北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二章测试题
七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题一．选择题（每题3分，共18分） 1． 下面的说法错误的是（ ）．A ．0是最小的整数B ．1是最小的正整数C ．0是最小的自然数D ．自然数就是非负整数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃ 3．算式（-343）×4可以化为（ ）。
A. -3×4-43×4 B. -3×4+3 C. -3×4+43×4 D. -3×3-34.下列说法中正确的是（ ）①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A.①②③B. ①②④C. ①②③④D. ①③④ 5．计算2-（-1）2等于( )A ．1B ．0C ．-1D ．3 6．若n a ＞0（n 取正偶数），则下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 可能是正数也可能是负数D ．a 可能是任何数 7、a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）。
． A ．（a+12）2是正数 B ．a 2+12是正数 C ．－（a －12）2是负数 D ．－a 2+12的值不小于12 8．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )A ．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零 9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值为（ ）二．填空题（每题3分，共12分） 11．52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 12．数轴上点A 表示数-1,若|AB|=3,则点B 所表示的数为__________________｡ 13．若a<0，b<0，│a│<│b│，则a －b________0。
北师版七年级数学上册第二章综合测试卷含答案
北师版七年级数学上册第二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·江西】下列各数中，负数是( )A ．－1B ．0C ．2D ．3 2．－7的相反数是( )A ．－7B ．－17C ．7 D.17 3．下列各数中最大的是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．35．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．【母题：教材P 64习题T 1】【2022·湖州】2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播，某一时刻观看人数达到3 790 000人，用科学记数法表示3 790 000，正确的是( )A．0.379×107 B．3.79×106C．3.79×105D．37.9×105 7．【2023·重庆一中模拟】有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()A．|a|＞|c| B．a＋c＜0 C．abc＜0 D.ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知|a＋3|＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．【新考法】小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a ＋b的值为()A．－6或－3 B．－8或1C．－1或－4 D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．【母题：教材P 26习题T 3】在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有________________________，分数有________________________．12．【跨学科】等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m ，表示此处的高度________海平面155 m ．(填“高于”或“低于”) 13．近似数2.30精确到__________位．14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．16．【母题：教材P 39习题T 3】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025的值为________．18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码，根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有三名网友对2200的理解如下：YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD(懂的都懂)：2200等于2002；JXND(觉醒年代)：2200的个位数字是6.其中对2200的理解错误的网友是________(填写网名字母代号)．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【母题：教材P29习题T2】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|.20．【母题：教材P 73复习题T 6】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65；(2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2;(4)(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．【新考法】若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值． (1)－6⊗2； (2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．24．学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1 500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，统计表格如下：(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？(2)本周共使用口罩多少只？(3)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为4：1，求本周七年级所有同学购买口罩的总金额．25．【规律探索题】观察下列等式并回答问题．第1个等式a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，第2个等式a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15，第3个等式a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，第4个等式a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19…… (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式； (2)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．答案一、1.A 【点拨】正数有2，3，负数有－1，0既不是正数也不是负数，故选A.2．C3．D 【点拨】将选项中各数由小到大排列为－3<－2<0<1，故选D.4．D 【点拨】由题意可得原点O 的位置，如图所示，那么点B表示的数是3，故选D.5．D 【点拨】－2－1＝－3，A 错误；3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝3×(－3)×3＝－27，B 错误；(－3)2÷(－2)2＝9÷4＝94，C 错误；0－7－2×5＝0－7－10＝－17，D 正确．故选D.6．B 【点拨】根据科学记数法的概念可得3 790 000＝3.79×106，故选B.7．C 【点拨】由数轴可知，a ＜b ＜c ，因为a ＋b ＝0，所以a ＜0，b >0，a ＝－b ，所以c >0.|a |＝|b |＝b <c ＝|c |，故A 错误；a ＋c ＝－b ＋c ＝c －b >0，故B 错误；a <0<b <c ，则abc <0，故C 正确；a b ＝－bb ＝－1，故D 错误，故选C.8．C 【点拨】0是有理数，它不是正数，也不是负数，故A 错误；|a |不一定是正数，有可能为0，故B 错误；若a ＋b >0，a ≤b ，则a ≤0，b >0或a >0，b >0，故C 正确；2－(－1)＝3>2，故D 错误．故选C.9．B 【点拨】|a ＋3|＝5，则a ＋3＝±5，解得a ＝－8或a ＝2，则a ＋b ＝－8＋(－3)＝－11或a ＋b ＝2＋(－3)＝－1，故选B.10．A 【点拨】如图，设内圈上的数为c ，外圈上的数为d .因为(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2. 由－7＋6＋b ＋8＝2，得b ＝－5； 由6＋4＋b ＋c ＝2，得c ＝－3； 由a ＋c ＋4＋d ＝2，得a ＋d ＝1.当a ＝－1时，d ＝2，则a ＋b ＝－1＋(－5)＝－6； 当a ＝2时，d ＝－1，则a ＋b ＝2＋(－5)＝－3.故选A.二、11.－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34312．低于13．百分 【点拨】2.30精确到小数点后两位，即百分位． 14．0；－4 【点拨】设|a |≤3.14，其中正有理数有a 1，a 2，a 3，…，则负有理数有－a 1，－a 2，－a 3，…，还有0，a 1＋a 2＋a 3＋...＋0＋(－a 1)＋(－a 2)＋(－a 3)＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15．－3或1 【点拨】设这个数为a ，当a ＜－1时，－1－a ＝2，解得a ＝－3；当a ＞－1时，a －(－1)＝2，解得a ＝1.16．244千克 【点拨】4＋(－5)＋3＋(－2)＋(－6)＝－6(千克)，所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244(千克)．17．－1 【点拨】由题意，可知3－x ＝0，y ＋3＝0，解得x ＝3，y ＝－3.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32 025＝(－1)2 025＝－1. 18．DDDD 【点拨】2200就是200个2相乘，所以YYDS 理解正确；2200是200个2相乘，2002是2个200相乘，所以2200不等于2002，所以DDDD 理解错误；因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，所以2n 的个位数以2，4，8，6为一个周期循环出现．因为200÷4＝50，所以2200的个位数是6，所以JXND 理解正确．故填写DDDD.三、19.【解】如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.20．【解】(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65 ＝－17－1＝－87.(2)原式＝1＋9÷(－3)×2＝1＋(－3)×2＝1－6＝－5.(3)原式＝136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫162÷36 ＝136×36×136＝136.(4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39.21．【解】由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3. 22．【解】(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗12＝2×12＋2＋12＝312.【点拨】观察新运算法则，找出新运算规律，把新运算转换成几种已学习过的基本运算，同时要注意运算顺序．23．【解】因为OA ＝OB ，a <0<b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24．【解】(1)因为以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，且48＞11＞－5＞－14＞－20，所以周一七年级同学使用口罩最多，数量是1 500＋48＝1 548(只)．(2)1 500×5＋(48－20＋11－14－5)＝7 520(只)．所以本周共使用口罩7 520只．(3)购买普通医用口罩的金额为1×7 520×44＋1＝6 016(元)， 购买N 95型口罩的金额为3×7 520×14＋1＝4 512(元)，所以本周七年级所有同学购买口罩的总金额为 4 512＋6 016＝10 528(元)．25．【解】(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111； 第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.。
北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版数学七年级上册第二章测试卷评卷人得分一、单选题）1．下列说法正确的是（A ．整数包括正整数和负整数 C ．有理数中不是正数就是负数B ．分数与整数统称为有理数 D ．0 是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记作（ ） A ．﹣500 元B ．﹣237 元C ．237 元D ．500 元D ．1 或5D ．(−2)23．x 是 2 的相反数，︱y ︱=3，则 x －y 的值是（ ） 1或 5A ． 5B ．1C ．4．下列各式运算结果为负数的是（ A ．−(−2)B ．−|−1|）C ．215．5 个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018 年 10 月 15 日 20 时应是（）A ．纽约时间 2018 年 10 月 15 日 5 时 C ．汉城时间 2018 年 10 月 15 日 19 时B ．巴黎时间 2018 年 10 月 15 日 13 时 D ．伦敦时间 2018 年 10 月 15 日 11 时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用 科学记数法表示正确的是（A ．6.8×10元 B ．6.8×10 元）C ．6.8×10元 D ．6.8×10元 9 8 7 6 7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为 a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞08．下列等式中不成立的是（）A ．− (− ) − |− | = 1 1 11) ÷ (− 1 ) = (− 1) × (−15)B ．(− 34122 15 2C ． ÷ 1.6 ÷ = × × 1 31 5 43D ．(− )1÷ 0.5 = 5(− 1) × 1 5 45 8 52评卷人得分二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．11113．已知ab2a 10_______.，则ab(a 1)(b 1)(a 2016)(b 2016)14．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动A1A1A2A29个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点A，点之间的长度是_______.A A14313得分三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.11-4，0，3，-1，1，2，2216．将下列有理数分别填在相应的集合里：11135，51.07，-1，，102.12-2，5，-0.3，，0，4正数集合：{整数集合：{17．计算：…}；负数集合；{…}；分数集合：{…}；…}.（1）(−+)×(−78)；21113362（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−()]；123（3）−18 ÷ (−3) + 5 × (− 1) − (−15) ÷ 5.2 2a b a 2017 18．已知：a ，bc ，d 互为相反数， c d ( )互为倒数，且a 不等于零．求 2016100a b 的值．19．现有一批水果包装质量为每筐 25 千克,现抽取 8 框样品进行检测,结果称重记录如下(单 位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得 8 筐样品的总质量，我们可以选取一 个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以 25 千克基准；用正、负数填写下表： 原质量 28 21 26 22 27 与基准数的差________________________(2)这 8 筐水果的总质量是多少?| x 5| (y 4) 0，求(x y )20．已知有理数 x ，y 满足 的值.2 201821．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自 A 地出发，所走路 程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电 磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 0.0000524 秒.已知电磁波的 传播速度为3.0108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．A B A B D C D C例如：从到记为：→ （+1，+4），从到记为：→ （﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中→ （，）→ （，）B C C DA P（2）若甲虫从到的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出的位置．PA（3）若甲虫的行走路线为→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．S24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：星期一二三四五价位变化/元-0.350.200.460.890.25（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A.整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B.有理数分为分数和整数，故B正确；C.一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D.零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
北师大版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－1的倒数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0 2．下列四个数中，最大的数是(D) A ．－2B.13C ．0D ．63．下列计算错误的是( D ) A ．8－(－2)＝10B ．－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10 C ．－1×⎝⎛⎭⎫－13＝13D.⎝⎛⎭⎫－123＋14＝384．下列说法中正确的是( C )A ．22表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次幂都是正数C ．－32与(－3)2互为相反数D ．一个数的平方是49，这个数一定是235．☆下列说法中正确的有( B )①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何有理数的绝对值一定是正数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大 ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．☆探索规律；71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，……，那么72 016＋1的个位数字是( C )A ．8B ．4C ．2D ．0第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若零件的长度比标准长0.1 cm 记作＋0.1 cm ，那么－0.05 cm 表示 零件的长度比标准短0.05cm .8．根据美国海关和边境保护局消息，美国于2018年7月6日起对第一批清单上818个类别、价值340亿美元的中国商品加征25%的进口关税，中国于同日对同等规模的商品加征25%的进口关税．将340亿用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则a 的值为 3.4 .9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任意两数相除，所得的商最小的是 －6 ，最大的是 5 .10．－32－(－3)2×⎝⎛⎭⎫－13＋(－3)3÷3的值为 －15 . 11．(易错题)当x 取 －3 值时，式子(x ＋3)2＋15的值最小，最小值是 15 .12．☆按一定的规律排列的一列数依次为－2，5，－10，17，－26，…，按此规律排下去，这列数中的第9个数是 －82 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数填入集合内；＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413.(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋8.5，0.3，12，413，…；(2)整数集合；{0，12，－9，…}； (3)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－312，－3.4，….14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： －22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3| 解：数轴表示：用“＜”连接为－22<－2.5<－|－2|<0<－(－1)<|－3|.15．计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－(－2)； 解：原式＝－5＋4－3＋2 ＝－2.(2)⎝⎛⎭⎫－67÷⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－124； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫67×43×45×116 ＝－235.(3)－23÷⎝⎛⎭⎫－122＋9×⎝⎛⎭⎫－132－(－1)2 019. 解：原式＝－8×4＋9×19＋1＝－32＋1＋1 ＝－30.16．用简便方法计算：(1)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.4)； 解：原式＝－121.4－78.5＋8.5＋121.4＝(－121.4＋121.4)＋(－78.5＋8.5) ＝0－70 ＝－70.(2)－7×⎝⎛⎭⎫－227＋19×⎝⎛⎭⎫－227－5×⎝⎛⎭⎫－227. 解：原式＝－227×(－7＋19－5)＝－22.17．如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：根据程序列式计算如下： [3×2＋(－2)3]÷2 ＝[6＋(－8)]÷2 ＝－2÷2 ＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b)2 017的值． 解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0， 解得a ＝1，b ＝－2.则(a ＋b)2 017＝(1－2)2 017＝－1.19.现规定一种新的运算“*”∶a* b ＝a b ，如3*2＝32＝9. 计算： (1)12*3； (2)⎣⎡⎦⎤－3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4)． 解：(1)12*3＝⎝⎛⎭⎫123＝18. (2)⎣⎡⎦⎤3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4) ＝⎣⎡⎦⎤－72×⎝⎛⎭⎫－87×⎝⎛⎭⎫－34*2 ＝(－3)*2＝(－3)2 ＝9.20．某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7 km.答：离明珠广场出发点7 km，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325元．答：司机一个下午的营业额为325元．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图所示，在数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题．(1)A，C两点间的距离是 5 ；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或－10 ；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？解；因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合．22．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(2)若每袋奶粉的标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5 g.所以这批样品每袋的平均质量比每袋标准质量多1.5 g；(2)450×20＋1.5×20＝9 030 g.所以抽样检测的总质量是9 030 g.六、(本题共12分)23．我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1，试根据上面规律，解答下面两题．(1)计算：⎝⎛⎭⎫119－1×⎝⎛⎭⎫120－1×⎝⎛⎭⎫121－1×…×⎝⎛⎭⎫197－1； (2)将2 018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……依此类推，直到最后减去余下的12 018，最后的结果是多少？ 解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－1819×⎝⎛⎭⎫－1920×⎝⎛⎭⎫－2021×…×⎝⎛⎭⎫－9697＝－1897. (2)因为2018减去它的12得2 018×12，再减去余下的13，得2 018×12－2 018×12×13，即2018×12×23，依此类推，直到最后减去余下的12 018，得2 018×12×23×34×…×2 0172 018＝1.。
(完整)北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个数中，最小的数是( )A.-2B.-1C.1D.02.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )A.104B.98C.-104D.-983.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A.1B.0C.-1D.-34.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )5.下列说法正确的是( )A.最小的数的绝对值是0B.-2比-2.5小0.5C.任何数的绝对值都是正数D.如果x+y=0，那么|x|=|y|6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( )A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1067.从数-6,1，-3,5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )A.-60B.-36C.-90D.-308.已知a<0，-1A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>ab2>aD.ab>a>ab29.若n是自然数，且有理数a，b满足a+1b=0，则必有( )A.an+(1b)2n=0B.a2n+(1b)2n+1=0C.a2n+(1b)2n-1=0D.a2n+1+(1b)2n+1=010.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )A.-7B.-3C.-7或-3D.以上都不对二、填空题(每小题4分，共40分)11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.三、解答题(共80分)21.(12分)计算：(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况/元128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98(1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.(1)比较a，-a，-c的大小;(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.一、选择题1.A最小的数是-2.2.A|AB|=|-101-3|=104.3.B最大值是1+(-1)=0.4.B由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.6.C60 000=6×104.7.B(-6)×(-3)×(-2)=-36.8.C ab最大而a最小.9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.10.C由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.二、填空题11.-8312.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).13.-23℃25-8 0001 000×6=-23(℃).14.0.12×23515.-a-b16.13112a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.17.[-13×(-5)+7]÷318.0∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，b=-1，∴a+b=0.19.-10(-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.20.717÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.三、解答题21.解：(1)74原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;(2)-2原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;(3)3原式=8-14-5+0.25=8-5=3;(4)27原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;(5)413原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;(6)-9原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.22.解：图略-5<-4<-112<0<312<5.23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃).24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元;(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.25.(1)3(2)4(3)7(4)n+226.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升). 答：共耗油3.2升.27.解：(1)-a(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)=2a-a-c+b-c=2a-a-a-c-c。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二单元测试题北师大版七年级数学上册第二单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个数中，最小的数是( )A.-2B.-1C.1D.02.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )A.104B.98C.-104D.-983.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A.1B.0C.-1D.-34.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )5.下列说法正确的是( )A.最小的数的绝对值是0B.a2n+(1b)2n+1=0C.a2n+(1b)2n-1=0D.a2n+1+(1b)2n+1=010.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )A.-7B.-3C.-7或-3D.以上都不对二、填空题(每小题4分，共40分)11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.三、解答题(共80分)21.(12分)计算：(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况/元128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98(1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.(1)比较a，-a，-c的大小;(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.考答案一、选择题1.A 最小的数是-2.2.A |AB|=|-101-3|=104.3.B 最大值是1+(-1)=0.4.B 由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.6.C 60 000=6×104.7.B (-6)×(-3)×(-2)=-36.8.C ab最大而a最小.9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.10.C 由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.二、填空题11.-8312.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).13.-23℃25-8 0001 000×6=-23(℃).14.0.12×23515.-a-b16.13 1 12a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.17.[-13×(-5)+7]÷318.0 ∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，b=-1，∴a+b=0.19.-10 (-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.20.7 1 7÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.三、解答题21.解：(1)74 原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;(2)-2 原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;(3)3 原式=8-14-5+0.25=8-5=3;(4)27 原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;(5)413 原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;(6)-9 原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.22.解：图略-5<-4<-112<0<312<5.23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃).24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元;(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.25.(1)3 (2)4 (3)7 (4)n+226.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升).答：共耗油3.2升.27.解：(1)-a(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)=2a-a-c+b-c=2a-a-a-c-c=-2c.。
北师大版七年级数学上第二单元测试卷含答案
七年级数学单元测试(二) 有理数及其运算题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克2．下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A．0 B．－1 C.12 D．23．在下列各数中，最小的数是( )A．0 B．－1 C.32 D．－24．－8的相反数是( )A．－6 B．8 C．－16 D.185．计算－5－3的结果是( )A．－ 2 B．－8 C ．8 D．26．在2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012 7．下列四个有理数0.5、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )A.0.5 B．0 C．－1 D．－28．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q9．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则a b的值是( )A．6 B．－6 C．9 D．－910．观察列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22016的个位数字是 ( )A．2 B．4 C．6 D．8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)16．－3/2的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是___________．20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b，则（a－b）÷（a＋b）的值为________．三、解答题(本大题共7小题，共70分)21．(16分)计算：(1)6.8－(－4.2)＋(－9)；(2)|－2|－(－3)×(－15)；(3)(12＋56－712) ×(－24)； (4)－14÷(23)2＋312×(－13)－(－0.5)222．(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a ＋b＋cd)x的值．23．(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；24．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？参考答案1．A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7．D 8.A 9.C 10.C16.2317.30.05 29.95 18.4 19.－3 20.－7或－1721.(1)原式＝2. (2)原式＝－43. (3)原式＝－18. (4)原式＝－11322.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，原式＝4；当x＝－2时，原式＝－4.23.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.24.(＋20)×3＋(－1 5)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．。
北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案
北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．+B ．-C ．×D ．÷2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．—4B ．—2C ．0D ．43．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏4．某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5．小亮在计算41N -时，误将“-”看成“+”，结果得13，则41N -的值应为（ ） A ．28-B ．54C ．69D ．54-6．如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ） A ．0,0a b <<B ．0,0a b >>C ．0,0a bD ．0,0a b <>或0,0a b ><7．计算31(28)474⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭时，为计算简便应使用的运算律是（ ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．610．按键(()5)32y x -+能计算出下列哪个代数式的值（ ） A ．2(3)2-+B ．3(52)-+C ．()352-+D ．352-11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ） A ．96.810⨯B ．86.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯12．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________。
北师大版七年级数学上册第二章测试题
北师大版数学七年级上册第二章测试题一、填空题1。
大于－5。
1的所有负整数为_____.2某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____。
3.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元,第二天亏损6元应记作_____。
4、两个相反数之和为_____。
0减去一个数得这个数的_____。
5、两个正数之和为_____，两个负数之和为_____,一个数同0相加得_____.6、某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.7、已知A ，B 是数轴上的点。
（1)如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______； （2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.8、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身. 9 5·(－2）2=_______， 48÷(－2)5=_______.10。
n 为正整数，则(－1）2n =_______,(－1） 2n +1=_______。
11.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______。
12、绝对值是4的数有______个, 它们是______。
13、绝对值不大于3的负正数是______。
14、如果2-=-x ,则x =______.15一个数的平方等于它本身，这个数是 ．16、一个数a 在数轴上对应的点在原点的左边,且5.3=a ，则a =______.17、如果一个数的绝对值不大于它本身，那么它一定是_____数.18、绝对值最小的数是____，绝对值最小的整数是_____,绝对值小于4的整数有_______。
19。
若|a ｜=2，｜b ｜=5,则|a +b ｜=_______. 20、你能把下列各数用科学记数法表示吗？(1)水星的半径为2 440 000米 (2）木星的赤道半径约为71 400 000米二、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、互为相反数是指（ )A 、具有相反意义的两个量B 、一个数的前面添上“–”号所得的数C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A 、4 B 、–4 C 、4或–4 D 、2或–2 4、大于–2.5而不大于3的整数（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个 5、如图所示,根据有理数a ，–b,–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有( ） A 、a 〈b 〈c B 、a<c 〈b C 、b<a 〈c D 、b<c<a6、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是( ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数。
北师大版七年级数学上册第二单元测试题（共5篇）
北师大版七年级数学上册第二单元测试题（共5篇）第一篇：北师大版七年级数学上册第二单元测试题北师大版七年级数学上册第二单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个数中，最小的数是()A.-2B.-1C.1D.02.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是()A.104B.98C.-104D.-983.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.-1D.-34.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是()5.下列说法正确的是()A.最小的数的绝对值是0B.-2比-2.5小0.5C.任何数的绝对值都是正数D.如果x+y=0，那么|x|=|y|6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为()A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1067.从数-6,1，-3,5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是()A.-60B.-36C.-90D.-308.已知a<0，-1A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>ab2>aD.ab>a>ab29.若n是自然数，且有理数a，b满足a+1b=0，则必有()A.an+(1b)2n=0B.a2n+(1b)2n+1=0C.a2n+(1b)2n-1=0D.a2n+1+(1b)2n+1=010.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是()A.-7B.-3C.-7或-3D.以上都不对二、填空题(每小题4分，共40分)11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.三、解答题(共80分)21.(12分)计算：(1)-|-5|+(-3)3÷(-22);(2)-36×(14-19-112);(3)8+(-14)-5-(-0.25);(4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况/元 128.3-25.6-15 27-7 36.5 98(1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.(1)比较a，-a，-c的大小;(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.考答案一、选择题1.A 最小的数是-2.2.A |AB|=|-101-3|=104.3.B 最大值是1+(-1)=0.4.B 由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.6.C 60 000=6×104.7.B(-6)×(-3)×(-2)=-36.8.C ab最大而a最小.9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.10.C 由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.二、填空题11.-83 12.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).13.-23℃ 25-8 0001 000×6=-23(℃).14.0.12×235 15.-a-b 16.13 1 12a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.17.[-13×(-5)+7]÷3 18.0 ∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，b=-1，∴a+b=0.19.-10(-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.20.7 1 7÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.三、解答题21.解：(1)74 原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;(2)-2 原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;(3)3 原式=8-14-5+0.25=8-5=3;(4)27 原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;(5)413 原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;(6)-9 原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.22.解：图略-50，所以这一周盈利了242.2元;(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.25.(1)3(2)4(3)7(4)n+2 26.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升).答：共耗油3.2升.27.解：(1)-a(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)=2a-a-c+b-c =2a-a-a-c-c =-2c.第二篇：北师大版六年级数学上册第二单元测试题六年级数学第二单元测试题姓名:______________班级:__________________一、填空1、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。
(北师大版)初中数学七年级上册 第二章综合测试(含答案)
第二章综合测试一、单选题 1.在有理数1，12，1-，0中，最小的数是（ ） A .1B .12C .1-D .02.13-的绝对值是（ ）A .3B .3-C .13D .13-3.实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（ ）A .aB .bC .cD .无法确定4.如图表示互为相反数的两个点是（ ）A .点A 与点BB .点A 与点DC .点C 与点BD .点C 与点D5.若实数a b c d ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A .5a -＜B .0b d +＜C .0a c -＜D . c d ＜6.下列说法正确的是（ ） A .近似数3.6与3.60精确度相同 B .数2.9954精确到百分位为3.00 C .近似数41.310⨯精确到十分位D .近似数3.61万精确到百分位二、填空题7.点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是________。
8.根据如下程序，解决下列问题：（1）当1m =-时，n =________； （2）若6n =，则m =________。
9.按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是________。
10.己知某汽车油箱中的剩余油量y （升）与该汽车行驶里程数x （千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米。
三、计算题 11.计算： （1）131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭；（2）()3213821322⎡⎤--÷--+÷⨯⎣⎦；12.计算：（1）()()20141813-+----（2）31482⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭-（3）3571491236⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭- （4）()2721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭13.计算：（1）()()7289+---（2）()()21312612-+-⨯--÷-（3）()()24121[]464-⨯⨯--+-四、综合题14.对于四个数“6-，2-，1，4”及四种运算“+，-，⨯，÷”，列算式解答： （1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列________中，使得： ①“________-________”的结果最小； ②“________⨯________”的结果最大。
北师版七年级数学上册第二章测试题及答案2套
北师版七年级数学上册第二章测试题及答案2套第二章测试卷（一）一、选择题(每题3分，共30分) 1．－1的倒数是( )A ．1B ．－1C ．±1D ．0 2．下列四个数中，最大的是( ) A ．－2 B.13 C ．0 D ．－6 3．若|a |＝－a ，则a 是( )A ．非负数B ．负数C ．正数D ．非正数 4．对于－(－3)4，下列叙述正确的是( ) A ．表示－3的4次幂B ．表示4个3相乘的积C ．表示4个－3相乘的积的相反数D ．以上都不正确5．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人．这个数用科学记数法表示为( ) A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 6．下列算式正确的是( ) A ．－2×3＝6B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－14÷(－4)＝1 C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－37．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.其中化简结果为负数的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )(第8题)A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.59．数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，表示0的点为原点，则下列各式正确的是( )A ．abc ＜0B ．a ＋c ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －c ＜010．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049 B ．99! C ．9 900 D ．2! 二、填空题(每题3分，共30分)11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为________．12．在有理数－3.7，2，213，－34，0，0.02，－10中，正数有______________，负分数有______________．13．－2 019的相反数是________，绝对值是________．14．比较大小：－45________－34，|－5|________0，－(－0.01)________⎝ ⎛⎭⎪⎫－1102.(填“＞”“＜”或“＝”)15．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．(第15题)16．若|a －11|＋(b ＋12)2＝0，则(a ＋b )2 019＝________．17．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位长度得到点B ，则点B 表示的有理数是____________．18．按下面的程序计算(如图)，输入x ＝－5，则输出的结果是________．(第18题)19．在算式1－⎪⎪⎪⎪－2 3中的 里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)20．探索规律：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，那么72 019＋7的个位数字是________．三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分) 21．计算：(1)－|3－5|＋2×(1－3)；(2)－121.4＋(－78.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－812－(－1.4)；(3)(－2)3－(－13)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－56＋13×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.23．十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).若9月30日的游客人数为1万人．(1)这7天内哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？(2)这7天内该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？25．如图，数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题：(1)A，C两点间的距离是________；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是__________；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数对应的点重合？26．阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，即记为a n.如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即l og28＝3)．一般地，若a n＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log a b(即log a b＝n)．(1)计算以下各对数的值：log24＝________，log216＝________，log264＝________．(2)观察(1)中三个数4，16，64之间满足怎样的关系式，log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式？(3)由(2)的结果填空：log a M＋log a N＝__________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．答案一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7．B 8.C 9.B 10.C 二、11.－8%12．2，213，0.02；－3.7，－3413．2 019；2 019 14.＜；＞；＝ 15.7 16．－1 17.7或3 18.15 19.× 20.0三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6； (2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190； (3)原式＝－8－26＝－34；(4)原式＝79×18－56×18＋13×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7. 22．解：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＝412，(－1)2＝1，|－3|＝3.如图所示．(第22题)由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412＞|－3|＞(－1)2＞0＞－2＞－313.23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天旅游的人数如下表所示(单位：万人).由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．(2)这7天内该风景区平均每天的游客人数为17×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．答：出租车离出发地明珠广场7 km ，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)． 答：司机这天下午的营业额是325元．(2)6或－10(3)因为A 点与C 点重合，所以折痕与数轴的交点表示的数为－0.5. 则B 点与1对应的点重合． 26．解：(1)2；4；6 (2)4×16＝64，log 24＋log 216＝log 264. (3)log a MN第二章测试卷（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度是零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度是零下7 ℃，记作( )A ．7 ℃B ．－7 ℃C ．2 ℃D ．－12 ℃ 2．－12 021的相反数是( )A ．2 021B ．－2 021C ．12 021D ．－12 021 3．在－3，－1，0，2这四个数中最小的数是( )A ．－3B ．－1C ．0D ．2 4．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－175．春节红包为人们欢度节日增添了许多乐趣，据统计，2020年春节共有768 000 000人选择使用微信红包传递新年祝福．将768 000 000用科学记数法表示为( ) A ．76.8×107 B ．7.68×109 C ．7.68×108 D ．768×1066．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法错误的是( )A ．a ＞0B ．|a |＞|b |C ．ab ＜0D ．b ＜－2 7．已知|x |＝5，|y |＝2，且x ＋y ＜0，则xy 的值为( )A ．10或－10B ．10C ．－10D ．以上都不对A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推知3＋32＋33＋34＋…＋32 021的结果的末位数字是( ) A ．0 B ．9 C ．3 D ．2 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的绝对值是________；－2 021的倒数是________．12．一只虫子从数轴上表示－2的点A 出发，沿着数轴爬行了4个单位长度到达点B ，则点B表示的数是________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2) g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________． 14．近似数2.30精确到__________位．15．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 021＝________．16．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是________．17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n ，其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 021＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6· 正数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}． 20．计算：(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)(－2)3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－0.75＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38－|－3|2÷(－32)；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．把四个数3，4，－6，10，利用加、减、乘、除和括号进行混合运算(每个数只用一次)，使其运算结果为24，请写出三种不同的等式．22．如图，A ，B ，C 三点在数轴上，A 表示的数为－10，B 表示的数为14，点C 在点A 与点B 之间，且AC ＝BC . (1)求A ，B 两点间的距离； (2)求C 点对应的数；(3)甲、乙分别从A ，B 两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/秒，乙的速度是2个单位长度/秒，求相遇点D 对应的数．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．某种水果的包装标准质量为每箱10 kg，现抽取8箱样品进行检测，称重如下(单位：kg)：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2.为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准质量进行简化运算．(1)你认为选取的这个恰当的基准质量为________kg；(2)根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；(3)这8箱样品的总质量是多少？25．已知|2－xy|＋(1－y)2＝0.(1)求y2 021＋(－y)2 021的值；(2)求1xy＋1（x＋1）（y＋1）＋1（x＋2）（y＋2）＋…＋1（x＋2 021）（y＋2 021）的值．答案一、1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．C 二、11．3；－12 02112．2或－6 13．0.6 g 14.百分15．－1 16.3或－5 17.320 18．1 009三、19．解：正数集合：{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}；负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－12，－3.1，…；非负整数集合：{15，171，0，…}；有理数集合：{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}．20．解：(1)原式＝7.(2)原式＝30. (3)原式＝10. (4)原式＝－40.21．解：3×[4＋10＋(－6)]＝24；10－3×(－6)－4＝24； 4－[10×(－6)÷3]＝24. 点拨：答案不唯一．22．解：(1)A ，B 两点间的距离为24个单位长度．(2)C 点对应的数为2. (3)相遇点D 对应的数为－2.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0.又因为|a |＝2，|b |＝3， 所以a ＝－2，b ＝3. 所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2 ＝213＋4 ＝613. 24．解：(1)10(2)填表如下：(3)这8箱样品的总质量是10×8＋(0.2－0.1－0.2＋0.1－0.4＋0.1－0.3＋0.2)＝80－0.4＝79.6(kg)．25．解：因为|2－xy |＋(1－y )2＝0，而|2－xy |≥0，(1－y )2≥0，所以2－xy ＝0 ①，1－y ＝0 ②. 由②得y ＝1.把y ＝1代入①得2－x ＝0，故x ＝2. (1)y 2 021＋(－y )2 021 ＝12 021＋(－1)2 021 ＝1＋(－1)＝0. (2)1xy ＋1（x ＋1）（y ＋1）＋1（x ＋2）（y ＋2）＋…＋1（x ＋2 021）（y ＋2 021）＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 022×2 023＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋(13－14)＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 022－12 023 ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 022－12 023＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋14＋…＋(－12 022＋12 022)－12 023＝1－12 023＝2 0222 023.1n（n＋k）＝1k⎝⎛⎭⎪⎫1n－1n＋k.点拨：①若|A|＋B2＝0，则有A＝0且B＝0；②。
北师大版七年级上册数学第二章测试题含答案
北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．下面的两个数中互为相反数的是（ ） A ．12-和0.2 B ．13和0.333- C ．5和(5)-- D ． 2.25-和942．如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3．下列各数中是负数的是（ ） A ．-（-3） B ．-（-3）2C ．-（-2）3D ．|-2|4．下列等式成立是 A ．22-=B ．(1)1--=-C ．1÷1(3)3-=D ．236-⨯=5．一个数的绝对值的相反数是3-，这个数是（ ） A ．3+B ．3-C ．3+或3-D ．任何有理数6．水位上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位（ ） A ．上升3厘米B ．下降3厘米C ．上升4厘米D ．下降4厘米7．如果a 是有理数，那么||a a +必是（ ） A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．34-的意义是（ ） A ．3个4-相乘B ．3个4-相加C ．4-乘3D ．34的相反数9．已知a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，x 的绝对值等于1，则2a b x cdx +--的值等于（ ） A ．0B ．2-C ．2-或0D ．0或210．用计算器计算205时的按键顺序是（ ） A ．520=B ．520⨯=C ．205⨯=D ．520y x =11．计算2220.23(4)-÷⨯÷-的结果是（ ）A ．154B ．154-C ．1516D ．1516-12．神舟十号飞船是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船．神舟十号于2013年6月11日成功发射，发射初始轨道为近地点约200公里（即200000米），远地点约330公里（即330000米）的椭圆轨道．用科学记数法分别表示200000，330000，正确的是（ ） A ．660.210;0.3310⨯⨯ B ．65210;3.310⨯⨯ C ．650.210;3.310⨯⨯ D ．55210;3.310⨯⨯二、填空题13．钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作______． 14．绝对值小于2.5的整数有_______．15．把(4)(2)(5)(12)----++-写成省略括号的和的形式为_______． 16．5个有理数的积是负数，那么这5个有理数中至少有_______个负数． 17．已知|a|=2，|b|=3，a>b ，则a+b=____. 18．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表根据表格中的数据的对应关系，可得a 的值是________ 三、解答题19．将下列各数填在相应的集合里：(8)-+，0，(3)--，(5)+-，227-，53，|0.3|-，2.6，10．正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}；20．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94-．21．已知113a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0(2016)b π=-，|1c =-，2d =． （1）请化简这四个数．（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果． 22．计算：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭． 23．用简便方法计算： （1）735361846⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭； （2）13513462-+-+．24．已知||2x =，216y =．求23x y +的值． 25．阅读下面的解题过程，然后回答问题． 计算：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1151423⎛⎫=÷++⨯ ⎪⎝⎭（第一步）1154=÷⨯（第二步）66=⨯⨯（第三步）5411120=．11上述解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的根据；若有错误，请指出错误原因并予以更正．26．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？27．某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米，平均气温下降0.6℃，已知山脚的温度是30℃．（1）若这座山的高度是5千米，求山顶温度．（2）小明在上山过程中看到温度计上的读数是28.2℃，此时他距山脚多远？参考答案1．D 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解即可. 【详解】只有符号不同的两个数互为相反数，A ，B ，C 均不符合题意， 而92.254=，所以 2.25-和94是相反数， 故选D ． 【点睛】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键. 2．C 【解析】 【详解】解：由题意得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A 点和D 点． 故选C ． 3．B 【解析】 【详解】解：A 、-(-3)=3，是一个正数； B 、2(3)--=-9，是一个负数； C 、3(2)--=-(-8)=8，是一个正数； D 、|2|-=2，是一个正数. 故选B 4．A 【解析】 【详解】解：A 、-2的绝对值为2，故本选项正确；B、负负得正，得数应为1，故本选项错误；C、正负乘除得负，故本选项错误；D、同选项C，故本选项错误．故选A．5．C【解析】【分析】首先求出这个数的绝对值是3，然后根据绝对值的定义求解.【详解】-，而绝对值为3的数是3±，因为3的相反数是3所以选C．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，熟知绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数是解题关键.6．C【解析】【分析】根据正负数的意义列式计算即可.【详解】++-=+，即上升4厘米，上升为正，则下降为负，根据题意得：7(3)4故选C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．D【解析】【分析】分类讨论：当a是负数、a是正数、a是0时，分别计算出a＋|a|，然后进行判断．【详解】当a 是负数时，||0a a +=； 当a 是正数时，||a a +为正数； 当a 是0时，||0a a +=． 即||a a +必是非负数， 故选D ． 【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|＝a ；若a ＝0，则|a|＝0；若a ＜0，则|a|＝−a ． 8．D 【解析】 【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断． 【详解】解：34-的意义是34的相反数． 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数和有理数乘方，求n 个相同因数积的运算，叫做乘方． 9．C 【解析】 【分析】根据a 、b 互为相反数，得a ＋b ＝0；根据c 、d 互为倒数，得cd ＝1；根据x 的绝对值等于1，得x ＝±1． 【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于1， ∴a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±1． ∴a ＋b−x 2−cdx ＝−1±1＝0或−2． 故选：C. 【点睛】此题考查了互为相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质以及代数式的求值问题，熟练掌握基础知识是解题关键．10．D【解析】【分析】题目考察计算器的使用，A选项输入的是数字520＝520，B选项输入的是5×20＝100，C选项输入的是20×5＝100，D选项正确．【详解】解：A.输入的是数字520＝520，属于数字输入，没有任何计算；B.输入的是5×20＝100，是积的运算；C.输入的是20×5＝100，是积的运算；D.输入正确．故选：D．【点睛】题目考查计算器的使用，在使用计算器，一定掌握计算器的使用方法．11．B【解析】【分析】先算乘方，再算乘除即可.【详解】解：22115 =4120.23(4)3165=453=164-÷⨯÷-÷⨯-⨯⨯⨯-÷-，故选：B.【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.12．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：科学记数法分别表示为：200000=5210⨯，330000=53.310⨯； 故选：D. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．30︒- 【解析】 【分析】根据逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负解答. 【详解】解：钟表的指针逆时针方向转20°记作+20°，顺时针方向转30°记作30︒-， 故答案为：30︒-. 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 14．±1，2±，0 【解析】 【分析】绝对值小于2.5的所有整数，就是绝对值等于1或2或0的整数，依此解答即可. 【详解】解：绝对值小于2.5的整数就是绝对值等于1或2或0的整数，即±1，2±，0， 故答案为：±1，2±，0． 【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，比较基础，是需要熟记的内容． 15．42512-+-- 【解析】 【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．【详解】解：原式＝42512-+--，故答案为：42512-+--.【点睛】本题考查了有理数加减运算中去括号的知识，属于基础题，注意掌握括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号．16．1【解析】【分析】根据有理数乘法法则可知，5个有理数的积是负数则负因数有奇数个，1个或3个或5个，问题得解．【详解】解：因为5个有理数的积是负数，所以负因数有奇数个，1个或3个或5个，所以至少有1个负数故答案为：1.【点睛】本题考查有理数乘法，有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．17．-1或-5【解析】【详解】∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3；∵a>b，∴当a=2，时b=-3或当a=-2时b=-3；∴a+b=2+（-3）=-1或a+b=-2+（-3）=-5．18．10 11【解析】【详解】根据题意有，当输入的数据是n时，输出数据为2 21n n+当n=5时，a的值是2510=25+111⨯⨯．故答案为10 1119．见解析.【解析】【分析】根据正数、分数、整数、负数、非负数和有理数的定义分类即可．【详解】正数集合：5(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；分数集合：225,,|0.3|,2.6,73⎧⎫--⎨⎬⎩⎭；整数集合：{(8),0,(3),(5),10,}-+--+-⋯；负数集合：22(8),(5),,7⎧⎫-++--⎨⎬⎩⎭；非负数集合：50,(3),,|0.3|,2.6,10,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭；有理数集合：225(8),0,(3),(5),,,|0.3|,2.6,10,73⎧⎫-+--+---⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题主要考查了有理数的分类．解题关键是掌握正数、整数、分数、负数、非负数及有理数的定义与特点．特别注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．20．如图所示见解析. 29(2)02|4|4--<-<<<-．【解析】【分析】根据数轴特点，先在数轴上表示出来，再比较即可．【详解】解：如图所示：由数轴可知：29(2)02|4|4--<-<<<-． 【点睛】 本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21．（1）3a =，1b =，1c ，d =（2）a b cd +-=．【解析】【分析】（1）分别利用负指数幂，零指数幂，绝对值以及二次根式的性质化简，确定出a ，b ，c ，d 的值即可；（2）求出有理数的和与无理数的积，再作差即可．【详解】解：（1）1133a -⎛⎫== ⎪⎝⎭，0(2016)1b π=-=，|11c =-=-，2d == （2）∵a b ，为有理数，c d ，为无理数，∴311)44a b cd +-=+-⨯=-+=．【点睛】此题考查了负指数幂，零指数幂，绝对值，二次根式的性质及运算，熟练掌握性质和运算法则是解本题的关键．22．（1）1138-；（2）1446-．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算括号内的加减，最后算乘法；（2）先算乘方，再算除法并去绝对值及小括号，最后算加减.【详解】解：（1）32531(5)(1)52⎡⎤⎛⎫-⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦3125158⎛⎫=⨯-+- ⎪⎝⎭212540⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭1138=-．（2）22|5|7|5(6)|3⎛⎫-----÷- ⎪⎝⎭2554936=-+-1446=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键. 23．（1）43；（2）112．【解析】【分析】（1）用乘法分配律进行计算即可；（2）用加减交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1）735361846⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭73536(36)(36)1846'⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭142730=-++43=．（3）13513462-+-+25326644=--++7564=-+ 14151212=-+ 112=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是简便解题的关键. 24．2368x y +=或60-．【解析】【分析】首先求出x ，y 的值，然后代入计算即可.【详解】因为||2x =，所以2x =±，又因为216y =，所以4y =±．所以2368x y +=或60-．【点睛】本题考查了绝对值和平方根的性质，根据题意求出x ，y 的值是解题关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.25．有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：见解析，1207． 【解析】【分析】根据有理数混合运算法则判断并计算即可.【详解】有错误．第一步减法变加法时出现错误，减去一个数等于加上这个数的相反数，即括号内的各数都要变为原数的相反数，而本题只改变了括号内第一个数(1)-的符号．正确解法：1151423⎡⎤⎛⎫÷--+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 1151423⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 36254666⎛⎫=÷+-⨯ ⎪⎝⎭ 7546=÷⨯ 6547=⨯⨯ 1207=． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.26．（1）能 （2）12cm （3）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A ；（2）分别计算出每次爬行后距离A 点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A ；（2）第一次爬行距离原点是5cm ，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm ），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm ），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm ）， 第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm ），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm ）， 第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm ），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm ；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．【点睛】正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值，与正负无关．27．（1）山顶温度为0℃；（2）他距山脚300米．【解析】【分析】（1）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，山的高度是5千米，列式计算即可.（2）根据每升高100米，平均气温下降0.6℃，山脚的温度是30℃，温度计上的读数是28.2℃，列式计算即可．【详解】÷⨯=⨯=（℃），（1）50001000.6500.630-=（℃）．30300所以山顶温度为0℃．-÷⨯=÷⨯=（米）．（2）(3028.2)0.6100 1.80.6100300此时他距山脚300米．【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，难度不大，正确列式是关键，还要注意准确计算．。
北师大版七年级上册数学《第2章有理数及其运算》单元测试卷【含答案】
北师大版七年级上册数学《第2章有理数及其运算》单元测试卷一．选择题1．已知上周五（周末不开市）股市指数以1700点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天上涨数，负数表示比前一天下跌数），则本周三股市指数是（ ）星期一二三四五股指变化情况/点+50﹣30+100﹣20+30A．120点B．100点C．1720点D．1820点2．如果向东走2km记作﹣2km，那么+3km表示（ ）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km 3．最小的正有理数是（ ）A．0B．1C．﹣1D．不存在4．|﹣3|的相反数是（ ）A．﹣3B．3C．D．﹣5．﹣3的相反数是（ ）A．±3B．3C．﹣3D．6．下列说法正确的是（ ）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大7．在一条数轴上有A，B两点，其中点A表示的数是2x+2，点B表示的数是﹣x2，则这两点在数轴上的位置是（ ）A．A在B的左边B．A在B的右边C．A，B重合D．它们的位置关系与x的值有关8．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克9．如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（ ）A．3B．2C．1D．010．设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（ ）A．负数B．正数C．非负数D．非正数二．填空题11．如果数a与2互为相反数，那么a＝ ．12．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝ ．13．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作 元．14．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作 ．15．某校举行“生活中的科学”知识竞赛，如将加20分记为+20分，则扣10分记为 分．16．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有 ，分数有 ．17．在纸上画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是 ．18．化简：﹣[+（﹣6）]＝ ．19．若|x﹣2|+|y+3|＝0，则x﹣y＝ ．20．数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是 ．三．解答题21．某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？22．一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地．相对于商场出租车的位置在哪里？ ．（2）这天上午出租车总共行驶了 km．（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？23．在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售苹果，原计划每天卖100千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 千克；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按5元出售，每千克苹果的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？24．把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．25．已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，﹣8，x．（1）求线段AB的长．（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．（3）在（2）的条件下，已知CD＝8，求x的值．26．在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数是什么？27．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）．学 生A B C D E F身 高157162159154163165身高与平均身高的差值﹣3+2﹣1a+3b（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）答案与试题解析一．选择题1．解：1700+50﹣30+100＝1820（点）故选：D．2．解：∵向东走2km记作﹣2km，∴那么+3km表示向西走3km．故选：C．3．解：没有最小的正有理数，故选：D．4．解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．5．解：﹣3的相反数是3．故选：B．6．解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．7．解：∵2x+2﹣（﹣x2）＝x2+2x+2＝（x+1）2+1＞0，∴A在B的右边．故选：B．8．解：“100±0.25千克”的意义为一袋面粉的质量在100﹣0.25＝99.75千克与100+0.25＝100.25千克之间均为合格的，故选：C．9．解：∵A、B两点到原点的距离相等，A为﹣2，则B为﹣2的相反数，即B表示2．故选：B．10．解：∵m为有理数，∴|m|≥0，当m＞0，|m|﹣m＝m﹣m＝0；当m＜0，|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0；当m＝0，|m|﹣m＝0﹣0＝0．综上所述，当m为有理数时，|m|﹣m一定是非负数．故选：C．二．填空题11．解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故答案是：﹣2．12．解：由数轴可知a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，则：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c）﹣（1﹣c）＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2．13．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元．14．解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故﹣3℃．15．解：将加20分记为+20分，则扣10分记为﹣10分，故﹣10．16．解：整数集合{0，2、﹣}；分数集合{0.6，﹣0.4，，﹣0.25}．17．解：∵表示4的点与表示﹣3的点恰好重合，∴此时数轴上折痕经过的点所表示的数是×[4+（﹣3）]＝；故．18．解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故6．19．解：∵|x﹣2|+|y+3|＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，解得：x＝2，y＝﹣3，故x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5．故5．20．解：数轴上与﹣3距离等于4个单位的点有两个，从表示﹣3的点向左数4个单位是﹣7，从表示﹣3的点向右数4个单位是1．故数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．故1或﹣7．三．解答题21．解：（1）根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75＝240（米），300﹣240＝60（米）．答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米；（2）根据题意得：150+35+42+35+128+26+5+30+75＝526（米），526×0.04×3＝63.12（升），答：他们共使用了氧气63.12升．22．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到商场；故商场；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（km），即这天上午出租车总共行驶了58km．故58；（3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元），答：这半天出租车盈利了114.84元．23．解：（1）300+4﹣3﹣5＝296（千克）．故前三天共卖出296千克；（2）21﹣（﹣8）＝29（千克）．故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29千克；（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划销量．（17+100×7）×（5﹣1）＝717×4＝2868（元）．答：小刘本周一共收入2868元．故296．24．解：在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|中，正数有：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；负整数有：﹣8；分数有：0.275，，﹣1.04，﹣；负数有：﹣8，﹣1.04，﹣．故0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；0.275，，﹣1.04，﹣；﹣8，﹣1.04，﹣．25．解：（1）AB＝6﹣（﹣8）＝6+8＝14；（2）∵D是AB的中点，∴D在数轴上表示的数为：＝﹣1；（3）分两种情况：①点C在点A的右边，x﹣（﹣1）＝8，x＝7；②点C在点A的左边，﹣1﹣x＝8，x＝﹣9；所以x＝7或﹣9．26．解：∵数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，∴C点有两种可能5或9．又∵B，C两点所表示的数互为相反数，∴B点也有两种可能﹣5或﹣9．故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9．27．解：（1）由题意：a＝﹣6，b＝+5；（2）由表格得到学生F165厘米最高，学生D154厘米最低；最高与最矮学生的身高相差：165﹣154＝11cm，（3）6名学生的平均身高＝160+＝160cm，∴这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同．。
北师大版七年级上册数学第二章单元测试题含答案
北师大版七年级上册数学第二章单元测试题含答案北师大版七年级上册数学第二章单元测试题一．选择题（共10小题）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃。
（选B）2.在下列数：+3、+（-2.1）、-、-π、-| -9|中，正数有（2个）。
（选B）3.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（3或-3）。
（选A）4.在数轴上，与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是（-3或-7）。
（选D）5.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（|-3+5|）。
（选C）6.若|-x|=5，则x等于（-5或5）。
（选D）7.下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的个数有（3个）。
（选B）8.如果mn>0，且m+n<0，则下列选项正确的是（m<0，n<0）。
（选A）9.一个数和它的倒数相等，则这个数是（1或-1）。
（选C）10.设a表示有理数，则下列判断正确的是（|a|一定是非负数，-a一定是负数）。
（选A、D）二．填空题（共10小题）11.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m。
12.数轴上点A表示的数是-1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是-3或1.13.一个数的绝对值是4，则这个数是-4或4，数轴上与原点的距离为5的数是-5或5.14.若|x|=3，|y|=2，且xy>0，则x+y=5或-5.15.如果|a-1|+(b+2)2=0，则(a+b)2016的值是1.16.月球的半径约为xxxxxxx米，xxxxxxx这个数用科学记数法表示为1.738×106米。
17.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是-6.18.若2x+1是-9的相反数，则x=-5.19.若|m-1|=3，则m的值为4或-2.20.若|a-2|+|b+1|=0，则a=2，b=-1，ab=-2.三．解答题（共10小题）21.1）-3-(-4)+2=-3+4+2=3；2）(-6)÷2×(-1)=3；3）(-1+(-2))×(-24)=72.答案：B解析：保鲜室的温度为零下7℃，表示为负数，应选B。
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北师大版七年级数学上册第二单元测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列四个数中，最小的数是( )
A.-2
B.-1
C.1
D.0
2.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )
A.104
B.98
C.-104
D.-98
3.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.-3
4.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )
5.下列说法正确的是( )
A.最小的数的绝对值是0
B.-2比-2.5小0.5
C.任何数的绝对值都是正数
D.如果x+y=0，那么|x|=|y|
6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( )
A.60×104
B.6×105
C.6×104
D.0.6×106
7.从数-6,1，-3,5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )
A.-60
B.-36
C.-90
D.-30
8.已知a<0，-1
A.a>ab>ab2
B.ab2>ab>a
C.ab>ab2>a
D.ab>a>ab2
9.若n是自然数，且有理数a，b满足a+1b=0，则必有( )
A.an+(1b)2n=0
B.a2n+(1b)2n+1=0
C.a2n+(1b)2n-1=0
D.a2n+1+(1b)2n+1=0
10.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )
A.-7
B.-3
C.-7或-3
D.以上都不对
二、填空题(每小题4分，共40分)
11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.
12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.
13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.
14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).
15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.
16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.
17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.
18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.
19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.
20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.
三、解答题(共80分)
21.(12分)计算：
(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);
(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];
(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.
22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.
23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.
24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：
星期周一周二周三周四周五周六周日
盈亏情况/元128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98
(1)计算出小商店一周的盈亏情况;
(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.
25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;
(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;
(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.
26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)
+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.
(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?
27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.
(1)比较a，-a，-c的大小;
(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.
一、选择题
1.A最小的数是-
2.
2.A|AB|=|-101-3|=104.
3.B最大值是1+(-1)=0.
4.B由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.
5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.
6.C60 000=6×104.
7.B(-6)×(-3)×(-2)=-36.
8.C ab最大而a最小.
9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.
10.C由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.
二、填空题
11.-83
12.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).
13.-23℃25-8 0001 000×6=-23(℃).
14.0.12×235
15.-a-b
16.13112a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.
17.[-13×(-5)+7]÷3
18.0∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，
b=-1，∴a+b=0.
19.-10(-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.
20.717÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.
三、解答题
21.解：(1)74原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;
(2)-2原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;
(3)3原式=8-14-5+0.25=8-5=3;
(4)27原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;
(5)413原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;
(6)-9原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.
22.解：图略-5<-4<-112<0<312<5.
23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃).
24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元;
(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).
所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.
25.(1)3(2)4(3)7(4)n+2
26.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;
(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升). 答：共耗油3.2升.
27.解：(1)-a
(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)
=2a-a-c+b-c
=2a-a-a-c-c。