仪表中应用。
在这类仪器、仪表中，为了计算和划分仪表准确度等级的方便，一律取该仪器的量程或测量范围上限值作为计算相对误差的分母，并将其结果特称为引用误差，即常用的电工仪表分为±0．1、±0．2、±0．5、±1．0、±1．5、±2．5和±5．0七级，就是用引用误差表示的，如±1．0级，表示引用误差不超过1．0%。
（2）按性质和特点可分为系统误差、随机误差和粗大误差三大类。
简述测量误差的概念和分类
简述测量误差的概念和分类
测量误差是指实际测量值与真实值之间的差异。
由于各种原因，任何测量都无法完全准确地得到真实值，因此会存在测量误差。
测量误差可以分为系统误差和随机误差两类。
1. 系统误差：系统误差是指由于测量仪器的固有缺陷或操作者的偏差等原因导致的测量值与真实值之间的差异。
系统误差是一种有规律的误差，通常表现为测量值有一个固定的偏离真实值的趋势。
系统误差可以进一步分为常数误差和比例误差。
- 常数误差：常数误差是指测量值与真实值之间存在一个恒定
的偏差，无论测量值的大小如何，偏差都保持不变。
常数误差可以通过对测量结果进行适当的修正来减小。
- 比例误差：比例误差是指测量值与真实值之间存在一个比例
关系，测量值与真实值之间的差异随测量值的增大而增大或减小。
比例误差通常由于仪器的灵敏度不一致或者误差放大等原因造成。
2. 随机误差：随机误差是指由于各种不确定因素导致的测量值的随机变动。
随机误差是无规律的，通常表现为测量值的一系列波动，使得测量值呈现出一种分散的趋势。
随机误差可通过多次重复测量取平均值或应用统计方法来减小。
测量误差的存在是不可避免的，但可以通过使用合适的仪器和方法，以及进行适当的校正和修正来减小误差，从而增加测量结果的准确性和可靠性。
测量误差的分类、消除
都是同时存在的。 系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化
2、 测量结果的表征
准确度表示系统误差的大小。系统误差越小，则准 确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。 精密度表示随机误差的影响。精密度越高，表示随 机误差越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定， 但总是分布在平均值附近。 精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。 精确度越高，表示正确度和精密度都高，意味着系 统误差和随机误差都小。
3、电流表量程的扩大 一般方法—加粗线径、减少匝数。 多量程—可将两组固定线圈串并联组合。 4、电压表量程的扩大 一般方法—串联附加电阻：与磁电式电压 表类似。 多量程—采用分段式附加电阻的方法。
它分为排斥式、吸引式和排斥－吸引式三种 。
①排斥式。利用载流线圈产生的磁场同时 磁化平行放置的动铁片（固定在转轴上） 和静铁片（固定在支架上），由于两铁片 在同一方向的磁性相同而互相排斥，使动 铁片带动转轴转动，当力距与固定在转轴 上的游丝产生的反力矩相等时，指针固定 的位置即指出待测电参量的数值。结构图 如下
x A0
3.粗大误差 ： 粗大误差是一种显然与实际值不 符的误差。产生粗差的原因有： ①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、记错 以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 ②测量方法不当或错误 如用普通万用表电压 档直接测高内阻电源的开路电压 ③测量环境条件的突然变化 如电源电压突然 增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量 仪器示值的剧烈变化等。
随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限 多次测量所得结果的平均值之差
i xi x
( n )
2.系统误差 定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一 量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变， 或在测量条件改变时按一定规律变化的误差， 称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误 差，或值随温度变化的误差。 产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方 法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等） 影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人 员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际 值的程度。系差越小，测量就越准确。 系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均 值与被测量的真值之差。即
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测量误差的分类，表示方法及检测仪表的品质指标
测量误差：
定义：由仪表读得的被测参数的真实值之间，总是存在一定的差距，这种差距称为测量误差。
分类：（1）系统误差 这种误差的大小和方向不随时间测量过程而改变，这种误差是可以避免的。
（2）疏忽误差 测量者在测量过程中疏忽大意所致，这种误差也可以避免。
（3）偶然误差 这种误差是由一些随机的偶然原因引起的，亦称随机误差。
它不易被发觉和修正。
偶然误差的大小反映了测量过程的精度。
表示方法：
式中△ —— 绝对误差
X ——被校表的读数值
X 0——标准表的读数值
Λ——仪表在X 0相对误差
检测仪表的品质指标：
常见的指标简介如下：
（1）检测仪表的准确度（精确度）
б=｛△max/(标尺上限值－标尺下限值)｝×100%
б——相对百分误差
△max ——绝对误差
允许误差是指在规定的正常情况下允许的相对百分误差的最大值，即
б允=±｛仪表允许的最大绝对误差值/(标尺上限值-标尺下限值) ｝×100%
б允越大，准确度越低，б允 越小，仪表的准确度越高。
一般数值越小，仪表的准确度等级越高。
（2）检测仪表的恒定度
恒定度常用变差（回差）来表示
变差=｛最大绝对差值/(标尺上限值－标尺下限值) ｝×100%
(3)灵敏度与灵敏限
S=Δα/Δx
式中S——仪表灵敏度
Δα——指针的线位移或角位移
Δx——引起Δα所需的被测参数变化量
（4）反应时间
仪表反应时间的长短，实际上反映了仪表动态特征的好坏。
（5）线性度
线性度用来说明输出量与输入量的实际关系曲线偏离直线的程度。
线性度常用实际测得的输入-输出特征曲线（称为标定曲线）与理论拟合直线之间的最大偏差与检测仪表满量程输出范围之比的百分数来表示，即
бƒ=（△ƒmax /仪表量程）×100%
式中бƒ——线性度（非线性误差）
Δƒmax——标定曲线对理论拟合直线的最大偏差
（6）重复性
重复性表示检测仪表在被测参数按同一方向作全程连续多次变动时所得标定特性曲线不一致的程度。
бz =（Δz max/仪表量程）×100%
式中бz——重复性误差
Δz max—同方向多次测量时仪表表示值得最大偏差值。