测定金属的电阻率实验测试题及解析

测定金属的电阻率实验测试题及解析

1．(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。 (1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm 。

(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻R x 约为100 Ω，在方框中画出实验电路图，并标明器材代号。 电源E (电动势10 V ，内阻约为10 Ω) 电流表A 1(量程0～250 mA ，内阻R 1＝5 Ω) 电流表A 2(量程0～300 mA ，内阻约为5 Ω) 滑动变阻器R (最大阻值10 Ω，额定电流2 A)

开关S 及导线若干

(3)11A 2的读数为I 2，则这段金属丝电阻的计算式R x ＝________。从设计原理看，其测量值与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)。

解析：(1)d ＝20.0×0.01 mm ＝0.200 mm 。

(2)本题中测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A 1充当电压表；由于A 1的内阻已知，因此A 2应采用外接法；由于电流表A 1的额定电压U A1＝I m R 1＝1.25 V ，比电源电动势小得多(或滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多)，故电路采用分压式接法，电路图如图所示。

(3)当电流表A 1、A 2读数分别为I 1、I 2时，通过R x 的电流为I ＝I 2－I 1，R x 两端电压U ＝I 1R 1，故R x ＝

U I ＝I 1R 1

I 2－I 1

，不考虑读数误差，从设计原理看测量值等于真实值。

答案：(1)0.200(0.196～0.204均可) (2)见解析图 (3)I 1R 1

I 2－I 1

相等

2．(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：

(1)螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直

径。

(3)如图1中R x为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图2所示实物电路中的正确位置。

(4)为测量R x，利用图1所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：

U2/V0.50 1.02 1.54 2.05 2.55

I2/mA20.040.060.080.0100.0

2

图3

(5)由此，可求得电阻丝的R x＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。

解析：(1)A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。

(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。

(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图甲所示。

(4)将所给的5组数据标注在U -I 图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图乙所示。

(5)由题意知：U 1

I 1＝R x ＋R A ＋R 0，

由U 1-I 1图线的斜率可得U 1

I 1＝49.0 Ω。

U 2

I 2

＝R A ＋R 0， 由作出的U 2-I 2图线的斜率可得U 2

I 2＝25.5 Ω。

故R x ＝(49.0－25.5)Ω＝23.5 Ω。

答案：(1)C (2)不同 (3)见解析图甲 (4)见解析图乙

(5)23.5(23.0～24.0都算对)

3．国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m 。某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K 以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V ，内阻可忽略)，电压表V 1(量程为3 V ，内阻很大)，电压表V 2(量程为3 V ，内阻很大)，定值电阻R 1(阻值4 kΩ)，定值电阻R 2(阻值2 kΩ)，电阻箱R (最大阻值9 999 Ω)，单刀双掷开关S ，导线若干，游标卡尺，刻度尺。

实验步骤如下：

A ．用游标卡尺测量玻璃管的内径d ；

B ．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L ；

C ．把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数；

D ．把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ；

E ．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C 、D ，记录每一次水柱长度L 和电阻箱阻值R ；

F ．断开S ，整理好器材。

(1)测玻璃管内径d 时游标卡尺示数如图乙所示，则d ＝________mm 。

(2)玻璃管内水柱的电阻R x 的表达式为： R x ＝________________(用R 1、R 2、R 表示)。

(3)利用记录的多组水柱长度L 和对应的电阻箱阻值R 的数据，绘制出如图丙所示的R -1

L 关系图像。自

来水的电阻率ρ＝________ Ω·m(保留两位有效数字)。

(4)本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(填“偏大”“不变”或“偏小”)。

解析：(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d ＝30 mm ＋0×0.05 mm ＝30.00 mm 。

(2)把S 拨到1位置，记录电压表V 1示数，得到通过水柱的电流I 1＝U

R 1。由闭合电路欧姆定律，E ＝U

＋U

R 1R x ；把S 拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V 2示数与电压表V 1示数相同，记录电阻箱的阻值R ，得到该支路的电流I 2＝U R 。由闭合电路欧姆定律，E ＝U ＋U R R 2，联立解得：R x ＝R 1R 2

R 。

(3)由电阻定律R x ＝ρL S ，R x ＝R 1R 2R ，联立解得：R ＝R 1R 2S ρ·1L 。R -1L 关系图像斜率k ＝0.4×103 Ω·m ，k ＝R 1R 2S

ρ，

S ＝πd 24，代入数据解得：ρ＝R 1R 2πd 2

4k ＝14 Ω·m 。

(4)本实验中若电压表V 1内阻不是很大，则通过水柱的电流I 1大于测量值，即U R 1R 1R 2R ，

即自来水电阻测量值偏大，自来水电阻率测量结果将偏大。