{3套试卷汇总}2018-2019东莞市中考数学阶段模拟试题

中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各式：①a0=1 ②a2·a3=a5 ③ 2–2= –1

4

④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是( )

A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤

【答案】D

【解析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.

【详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中

2–2= 1

4

，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．

故选D.

2．如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B．已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）

A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6 m

【答案】D

【解析】根据题意得出△ABE∽△CDE，进而利用相似三角形的性质得出答案．

【详解】解：由题意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，

∵△ABC∽△EDC，

∴，

即，

解得：AB＝6，

故选：D．

【点睛】

本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△ABE∽△CDE是解答此题的关键．

3．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）

A．无实数根

B ．有两个正根

C ．有两个根，且都大于﹣3m

D ．有两个根，其中一根大于﹣m

【答案】A

【解析】先整理为一般形式，用含m 的式子表示出根的判别式△，再结合已知条件判断△的取值范围即可.

【详解】方程整理为22x 7mx 3m 370+++=，

△()()22249m 43m 3737m 4=-+=-，

∵0m 2<<，

∴2m 40-<，

∴△0<，

∴方程没有实数根，

故选A ．

【点睛】

本题考查了一元二次方程根的判别式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

4．已知二次函数y ＝ax 1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc ＞0；②b 1﹣4ac ＝0；③a ＞1；④ax 1+bx+c ＝﹣1的根为x 1＝x 1＝﹣1；⑤若点B （﹣14

，y 1）、C （﹣12，y 1）为函数图象上的两点，则y 1＞y 1．其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】D 【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

【详解】解：①由抛物线的对称轴可知：02b a

-

<， ∴0ab >，

由抛物线与y 轴的交点可知：22c +>，

∴0c >，

∴0abc >，故①正确；

②抛物线与x 轴只有一个交点，

∴0∆=，

∴240b ac -=，故②正确；

③令1x =-，

∴20y a b c =-++=， ∵12b a -=-，

∴2b a =，

∴220a a c -++=，

∴2a c =+，

∵22c +>，

∴2a >，故③正确；

④由图象可知：令0y =，

即202ax bx c =+++的解为121x x ==-,

∴22ax bx c ++=-的根为121x x ==-，故④正确；

⑤∵1

1

124-<-<-，

∴12y y >，故⑤正确；

故选D ．

【点睛】

考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.

5．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°, BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ，若AC=9，则AE 的值是

（ ）

A ．3

B ．3

C ．6

D ．4

【答案】C

【解析】由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．

【详解】解：∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE=∠ABE，

∵ED垂直平分AB于D，

∴EA=EB，

∴∠A=∠ABE，

∴∠CBE=30°，

∴BE=2EC，即AE=2EC，

而AE+EC=AC=9，

∴AE=1．

故选C．

6．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与

k

y

x

=(k≠0)的图象大致是（）

A．B．C．D．【答案】D

【解析】根据k值的正负性分别判断一次函数y=kx-k与反比例函数

k

y

x

=(k≠0)所经过象限，即可得出答案.

【详解】解：有两种情况，

当k>0是时，一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，反比例函数

k

y

x

=(k≠0)的图象经过一、三象限；

当k<0时，一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，反比例函数

k

y

x

=(k≠0)的图象经过二、四象限；

根据选项可知，D选项满足条件. 故选D.

【点睛】