【新编】人教版五年级下册数学：分数和小数的互化-优质教案

分数和小数的互化

教学内容：人教版小学数学五年级下册第77页。

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化。

2、使学生经历数学学习的全过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。

3、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物之间是相互联系，可以互相转化的辩证唯物主义观点。

教学重难点：

重点：能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

难点：会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

分数与数互化的方法。

教学设计：

一、填空导入

（1）0.7表示（）分之（），

0.9表示（）分之（），

0.125表示（）分之（），

（2）0.3表示（）分之（），写作（）/( ) 。

师小结：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。

二、探究新知

1、出示例1：把一条3m长的绳子平均分为10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

（1）学生先独立计算，然后请用小数和分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3÷10=0.3(m) ②3÷10=3／10(m)

3÷5=0.6(m) 3÷10=3／5(m)

通过用两种方法表示等分绳长的结果：

得出：

两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？

思考：怎样能较快地把小数化成分数？

（2）提问：通过刚才的同学们的计算，3／10m和0.3m有什么关系？

师：这里的0.3和3／10，0.6和3／5只是两种不同的表示方式，它们分别相等。也就是说0.3化成分数是3／10，0.6化成分数是3／5。

（3）提问：怎么才能把小数化成分数呢？

学生讨论：如果有困难可提示：我们先从小数的意义开始考虑。一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？

师：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以可

以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。

试着完成教材第77页的“自己试一试”。

0.07=7/( ) 0.24=24/( )=( ) /( ) 0.123=( ) /( )

请学生汇报自己是怎么想的。24／100不是最简分数，要化成最简分数。所以把小数化成分数，需要注意什么？

（4）小结方法：

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在

1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子，注意能约分的要约分。

2、出示例2：

把7／10，39／100，3／4，9／40，2／9，5／14化成小数（除不尽的保留两位小数。）

（1）大家先来看看，7／10，39／100写成小数分别是多少？

师：分母是10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？

分母不是10，100，1000…的分数，该怎么化成小数呢？

学生独立解答，集体订正。

（2）请同学们尝试着把3／4，9／40化成小数。（学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流）可能出现两种方法：方法一：把3／4的分子分母同时乘相同的数，转化成分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。

3/4=75/100=0.75

9/40=225/1000=0.225

方法二：利用分数与除法的关系，把分子除以分母得出小数。

3/4=3÷4=0.75

9/40=9÷40=0.225

（3）将2／9和5／14化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题。（分母9和4不能转化成10，100，1000，…作分母。用分子除以分母时，除不尽）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，再写成小数。

2/9=2÷9≈0.22

5/14=5÷14≈0.36

（4）小结：分数化成小数有几种方法？

引导学生概括出，一般方法：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000…时，直接写成小数。②分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。

（5）完成教材第77页做一做。

提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可有两种：

一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。

提问：哪种比较简便？为什么？

三、课堂小结

本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000…直接化成小数；如果分母是10，100，1000..的因数，可以转化成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

板书设计：

教学反思：