苏教版小学四年级数学三角形知识点
苏教版小学四年级数学三角形知识点
苏教版小学四年级数学三角形知识点1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四年级上册数学《数一数》知识点归纳【知识点】：亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积(多位数的改写)【知识点】：改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
苏州苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”说课稿
苏州苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”说课稿一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”，主要包括认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，以及三角形按角分类的方法。
这一单元的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行教学的，旨在让学生进一步认识三角形的分类，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识。
但在具体操作和理解三角形分类方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形按角分类的方法，能正确识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形按角分类的方法，能正确识别各类三角形。
2.教学难点：理解三角形分类的依据，会灵活运用分类方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的三角形分类小游戏，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.探究新知：（1）引导学生观察、讨论三角形按角分类的方法，总结出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义。
（2）让学生通过实际操作，辨别给定的三角形属于哪一类，巩固所学知识。
3.实践应用：（1）设计一些有关三角形分类的练习题，让学生独立完成，检验掌握情况。
（2）引导学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个三角形分类的应用于生活场景的题目。
4.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调三角形分类的方法和应用。
苏教版四年级数学下册《认识三角形》教案
苏教版四年级数学下册《认识三角形》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《认识三角形》这一章节，是在学生已经掌握了平面图形的知识基础上进行讲解的。
本章节主要让学生了解三角形的定义、性质以及分类。
通过这一章节的学习，使学生能够认识三角形，能够分辨等腰三角形、等边三角形等不同类型的三角形，并能够运用三角形的性质解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，对于平面图形有了一定的了解。
但是，对于三角形的定义和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的教学活动，让学生充分理解和掌握三角形的知识。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的定义和性质，能够分辨不同类型的三角形。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.能够运用三角形的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.三角形的定义和性质。
2.如何分辨不同类型的三角形。
3.运用三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片，让学生直观地了解三角形的形状和特点。
2.采用分组合作法，让学生通过合作交流，共同探讨三角形的性质和分类。
3.采用问题解决法，让学生通过解决实际问题，运用三角形的性质。
六. 教学准备1.准备一些三角形的实物和图片，用于直观演示。
2.准备一些三角形分类的题目，用于巩固练习。
3.准备一些实际问题，用于学生解决。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些三角形的实物和图片，引导学生观察和描述三角形的形状和特点。
让学生初步了解三角形，为后续的学习打下基础。
呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍三角形的定义和性质，让学生明白三角形的构成和特点。
同时，教师引导学生分辨不同类型的三角形，如等腰三角形、等边三角形等。
操练（10分钟）教师给出一些三角形分类的题目，让学生分组进行操作和讨论。
通过实际的操作和交流，让学生进一步理解和掌握三角形的分类方法。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用所学的三角形性质进行解决。
苏教版小学四年级数学下第7单元三角形、平行四边形和梯形知识点及易错题
七三角形、平行四边形和梯形一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
苏教版数学四年级下册三角形概念
三角形三角形三个三：三角形有三个顶点、三条边、三个角。
三条边的关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边。
三个角的关系：三角形的内角和都是180度。
（三角形最多有一个直角或一个钝角，至少有两个锐角，最多三个锐角。
）围成三角形的条件：两条短边的长度之和大于第三条边。
三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
三角形高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（任何三角形都有三条高。
锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上，两条直角边互为底和高。
一条在三角形内；钝角三角形有两条高在三角形外，一条在三角形内）。
如何作三角形的高：从底边对应的顶点，作一条垂直于底边的虚线段，标上直角标记。
把一个三角形分成两个直角三角形就是画它里面的高。
长方形背后藏着的是什么三角形：看到一个锐角不能确定是什么三角形，可能是锐角三角形可能是直角三角形也可能是钝角三角形。
如下图：三角形按角的特征来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（锐角三角形两个锐角的和大于90度。
）有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（直角三角形两个锐角的和等于90度。
如果一个三角形两个角的和等于第三个角，那么这个三角形是直角三角形）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（钝角三角形两个锐角的和小于90度。
）三角形按边的特征来分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角相等。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边上的高正好重合。
）等腰三角形的顶角可以是锐角、直角或钝角。
底角只能是锐角。
三条边都相等的三角形是等边三角形。
数学知识点苏教版四年级下册第三单元--三角形-总结
第三单元《三角形》教材分析本单元系统地教学三角形的知识，内容分成五部分编排。
第22～25页教学三角形的基本特征，三角形的高和底。
第26～27页教学三角形的分类。
按角分，三角形分直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
第28～29页教学三角形的内角和。
第30～32页教学等腰三角形、等边三角形及其特征。
第33～34页单元练习。
全面整理知识，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。
教材中的思考题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。
编写的三篇“你知道吗”介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的认识。
1让学生在“做”图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。
学生在第一学段直观认识了三角形，本单元继续教学三角形的知识，教材经常采用“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比较深入的认识。
（1）“做”三角形，感受边、角和顶点。
第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆；然后安排学生每人至少“做”一个三角形并相互交流；最后讲解三角形的边、角和顶点。
学生“做”三角形并不难，做的方法必定是多样的。
用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，现在学生还可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在结果，要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。
所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形，三角形有三条边；小棒、细绳、线段……必须两两相连，三角形有三个顶点和三个角。
（2）围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。
《标准》要求：通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。
这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
苏教版四年级下三角形的内角和
苏教版四年级下三角形的内角和在我们的数学世界中，三角形是一种非常基础且重要的图形。
而三角形的内角和，更是一个充满趣味和奥秘的知识领域。
对于苏教版四年级的小朋友们来说，理解三角形的内角和是他们数学学习道路上的一个重要里程碑。
让我们先来认识一下什么是三角形的内角。
三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，它有三个角，这三个角就叫做三角形的内角。
内角和呢，就是这三个内角的度数之和。
那三角形的内角和到底是多少度呢？也许有的小朋友会猜 180 度，有的会猜 200 度，还有的可能会猜其他的度数。
但实际上，经过无数数学家的研究和证明，任何一个三角形的内角和都是 180 度。
为了让大家更直观地理解这个结论，我们可以通过一些实验来验证。
方法一：我们可以准备一个纸质的三角形，把它的三个角剪下来，然后将这三个角的顶点拼在一起。
小朋友们会惊喜地发现，这三个角正好可以拼成一个平角，而平角的度数就是 180 度。
方法二：我们还可以用量角器分别测量三角形的三个内角的度数，然后把这三个度数相加，不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后的结果都会是 180 度。
那为什么三角形的内角和一定是 180 度呢？这就需要用到一些数学知识来解释啦。
我们知道，在平面几何中，一条直线是 180 度。
如果我们把三角形的一条边延长，就会得到一个外角。
这个外角和与它相邻的内角是互补的，也就是说它们的和是 180 度。
而三角形的三个内角和与这个外角和它相邻的内角组成了一个平角，也就是 180 度，所以三角形的内角和就是 180 度。
了解了三角形的内角和是 180 度，这对我们解决很多数学问题都有很大的帮助。
比如，已知一个三角形的两个内角分别是 50 度和 70 度，那我们就能很容易地算出第三个内角的度数，用180 度减去50 度再减去70 度，结果就是 60 度。
又比如，如果我们知道一个三角形的内角和是 180 度，其中一个角是直角，也就是 90 度，那另外两个锐角的和一定是 90 度。
苏教版数学四下《三角形的认识》教案
苏教版数学四下《三角形的认识》教案一. 教材分析苏教版数学四年级下册《三角形的认识》是小学数学课程中关于几何图形学习的一个重要内容。
本节课主要让学生认识三角形，了解三角形的特性，包括三角形的定义、分类、边的特性以及三角形的内角和等。
通过学习，学生能运用三角形的相关知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级关于平面图形的知识，具有一定的观察、操作和思考能力。
但是，对于三角形的特点和性质，他们可能还比较模糊，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例来培养他们运用三角形知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够认识三角形，了解三角形的特性，能够判断一个图形是否为三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够认识三角形，了解三角形的特性。
2.难点：学生能够运用三角形的相关知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣。
2.观察操作法：学生通过观察实物和操作活动，加深对三角形特性的理解。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，培养学生的解决问题的能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角形模型、图片、卡片等。
2.学具准备：学生每人准备一组三角形模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的三角形物品，如自行车的三角架、三角形的屋顶等，引导学生关注三角形。
然后提出问题：“你们在哪里见过三角形？三角形有什么特点？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三角形的相关概念和性质，如三角形的定义、分类、边的特性以及三角形的内角和等。
苏教版数学四年级(下册)第6课时 等腰三角形和等边三角形
1. 两条边相等的三角形是等腰三角形。 2. 三条边都相等的三角形是等边三角形，也
叫作正三角形。 3. 它们只是三角形中的一小部分，不能涵盖
全部，还有很多在边上不具有明显特征的 三角形。
课后作业
作业课件中的相关练习。
等腰三角形
直角三角形
∠2 = 90° ∠1 = 180°－ 90°－ 30°= 60°
8 填一填。
140° 1
∠1 = 180°－ 140°= 40° ∠1 = __4_0_°_____ ，
6cm
6cm
∠2 = __7_0_°_____ 。
2
等腰三角形的两个底角相等。
∠2 = (180°－ 40°) ÷ 2 = 70°
斜折并画上点
7
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
正方形纸
对折
斜折并画上点 画线并剪开
7
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
正方形纸
对折
斜折并画上点 画线并剪开
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
1
32
3
对折后∠2和∠3完全重合
∠2 = ∠3
7
把剪下的等边三角形折一折，你有什么发现？
1
三
角
形
按 边
三角形
分
类
等腰三角形 等边三角形
1 下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？
等腰三角形
等边三角形
注意：等边三角形也是等腰三角形。
2
把一张正方形纸沿对角线剪开， 剪出的两个三角形是等腰三角形 吗？是直角三角形吗？
是等腰三角形，同时也是直角三角形。
3 下面两块三角尺，拼成一个等腰三角形应该怎样拼？拼成一个 等边三角形呢？同桌合作拼一拼，并说说为什么。
苏教版四年级数学下学期第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
知识点:等边三角形 是特殊的等腰三角形。
举例: 判断:等腰三角形上面的 一个角叫顶角。 ( ) 错解: 正解:✕ 等腰三角形两腰所夹的 角叫顶角。
②等腰三角形各部分的名称:在等腰三角形中,相等的两 边叫作腰,另一条边叫作底,两腰的夹角叫作顶角,底边与两腰 的两个夹角叫作底角。
③特征:等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形是轴对 称图形,底边上的高在它的对称轴上。
在梯形中可以画出无数 条高,所有高的长度都相等,且 互相平行。
等腰梯形中,腰的长度可 以和一条底的长度相等,即等 腰梯形可以有 3 条边的长度 相等。
平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三、认识梯形
1.定义:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.认识梯形的底和高:
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行
段 的 条 数 相 等 。 如 果 对 边 被 分 成 n 段 , 则 三 角 形 有 直线段才是高。
【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:
要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路
垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
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苏教版四年级数学第二学期
苏教版四年级数学第二学期
七 三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1.认识三角形:
要点提示:三角形具有稳定
(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的 性。
桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。生活中一些物体的包
装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
三角形是由三条线段首
(2)画三角形:(步骤)
尾相接围成的图形。
三角形的内角和(教案)四年级下册数学苏教版
三角形的内角和（教案）四年级下册数学苏教版我今天要讲解的是四年级下册数学苏教版中的一个重要知识点——三角形的内角和。
一、教学内容今天我们的教学内容是来自教材第五章第二节的“三角形的内角和”。
我们将要探讨三角形内角和的总和是多少，以及如何通过实际的图形来理解和证明这个定理。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解三角形内角和的性质，并能够运用这个性质来解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形内角和的定理，难点则是如何通过实际的图形来理解和证明这个定理。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解，我将准备一些三角形的模型和一些图表。
学生则需要准备一张纸和一支笔，用于记录和绘制图形。
五、教学过程我会通过一个实际的例子来引入今天的主题，我会拿出一个三角形，并询问学生这个三角形的内角和是多少。
然后，我会引导学生通过实际的测量和计算来验证这个定理。
我会通过一些随堂练习来检验学生的学习效果，并针对学生的不同问题进行解答和指导。
六、板书设计在黑板上，我会写下三角形内角和的定理，并配以一些图形的展示，以便学生能够直观地理解和记忆这个定理。
七、作业设计今天的作业是要求学生绘制一个三角形，并计算其内角和。
我还会在作业中加入一些相关的练习题，以帮助学生巩固和加深对三角形内角和的理解和掌握。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容方面，我需要重点关注如何引导学生理解并证明三角形内角和的定理。
这一部分内容不仅要求学生掌握三角形的内角和总和为180度的知识，还需要他们理解这个定理背后的几何原理。
为此，我准备了一个逐步引导的过程，从简单的图形出发，逐步复杂化，让学生在实践中体会内角和定理的应用。
二、教学目标细节教学目标中，我特别强调了学生的实际应用能力。
不仅仅是记忆三角形内角和为180度，更重要的是能够运用这个定理解决实际问题。
这要求我在教学中不仅要注重理论讲解，还要设计实践环节，让学生在操作中学会运用内角和定理。
四年级下册数学教案-7.6 三角形整理与复习 丨苏教版
四年级下册数学教案-7.6 三角形整理与复习丨苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生对三角形的特性有更深入的理解，能正确、熟练地掌握三角形的分类方法，提高解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、分析，培养学生运用三角形的特性解决实际问题的能力，提高学生归纳、概括的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯，增强合作意识，提高学生解决问题的自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生对三角形的特性有更深入的理解，能正确、熟练地掌握三角形的分类方法，提高解决实际问题的能力。
2. 教学难点：灵活运用三角形的特性解决实际问题，培养学生的创新思维。
三、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾三角形的特性，如稳定性、三条边的关系等。
（2）提出问题：在实际生活中，我们常常遇到三角形，那么如何对三角形进行分类呢？2. 探究新知（1）学生自主探究三角形的分类方法，并举例说明。
（2）引导学生观察不同类型的三角形，找出它们的共同点和不同点。
（3）教师讲解三角形的分类方法，如按边长分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；按角度分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。
（4）学生尝试对三角形进行分类，并讨论分类的原因。
3. 实践应用（1）学生分组讨论，列举生活中常见的三角形，并对其进行分类。
（2）教师出示一些实际问题，引导学生运用三角形的特性解决问题，如计算三角形的周长、面积等。
（3）学生尝试独立解决实际问题，教师给予指导和评价。
4. 总结提升（1）引导学生总结本节课所学内容，强化三角形的特性和分类方法。
（2）教师提出一些拓展性问题，引导学生深入思考，如探讨四边形的特性等。
四、作业布置1. 请学生列举生活中的三角形，并对其进行分类。
2. 请学生完成课后练习题，巩固三角形的分类方法和特性。
3. 请学生预习下一节课内容，为后续学习做好准备。
五、板书设计1. 三角形的特性2. 三角形的分类方法3. 实际问题解决六、课后反思本节课通过引导学生回顾、探究、实践，使学生对三角形的特性和分类方法有了更深入的理解。
苏教版四年级下册数学第五单元：三角形的高
苏教版四年级下册数学第五单元：三角形
的高
三角形的高是指从三角形某个顶点到与底边（或底边所在的直线）垂直相交的线段。
本单元将介绍三角形的高和高线，帮助学生理解并运用相关概念。
一、三角形的高的概念
1.高的定义
高是从三角形的顶点到底边（或底边所在的直线）垂直相交的线段。
高所在的垂直线称为高线。
2.高的特点
三角形的三条高线相交于一点，该点称为垂心。
三角形的垂心所在的高线叫做垂心高线。
二、三角形的高的性质
1.垂心
三角形的三条高线相交于一点，该点叫做垂心。
垂心到三角形的各个顶点的距离相等。
2.垂心高线
垂心所在的高线叫做垂心高线。
3.底边上的高也是斜边上的高
底边上的高也是斜边上的高，它们所构成的两个三角形全等。
4.高与底边的关系
高等于底边两边的乘积除以底边的长度。
三、运用
运用垂心和垂心高线的概念求解实际问题。
运用高的性质解题，例如求解三角形的高和底边、斜边之间的关系。
四、综合练
本单元包含大量的综合练题，可以通过这些题目加深对三角形的高的理解，并运用相关定理解决问题。
以上是苏教版四年级下册数学第五单元：三角形的高的内容。
通过本单元的研究，学生将会掌握三角形的高和高线的定义、性质以及运用方法，为进一步研究几何学打下坚实的基础。
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欢迎学生和教师利用本文档进行学习和教学，希望能够对你的学习和教学有所帮助。
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7.三角形、平行四边形和梯形-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)
苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-7.三角形、平行四边形和梯形【知识点归纳】三角形：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
三角形的高和底：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
三角形三边关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。
三角形的内角和等于180°。
三角形分类：按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类：等腰三角形、等边三角形（正三角形）、不等边三角形。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
平行四边形的高和底：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
梯形的上底、下底和腰：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
梯形的高：从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
多边形内角和=180°×（边数-2）。
（根据三角形的内角和推算出来）【典例讲解】例1．等腰三角形中有一个内角是80°，另外两个角（）A．都是50°B．分别是20°和80C．分别是20°和80°或都是50°【分析】等腰三角形这个80°的内角可能是顶角，也可能是底角．根据等腰三角形的内角和定理（三角形三个内角之和是180°）及等腰三角形两个底角相等的性质，即可分别计算出当这个角是顶角时的底角度数、当这个角是底角时顶角的度数．【解答】解：当等腰三角形的顶角是80°时它的两个底角：（180°﹣80°）÷2＝100°÷2＝50°当当等腰三角形的底角是80°时180°﹣80°×2＝180°﹣160°＝20°答：另外两个角分别是20°和80°或都是50°．故选：C．【点评】解答此题的关键是三角形内角定理及等腰三角形性质的应用．例2．一个三角形中，有两个角的度数分别是32°和46°，第三个内角为102°，这个三角形是钝角三角形．（按角分类）【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，已知这个三角形的两个角的度数，用180°减这两个角的度数之和就是第三个角的度数．由前面计算可知，这个三角形的第三个角是102°，是钝角，根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，这个三角形是钝角三角形．【解答】解：180°﹣（32°+46°）＝180°﹣78°＝102°这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形答：第三个内角为102°，这个三角形是钝角三角形．故答案为：102，钝角．【点评】此题考查的知识有三角形内角和定理的应用、三角形的分类（按角分类）．例3．三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，这样的三角形的形状只有一种．√（判断对错）【分析】三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，因为三条边是确定的，三角形的形状就是确定的，所以这样的三角形的形状只有一种，那就是直角三角形．【解答】解：三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，这样的三角形的形状只有直角三角形一种．故原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此题还可以利用三角板画出图，然后直观判断．例4．在三角形ABC中，∠1＝65°，∠2＝20°，求∠4的度数．【分析】利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，∠3＝180°﹣90°﹣20°＝70°，∠4＝180°﹣70°﹣65°＝45°．据此解答．【解答】解：∠3＝180°﹣90°﹣20°＝70°∠4＝180°﹣70°﹣65°＝45°答：∠4＝45°．【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键是利用三角形内角和定理做题．例5．红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？【分析】这块三角形菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，用120°除以4就是最小角的度数；再根据三角形内角和定理（三角形三个内角之和是180°）即可求出另一个角的度数．这个三角形中最大角是120°，属于钝角，根据钝角三角形的意义，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，此三角形为钝角三角形．【解答】解：120°÷4＝30°180°﹣120°﹣30°＝30°这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形答：这块三角形菜地其他角的度数都是30°，这块地的形状是一个钝角三角形．【点评】此题考查的知识有三角形内角和定理、三角形（按角）分类．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．根据下列描述，一定是锐角三角形的是（）A．有一个内角是85°的三角形B．有两个内角都是锐角的三角形C．其中最大的内角小于90°D．等腰三角形2．下面的说法正确的是（）A．有一组对边平行的四边形是梯形B．平行四边形和梯形都是四边形C．在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰3．一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍4．小明用小棒摆三角形，应该选取（）组小棒．A．12cm，12cm，24cm B．12cm，15cm；27cmC．12cm，15cm，24cm D．15cm，15cm，31cm5．一个三角形两个角的度数分别是50°和65°．这个三角形一定是（）A．等腰的锐角三角形B．等边的锐角三角形C．等腰的钝角三角形D．三边不等的锐角三角形6．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（）A．B．C．D．7．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米．A．1B．2C．3D．48．如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底是（）A．36cm B．20cm C．25cm D．28cm9．张浩将梯形ABCD通过割补的方法，转化成三角形ABF（过程如图）．已知三角形ABF的面积是24cm2，则CF的长是（）cm．A．2B．4C．6D．1210．一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（）厘米．A．18B．14C．24D．20二．填空题（共8小题）11．一个平行四边形的底是13分米，高是70厘米，面积是平方分米．12．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都90°．13．等腰三角形ABC，其中AB等于AC，∠B＝，∠A＝．14．两组对边分别平行的四边形是或．15．在一个三角形中，有两个角分别是28°和62°，另一个角是，这是一个三角形．16．把一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是原来的倍．17．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是dm．18．一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm，它的面积是cm2．三．判断题（共5小题）19．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等．（判断对错）20．在梯形里画一条线段，分成两个图形，这两个图形不可能是平行四边形．（判断对错）21．一个三角形的周长是30cm，它的最长边的长一定不小于15厘米．（判断对错）22．一个等腰三角形的周长是21cm，其中一条边长5cm，它的另外两条边可能是5cm和11cm．（判断对错）23．一个平行四边形的面积是24cm2，将它的底增加2cm，高减少2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求平行四边形的面积（单位：厘米）25．计算下面图形的周长．五．应用题（共6小题）26．把一根长25米的彩带剪成三段，第一段长5米，第二段长8米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？27．有5根小棒，长度分别是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以摆成几种不同的三角形？请你列举出来．28．如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是18dm2，长方形框架的周长是多少分米？29．一个三角形的面积是12cm2，底边长6cm，这条底边上的高是多少cm？30．在一块平行四边形空地（如图）上种草坪，1平方米草坪的价格是10元．种这块草坪需要多少钱？31．一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据角的分类、三角形按角的大小分类情况，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形；有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；据此解答．【解答】解：根据锐角三角形的特征，锐角三角形的三个角都是锐角，由此可知，三角形中最大角小于90度的三角形一定是锐角三角形．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握角的分类、三角形按照角的大小分类及应用．2．【分析】有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；平行四边形和梯形都是四边形，B正确；在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；据此解答即可．【解答】解：有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误；平行四边形和梯形都是四边形，B正确；在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，C错误；只有B正确；故选：B．【点评】此题考查了梯形的特征，要熟练掌握．3．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍．故选：A．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用．4．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12+12＝24，不能组成三角形，不符合题意；B、因为12+15＝27，不能组成三角形，不符合题意；C、12+15＞24，所以能组成三角形，符合题意；D、15+15＜31，所以不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．5．【分析】三角形的两个内角的度数已知，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别．【解答】解：180°﹣50°﹣65°＝130°﹣65°＝65°因为三角形三个内角都是锐角，且有两个角相等，所以这个三角形是等腰的锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的内角和是180度以及三角形的分类方法．6．【分析】选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形，据此解答．【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，选项A：图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形．选项B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形．选项C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形．选项D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形．故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的推导过程及应用．7．【分析】由题意可知：一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，由两种图形的面积公式可得，平行四边形的高应是三角形高的一半，三角形的高是2分米，所以用三角形的高除以2即可解答．【解答】解：2÷2＝1（分米）答：平行四边形的高是1分米．故选：A．【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活运用．8．【分析】根据平行四边形高的意义，从平行四边形的一个顶点向对边作垂线，顶点到垂足的距离叫做平行四边形的高，通过观察图形可知，高28厘米对应的底是25厘米．据此解答即可．【解答】解：如图中，平行四边形的高是28cm，它的对应底25cm．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形高的意义及应用．9．【分析】CF的长就是梯形的上底，24平方厘米是梯形的面积，梯形的下底是8厘米，高是4厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，则上底＝梯形的面积×2÷高﹣下底，据此即可解答．【解答】解：24×2÷4＝8＝12﹣8＝4（厘米）答：CF的长是4cm．故选：B．【点评】本题考查了梯形面积公式的灵活运用情况．10．【分析】求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为10厘米和4厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长，由于4+4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；（2）若10厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为10+10+4＝24（厘米）．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：70厘米＝7分米，13×7＝91（平方分米）答：它的面积是91平方分米．故答案为：91．【点评】此题需要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】根据锐角三角形的性质和三角形内角和是180°解答即可．【解答】解：锐角三角形中，三个角都是锐角，因为三角形的内角和是180°，所以任意两个锐角之和都大于90°．故答案为：大于．【点评】此题是考查了三角形内角和以及锐角三角形的性质的灵活应用．13．【分析】已知角为145°，它的补角是等腰三角形的一个底角，可求出底角度数为180°﹣145°＝35°，两底角度数相等，三角形内角和是180°，则顶角度数为180°﹣35°﹣35°＝110°．【解答】解：∠B＝∠C＝180°﹣145°＝35°∠A＝180°﹣35°﹣35°＝110°故答案为：35°，110°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．14．【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形．平行四边形包括一般平行四边形或特殊平行四边形．特殊平行四边形即正方形、长方形、菱形等．【解答】解：两组对边分别平行的四边形是一般平行四边形或特殊平行四边形．故答案为：一般平行四边形，特殊平行四边形．【点评】此题考查了平行四边形的判定方法和分类．15．【分析】根据三角形的内角和定理：三角形内角和是180°，用180°减掉两个已知角的度数，就是第三个角的度数；根据三角形按角分率的标准，判断三角形的分类即可．【解答】解：180°﹣28°﹣62°＝90°答：另一个角是90°，这是一个直角三角形．故答案为：90°；直角．【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键是利用三角形内角和定理做题．16．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．【解答】解：2×3＝6答：平行四边形的面积是原来的6倍．故答案为：6．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．【解答】解：60÷5＝12（分米）答：这条底边对应的高是12分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．18．【分析】由条件“一个等腰直角三角形两条直角边的长度和是18cm”可知，此三角形的直角边为18÷2＝9cm，再利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2即可求得结果．【解答】解：18÷2＝9（cm）9×9÷2＝40.5（cm2）答：它的面积是40.5cm2．故答案为：40.5．【点评】此题主要考查三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．三．判断题（共5小题）19．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可．【解答】解：因为两个三角形的面积相等，则两个三角形面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，所以说“两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等”是正确的．故答案为：√．【点评】掌握三角形的面积公式是解题的关键．20．【分析】（1）过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形；（2）过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个图形：两个梯形；（3）连接梯形的对角线，可以得到两个三角形．（4）这不是一个直角梯形，得不到一个长方形和一个梯形，由此求解．【解答】解：根据分析画图如下：（1）一个平行四边形和一个梯形（2）两个梯形（3）一个三角形（4）一个三角形和梯形得不到两个平行四边形．所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生根据三角形、平行四边形、梯形的定义来对图形进行分割的能力．21．【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：如果三边长分别为14cm、7cm、9cm，周长是30cm，符合7+9＞14，能组成三角形，但最长边是14cm，14＜15，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用．22．【分析】首先根据等腰三角形的性质可分为两种情况讨论：5cm为腰长、5cm为底的长度．然后看是否能围成三角形，由此解答即可．【解答】解：当5厘米是腰时，底边是21﹣5×2＝11（厘米），5+5＜11，这种情况不成立；如果5厘米是底边，则腰长为：（21﹣5）÷2＝8（厘米），5+8＞8，所以能围成三角形；所以其中一条边长5cm，它的另外两条边不可能是5cm和11cm．故原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．23．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以通过举例证明．假如原来平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，底增加2厘米后是5厘米，高减少2厘米后是6厘米，分别求出原来和增加后的面积，然后进行比较即可．【解答】解：假如原来平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，底增加2厘米后是5厘米，高减少2厘米后是6厘米，原来的面积：3×8＝24（平方厘米）；增加后的面积：（3+2）×（8﹣2）＝5×6＝30（平方厘米）；24平方厘米＜30平方厘米，答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大．因此，所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据题意，如图，这个平行四边形的底是3cm，高是2.8cm．根据面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：3×2.8＝8.4（平方厘米）答：它的面积是8.4平方厘米．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】根据三角形的周长＝三条边的和，用8+8+10计算即可得到三角形的周长；根据长方形的周长＝（长+宽）×2，用（15+7）×2计算即可得到长方形的周长．【解答】解：8+8+10＝26（厘米）答：三角形的周长是26厘米；（15+7）×2＝22×2＝44（厘米）答：长方形的周长是44厘米．【点评】本题考查长方形的周长、三角形的周长，明确长方形的周长＝（长+宽）×2、三角形的周长＝三条边的和是解答本题的关键．五．应用题（共6小题）26．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：因为25﹣5﹣8＝12（米）且5+8＝13＞12所以这三段能围成一个三角形，因为两边之和大于第三边．【点评】此题主要依据三角形的两边之和大于第三边的特点和减法的意义解决问题．27．【分析】根据三角形边的特征，在三角形中任意两边之和大于第三边，由此解答．【解答】解：根据分析知，共有以下情况，①3厘米，3厘米，3厘米；②3厘米，3厘米，4厘米；③3厘米，4厘米，6厘米；答：一共可以拼成3个不同的三角形．【点评】此题主要根据三角形的任意两边之和大于第三边解决问题．28．【分析】由题意可知：平行四边形的高已知，面积已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出平行四边形的底，也就是长方形的长，从而利用长方形的周长公式就能求出长方形框架的周长．【解答】解：18÷3＝6（dm）（6+4）×2＝10×2＝20（dm）答：长方形框架的周长是20分米．【点评】本题主要考查了长方形的周长计算以及平行四边形面积公式的实际应用．29．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积×2÷底＝高，把数据代入即可求解．【解答】解：12×2÷6＝24÷6＝4（厘米）答：这条底边上的高是4厘米．【点评】本题考查了三角形的面积＝底×高÷2的灵活应用．30．【分析】先利用平行四边形的面积S＝ah求出这块空地的面积，再用草坪的面积乘单位面积草坪的价格，就是种这块草坪需要多少钱．【解答】解：15×12×10＝180×10＝1800（元）答：种这块草坪需要1800元．【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，在实际生活中的应用．31．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，已知底是150厘米，高比底少50厘米，那么高是150﹣50＝100厘米，把数据代入公式求出这块玻璃的面积，然后根据已知总价和数量求单价，用除法解答．【解答】解：150×（150﹣50）＝150×100＝15000（平方厘米）15000平方厘米＝1.5平方米90÷1.5＝60（元）答：每平方米玻璃的价钱是60元．【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及总价、数量、单价三者之间关系的应用．。
苏教版四年级下册数学“三角形的认识”教学设计
苏教版四年级下册数学“三角形的认识”教学设计一. 教材分析苏教版四年级下册数学“三角形的认识”这一章节，是在学生已经掌握了平面图形的知识基础上进行授课的。
本节课的主要内容有三角形的定义、三角形的特性、三角形的分类以及三角形的内角和。
通过这一章节的学习，使学生能够认识三角形，理解三角形的特性，并为后续学习三角形与其他图形的关系打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力，对于平面图形有了一定的了解。
但在学习三角形的过程中，学生可能对三角形的定义和特性理解不够深入，特别是对于三角形分类和内角和的知识点，需要通过实例和操作来进行讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的定义，掌握三角形的特性，了解三角形的分类，以及理解三角形的内角和为180度。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的空间观念，提高学生的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、三角形的特性、三角形的分类。
2.难点：三角形内角和为180度的理解。
五. 教学方法采用情境教学法、观察操作法、讨论法、直观演示法等，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的空间观念和动手操作能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角形的模型、卡片、课件等。
2.学具准备：学生自带三角形图形、剪刀、直尺等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中常见的三角形图形，如自行车的三角架、三角形的旗帜等，引导学生观察并提问：“你们知道这些图形是什么吗？它们有什么特点？”从而引出本节课的主题——三角形的认识。
2. 呈现（10分钟）教师分发三角形卡片，让学生观察并回答以下问题：（1）什么是三角形？三角形有几条边？有几个角？（2）三角形有什么特性？（3）三角形可以分为哪几种类型？教师通过学生的回答，总结出三角形的定义、特性和分类。
苏教版四年级下等腰三角形和等边三角形
苏教版四年级下等腰三角形和等边三角形在苏教版四年级数学下册中，等腰三角形和等边三角形是两个重要的几何图形。
它们不仅具有独特的性质，在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
等腰三角形，顾名思义，就是至少有两条边长度相等的三角形。
这两条相等的边被称为腰，另一条边则被称为底边。
等腰三角形的两个底角也是相等的。
想象一下，我们常见的衣架，它的形状就近似于一个等腰三角形。
当我们把衣架挂在晾衣杆上时，衣架的两个挂钩就像是等腰三角形的两个腰，而中间连接两个挂钩的部分就像是底边。
等腰三角形的性质在解决数学问题和实际生活中的测量问题时都非常有用。
比如说，如果我们知道了等腰三角形的顶角角度，以及其中一条腰的长度，就可以利用三角形的内角和为 180 度这个性质，求出两个底角的度数，进而计算出底边的长度。
在建筑设计中，等腰三角形也经常被运用。
一些屋顶的形状就是等腰三角形，这样的设计不仅美观，还能使雨水顺利地从屋顶流下来。
接下来，我们再看看等边三角形。
等边三角形是一种特殊的等腰三角形，它的三条边长度都相等，三个角的度数也都相同，都是 60 度。
正因为等边三角形的三条边都相等，所以它的稳定性非常好。
我们常见的交通警示标志，比如“慢行”的标志，很多就是等边三角形的形状。
在数学计算中，如果我们知道了等边三角形的一条边的长度，那么就可以很容易地求出它的周长和面积。
对于四年级的同学来说，理解和掌握等腰三角形和等边三角形的特点和性质是很重要的。
我们可以通过动手制作三角形模型，来更直观地感受它们的特点。
比如，我们可以用纸条分别制作等腰三角形和等边三角形。
在制作的过程中，注意测量边长和角度，这样能够更深入地理解它们的性质。
在做数学练习题的时候，经常会遇到判断一个三角形是等腰三角形还是等边三角形的题目。
这时候，我们就要仔细观察三角形的边长和角度。
比如说，给出一个三角形的三个角度分别是 60 度、60 度、60 度，那么我们马上就能判断出这是一个等边三角形。
苏教版四年级下册数学《三角形三边的关系》三角形平行四边形和梯形说课教学课件
用一根长24厘米的铁丝围 成一个三角形，这个三角 形的最长边长度必须要小 于多少厘米呢？
4+7=11（厘米）
算一算，再填空。
一个三角形的周长是10厘米，三条边的长度均 为整厘米数。其中一边长度为4厘米，其余两 条边的长度可以是（ 2）厘米和（4 ）厘米， 也可以是（ 3 ）厘米和（ 3）厘米。
6
应用“两边之和大于第三边” 则：24÷2=12（厘米） 答：这条最长的边长度必须 要小于12厘米。
三角形有三条边、三个顶点、三个角。 从一个顶点到对边的垂直线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
今天我们来研究三角形的边。
任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围， 再与同学交流。
8cm
4cm
5cm
2cm
我围成了 我也围成 三角形。 了三角形。
为什么围不 成三角形呢？
为什么有的围的起来，有的围不起来呢？记录 一下所有你围成的边长情况，分析交流一下吧！
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根， 将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
4+5>8 4+8>5 5+8>4
4+2>5 4+5>2 5+2>4
任意两根小棒的 长度和一定大于 第三根小棒。
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三角形、平行四边形和梯形 三角形两边之和大于第三边
同步练习
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？先画一 个三角形，再量一量、算一算。
【重点】探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 【难点】强化对三角形三边关系的理解。
请回在忆书一本下第，1关12于的三方角格形图，中我设们计已一经个获你得喜了欢哪的 图些案认，识再呢简？单在交小代组一里下说你说希，望汇如总何一平下移，，请最组后 交长给汇你报的吧同！桌，互相挑战一下吧！
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苏教版小学四年级数学三角形知识点
由不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
查字典数学网为大家准备了小学四年级数学三角形知识点希望能对大家有所帮助。
苏教版小学四年级数学三角形知识点
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、苏教版小学四年级数学三角形知识点：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的小学四年级数学三角形知识点，对大家有所帮助！。