感悟数学思想提升核心素养

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数学核心素养的心得体会

数学核心素养的心得体会数学核心素养的心得体会（通用6篇）数学核心素养的心得体会1关于数学核心素养的学习心得提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。

提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。

实施这一目标，数学教师起着主导性作用。

如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。

任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。

任何学科的学习，学习者只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。

换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。

我觉得：一、教学过程要从激发学生自发学习的兴趣和能力，让学生学会学习数学，让学生养成学习的好习惯。

教师只是配合学生的成长和发展而发挥作用。

这一教学思想虽然在上学时已经了解，但在实际教学过程中却常常因为找不到出口而难于落实，学习了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学出发”为抓手，具有很强的实际意义。

二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。

通过数学文化的学习激发数学学习兴趣和数学学习的认同感。

数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。

三、教学成长要从经验积累上升为科学研究。

事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上升的过程。

这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。

学科素养的形成始终渗透人的“核心素养”的培育。

浅谈高中学生数学核心素养的培养

浅谈高中学生数学核心素养的培养高中数学作为学生学习的重要一门课程，对学生的数学素养的培养起着非常重要的作用。

数学核心素养是指学生在数学学习过程中所需掌握的数学基本知识、技能以及数学思想和方法。

如何培养高中学生的数学核心素养，是当前教育领域中的一个重要课题。

本文将就浅谈高中学生数学核心素养的培养进行分析和探讨。

一、培养学生的数学基本知识与技能学生的数学核心素养首先需要掌握数学的基本知识与技能。

高中数学涉及到的知识面非常广泛，有代数、几何、数学分析等多个领域。

在教学中，教师应当注重帮助学生掌握这些基本的数学知识和技能，使他们能够熟练运用这些知识解决问题。

学生需要掌握的不仅仅是各种数学公式、定理和算法，还应当具备一定的数学计算能力。

这就需要在教学中注重数学基础知识的强化训练和数学技能的提升。

在教学过程中引导学生在解题过程中灵活运用所学知识，并能够对数学思想和方法有深刻理解。

二、激发学生的数学兴趣培养学生对数学的热爱和兴趣对于数学核心素养的培养至关重要。

高中生正处于年少的成长阶段，他们对待数学学习的态度和兴趣对于未来数学学习的产生巨大的影响。

在教学中，教师应当通过生动有趣的教学方式和丰富多彩的教学形式来吸引学生的兴趣。

可以通过数学实验、数学游戏、数学竞赛等方式激发学生的求知欲和好奇心，使他们对数学学习产生浓厚的兴趣。

只有激发了学生的兴趣，他们才会在数学学习中投入更多的时间和精力，形成对数学的浓厚兴趣。

三、培养学生的数学思维和方法数学核心素养中最重要的一部分就是学生的数学思维和方法。

数学思维不仅仅包括逻辑思维，更重要的是数学的创新思维和问题解决思维。

在教学过程中，教师应当注重培养学生的数学思维，引导学生用数学的方式来观察、分析和解决问题。

数学方法是解决各种数学问题的手段和途径，学生需要在教学中掌握各种数学的解题方法，并学会在实际问题中运用这些方法进行推理和分析。

只有掌握了正确的数学思维和方法，学生才能够更好的提升数学解决问题的能力。

2023年数学核心素养心得体会8篇最新(全文完整)

当在一些事情上我们有很深的体会时，就很有必要写一篇心得体会，通过写心得体会，可以帮助我们积累经验。

那么我们写心得体会要注意的内容有什么呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得体会范文，我们一起来了解一下吧。

数学核心素养心得体会篇1我已经作为学校高三老师接手高三教学工作。

由于今年是高中新课程高考第一年，所以有关新课程的高考理念可以说是一无所知，带着这么一份期待，自始至终我都很认真的学习新课程培训的内容。

只有从这一次学习当中我才真正感受到了一些新课程的教学理念和新课程大纲下高考内容应该怎么样来考察知识点。

新课程教学理念中，新课程标准是一条教学准绳。

洛阳二中教师程文给我们分析了高考趋势与数学复习对策，首先给我们展示了对以前的高考的回顾，并提出了20xx年高考的新特点。

更是给我们在一线的高三老师提供了很多宝贵的复习策略。

作为每年的数学评卷组长给我们分析了高考解题当中应该注意的问题，并提出了20xx年高考数学命题的趋势更是分析的非常精辟。

其中给我们提到的选考内容更是进一步明确了有关选考内容究竟该怎么样来选考，为今后的高考提供了一个方向标的作用。

选考内容文理有异，第一次明确提出了文科是二选一，理科是三选二的选修内容进行考察。

并对所有数学老师提出了要求：提高推理运算求解能力和数据处理能力。

希望老师在教学过程中围绕着新课程标准，抓住主干，推陈出新，集中精力，突出重点，研究新理念，抓住新内容。

提到新内容的教学，程文说了“新内容肯定考察，但是难度不会太大，并以近三年高考题对新内容的考察比例进行说明，新内容的考察分值和难度有一个逐年提升的迹象。

最后程教师对高考题的探索性问题（压轴题）的提出了自己独到的看法。

要求高三老师指导考生克服紧张的情绪，以平和的心态参加考试，并合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解决试题。

短短的几天紧张而又充实的新课程培训，让我结识了不少异地的有经验的数学老师，与他们相互学习和交流让我觉得自己学到了很多以前还做得不够的地方。

核心素养的培养心得（通用5篇）

核心素养的培养心得核心素养的培养心得（通用5篇）心中有不少心得体会时，写心得体会是一个不错的选择，这样能够培养人思考的习惯。

应该怎么写才合适呢？下面是小编收集整理的核心素养的培养心得（通用5篇），欢迎大家分享。

核心素养的培养心得1《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

在平时的工作中也曾认真学习了《标准》，但总对所谓的“核心素养”一知半解。

一个偶然的机会在网上接触到了吴正宪老师带领的名师工作坊，观看了由吴正宪老师主持的小学数学核心素养高研班系列讲座中的有关“核心素养”的教学视频，感受很深!数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。

因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。

吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素质的培养为主，着重在培养学生基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以数学的思维方式分析解决问题。

但是我也有困惑：教师抓住数学核心素养的培养但一节课的教学内容完成不了怎么办?吴正宪老师认为：“数学核心素质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接着教。

”如果每节新课都这样，难道真的不影响吗?个人认为，在小学数学教学中注重发展学生的核心素养与重视知识培养不矛盾，都应该切实做好以下几方面的工作：1、培养数学意识，形成良好数感。

数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。

个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。

具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题中所包含的潜在数学特征。

谈谈对小学数学核心素养的认识

谈谈对小学数学核心素养的认识小学数学核心素养是指小学生在数学学习中所需具备的基本素养，包括数学认知、数学思维、数学能力、数学情感以及数学文化等方面的素养。

小学数学核心素养是小学数学教育的基础，是小学生数学学习成功的重要保证。

数学认知是指小学生对数学概念、性质和规律的认识和理解。

这需要小学生能够通过观察、体验和思考等方式，逐渐领悟数学规律和思维方式，建立起数学概念的框架和网络。

通过数学认知的培养，小学生能够逐渐发展出抽象思维和逻辑思维，优化自己的思维方式。

数学思维包括了数学推理、问题解决、创新思维等方面的能力。

数学思维是小学数学学习最重要的内容之一。

小学生应该具备通过观察、发现、提出问题、提出猜测、验证解答的思维方法。

同时，小学生应该学会将数学思维运用到日常生活中，例如在购物、比较、判断等方面的思维能力。

数学能力是小学生在数学应用和解决数学问题方面的能力。

数学能力主要包括了数学计算能力、应用数学知识解决问题的能力、抽象数学概念和思维运用能力等方面的能力。

小学生应该具备数学应用和计算能力，以便于他们在数学学习上得到更好的成果。

数学情感是指小学生对数学学习的感受和情绪状态。

小学生在数学学习中应该具备积极的情感，即具备数学学习的兴趣、好奇心和挑战精神等方面的素质。

同时，在学习过程中，小学生应该营造良好的情感氛围，以便于让小学生畅快地进行数学学习。

数学文化是指小学生对数学知识和文化的感悟和理解。

数学文化包括了数学知识、数学思想和数学方法等方面的文化内涵，也包括了数学在人类文明中的地位和作用。

小学生应该具备数学文化的理解和感悟能力，以便于他们在学习中能够运用数学知识和思维方式进行激发，并把数学知识和价值与现实生活相结合。

总之，小学数学核心素养是小学数学学习的基础，对小学生进行广泛的数学素养培养具有十分重要的意义。

教师应该在小学数学教育中重视数学核心素养的培养，引导小学生正确面对数学学习，提高小学数学根本素养，让他们在整个数学学习过程中不断发掘数学知识、提升思维能力和全面素质，在实践中获得数学思维方式，并不断提升自己的数学素养。

读小学数学核心素养教学论心得体会(5篇)

读小学数学核心素养教学论心得体会（5篇）读小学数学核心素养教学论心得体会1读了《小学数学教学论》一书，这本书内容丰富，这本书介绍的是小学数学课程目标、课程内容、小学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等等，本书结合了现在的新课程标准以及新教材进展分析，做到理论与当今教材相结合，我看后获益匪浅。

一方面可以复习一遍理论课，更重要的是使我对新课标、新教材有了更深层次的理解。

教学方法就是为了到达教学目的，实现教学内容，在教学原则指导下，通过一整套方式组成的并运用教学手段进展的师生相互作用的活动方式。

数学常用的教学方法有：启发式谈话法、讲解法、练习法和演示法四种。

我想前面三种我们的教师也会在课堂上常常用到的，本书随后还介绍了教学方法的改革，引入了几种新的教学方法，例如发觉法、尝试教学法、自学辅导法、探究——研讨法等，在这里我特别观赏的是尝试教学法，尝试教学法的根本模式是：预备练习、出示尝试问题、自学课本、尝试练习、学生争论——教师讲解——其次次尝试练习。

我认为尝试教学法最大的特点是做到“先练后讲，先学后教”。

教师先讲例题，学生听懂了以后再做练习，这是过去传统的教学模式，这种“教师讲，学生听;教师问，学生答”的教学模式，学生始终处于被动的位置。

现在突破这个传统模式，把课倒过来上，先让学生尝试练习，然后教师针对学生尝试练习的状况进展讲解，先让学生尝试，就是把学生推到主动位置，做到“先练后讲，先学后教”。

总之，从这本书中我学到了许多理论学问，我会利用课余时间把本书的其他章节仔细阅读，让自己的理论学问不断丰富起来，最终运用到课堂中，从而提高自己的教学素养和课堂教学质量。

读小学数学核心素养教学论心得体会2曾经听一位同行说过：《小学数学教学论》一书，是一名小学数学教师必读的书，读完之后直懊悔为什么没早一点读到这本书。

书中论述了小学数学课程目标、课程内容、小学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等诸多方面，对小学数学教师的教学有很大的指导意义。

数学核心素养培训心得体会

数学核心素养培训心得体会关于数学核心素养培训心得体会关于数学核心素养培训心得体会篇1为期两天的暑期培训结束了，对我们教师来说，在大家经过了一段较长时间休息后，在新学期还没有开始之前，心里还没有什么工作上的压力，此刻我们可以安下心来掏出一些平时来不及或没时间思考教育教学上问题。

这次暑假教师培训都是以学科进行分组学习，学习过程由我镇的名师讲座、上课、看视频等培训学习，在这种环境可以有了更多同学科人在专家的引领下，在思想上可以有机会碰撞，有更大的交流空间，在交流中不断产生更多的教育智慧，收获教育成果！我本人参加这种方式的培训真是受益非浅，参加这样的培训有让人眼睛一亮，视野有顿时开阔的感觉。

另外，站在一个教师的角度去看，创设这种方式的培训可以锻炼教师自身更有大气，思维更活跃，对教学理念理解更透彻。

所以我本人非常赞同这种培训方式继续延续。

通过此次学习，不仅使自己的眼界得以开阔，而且使自己对数学新课程有了更深层次的认识和理解。

这无疑将对我今后的教学工作产生积极而深远的影响。

关于数学核心素养培训心得体会篇2今年暑假，我有幸参加了县教育局对各小学教师的培训，虽然只有短短的七天，但却让我受益匪浅。

在本次培训中，班主任做到了精心安排，严密组织，培训知识切合我们教学实际，理论的提升，课例的充实，使我的教育观念得到进一步的提高与更新。

一、老师新理念的引入，使我深刻反思在培训过程中，老师阐述了自己对小学数学的独特见解，比如：转变学生的学习方式，引导学生自主探索，创设民主和谐的教学氛围，鼓励学生和他人合作学习、交流分享，在老师的引领下，我的思想深深受到震撼，作为一名数学教师，我思考得太少，平时对如何上好一节课，对于学生的长期发展考虑得并不多，甚至是忽视了这一方面。

以前重视知识的落实，忽视知识的形成过程；重视单一解答方法的教学，忽视数学思想方法的渗透，听了本次培训后，使我明确了以后努力的方向，在今后的教学生涯中，我要不断地学习理论知识，学习新的课改经验，使自己成为一名学习型的老师，真正做到“活到老，学到老”。

渗透数学思想方法　提升数学核心素养——以“角平分线的定义及应用”教学为例

渗透数学思想方法㊀提升数学核心素养以角平分线的定义及应用教学为例郑㊀莉(福建省永泰县第二中学ꎬ福建福州３５０７０３)摘㊀要:数学核心素养是在数学教学活动中形成与发展的.核心素养导向的数学教学是关注学生四基与四能的落实的教学.在教学中渗透㊁揭示㊁运用数学思想方法是突破教学难点的关键ꎬ也是落实并提升核心素养的有效抓手.文章以角平分线的定义及应用的教学设计为例ꎬ阐述如何引导学生运用类比探究方法ꎬ借助直观图形完成三种语言的正确转化ꎬ体会数形结合㊁分类讨论等思想方法ꎬ在落实四基上培养四能 ꎬ从而提高学生的数学核心素养.关键词:角平分线ꎻ数学思想ꎻ核心素养ꎻ教学设计中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)３５－００５０－０３收稿日期:２０２３－０９－１５作者简介:郑莉(１９７３.１－)ꎬ女ꎬ福建省永泰人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中数学教学研究.㊀㊀«义务教育数学课程标准(２０２２年版)»指出:核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的ꎬ发展学生核心素养的有效载体是四基和四能 [１].因此ꎬ在教学活动中ꎬ教师既要注重学生基本知识与基本技能的落实ꎬ还要注重学生数学活动经验的积累ꎬ特别是数学思想方法的渗透ꎬ让学生感悟数学基本思想ꎬ并内化为心理特征.文章以角平分线的定义及应用的教学设计为例ꎬ阐述教师引导学生类比线段的中点的探究方法去探究角平分线 .围绕着问题串ꎬ展开一系列的思维活动ꎬ有意识地挖掘其中所蕴含的数学思想ꎬ体会教学中的类比迁移㊁数形结合㊁分类讨论等思想方法ꎬ提升数学核心素养.１教学内容分析义务教育新课程标准指出ꎬ教学内容是落实教学目标ꎬ发展学生核心素养的载体.这节课内容为«义务教育教科书数学»(人教版)七年级上册第四章第四节«角的比较与运算»(第２课时)ꎬ主要内容为角平分线的定义及其应用ꎬ是在学生学习角的和差基础上ꎬ将问题特殊化ꎬ引入角平分线.角的平分线与线段的中点是类比性知识ꎬ都是从数和形两个方面进行研究ꎻ都采用图形语言㊁文字语言㊁符号语言来进行描述ꎻ都从具体到抽象(模型ң图形ң文字ң符号)ꎬ或反向进行训练.教学中ꎬ引导学生类比线段的中点进行学习ꎬ通过问题串展开探究活动ꎬ在获得活动经验的同时ꎬ体会数形结合㊁分类讨论等思想方法ꎬ为后续图形与几何的学习提供必备的知识经验与思想方法.２学情分析学生在小学阶段已经学过本章节的相关内容ꎬ对于线段㊁角等图形的基本特征已有一些感性的了解ꎬ但仅仅局限于形的认识ꎬ还没上升到用数来描述图形.一开始ꎬ学生对这章的学习信心满满ꎬ因为内容熟悉ꎬ但很快感到一片茫然ꎬ面对问题ꎬ知道结论ꎬ却不懂如何表达ꎬ真是一筹莫展.究其原因ꎬ主要是学生的抽象思维能力较差ꎬ无法理解图形语言㊁文字０５语言㊁符号语言之间的可转化关系ꎬ更不要说在应用中渗透类比㊁数形结合等思想方法ꎬ并且达到融会贯通.为此ꎬ教师要善于引导学生积极主动地参与数学活动ꎬ不断感悟数学基本思想ꎬ积累数学思维经验ꎬ发展㊁提高数学核心素养.３教学目标分析(１)理解角平分线的意义及数量关系.能结合角平分线的直观图形ꎬ用文字语言和符号语言描述其数量关系.反过来ꎬ也能根据文字语言和符号语言的表述ꎬ画出直观图形来.体会转化思想ꎬ培养学生反向思维能力ꎬ提升抽象能力等核心素养. (２)类比线段中点的研究ꎬ将其方法迁移到到角平分线的探究中ꎬ应用角平分线的定义及其数量关系解决问题ꎬ体会类比与数形结合思想ꎬ发展学生应用意识及运算能力等核心素养.(３)在变式训练中ꎬ体会分类讨论思想方法ꎬ发展学生的推理能力等核心素养.４教学支持条件分析利用黑板板书知识框架ꎬ强调格式规范书写ꎻ通过希沃白板展示课件内容ꎻ利用几何画板展示图形变换ꎬ从静态到动态ꎬ让学生从观察㊁操作㊁想象㊁交流中认识图形.基于上述的分析确定这节课的重难点:教学重点:掌握角平分线的定义及其数量关系ꎬ感受类比的思想.教学难点:能应用角平分线的定义及其数量关系灵活解决问题ꎬ体会数形结合思想.５教学过程５.１回顾旧知ꎬ初步渗透数学思想方法ꎬ提升数学核心素养问题１㊀如图１ꎬ已知点Ｃ为线段ＡＢ上的任意一点ꎬ则图中线段ＡＣ㊁ＢＣ㊁ＡＢ存在怎样的数量关系?如果点Ｃ为线段ＡＢ的中点ꎬ则它们之间又有怎样的数量关系?变式㊀已知ＡＢ＝１００ꎬ(１)点Ｃ为线段ＡＢ上的一点ꎬＤ㊁Ｅ分别是ＡＣ图１㊀线段ＡＢ和ＢＣ的中点ꎬ求ＤＥ的长度.(２)将(１)中的线段ＡＢ改为直线ＡＢ ꎬ结论还成立吗?师生活动㊀学生思考㊁回忆解决问题的方法ꎬ教师利用几何画板演示图形动态变化(点Ｃ相对线段ＡＢ的不同位置)ꎬ学生代表回答解题思路ꎬ师生一起点评.[设计意图]上述问题的提出ꎬ让学生在回顾线段中点定义及应用的同时ꎬ掌握根据已有的图形或画符合条件的图形来求线段之间的数量关系的方法ꎬ初步体会数形结合㊁分类讨论等思想方法在几何综合应用中的重要性ꎬ为后面角的学习提供类似的学习方法做更进一步的铺垫ꎬ提升了几何直观㊁运算能力等核心素养.５.２探究新知ꎬ逐步渗透数学思想方法ꎬ提升数学核心素养问题２㊀类比线段之间的数量关系ꎬ说说角之间有哪些数量关系?请在练习本上画图:①画有公共端点的三条射线ＯＡ㊁ＯＢ㊁ＯＣ.②表示出图中的所有数量角.③说出这些角存在的关系.师生活动㊀学生动手画图ꎬ教师走到学生当中去ꎬ关注学生的解答情况ꎬ并展示有代表性的答案.教师利用几何画板演示射线ＯＣ相对于øＡＯＢ的位置的动态变化图(绕点Ｏ顺时针或逆时针旋转)ꎬ引导学生观察并归纳射线ＯＣ在øＡＯＢ的内部或外部.追问１㊀类比线段的中点ꎬ射线ＯＣ有没有一种特殊的位置ꎬ使得øＡＯＣ和øＢＯＣ相等?若有ꎬ请画出图形.并给这种特殊位置的射线ＯＣ取一个名字.师生活动㊀学生画出图形ꎬ如图２ꎬ并口头作答(角中点㊁角中线等)ꎬ教师给出规范的名称(角的平分线).[设计意图]类比线段的中点的探究方法ꎬ从画射线ＯＣ开始ꎬＯＣ相对于øＡＯＢ的位置从一般到特１５图２㊀射线ＯＣ相对于øＡＯＢ的位置动态变化图殊ꎬ引入角平分线ꎬ过渡自然ꎬ让学生再次体会数形结合与类比等思想ꎬ同时加深理解知识之间的紧密联系ꎬ完善认知结构.追问２㊀类比线段的中点的表示方法ꎬ你能用符号及文字表示图２中øＡＯＣ㊁øＢＯＣ㊁øＡＯＢ之间的关系吗?追问３㊀请回顾一下我们是如何学习角平分线?反过来ꎬ由角平分线可以得出哪些结论(结合图２)?师生活动㊀教师引导学生类比线段中点的学习方法ꎬ从相等㊁二倍㊁一半关系来理解角平分线的概念ꎻ学生小组交流ꎬ由代表发言ꎬ教师及时纠正学生的错误描述ꎬ并规范板书推理过程.[设计意图]通过类比ꎬ让新知自然生成ꎬ让学生在讨论㊁探究与解决问题中ꎬ逐步感悟类比思想ꎬ有效地提升学生几何直观㊁抽象能力等核心素养.５.３运用新知ꎬ持续渗透数学思想方法ꎬ提升数学核心素养例１㊀如图２ꎬＯＣ是øＡＯＢ的平分线ꎬ若øＢＯＣ＝２９.５ʎꎬ则øＡＯＣ＝ꎬøＡＯＢ＝.变式１㊀如图２ꎬＯＣ平分øＡＯＢꎬøＡＯＢ＝５９ʎꎬ求øＡＯＣ.变式２㊀判断如果øＡＯＢ＝２øＢＯＣꎬ那么ＯＣ平分øＡＯＢ. 这句话对吗?为什么?师生活动㊀例１由学生口头回答ꎬ教师给出评价ꎻ变式１由师生共同解答ꎻ变式２由学生讨论解决ꎬ教师加以引导.[设计意图]设计例１的目的是为了考查学生是否理解角平分线的几何意义ꎬ能否正确选择对应的数量关系解题ꎬ从而正确地完成文字语言㊁图形语言㊁符号语言三者的相互转化.其中变式２中射线ＯＣ相对于øＡＯＢ的位置不明确ꎬ引导学生类比问题２ꎬ画出图形(ＯＣ在øＡＯＢ的内部与外部两种)ꎬ直观形象ꎬ学生能正确做出判断ꎬ同时发现角平分线的性质反过来说不一定成立ꎬ为后续的互逆命题的学习积累经验ꎬ培养学生的逆向思维ꎬ让学生进一步体会数形结合㊁类比迁移等思想ꎬ提升学生几何直观㊁抽象能力和推理能力等核心素养.５.４课堂小结ꎬ深入渗透数学思想方法ꎬ提升数学核心素养问题６㊀这节课我们学习哪些知识内容?追问㊀回顾这节课的学习过程ꎬ我们从线段中点的问题入手ꎬ引入角平分线ꎬ从三种语言的相互转化中ꎬ形成并利用角平分线的定义解决问题ꎬ从中你体会最深的是什么?[设计意图]设置开放性问题ꎬ学生能畅所欲言.教师引导学生归纳㊁总结ꎬ从中提炼数学思想与研究方法ꎬ深入体会到类比迁移㊁分类讨论及数形结合等思想方法在本节中的运用ꎬ为后续的学习提供类似的学习经验.６教学反思核心素养具有可教㊁可学的知识层面ꎬ也蕴含可感㊁可知的思想层面.因此进行教学设计时ꎬ教师必须考虑在哪些环节ꎬ采用何种方法将相关的思想渗透进去ꎬ让学生更好地掌握知识㊁解答问题ꎬ提升数学核心素养.基于这点ꎬ设计这节课时ꎬ无论是回顾知识ꎬ还是探究新知ꎬ或是新知的应用等环节中ꎬ应无时无刻地进行数学思想方法的渗透.让学生在循序渐进的教学中ꎬ反复不断地感悟类比迁移㊁分类讨论㊁数形结合等思想ꎬ提升解决问题的能力.总之ꎬ数学核心素养的提升始终伴随在教与学中ꎬ在知识和技能的掌握中ꎬ在数学思想的形成中ꎬ在问题的发现和提出㊁分析与解决中ꎬ而其中的思想看不见ꎬ摸不着ꎬ经常被忽略.所以在课堂教学中ꎬ教师应注重引导学生在活动中体会数学思想ꎬ最终内化为自身的能力.参考文献:[１]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(２０２２年版)[Ｍ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２０２２.[责任编辑:李㊀璟]２５。

数学核心素养心得5篇

数学核心素养心得5篇心得体会是一种把学习或者生活中进行的思考用文字记载下来的重要文体，大家在写心得体会的时候一定要认真思索一下事情的经过，今天就为您带来了数学核心素养心得5篇，相信一定会对你有所帮助。

数学核心素养心得篇1通过培训我深深感受到了教育局领导对我们教师的关心，对我们教师的教学水平与个人综合素质的关注。

本次学习不但澄清了我对一些数学题目的一些模糊熟悉，而且对我今后如何实践新课改理念，实现数学课堂教学的最优化起到了很好的指导作用。

现将自己的点滴体会总结以下：一、对教材有了更加深入的整体熟悉。

人教版教材的整体特点是情境串引提题目串，让学生在解决现实情境中题目的进程中引发学生对数学知识的学习，然后把学到的新知识又作为解决新题目的工具，让学生把解决题目与知识学习融会在同一进程中。

同时在情境图的解读进程中渗透对学生的思想教育和情感教育。

固然每学期我们都对所教教材进行了解读，但我们对教材的熟悉仅停留在本册教材上，只是对教学内容、教学重难点、教材处理等进行浅层次理解。

对其他年级各册教材与本册教材之间的关系，知识结构，目标体系知之甚微。

通过学习，对青岛版教材有了新的熟悉，新的理解，每单元的知识基础是甚么，在教材中的地位是什么，通过学习都已做到了心中有数。

这样为我在今后每单元的教学中，如何做好与前面知识的衔接，如何向后续知识延伸和拓展。

起到了很好的指导作用。

二、明确了每单元、每课教材的教学策略1、每个单元的教学，要建立单元教学思想，捉住关键，突出重点。

关注学生已有的知识经验，弄清学生每个单元已学习了哪些知识，要学习哪些知识，为哪些后续知识做预备。

2、每课的教学要读懂图中故事和图中信息，在读懂信息的基础上提出有价值的数学题目。

并且一定要把题目写在黑板上。

在解决题目的进程中让学生经历操纵观察——形象感受——抽象概括等进程，培养学生的抽象概括能力。

重视解题方法和解决题目策略的比较和提升。

教师要加大对学生的解决题目思惟方式的引领和指导力度，给学生留下自主探索的时间和空间，进一步拓宽学生解决题目的渠道，进步学生的解决题目的能力，进步学生的自主探索能力，进步学生的知识迁移学习能力，渗透数学思想方法，培养学生的数学素养。

培养数学模型思想，提升学生核心素养

探索篇誗课题荟萃培养数学模型思想，提升学生核心素养邸馥林（甘肃省兰州市七里河区安西路小学，甘肃兰州）在素质教育背景下，任何学科教学都会关注到学生核心素养的培养或者提升，小学数学作为小学阶段的一门重要学科，当然也不例外。

要想在小学数学教学中培养学生的数学思维，教师应注重教学过程中采用的手段和方法，其能在一定程度上提升学生的核心素养，建立学生的数学模型思想。

由于各方面的综合因素，在教学中建立小学生的数学模型思想有一定的难度，学生无法在学习中体现出其数学思想与外部或者其他学科思想相关联、相贯通的应用能力。

这是因为小学生在学习中遇到问题或者发现问题，思想不会拐弯，不会变向地想问题，也就更不会想到要运用数学思维或者知识解决眼前的困难或者问题了。

所以，转变策略，在教学中帮助学生建立学科思维，是提高其核心素养、实现小学数学教学的途径。

一、用几何直观模型，培养学生的想象力由于年龄的关系，小学生对学习数学基本上都是直接的、表面化的认识，是把数学当成一门需要考试的课，没有数学思想的建立，没有形成自己对数学的认识以及在生活中应用数学，导致学习起来缺少内在动力。

可见，老师要把培养学生的数学思维当成数学教学的终极目的，让学生的数学素养刻到骨子里、印在意识里。

比如，在观察图形时，老师可以把几个垒起的小正方形实物放在学生面前，让学生从不同角度观察它们组合的图形，感受直观几何图形带来的视觉冲击。

然后，再让学生尝试画这些图形，看看它们的不同面蕴含了哪些规律、怎么算出它们面积等。

老师通过让学生观察这些直观的几何图形，能提升学生的空间想象力，也能培养学生的模型思想，强化其对数学的认识，让他们转变解决问题、思考问题的思维，提升学生的核心素养。

二、创设问题情境，培养学生的模型思想问题情境是教学中经常采用的一种方法，不管是语文课堂，还是数学课堂，都用它来吸引学生的注意，突出重点，营造课堂氛围。

在培养学生的数学模型思想时，运用问题情境，既要让学生通过问题情境抓住重点，又要弄清本节内容知识点的构建，也要通过它培养学生的数学思想，提升学生的数学素养。

浅谈数学核心素养及在教学中的一些认识

浅谈数学核心素养及在教学中的一些认识浅谈数学核心素养及在教学中的一些认识浅谈数学核心素养及在教学中的一些认识数学教学的目标，以前是“双基教学”，即基本知识和基本技能，后来又加了“情感态度与价值观”，现在又将“双基”细化、强化为数学素养，特别关注是在数学教学中要体现数学核心素养的培养。

这一次次改革，使目标更进步、更人性化。

因为数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课，我们教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，也不单是为高考，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题，要终生收益。

数学的核心素养是什么？数学核心素养包括六个方面:数学抽象、逻辑推理的数学建模、数学运算、直觉想象和数据分析。

通俗地说，就是所学的数学知识全部被排除或遗忘后剩下的东西，或者用数学的观点看待问题并系统地进行理性思考、严谨求证、逻辑推理和清晰准确表达的意识和能力。

抽象数学是数学的基本思想，是理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿于数学产生、发展和应用的过程。

对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，从而深入理解数学概念、命题、方法和系统，通过抽象概括把握事物的数学本质，逐步养成从总体上思考问题的习惯，并能积极运用数学抽象思维方式解决其他学科的问题。

逻辑是获得数学结论和构建数学体系的重要途径，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题、提出问题，然后利用所学的数学知识进行表达和论证，形成有议论性、有条理、有逻辑的思维品质，增强学生的数学交流能力。

数学模型搭建了数学与外界的桥梁，是数学应用的重要形式。

数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。

数学建模能力的培养是让学生在实际情境中发现问题、提出问题；能够建立问题的数学模型；能够运用数学知识解决模型，从而增强应用能力和创新意识。

直觉是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，也是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构造抽象结构的思维基础。

小学数学核心素养心得体会

小学数学核心素养心得体会小学数学核心素养篇一小学数学核心素养学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。

学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的源动力。

数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

空间观念根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

数据分析观念了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。

数据分析是统计的核心。

运算能力能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。

推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。

推理一般包括合情推理和演绎推理。

在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。

合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。

提升数学核心素养工作总结

提升数学核心素养工作总结
近年来，我国教育部门一直致力于提升学生的数学核心素养，以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在这一工作中，教育部门采取了一系列措施，取得了一定的成效。

首先，教育部门加大了对数学教师的培训力度。

通过举办各种形式的培训班和研讨会，教育部门帮助数学教师更新教学理念，提升教学技能，使他们能够更好地引导学生学习数学，激发学生的学习兴趣。

其次，教育部门积极推进数学教学改革。

通过对数学教学内容和方法的调整，教育部门使数学教学更加贴近学生的生活实际，更加注重培养学生的数学思维能力和创新能力，从而提升学生的数学核心素养。

另外，教育部门还加大了对学生的数学学习辅导力度。

通过建立各种形式的数学学习辅导平台，如数学学习网站、数学学习APP等，教育部门为学生提供了更多的学习资源和学习机会，帮助他们更好地掌握数学知识和提升数学核心素养。

总的来看，教育部门在提升数学核心素养工作中取得了一定的成效，但也存在一些问题和挑战。

未来，教育部门将继续加大对数学教师的培训力度，推进数学教学改革，加大对学生的数学学习辅导力度，努力提升学生的数学核心素养，为我国数学教育事业的发展做出更大的贡献。

感悟数形结合思想发展数学核心素养——“解直角三角形中的数形结合”专题复习教学及反思

一、内容和内容解析1.内容“解直角三角形中的数形结合”专题复习课包括图1本节课为第1课时，以解直角三角形及其应用为载体，在综合运用相关知识解决问题的过程中，提炼运用数形结合思想方法解题的操作步骤、作用、注意要点等.2.内容解析（1）地位和作用.代数和几何是初中数学的主要研究对象.数形结合是通过数与形的相互转化达到认识和解决问题的一种思想和方法.通过“以形助数”和“以数解形”，准确把握数与形的关联点，可以使抽象的问题形象化、直观的问题精细化，从而快速获取解题思路，逻辑清晰地解决问题.运用数形结合思想解决问题的过程也是学生发展直观想象、数学运算、数学抽象、逻辑推理、数学建模等素养的过程.数形结合在数学学习和研究中占有重要地位，它不仅是一种重要思想，也是一种常用的解题策略与方法.本节课是运用数形结合思想解决相关问题的专题复习课，从具体的锐角三角函数问题的解决开始，总结提炼数形结合思想方法的作用、操作步骤和注意要点，并用于解决综合性问题.锐角三角函数是数形结合的产物，它的概念的产生和应用都与图形有着密切的联系，在历年中考试题中都占有一定的比重.因此，学好本节课的内容对中考备考有重要作用.（2）概念的解析.运用数形结合思想方法解决问题的操作步骤、注收稿日期：2021-01-16基金项目：河南省教育科学规划2020年度一般课题——基于“互联网+信息技术”的初中数学解题教学实践研究（2020YB0980）.作者简介：赵智勇（1963—），男，中学高级教师，主要从事中学数学教育教学研究.——“解直角三角形中的数形结合”专题复习教学及反思赵智勇摘要：文章以锐角三角函数知识内容为载体，着眼于数形结合思想方法的深层感悟，实现数与形的双向沟通.通过“解直角三角形中的数形结合”专题复习课的教学，引导学生概括数形结合解决问题的基本思路，体会其作用，归纳其注意要点；引导学生应用概括出的数形结合思想的基本思路解决问题，实现数形结合思想的巩固和迁移；引导学生融合不同的思想方法解决综合性问题，实现思想方法的融合.关键词：数形结合；锐角三角函数；专题复习；教学研究感悟数形结合思想发展数学核心素养··47意要点、作用如下.操作步骤：分析问题结构—构想数形关联—实施数形转换—获得问题答案.注意要点：考虑数形结合解决问题的必要性、可行性和简洁性；解决几何证明题需要几何直观分析、代数抽象分析对应进行；代数性质与几何图形的对应互换.作用：运用数形结合思想方法解决问题能够使抽象的问题形象化，使复杂的关系得到直观、具体的表示，对理解题意、挖掘题目中的各种信息、发现蕴含的条件和关系、获得解题的灵感和方法等都具有重要意义.（3）思想方法.数形结合的实质是把抽象的数量关系与直观的图形表示结合起来，或把几何中的定性结论转化为可计算的定量结果，或以直观图形辅助抽象的代数运算与推理.（4）知识类型.本专题内容属于程序性知识，还是策略性知识，由知识类型所决定.在教学中，教师要注重以问题为引导，以学生活动为主，在独立思考、合作交流中，师生共同提炼数形结合思想方法的操作步骤和核心要点，进一步体会数形结合思想方法的作用；在应用中注重引导学生用数形结合思想方法去分析问题和解决问题.（5）教学重点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：提炼数形结合思想解题的一般步骤和注意要点.二、目标和目标解析1.目标（1）通过解直角三角形及其应用问题，了解数形结合思想的内涵和作用.（2）经历问题解决过程，能抽象概括出用数形结合思想解决问题的操作步骤、注意要点和作用.（3）能正确进行数形互化，运用数形结合思想解决有一定综合性的问题，形成解题策略.2.目标解析达成目标（1）的标志：知道数形结合研究数的精确与形的直观之间的转化，可使解题思路变得简单明了，从而化繁为简、化难为易.达成目标（2）的标志：明确运用数形结合解决问题一般需要经历“分析、构想、建立、求解”四个步骤.数与形的对应转换是运用数形结合解决问题的关键，明确以形助数、以数解形的具体操作步骤.知道在运用数形结合解决问题时，要考虑可行性等，不能用形的显然替代推理论证，既需要进行几何直观分析，又需要通过符号抽象、运算和推理进行量化研究.达成目标（3）的标志：在解决相关问题的过程中，能有意识借助形的几何直观性来阐述数之间的普遍关系和一般规律，借助数的精确性阐述形的某些属性和一般规律；能运用数形结合思想方法解决一些有一定难度的中考试题.三、教学问题诊断分析1.已具备的认知基础学生已经学习了直角三角形的两锐角互余、勾股定理、锐角三角函数等知识，并能运用直角三角形的性质解直角三角形；经历了数轴、坐标系、函数等概念的学习，对数形结合有一定的认识，对数与形的对应和转换有一定的模仿经验，具有一定的解决问题的能力，这为本节课的学习奠定了基础.2.与本课目标的差距分析（知识、能力）初中生运用数形结合解决问题，需要具备以下能力：敏锐的观察能力；准确的语言表达能力；灵活的思维能力；较强的综合应用能力.运用数形结合思想解决有一定难度的综合问题时，需要进一步培养学生敏锐的观察能力和灵活的思维能力.3.可能存在的问题运用数形结合思想解决综合性较强的题目时，纵横联系的知识点多，这对学生的数形结合能力提出了较高的要求.对于某些问题，学生有可能误用形的直观替代严谨的推理论证，也可能抓不住数的特征构建适当的形.4.应对策略本节课需要通过具体实例多次展现数形结合的具体操作步骤，使学生获取更多活动经验，提升学生对数形结合思想的认识和理解.首先，创设问题情境，引导学生利用数形结合思想解决问题；其次，引导学··48生对上述问题分解并进行反思总结，组织学生进行思想方法的交流和一般性思考；最后，通过对例题进行有针对性地指导，使学生经历数形结合解决问题的过程，既进行几何直观分析，又对应进行代数抽象探究，提升学生的认知加工水平和解题能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：进行数与形的等价转化，并运用数形结合思想解决有一定难度的综合问题.四、教学支持条件分析利用希沃白板制作课件、互动授课；借助希沃授课助手拍照上传、进行投屏等，灵活展示和点评学生的学习成果，呈现课堂细节；结合GeoGebra 软件辅助构图操作，提升课堂效率.五、教学过程设计1.课前检测——针对强化，提升实效检测题1：△ABC 在正方形网格中的位置如图2所示，则sin α的值为（）.（A ）34（B ）43（C ）35（D ）45A BCαACB图3图2补测题：△ABC 在正方形网格中的位置如图3所示，则sin B 的值为.检测题2：如图4，已知在Rt△ABC 中，∠C =90°，tan ∠DBC =13，AD =3，AB =5，则cos A 的值为.A C D B图4DA BC图5补测题：如图5，在Rt△ABC 中，∠C =90°，∠BAC =30°，延长CA 至点D ，使AD =AB ，则tan D 的值为.【设计意图】通过课前检测题，了解学生对本节课的相关基础知识的掌握情况，可以根据检测的结果决定是否需要补测题，为后续提炼数形结合步骤和要点及进一步利用数形结合解决问题做好铺垫.2.解决问题——经历过程，感悟应用问题1：如图6，已知在△ABC中，AB =BC =5，tan∠ABC =43．（1）求AC 的长；（2）设边BC 的垂直平分线与边AB 的交点为点D ，求AD AB的值.师生活动：教师引导学生审清题意，从数与形两个方面的关联分析问题.第（1）小题中，作高构建数所对应的形，根据形所对应的数量关系确定求AC 的长的方法（设未知数，将求AC 的长转化为解方程问题求解）.第（2）小题中，从图形特征关联图形对应的数量关系，确定求比值的方法.在引导学生审题和分析问题的过程中，教师结合学生的回答给出如表1所示的数形关联表，然后通过追问使学生理解“图形的形状确定，则图形中对应的数量关系也随之确定”.因此，求图形中两条线段的比值时，不必关注具体的数量，而把目光聚焦到图形中元素间的数量关系上，则求解过程更为简捷．表1追问1：你是如何使用“tan∠ABC =43”这个条件的？AB C图6··49追问2：条件“边BC的垂直平分线与边AB的交点为点D”对应的图形和数量关系表达式是什么？追问3：若将“AB=BC=5”改为“AB=BC”，你还能求出ADAB的值吗？为什么？【设计意图】通过解决第（1）小题，使学生经历以数解形的思考与解决问题的过程，将图形信息转换为具体的数量关系，借助图形的直观性，增加问题解决的准确性，使问题求解更加简明.通过解决第（2）小题，使学生经历以形助数的思考与解决问题的过程，让学生感悟借助图形的几何直观来解决数的问题，常常可以避免复杂的推理计算，使问题化难为易，使抽象的问题具体化.解决问题后，借助数形关联表，通过问题串促进学生对解决问题的过程进行反思总结，提炼运用数形结合解决问题的一般步骤、注意要点和作用，提升学生的思维能力.3.交流提炼——合作交流，提炼方法问题2：结合课前检测和问题1，你能总结一下利用数形结合思想解决问题的一般步骤和作用吗？师生活动：引导学生回顾课前检测题2的问题解决过程，师生共同建立如表2所示的数形关联表.表2结合问题1的解决过程和如表1、表2所示的数形关联表，师生共同归纳上述问题的解题思路和方法，总结提炼数形结合的一般操作步骤、作用和转化策略.作用：实现数与形的相互转化，使抽象思维与形象思维相结合，从而化繁为简、化难为易.一般操作步骤如下.（1）分析问题结构——审题，得到数的关系和形的特征.（2）构想数形关联——从数的角度想象和表示图形特征，从形的角度想象和描述数量关系，找到数与形的关联点，如几何度量（如距离、角度等）或坐标.（3）实施数形转换——构建数所对应的形，对形所对应的数量或数量关系进行符号抽象、运算和推理.（4）获得问题答案——有逻辑地表达解题过程.转化策略：关注具有显著特征的对象，基于基本的几何度量（距离和角度）找出数量关系与几何图形的关联点.【设计意图】概括数学思想方法，需要把数形结合思想的操作过程模型化、程序化、一般化.组织学生相互讨论交流，进一步挖掘数形结合思想的本质内涵，使学生对数形结合思想的认识从内隐转化为外显，实现运用数形结合思想解决问题操作策略的明朗化. 4.迁移应用——知识迁移，能力拓展问题3：如图7，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航.某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向．已知A船的航速为30海里/时，B船的航速为25海里/时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43，2≈1.41.）图7AB45°53°C师生活动：学生按以下步骤进行独立探索，并在学案上构建数形关联表，解决问题3.第一步：分析问题结构.过点C作AB所在直线的垂线，垂足为点D，由已知AD=DC，∠CBD=53°，··50AB=5.根据两艘船的速度，求等待时间，就要求AC 和BC的长.已知两角和一边，求另外两条边的长，这其实就是解直角三角形问题.第二步：构想数形关联.当已知角和边的条件时，利用锐角三角函数解决问题，通常要构建直角三角形.第三步：实施数形转换.设未知数，根据图形结构列出方程.第四步：获得问题答案.检验解的意义，得到实际问题的答案.教师在学生的分析、思考过程中，关注学生对数形结合解决问题一般步骤的操作表现，并利用希沃授课助手（手机APP结合电脑端）对学生完成的较规范的数形关联表和解题过程进行拍照上传、展示点评.结合学生的思考，师生共同构建如表3所示的数形关联表，解决问题3.表3【设计意图】通过对问题3的解决，进一步明确运用数形结合解决问题的思考步骤和注意要点，感知数与形之间的关联性，挖掘数与形之间的联系，促使学生自觉运用数形结合思想，提升分析问题和解决问题的能力.问题4：如图8，在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的高，E是AB的中点，F是边AC上一个动点，EF与AD相交于点G，AC=10，cos∠DAC=45.当△AGF为等腰三角形时，求EG的长．师生活动：首先，引导学生关注问题中的特殊元素，如两个中点E，D，连接ED构造△AGF∽△DGE；其次，解题需要关注主要构图对象，借助GeoGebra软件中的“复选框”功能简化图形，最终将问题转化为“在△DEG中，DE=5，cos∠EDG=45，当△DEG为等腰三角形时，求EG的长”.再运用GeoGebra软件中的“滑动条”控制动点F在边AC上移动，通过分类讨论，师生共同构建如表4所示的数形关联表，利用数形结合解决问题.代数关系式由BD=DC，BE=EA，得△AGF∽△DGE.由△AGF为等腰三角形，得△DGE为等腰三角形.得DE=5，cos∠EDG=45情况1：DE=EG；情况2：DE=DG；情况3：EG=DG对应的几何图形EDG（舍去）情况1EGDEGD（方法1）（方法2）情况2EGDEGD（方法1）（方法2）情况3AEFGDB CEGD5表4AEFGDB C图8··51追问1：此题还有其他解法吗？追问2：“EG=ED”这种情况不存在，我们还可以怎样说明？追问3：当EG=DG时，E G的长有限制吗？【设计意图】通过对问题4的解决，以数形结合、分类讨论思想为基础，引导学生在分析问题、规划思路时，将目光聚焦在特殊的视角和特殊的对象（等腰、中点、平行线）上，根据已有的数学活动经验合理寻求解决问题的突破口，体会利用数形结合进行推理得到的结论具有一般性，掌握目标导向的认知策略，使学生进一步感知数与形之间的关联性，挖掘数与形之间的必然联系，提升分析问题和解决问题的能力.追问4：结合以上问题，你能总结一下利用数形结合解决问题的注意要点和转化策略吗？注意要点如下.（1）代数性质与几何图形要对应互换.（2）考虑数形结合解决问题的必要性、可行性和简洁性.（3）不能用图形的直观代替严密的逻辑推理，既需要几何直观分析，又需要进行对应的代数抽象分析.5.反思总结——回顾思考，深化思维（1）数形结合的作用是什么？（2）运用数形结合解决问题可以分为哪些步骤？（3）运用数形结合解决问题的过程中最关键是哪一步？需要注意什么？（4）你还有哪些收获？师生共同总结出如图9所示的框图.数形结合作用实现数与形的相互转化，使抽象思维与形象思维相结合化繁为简，化难为易1.分析问题结构2.构想数形关联3.实施数形转换4.获得问题答案转化策略：找出数量关系与几何图形的关联点操作步骤注意要点1.考虑数形结合解决问题的必要性、可行性和简洁性2.几何证明题需几何直观分析、代数抽象分析对应进行3.代数性质与几何图形的对应互换图9【设计意图】回顾本节课的学习历程，并再次总结数形结合思想的解题思路、操作步骤、要点和作用，深化学生对数形结合思想的理解，强化目标导向的认知策略.六、目标检测——自我检测，巩固反馈1.新冠肺炎疫情期间，教育部号召各地各类学生居家学习.为支持小明学习，妈妈特意买了新台灯.图10（1）是放置在水平桌面上的台灯，图10（2）是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，AC 可以绕点A上下调节一定的角度，CD可以绕点C上下调节一定的角度.使用时发现：当灯臂与底座构成的夹角∠CAB=53°，∠ACD=157°时，台灯光线最佳.求光线最佳时点D到桌面的距离为多少？（结果保留一位小数.参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35.）A BCD（2）（1）图102.如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，sin B=45，AC=4.D是BC的延长线上的一个动点，∠EDA=∠B，AE∥BC．当△ADE为等腰三角形时，求AE的长.AB C DE图11【设计意图】巩固利用数形结合思想解决问题的过程与方法，对应知应会的核心知识进行检测，为下节课的解题课奠定基础.通过解决问题，进一步体现数形结合思想应用的广泛性和有效性，提高学生对数学思想的感悟层次，提升学生分析问题和解决问题的能力，感受数形结合的育人价值.··52七、教学反思教学设计是静态的，而课堂生成是动态的.通过对数形结合的设计和实施教学，笔者认为，在教学中，教师引导学生感悟数形结合思想方法，发展数学学科核心素养应注意以下几点.1.进行单元整体教学从整体上把握教学内容，整体构思单元各课时的教学内容，注重知识的前后联系，以及对后续学习的重要作用，体现数学知识的整体性、逻辑的连贯性、思想的一致性和方法的一般性.在相互联系中引导学生感悟其中蕴涵的数学思想方法，发展学生的数学素养，有利于深化学生对数形结合思想的理解，培养理性精神和探究精神，提升中考数学备考能力.2.发挥一般观念的引领作用本节课的教学设计和实施是在一般观念的指导下，以数学知识的内在逻辑构建自然而然的研究过程.以解直角三角形内容为载体，根据题目条件和数学知识的内在逻辑关系设计系列问题串，自然引出数形关联表，利用问题串和数形关联表引导学生概括总结问题的解决思路和方法，提炼数形结合的作用、一般操作步骤、转化策略，形成基本套路，提升教学的整体性和思想性，帮助学生体会数形结合思想方法，使学生透过现象看本质，从复杂问题中抓住关键要素，从而化繁为简，形成数学的思维方式，提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力. 3.遵循数学思想方法教学的原理数学思想方法的学习要经历“解决问题—概括提炼—迁移应用—联系发展”这四个阶段.本节课以此为依据进行教学设计.首先，通过具体问题的解决，体会数形结合思想；其次，将如何分析问题结构、构想数形关联、实施数形转换这一操作过程显性化，明确其作用、操作步骤和要点，提炼和概括数形结合思想；最后，让学生用概括出来的数形结合思想解决新的问题，感悟利用数形结合解决问题的关键是从数的角度观察图形特征，从形的角度实现数量代换，找到数与形的关联点，使学生内化数形结合思想，形成数学活动的经验.例如，在回顾检测题2和问题1时，给表格加个题目“数形关联表”，在对照表格进行引导时用“数量关系关联的几何图形”和“几何图形关联的数量关系”等语言，可以促进学生使用“关联”进行概括.4.精选样例引导学生感悟数形结合思想方法，重要的是精选适当的题目，利用题目归纳操作流程.巩固操作流程可以利用相关的变式题目和拓展题目进行迁移训练，使学生在合作探究中内化数形结合的操作流程，在反思总结中形成有结构的知识经验.5.坚持以学为中心在以学生活动为主、以感悟数形结合思想为目标的复习教学中，教师需要注意鼓励学生积极思考、提出有价值的问题，关注学生是否能够用数学的思维方式观察、分析、解决问题，使学生感受数与形之间的相互转化，使抽象思维与形象思维相结合；合理运用信息技术手段，有利于增强学生的学习兴趣，提高课堂学习效果.教学时，若教师不揭示方法的本质，学生只会看到简单的数学操作，看不到问题的本质.数学思想是对数学知识的更高层次的概括与提炼，是培养学生的数学能力、发展数学学科核心素养的重要环节.数学思想方法的教学对解题教学具有十分重要的指导作用，有助于提升学生的解题能力和应用能力，发展学生的理性思维和科学精神，有效发挥数学学科的育人价值.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.［2］章建跃.章建跃数学教育随想录［M］.杭州：浙江教育出版社，2017.［3］吴增生.科学用脑高效复习：初中数学总复习教学设计［M］.杭州：浙江科技出版社，2018.［4］吴增生.整体建构核心素养导向下的总复习教学策略体系［J］.中国数学教育（初中版），2019（7/8）：3-11，37.［5］王华鹏.“四个理解”指导下的教学设计新思路：以“位似”教学设计为例［J］.中国数学教育（初中版），2019（9）：3-8，13.··53。

小学数学核心素养的心得体会5篇

小学数学核心素养的心得体会5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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浅谈如何培养高中生数学核心素养

浅谈如何培养高中生数学核心素养随着科技的快速发展和教育理念不断更新，现在的高中生已经不再是注重传授知识的被动学生，更是强调培养核心素养，全面发展的积极主体。

其中，数学核心素养是现阶段广泛关注的问题之一。

数学作为一门基础性学科，对提升高中生的分析、推理、判断、计算等能力具有非常重要的作用，因此在现代教育中，如何培养高中生的数学核心素养也是不可忽视的一个问题。

一、加强数学思维能力的训练高中数学作为一门“逻辑学”课程，涉及到较多的逻辑问题和信息处理，要求学生具备较强的数学思维能力。

为了加强高中生的数学思维能力训练，教师应该采用多种教学方法，例如采用数学科学原理解决实际问题；利用有意义的实例，如：数学童话、趣味数学等来引发学生的数学思维能力；同时，课后可以提供合适的练习题，鼓励学生运用所学知识进行思考和研究，以增强他们的数学思维能力。

二、激发学生特长，培养数学创造力让学生充分发挥自身的特长，培养数学创造性，是培养高中生数学核心素养的重要方法之一。

教师可以通过开展一些课外活动，如数学建模、数学竞赛、数学论文撰写等，来引导和激发学生对数学的兴趣，随着他们的不断学习和实践，学生们会逐渐形成自己的数学创造性思维模式，从而提高数学素养。

三、注重数学语文教育，扩展知识面现代数学不仅仅是一门冷酷的计算学科，而是融合了数学、语文、物理等多种学科、多层次的交叉学科，因此，注重数学语文教育，扩展高中生的知识面也是培养数学核心素养的重要方法之一。

教师可以选择那些关于数学历史、数学思想、数学文化等方面的教材和课外阅读，帮助学生了解数学领域内的各种经典成果和发展历程，将数学知识与语文学习相结合，从而更好的理解并运用数学知识。

四、注重课程的练习与应用图书馆收藏版数学只有通过练习和应用才可以掌握和应用到实际生活中。

因此，教师应注重课程的练习与应用，让学生通过实践来提高自己的数学素养。

在日常教学中，教师可以通过一些练习题、案例分析来加强学生的反应能力、实践能力和应变能力。

数学核心素养发言稿

数学核心素养发言稿尊敬的校领导，老师们和亲爱的同学们们：大家好！今天我很荣幸能在这里发表有关数学核心素养的演讲，希望能够为大家传递一些关于数学核心素养的相关知识。

随着科技的不断发展和人类文明的进步，我们越来越意识到数学在现代社会中的重要性。

数学具有深厚的理论基础和实际应用价值，它是人类智慧的结晶，是现代社会发展必不可少的重要学科。

在这一点上，数学的核心素养就更显得尤为重要，因为它是数学知识重要的、最基本的组成部分，它需要我们在学习、生活和工作中具备。

那么，数学核心素养具体包括哪些内容呢？第一，数学思想和方法。

数学思想和方法是数学核心素养的重要组成部分，它包括了数学的逻辑和推理、问题解决和模型应用等方面。

在学习数学时，不仅需要掌握这些数学思想和方法，而且还需要通过练习和实践不断地加以巩固和提高。

第二，数学知识和概念。

数学知识和概念是数学核心素养不可或缺的一部分，它是将数学思想和方法付诸实践的基础。

在学习数学时，不仅需要掌握不同数学概念之间的关系，而且还需要能够将这些概念运用到具体的问题解决中。

第三，数学语言和符号。

数学语言和符号是数学核心素养另外一个重要的组成部分，它是数学交流和表达的基本手段。

在学习数学时，不仅需要掌握正确的数学术语和符号，而且还需要能够运用正确的数学语言和符号来表达我们的数学思想和解决问题。

第四，计算和测量技能。

计算和测量技能是数学核心素养的最基本要求，它是将数学知识付诸实践的基础。

在学习数学时，不仅需要掌握正确的计算方法和技巧，而且还需要能够熟练地运用不同的工具进行测量和计算。

以上内容是关于数学核心素养的一些基本介绍，但实际上数学核心素养在学习、生活和工作中具有更广泛的应用。

数学核心素养不仅可以帮助我们提高数学水平，而且也有望为我们在各个领域中取得成功提供有力支持。

例如，在科学、技术和经济等领域中，数学已经被广泛地应用，成为现代社会发展的重要动力。

从这些角度来看，数学核心素养的重要性就显得尤为突出了。