数字信号处理复习题及参考答案

数字信号处理期末复习题

一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）

1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限

(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率

(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器

①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ

③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs②.Ωc

③.Ωc/2④.Ωs/2

3.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)

③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)

4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列

③.左边序列④.双边序列

5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性

②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性

③.当0

④.当-1

6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3

③.4 ④.5

7.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换

②.FFT是DFT的快速算法

③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类

④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)

8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型

③.并联型④.频率抽样型

9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

①.h［n］=-h［M-n］

②.h［n］=h［M+n］

③.h［n］=-h［M-n+1］

④.h［n］=h［M-n+1］

10.下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是( ④ )。

①.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

②.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

③.容易出现频率混叠效应

④.可以用于设计高通和带阻滤波器

11.利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( ① )。

①.窗函数幅度函数的主瓣宽度

②.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半

③.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度

④.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半

12.连续信号抽样序列在( ① )上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。

①单位圆②.实轴

③.正虚轴④.负虚轴

13.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( ① )。

①单位圆②.原点

③.实轴④.虚轴

14.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

①.h［n］=-h［M-n］

②.h［n］=h［M+n］

③.h［n］=-h［M-n+1］

④.h［n］=h［M-n+1］

15.序列x(n) = nR4(n)，则其能量等于( ③ )。

①.5 ②.10

③.14 ④.20

16.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( ③ )。

①.h(n) = u(n) ②.h(n) = u(n +1)

③.h(n) = R4(n) ④.h(n) = R4(n +1)

17.下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是( ③ )。

①.u(n) ②.-u(n)

③.u(-n) ④.u(n-1)

18.实序列的傅里叶变换必是( ① )。

①.共轭对称函数②.-.共轭反对称函数

③.线性函数④.双线性函数

19.已知序列x(n) =δ(n)，10点的DFT ［x(n)］ = X(k)（0 ≤k ≤ 9），则X(5) =( 1 )。 ①.10

②.1

③.0

④.-10

20.欲借助FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( ③ )次FFT 算法。 ①.1

②.-.2

③.3

④.4

21.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT 算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为( ① )。 ①.1和2 ②.-.1和1

③.2和1

④.2和2

22.因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( ① )处。 ①.z = 0 ②.z = 1

③.z = j

④.z =∞

23.线性相位FIR 滤波器主要有以下四类

①h(n)偶对称，长度N 为奇数 ②.-h(n)偶对称，长度N 为偶数 ③h(n)奇对称，长度N 为奇数 ④h(n)奇对称，长度N 为偶数 则其中不能用于设计高通滤波器的是( ③ )。 24、序列u (n )的Z 变换及收敛域为（ ① ） ①

1-z z ,1<|z |≤∞ ②1

-z z

,1< |Z|<∞ ③1,0≤|z |≤∞ ④1, 0≤| z |<∞ 25、序列（

4

1）n

u (n )的Z 变换及收敛域为（ ① ） ①

4

1-z z ,

4

1<|z |<∞ ②

4

1-z z ,|z |<

4

1

③

z z 411- 41<|z |<∞ ④z z

4

11-|Z|<41 26、序列x (n )= (

2

1)|n

| 的Z 变换及收敛域为（ ③ ）