两个数的最小公倍数
求最小公倍数的方法
求最小公倍数的方法最小公倍数（LCM）是指若干个数中能够被所有这些数整除的最小正整数。
在数学和实际问题中，求最小公倍数是一个常见且重要的问题。
本文将介绍几种常见的方法来求解最小公倍数。
一、直接相乘法最简单的求最小公倍数的方法是直接相乘。
假设需要求解两个数a 和b的最小公倍数，可以先将它们进行因式分解，然后求解其所有的公因数和非公因数，最后将非公因数相乘即可得到最小公倍数。
例如，假设需要求解6和8的最小公倍数，首先将它们进行因式分解，得到6=2×3，8=2×2×2，然后所有的公因数是2，所有的非公因数是3和2×2×2，最终的最小公倍数为2×3×2×2×2=24。
尽管这种方法很简单，但是对于大数来说，因式分解和求解所有公因数和非公因数将会非常麻烦，计算量也会非常大。
因此，对于大数来说，不建议使用这种方法来求解最小公倍数。
二、因数分解法因数分解法是一种利用数的各个因数的唯一性和最小公倍数的性质来求解最小公倍数的方法。
假设需要求解两个数a和b的最小公倍数，首先将它们进行因数分解，然后找出它们的所有因数，最后将所有的因数相乘即可得到最小公倍数。
例如，假设需要求解6和8的最小公倍数，首先将它们进行因数分解，得到6=2×3，8=2×2×2，然后找出它们的所有因数，即2和3，最终的最小公倍数为2×2×2×3=24，与直接相乘法的结果相同。
三、欧几里得算法欧几里得算法是一种求解两个数的最小公倍数和最大公约数的经典算法。
该算法基于以下定理：两个数的最小公倍数乘以最大公约数等于这两个数的乘积。
因此，可以通过求解最大公约数来求得最小公倍数。
欧几里得算法的基本思想是通过连续除法来求解最大公约数。
假设需要求解两个数a和b的最小公倍数，可以先使用欧几里得算法求解它们的最大公约数，然后将它们的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。
如何找到两个数的公倍数
如何找到两个数的公倍数要找到两个数的公倍数，首先我们需要了解什么是公倍数。
公倍数指的是多个数中能够同时整除的数，也就是说，如果一个数同时是两个数的倍数，那它就是它们的公倍数。
例如，6同时是2和3的倍数，所以6是2和3的公倍数。
下面，我将介绍一些方法来找到两个数的公倍数。
1.求最小公倍数（LCM）：最小公倍数是指两个数的公共倍数中最小的那个数。
我们可以通过以下步骤来找到最小公倍数：-找到两个数的所有倍数；-从倍数中找到两个数共有的最小数；-这个最小数就是它们的最小公倍数。
举例：找到6和8的最小公倍数。
6的倍数：6,12,18,24,...8的倍数：8,16,24,32,...可以看到，它们共有的最小数是24，所以24是6和8的最小公倍数。
2.列举法：对于较小的数可以使用列举法来找到公倍数。
-首先，列举出其中一个数的倍数，直到找到与另一个数相同的倍数为止。
-这个相同的倍数就是它们的公倍数。
举例：找到3和5的公倍数。
3的倍数：3,6,9,12,...5的倍数：5,10,15,20,...可以发现，它们的公倍数是153.分解质因数法：对于较大的数，使用分解质因数法可以更快地找到公倍数。
-首先，分别对两个数进行质因数分解；-找出两个数各自分解的所有质因数；-取两个数分解后所有质因数的最高幂次相乘，即可得到它们的最小公倍数。
举例：找到12和18的最小公倍数。
12的质因数分解：2*2*318的质因数分解：2*3*3取最高幂次相乘：2*2*3*3=36所以，36是12和18的最小公倍数。
4.使用公式：如果已知两个数的最大公约数（GCD）LCM(a,b)=(a*b)/GCD(a,b)举例：已知6和8的最大公约数是2，可以使用公式计算最小公倍数：LCM(6,8)=(6*8)/2=48/2=24所以，24是6和8的最小公倍数。
以上是找到两个数的公倍数的一些常用方法。
你可以根据具体的题目情况选择最适合的方法来解决问题。
如何求最小公倍数
如何求最小公倍数1、列举法例如：求6 和8 的最小公倍数。
6 的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8 的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6 和8 的公倍数：24，48，……其中24 是6 和8 的最小公倍数。
这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
2、分解质因数法。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
例如：求60 和42 的最小公倍数。
60=2×2×3×542=2×3×760 和42 的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 。
这种方法是把60 和42 分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍数。
2 18 24 …………先同时除以公因数23 9 12 …………再同时除以公因数33 4 ……除到两个商只有公因数1为止。
把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18 和24 的最小公倍数是2×3×3×4 ＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数 1 为止。
把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
4、肉眼判断法。
（1）如果a．b 是互质数，那么a.b 的最小公倍数是a×b。
如：求4 和5 的最小公倍数。
4 和5 是互质数，那么 4 和 5 的最小公倍数是4×5=20 。
（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。
如：求16 和8 的最小公倍数。
两个数的最小公倍数
05
CHAPTER
最小公倍数的扩展知识
最小公倍数的上下界
最小公倍数的上界
对于任意正整数a和b，存在一个正整 数M，使得a和b的倍数都在区间[M, 2M]内。因此，a和b的最小公倍数一 定小于或等于2M。
最小公倍数的下界
对于任意正整数a和b，存在一个正整数 m，使得a和b的倍数都在区间[m, m+1] 内。因此，a和b的最小公倍数一定大于 或等于m。
在实际应用中，需要根据具体需求选择计算 最小公倍数还是最大公约数。如果需要找到 两个数的公共倍数，则计算最小公倍数更为 合适；如果需要找到两个数的公共约数，则 计算最大公约数更为合适。
THANKS
谢谢
辗转相除法
总结词
辗转相除法是一种通过不断用大数除以小数，再用小数去除大数余数，直到余 数为0为止，最后得到两数的最大公约数的方法。
详细描述
辗转相除法的步骤如下：首先，用大数a除以小数b，得到商q和余数r；然后， 用小数b和余数r作为下一次除法的被除数和除数，重复上述步骤，直到余数为0； 最后，得到的商即为两数的最大公约数。
在计算机编程中的应用
算法设计
在算法设计中，最小公倍数用于解决与时间、循环和迭代相关的问题。例如，在编写需要重复执行某 个任务直到满足特定条件的程序时，最小公倍数可以用于确定循环的次数和周期。
数据结构和排序
在处理数据结构和排序算法时，最小公倍数有助于确定元素间的相对位置和关系。例如，在实现基于 时间的排序算法时，最小公倍数可以用于确定元素间的相对顺序。
总结词
分解质因数法是一种通过将两个数的质因数分解出来，再将这些质因数的最高次 幂相乘起来得到最小公倍数的方法。
详细描述
分解质因数法的步骤如下：首先，分别将两个数a和b的质因数分解出来；然后， 找出这些质因数的最高次幂；最后，将这些最高次幂相乘起来，得到两数的最小 公倍数。
两个数最小公倍数的求法
两个数最小公倍数的求法哎呀！同学们，你们知道怎么求两个数的最小公倍数吗？这可太重要啦！就拿我和我的小伙伴小明、小红来说吧。
有一次上数学课，老师就出了这么一道题：求6 和8 的最小公倍数。
这可把我们难住啦！我当时就抓耳挠腮，心里想：“这可咋办呀？”小明呢，皱着眉头，嘴里不停地念叨：“让我好好想想，好好想想。
”小红倒是挺冷静，拿着笔在纸上写写画画。
老师看我们都一副苦思冥想的样子，就笑着说：“孩子们，别着急，咱们一起来找找方法。
”老师先给我们讲了列举法。
比如说，6 的倍数有6 、12 、18 、24 、30 、36……8 的倍数有8 、16 、24 、32 、40……那我们一眼就能看出来，它们第一个相同的倍数不就是24 嘛，这24 不就是6 和8 的最小公倍数嘛！我恍然大悟，拍着脑袋说：“哎呀，原来这么简单呀！”可老师又说啦，还有更简单的办法呢，那就是分解质因数法。
还是以6 和8 为例，6 分解质因数是2×3，8 分解质因数是2×2×2，然后把它们公有的质因数和各自独有的质因数乘起来，2×3×2×2 = 24，这24 不就又求出来啦！小红兴奋地说：“这个方法好，又快又准！”小明也跟着点头：“对呀对呀，比列举法方便多啦！”老师还告诉我们，如果两个数是互质数，那它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
比如说3 和5 ，它们是互质数，那它们的最小公倍数就是3×5 = 15 。
要是两个数有倍数关系，那最小公倍数就是较大的那个数。
比如说4 和8 ，8 是4 的2 倍，那它们的最小公倍数就是8 。
通过老师的讲解，我和小伙伴们终于弄明白啦！这求两个数最小公倍数的方法可真是有趣又有用。
我们在数学的世界里就像探险家，不断发现新的奥秘，多有意思呀！所以说，只要我们掌握了方法，再难的数学问题也能迎刃而解，你们说是不是？。
最小公倍数特点
最小公倍数特点
最小公倍数是指两个或多个数公有的倍数中最小的一个。
最小公倍
数具有以下几个特点：
1. 最小公倍数是两个数的乘积除以它们的最大公约数得到的：设a、b
是两个数，它们的最大公约数为c，则最小公倍数为ab/c。
2. 最小公倍数是两个或多个数的公共倍数中最小的一个：比如，4和6
的公共倍数有12、24、36等，其中12是它们的最小公倍数。
3. 两个数的最小公倍数一定大于或等于它们的最大公约数：比如，对
于16和24，它们的最大公约数为8，最小公倍数为48，48大于8。
4. 最小公倍数是多个数的公共倍数的最小值：比如，对于三个数6、8、15，它们的公共倍数有120、240、360等，其中120是它们的最小公
倍数。
5. 求解最小公倍数可以通过分解质因数的方法得到：比如，对于12和16，它们的质因数分别为2和3，2和2、2和2、2和2和2，最大的
质因数为3和2，所以它们的最小公倍数为2*2*2*2*3=48。
最小公倍数在数学中有着广泛的应用，例如求解分数的通分、化简代
数式等。
同时，在实际生活中，比如铺地板、接水管等等，也可以运
用最小公倍数的概念，快速地计算出需要的材料数量。
最小公倍数应用题解题技巧讲解
最小公倍数应用题解题技巧讲解
最小公倍数应用题解题技巧讲解
1、定义：最小公倍数是指两个或多个数的公倍数中最小的数。
2、求解：
（1）求最小公倍数的方法：
A、求最大公约数，然后用两个数相乘再除以最大公约数。
B、列出两个数的倍数表，逐一比较，找出第一个两个数都是倍数的数，即为最小公倍数。
（2）最小公倍数的应用：
当两个数的最小公倍数是它们的和时，称它们互质。
3、解题技巧：
（1）对于求最小公倍数的题，应先求出最大公约数，然后在把两个数相乘再除以最大公约数，就可以得到最小公倍数。
（2）当两个数的最小公倍数是它们的和时，称它们互质。
求两个整数最小公倍数的方法
求两个整数最小公倍数的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲求两个整数最小公倍数的方法，这可太重要啦！
比如说，你看 4 和 6 这两个数。
那怎么找到它们的最小公倍数呢？咱
一步一步来哈。
可以先把这两个数分解质因数。
4 不就是2×2 嘛，6 呢就是2×3 啦。
然后嘞，把它们公有的质因数和各自独有的质因数都乘起来，那就是
2×2×3 等于 12，嘿，12 就是 4 和 6 的最小公倍数！看，是不是很神奇呀！
还有一种方法呢，就是用列举法。
还是拿 4 和 6 举例哈，4 的倍数有 4、8、12、16……6 的倍数有 6、12、18、24……哎呀呀，你瞧，这不就找到12 这个共同的倍数了嘛，而且还是最小的嘞！
“哇塞，这也不难呀！”你可能会这么说。
对呀对呀，真的不难哦！
想想看，要是在生活中，你需要给一些东西分组，怎么分组才能让每组都最少但又能包含所有的东西，这时候不就用到求最小公倍数了嘛！就好像
你要把一些糖果分给几个小伙伴，你得知道怎么分才最合理呀，不然有的小伙伴得多了，有的小伙伴又少了，那可不行！
再比如，在做数学题的时候，碰到那种需要找规律的，说不定就得用求最小公倍数的方法呢！“哎呀，原来这么有用呢！”你肯定会这么感叹。
总之呢，学会求两个整数的最小公倍数，那用处可大了去了！能帮你解决好多问题呢！所以呀，大家一定要好好掌握这个方法哦！。
介绍十种求最小公倍数方法
介绍十种求最小公倍数方法如何理解介绍十种求最小公倍数方法公倍数，最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是指两个或多个数字的公倍数中最小的一个。
它是自然数的乘积，可以用公式表达为：LCM（a,b）=a×b/gcd（a,b），其中gcd（a,b）是a和b的最大公约数。
也就是说，最小公倍数是这两个数的积除以他们的最大公约数。
公倍数十种，1. 公倍数是两个或多个整数公有的倍数。
2. 公倍数是可以被所有整数同时整除的数字。
3. 公倍数是由多个完全相同因数组合而成的数字。
4. 公倍数是一系列有序数字中，最小的一个整数能被剩余数字整除的数字。
5. 最小公倍数(LCM)是指它们共有的最小的倍数。
6. 两个数的最小公倍数是其乘积除以最大公约数。
7. 任何数的最大公倍数是其乘积的除以最小公倍数。
8. 任何数的最小公倍数是其乘积的除以最大公约数。
9. 任意多个整数的最大公倍数是它们乘积的除以最小公倍数。
10. 公倍数的求法有很多，如最小公倍数、最大公倍数、素因子分解法等。
公倍数十种最小，1、最小公倍数是指能够同时整除两个或多个数字的最小正整数。
2、最小公倍数是按照数学归纳法推导出来的所有数字中公共分子中最小的一个正整数。
3、最小公倍数可以通过求出两个数之积然后再取它们的最大公因数（比如辗转相除法）来求得。
4、最小公倍数也可以通过计算比如一个数的平方根来求得。
5、最小公倍数可以用分数的方法表示出来，比如把你想要的数字分别写成分数的形式，然后将它们合在一起再加上它们之间的最小公倍数，这样就可以求得最小公倍数。
6、最小公倍数的定义也可以看作是在给定的数字之间的最小正整数，该数可以被所有给定数字整除。
7、最小公倍数可以用整数的最大公约数来求得，例如使用质因数分解法可以找出两个数字的最大公约数，然后根据两个数之积除最大公约数即可获得最小公倍数。
8、最小公倍数的定义也可以用于求解多个不同的数的最小公倍数，即求解所有数字的最小公倍数。
两个数的最大公约数与最小公倍数总结
两个数的最大公约数与最小公倍数总结最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）是数学中常见的概念，用于求解数学问题和简化分数等运算。
本文将总结两个数的最大公约数和最小公倍数的求解方法和性质。
一、最大公约数最大公约数是指两个或多个整数中能够同时整除它们的最大正整数。
求解最大公约数有多种方法，包括质因数分解法、辗转相除法和更相减损法等。
质因数分解法：将两个数分别进行质因数分解，然后找出它们的公因数中的最大值作为最大公约数。
例如，对于数12和18，将其分解质因数可得12=2^2 * 3，18=2 * 3^2，它们的公因数为2和3，因此最大公约数为3。
辗转相除法：两个整数a和b（其中a>b），求它们的最大公约数可以通过以下步骤进行迭代计算：1. 用较大的数a除以较小的数b，得到商q和余数r（a=bq+r）；2. 如果余数r等于0，则b即为最大公约数；3. 如果余数r不等于0，则将a赋值为b，b赋值为r，然后继续执行步骤1，直到余数r等于0。
更相减损法：两个整数a和b（其中a>b），求它们的最大公约数可以通过以下步骤进行迭代计算：1. 如果a和b相等，则它们即为最大公约数；2. 如果a和b不相等，则用较大的数a减去较小的数b，得到差d；3. 将d和较小的数b比较，重复执行步骤2，直到d和b相等为止；4. d即为最大公约数。
最大公约数的性质：1. 最大公约数是两个数的公共因数中最大的一个。
2. 如果两个数中有一个为0，则它们的最大公约数为另一个数的绝对值。
3. 两个数的最大公约数的乘积与它们的最小公倍数的积等于两个数的乘积。
二、最小公倍数最小公倍数是指两个或多个整数中能够被它们同时整除的最小正整数。
求解最小公倍数的方法主要有质因数分解法和公式法。
质因数分解法：将两个数分别进行质因数分解，然后将它们的质因数按照次数最多的情况相乘，得到的结果即为最小公倍数。
例如，对于数12和18，将其分解质因数可得12=2^2 * 3，18=2 * 3^2，共有2个2和2个3，因此最小公倍数为2^2 * 3^2 = 36。
怎样求最小公倍数的方法
怎样求最小公倍数的方法
求最小公倍数的方法如下：
1、列举法：
将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。
如：求12和18的最小公倍数。
12的倍数有：12243648……
18的倍数有：183654……
那么12和18的最小公倍数就是36。
2、大数扩倍法：
就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第
一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。
如：求12和20的最小公倍数。
先用20×2＝4040不是12的倍数。
再用20×3＝6060是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。
3、分解质因数法：
将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有质因数和各自独有质因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。
4、短除法：
就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数。
两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积。
四种方法巧求最小公倍数
四种方法巧求最小公倍数在学习求两个数的最小公倍数时，我们学习小组通过认真思考，总结出了求最小公倍数的巧方法，我们愿介绍给大家：一、特殊情况特殊处理首先观察题目中两个数的关系，特殊情况有两种。
1、大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。
如：求12和48的最小公倍数，因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48。
2、两数是互质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。
如：求5和9的最小公倍数，因为5和9互质，5×9＝45就是它们的最小公倍数。
二、一般情况下，有四种方法1、排列倍数法：将两个数的倍数从小到大依次排列，直到出现相同的倍数。
如：求12和18的最小公倍数。
12的倍数有：12243648……18的倍数有：183654……那么12和18的最小公倍数就是36.2、分解质因数法：将两个数分别写成质因数相乘的形式，找出公有因数和独有因数，求出它们的积，就是这两个数的最小公倍数。
如：求12和18的最小公倍数。
12＝2×2×318＝2×3×3其中2、3为公有因数，另一个2、3为独有因数，它们的最小公倍数为2×3×2×3＝36。
3、短除法：就是用短除法将两个数分解质因数，然后再求它们的最小公倍数，如：求30和45的最小公倍数：30= 2×3×5 45=3×3×5 30和45有共同的质因素3、5 ，所以30和45的最小公倍数为：2×3×3×5=904、大数扩大法：如果两数不是互质，也没有倍数关系时，就是将较大的数依次扩大2倍，3倍，4倍……等，直到出现第一个为较小数的倍数的数，就是它们的最小公倍数。
如：求12和20的最小公倍数。
先用20×2＝4040不是12的倍数。
再用20×3＝6060是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。
求两个数的最大公约数和最小公倍数
求两个数的最⼤公约数和最⼩公倍数最⼤公约数最⼩公倍数求两个数的最⼤公约数和最⼩公倍数，只要计算出最⼤公约数可以求得最⼩公倍数两个数字a和b，假设最⼤公约数为m，a=a1*m，b=b1*m，最⼩公倍数是a1*b1*m=(a*b)/m算法⼀穷举法按1、2、3...的顺序判断，能同时被两个数整除的最⼤的数是最⼤公约数改进假设a<b，按a、a-1、a-2...的顺序判断，第⼀个能同时被两个数整除的是最⼤公约数int GetGCD(int x, int y){int i;for(i=x;;i--){if(x%i==0&&y%i==0)break;}return i;}算法⼆辗转相除法（欧⼏⾥得算法）第⼀步：令r为a/b所得余数（0≤r<b）若 r= 0，算法结束；b 即为答案。
第⼆步：互换，置 a←b，b←r，并返回第⼀步。
int GetGCD(int m,int n){ if(m == 0||n == 0)return 0; if(m < n)return GetGCD(n, m);if (m % n == 0)return n; elsereturn GetGCD(n,m % n);}算法三更相减损法第⼀步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。
若是，则⽤2约简；若不是则执⾏第⼆步。
第⼆步：以较⼤的数减较⼩的数，接着把所得的差与较⼩的数⽐较，并以⼤数减⼩数。
继续这个操作，直到所得的减数和差相等为⽌。
则第⼀步中约掉的若⼲个2与第⼆步中等数的乘积就是所求的最⼤公约数。
其中所说的“等数”，就是最⼤公约数。
求“等数”的办法是“更相减损”法。
所以更相减损法也叫等值算法。
int GetGCD(int a,int b){while(a!=b){if(a>b)a-=b;elseb-=a;}return a;}以上代码只是提供思路并未进⾏验证。
来源：内部测试。
数字的最小公倍数
数字的最小公倍数在数学中，我们经常会遇到求两个或多个数字的最小公倍数的问题。
最小公倍数是指能够同时整除给定数字的最小正整数。
求最小公倍数的方法有很多，下面将介绍其中几种常见的方法。
方法一：因数分解法通过将每个数字进行因数分解，然后取所有数字中的因数的最高次幂，再将它们相乘，即可得到最小公倍数。
例如，求 6 和 8 的最小公倍数：6 = 2 * 38 = 2 * 2 * 2取 2 的最高次幂是 3，3 的最高次幂是 1，再将它们相乘：最小公倍数 = 2^3 * 3^1 = 24方法二：列举法对于较小的数字，可以利用列举法求最小公倍数。
首先列出给定数字的倍数序列，找到它们的公共倍数，然后取最小的公共倍数。
例如，求 4 和 6 的最小公倍数：4 的倍数序列：4, 8, 12, 16, ...6 的倍数序列：6, 12, 18, 24, ...它们的公共倍数是 12，因此最小公倍数为 12。
方法三：逐个试除法逐个试除法是一种较为直观的方法，通过逐个去除两个数字的公共因子，直到无法再除尽为止，最后将剩余的部分相乘即可得到最小公倍数。
例如，求 9 和 15 的最小公倍数：9 的因子为 3 * 315 的因子为 3 * 5去除公共因子 3 后，剩余的部分 3 * 5 就是最小公倍数，即 15。
无论采用哪种方法，求最小公倍数的关键在于找到两个或多个数字的公共因子，然后通过合理的方法将它们相乘得到最小公倍数。
在实际应用中，求最小公倍数的问题会涉及到更多数字，但原理和方法都是类似的。
最后，需要注意的是，求最小公倍数时应保证所给数字是正整数，如果有负数或小数，需要先将其转换为正整数才能继续计算。
此外，最小公倍数还有很多实际应用，比如在分数的运算中，求最小公倍数可以方便地进行分数的加减运算。
通过以上几种常见的方法，我们可以轻松求解数字的最小公倍数。
无论是因数分解法、列举法还是逐个试除法，只要理解其原理并掌握相应的计算方法，就能够高效地求得最小公倍数，解决实际问题。
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两个数的最小公倍数
教学内容：P72例1P73例2
教学目标：
1、使学生理解最小公倍数的意义，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。
2、培养学生的观察能力，分析能力，归纳概括能力。
教学重点：会求两个数的最小公倍数。
教学难点：探索求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、新课引入
师：前几天我们学习了求两个数的最大公约数，今天我们一起来研究两个数的公倍数。
板书部分课题：两个数的公倍数。
二、进行新课
1、公倍数和最小公倍数的意义
师：谁能说说什么是两个数的公倍数？
师：下面请同学们分小组找找4和6的公倍数，看哪一组想到的办法多。
小组活动后汇报。
师：冈財同学们自己想出了不少办法求4和6的公倍数，发现它们的公倍数有多少？有没有
最大的？最小的是几？我们可以把12叫做什么？
补充课题板书：最小
2、探索求最小公倍数的方法
师：我们能不能找到一种简便地求两个数的的最小公倍数的方法？ 12是4和6的最小公倍
数，我们来看看12与4和6的的质因数之间有什么关系？
4 = 2*2
6 = 2*3
发现4和6有公有的质因数2, 4还有独有的质因数2, 6还有独有的质因数3, 只要将4
和6公有的质因数2取一次，再乘以它们各自独有的质因数，即2*2*3就是4和6的最
小公倍数。
为了简便，我们可以将两个短除合并，这样写：
2| 4 6
2 3
4和6的最小公倍数是2*2*3 = 12
试一试：P74做一做
三、课堂练习
1、求下面每组数的最小公倍数。
30和40 24和20 16和72
3、判断
2 | 4 8 18
2 4 9
4 8和18的最小公倍数是2*24*9 = 432
3| 18 2 7
3^ 6 9
2 3
18和2 7的最小公倍数是3*3 = 9。