MATLAB金融工具箱投资组合函数的调用PPT课件
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0MATLAB金融工具箱简介.pptx
金融数据处理与格式转换 货币格式 金融数据的图表技术 现金流的计算与分析 利率期限结构计算 证券类衍生产品定价与分析 资产组合分析 利率模型
利率期限结构敏感性分析 条件均值与方差 对冲分析 GARCH模型
主要内容
数据主要类型介绍 债券计算 资产组合计算 模拟 数据输入输出与画图
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2 0.12.920.12.9Wednesday, December 09, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。07:44:3407:44:3407:4412/9/2020 7:44:34 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.12.907:44:3407:44Dec-209-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。07:44:3407:44:3407:44Wednesday, December 09, 2020 13、志不立，天下无可成之事。20.12.920.12.907:44:3407:44:34December 9, 2020
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午7时44分34秒上午7时44分07:44:3420.12.9
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help
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command的一些说明。选择help from desktop, 显示关于desktop的一些操作指南。 在弹出的窗口选择index 输入关键词，会给出命令的使用方式和例句 例如命令strcat，字符串合并命令
基于MATLAB的金融工程方法与实践第十二章 投资组合优化1
第十二章 投资组合优化
Outline • 矩阵求导简介 • 优化知识 • 允许卖空情况下的投资组合优化
• 不允许卖空情况下的投资组合优化
矩阵求导的有关知识
数对向量求一阶导
• 假设X为列向量，存在函数f(X)，其自变量为向 量，因变量取值为标量
f X f ( x1, x1,, xn )
e1 ~ T w e w1 w2 w3 e2 w1e1 w2 e2 w3e3 E rp e 3 • 约束条件2 1 wT w1 w2 w3 1 1 1
• 约束条件1
2 p T p
允许卖空情况下的权重求解
• function [wp,varp]=meanvar(e,V,rp) • %. 求解投资组合权重 • %输入：e每个资产的预期收益率组成的收益率 列向量
• %输入：V 收益率的方差协方差矩阵
• %输入：rp为投资组合的预期回报率 • %输出: wp为投资组合权重，列向量 • %输出: varp为投资组合的方差
f11 f f 21 X f m1
f12 f 22
fm2
f1n f2n f mn
fi fij x j
Matlab实现
• Syms s t • V=[s;t]
• f=[t^2*log(s);s^3*log(2+t)]
w • 约束为非线性约束和线性约束
max w e
T
T
w Vw
T
2 p
w 1
问题3
• 不考虑预期收益，最小化风险 • 目标函数为二次型
min1 / 2w Vw
Outline • 矩阵求导简介 • 优化知识 • 允许卖空情况下的投资组合优化
• 不允许卖空情况下的投资组合优化
矩阵求导的有关知识
数对向量求一阶导
• 假设X为列向量，存在函数f(X)，其自变量为向 量，因变量取值为标量
f X f ( x1, x1,, xn )
e1 ~ T w e w1 w2 w3 e2 w1e1 w2 e2 w3e3 E rp e 3 • 约束条件2 1 wT w1 w2 w3 1 1 1
• 约束条件1
2 p T p
允许卖空情况下的权重求解
• function [wp,varp]=meanvar(e,V,rp) • %. 求解投资组合权重 • %输入：e每个资产的预期收益率组成的收益率 列向量
• %输入：V 收益率的方差协方差矩阵
• %输入：rp为投资组合的预期回报率 • %输出: wp为投资组合权重，列向量 • %输出: varp为投资组合的方差
f11 f f 21 X f m1
f12 f 22
fm2
f1n f2n f mn
fi fij x j
Matlab实现
• Syms s t • V=[s;t]
• f=[t^2*log(s);s^3*log(2+t)]
w • 约束为非线性约束和线性约束
max w e
T
T
w Vw
T
2 p
w 1
问题3
• 不考虑预期收益，最小化风险 • 目标函数为二次型
min1 / 2w Vw
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
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B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
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矩阵的数学运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握矩阵的数学运算，如求逆 、求行列式、求特征值等。
在MATLAB中，可以使用inv() 函数来求矩阵的逆，使用det() 函数来求矩阵的行列式，使用 eig()函数来求矩阵的特征值。 例如，A的逆可以表示为 inv(A)，A的行列式可以表示 为det(A)，A的特征值可以表 示为eig(A)。
• 总结词：了解特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析中的作用。 • 详细描述：特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念。特征值是满足Ax=λx的标量λ和向量x，特征向量是与特征值对
应的非零向量。特征值和特征向量在许多实际问题中都有应用，如振动分析、控制系统等。
04
MATLAB图像处理
图像的读取与显示
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `x = 5`。
矩阵操作
学习如何创建、访问和操作矩 阵，例如使用方括号 `[]`。
函数编写
学习如何创建自定义函数来执 行特定任务。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不应与 MATLAB保留字冲突。
了解矩阵的数学运算在实际问 题中的应用。
矩阵的数学运算在许多实际问 题中都有应用，如线性方程组 的求解、矩阵的分解、信号处 理等。通过掌握这些运算，可 以更好地理解和解决这些问题 。
矩阵的分解与特征值
• 总结词：了解矩阵的分解方法，如LU分解、QR分解等。
• 详细描述：在MATLAB中，可以使用lu()函数进行LU分解，使用qr()函数进行QR分解。这些分解方法可以将一个复杂的 矩阵分解为几个简单的部分，便于计算和分析。
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，展示数据和模型结果。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
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控制流语句
使用条件语句（如if-else）和 循环语句（如for）来控制程序 流程。
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `a = 5`。
矩阵运算
使用矩阵进行数学运算，如加 法、减法、乘法和除法等。
函数编写
创建自定义函数来执行特定任 务。
02
MATLAB编程语言基础
变量与数据类型
变量命名规则
数据类型转换
编辑器是一个文本编辑器 ，用于编写和编辑 MATLAB脚本和函数。
工具箱窗口提供了一系列 用于特定任务的工具和功 能，如数据可视化、信号 处理等。
工作空间窗口显示当前工 作区中的变量，可以查看 和修改变量的值。
MATLAB基本操作
数据类型
MATLAB支持多种数据类型， 如数值型、字符型和逻辑型等 。
04
MATLAB数值计算
数值计算基础
01
02
03
数值类型
介绍MATLAB中的数值类 型，包括双精度、单精度 、复数等。
变量赋值
讲解如何给变量赋值，包 括标量、向量和矩阵。
运算符
介绍基本的算术运算符、 关系运算符和逻辑运算符 及其优先级。
数值计算函数
数学函数
列举常用的数学函数，如 三角函数、指数函数、对 数函数等。
矩阵的函数运算
总结词：MATLAB提供了许多内置函 数，可以对矩阵进行各种复杂的运算
。
详细描述
矩阵求逆：使用 `inv` 函数求矩阵的 逆。
特征值和特征向量：使用 `eig` 函数 计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式值：使用 `det` 函数计算矩阵 的行列式值。
矩阵分解：使用 `factor` 和 `expm` 等函数对矩阵进行分解和计算指数。
matlab ppt课件
02
它提供了大量的内置函数和工具箱，用于支持各种 领域的科学研究、工程设计和数据分析。
03
Matlab具有简单易学的语法和强大的计算能力，使 得非专业的编程人员也能够轻松地使用。
Matlab的发展历程
01 Matlab最初是由MathWorks公司于1980年代开 发的，作为一款商业数学软件。
02 经过多年的发展，Matlab的功能不断扩大和完善 ，逐渐成为一款成熟的科学计算软件。
1 2
矩阵运算
Matlab提供了丰富的矩阵运算功能，如矩阵乘 法、转置、逆等。
特征值与特征向量
Matlab可以方便地计算矩阵的特征值和特征向 量。
3
线性方程组求解
Matlab提供了多种求解线性方程组的方法，如 高斯消元法、LU分解等。
概率统计
随机数生成
01
Matlab可以生成各种散布的随机数，如正态散布、均匀散布、
最优化问题求解
最优化问题求解
Matlab提供了优化工具箱，可以对最优化问题进行求解，如线性 计划、非线性计划、束缚优化等。
最优化算法
Matlab支持多种最优化算法，如梯度降落法、牛顿法、遗传算法 等，可以根据问题类型选择合适的算法进行求解。
最优化应用
在生产调度、资源分配、金融优化等领域，Matlab广泛应用于最 优化问题的求解和分析。
数据分析
Matlab提供了各种数据分析工 具和机器学习算法，支持数据 发掘和猜测分析。
金融分析
Matlab在金融领域也得到了广 泛应用，支持风险评估和投资 组合优化等。
02
Matlab基础操作
变量与数据类型
01
变量命名规则
数据类型
02
03
它提供了大量的内置函数和工具箱，用于支持各种 领域的科学研究、工程设计和数据分析。
03
Matlab具有简单易学的语法和强大的计算能力，使 得非专业的编程人员也能够轻松地使用。
Matlab的发展历程
01 Matlab最初是由MathWorks公司于1980年代开 发的，作为一款商业数学软件。
02 经过多年的发展，Matlab的功能不断扩大和完善 ，逐渐成为一款成熟的科学计算软件。
1 2
矩阵运算
Matlab提供了丰富的矩阵运算功能，如矩阵乘 法、转置、逆等。
特征值与特征向量
Matlab可以方便地计算矩阵的特征值和特征向 量。
3
线性方程组求解
Matlab提供了多种求解线性方程组的方法，如 高斯消元法、LU分解等。
概率统计
随机数生成
01
Matlab可以生成各种散布的随机数，如正态散布、均匀散布、
最优化问题求解
最优化问题求解
Matlab提供了优化工具箱，可以对最优化问题进行求解，如线性 计划、非线性计划、束缚优化等。
最优化算法
Matlab支持多种最优化算法，如梯度降落法、牛顿法、遗传算法 等，可以根据问题类型选择合适的算法进行求解。
最优化应用
在生产调度、资源分配、金融优化等领域，Matlab广泛应用于最 优化问题的求解和分析。
数据分析
Matlab提供了各种数据分析工 具和机器学习算法，支持数据 发掘和猜测分析。
金融分析
Matlab在金融领域也得到了广 泛应用，支持风险评估和投资 组合优化等。
02
Matlab基础操作
变量与数据类型
01
变量命名规则
数据类型
02
03
matlab教程ppt(完整版)
matlab教程 PPT(完整版)
汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
《matlab函数库》课件
数值计算
支持矩阵和数组运算，统计分 析，数值优化等。
图形可视化
绘制二维和三维图形，支持多 种图形格式和交互操作。
工具箱扩展
提供多种专业领域的工具箱， 如信号处理、控制系统、图像 处理等。
Matlab的应用领域
科学研究
物理、化学、生物、材料科学等领域的研究 工作。
工程设计
机械、电子、航空航天、汽车等领域的建模 、仿真和分析。
04
信号处理函数
01
信号处理函数用于分析和处理各 种信号。
03
使用信号处理函数，您可以对音 频、图像、视频和其他类型的数
据进行信号处理和分析。
02
这些函数包括用于信号滤波、频 谱分析、特征提取和信号生成等
的函数。
201 4
04
这些函数可以帮助您提取信号中 的有用信息，如频率、幅度和相
位等。
图像处理函数
应用示例
数值优化函数在许多领域都有广泛应用，如机器 学习、数据挖掘、控制系统等。例如，在机器学 习中，可以使用数值优化函数来训练神经网络， 以最小化预测误差。
详细描述
数值优化函数包括fminunc、fmincon等，它们 采用不同的算法和约束条件，适用于不同的最优 化问题。这些函数通过不断迭代和调整变量的值 ，逐渐逼近最优解。
03
CATALOGUE
Matlab函数库进阶
控制系统函数
01
控制系统函数用于分析和设计控 制系统。
02
这些函数包括用于系统建模、分 析和控制的函数。
控制系统函数可以帮助您模拟和 控制各种类型的系统，如线性时 不变系统、非线性系统等。
03
使用这些函数，您可以进行系统 稳定性分析、控制设计、信号处
补充学习3—matlab工具箱介绍PPT教学课件
pathtool 也可以使用菜单: File Set Path ✓修改 Matlab 的相关配置文件 pathdef.m % 位于 $MATLAB\toolbox\local\
无需手工修改该配置文件，可以先使用 path 或
addpath 命令将指定的目录加入到当前搜索路径中，
然后使用 saveptah 命令将当前搜索路径写入
2020/12/10
7
Matlab 搜索路径
数学实验
Matlab 搜索路径
当用户在 Matlab 的命令窗口中输入一个命令时， Matlab 会按照一个固定的路径取查找该命令，然后 执行它，这个固定的路径就称为搜索路径。
path % 显示 Matlab 的搜索路径
2020/12/10
8
添加搜索路径
pathdef.m
2020/12/10
10
永久添加到搜索路径 数学实验
✓将前面添加路径的命令加到 Matlab 的启动文件中 startup.m % 位于 $MATLAB\toolbox\local\ 该文件的初始文件名为startupsav.m，修改后将文件 名改为 startup.m 即可。
2020/12/10
2020/12/10
2
Matlab 工具箱
数学实验
放入一个目录中的为某种目的专门编写的一组 Matlab 函数就可以组成一个工具箱。
从某种意义上说，任何一个 Matlab 语言的使用 者都可以是工具箱的作者。
2020/12/10
3
工具箱介绍
数学实验
在一个工具箱中，应该有一个名为 Contents.m 的文件，用来描述工具箱中所有 Matlab 函数的名 称和意义。在该文件中第 1 行应该给出该工具箱的 名称，在第 2 行中给出该工具箱的版本与修改时间 等信息。然后分类地给出该工具箱中各类函数的最 基本功能。注意，本文件中所有的语句都应该是注 释语句，由百分号 % 引导，空行也应该由 % 引导。
MATLAB金融工具箱投资组合函数的调用
求有效前沿（有效边缘线）
• [PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt(ExpRetur n,ExpCovariance,NumPorts,PortReturn,
ConSe
t,varargin)
• 返回值 • 单独输入 portopt(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts,Port Return, ,varargin) • 返回图形
单个资产含约束条件矩阵
• 调用函数：[A,b] = pcalims(AssetMin, AssetMax, NumAssets) • 参数解释： • AssetMin %每一资产的最小分配，没有限制为 NaN。如标量NaN或向量[m n NaN] • AssetMax %每一资产的最大分配，没有限制为 NaN。如标量NaN或向量[m n NaN] • NumAssets %(Optional) 资产数量，默认为 AssetMin或AssetMax的长度。 • A*PortWts’<=b
[RetSeries, RetIntervals] = tick2ret(TickSeries, TickTimes, Method)
• TickSeries %价格序列矩阵，可以是多个资 产价格序列，最后一行为最新的时间观察 价，依次往上。 • TickTimes %(Optional)时间，若是空的，则 按1,2,3,4…排序。 • Method %(Optional)Method='Simple'（默 认）, tick2ret表示简单加减收益率. If Method='Continuous', 表示复合收益率
五：投资组合的有效前沿（CAL efficient frontier) 六.单个资产含约束条件矩阵 七：有效前沿投资组合的最优资产分配 八.带有约束条件的资产组合
金融计算教程——Matlab金融工具箱的应用第二部分
期货变化标准差
输出参数
Call
欧式看涨期权价格
Put
欧式看跌期权价格
6.3 衍生产品定价数值解
二叉树定价函数
调用方式
[AssetPrice, OptionValue]
= binprice(Price, Strike, Rate, Time, Increment,
Volatility,Flag,DividendRate,Dividend, ExDiv)
5.2.3带约束条件资产组合有效 前沿
投资组合中的问题很少有简单的约束 MATLAB利用均值-方差理论求解资产组合问题 将约束条件写成矩阵形式
例各资产相关系数矩阵、预期回报、标准差如 表所示。
资产A 资产B 资产C 预期回报 各资产标准差
资产A 1 0.8 0.4 0.1 0.2
试给出有效前沿。
1．证券特征定义
调用方式
StockSpec=stockspec(Sigma, AssetPrice, DividendType,
DividendAmounts,ExDividendDates)
输入参数
Sigma
标的资产波动率
AssetPrice
标的资产的价格
DividendType (Optional)红利发放方式，注意红利发放方式一
无风险利率为0.08，借贷利率为0. 12，投资者风险厌恶系数为3， 要求考虑无风险资产和借贷情况下最优资产配置。
>> ExpReturn = [0.1 0.2 0.15]; >> ExpCovariance = [0.005 -0.010 0.004
-0.010 0.040 -0.002 0.004 -0.002 0.023]; >> [PortRisk, PortReturn, PortWts] = portopt(ExpReturn,ExpCovariance); >> RisklessRate = 0.08; >> BorrowRate = 0.12; >> RiskAversion = 3; >> [RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction, ... OverallRisk, OverallReturn] = portalloc(PortRisk, PortReturn,... PortWts, RisklessRate, BorrowRate, RiskAversion)
matlab教程ppt(完整版) (3)
数值积分与微分
数值积分
使用MATLAB的`integral`函数进 行数值积分，可以选择不同的积
分方法。
数值微分
可以使用差分法或`diff`函数进行 数值微分。
符号积分与微分
使用符号计算工具箱中的函数， 如`syms`、`int`和`diff`，进行符
号积分和微分。
常微分方程求解
欧拉法
简单的一阶常微分方程的初值问题可以使用欧拉法求解。
图形可视化
MATLAB具有强大的图形可视化功能，支 持多种图形类型和交互操作。
编程语言
MATLAB是一种高级编程语言，具有丰富 的函数库和工具箱。
数据分析
MATLAB提供了多种数据分析工具，包括 数据导入、处理、分析和可视化。
MATLAB的应用领域
科学计算
广泛应用于数学、物理、工程等 领域。
控制系统设计
短时傅里叶变换
通过在时间上滑动窗口并对每个窗口内的信号进 行傅里叶变换，实现信号的时频分析。
小波变换
利用小波基函数的特性，对信号进行多尺度分析 ，从而在时频域上展示信号的细节。
信号滤波与变换
数字滤波器设计
使用MATLAB中的滤波器设计工具，如butterworth、 chebyshev等，设计数字滤波器以实现信号的滤波。
03 多目标优化
使用`gamultiobj`函数求解多目 标最优化问题。
0 最小二乘问题 4使用`lsqlin`或`lsqnonlin`函数
求解线性或非线性最小二乘问 题。
05
MATLAB在信号处理中的应用
信号的时频分析
信号的时频表示
将信号从时间域转换到时频域，以便更好地理解 和分析信号的特性。
金融计算教程Matlab金融工具箱的应用第三部分.ppt
获得bloomberg网站数据 获得Yahoo网站数据 获取FactSet网站数据 获取Hyperfeed中数据 建立FT服务器连接
10.2.6 MATLAB和财经网站 数据接口GUI
10.3 MATLAB和Word接口
启动Notebook 从Word中启动Notebook
10.3.2创建和运行Word中的计算区
10.4 MATLAB与ActiveX接口
ActiveX基本介绍 10.4.2 MATLAB ActiveX自动化服务
器
10.5 MATLAB与Access数据连接
Access数据库介绍 MATLAB与Access数据连接
sigma
正态分布的方差
m
随机矩阵的行数
n
随机矩阵的列数
8.1.3 特定分布随机数发生器
调用方式
y=random('name'，A1，A2，A3，m，n) 输出参数
name A1
表明随机数类型。 对应的参数
m
生成矩阵的行数
n
生成矩阵的列数
8.1.4 蒙特卡洛模拟方差削减技术 8.1.5随机模拟控制变量技术
8.2 蒙特卡洛方法模拟期权定 价
风险中性定价形式
f erTEˆ(fT)
欧式看涨期权，到期日欧式看涨期权现金流
m a x { 0 ,S (0 )e(r 2/2 )T T K }
例8-1假设股票价格服从几何布朗运动，股票现在价格S0=50， 欧式期权执行价K=52，无风险利率r=0.1，股票波动的标准差 sigma=0.4，期权的到期日T=5/12，试用蒙特卡洛模拟方法计算 该期权价格。
8.2.2蒙特卡洛模拟障碍期权定价
我们考虑一个欧式看跌股票期权。股票的价格为50，看跌期权执 行价为50，无风险利率为0.1，时间为5个月，股票年波动率的标 准差为0.4。
10.2.6 MATLAB和财经网站 数据接口GUI
10.3 MATLAB和Word接口
启动Notebook 从Word中启动Notebook
10.3.2创建和运行Word中的计算区
10.4 MATLAB与ActiveX接口
ActiveX基本介绍 10.4.2 MATLAB ActiveX自动化服务
器
10.5 MATLAB与Access数据连接
Access数据库介绍 MATLAB与Access数据连接
sigma
正态分布的方差
m
随机矩阵的行数
n
随机矩阵的列数
8.1.3 特定分布随机数发生器
调用方式
y=random('name'，A1，A2，A3，m，n) 输出参数
name A1
表明随机数类型。 对应的参数
m
生成矩阵的行数
n
生成矩阵的列数
8.1.4 蒙特卡洛模拟方差削减技术 8.1.5随机模拟控制变量技术
8.2 蒙特卡洛方法模拟期权定 价
风险中性定价形式
f erTEˆ(fT)
欧式看涨期权，到期日欧式看涨期权现金流
m a x { 0 ,S (0 )e(r 2/2 )T T K }
例8-1假设股票价格服从几何布朗运动，股票现在价格S0=50， 欧式期权执行价K=52，无风险利率r=0.1，股票波动的标准差 sigma=0.4，期权的到期日T=5/12，试用蒙特卡洛模拟方法计算 该期权价格。
8.2.2蒙特卡洛模拟障碍期权定价
我们考虑一个欧式看跌股票期权。股票的价格为50，看跌期权执 行价为50，无风险利率为0.1，时间为5个月，股票年波动率的标 准差为0.4。
matlab教程ppt(完整版)
早在20世纪90年代初，欧美等发达国家的大学就将MATLAB列为一种必须掌握 的编程语言。近几年来，国内的很多大学也将MATLAB列为了本科生必修课程。
与Maple、Mathematica数学计算软件相比，MATLAB以数值计算见长，而 Maple等以符号运算见长，能给出解析解和任意精度解，而处理大量数据的能力 远不如MATLAB。
• 2002年7月，推出了Matlab 6.5(R13)，在这一版本中Simulink升级到了5.0，性能有 了很大提高，另一大特点是推出了JIT程序加速器，Matlab的计算速度有了明显的 提高。 • 2005年9月，推出了MAILAB 7.1(Release14 SP3)，在这一版本中Simulink升级到了 6.3，软件性能有了新的提高，用户界面更加友好。值得说明的是，Matlab V7.1版 采用了更先进的数学程序库，即“LAPACK”和“BLAS”。
主要参考书 ➢ 《精通MATLAB 6.5》张志涌 等编著，北航出版，2003年 ➢ 《高等应用数学问题的Matlab求解》 薛定宇等著，清华大学出
版社，2004年 ➢ 《Matlab程序设计与应用》 刘卫国主编，高等教育出版社
2023/4/19
Application of Matlab Language
• MathWorks公司，目前仍然是私人企业，并未上市，这和Jack Little个人理念有关， 他认为MATLAB的设计方向应该一直是以顾客的需求与软件的完整性为首要目标，而不是以 盈利为主要目的，因此MATLAB一直是在稳定中求进步，而不会因为上市而遭受股东左右其 发展方向。这也是为什么MATLAB新版本总是姗姗来迟的原因，因为他们不会因为市场的需 求而推出不成熟的产品。此外，由于Jack Little保守的个性，也使得MathWorks不曾跨足 MATLAB/Simulink以外的行业，当前商场上纷纷扰扰的并购或分家，MathWorks完全是 绝缘体。 • Cleve Moler至今仍是该公司的首席科学家，他以60多岁的高龄，还常常亲自进行撰写 程序的工作，非常令人佩服。如果你有数值运算方面的高水平问题，寄到 MathWorks 后， 大部份还是会由 Cleve Moler亲自回答。在1994年，Pentium芯片曾发生Fdiv的bug， 当时Cleve Moler是第一个以软件方式解决此 bug的人，曾一时脍炙人口。
与Maple、Mathematica数学计算软件相比，MATLAB以数值计算见长，而 Maple等以符号运算见长，能给出解析解和任意精度解，而处理大量数据的能力 远不如MATLAB。
• 2002年7月，推出了Matlab 6.5(R13)，在这一版本中Simulink升级到了5.0，性能有 了很大提高，另一大特点是推出了JIT程序加速器，Matlab的计算速度有了明显的 提高。 • 2005年9月，推出了MAILAB 7.1(Release14 SP3)，在这一版本中Simulink升级到了 6.3，软件性能有了新的提高，用户界面更加友好。值得说明的是，Matlab V7.1版 采用了更先进的数学程序库，即“LAPACK”和“BLAS”。
主要参考书 ➢ 《精通MATLAB 6.5》张志涌 等编著，北航出版，2003年 ➢ 《高等应用数学问题的Matlab求解》 薛定宇等著，清华大学出
版社，2004年 ➢ 《Matlab程序设计与应用》 刘卫国主编，高等教育出版社
2023/4/19
Application of Matlab Language
• MathWorks公司，目前仍然是私人企业，并未上市，这和Jack Little个人理念有关， 他认为MATLAB的设计方向应该一直是以顾客的需求与软件的完整性为首要目标，而不是以 盈利为主要目的，因此MATLAB一直是在稳定中求进步，而不会因为上市而遭受股东左右其 发展方向。这也是为什么MATLAB新版本总是姗姗来迟的原因，因为他们不会因为市场的需 求而推出不成熟的产品。此外，由于Jack Little保守的个性，也使得MathWorks不曾跨足 MATLAB/Simulink以外的行业，当前商场上纷纷扰扰的并购或分家，MathWorks完全是 绝缘体。 • Cleve Moler至今仍是该公司的首席科学家，他以60多岁的高龄，还常常亲自进行撰写 程序的工作，非常令人佩服。如果你有数值运算方面的高水平问题，寄到 MathWorks 后， 大部份还是会由 Cleve Moler亲自回答。在1994年，Pentium芯片曾发生Fdiv的bug， 当时Cleve Moler是第一个以软件方式解决此 bug的人，曾一时脍炙人口。
PPT课件MATLAB教程PPT课件PPT课件
定义矩阵：直接输入法
例：>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
矩阵用方括号 “[ ]” 括起
矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔
矩阵行与行之间用 分号 分开
直接输入法中，分号可以用 回车 代替
例：
>> ：命令提示符，不用输入 回车 ：运行所输入的命令
Dr WangZhengsheng - Lecture Notes
10
第10页/共191页
矩阵元素赋值
矩阵元素可以是任何数值表达式
例：>> x=[-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5]
矩阵元素的单独赋值
例：>> x(5)=abs(x(1))
Matlab自动将向量 x 的长度扩展到 5，
并将未赋值部分置零。
例：>> x(5)=abs(x(6)) ??
析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成
为大学生必须掌握的基本技能之一。Matlab 功能强大、简单
易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。
Dr WangZhengsheng - Lecture Notes
1
第1页/共191页
Matlab 简介
Matlab: Matrix Laboratory 矩阵实验室
第23页共191页drwangzhengshenglecturenotes24各种format格式格式解释format短格式缺省显示格式同short31416formatshort短格式缺省显示格式只显31416formatlong长格式双精度数15位单精度314159265358979formatshort短格式e方式科学计数格式31416e000formatlong长格式e方式3141592653589793e000formatshort短格式g方式31416formatlong长格式g方式314159265358979format压缩格式第24页共191页drwangzhengshenglecturenotes25变量的存储存储当前工作空间中的变量save将所有变量存入文件matlabmatsavemydata将所有变量存入指定文件mydatamat存储指定的变量savemydatamat将所有变量存入文件mydatamatsave文件名变量名列表savemydata变量名列表中各变量之间用空格分隔第25页共191页drwangzhengshenglecturenotes26变量的读取将数据文件中的变量载入当前工作空间loadmydata载入数据文件中的所有变量loadmydata从数据文件中提取指定变量清除当前工作空间中的变量clear清除当前工作空间中的所有变量clear清除指定的变量第26页共191页drwangzhengshenglecturenotes27几个小技巧几个小技巧matlab的命令记忆功能
matlab第六讲金融工具箱.ppt
Numperiods
FV Paymen(t1Rat)ei ExtraPaytm
i1
固定现金流现值计算函数pvfix
语法： PV=pvfix(Rate,Numperiods,Payment,ExtraP
ayment) 由此计算例1的现值： PV=pvfix(0.06,10,50,1000)
固定现金流终值计算函数fvfix
frontcon(ExpReturn, ExpCovariance, ... NumPorts, PortReturn, AssetBounds, Groups, GroupBounds) 算例（见jrcx3.m）
三、期权定价（B-S公式）
1973年，芝加哥大学教授Black和MIT 教授Scholes在Journal of Political Economy上发表了一篇题为《期权定价和 公司负债》的论文；同年，哈佛大学教授 Merton在《贝尔管理科学学报》上发表了 另一篇论文《期权的理性定价理论》。这 两篇论文奠定了期权定价理论基础。
复利终值与现值
符号设定： PV：现值；FV：终值；R：利率； T：时间 计算公式： FV=PV(1+R)^T PV=FV/(1+R)^T
2、固定现金流的计算
例1：设某10年期面值为1000元的国债，票 面利率为5%，国债投资者每年在付息日都 会收到50元利息，并在第10年（最后一年） 收到1000元本金。
语法： FV=fvfix(Rate,Numperiods,Payment,Present
Val) 由此计算例1的现值： FV=fvfix(0.06,10,50,0)+1000
3、变化现金流计算
例2：购买设备A，花费8000元，设备使用年 限5年，现金流依次为[-8000,2500,1500, 3000,1000,2000]，如果对于企业来说投资 的必要收益率为8%，该投资是否合适？ 判断方法：净现值(NPV)法和内部收益率 (IRR)方法。
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• Default = 1, the equally weighted linear moving average model (BIS).
2•020/W10/13indowLength %(Optional)计算时最近的观 6
[PortRisk, PortReturn] = portstats(ExpReturn, ExpCovariance, PortWts)
• PortReturn %(optional)有效前沿上，每个 点的回报。默认为，最大最小做平均得到 值。
• AssetBounds %(Optional)投资组合分配到
每一种资产上的权重的最小和最大值，是
2*NASSETS矩阵。所有资产下界的默认值=0
（没有卖空），商界的默认值=1（表示该
2020/资10/13产构成整个投资组合）
• TickTimes %(Optional)时间，若是空的，则 按1,2,3,4…排序。
• Method %(Optional)Method='Simple'（默 认）, tick2ret表示简单加减收益率. If Method='Continuous', 表示复合收益率
2020/10/13
5
[ExpReturn, ExpCovariance, NumEffObs] = ewstats(RetSeries, DecayFactor,
• RetSeries %收益率序列
• StartPrice %起始价格，默认值为1
• RetIntervals %收益率序列的时间间隔，默认 值为1
• StartTime %开始时间，默认值0 StartTime=datenum(’06-Mar-2007’) =733107
•
datestr(733107)= 06-Mar-2007
• AssetMax %每一资产的最大分配，没有限 制为NaN。如标量NaN或向量[m n NaN]
• NumAssets %(Optional) 资产数量，默认为
AssetMin或AssetMax的长度。
2020/10/13
2
• 五：投资组合的有效前沿（CAL efficient frontier)
• 六.单个资产含约束条件矩阵 • 七：有效前沿投资组合的最优资产分配 • 八.带有约束条件的资产组合
• 其他：
• 九.线性规划求资产组合问题
2020/10/13
3Hale Waihona Puke [TickSeries, TickTimes] = ret2tick(RetSeries, StartPrice, RetIntervals, StartTime, Method)
• BorrowRate %(Optional)借款利率，小数形式。
默认为没有借贷NaN。
2020/10/13
9
2020/10/13
10
单个资产含约束条件矩阵
• 调用函数：[A,b] = pcalims(AssetMin,
AssetMax, NumAssets)
• 参数解释：
• AssetMin %每一资产的最小分配，没有限 制为NaN。如标量NaN或向量[m n NaN]
• PortRisk %有效前沿上每一风险资产的标准 差，（投资组合的个数）NPORTS* 1的向量。
• PortReturn %有效前沿上每一风险资产的预 期回报， NPORTS* 1的向量。
• PortWts %有效前沿上每一资产的权重分配 NPORTS*NASSETS矩阵
• RisklessRate %无风险贷款利率。小数形式。
• ExpReturn %1*NASSETS（资产数量）的向 量，表示资产期望收益。
• ExpCovariance % NASSETS*NASSETS 资产收 益协方差矩阵
• PortWts %(Optional Number of portfolios) NPORTS by NASSETS资产权重矩阵。每一行 表示一个不同的权重组合。NPORTS表示投 资组合的数量，默认值=1/ NPORTS（即权重 相等）
WindowLength)
• RetSeries %收益率序列。 NUMOBS*NASSETS。
• DecayFactor %(Optional)被加权后的每一次 观察少于它发生器的控制数量，第k次观察 的权重是DecayFactor^k。DecayFactor的范围 是（0,1 ] ，默认值=1，表示等权重的线性 移动平均模型（BIS）
Matlab 投资组合函数调用 函数注解
同济matlab兴趣小组2011年11月
2011TJ jinzhuan
2020/10/13
1
• 一：相关系数矩阵与协方差矩阵相互转化 • 如何计算有效边界？如下（二~八） • 二：收益率序列和价格序列之间的转化 • 三：计算预期收益和协方差 • 四：投资组合的预期收益率和标准差
2020/10/13
7
[PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn, ExpCovariance,
NumPorts, PortReturn, AssetBounds, Groups, GroupBounds, varargin)
• NumPorts %(optional)有效前沿上的点的 个数，默认值=10
• Method % Method='Simple'（默认）,表示
简单加减收益率. If Method='Continuous', 表
2020/10/13
4
[RetSeries, RetIntervals] = tick2ret(TickSeries, TickTimes, Method)
• TickSeries %价格序列矩阵，可以是多个资 产价格序列，最后一行为最新的时间观察 价，依次往上。
8
[RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction, OverallRisk, OverallReturn] =
portalloc(PortRisk, PortReturn, PortWts, RisklessRate, BorrowRate,
RiskAversion)
2•020/W10/13indowLength %(Optional)计算时最近的观 6
[PortRisk, PortReturn] = portstats(ExpReturn, ExpCovariance, PortWts)
• PortReturn %(optional)有效前沿上，每个 点的回报。默认为，最大最小做平均得到 值。
• AssetBounds %(Optional)投资组合分配到
每一种资产上的权重的最小和最大值，是
2*NASSETS矩阵。所有资产下界的默认值=0
（没有卖空），商界的默认值=1（表示该
2020/资10/13产构成整个投资组合）
• TickTimes %(Optional)时间，若是空的，则 按1,2,3,4…排序。
• Method %(Optional)Method='Simple'（默 认）, tick2ret表示简单加减收益率. If Method='Continuous', 表示复合收益率
2020/10/13
5
[ExpReturn, ExpCovariance, NumEffObs] = ewstats(RetSeries, DecayFactor,
• RetSeries %收益率序列
• StartPrice %起始价格，默认值为1
• RetIntervals %收益率序列的时间间隔，默认 值为1
• StartTime %开始时间，默认值0 StartTime=datenum(’06-Mar-2007’) =733107
•
datestr(733107)= 06-Mar-2007
• AssetMax %每一资产的最大分配，没有限 制为NaN。如标量NaN或向量[m n NaN]
• NumAssets %(Optional) 资产数量，默认为
AssetMin或AssetMax的长度。
2020/10/13
2
• 五：投资组合的有效前沿（CAL efficient frontier)
• 六.单个资产含约束条件矩阵 • 七：有效前沿投资组合的最优资产分配 • 八.带有约束条件的资产组合
• 其他：
• 九.线性规划求资产组合问题
2020/10/13
3Hale Waihona Puke [TickSeries, TickTimes] = ret2tick(RetSeries, StartPrice, RetIntervals, StartTime, Method)
• BorrowRate %(Optional)借款利率，小数形式。
默认为没有借贷NaN。
2020/10/13
9
2020/10/13
10
单个资产含约束条件矩阵
• 调用函数：[A,b] = pcalims(AssetMin,
AssetMax, NumAssets)
• 参数解释：
• AssetMin %每一资产的最小分配，没有限 制为NaN。如标量NaN或向量[m n NaN]
• PortRisk %有效前沿上每一风险资产的标准 差，（投资组合的个数）NPORTS* 1的向量。
• PortReturn %有效前沿上每一风险资产的预 期回报， NPORTS* 1的向量。
• PortWts %有效前沿上每一资产的权重分配 NPORTS*NASSETS矩阵
• RisklessRate %无风险贷款利率。小数形式。
• ExpReturn %1*NASSETS（资产数量）的向 量，表示资产期望收益。
• ExpCovariance % NASSETS*NASSETS 资产收 益协方差矩阵
• PortWts %(Optional Number of portfolios) NPORTS by NASSETS资产权重矩阵。每一行 表示一个不同的权重组合。NPORTS表示投 资组合的数量，默认值=1/ NPORTS（即权重 相等）
WindowLength)
• RetSeries %收益率序列。 NUMOBS*NASSETS。
• DecayFactor %(Optional)被加权后的每一次 观察少于它发生器的控制数量，第k次观察 的权重是DecayFactor^k。DecayFactor的范围 是（0,1 ] ，默认值=1，表示等权重的线性 移动平均模型（BIS）
Matlab 投资组合函数调用 函数注解
同济matlab兴趣小组2011年11月
2011TJ jinzhuan
2020/10/13
1
• 一：相关系数矩阵与协方差矩阵相互转化 • 如何计算有效边界？如下（二~八） • 二：收益率序列和价格序列之间的转化 • 三：计算预期收益和协方差 • 四：投资组合的预期收益率和标准差
2020/10/13
7
[PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn, ExpCovariance,
NumPorts, PortReturn, AssetBounds, Groups, GroupBounds, varargin)
• NumPorts %(optional)有效前沿上的点的 个数，默认值=10
• Method % Method='Simple'（默认）,表示
简单加减收益率. If Method='Continuous', 表
2020/10/13
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[RetSeries, RetIntervals] = tick2ret(TickSeries, TickTimes, Method)
• TickSeries %价格序列矩阵，可以是多个资 产价格序列，最后一行为最新的时间观察 价，依次往上。
8
[RiskyRisk, RiskyReturn, RiskyWts, RiskyFraction, OverallRisk, OverallReturn] =
portalloc(PortRisk, PortReturn, PortWts, RisklessRate, BorrowRate,
RiskAversion)