第一章 材料辐射与材料结构

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偶合方式
J-J偶合：当剩余相互作用小于自旋-轨道相互作用时， 先考虑后者的偶合（适用于重元素原子）。 L-S偶合：当剩余相互作用大于自旋-轨道相互作用时， 先考虑前者的偶合[适用于轻元素和中等元素（Z<40） 的原子]。 L-S偶合可记为 （s1，s2，…）（l1，l2，…）=（S，L）=J （1-9） P 此式表示将各电子自旋角动量（Ps1 ， s2 ，…）与各 P 电子轨道角动量（ Pl1 ，l2 ，…）分别加和（矢量和）， 获得原子的总自旋角动量PS与总轨道角动量PL，然后 再由PS与PL合成总（自旋-轨道）角动量PJ（即 PJ=PS+PL）。
图1-2 23PJ谱项及其分裂示意图
试练习本章习题1-3
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3. 原子基态、激发、电离及能级跃迁

复习并掌握这些基 本概念的含义。
通常，原子核外电子遵从能量最低原理、包利（Pauli） 不相容原理和洪特（Hund）规则，分布于各个能级 上，此时原子处于能量最低状态，称之为基态。 原子中的一个或几个电子由基态所处能级跃迁到高能 级上，这时的原子状态称激发态，是高能态；而原子 由基态转变为激发态的过程称为激发。 激发需要能量，此能量称为激发能，常以电子伏特 （eV）表示，称为激发电位。 激发能的大小应等于电子被激发后所处（高）能级与 激发前所处能级（能量）之差。
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一、原子能态及其表征
1．原子结构与电子量子数 2．原子能态与原子量子数
与原子光谱有关的 结构知识
3．原子基态、激发、电离及能级跃迁
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1．原子结构与电子量子数

原子由原子核和绕核运动的电子组成。一般 近似认为核外电子在各自的轨道上运动并用 “电子层”形象化描述电子的分布状况。 核外电子的运动状态由n(主量子数)、l(角量 子数)、m(磁量子数)、s(自旋量子数)和ms(自 旋磁量子数)表征。 5个量子数也相应表征了电子的能量状态(能 级结构)。
一般可近似认为，分子总能量（E）： E= Ee+Ev+Er （1-10）
Ee——电子运动能（主要指核外电子） Ev——分子振动能 Er——分子转动能
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紫外可见吸 收光谱
红外光谱 拉曼光谱
对应于紫外可 见区域 红外区域
A、B-电子能级
V、V-振动能级 J、J-转动能级
（双原子）分子能级（结构）示意图
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电子的分子轨道运动能量 与参与组合的原子轨道能 量及它们的重叠程度有关。 分子中的电子在其电子能 级中的分布也遵从能量最 低原理与包利不相容原理。
O2分子电子能级示意图 带“*”者为反键轨道(如2s*) 无“*”者为成健轨道(如2s)
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3. 分子的振动与振动能级
（1）双原子分子的振动 （2）多原子分子的振动
S：总自旋。其值为各价电子自旋s(其
1 值为 2
)的矢量和。
Smax = ΣSi
当电子数为偶数时，S取零或者整数，0,1,2，… 当电子数为奇数时，S取半整数，1/2，3/2…
如：P3组态： Smax＝3/2
J：内量子数。其值为各个价电子组合得 到的总角量子数 L与总自旋 S的矢量和。 J 的取值范围： L + S, (L + S – 1), (L + S – 2), …, L - S J 的取值个数：
若L≥S，则J有(2S+1)个值；
若L＜S，则J有(2L+1)个值。
例：根据原子的电子构型求光谱项。 1. 钠原子基态和激发态。 解：(1)钠原子基态 (1s)2(2s)2(2p)6(3s)1
原子实：包括原子核和其它 全充满壳层（闭合壳层）中 的电子。
光学电子：填充在未充满壳层中的电子。
例如：单价电子
个值。

MJ称总磁量子数，表征PJ沿外磁场方向分量的大小， MJ取值为：0，1，2，…，J（当J为整数时）或 1/2，3/2，…，J（当J为半整数时）。
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光谱项

用n（主量子数）、S、L、J、MJ等量子数表征原子 能态，则原子能级由符号nMLJ表示，称为光谱项。
符号中，对应于L＝0，1，2，3，4…，常用大写字母 S、P、D、F、G等表示。
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n、l、m对核外电子状态的表征意义
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原子的电子能级示意图
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2．原子能态与原子量子数



多电子原子中，存在着电子与电子相互作用等复杂 情况，量子理论将这些复杂作用分解为： 轨道-轨道相互作用：各电子轨道角动量之间的作用 自旋-自旋相互作用：各电子自旋角动量之间的作用 自旋-轨道相互作用：指电子自旋角动量与其轨道角 动量的作用（单电子原子中也存在此作用） 并将轨道-轨道及自旋-自旋作用合称为剩余相互作用， 进而通过对各角动量进行加和组合的过程（称为偶 合）获得表征原子整体运动状态与能态的原子量子 数。
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原子中的电子获得足够的能量就会脱离原子核的束缚， 产生电离。

使原子电离所需的能量称之为电离能，常以电子伏特
表示，称为电离电位。 原子失去一个电子，称为一次电离。 再次电离使原子再失去一个电子，称为二次电离。 三次电离等依次类推。
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二、分子运动与能态
与分子光谱有关 的结构知识
光谱项nMLJ 对应于L＝0，1，2，3，4…，常用
大写字母S、P、D、F、G等表示。 L≥S时，M=2S+1；L<S时，M=2L+1。 J为正整数或半整数，取值为：L+S， L+S-1，L+S-2，…，L-S，若 L≥S，则J有2S+1个值，若L＜S， 则J有2L+1个值。 MJ取值为：0，1，2，…，J（当J 为整数时）或1/2，3/2，…，J （当J为半整数时）。
L：总角量子数， 其数值为外层价电
子角量子数 l 的矢量和，即
Lmax = Σli
L的取值范围： 0, 1, 2, 3, …, Lmax 相应的符号为：S, P, D, F，… 写出外层电子排布，将 l 加和。
如：P3组态： l1＝ l2 ＝ l3＝ 1,
可能的取值：0, 1, 2, 3
Lmax＝3
或
Na: 3s1----(3s1,4s,5s….)-(3p,4p,5p…)-(3d,4d,5d…)… a) S=+1/2; L=l=0; J=[L+S, L-S]=1/2 3S1/2
b) S=+1/2; L=l=1; J=[L+S, L-S]=3/2, 1/2
32P1/2，32P3/2 c) S=+1/2; L=l=2; J=[L+S, L-S]=5/2, 3/2 32D3/2, 32D5/2
v
2eV m
代入德布罗意物质波公式，得

h 2em V
将电子电荷e＝1.60×10-19C、电子质量mm0=9.11×1031kg及h值代入上式，得

1.225 V
式中，以nm为单位，V以V单位。
不同加速电压下电子波的波长（经相对论校正）
1nm=10Å
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第二节 材料结构基础 一、原子能态及其表征 二、分子运动与能态 三、原子的磁矩和原子核自旋 四、固体的能带结构 五、晶体结构
=c（光速）

微粒性：电磁波是由光子所组成的光子流。描述电磁 波微粒性的主要物理参数有：光子能量（E）和光子 动量（p）等 。
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波动性与微粒性的关系： E=h（=hc/ ） P=h/

等式左边与右边分别为表示电磁波微粒性与波 动性的参数
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二、电磁波谱
将电磁波按波长（或频率）顺序排列即构成电磁波谱。

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按L-S偶合，得到S、L、J、MJ等表征原子运动状态 的原子量子数。

S称总自旋量子数，表征PS的大小。
L称总（轨道）角量子数，表征PL的大小。 J称内量子数（或总量子数），表征PJ的大小；J为正 整数或半整数，取值为：L+S，L+S-1，L+S-2，…， L-S，若L≥S，则J有2S+1个值，若L＜S，则J有2L+1
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Байду номын сангаас



原子激发态是不稳定态，大约只能存在10-8s~10-10s，
电子将随即返回基态。

原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃 迁均称为电子跃迁或能级跃迁。 电子由高能级向低能级的跃迁可分为两种方式：辐射 跃迁和无辐射跃迁


跃迁过程中多余的能量即跃迁前后能量差以电磁辐射
的方式放出，称之为辐射跃迁； 若多余的能量转化为热能等形式，则称之为无辐射跃 迁。
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③短波部分（高能部分），包括X射线和射 线（以及宇宙射线），此部分可称射线谱。 ②中间部分，包括紫外线、可见光和红外线（红外光）， 统称为光学光谱，一般所谓光谱仅指此部分而言。
①长波部分（低能部分），包括射频波（无线 电波）与微波，有时习惯上称此部分为波谱。
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三、物质波


运动实物粒子也具有波粒二象性，称为物质波 或德布罗意波，如电子波、中子波等。 德布罗意关系式
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2. 分子轨道与电子能级


分子轨道理论
分子轨道可近似用原子轨道的线性组合表示。
分子轨道可分为： 成键轨道：自旋反向的未成对电子配对形成，比参与组 合的原子轨道能量低 反键轨道：自旋同向的未成对电子配对形成，比参与组 合的原子轨道能量高

根据分子轨道沿键轴的分布特点（由形成分子轨道的 原子轨道重叠方式所决定），将其分为轨道（轨道 上相应的电子及成键作用称电子与键）和轨道 （相应的电子与键）等。
光谱支项

M表示光谱项多重性（称谱线多重性符号），即表示 n与L一定的光谱项可产生M个能量稍有不同的分裂能 级（每一分裂能级称为一个光谱支项），此种能级分 裂取决于J，每一个光谱支项对应于J的一个确定取值， 而M则为J的可能取值的个数,