相律相图答案..
相律及二元相图
• 但上述三个平衡中只有两个是独立的,可由其中任意两个 通过相加减得到第三个.因此Ｒ=２３.
一、基本概念
2. 物种数和组分数
如有特殊限制条件,情况又将不同 如PCl5,PCl3,Cl2三种物质组成系统中,若指定 mol(PCl3)/mol(Cl2)=1,或开始时只有PCl5,则平衡时 mol(PCl3)/mol(Cl2)=1,这时就存在一浓度限制条件,因此Ｋ= １ ２３.
一、基本概念
2. 物种数和组分数
物种数Ｓ随着考虑问题的角度不同而不同,但是Ｋ值总是一样的. 如:NaCl,H2O构成系统,只考虑相平衡,S=K=2. Sol(NaCl+H2O),考虑NaCl电离平衡,Ｓ=３,有H2O,Na+,Cl-, 因为溶解是电中性的, mol(Na+)=mol(Cl-),Ｒ`=１,Ｋ=３-１=１. 再考虑H2O的电离平衡,Ｓ=６, NaCl,H2O, Na+,Cl-, H+, OH-.此时,R=2,R`=2 NaCl=Na++ClK=S-R-R`=6-2-2=2 H2O=H++OHmol(Na+)=mol(Cl-), mol(H+)=mol(OH-),
Ｋ=Ｓ-Ｒ-Ｒ` Ｒ`:浓度限制条件.
注意:浓度限制条件只在同一相中方才能成立,在不同相之 间,浓度限制条件不成立. CaCO3的分解,mol(CaO)/mol(CO2)=1, 但是由于一个是固相一个是气相浓度限制条件不成立,Ｋ=２ １.
一、基本概念
2. 物种数和组分数
尽管一开始只有CaCO3 ,平衡时:
定温下，气液平衡时气相组成为：
pA* p pB*
pA p A* x A yA * p p A ( pB* p A* ) x B
相律及二元相图
Ｋ=Ｓ-Ｒ-Ｒ` Ｒ`:浓度限制条件.
注意:浓度限制条件只在同一相中方才能成立,在不同相之 间,浓度限制条件不成立. CaCO3的分解,mol(CaO)/mol(CO2)=1, 但是由于一个是固相一个是气相浓度限制条件不成立,Ｋ=２ １.
一、基本概念
2. 物种数和组分数
尽管一开始只有CaCO3 ,平衡时:
• 但上述三个平衡中只有两个是独立的,可由其中任意两个 通过相加减得到第三个.因此Ｒ=２３.
一、基本概念
2. 物种数和组分数
如有特殊限制条件,情况又将不同 如PCl5,PCl3,Cl2三种物质组成系统中,若指定 mol(PCl3)/mol(Cl2)=1,或开始时只有PCl5,则平衡时 mol(PCl3)/mol(Cl2)=1,这时就存在一浓度限制条件,因此Ｋ= １ ２３.
CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g) mol(CaO)=mol(CO2),定温下,Kp=pCO2=cons. 但, p(CO2)和CaO 的饱和蒸气压[p*(CaO)]之间并没有能 相联系的公式,即指定了温度可知Kp(=pCO2),但并不能确定 CaO的量. 上述平衡系统,一个T有一个Kp,即f=１,若有浓度限制条件 能成立,通过以后的相律可计算: f=Ｋ+２-=１+２-３=0,显然 不符合实际情况.
2. 物种数和组分数
物种数:系统中所含化学物质数,用 符号“Ｓ” 各物质的两种聚集态, Ｓ=１２.如H2O(l),(g),(s)
组分数:足以表示系统各相组成所需要的最少独立物种数,用符号“Ｋ”
组分数和物种数是完全不同的概念,无化学反应发生,Ｋ=Ｓ
一、基本概念
2. 物种数和组分数
如系统中有化学平衡存在,Ｋ不一定等于Ｓ 如PCl5,PCl3,Cl2三种物质组成系统,存在化学平衡: PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g) 这时:Ｓ=３,Ｋ=２３. 因为只要确定两种物质,则第三种物质就必然存在,并且其组成可由Ｋ所确 定
相律相图答案
第5章 相律与相图复习思考题1．什么是独立组分数独立组分数与物种数有何区别和联系2．试以NaCl 和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。
3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应请写出反应式。
（a ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、H 2（g ）、H 2O （l ）、O 2（g ）。
（b ）C （s ）、CO （g ）、CO 2（g ）、Fe （s ）、FeO （s ）、Fe 3O 4（s ）、Fe 2O 3（s ）4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。
”这个说法是否正确为什么5．水和水蒸气在363 K 平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变 6．什么是自由度自由度是否等于系统状态的强度变量数如何理解自由度为零的状态7．将CaCO 3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO 3的用量是否需精确称量若CaCO 3量过少可能会发生什么现象8. I 2在水和CCl 4间的分配平衡，当无固态I 2存在时，其自由度为多少9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。
习 题1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度： （1）Ca （OH ）2（s ）与CaO （s ）、H 2O （g ）呈平衡。
（2）CaSO 4与其饱和水溶液达平衡。
（3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。
（4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； （5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe 3O 4(s)、CO(g)、CO 2(g)组成的平衡系统； 解：（1）3,1,0,=3,=1SR b f ===Φ（2）2,0,0,=2,=2S R b f ===Φ （3）1,0,0,=2,=0SR b f ===Φ （4）5,2,0,=4,=1SR b f ===Φ（5）5,2,0,=4,=1S R b f ===Φ2．固体NH 4HS 和任意量的H 2S 及NH 3气体混合物组成的系统达到平衡： （1）)求该系统组分数和自由度；（2）若将NH 4HS 放在一抽空容器内分解，平衡时，其组分数和自由度又为多少 解：（1）3,1,0,=2,=2SR b f ===Φ（2）3,1,1,=2,=1S R b f ===Φ3．已知Na 2CO 3(s)和H 2O(1)可形成的水合物有三种：Na 2CO 3·H 2O (s)，Na 2CO 3·7 H 2O (s)和Na 2CO 3·10 H 2O (s)，试问： （1）在101325 Pa 下，与Na 2CO 3水溶液及冰平衡共存的含水盐最多可有几种 （2）在 K 时，与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种解：（1）设最多有x 种含水盐，则 2,,0,=2+,1S x R x b x n =+==Φ=由相律得2(2)110f x x =-++=-≥ ，所以，1x ≤。
物理化学第5章相律与相图
第五章相律与相图5.1 相平衡相平衡是热力学在化学领域中的重要应用，也是化学热力学的主要内容之一。
在第三章中已经应用热力学原理研究了纯物质系统的两相平衡；在第四章中研究了多组分系统的两相平衡，其结果是用热力学公式表达相平衡的规律。
而本章则是应用热力学原理采用图解的方法来表达相平衡规律，特别是对多相系统的相平衡规律的研究，用图解的方法更显得方便和实用。
研究多相系统的相平衡状态随组成、温度、压力等变量的改变而发生变化，并用图形来表示系统相平衡状态的变化，这种图称为相图，相图形象而直观地表达出相平衡时系统的状态与温度、压力、组成的关系。
相律为多相平衡系统的研究建立了热力学基础，是物理化学中最具有普遍性的规律之一，它讨论平衡系统中相数、独立组分数与描述该平衡系统的变数之间的关系，并揭示了多相平衡系统中外界条件(温度、压力、组成等)对相变的影响。
虽然相律不能直接给出相平衡的具体数据，但它能帮助我们从实验数据正确地画出相图，可以帮助我们正确地阅读和应用相图。
本章首先介绍相律，然后介绍单组分、二组分和三组分系统的最基本的几种相图，其中着重介绍二组分气-液相图和液-固相图，介绍相图的制法和各种相图的意义以及它们和分离提纯方法之间的关系。
应用：a、水泥熟料的烧成过程，系统中有C3S(硅酸三钙)、C2S（硅酸二钙）、C3A（铝酸三钙）、C4AF（铁铝酸四钙）————固相，还有一定的液相，是一个多相的系统。
随着温度升高，这个多相系统中那些相能继续存在？那些相会消失？有没有新的相生成？各相组成如何？各相含量为多少？b、在化工生产中对原料和产品都要求有一定的纯度，因此常常对原料和产品进行分离和提纯。
常用的分离提纯的方法是结晶、蒸馏、萃取和吸收等等，这些过程的理论基础就是相平衡。
相图：根据多相平衡的实验结果，可以绘制成几何图形用来描述这些在平衡状态下的变化关系，这种图相成为相图。
现实意义：水泥、玻璃、陶瓷等形成过程均在多相系统中实现，都是将一定配比的原料经过锻烧而形成的，并且要经历多次相变过程。
第4章习题答案(科学出版社)
第四章相平衡思考题1.什么叫自由度？相律的内容是什么？它能够解决什么问题？答：在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质称为系统的自由度。
相律就是在平衡系统中，系统内相数、组分数、自由度数及影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间关系的规律。
相律是一个定性规律，可以指示相平衡体系中有几个相，可以指导如何去识别由实验绘制的相图。
2.水的三相点与冰点是否相同?答：不相同。
纯水的三相点是气-液-固三相共存，其温度和压力由水本身性质决定，这时的压力为610.62Pa，温度为273.16K。
热力学温标1K就是取水的三相点温度的1/273.16K。
5 水的冰点是在大气压力下，水的三相共存点的温度。
由于冰点受外界压力影响，在10Pa压力下，温度下降0.00747K，由于水中溶解了空气，温度又下降0.0024K，所以在大气压力为105Pa时，水的冰点为273.15K。
3.相点与物系点有什么区别?答：相点是相图中表示某平衡相组成的点。
从相点位置可看出该相的状态、组成、温度、压力等。
相点位置可随压力、温度的改变而改变。
在单组分系统的相图上，所有点全部是相点。
物系点是在多组分系统的相图上表示系统总组成的点，在单相区，物系点可与相点重合，而在两相区内只有物系点。
该物系所对应的两个相组成由两个相点表示。
在T-x图上，物系点可沿着与温度坐标平行的直线上下移动；在水盐系统图上，随着水的含量不同，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
4.单组分系统的三相点与低共熔点有何异同点?答：共同点：都是三相共存。
不同点：单组分系统的三相点是气-液-固三相共存，这时的自由度为零，它的压力、温度由系统自身性质决定，不受外界因素影响。
而二组分系统的低共熔点在等压的条件下自由度为零。
外压改变，低共熔点的温度和组成也会随之而改变。
5.米粉和面粉混合得十分均匀。
再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？答：两相6.金粉和银粉混合后加热，使之熔融后冷却，得到的固体是一相还是两相？答：一相7.低共熔物能不能看作是化合物？答：不能。
相律分析及相图表示
(2)完全互溶的固溶体相图 T/oC
T
a
L
P
L+A
L+C
E A+C
A
3
b
L
C
L+B
B
D
C+B
C
B
(3) 组成3在P点转溶，在L＋BC时L＋B同时消失， P点是转溶点又是析晶终点。
T
4
b
a
L
P
F
L+A
TE E
L+C L
A+C
A
L+B D
H C+B
C
B
熔体4 L
L C F [D , (C)]
p=1 f=2
p=2 f=1
E(液相消失)[L ，A＋C]
P
L＋(B)C
E
析晶终相 A＋C B＋C C A＋C
3) 形成固溶体的相图
(1) 固溶体的种类 ①置换型：两种组分粒子 (分子、 原子、离子 )大小接近，在晶格 中互相取代而形成。如: Au-Ag, Ni-Cu,
②间隙型：两种组分的粒子尺度 相差较大，由小粒子 镶嵌在大 粒子晶格的空隙里而形成，如： Fe - C, Ni - C 等
P[D ，晶体B消失＋C] LP C p=2 f=1
L A+C E[H , C+(A)]
E(液相消失)[O , A+C]
p=3 f=0
2
b
T
M
a
L
L+A E A+C
P D
L+C
L+B
J
F
B+C
L C
B
第四章 二元合金相图与合金凝固答案
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶。
材料科学基础相图习题
1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：(1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？(2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？(3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？(4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少?2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
3．根据A-B 二元相图(1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线；(2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量；(3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。
4．根据如图所示的二元共晶相图（1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线；（2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？（3）如果希望得到共晶组织加上5％的 初的合金，求该合金的成分。
（4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？5．指出下列相图中的错误：6.试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点?(a) (b)(c) (d)1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定：(1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？(2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分约为多少？(3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分约为多少？(4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少?第1题答案2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为：0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃）设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。
2.6 相图和相图化学(2)
5、易出现过渡相
•固态相变阻力大，直接转变困难，出现协调性中间 产物（过渡相）
母相——较不稳定的过渡相——较稳定的过渡相——稳定相 例如LiIO3的 α→γ→β 相变系列里，γ是过渡相。
下次课内容:
2.8 聚合物的结构特征（了解）
作业：
１、解释下列名词：相，相律，合金，固溶体，
中间相
２、指出下列名词的主要区别：
中间相
Mg和Si相图：在w（Si）为36.6％时形成稳定化合物Mg2Si， 它具有确定的熔点（1087 ℃），熔化前后的成分不变。所以 可把稳定化合物MgSi看作一个独立组元，把Mg－Si相图分 成 Mg2Si和Mg功Mg2Si－Si两个独立二元相图进行分析.
2.6.4 二元相图总论（基本类型）
行。（原子排列和面间距相似的晶向和晶面） 最佳匹配形成共格、半共格界面，降低界面能。
3 、惯习现象 * 新相沿特定的晶向在母相特定晶面上形成。
母相中惯于析出新相的这种特定晶面称为“惯 习面”。 原因：沿应变能最小的方向和界面能最低的界 面发展。
4 、母相晶体缺陷促进相变 缺陷类型：点、线、面 原因：晶格畸变、自由能高，促进形核及相变。
相律与相图 固溶体及其相图 中间相及其相图 二元相图总论
2.6.3 中间相
或称金属间化合物，合金组元间相互作用所形成 的一种晶格类型及性能均不同于任一组元的合金 固相。 由于它们在二元相图上的位置总是位于中间， 故通常把这些相称为中间相。 具有高熔点、高硬度和较大的脆性，是合金中的 强化相。可提高合金的强度、硬度和耐磨性，但降 低塑、韧性。
判断下图所示相图中错误之处
(a)匀晶相图中某一 温度下，只能是确定 成分的液相与确定成 分的固相相平衡。不 可能在某一温度下， 有两种不同成分的液 相（或固相）平衡。
第4章 习题答案(科学出版社)
第四章相平衡思考题1.什么叫自由度？相律的内容是什么？它能够解决什么问题？答：在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质称为系统的自由度。
相律就是在平衡系统中，系统内相数、组分数、自由度数及影响物质性质的外界因素（如温度、压力、重力场、磁场、表面能等）之间关系的规律。
相律是一个定性规律，可以指示相平衡体系中有几个相，可以指导如何去识别由实验绘制的相图。
2.水的三相点与冰点是否相同?答：不相同。
纯水的三相点是气-液-固三相共存，其温度和压力由水本身性质决定，这时的压力为610.62Pa，温度为273.16K。
热力学温标1K就是取水的三相点温度的1/273.16K。
水的冰点是在大气压力下，水的三相共存点的温度。
由于冰点受外界压力影响，在105Pa压力下，温度下降0.00747K，由于水中溶解了空气，温度又下降0.0024K，所以在大气压力为105Pa时，水的冰点为273.15K 。
3.相点与物系点有什么区别?答：相点是相图中表示某平衡相组成的点。
从相点位置可看出该相的状态、组成、温度、压力等。
相点位置可随压力、温度的改变而改变。
在单组分系统的相图上，所有点全部是相点。
物系点是在多组分系统的相图上表示系统总组成的点，在单相区，物系点可与相点重合，而在两相区内只有物系点。
该物系所对应的两个相组成由两个相点表示。
在T-x图上，物系点可沿着与温度坐标平行的直线上下移动；在水盐系统图上，随着水的含量不同，物系点可沿着与组成坐标平行的直线左右移动。
4.单组分系统的三相点与低共熔点有何异同点?答：共同点：都是三相共存。
不同点：单组分系统的三相点是气-液-固三相共存，这时的自由度为零，它的压力、温度由系统自身性质决定，不受外界因素影响。
而二组分系统的低共熔点在等压的条件下自由度为零。
外压改变，低共熔点的温度和组成也会随之而改变。
5.米粉和面粉混合得十分均匀。
再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？答：两相6.金粉和银粉混合后加热，使之熔融后冷却，得到的固体是一相还是两相？答：一相7.低共熔物能不能看作是化合物？答：不能。
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第5章相律与相图
复习思考题
1．什么是独立组分数?独立组分数与物种数有何区别和联系?
2．试以NaCl和水构成的系统为例说明系统的物种数可以随考虑问题的出发点和处理方法而有所不同，但独立组分数却不受影响。
3. 在下列物质共存的平衡系统中，有几个独立反应？请写出反应式。
（a）C（s）、CO（g）、CO
2（g）、H
2
（g）、H
2
O（l）、O2（g）。
（b）C（s）、CO（g）、CO2（g）、Fe（s）、FeO（s）、Fe3O4（s）、Fe2O3（s）
4．“单组分系统的相数一定少于多组分系统的相数，一个平衡系统的相数最多只有气、液、固三相。
”这个说法是否正确?为什么?
5．水和水蒸气在363 K平衡共存，若保持温度不变，将体积增大一倍，蒸气压将如何改变?
6．什么是自由度?自由度是否等于系统状态的强度变量数?如何理解自由度为零的状态?
7．将CaCO3置于密闭真空容器中加热，以测定其分解压强，问CaCO3的用量是否需精确称量?若CaCO3量过少可能会发生什么现象?
8. I2在水和CCl4间的分配平衡，当无固态I2存在时，其自由度为多少？
9．二液体组分若形成恒沸混合物，试讨论在恒沸点时组分数、相数和自由度各为多少。
习题
1．指出下列平衡系统的物种数、组分数、相数和自由度：
（1）Ca（OH）2（s）与CaO（s）、H2O（g）呈平衡。
（2）CaSO
4
与其饱和水溶液达平衡。
（3）在标准压力下，水与水蒸气平衡。
（4）由Fe(s)、FeO(s)、C(s)、CO(g)、CO
2
(g)组成的平衡系统；
（5）由Fe(s)、FeO(s)、Fe3O4(s)、CO(g)、CO2(g)组成的平衡系统；
解：（1）3,1,0,=3,=1
S R b f
（2）2,0,0,=2,=2
S R b f
（3）1,0,0,=2,=0
S R b f
（4）5,2,0,=4,=1
S R b f。