2015学年河南省周口市七年级下学期数学期末试卷带答案
周口市七年级下学期数学期末考试试卷
周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2018八上·下城期末) 已知3a＞﹣6b ，则下列不等式一定成立的是（）A . a+1＞﹣2b﹣1B . ﹣a＜bC . 3a+6b＜0D . ＞﹣23. （2分） (2016七下·文安期中) 如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若∠B=75°，则∠C应该等于（）A . 75°B . 95°C . 105°D . 125°4. （2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞－2C . x＜－2D . x≤－25. （2分）(2016·呼伦贝尔) 下列调查适合做抽样调查的是（）A . 对某小区的卫生死角进行调查B . 审核书稿中的错别字C . 对八名同学的身高情况进行调查D . 对中学生目前的睡眠情况进行调查6. （2分） (2019七下·洛宁期中) 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·东阳期末) 在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（）A . 5B . 4C . 3D . 28. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（）A . 56°B . 66°C . 24°D . 34°9. （2分） (2017七下·东城期中) 下列各式正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 无数个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·南湖模拟) 若点P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x轴，PQ=3，则m=________，n=________．12. （1分）如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°，则与这个外角相邻的内角是________度．13. （2分） (2016七下·虞城期中) 的算术平方根是________，﹣2的相反数是________，的绝对值是________14. （1分）方程组的解是________．15. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．16. （1分） (2018七上·银川期末) 如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是________度.三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分） (2017八上·揭西期末) 解方程组．18. （5分）(2020·海南模拟)（1）计算：（2）解不等式组： ,并写出它的所有整数解.19. （2分）(2018·温岭模拟) “农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了________名村民，被调查的村民中，有________人参加合作医疗得到了返回款?（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．20. （7分）画图：（1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1 ，在网格中画出△A1B1C1；（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．（ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．21. （5分）老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如下表：鱼苗投资(百元)饲料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼231000.1B种鱼45550.4(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)(1)按目前市场行情,老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？(2)基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变,但当老王的鱼上市时,A种鱼价格上涨a%,B种鱼价格下降20%,使老王养鱼实际获得利润5.68万元.求a的值.22. （6分） (2019七下·南京月考) 我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，方法一：在n边形A1A2A3A4A5…An内任取一点O，连接O与各个顶点.方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点.（即作过任意一个顶点的所有对角线）方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点.请挑选其中的两种方法，充分证明过程.已知：如图，n边形A1A2A3A4A5…An.（1）求证：n边形A1A2A3A4A5…An的内角和等于（n﹣2）•180°（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°.请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数.23. （11分） (2019九上·辽源期末) 结果如此巧合!下面是小颖对一道题目的解答．题目：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=3，BD=4，求△ABC的面积．解：设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．根据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CE=x．根据勾股定理，得（x+3）2+（x+4）2=（3+4）2 ．整理，得x2+7x=12．所以S△ABC= AC BC= （x+3）（x+4）= （x2+7x+12）= ×（12+12）=12．小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC的面积等于AD与BD的积．这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索．已知：△ABC的内切圆与AB相切于点D，AD=m，BD=n．可以一般化吗？（1）若∠C=90°，求证：△ABC的面积等于mn．（2）若AC BC=2mn，求证∠C=90°．（3）若∠C=60°，用m、n表示△ABC的面积．24. （10分） (2019七下·杭锦旗期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 下列各方程中，是二元一次方程的是（）A . =y+5xB . 3x+1=2xyC . x=y2+1D . x+y=12. （2分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是（）A . 3.0<AB<3.1B . 3.1<AB<3.2C . 3.2<AB<3.3D . 3.3<AB<3.43. （2分） (2017七下·柳州期末) 如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为（）A . 36°B . 44°C . 46°D . 54°4. （2分）(2019·河池) 如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（）A .B .C .D .5. （2分）下列运动中：①某人乘电梯从一楼上升到九楼，人的移动；②拉开推拉式铝合金窗子时，窗子的移动；③沿某个方向移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动；④从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动．其中属于平移现象的有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种6. （2分）(2016·温州) 如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A . （0，3）B . （3，0）C . （6，4）D . （1，4）7. （2分）(2016·海宁模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·端州期末) 为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A . 21000名学生是总体B . 上述调查是普查C . 每名学生是总体的一个个体D . 该1000名学生的视力是总体的一个样本9. （2分） (2016八上·顺义期末) 的平方根是（）A .B . -C .D .11. （2分） (2017八上·揭西期中) 点P 在轴上，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . 012. （2分） (2015七下·绍兴期中) 如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）A . 49B . 64C . 81D . 100二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2017八上·北海期末) 不等式2x+6＞3x+4的正整数解是________．14. （1分） (2018八上·昌图月考) 若x的平方根是 4，则的值是________.15. （1分） (2017七下·阜阳期末) 在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1 ， y1）B (x2 ， y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2 ， y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C,则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版 (2)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a≤5 C．a＜5 D．a＞55．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：006．方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（）A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣47．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（ ）A ．这50名学生是总体的一个样本B ．每位学生的体考成绩是个体C ．50名学生是样本容量D ．650名学生是总体8．一元一次不等式组无解，则a 与b 的关系是（ ）A ．a ≥bB ．a ≤bC ．a ＞b ＞0D ．a ＜b ＜0二、填空题9．2a m+2n b m+n 与﹣a 5b 2是同类项，则m+n= ．10．已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的平方根为 ． 11．七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为 ．12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入 小球时有水溢出．13．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生小东将书折过来，该角顶点A 落在F 处，BC 为折痕，如图所示，若DB 平分∠FBE ，∠DBE 比∠CBA 大30°，设∠CBA 和∠DBE 分别为x °、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是 ．15．如图（1），在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．（8分）已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．17．（4分）用代入法解方程组：．18．（5分）解不等式﹣＜5．19．（9分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．20．（9分）赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．21．（9分）小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的调查方法是．（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．22．（10分）解方程组若设（x+y ）=A ，（x ﹣y ）=B ，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．23．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．24．（11分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．2015-2016学年河南省周口市扶沟县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．【解答】解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．【点评】本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生不合适，A错误；为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查不合适，B 错误；为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式不合适，C错误；为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式合适，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．4．若不等式（a﹣5）x＜2，它的解是x＞，则a的取值范围是（）A．a≥5 B．a≤5 C．a＜5 D．a＞5【考点】不等式的解集．【分析】由不等式的性质可得a﹣5＜0，解之可得．【解答】解：根据题意知a﹣5＜0，得：a＜5，故选：C．【点评】本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质：不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．5．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（）A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00【考点】折线统计图．【分析】根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温．【解答】解：A、由横坐标看出4：00气温最低是24℃，故A正确；B、由纵坐标看出6：00气温为24℃，故B正确；C、由横坐标看出14：00气温最高31℃；D、由横坐标看出气温是30℃的时刻是12：00，16：00，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图．6．方程组的解适合x+y=a，则a的值等于（）A．﹣2 B．3 C．4 D．﹣4【考点】二元一次方程组的解．【分析】利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，代入x+y=a中计算即可求出a 的值．【解答】解：方程组整理得：，②×3﹣①得：y=7，把y=7代入①得：x=﹣11，代入x+y=a，得：a=﹣11+7=﹣4，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A．这50名学生是总体的一个样本B．每位学生的体考成绩是个体C．50名学生是样本容量D．650名学生是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：本题考查的对象是650名学生的体考成绩，故总体是650名考生的体考成绩；个体是每位学生的体考成绩；样本是50名学生的体考成绩，样本容量是50．故选：B．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b＞0 D．a＜b＜0【考点】不等式的解集．【分析】根据题意，利用不等式组取解集的方法判断即可确定出a与b的关系．【解答】解：∵不等式组无解，∴a≥b，故选A【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．二、填空题9．2a m+2n b m+n与﹣a5b2是同类项，则m+n= 2 ．【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵2a m+2n b m+n与﹣a5b2是同类项，∴，则m+n=2，故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为±2 ．【考点】二元一次方程组的解；平方根．【分析】首先根据是二元一次方程组的解，可得，据此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入2m﹣n，即可求出2m﹣n的平方根为多少．【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴解得∵2m﹣n=2×3﹣2=6﹣2=4∴2m﹣n的平方根为±2．故答案为：±2．【点评】（1）此题主要考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解题的关键．（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．11．七（2）数学测验成绩如下：77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为14 ．【考点】频数与频率．【分析】找出数学测验成绩在79.5～89.5内的个数即可．【解答】解：由题意，可得数学测验成绩在79.5～89.5内的有87，84，81，81，80，81，86，87，81，86，88，85，82，87，一共有14个，所以落在79.5～89.5内数据的频数为14．故答案为14．【点评】本题考查了频数与频率，频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数：数据总数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数．12．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入10 小球时有水溢出．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可求出结论；当y＞49时，建立不等式求出其解即可．【解答】解：设放入球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+30＞49，得x＞9.5，即至少放入10个小球时有水溢出．故答案为：10．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，待定系数法求函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．13．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中．随机调查了若干名学生（2016春•扶沟县期末）小东将书折过来，该角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若DB平分∠FBE，∠DBE比∠CBA大30°，设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，那么可求出这两个角的度数的方程组是．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】首先根据题意可得等量关系：①∠DBE﹣∠CBA=30°；②2∠DBE+2∠CBA=180°，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设∠CBA和∠DBE分别为x°、y°，根据题意，可列方程组：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．15．如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是100 ．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，得出a+b=30，a﹣b=20，进而得出AB，BC的长，即可得出答案．【解答】解：根据题意得出：，解得：，故图（2）中Ⅱ部分的面积是：AB•BC=5×20=100，故答案为：100．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据已知得出a+b=30，a﹣b=20是解题关键．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．已知二元一次方程x+3y=10（1）直接写出它所有的正整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．【考点】解二元一次方程；二元一次方程的解．【分析】（1）用看y的式子表示出x，确定出正整数解即可；（2）根据题中方程组的解列出方程即可．【解答】解：（1）方程x+3y=10，解得：x=﹣3y+10，当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1，则方程的正整数解为；；；（2）根据题意得：2x+y=0．【点评】此题考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．用代入法解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，②﹣①得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解不等式﹣＜5．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＜30，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3＜30，移项得，4x﹣15x＜30+3+2，合并同类项得，﹣11x＜35，x的系数化为1得，x＞﹣．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．19．解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．【解答】解：，解①得x≤7，解②得x＞﹣．则，不等式组的解集是﹣＜x≤7．则非负整数解是：0，1，2，3，4，5，6，7．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质2和3，不等式的两边都除以一个数时要考虑这个数是正数还是负数判断．【解答】解：他的说法不对．∵a的值不确定，∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，若2a＞3a，则2a﹣3a＞0，﹣a＞0，则a＜0．所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变．【点评】本题考查了不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．21．小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的调查方法是抽样调查．（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．【考点】频数（率）分布直方图；全面调查与抽样调查；频数（率）分布表．【分析】（1）根据抽样调查的定义即可判断；（2）根据数据以及分组即可直接求解；（3）根据（2）的结果即可直接作出．【解答】解：（1）调查方式是：抽样调查．故答案是：抽样调查；（2）（3）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（10分）（2016春•扶沟县期末）解方程组若设（x+y）=A，（x ﹣y ）=B ，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】设x+y=A ，x ﹣y=B ，方程变形后，利用代入消元法求出A 与B 的值，进而确定出x 与y 的值即可．【解答】解：设x+y=A ，x ﹣y=B ， 方程组变形得：，整理得：，①×3+②×2得：13A=156，即A=12， 把A=12代入②得：B=0， ∴，解得：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（10分）（2016•邵武市模拟）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= 30 ，n= 20 ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20．．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°．故答案是：90°；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450 （人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（11分）（2013•河南）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，然后根据156元，122元列出二元一次方程组，求解即可；（2）A品牌，根据八折销售列出关系式即可，B品牌分不超过5个，按照原价销售和超过5个两种情况列出关系式整理即可；（3）先求出购买两种品牌计算器相同的情况，然后讨论求解．【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为a元、b元，根据题意得，，解得：，答：A种品牌计算器30元/个，B种品牌计算器32元/个；（2）A品牌：y1=30x•0.8=24x；B品牌：①当0≤x≤5时，y2=32x，②当x＞5时，y2=5×32+32×（x﹣5）×0.7=22.4x+48，综上所述：y1=24x，y2=；（3）当y1=y2时，24x=22.4x+48，解得x=30，即购买30个计算器时，两种品牌都一样；当y1＞y2时，24x＞22.4x+48，解得x＞30，即购买超过30个计算器时，B品牌更合算；计算器时，A品牌21。
【初中数学】2015-2016学年河南省周口市西华县七年级(下)期末数学试卷(解析版) 人教版
2015-2016学年河南省周口市西华县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．在下列实数中，是无理数的是（）A．2 B．0 C．D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与23．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°5．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣46．如图，与∠B是同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．a≥﹣3 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．﹣3＜a≤﹣2二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是______．10．如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是______（写一个即可）．11．如果点A，点B的坐标分别为（﹣4，5）和（2，5），那么直线AB与与x轴的关系是______．12．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=______°．13．已知﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么（n﹣m）2016=______．14．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，原来的两位数是______．15．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5…按此规律走下去，当机器人走到点A6时，所在的位置是______（用坐标表示）三、解答题16．已知是二元一次方程组的解，求2m﹣n的算术平方根．17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．如果将二元一次方程组，的第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？19．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求出四边形ABB1A1的面积．20．如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．21．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明共抽取______名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______；（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数．22．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．23．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？2015-2016学年河南省周口市西华县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．在下列实数中，是无理数的是（）A．2 B．0 C．D．【考点】无理数．【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：2、0、是有理数，是一个开方开不尽的数，是无理数．故选：C．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．【解答】解：A、=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；B、=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣2与不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选A．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：B．4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．5．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵+|y+3|=0，∴x﹣1=0，y+3=0；∴x=1，y=﹣3，∴原式=1+（﹣3）=﹣2故选：A．6．如图，与∠B是同旁内角的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．【解答】解：根据同旁内角的定义，图中与∠B 是同旁内角的角有三个，分别是∠BAC ，∠BAE ，∠ACB ．故选C ．7．以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【考点】二元一次方程组的解；点的坐标．【分析】先解方程组得到x 和y 的值，然后依据各象限内点的坐标特点求解即可．【解答】解：解方程组，得，所以点（，）在第一象限． 故选A ．8．已知关于x 的不等式组的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥﹣3B ．﹣3≤a ≤﹣2C ．a ≤﹣2D ．﹣3＜a ≤﹣2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先用a 表示出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解有5个求出a 的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x ≥a ，由②得，x ≤2，故不等式组的解集为：a ≤x ≤2， ∵不等式组的整数解有5个，∴其整数解是：2，1，0，﹣1，﹣2， ∴﹣3＜a ≤﹣2． 故选D ．二．用心填一填（每小题3分，共21分）9．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是 抽样调查 ． 【考点】全面调查与抽样调查．【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．【解答】解：为了解全国初中生的睡眠状况，考查的对象很多，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查．10．如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是∠EMB=∠END或∠EMA=∠ENC或∠AMF=∠CNF或∠BMF=∠DNF或∠AMF=∠END或∠BMN=∠CNM（写一个即可）．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．就可找到许多角相等．如∠EMB=∠END，同位角相等，两直线平行．【解答】解：∵∠EMB=∠END，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．11．如果点A，点B的坐标分别为（﹣4，5）和（2，5），那么直线AB与与x轴的关系是平行．【考点】坐标与图形性质．【分析】观察两点的坐标可知，它们的纵坐标相等，横坐标不同，根据两点纵坐标相等时，两点所在的直线平行于x轴，再计算横坐标的差的绝对值，即为线段AB的长．【解答】解：∵点A，点B的坐标分别为（﹣4，5）和（2，5）两点纵坐标相等，∴AB∥x轴，故答案为：平行．12．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．13．已知﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么（n﹣m）2016=1．【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，∴，解得：m=2，n=1，则原式=1，故答案为：114．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，原来的两位数是24．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设原来两位数的十位为x，个位为y，根据个位上的数字与十位上的数字之和为6，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，列方程组求解．【解答】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，由题意得，，解得：，即原来的两位数为24．故答案为：24．15．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3米到达点A1，再向正北方向走6米到达点A2，再向正西方向走9米到达点A3，再向正南方向走12米到达点A4，再向正东方向走15米到达点A5…按此规律走下去，当机器人走到点A6时，所在的位置是（9，12）（用坐标表示）【考点】规律型：点的坐标．A n=3n，根据规【分析】由题意可知：OA1=3；A1A2=3×2；A2A3=3×3；可得规律：A n﹣1律可得到A5A6=3×6=18，进而求得A6的横纵坐标．A n=3n，【解答】解：由题意可知：OA1=3；A1A2=3×2；A2A3=3×3；可得规律：A n﹣1当机器人走到A6点时，A5A6=18米，点A6的坐标是（9，12）．故答案为：（9，12）．三、解答题16．已知是二元一次方程组的解，求2m﹣n的算术平方根．【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．【分析】把代入方程组，求出m，n的值，代入2m﹣n求出它的算术平方根．【解答】解：把代入方程组，得，解得．则2m﹣n=6﹣2=4，则2m﹣n的算术平方根是2．17．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【解答】解：不等式组解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞﹣2，∴原不等式组得解集为﹣2＜x≤3．用数轴表示解集如图所示：．18．如果将二元一次方程组，的第一个方程中y的系数遮住，第二个方程中x的系数遮住，并且是这个方程组的解，你能求出原方程组吗？【考点】二元一次方程组的解．【分析】设y的系数为a，x的系数为b，把代入方程组得出，求出方程组的解，即可得出答案．【解答】解：设y的系数为a，x的系数为b，把代入方程组得：，解得：a=﹣1，b=1，所以原方程组为．19．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）求出四边形ABB1A1的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）画出平移后的△A1B1C1即可；（2）根据△A1B1C1各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用平行四边形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（4，3），B1（0，0），C1（5，0）；=6×3=18．（3）S四边形ABB1A120．如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义，得∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD），进而得∠ADC+∠BCD=180°，由同旁内角互补，两直线平行，得AD∥BC，再根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠B的度数．【解答】解：∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∴∠EDC+∠ECD=（∠ADC+∠BCD）=90°，∴∠ADC+∠BCD=180°；∴AD∥BC，∵∠A=100°∴∠B=80°．21．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明共抽取50名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是115.2°；（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）画出统计图，根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数；（2）根据总学生数，求出踢毽子与其中的人数，补全条形统计图即可；（3）根据立定跳远占的百分比乘以360即可得到结果；（4）由其他占的百分比，乘以2130即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：15÷30%=50（名），则小明共抽取50名学生；（2）根据题意得：踢毽子人数为50×18%=9（名），其他人数为50×（1﹣30%﹣18%﹣32%）=10（名），补全条形统计图，如图所示：；（3）根据题意得：360°×32%=115.2°，则“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是115.2°；（4）根据题意得“其他”部分的学生有2130×20%=426（名）．故答案为：（1）50；（3）115.2°22．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】（1）由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；（2）利用已知的∠BOC=4∠1，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD．【解答】解：（1）因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°．又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°﹣（∠2+∠AOC）=180°﹣90°=90°．（2）由已知∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°，所以∠AOC=90°﹣30°=60°，所以由对顶角相等得∠BOD=60°，故∠MOD=90°+∠BOD=150°．23．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．2016年9月24日。
周口市七年级下学期期末考试数学试卷
周口市七年级下学期期末考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·淮安) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . a3÷a2=aC . （a3）2=a9D . a2+a3=a52. （2分） (2019七下·江苏月考) 若三角形的三边的长分别是2cm、5cm、acm,则a的长可能为（）cm.A . 8B . 2C . 5D . 33. （2分） (2020七下·唐县期末) 下列实数，是无理数的是（）A . 0B .C .D . 24. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）5. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/ 交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长为（）．A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）解不等式的下列过程中错误的是（）A . 去分母得B . 去括号得C . 移项，合并同类项得D . 系数化为1，得7. （2分）下列命题是真命题的是（），A . 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；C . 底角相等的两个等腰三角形全等；D . 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。
8. （2分）(2017·丹东模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a3+a2=3a5B . （3a）2=6a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a2•a3=2a59. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m 的值为（）A . 10B . 12C . 14D . 1710. （2分） (2018九下·游仙模拟) 下列不等式变形正确的是（）A . 由，得B . 由，得－2a＞－2bC . 由a＞b，得-a＞-bD . 由a＞b，得a-2＞b-2二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）用科学计数法表示0.00000708=________.12. （2分） (2019七下·玄武期中) “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题________，逆命题是________命题．（填“真”或“假”）13. （1分） (2019九上·长春月考) 分解因式： =________．14. （1分）(2017·西安模拟) 正十二边形每个内角的度数为________．15. （1分）计算x2•（﹣2x）3的结果是________.16. （1分）(2018·西山模拟) 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=________．17. （1分）(2017·赤壁模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为________．18. （1分）山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．三、解答题 (共10题；共73分)19. （5分）(2017·济宁模拟) 计算：（﹣2）3+ ﹣2sin30°+（2016﹣π）0 ．20. （1分） (2017七上·鄂城期末) 一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．21. （10分） (2015九下·南昌期中) 根据题意解答（1）解不等式组（2）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，求∠ADE的度数．22. （10分）计算：（1）（a﹣2b+3c）2；（2）（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）．23. （5分）阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014解：设S=1+2+22+23+24+…+22014①，将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+…+22014+22015②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）24. （5分） (2019八上·萧山期末) 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；三个角对应相等的两个三角形全等．25. （5分）解不等式x﹣≥x﹣，并把它的解集在数轴上表示出来26. （5分） (2018七上·岳池期末) 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AO B，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．27. （7分）(2019·海曙模拟) 某写字楼门口安装了一个如图所示的旋转门，旋转门每转一圈按正常负载可以出去6人，每分钟转4圈。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形2. （2分） (2019七下·杭州期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）A . 2.5×10﹣7米B . 2.5×10﹣6米C . 2.5×107米D . 2.5×106米3. （2分）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°4. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列运算正确的是（）A . a3·a2=a6B . (x3)3=x9C . x5+x5=x10D . (-ab)5+(-ab)2=-a3b35. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·江山期末) 小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（）A . CD+DB=ABB . CD+AD=ABC . CD+AC=ABD . AD+AC=AB8. （2分） (2017九上·萍乡期末) 将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）A . 4B .C . 8D .9. （2分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A . （1+x）（x+1）B . （ a+b）（b﹣ a）C . （﹣a+b）（a﹣b）D . （x2﹣y）（y2+x）10. （2分）(2018·灌云模拟) 如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的直角顶点C在上，另两个顶点A，B分别在、上，则的值是A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）计算：2x3•（﹣3x）2的结果等于________12. （3分）同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为________ ，数字和为7的概率为________ ，数字和为2的概率为________ ．13. （1分）(2018·江津期中) 已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为________．14. （1分）(2014·韶关) 计算：2x3÷x=________．15. （1分）一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x 的函数表达式为________．16. （1分）要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中________ ．17. （1分） (2015八上·平武期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=98°，∠C′=48°，则∠B的度数为________．18. （1分）有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是________三、解答题 (共8题；共56分)19. （5分）(2017·赤峰) （﹣）÷ ，其中a=2017°+（﹣）﹣1+ tan30°．20. （5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD于O，OD平分∠BOF，若∠BOE=60°，试求∠AOF的度数．21. （5分）如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由．22. （6分）(2018·连云港) 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲、乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是________；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？23. （5分） (2016八下·石城期中) 如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F 在AD上，AF=AB，求证：CF=EF．24. （10分）(2017·广东模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．（1）求证：△ADG≌△FDG；（2）若BG=2AG，BD=2 ，求AD的长．25. （10分）(2016·茂名) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）18121、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；备注2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？26. （10分） (2017九上·双城开学考) 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共56分) 19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．下列计算正确的是（ ） A ．a 3．a 2＝a 6B ．a 2＋a 4＝2a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．224(3)6a a =2．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a ∥b ）的一边b 上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a 的夹角∠2的度数为（ ）A ．10°B ．15°C ．30°D ．35°3．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩4．若正方形边长增加1，得到的新正方形面积比原正方形面积增加6，则原正方形的边长是（ ） A ．2B ．52C ．3D ．725．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．5cm ，6cm ，12cm D ．4cm ，6cm ，8cm6．x 2•x 3=（ ） A ．x 5 B ．x 6C ．x 8D ．x 97．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 28．若25a =，23b =，则232a b -等于（ ）A ．2725B ．109C ．35D ．25279．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 10．七边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．12．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．13．若关于x 、的方程()2233b a axb y -+++=是二元一次方程，则b a =_______14．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．16．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形． 17．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．19．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的值为_______．20．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________． 三、解答题21．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′． （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是________ （4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 （注：格点指网格线的交点）22．因式分解：（1）3()6()x a b y b a ---（2）222(1)6(1)9y y ---+23．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．24．如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠． (1)若80A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______； (2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若//MN AB ，求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段,BC AC 于点,M N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由：③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示)．25．将下列各式因式分解 （1）xy 2-4xy （2）x 4-8x 2y 2+16y 426．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是27．A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．28．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：C D投入(元/米2)1216收益(元/米2)1826求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据同底幂的运算法则依次判断各选项． 【详解】A 中，a 3．a 2＝a 5，错误；B 中，不是同类项，不能合并，错误；C 中，(a 3)2＝a 6，正确；D 中，224(3)9a a =，错误 故选：C ． 【点睛】本题考查同底幂的运算，注意在加减运算中，不是同类项是不能合并的．2．B解析：B 【解析】∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45° 所以∠2=45°-30°=15°，故选B3．D解析：D 【分析】根据题设老师今年x 岁，小红今年y 岁，根据题意列出方程组解答即可． 【详解】解：老师今年x 岁，小红今年y 岁，可得：449x y y xyx，故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．4．B解析：B 【分析】设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +，根据题意列出方程求解即可． 【详解】解：设原正方形的边长为x ，则新正方形的边长为(1)x +， 根据题意可列方程为22(1)6x x +-=，解得52x=，∴原正方形的边长为52．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，找到等量关系列方程为解题关键．5．D解析：D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】解：A、1+2＜4，不能组成三角形；B、2+3=5，不能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、4+6＞8，能组成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．6．A解析：A【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.7．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D 【分析】根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解． 【详解】222233332(2)5252=2(2)327a a a bb b -=== 故选：D 【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，(0mm nn a a a a-=≠，m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)． 9．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ， 由题意得，2180x x +=︒， 解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．10．D解析：D 【分析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和． 【详解】（7﹣2）×180°=900°． 故选D ．本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．二、填空题11．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m=5，a n=3，∴a m+n= a m×a n=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．12．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝12×（∠ABC+∠ACB）＝12×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB 的度数．13．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.14．8【解析】试题分析:直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.15．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.16．六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180°（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=360×2，解得：n=6，故答案为：六．【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n-2）．17．4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc解析：4a2bc【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．【详解】多项式4a3bc 8a2b2c2的各项公因式是4a2bc．故答案为：4a2bc．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．18．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．19．【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值即可得到答案；【详解】解：，把①②式相加得到：，即：，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又∵为正整数，故解析：2【分析】先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；【详解】解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解， 即103x m =+为整数， 又∵m 为正整数，故m=2， 此时10223x ==+，3y = ， 故,x y 均为整数，故答案为：2；【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；20．【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得．【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，∵两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得．故 解析：12【分析】首先求得方程23x x =-的解x ，然后将x 代入到方程4232x m x -=+中，即可求得m ．【详解】解：23x x =-，移项，得23x x -=-，合并同类项，得3x -=-，系数化为1，得=3x ，∵两方程同解，那么将=3x 代入方程4232x m x -=+，得12211m -=，移项，得21m -=-，系数化为1，得12m =． 故12m =． 【点睛】 本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键．三、解答题21．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′；（3）根据平移的性质求解；（4）由于线段AB 扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解． （5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】（1）△A ′B ′C ′如图所示；（2）B ′D ′如图所示；（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；（4）线段AB 扫过的面积=4×3=12；（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．（1）3()(2)a b x y -+；（2）22(2)(2)y y +-【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．（2）将(y 2-1)看成一项，根据完全平方公式进行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．【详解】（1）原式=3()6()x a b y b a ---=3()(2)a b x y -+故答案为：3()(2)a b x y -+（2）原式=222(1)6(1)9y y ---+ =22(y 13)--=22(4)y -=22(2)(2)y y +-故答案为：22(2)(2)y y +-【点睛】本题考查了因式分解的方法，本题分别采用了提取公因式法和公式法进行因式分解，一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．运用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．23．68︒【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．24．（1）130°；（2）①90︒-α；②不变，90︒-α；③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2．【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180︒，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，再利用含有α的式子分别表示出∠NDC、∠MDB，进行作差，即可求解代数式；②延长BD交AC于点E，则∠NDE=∠MDB，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC，再利用三角形内角和为180︒，即可求解；③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC，利用平角的定义，即可求解代数式．【详解】解：（1）∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒．∴∠BDC=180︒-50︒=130︒．（2）①∵MN//AB，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD，∠CND=∠A=α，∴∠NDC=180︒-α-12∠ACB，∠MDB=12∠ABC，∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-α-12（180︒-α）=90︒-α．②不变；延长BD交AC于点E，如图：∴∠NDE=∠MDB，∵∠BDC=180︒-12（∠ACB+∠ABC）=180︒-12（180︒-α）=90︒+1α2，∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-（90︒+1α2）=90︒-α，同①，说明MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数只与∠A有关系，而∠A始终不变，故：MN在旋转过程中∠NDC-∠MDB的度数不会发生改变．③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC ，由②知∠BDC=90︒+1α2， ∴∠NDC+∠MDB=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2． 故∠NDC 与∠MDB 的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2． 【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．25．（1）()4xy y -；（2）()()2222x y x y -+．【分析】（1）提出公因式xy 即可得出答案；（2）先利用完全平方公式，然后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）()244xy xy xy y -=-； （2）()()()()()22222242246=2842221x y x y x y x y x y x y x y ⎡⎤-=-=-++⎣-+⎦． 【点睛】 本题主要考查因式分解，因式分解的步骤：一提，二套，三分组，四检查，分解要彻底；熟练掌握提公因式法、公式法的应用是解题的关键．26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点A 1、B 1、C 1即可；（2）根据三角形中线的定义画出图形即可；（3）根据三角形高的定义画出图形即可；（4）根据平移的性质即可得出结论.【详解】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所作图形；（2）如图，线段AD 即为所作图形；（3）如图，直线CE 即为所作图形；（4）∵△A 1B 1C 1是由△ABC 平移得到，∴A 和A 1，C 和C 1是对应点，∴AA 1和CC 1的关系是：平行且相等.【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的高和中线的画法，熟练掌握平移的性质是解题的关键.27．（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论； （2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，233550x x +⨯=，50x ∴=，3150x ∴=，即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌y 个(y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，1004850150(100)10000y y y ，5052y ， y 为正整数，y ∴为50，51，52，共3种方案；即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．28．（1）2x 2+6xy+8y 2；（2）①3010x y =⎧⎨=⎩②57600元； 【分析】（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A 、B 两园区的面积，再相加即可求解；（2）①根据等量关系：整改后A 区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x ，y 的值；②代入数值得到整改后A 、B 两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．【详解】解：（1）（x+y ）（x ﹣y ）+（x+3y ）（x+3y ）=x 2﹣y 2+x 2+6xy+9y 2=2x 2+6xy+8y 2（平方米）答：A 、B 两园区的面积之和为（2x 2+6xy ）平方米；（2）（x+y ）+（11x ﹣y ）=x+y+11x ﹣y=12x （米），（x ﹣y ）﹣（x ﹣2y ）=x ﹣y ﹣x+2y=y （米），依题意有：123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩， 解得3010x y =⎧⎨=⎩9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），（x+3y ）（x+3y ）=x 2+6xy+9y 2=900+1800+900=3600（平方米），（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600=6×3600+10×3600=57600（元）．答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元．考点：整式的混合运算．。
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
周口市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角2．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭5．分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（ ）A ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2B ．(a -b )2=a 2-2ab +b 2C ．a 2-b 2=(a +b )(a -b )D ．(a +2b )(a -b )=a 2+ab -2b 2 6．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10 7．下列计算正确的是（ ）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣28．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩ B ．5003%4% 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩9．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．410．下列运算中，正确的是（ ） A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6二、填空题11．计算()()12x x --的结果为_____；12．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.13．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________．14．等式01a =成立的条件是________．15．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____16．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．17．因式分解：224x x -=_________．18．1111111111112018201920182019202020182019202020182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++----+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭________．19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.三、解答题21．如图，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF ，GH 分割成四个小长方形，EF 与GH 交于点P ，设BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，(1)①用含a ，b ，m 的式子表示GF 的长为 ；②用含a ，b 的式子表示长方形EPHD 的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，△ABC 中，∠ABC=900，则222AB BC AC +=，请用上述知识解决下列问题：①写出a ，b ，m 满足的等式 ；②若m=1，求长方形EPHD 的面积；③当m 满足什么条件时，长方形EPHD 的面积是一个常数？22．计算：（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．23．第19届亚运会将于2022年在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品，投入W 元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份礼品． （1）若24W =万元，求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用W 元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W 元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a 条领带和b 条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a 、b 的值．24．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．25．己知关于,x y 的方程组4325x y a x y a-=-⎧⎨+=-⎩， (1)请用a 的代数式表示y ；(2)若,x y 互为相反数，求a 的值．（1）2a （a ﹣2a 2）；（2）a 7＋a ﹣（a 2）3；（3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）；（4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）．27．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．28．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据同旁内角的定义可判断．【详解】∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内∴∠1和∠2是同旁内角的关系【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．2．A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.3．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．4．B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而1x是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．5．C【分析】直接利用图形面积求法得出等式，进而得出答案．【详解】 梯形面积等于：()()()()122a b a b a b a b ⨯⨯+⨯-=+-， 正方形中阴影部分面积为：a 2-b 2，故a 2-b 2=(a +b )(a -b )．故选：C ．【点睛】 此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确表示出图形面积是解题关键．6．A解析：A【分析】根据方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，可得方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值.【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解， ∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩， 解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩； 把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得， -40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.7．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．8．C解析：C【分析】本题有两个相等关系：现有女生人数x +现有男生人数y =现有学生500；一年后女生在校生增加3%后的人数+男生在校生增加4%后的人数=现在校学生增加3.4%后的人数；据此即可列出方程组．【详解】解：设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为()()()50013%14%5001 3.4%x y x y +=⎧⎨+++=⨯+⎩． 故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．9．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a 2＋x ＝a 12，∴2＋x ＝12，∴x ＝10，故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．10．B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．二、填空题11．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：2-32x x【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果．【详解】原式＝x²−2x−x＋2＝x²−3x＋2，故答案为：x²−3x＋2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m-1，∵不等式3x - m+1>解析：4<7m ≤【解析】【分析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x - m+1>0，∴3x> m -1，∴x>-13m , ∵不等式3x - m+1>0的最小整数解为2， ∴1≤-13m <3， 解之得4<7m ≤.故答案为：4<7m ≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.13．100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可．【详解】解：，故答案为100．【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积解析：100【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把5x m =，4y m =代入进行计算即可．【详解】解：2x y m +=()()2254100x y m m ⨯=⨯=，故答案为100．本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键．14．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．a≠．解析：0【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】a≠．由题意得：0a≠．故答案为：0【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．15．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.16．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．17．【分析】直接提取公因式即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．x x-解析：2(2)【分析】直接提取公因式即可．【详解】2x x x x-=-．242(2)x x-．故答案为：2(2)【点睛】本题考查了因式分解——提取公因式法，掌握知识点是解题关键．18．【分析】设，代入原式化简即可得出结果.【详解】原式故答案为：.本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020【分析】 设1120182019m =+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ⎛⎫⎛⎫=-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 221202*********m m m m m m =-+--++ 12020= 故答案为：12020. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =+将式子进行合理变形是解题的关键. 19．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】 ∵方程3232a x x +=的解为x=6， ∴3a+12=36，解得a=8， ∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键． 20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得 解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．（1）①m a b --；②1a b ab --+；（2）①22220m ma mb ab --+=；②12；③m=1 【分析】（1）①直接根据三角形的周长公式即可；②根据BF 长为a ，BG 长为b ，表示出EP ，PH 的长，根据求长方形EPHD 的面积；（2）①直接根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表示出a ，b ，m 之间的关系式；②根据线段之间的关系利用勾股定理求出长方形EPHD 的面积的值；③结合①的结论和②的作法即可求解.【详解】（1）①∵BF 长为a ，BG 长为b ，△GBF 的周长为m ，∴GF m a b =--，故答案为：m a b --；②∵正方形ABCD 的边长为1 ，∴AB=BC=1，∵BF 长为a ，BG 长为b ，∴AG=1-b ，FC=1-a ，∴EP=AG=1-b ，PH=FC=1-a ，∴长方形EPHD 的面积为：(1)(1)1a b a b ab --=--+，故答案为：1a b ab --+；（2）①△ABC 中，∠ABC=90°，则222AB BC AC +=，∴在△GBF 中， GF m a b =--，∴()222m a b a b --=+， 化简得，22220m ma mb ab --+=故答案为：22220m ma mb ab --+=；②∵BF=a ，GB=b ，∴FC=1-a ，AG=1-b ，在Rt △GBF 中，22222GF BF BG a b ==+=+，∵Rt △GBF 的周长为1，∴1BF BG GF a b ++=+=即1a b =--，即222212(()b a b a b a +=-+++)，整理得12220a b ab --+= ∴12a b ab +-=， ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG ==()()11a b =--1a b ab =--+11122=-=． ③由①得： 22220m ma mb ab --+=， ∴212ab ma mb m =+-. ∴矩形EPHD 的面积••S PH EP FC AG == ()()11a b =--1a b ab =--+2112ma mb a m b +-=--+()()211121m a m m b =--+-+， ∴要使长方形EPHD 的面积是一个常数，只有m=1．【点睛】本题考查了正方形的特殊性质和勾股定理，根据正方形的特殊性质和勾股定理推出22220m ma mb ab --+=是解题的关键．22．（1）0；（2）﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝﹣4x 4y 2+4x 4y 2＝0；（2）原式＝﹣4a 2+b 2﹣（a 2﹣6ab +9b 2）＝﹣4a 2+b 2﹣a 2+6ab ﹣9b 2＝﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．23．（1）领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元；（2）可以制作2000条领带；（3）42a b =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元，根据题意列出方程组求解即可； （2）由600(2)W x y =+与400(3)W x y =+可得到43y x =，代入可得2000W x =，即可求得答案；（3）根据44600(2)300()33x x ax bx +=+即可表达出a 、b 的关系式即可解答． 【详解】解：（1）设领带及丝巾的制作成本是x 元和y 元， 则600(2)240000400(3)240000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：120160x y =⎧⎨=⎩答：领带的制作成本是120元，丝巾的制作成本是160元．（2）由题意可得：600(2)W x y =+，且400(3)W x y =+，∴600(2)400(3)x y x y +=+，整理得：43y x =，代入 600(2)W x y =+ 可得：4600(2)20003W x x x =+=， ∴可以制作2000条领带．（3）由（2）可得：43y x =， ∴44600(2)300()33x x ax bx +=+ 整理可得：3420a b +=∵a 、b 都为正整数， ∴42a b =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的综合应用，解题的关键是根据题意列出方程，并对已知条件进行适当的变形．24．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．25．（1）31y a =-+；（2）12a =-． 【分析】（1）通过消元的方法，消去x ，即可用a 的代数式表示y ；（2）令y x =-，再将x 、x -代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由43x y a -=-得：43x a y =-+，将其代入25x y a +=-得：4325a y y a -++=-，整理得：393y a =-+，即31y a =-+．故答案为31y a =-+．（2）若x 、y 互为相反数，则y x =- 再将x 、y 代入方程组：4325x x a x x a+=-⎧⎨-=-⎩ ， 解得12a =- ． 故答案为12a =-． 【点睛】 本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．26．（1）2a 2﹣4a 3；（2）a 7＋a ﹣a 6；（3）4b 2﹣9a 2；（4）n 2﹣m 2【分析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（2）根据题意先算乘方，再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2a （a ﹣2a 2）＝2a 2﹣4a 3；（2）a 7＋a ﹣（a 2）3＝a 7＋a ﹣a 6；（3）（3a ＋2b ）（2b ﹣3a ）＝4b 2﹣9a 2；（4）（m ﹣n ）2﹣2m （m ﹣n ）＝m 2﹣2mn ＋n 2﹣2m 2＋2mn＝n 2﹣m 2．【点睛】本题考查整式的混合运算，乘法公式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．27．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．解：∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 28．(1) ()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明见解析；(3) 30; (4) 15.【分析】(1)依据正方形的面积=()2a b c ++ ;正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc.,可得等式;(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;(3)依据()2222a b +c a b c -2ab-2ac-2bc,+=++ 进行计算即可;(4)依据所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , 而()()222224284249a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++ ,即可得到x, y, z 的值,即可求解.【详解】解: (1) 正方形的面积=()2a b c ++ ;大正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc. 故答案为:()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,=222a ab ac ab b bc ac bc c ++++++++ ,=222222a b c ab ac bc +++++ .(3)()2222222,a b c a b c ab ac bc ++=++---=()2102ab ac bc -++ , =100235-⨯ ,=30.故答案为: 30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ ,(2a+b) (a+4b)=222a 8ab ab 4b ,+++=222a 4b 9ab,++∴x=2，y=4, z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案为: 15.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．。
河南省周口市七年级下学期数学期末试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共32分)1. （2分）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·大东期末) 下列各点中，在第三象限的点是（）A .B .C .D .3. （4分） (2016七下·兰陵期末) 要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A . 调查全体女生B . 调查全体男生C . 调查七、八、九年级各100名学生D . 调查九年级全体学生4. （4分）不等式2x﹣1＞3的解集（）A . x＞1B . x＞﹣2C . x＞2D . x＜25. （2分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜－aB . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . －a＜a＜16. （2分）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a满足（）A . 2.5<a<4B . 2.5≤a<3.5C . 3≤a<4D . 3<a≤3.57. （4分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°8. （4分）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a﹣3y=27 ，则a=2．A . ①②④B . ①②③C . ②③④D . ②③9. （4分） (2019八下·博白期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°10. （4分）甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转几小时的产量相同？A .B .C .D . 2二、精心填一填 (共6题；共22分)11. （4分） (2017七下·承德期末) 已知，则 ________．12. （4分） (2018八上·紫金期中) 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。
河南省周口市2015-2016学年七年级数学下册期末检测题
河南省周口市周口港区第一中学2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题2015-2016学年第二学期期末教学质量检测匕年级数学注竄車项：1•本试卷共6贞.三个大题.满分120分.苛试时间10盼钟，请用蓝，黑色水笔或圈珠笔氏接上.丄苗卷前请将密封线内的项日填耳清楚，正翻备案的代号字母皿在型G拯号内.i.JTftJII 术平方和& .... * .................. * ......... ，”“11 R,±2 C.711 Mini, 翊血条件誓…......................... (扎LS=LAC£8. L A=L ECD匚£無"厲 D LAPLACE3.下列说注1E确的展............................ (K. l-2k-2 R, (I的倒敛尉C祁f力粮慰 D.T的相反数址34若陽I肝］,Z )崔塞—彙限.则曲(P, bd } 6 ............................................. {)A.IP象限R审二敷限C第決限U.WM5为FM阳光体育活动，某班计划购头理子和鹤两种炼育用品，共花钿3元.瞇子单扮奴3元.删单血!5元，购买方案有 .....................................B.2种D.4种6. k F( -2. JI向左平《U个敵位*再向上平勘牛械・MffHH的点的坐标为( )1(-3. 0) B, (-L «) C (-3, -6)7. M2. ” WE为R肌购£1等『{BJ-L 6)B.1M4C1附D,加».半Owl时.I. -. d的大小離序蠱era0.(-1, 0)1*41)二填空绘(毎小題3分・共21分)9 •实数Q在数轴的位置如图］所示•则Sh_______________ .10.在如图4所示的数轴上，点C与点8关于点J对称.C. A 两点对应的实数分别是庁和1.则点B对应的实数为II•已知：(a祐)W-2m则”―的值为______________________________ ・12.点P(2m-1・3+册)在第二象限，则朋的取值范118足 ____________】3.如图5.已知矩形纸片的一条边经过M角三角形纸片的立角顶点, 若距形纸片的一姐对边与立角三角形纸片的两条“处边相交成乙1、£2.则乙2■乙1= _________________________ .14.如图6,三个全等的小矩形沿”横一E—横-排列在一个大的边长分别为23.45. 12.34的新形中.則图中一个小矩形的周长等于15.关升的不等式组f ；穿的解策为1*3・販的值为_________________________________________________________________________ .三.解答毬(本大題共8个小満分75分)16•(毎题4分.其《分)(1)求值：丽+(*) '+(-1)””(2)解二无一次方程组：｛芝爲.门•(吩)如图7 •以边形04处各个頂点的坐标分别是0(0. 0) , A (3. 0) . 5(5. 2) •C(2. 3 )・求这个园边形的面枳.七年级耿学*21 (共6页)offi618.（9分）解•不等式：牛鼻节7.并把解贴衣示在数軸匕19.（吩）直蜒与CD相交干点0. LAOM^r •（1 ）如图8-1. SOC^LAOM.求LA0D的度数；（2）如图8・2・若LBOC^LNOB. HOM平分LN0C.求ZM0,啲度数.七年级数学第3页（共6頁）20. （9分）一水果经馆商购进了A ・R 两种水果各I ㈱・分配恰他的甲.乙两个零傅店（分別简称甲店、乙店）销售・笊计毎箱水果的盈利悄况如下我： （!）««甲.乙两店各配货10»・英中A 种水果曲店各5箱. B种水果芮店各5箱.请條计算出经侑商能盈利多少元?（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙苗盈利不小于100元的条件下.请休设什出使水果绘销 商盈利最大的配货方案.并求出最大盈和为多少？21.（10分）水利部确定每年的3月22口至28H 为•中国水周-（1994年以前为7月I 日至7 日），从1知1年起.我国还将毎年5月的第二周作为城市节约用水宜传鳳泉杜区为了进一步提高居民时水.保护水和水优您意识・提倡节约用水.从本社区5000户家庭中 随机抽取100户，蔺任他们家庭毎月的平均用水扯.并幣调査的结果绘制成如F 的两細不 充整的统卄图表：请根据下面的嶷计图麦，解答下列问題：（1） ___________________________ 在频数分布丧中：m= . n= ; （2） 根据题中散据补全極数直方图；（3） 如果自来水公司将萇本月用水量定为毎户毎月12盹.不超过基本月用水址的部分享受 基本价辂.超出基本月用水U 的部分实行加价收费•那么诛社区用户中约令多少户家A*水呆山 Mt 杠/& 甲店 11尢 17^ 59尢13尢22.(1吩)如图10.在Rt△初C：中.ZC=90° ■将厶ABC^AB方向向右平移得到ADEF.若DB^2im.(1)求△"61右平移的距离加的长；图10(2)求四边形MFC的周长.I：第5页(共6页)23. （II分）務一创三角板中的两块住角三角尺的血角頂点C按如图11方启冷放在一起（其中.LA^•乙山妙:££=£S=45°）•（1）①若Z.DCE=45。
2015年河南省周口市七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
2014-2015学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共45分）1．（3分）要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．上述3种都可以2．（3分）下列各数中没有平方根的是（）A．0 B．﹣82 C．（﹣）2D．﹣（﹣3）3．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+3＞0 B．x+3＜0 C．（x+3）＞0 D．（x+3）＜04．（3分）下列是二元一次方程3x+y=4的解的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示，已知a∥b，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．70°C．110° D．130°6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．37．（3分）已知代数式x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．8．（3分）不等式组整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．410．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查11．（3分）下列命题是假命题的是（）A．垂线段最短B．对顶角相等C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条12．（3分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．213．（3分）已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（）A．20场B．21场C．22场D．23场15．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人二、填空题．（每题3分，共15分）16．（3分）若a＞b，则﹣2a﹣3﹣2b﹣3．（填“＞”、“＜”或“=”）17．（3分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=．18．（3分）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，则∠BOD=．19．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．20．（3分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是．三、解答题．（共60分）21．（7分）计算：﹣（﹣2）3×+（﹣）22．（8分）解不等式﹣＞﹣2，并把解集表示在数轴上．23．（8分）在方程y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=3，试求k和b的值．24．（8分）如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积．25．（8分）如图，已知：DE∥BC，CD是ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠ADE和∠EDC的度数．26．（10分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育部门对今年初中毕业生的视力进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）4.0～4.2154.3～4.5454.6～4.81054.9～5.1a5.2～5.460（1）已知视力在4.0﹣4.2之间的人数占总人数的5%，求表中a的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？27．（11分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？2014-2015学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共45分）1．（3分）要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．上述3种都可以【解答】解：要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择扇形统计图，故选：C．2．（3分）下列各数中没有平方根的是（）A．0 B．﹣82 C．（﹣）2D．﹣（﹣3）【解答】解：A、0的平方根是0，故错误；B、﹣82=﹣64＜0，没有平方根，故正确；C、，有平方根，故错误；D、﹣（﹣3）=3，有平方根，故错误．故选：B．3．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+3＞0 B．x+3＜0 C．（x+3）＞0 D．（x+3）＜0【解答】解：根据题意，得（x+3）＜0．故选D．4．（3分）下列是二元一次方程3x+y=4的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：当x=﹣1，y=1时，3x+y=﹣2，A错误；当x=1，y=﹣1时，3x+y=2，B错误；当x=2，y=﹣2时，3x+y=4，C正确；当x=﹣1，y=﹣2时，3x+y=﹣5，D错误，故选：C．5．（3分）如图所示，已知a∥b，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．70°C．110° D．130°【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=50°，∠2+∠3=180°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故选：D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【解答】解：点P（﹣2，3）到x轴的距离为3．故选：D．7．（3分）已知代数式x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．【解答】解：∵x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，∴，解得：，故选：D．8．（3分）不等式组整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由（1）得x≥0，由（2）得x＜3，其解集为0≤x＜3，所以不等式组整数解为0，1，2，共3个．故选：C．9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．4【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣n=4，∴2m﹣n的算术平方根为2．故选：C．10．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查【解答】解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选：B．11．（3分）下列命题是假命题的是（）A．垂线段最短B．对顶角相等C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条【解答】解：A、垂线段最短，所以A选项为真命题；B、对顶角相等，所以A选项为真命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条，所以D选项为真命题．故选：C．12．（3分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：，由①得，x＞4﹣2a，由②得，x＜，∵不等式组的解集是0＜x＜2，∴，解得，∴a+b=2﹣1=1．故选：C．13．（3分）已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【解答】解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：B．14．（3分）如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（）A．20场B．21场C．22场D．23场【解答】解：全年比赛场次=10÷25%=40，胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22场．故选：C．15．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人【解答】解：假设共有学生x人，根据题意得出：5（x﹣1）+3＞3x+8≥5（x﹣1），解得：5＜x≤6.5．故选：C．二、填空题．（每题3分，共15分）16．（3分）若a＞b，则﹣2a﹣3＜﹣2b﹣3．（填“＞”、“＜”或“=”）【解答】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴﹣2a﹣3＜﹣2b﹣3．故答案为：＜．17．（3分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=12．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．18．（3分）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，则∠BOD=75°．【解答】解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∵∠BOF=2∠BOE，∴3∠BOE=90°，∴∠BOE=90°÷3=30°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣30°=150°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE==75°，∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC=75°．故答案为：75°．19．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第一象限．【解答】解：，①+②得，2y=3，∴y=，把y=代入①得，=x+1，∴x=，∵0，＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，∴点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．故答案为：一．20．（3分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是﹣6＜a＜3．【解答】解：①+②，得3x=a+6，∴x=+2，∴y=a﹣x=﹣2，∵x＞0，y＜0，∴+2＞0且﹣2＜0解得﹣6＜a＜3．三、解答题．（共60分）21．（7分）计算：﹣（﹣2）3×+（﹣）【解答】解：﹣（﹣2）3×+（﹣）=0.1+8×0.4+5﹣2=0.1+3.2+5﹣2=6.3．22．（8分）解不等式﹣＞﹣2，并把解集表示在数轴上．【解答】解：去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项得，2x﹣3x＞﹣12+2+12，合并同类项得，﹣x＞2，系数化为1得，x＜﹣2．在数轴上表示为：．23．（8分）在方程y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=3，试求k和b的值．【解答】解：把x=1，y=﹣1；x=﹣1，y=3代入方程得：．解得：．24．（8分）如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积．【解答】解：（1）所作图形如下：（2）由图形可得：A1（4，一3）、B1（4，一l）、O1（0，﹣3）；（3）△A 1B1O1是直角三角形，A1O1=4，A1B1=2，=×4×2=4．故S△A1B1O125．（8分）如图，已知：DE∥BC，CD是ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠ADE和∠EDC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，B=70°，∠ACB=50°，∴∠ADE=∠B=70°，∠EDC=∠BCD．∵CD是ACB的平分线，∴∠BCD=∠ACB=25°，∴∠EDC=25°．26．（10分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育部门对今年初中毕业生的视力进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）4.0～4.2154.3～4.5454.6～4.81054.9～5.1a5.2～5.460（1）已知视力在4.0﹣4.2之间的人数占总人数的5%，求表中a的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？【解答】解：（1）15÷5%=300（人），所以a=300﹣15﹣45﹣105﹣60=75，如图，（3）5600×=2520（人）．所以估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有2520人．27．（11分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？【解答】解：（1）由题意，得：②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2，∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116（元），9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．答：小王家六月份最多能用水40吨．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2015-2016学年河南省周口市沈丘县七年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年河南省周口市沈丘县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个2．（3分）若a＜b，则下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3 C．a+4＜b+3 D．﹣＞﹣3．（3分）下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=4．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞16．（3分）下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形7．（3分）如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形8．（3分）如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每题3分）9．（3分）若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．10．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是．11．（3分）从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是度．12．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．13．（3分）等腰△的两边长分别是3cm和6cm，则这个三角形的周长是．14．（3分）在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是．15．（3分）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C 落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=．三、解答题16．（8分）如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．17．（9分）如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？18．（9分）一个零件的形状如图，按要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠CDB=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．19．（9分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．20．（9分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）在网格中画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形．21．（10分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．22．（10分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．23．（11分）如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．2015-2016学年河南省周口市沈丘县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个【解答】解：由题意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整数，∴y=9﹣3x＞0，∴x≤2，又∵x≥0且x为正整数，∴x值只能是x=1，2，代入方程得相应的y值为y=6，3．∴方程3x+y=9的解是：，；故选：B．2．（3分）若a＜b，则下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3 C．a+4＜b+3 D．﹣＞﹣【解答】解：A、∵a＜b，∴6a＜6b，正确，不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，正确，不符合题意；C、根据a＜b不能判断a+4和b+3的大小，错误，符合题意；D、∵a＜b，∴﹣＞﹣，正确，不符合题意．故选：C．3．（3分）下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到=【解答】解：A、∵a=b，∴﹣2a=﹣2b，∴5﹣2a=5﹣2b，故本选项正确；B、∵=，∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确；C、∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确；D、∵a=b，∴当c=0时，无意义，故本选项错误．故选：D．4．（3分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：A．5．（3分）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，∵不等式组的解集是x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故选：C．6．（3分）下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形【解答】解：A、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；C、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；D、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选：B．7．（3分）如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形【解答】解：如图，∵∠1＜∠ABC，∵∠1=180°﹣∠ABC，∴∠ABC＞90°．故选：C．8．（3分）如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=6，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8．故选：C．二、填空题（每题3分）9．（3分）若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是a＜﹣1．【解答】解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．10．（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是3．【解答】解：分成四种情况：①4cm，6cm，8cm；②4cm，6cm，10cm；③6cm，8cm，10cm；④4cm，8cm，10cm，∵5+6=11，∴②不能够成三角形，故只能画出3个三角形．故答案为：3．11．（3分）从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是1980度．【解答】解：（13﹣2）•180=1980度，则这个多边形的内角和是1980度．12．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．13．（3分）等腰△的两边长分别是3cm和6cm，则这个三角形的周长是15cm．【解答】解：如果该等腰三角形腰长为3cm，根据三角形三边关系，那么该三角形不存在，所以该三角形的腰长只能为6cm，则其周长为：6+6+3=15cm．故答案为：15cm．14．（3分）在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是309087．【解答】解；拿一面镜子放在题目所给数字的对面，很容易从镜子里看到答案是309087故填309087．15．（3分）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C 落在C′处．如果∠1=50°，那么∠2=30°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠CEF+∠CFE+C=180°，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=80°+60°=140°，由翻折的性质得，2（∠CEF+∠CFE）+∠1+∠2=180°×2，∴2×140°+50°+∠2=360°，解得∠2=30°．故答案为：30°．三、解答题16．（8分）如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．（1）求AC的长度；（2）试说明CE∥BF．【解答】解：（1）∵△ACE≌△DBF，∴AC=BD，则AB=DC，∵BC=2，∴2AB+2=8，解得：AB=3，故AC=3+2=5；（2）∵△ACE≌△DBF，∴∠ECA=∠FBD，∴CE∥BF．17．（9分）如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？【解答】解：平移后得绿化部分宽为（20﹣2）米，长为（32﹣2）米，面积为（20﹣2）×（32﹣2）=18×30=540（平方米）．答：则绿化的面积为540平方米．18．（9分）一个零件的形状如图，按要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，检验工人量得∠CDB=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．【解答】解：如图，延长CD交AB于E，∵∠A=90°，∠C=21°，∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°，∵∠B=32°，∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°．又∵∠BDC=148°，∴这个零件不合格．19．（9分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．【解答】解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．20．（9分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）在网格中画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：△A″B″C即为所求．21．（10分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．【解答】解：，①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1，将x=2a+1代入①得，y=2a﹣2，∵x+y＜3，∴2a+1+2a﹣2＜3，即4a＜4，a＜1．22．（10分）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．【解答】解：（1）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得x=6，A生产6件，B生产4件；（2）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，，3≤x＜6．方案一：A生产3件B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．（3）第一种方案获利最大．设A种产品x件，所获利润为y万元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+20，∵k=﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=3时，获利最大，∴3×1+7×2=17，最大利润是17万元．23．（11分）如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．【解答】解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=90°．又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，∠BED=70°，∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBE=40°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°．。
2014-2015学年河南省周口市太康县七年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，AB//CD，BE交CD于点F，∠B=45∘，∠E=21∘则的∠D为( )A. 21∘B. 24∘C. 45∘D. 66∘2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 1，2，3B. 4，5，9C. 6，8，10D. 5，15，83.已知△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC的形状是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形4.如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是( )A. B. C. D.6.一个多边形的每个内角都是144∘，这个多边形是( )A. 八边形B. 十边形C. 十二边形D. 十四边形7.如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是( )A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 12cm8.如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为( )A. 2B. 3C. 5D. 2.5二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是______ ．11.12. 如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A′B′C ，此时A′B′⊥AC 于D ，已知∠A =54∘，则∠B′CB 的度数是______ ．13.14.15.16.17. 三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110∘，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为______ ．18. 方程组{3x −4y =1x −4y =7的解是______ ． 19. 如图，五边形ABCDE 中，AB//CD ，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE ，∠AED ，∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3= ______ ． 20.21.22.23.24. 三角形的三条边长分别是2，2x −3，6，则x 的取值范围是______ ．25. n 边形的内角和是1800∘，则n = ______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）26. 在△ABC 中，AB =9，AC =2，并且BC 的长为偶数，求△ABC 的周长．27. 如图，△ABC 沿直线l 向右移了3厘米，得△FDE ，且BC =6厘米，∠B =40∘．(1)求BE ；(2)求∠FDB 的度数；(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)28. 如图，若△OAD≌△OBC ，且∠0=65∘，∠BEA =135∘，求∠C 的度数．29.30.31.33.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90∘至CE位置，连接AE.求证：AE=BD．34.如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．35.36.37.38.39.40.41.求∠BE的度；求∠A的度数；探究：小明认如果只知道B−=40也能出∠DAE度数？你认为可以？若能请你写出求解过；若不，请说明理由．42. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，②以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2．43. 已知不等式4−5x 2−1<6的负整数解是方程2x −3=ax 的解，试求出不等式组{7(x −a)−3x >315x +2<a 的解集．2014-2015学年河南省周口市太康县七年级（下）期末数学试卷【答案】1. B2. C3. A4. B5. C6. B7. C8. B9. 410. 36∘11. 15∘12. {x =−3y =−2.513. 180∘14. 3.5<x <5.515. 1216. 解：根据三角形的三边关系得：9−2<BC <9+2，即7<BC <11，∵BC 为偶数，∴AC =8或10，∴△ABC 的周长为：9+2+8=19或9+2+10=21．17. 解：∵△ABC 沿直线l 向右移了3厘米，∴CE =BD =3cm ，∴BE =BC +CE =6+3=9厘米；(2)∵∠FDE =∠B =40∘，∴∠FDB =140∘；(3)相等的线段有：AB =FD 、AC =FE 、BC =DE 、BD =CE ；(4)平行的线段有：AB//FD 、AC//FE ．18. 解：∵△OAD≌△OBC ，∴∠C =∠D ，∠OBC =∠OAD ，∵∠0=65∘，∴∠OBC =180∘−65∘−∠C =115∘−∠C ，在四边形AOBE 中，∠O +∠OBC +∠BEA +∠OAD =360∘，∴65∘+115∘−∠C +135∘+115∘−∠C =360∘，解得∠C =35∘．19. 证明：∵线段CD 绕点C 顺时针旋转90∘至CE 位置，∴CD =CE ，∠DCE =90∘，∵CB =CA ，∠BCA =90∘，∴△BCD 绕点C 顺时针旋转90∘得到△ACE ，∴AE =BD ．∵∠BPO是△PDC的外角，∴∠BPO=∠C+∠D，∵∠POA是△OEF的外角，∴∠POA=∠E+∠F，∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360∘，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360∘．21. 解：∵∠B=70，C=0∘，由如下：∠DE=∠BAE−BAD=180∘∠B−C2−(∘−∠B)=∠B−C2，∠BAE=18∘−∠B−C2，∴BAD=9∘B=90∘−70∘20∘，所以∠A=40∘；∴DAE=2∘；∵∠BAD=0∘−B，∵A为角平线，∠BAE40∘，∵DC，∠B=70∘，若∠B−∠C40∘，则∠DA=∘．22. 解：如图所示：23. 解：∵4−5x2−1<6，4−5x−2<12，−5x<10，x>−2，∴不等式得负整数解释−1，把a=5代入不等式组得{7(x−5)−3x>3 15x+2<5，解不等式组得：192<x<15．【解析】1. 解：∵AB//CD，∴∠B=∠EFC=45∘．∴∠D=∠EFC−∠E=45∘−21∘=24∘．故选B．要求∠D的度数，只需根据平行线的性质，求得∠B的同位角∠CFE的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．2. 解：A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、4+5=9，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、6+8>10，6+10>8，8+10>6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；D、5+8<15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选C．根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可．本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生对三角形的三边关系定理的理解能力，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3. 解：∵∠A+∠B+∠C=180∘，且∠A=∠B+∠C，∴2∠A=180∘，∴∠A=90∘，∴△ABC为直角三角形，故选A．由三角形内角和定理可求得∠A的度数，可得出答案．本题主要考查三角形内角和定理，求得角的大小是判定三角形形状的关键．4. 解：∵A.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B：此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180∘不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．5. 解：A、正三角形的每个内角是60∘，能整除360∘，能密铺，故此选项不符合题意；B、正方形的每个内角是90∘，4个能密铺，故此选项不符合题意；C、正五边形的每个内角为：180∘−360∘÷5=108∘，不能整除360∘，不能密铺，故此选项符合题意；D、正六边形的每个内角是120∘，能整除360∘，能密铺，故此选项不符合题意．利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360∘分别判断即可．此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想.由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．6. 解：∵一个多边形的每个内角都是144∘，∴这个多边形的每个外角都是(180∘−144∘)=36∘，∴这个多边形的边数360∘÷36∘=10．故选B．先利用多边形的每个外角与相邻的内角互补得到这个多边形的每个外角都是(180∘−144∘)=36∘，然后根据n边的外角和为360∘即可得到其边数．本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为(n−2)×180∘；n边的外角和为360∘．7. 解：∵线段DE是由线段AB平移而得，∴DE=AB=4cm，∴△DCE的周长=DE+CE+CD=4+3+4=11cm．故选：C．根据平移的性质，线段DE是由线段AB平移而得，则AB=DE，结合已知可求△DCE的周长．本题考查平移的性质，注意掌握新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等．8. 解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC−AE=5−2=3，故选B．根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．9. 解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案为4．根据平移的性质得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等．10. 解：如图，由题意得：∠ACB=∠A′CB′，∠A′=∠A=54∘∴∠BCB′=∠ACA′；∵A′B′⊥AC，且∠A=54∘，∴∠ACA′=90∘−54∘=36∘，∴∠B′CB的度数是36∘．故答案为36∘．如图，由旋转变换的性质证明∠A′=∠A=54∘，∠BCB′=∠ACA′；求出∠ACA′的度数，即可解决问题．该题主要考查了旋转变换的性质、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键．11. 解：由题意得：α=2β，α=110∘，则β=55∘，180∘−110∘−55∘=15∘，故答案为：15∘．根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可． 此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．12. 解：{3x −4y =1①x −4y =7②， ①−②得：2x =−6，即x =−3，把x =−3代入②得：y =−2.5， 则方程组的解为{x =−3y =−2.5． 故答案为：{x =−3y =−2.5． 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：∵AB//CD ，∴∠B +∠C =180∘，∴∠4+∠5=180∘，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360∘，∴∠1+∠2+∠3=360∘−180∘=180∘．故答案为：180∘．根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B +∠C =180∘，从而得到以点B 、点C 为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180∘，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解． 本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．14. 解：∵三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长x 的取值范围是：6−2<2x −3<6+2，即：3.5<x <5.5．故答案为：3.5<x <5.5．根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键． 15. 解：设所求正n 边形边数为n ，则(n −2)⋅180∘=1800∘，解得n =12．故答案为：12．多边形的内角和可以表示成(n −2)⋅180∘，依此列方程可求解．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．16. 根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长． 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系，还要注意第三边是偶数这一条件．17. 根据平移的性质：平移前后的两个图形的对应线段平行且相等；对应角相等直接写出答案即可．18. 根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，再根据三角形的内角和等于180∘表示出∠OBC，然后利用四边形的内角和等于360∘列方程求解即可．本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，四边形的内角和定理，熟记性质与定理并列出关于∠C的方程是解题的关键．19. 先根据旋转的性质，由线段CD绕点C顺时针旋转90∘至CE位置得到CD=CE，∠DCE=90∘，加上CB=CA，∠BCA=90∘，于是根据旋转的定义可把△BCD绕点C顺时针旋转90∘得到△ACE，然后根据旋转的性质即可得到结论．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．20. 根据三角形外角的性质及四边形的内角和为360∘，即可解答．本题考查了三角形外角的性质及四边形的内角和为360∘，解决本题的关键是熟记三角形外角的性质．21. 三角形的内角和理求出∠AC，再利用角平分线定求∠AE．用∠C表示∠DAE即可．练运角平分线义和三角形的内角和定理同时也练掌握角与角间的代换．22. (1)让三角形ABC的各顶点分别先向右平移5个单位，再顺次连接各顶点，即可得到新的△A1B1C1．(2)作A1、B1、C1三点关于原点的对应点，再顺次连接．此题主要考查了作简单平面图形轴对称后的图形，基本作法：先确定图形的关键点，再按原图形中的方式顺次连接对称点．23. 求出不等式得负整数解，求出a的值，代入不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，解不等式组的应用，主要考查学生的计算能力．。
2015-2016年河南省周口市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。
下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 3．（3分）下列说法正确的是（）A．|﹣2|＝﹣2B．0的倒数是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反数是34．（3分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A．1种B．2种C．3种D．4种6．（3分）点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）7．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°8．（3分）当0＜x＜1时，x，，x2的大小顺序是（）A．＜x＜x2B．x＜x2＜C．x2＜x＜D．＜x2＜x二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|＝．10．（3分）在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为．11．（3分）已知：（a+6）2+＝0，则2b2﹣4b﹣a的值为．12．（3分）点P（2m﹣1，3+m）在第二象限，则m的取值范围是．13．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1＝．14．（3分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个大的边长分别为23.45、12.34的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于．15．（3分）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（1）求值：+（）2+（﹣1）2015．（2）解二元一次方程组：．17．（9分）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．18．（9分）解不等式：≤﹣1，并把解集表示在数轴上．19．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°．（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．20．（9分）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如表：（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少？（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不少于100元的情况下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案．并求出最大盈利为多少？21．（10分）水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7日），从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m＝，n＝；（2）根据题中数据补全频数直方图；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的周长．23．（11分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°：（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，请说明理由．2015-2016学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。
七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版 (1)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞a﹣b D．﹣2a＜﹣2b2．民族图案是数学文化中一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．3．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜134．下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形 B．正五边形 C．正方形D．正三角形5．若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A．a≠1 B．a＞7 C．a＜7 D．a＜7且a≠16．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2等于（）A．40° B．35° C．36° D．30°7．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（）A． B．C． D．8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．若x=﹣2是方程2x+k﹣1=0的解，则k= ．10．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为．11．若方程组的解x与y相等，则k的值为．12．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．13．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为cm．14．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1的度数为．15．已知：BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC 的度数为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．17．（10分）解方程（组）：（1）2﹣=（2）．18．（8分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．19．（9分）如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M都在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形码？如果是轴对称图形，请画出对称轴．20．（9分）某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．21．（10分）如图，把一直角三角尺ACB绕30°角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．（1）三角尺旋转了多少度？试判断△CBD的形状；（2）若∠BCD=15°，求∠CDE的度数．22．（10分）如图所示，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°．（1）求∠B；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．23．（11分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A 产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？2015-2016学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞a﹣b D．﹣2a＜﹣2b【考点】不等式的性质．【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，当a，b都为负数，∴a＜﹣b，故此选项错误；B、∵a＞b，当a，b都为正数，∴a＞﹣b，故此选项错误；C、无法确定2﹣a＞a﹣b，故此选项错误；D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．2．民族图案是数学文化中一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和10，根据a＜b ＜c即可得c的取值范围．【解答】解：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10．故选B．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：＞已知的两边的差，而＜两边的和．需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大．4．下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）A．正六边形 B．正五边形 C．正方形D．正三角形【考点】旋转对称图形．【分析】求出各图的中心角，度数为60°的即为正确答案．【解答】解：选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正六边形旋转的最小角度是=60°；B、正五边形的旋转最小角是=72°；C、正方形的旋转最小角是=90°；D、正三角形的旋转最小角是=120°．故选：A．【点评】本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法．考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．5．若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A．a≠1 B．a＞7 C．a＜7 D．a＜7且a≠1【考点】不等式的解集．【分析】先求出方程2x=4的解，再根据不等式（a﹣1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，即可求出a的取值范围．【解答】解：解方程2x=4得：x=2，∵（a﹣1）x＜a+5，当a﹣1＞0时，x＜，∴＞2，∴1＜a＜7．当a﹣1＜0时，x＞，∴＜2，∴a＜1．则a的取值范围是a＜7且a≠1．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式是解此题的关键．6．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2等于（）A．40° B．35° C．36° D．30°【考点】平行线的性质．【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．【解答】解：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，则∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．熟记性质并作辅助线是解题的关键．7．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．可得等量关系为：①甲种水的桶数是×8+乙种水桶数×6=250；②乙种水的桶数=甲种水桶数×75%．则设买甲种水x桶，买乙种水y桶，根据等量关系可列方程组．【解答】解：设甲桶水有x桶，乙桶水有y桶，由题意得：，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．若x=﹣2是方程2x+k﹣1=0的解，则k= 5 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+k﹣1=0，解得：k=5，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为150°．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，可得AA′与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案．【解答】解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．故答案为：150°．【点评】本题考查了平移的性质，利用了平移的性质：对应点所连的线段平行或在同一条直线上．11．若方程组的解x与y相等，则k的值为10 ．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将2x+3y=1与x=y组成方程组，求出x、y的值，再代入（k﹣1）x+（k+1）y=4即可求出k的值．【解答】解：由题意得，解得，把x=，y=代入（k﹣1）x+（k+1）y=4得，（k﹣1）+（k+1）=4，解得k=10，故答案为10．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，求出x与y的值是解题的关键．12．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是m≤1 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先求出两个不等式的解集，然后根据不等式组的解集的确定方法：大大取大可得到2≥m+1，即可得答案．【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x＞m+1，∵不等式组的解集是 x＞2，∴2≥m+1，∴m≤1，故答案为：m≤1．【点评】本题主要考查了不等式组的解法，关键是能根据不等式的解集和已知得出2≥m+1．13．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为12 cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD，进而利用AD+CD=BC得出即可．【解答】解：∵将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，∴AD=BD，∵AC=5cm，△ADC的周长为17cm，∴AD+CD=BC=17﹣5=12（cm）．故答案为：12．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出AD=BD是解题关键．14．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1的度数为30°．【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．【分析】作出平行线，根据两直线平行：内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案．【解答】解：作出辅助线如图：则∠2=42°，∠1=∠3，∵五边形是正五边形，∴一个内角是108°，∴∠3=180°﹣∠2﹣∠3=30°，∴∠1=∠3=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了平行线的性质，注意掌握两直线平行：内错角相等、同位角相等．15．已知：BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC 的度数为50°或130°．【考点】三角形内角和定理．【分析】分两种情况：（1）当∠A为锐角时，如图1，（2）当∠A为钝角时，如图2，根据四边形的内角和为360°和高得90°计算得出结果．【解答】解：分两种情况：（1）当∠A为锐角时，如图1，∵∠DOC=50°，∴∠EOD=130°，∵BD、CE是△ABC的高，∴∠AEC=∠ADB=90°，∴∠A=360°﹣90°﹣90°﹣130°=50°；（2）当∠A为钝角时，如图2，∵∠F=50°，同理：∠ADF=∠AEF=90°，∴∠DAE=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，∴∠BAC=∠DAE=130°，则∠BAC的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点评】本题考查了三角形的高和四边形的内角和，明确四边形的内角和为360°，三角形的高所构成了两个直角；本题是易错题，容易漏解，要分锐角三角形和钝角三角形两种情况进行计算．三、解答题（共8小题，满分75分）16．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解不等式①，得：x≤8，解不等式②，得：x＞2，故不等式组的解集为：2＜x≤8，把解集在数轴上表示出来为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．（10分）（2016春•商水县期末）解方程（组）：（1）2﹣=（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）将第二个方程乘以6去掉分母，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1；（2），②×6得，3x﹣2y=6③，③﹣①得，3y=3，解得y=1，将y=1代入①得，3x﹣5=3，解得x=，所以，方程组的解是．【点评】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．18．如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥DE，再利用平行的性质求出∠CED=∠B=78°，再利用三角形内角和求出∠EDC的度数．【解答】证明：∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=78°．又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°﹣（∠CED+∠C）=180°﹣（78°+60°）=42°．【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．同时综合掌握平行的判定以及性质．19．如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M都在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形码？如果是轴对称图形，请画出对称轴．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线OM的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的概念作出判断并画出对称轴．【解答】解：（1）△A1B1C1如图；（2）△A2B2C2如图；（3）是轴对称，如图直线l为对称轴．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．20．某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量．列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较，看看不同情况下自变量的取值范围，然后判断出符合要求的方案．【解答】解：设需刻录x张光盘，则到电脑公司刻录需y1=8x（元），自刻录需y2=120+4x（元），∴y1﹣y2=4x﹣120=4（x﹣30），∴当x＞30时，y1＞y2；当x=30时，y1=y2；当0＜x＜30时，y1＜y2．即当这批光盘多于30张时，自刻费用省；当这批光盘少于30张时，到电脑公司刻录费用省；当这批光盘为30张时，到电脑公司与自刻费用一样．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意列出总费用和刻录光盘数量的函数式是解题的关键．21．（10分）（2016春•商水县期末）如图，把一直角三角尺ACB绕30°角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．（1）三角尺旋转了多少度？试判断△CBD的形状；（2）若∠BCD=15°，求∠CDE的度数．【考点】旋转的性质．【分析】（1）三角尺旋转的角度即为∠ABE的度数，而∠ABE和三角尺的30°角互为补角，由此可求出旋转的度数；由旋转的性质知：BC=BD，由此可得出△CBD的形状；（2）已知等腰△BCD底角的度数，根据等腰三角形的性质求出底角∠BDC的度数，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：（1）依题意，得∠ABC=∠DBE=30°，则∠ABE=180°﹣30°=150°，即三角尺旋转了150°；根据旋转的性质知，CB=BD，故△CBD为等腰三角形．（3）∵BD=CB，∠BCD=15°，∴∠BDC=∠DCB=15°，又∵∠BDE=90°，∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=105°．【点评】本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．同时考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识点．22．（10分）（2016春•商水县期末）如图所示，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°．（1）求∠B；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的性质；垂线．【分析】（1）先根据全等三角形的性质得出∠A与∠B的关系，再根据∠BAC的度数求得∠B的度数；（2）先根据全等三角形的性质得出∠BDA与∠CDA的关系，再根据∠BDC为平角，求得∠BDA 的度数，即可得出结论．【解答】解：（1）∵△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C，又∵∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°；（2）AD⊥BC．理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠BDA=∠CDA，∵∠BDA+∠CDA=180°，∴∠BDA=∠CDA=90°，∴AD⊥BC．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质以及垂线的定义．解题时注意，全等三角形的对应角相等，对应边也相等．23．（11分）（2016•岳阳县校级模拟）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根据购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元，可列出方程组，解方程组即可求得；（2）设生产A产品m件，生产B产品（60﹣m）件，根据用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件即可列不等式求得m的范围，然后确定正整数解即可确定方案．【解答】解：（1）解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则，解得，所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；（2）设生产A产品m件，生产B产品（60﹣m）件，则生产这60件产品的材料费为25×4m+35×1m+25×3（60﹣m）+35×3（60﹣m）=﹣45m+10800，由题意：﹣45m+10800≤9900，解得m≥20，又∵60﹣m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∴m的值为20，21，22，共有三种方案：①生产A产品20件，生产B产品40件；②生产A产品21件，生产B产品39件；③生产A产品22件，生产B产品38件．【点评】本题考查了一次函数的应用：通过实际问题列出一次函数关系式，然后根据一次函数的性质解决问题．也考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组的应用．。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·越秀期中) 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）A .B .C . a+1D .2. （2分） (2019九下·温州竞赛) 在数-1，π，，中是无理数的是（）A . -1B . πC .D .3. （2分） (2020七下·孝南期末) 坐标平面内有一点到轴的距离为3，到轴的距离为9，点在第二象限，则点坐标为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·平舆期末) 下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A . 一批炮弹的杀伤力的情况B . 了解一批灯泡的使用寿命C . 全国的人口普查D . 全市学生每天参加体育锻炼的时间5. （2分）(2019·崇左) 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）C . 75°D . 85°6. （2分） (2020七下·思明月考) 不等式 4x＋12＞0 的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知2012应标在（）A . 第502个正方形的左下角B . 第502个正方形的右下角C . 第503个正方形的左上角D . 第503个正方形的左下角8. （2分） (2020七下·巴南期末) 下列命题中，是真命题的是（） .A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角C . 相等的两个角是对顶角D . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离9. （2分） (2019七下·吉林期中) 如图, 于点 , 于点, 于点, 则以下四条线段、、和最短的是（）A .D .10. （2分） (2019七下·洛阳期末) 如图所示，，则，，关系正确的是A .B .C .D .11. （2分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A . 0.5元、0.6元B . 0.4元、0.5元C . 0.3元、0.4元D . 0.6元、0.7元12. （2分）若二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） 16的平方根是________ ，9的立方根是________ ．14. （1分） (2017八下·沧州期末) 如果M（a，b），N（c，d）是平行于y轴的一条直线上的两点，那么a 与c的关系是________15. （1分）(2020·江苏模拟) 若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=________.16. （5分） (2020七下·西丰期末) 如图，已知直线，，若，则的度数是________.17. （1分）如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是________.18. （1分）图中x的值为________．三、解答题 (共8题；共95分)19. （10分）(2020·诸暨模拟)（1）计算：|-3|+2-1-（）0 -sin30°（2）解方程：x²-2x-3=020. （10分）解下列方程组：（1）（2）（3）（4）．21. （10分） (2019七下·硚口期末) 已知不等式组：（1）解此不等式组；（2）直接写出x可能取到的所有整数之和为________.22. （15分） (2019八上·潢川期中) 如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）.（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，________点A′的坐标为________，点B′的坐标为________；（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为________（3）求△A′OB′的面积.23. （15分）(2016·淮安) 为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是________；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．24. （10分） (2018九上·腾冲期末) 我市某房地产开发公司预计今年月份将竣工一商品房小区，其中包括高层住宅区和别墅区一共万平方米，且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的倍.（1）别墅区最多多少万平方米？（2）今年一月初，公司开始出售该小区，其中高层住宅区的销售单价为元/平方米，别墅区的销售单价为元/平方米，并售出高层住宅区万平方米，别墅区万平方米，二月时，受最新政策“去库存，满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响，该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了，销售面积比一月增加了；别墅区的销售单价比一月份减少了，销售面积比一月增加了，于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多万元，求的值.25. （10分） (2020七下·上虞期末) 如图，在△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1-∠2=150°，2∠2-∠1=30°。
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·东海期末) 下列计算结果正确的是（）A . · =B . ÷ =C . (a-b)2= -D . 3 +2 =52. （2分） (2017七下·长春期末) 下列四组数中，是方程的解的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·天山模拟) 一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 6D . 124. （2分） (2019七下·萍乡期中) 若，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分） (2018八上·互助期末) “两条直线相交只有一个交点”的题设是（）A . 两条直线B . 相交C . 只有一个交点D . 两条直线相交6. （2分）(2020·温州模拟) 在-6，0，2.5，|-3|这四个数中，最大的数是（）A . -6B . 0C . 2.5D . |-3|二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2018·贺州) 医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表________ mm．8. （1分） (2015七下·南山期中) 已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为________．9. （1分）(2016·邵阳) 不等式组的解集是________．10. （1分）若a＞b，则﹣3a ________﹣3b．11. （1分）如图，△ABC中，BD=EC ，∠ADB=∠AEC ，∠B=∠C ，则∠CAE=________ ．12. （1分） (a+b)(-b+a)=________。
周口港区2014-2015年七年级下数学期末试卷及答案(扫描版)(新课标人教版七年级下数学试卷)
线七年级数学1号—二三A分9分分同学们，你是时代的弄潮儿•涌动在你心里的定是一腔热血,你是成功曲代言人，收扶的定是一份硬呆。
评*人4介-・选择題・（毎題3分，共45分）I.娶清楚地表示出各部分在总体积中所占的百分匕应选择（A.条形统计图 B.折找娩计图.2.下列各数中枝有平方根的是（A.0B.・护C.坍形统计图D.上述3种祁可以D. -(-3)3.X与3的和的一半赴负数，用不等式妍为（A丄对3>0 B丄好3“2 24.下列是二元一次方程3“尸4的解的是（xslv=-lA.B.5.如图所示，巳知・〃b,Z.b50°,则乙2等于（150°C110。
C^(x+3)>0 D.|-(x+3)<0c•严iy=-2)B.7O0D. 130°6.在平而宜角坐标系中，点K-2.3）到x轴的距离为（A. -2B.2 C -3 )7•已知代数式扌今与“十是同类项，那么讣的值分那|（8=2b=-lA.8.不等式组A・1个是二元一次方程组B.整数解的个数是（3-x>0B.2个^+0）=8的解,M2m-nO术平方根为（nx-my 二］C.3个D.4个B. VT C2 D.4七1020(111 WKM6I)10. 为了 了解某市参加中考的32000名学生的体更情况,抽査了 1600名学生的体重进行D.在同一平面内•如果一条直线垂直于两条平行线中的一条•那么它也垂直于另一条 2不等式俎|；工；的杠是那么宀（）A. -2B. -1C. 1D. 213.已知乙A 、ZLB 互补，乙A 比乙B 大60。
,设乙A 、Z.B 的度数分别为F 、y 。
,下列方程组中 符合题意的是（ ） ： •n 汀沙黔fcrmZ17.如图所示的折线统计图分别表示我国A 市与B 市18 -该月A 市和B 市日平均气温是8T 的天数分统计分析•下面叙述正确的是（B. 1600名学生的体重是总体的一个样本 D.以上调査是普査 B.对頂角相等C.两条直线B 三条直线所載,同[x+y=180 A ，L=y-60 R. 卜+严180 lx=y+6x+y=90 x=y-6014.图是某足球15. 把一些笔本•那么最后一人分到的少于3本•则共有学生（ ）B.5人C.6人 D 5人或6人评卷人存分二.填空麵（每题3分，共15分） 16•若 “b •则jb-3•(填->v<w ar=w )。
河南省周口市七年级下学期数学期末试卷
河南省周口市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·长清模拟) 下列计算正确的是（）A . x6+x6=x12B . （x2）3=x5C . x﹣1=xD . x2•x3=x52. （2分）(2018·绥化) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）(2018·河北模拟) 把410000用科学记数法表示为a×10n的形式，则n =（）A . 6B . 5C . -6D . -54. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A . 10B . 14C . 10或14D . 8或105. （2分） (2018八上·靖远期末) 在下列四个命题中，是真命题的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等B . 如果x2＝y2 ，那么x＝yC . 三角形的一个外角大于这个三角形的任一内角D . 直角三角形的两锐角互余6. （2分） (2020七下·天府新期末) 下列事件中属于必然事件的是（）A . 任意买一张电影票，座位号是偶数B . 某射击运动员射击1次，命中靶心C . 掷一次骰子，向上的一面是6点D . 367人中至少有2人的生日相同7. （2分）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=30°，则∠EAC的度数是（）A . 35°B . 40°C . 25°D . 30°8. （2分）(2017·宾县模拟) 下列运算正确的是（）A .B . （m2）3=m5C . a2•a3=a5D . （x+y）2=x2+y29. （2分）(2014·柳州) 如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（）A . 120°B . 30°C . 40°D . 60°10. （2分）在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A . 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值B . 用竖直方向的数轴上的点表示自变量C . 用横轴上的点表示自变量D . 用横轴或纵轴上的点表示自变量二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2016·天津) 计算（2a）3的结果等于________．12. （1分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF 的面积为5，则图中阴影部分的面积为________.13. （1分）(2020·郑州模拟) 若x= -1，则x2+2x+1=________.14. （1分）(2018·岳阳) 如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝________．15. （1分）若xy=1，x=4，则y=________．16. （2分）在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为________厘米．17. （1分） (2018七下·松北期末) 如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是________.18. （2分）如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．三、解答题 (共10题；共92分)19. （10分）(2019·苏州模拟) 计算: .20. （5分）(2018·武进模拟) 先化简，再求值：，其中．21. （5分） (2019八上·宁都期中) 如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE ， BE ＝CF ，AB∥ED ．求证：AC＝DF ．22. （5分） (2019九上·马山月考) 如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1 ，并写出点B1的坐标。
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2014-2015学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共45分）1．（3分）要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．上述3种都可以2．（3分）下列各数中没有平方根的是（）A．0 B．﹣82 C．（﹣）2D．﹣（﹣3）3．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+3＞0 B．x+3＜0 C．（x+3）＞0 D．（x+3）＜04．（3分）下列是二元一次方程3x+y=4的解的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图所示，已知a∥b，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．70°C．110° D．130°6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．37．（3分）已知代数式x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．8．（3分）不等式组整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．410．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查11．（3分）下列命题是假命题的是（）A．垂线段最短B．对顶角相等C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条12．（3分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．213．（3分）已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（）A．20场B．21场C．22场D．23场15．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人二、填空题．（每题3分，共15分）16．（3分）若a＞b，则﹣2a﹣3﹣2b﹣3．（填“＞”、“＜”或“=”）17．（3分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=．18．（3分）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，则∠BOD=．19．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．20．（3分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是．三、解答题．（共60分）21．（7分）计算：﹣（﹣2）3×+（﹣）22．（8分）解不等式﹣＞﹣2，并把解集表示在数轴上．23．（8分）在方程y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=3，试求k和b的值．24．（8分）如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积．25．（8分）如图，已知：DE∥BC，CD是ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠ADE和∠EDC的度数．26．（10分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育部门对今年初中毕业生的视力进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）4.0～4.2154.3～4.5454.6～4.81054.9～5.1a5.2～5.460（1）已知视力在4.0﹣4.2之间的人数占总人数的5%，求表中a的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？27．（11分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？2014-2015学年河南省周口市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共45分）1．（3分）要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．上述3种都可以【解答】解：要清楚地表示出个部分在总体积中所占的百分比，应选择扇形统计图，故选：C．2．（3分）下列各数中没有平方根的是（）A．0 B．﹣82 C．（﹣）2D．﹣（﹣3）【解答】解：A、0的平方根是0，故错误；B、﹣82=﹣64＜0，没有平方根，故正确；C、，有平方根，故错误；D、﹣（﹣3）=3，有平方根，故错误．故选：B．3．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+3＞0 B．x+3＜0 C．（x+3）＞0 D．（x+3）＜0【解答】解：根据题意，得（x+3）＜0．故选D．4．（3分）下列是二元一次方程3x+y=4的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：当x=﹣1，y=1时，3x+y=﹣2，A错误；当x=1，y=﹣1时，3x+y=2，B错误；当x=2，y=﹣2时，3x+y=4，C正确；当x=﹣1，y=﹣2时，3x+y=﹣5，D错误，故选：C．5．（3分）如图所示，已知a∥b，∠1=50°，则∠2等于（）A．50°B．70°C．110° D．130°【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=50°，∠2+∠3=180°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故选：D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3【解答】解：点P（﹣2，3）到x轴的距离为3．故选：D．7．（3分）已知代数式x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A．B．C．D．【解答】解：∵x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，∴，解得：，故选：D．8．（3分）不等式组整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由（1）得x≥0，由（2）得x＜3，其解集为0≤x＜3，所以不等式组整数解为0，1，2，共3个．故选：C．9．（3分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（）A．±2 B．C．2 D．4【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：，∴2m﹣n=4，∴2m﹣n的算术平方根为2．故选：C．10．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查【解答】解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D、是抽样调查，故本选项错误，故选：B．11．（3分）下列命题是假命题的是（）A．垂线段最短B．对顶角相等C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条【解答】解：A、垂线段最短，所以A选项为真命题；B、对顶角相等，所以A选项为真命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条，所以D选项为真命题．故选：C．12．（3分）不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：，由①得，x＞4﹣2a，由②得，x＜，∵不等式组的解集是0＜x＜2，∴，解得，∴a+b=2﹣1=1．故选：C．13．（3分）已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【解答】解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：B．14．（3分）如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（）A．20场B．21场C．22场D．23场【解答】解：全年比赛场次=10÷25%=40，胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22场．故选：C．15．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人【解答】解：假设共有学生x人，根据题意得出：5（x﹣1）+3＞3x+8≥5（x﹣1），解得：5＜x≤6.5．故选：C．二、填空题．（每题3分，共15分）16．（3分）若a＞b，则﹣2a﹣3＜﹣2b﹣3．（填“＞”、“＜”或“=”）【解答】解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴﹣2a﹣3＜﹣2b﹣3．故答案为：＜．17．（3分）下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b 天，则a+b=12．【解答】解：根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．故答案为：12．18．（3分）如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE，则∠BOD=75°．【解答】解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∵∠BOF=2∠BOE，∴3∠BOE=90°，∴∠BOE=90°÷3=30°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣30°=150°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE==75°，∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC=75°．故答案为：75°．19．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第一象限．【解答】解：，①+②得，2y=3，∴y=，把y=代入①得，=x+1，∴x=，∵0，＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，∴点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限．故答案为：一．20．（3分）在方程组中，已知x＞0，y＜0，则a的取值范围是﹣6＜a＜3．【解答】解：①+②，得3x=a+6，∴x=+2，∴y=a﹣x=﹣2，∵x＞0，y＜0，∴+2＞0且﹣2＜0解得﹣6＜a＜3．三、解答题．（共60分）21．（7分）计算：﹣（﹣2）3×+（﹣）【解答】解：﹣（﹣2）3×+（﹣）=0.1+8×0.4+5﹣2=0.1+3.2+5﹣2=6.3．22．（8分）解不等式﹣＞﹣2，并把解集表示在数轴上．【解答】解：去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项得，2x﹣3x＞﹣12+2+12，合并同类项得，﹣x＞2，系数化为1得，x＜﹣2．在数轴上表示为：．23．（8分）在方程y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=3，试求k和b的值．【解答】解：把x=1，y=﹣1；x=﹣1，y=3代入方程得：．解得：．24．（8分）如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积．【解答】解：（1）所作图形如下：（2）由图形可得：A1（4，一3）、B1（4，一l）、O1（0，﹣3）；（3）△A 1B1O1是直角三角形，A1O1=4，A1B1=2，=×4×2=4．故S△A1B1O125．（8分）如图，已知：DE∥BC，CD是ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠ADE和∠EDC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，B=70°，∠ACB=50°，∴∠ADE=∠B=70°，∠EDC=∠BCD．∵CD是ACB的平分线，∴∠BCD=∠ACB=25°，∴∠EDC=25°．26．（10分）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育部门对今年初中毕业生的视力进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）4.0～4.2154.3～4.5454.6～4.81054.9～5.1a5.2～5.460（1）已知视力在4.0﹣4.2之间的人数占总人数的5%，求表中a的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？【解答】解：（1）15÷5%=300（人），所以a=300﹣15﹣45﹣105﹣60=75，如图，（3）5600×=2520（人）．所以估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有2520人．27．（11分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分 6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？【解答】解：（1）由题意，得：②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2，∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116（元），9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．答：小王家六月份最多能用水40吨．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。