七年级数学上册第26课时移项、合并同类项导学案(无答案)(新版)湘教
最新湘教版初中数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类型导学案
25 整式的加法和减法第1课时 合并同类项学习目标1. 认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2. 通过探究合并同类项法则的过程，体会类比的数学思想。
3. 重点：同类项的概念、合并同类项的法则，以及运用法则进行相关的计算。
4. 难点：合并同类项预习导学知识点一：同类项的概念学一学：1阅读教材P70“动脑筋”，回答下列问题：（1）多项式xy xy 31-是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也 相同。
（2） 叫同类项，同类项的特征：①______________相同；②_______________________相同。
填一填：1下列各题中的两项是同类项的是（ ）A ．9abc 与11acB ．20.2ab 与20.2a b ．2b 与2x D ．23x y 与23yx -2．请写出一个与232x y z 是同类项的代数式_____________3．已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。
【归纳总结】：判断两个项是否为同类项，主要看 已知两个同类项，确定指数中字母的值的方法是：两个项中相同字母的指数______________，进而求出字母的值。
知识点二：合并同类项及其法则学一学：1阅读教材P70“议一议”回答下列问题由上图可知：拼接后的图形面积为①____________= ②_________________=__________ 。
由①到②的转化过程根据是_____________。
由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做____________，如=-xyxy31_____________= _____________。
但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y+，由于2x与3y不是同类项，就不能合并，不能错误的认为235x y xy+=。
湘教版七年级数学上册《2.4合并同类项》参考教案
新湘教版七年级数学上册《 2.4 归并同类项》参照教课设计教课目的1理解同类项的观点，会辨别同类项。
2理解归并同类项的理论依照是三个运算定律（即加法互换律、联合律、乘法对加法的分派律）的使用。
3会把一个多项式中的同类项归并。
教课要点：要点：辨别同类项及归并同类项。
教课难点：难点：归并同类项。
教课过程一激情引趣，导入新课比一比，看谁算得快而准：有下边三个多项式：2x2 y3 -2 、 5+3x2 y3、 25x2 y3 ,取 x=__,y= ___,求三个多项式的和，（老师和学生一同参加，为了公正，请同学选择 x 和 y 的值，算完后介绍经验）二合作沟通，研究新知1如图，暗影部分的面积是多少？Ea3A1D baF341a2C第2题图Ba2 在长为 a,宽为 b 的长方形空地中间，有一块长为1a ,宽为1b的长方形花园，在23长方形空地的其他地方种了草，试问草地的面积是多少？3察看：式子：3a 与4a,ab与-1ab 有什么特色？26所含字母 _____,而且同样字母的指数也 _____的项叫 ________.考考你：1 下边有几组是同类项吗 ? 用“√”或“×”表示① 4x3 y2与3x3 y2（），② 4x2y3与3x3 y2（），③ 2m2n与m2p（）④ 2和 -32 把 4xy 7 x2 y28xy25x2 y29xy x2 y2中的同类项用不一样的记号表示出来。
4 思虑（ 1）3a 4a(34)a ， ab1ab11ab 用到了哪些运算定律？2266（2） 2a+3b=5ab吗？（3）什么样的式子才能够归并？如何归并？运用加法的互换律、联合律以及乘法对加法的分派律，_______式能够归并成一项，只需把 _____相加， ____________不变，这称为归并同类项。
三应用迁徙，稳固提升1归并同类项例 1 关于以下多项式，归并同类项：（ 1）2x 43x27 x 5x24x 9，（）2y 6xy23x2y 4xy210xy2x例 2 归并同类项：（ 1）2x37 x25x 4 5x310 x ，（2）3x4y2xy3x4 y 5xy3y42同类项的观点例 3 已知：3x m y与2x2 y n是同类项求 m、n3实践应用例 4 小李家的住宅构造如下图，小李打算把寝室和客堂铺上地板，请你帮他算一算，他起码需要买地板的面积为多少？y2yx洗手间寝室x厨房2x客堂4y四讲堂练习，稳固提升P 72 1,2五反省小结，拓展提升这一节课学习了什么？六作业 P72 A1 ，2 B1,2。
七年级数学上册第21课时合并同类项教学设计新)湘教版
七年级数学上册第21课时合并同类项教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课的内容是湘教版七年级数学上册第21课时，主要内容是合并同类项。
在此之前，学生已经学习了整式的加减、同类项的定义等知识。
本节课通过合并同类项的学习，让学生掌握同类项的合并方法，进一步巩固整式的加减运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的加减、同类项的定义等知识有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能会对合并同类项的方法感到困惑，因此需要通过实例讲解，让学生深刻理解合并同类项的原理。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握合并同类项的定义和方法，能熟练进行同类项的合并。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会如何找出同类项，并会进行合并。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的方法。
2.难点：如何找出同类项，以及如何在实际问题中应用合并同类项的方法。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过实例讲解，让学生深入理解合并同类项的原理；通过小组合作，让学生在实践中掌握合并同类项的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作包含实例讲解、练习题等的课件。
2.教学素材：准备一些实际的数学问题，用于引导学生运用合并同类项的方法。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对合并同类项的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引导学生回顾整式的加减、同类项的定义等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用课件，讲解合并同类项的定义和方法。
通过实例分析，让学生学会如何找出同类项，并会进行合并。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用合并同类项的方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对合并同类项的掌握。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
七年级数学上册第26课时移项、合并同类项导学案(无答案)湘教版
第26课时、移项、合并同类项学习目标：1、通过探究，领会移项的实质就是等式的变形,记得移项一定要变号；2、能根据等式性质1，运用移项解方程。
重点:利用移项法则解一元一次方程，牢记移项要变号.难点：理解移项的目的是合并同类项。
目标导学：（2分钟)1、只含有个未知数,并且未知数的次数是的方程叫做一元一次方程。
2、说明下列等式变形的依据。
①若4x=3x+50,则4x—3x=50。
②若5x-2=8，则5x=8+2.即5x=10，则x=2。
在②中，我们求出了方程的解,依据是。
自学自研：（12分钟)模块一、移项法则学习教材P90，完成下面内容：探究:利用等式的性质1，观察下列变形过程：①方程5x—2=8两边都加上2，得5x—2+ =8+ ，即5x=8+2。
②方程4x=3x+50两边都减去3x，得4x— =3x+50- ，即4x—3x=50。
归纳：把方程中的某一项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，必须牢记，移项要。
例1、下面的移项对吗？如不对，请改正。
①若x—4=8，则x=8—4；②若3s=2s+5，则—3s—2s=5；③若5y—2=4y+1，则5y-4y=1+2.变式、下列移项，正确的是( ）。
A、由4x-5=2x+3，得4x—3=2x—5；B、由4x-5=2x+3,得4x—5+3=2x；C、由4x—5=2x+3，得4x+2x=3+5；D、由4x—5=2x+3，得4x—2x=3+5；模块二、利用移项法则解一元一次方程学习教材P91例1，完成下面的内容：探究:解方程：4x—5=2x+3。
解：移项，得，合并同类项，得,两边都除以2,得。
检验:把x=4代入原方程左、右两边，左边= ，右边= ,左边右边，因此x=4是原方程的解.归纳：利用移项解一元一次方程的一般步骤：→→例2、解下列方程：①5y+5=21—3y ； ②3x+5=4x+1。
变式1、一元一次方程2x-1=7的解是 。
变式2、若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m= .交流展示：（25分钟)按照各组分配任务进行展示探讨.当堂检测:（5分钟）1 、解下列方程①21x6=43x ；②3x+5=4x+1；③93y=5y+5；④0.5x 0.7=6.51。
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法移项与合并同类项精品课件PPT
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提问：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问：“移项”起了什么作用？ 通过移项，把方程中含未知数的项移 到等号的左边，把不含未知数的项移 到等号的右边.
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
在上面的问题中，我们根据等式性质1，在 方程两边都减去2345，相当于作了如下变 形：
2345 + 12x = 5129
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
3.3 一元一次方程的解法
第1课时 移项与合并同类项
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
12x = 5129 - 2345
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一 边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。 必须牢记：移项要 变号 。
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 一元一次方程的解法第1课时 移项与合并同类项课件
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续 飞行5129km。已知热气球在前12h飞行 了2345km，求热气球在后12h飞行的平 均速度 。 本问题涉及的等量关系有： 前12小时飞行的路程 + 后12小时飞行 的路程 = 总路程
湖南省湘耒阳市马水乡坪田学校七年级数学上册 3.4.2 合并同类项导学案(无答案)(新版)华东师大版
合并同类项学习目标：1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.2.经历概念的形成过程和法则的探究过程培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
重点难点：合并同类项的法则 一、抽测反馈（我会做）1、观察下列各单项式，把同类型的式子归为一类。
（1226=⨯分）8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ， －32xy ， 0， 0.4mn 2， 95，2xy 2.写出下列多项式的同类项。
（824=⨯分）（1）b a b a b a 2222132+- （2）322223b ab b a ab b a a +-++-二、自主学习（我最棒）1、阅读教材第102页，思考下列问题:（1）合并同类项的法则是什么？(2)下列合并同类项对吗？对的在后面打“√”，错的打“×”。
（小组讨论） ①2x 2＋3x 2=5x 4；②3x ＋2y=5xy ；③7x 2－3x 2=4；④9a 2b －9b a 2=0。
合并下列多项式的同类项。
（1）b a b a b a 2222132+- （2）322223b ab b a ab b a a +-++-三、交流展示（我参与）1、合并下列多项式中的同类项：（1）52352322--++-x x x x ； （2）222265256a b ab b a -++-；先合并同类项，再求值。
x x x x x 652237222++---，其中2-=x ；四、梳理小结(我能行)合并同类项的方法是“一相加二不变”，相加的是（ ），不变的是（ ）和（ ）检测达标（我会做）1、判断下列各题合并同类项的结果对不对？对的在后面打“√”，错的打“×”。
(1)3a+2b=5ab ； (2)5y 2-2y 2=3；(3)4x 2y-5y 2x=-x 2y (4)a+a=2a ；(5)7ab-7ba=0； (6)3x 2+2x 3=5x 5．2、先合并同类型，再求值。
3.2第2课时移项、合并同类项教学设计2024-2025学年湘教版数学七年级上册
（1）识别同类项；
（2）改变移项的符号；
（3）合并同类项，只把系数相加减。
现在，我会给大家发放练习纸，上面有类似的题目。我希望你们能够独立完成这些练习，并尝试解释每一步的原理。
3. 小组合作（10分钟）
4. 知识巩固（15分钟）
时间差不多了，我们一起来回顾一下刚刚的练习。哪个小组愿意分享一下你们的解题过程和心得？好的，第二小组，请你们派一名代表来说明。非常好，你们不仅正确地解答了问题，还清晰地解释了移项和合并同类项的步骤。
② 简洁明了：
- 使用不同颜色粉笔标出关键信息，如改变符号的项、合并的同类项
- 简洁的公式和步骤，避免冗长的解释
- 清晰的箭头和框线，指示解题流程和思路
③ 艺术性和趣味性：
- 设计有趣的符号和图形，如用小动物代表同类项，增强记忆点
- 使用创意的排版，如将方程解法步骤设计成游戏关卡，提高学习趣
- 结合实际情境，如在黑板上绘制一个购物场景，用方程表示价格问题，增加学习的现实意义
答案：一本书的价格为20元。
3. 应用题：
一辆汽车从A地出发以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车从B地出发以每小时80公里的速度行驶，两车相向而行。经过2小时后，两车相遇。求A、B两地之间的距离。
答案：A、B两地之间的距离为200公里。
4. 合并同类项练习：
a. 5x + 3x - 2x
b. 4y - 7 + 3 - y
课后作业
为了巩固移项和合并同类项的知识，特布置以下作业：
1. 解下列方程：
a. 3x - 7 = 2x + 5
b. 5y + 3 = 2y - 1
湘教版(2012)初中数学七年级上册3.3 移项与合并同类型 教案
左边=右边.
所以x=-8是原方程的解.
(3)原方程为：
移项
合并同项
化系数为1
检验：把x=48分别代入原方程的左、右两边，
左边=
右边= ，
左边=右边.
所以x=48是原方程的解.
注意：一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.
-x=-45（合并同类项）
x=45（系数化为1）
检验：把x=45分别代入原方程的左、右两边，左边=3×45+20=155，右边=4×45-25=155，左边等于右边。因此，X=45是原方程的解。
3、合作探究。
例1：解方程
（1）7x=2x+10；
（2）
（3）
（1）解原方程为7x=2x+10，
移项，得7x-2x = 10，
通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边.
以上就是我们今天要学的移项与合并同类项解一元一次方程。
通过以上的观察我们可以发现解一元一次方程的步骤是什么？
1、移项2、合并同类型3、化系数为1
那么如何用这个方法解我们上面的题目呢？
3x+20=4x-25
解：3x-4x=-25－20（移项）
合并同类项，得5x = 10
两边都除以2，得x = 2.
然后进行检验
检验：把x = 2分别代入原方程的左、右两边，
左边= 7×2=14，
右边= 2+10=14
左边=右边.
所以x=2是原方程的解
（2）原方程为
移项，得
合并同类项，得
广西合浦县第五中学湘教版七年级数学上册导学案：2.5.
第21课时、合并同类项学习目标：1、会识别同类项，理解合并同类项的理论依据，并会把一个多项式中的同类项合并；2、通过自主探索，实践领会和感悟同类项的定义及合并同类项的法则。
重点：同类项的概念与合并同类项的方法。
难点：合并同类项。
目标导学：（2分钟）1、单项式-3a2bc的系数是，次数是。
2、多项式3x2y-xy3+y2-3的次数是，常数项是。
自学自研：（15分钟）模块一、同类项的概念阅读教材P70“议一议”之前内容，完成下面的填空：多项式x2y-5x2y中的项x2y、-5x2y，它们各含有字母，且字母x的指数都是，y的指数都是。
归纳：像这样所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项。
例1、判定下列各组的两项是不是同类项？是的打√，不是的打×，并说明理由。
①2xyz与-xy（）；②3a2b与ab2（）；③-5x3y2与y2x3（）；④2πr2与6r2（）；⑤5与-8（）；⑥5与m（）。
例2、若单项式3x m y与-2x2y n是同类项，求-m n的值。
模块二、合并同类项阅读教材P70“议一议”~P71例1-2，解答下列问题：3a+6a=（ + ）a=9a，依据是。
x2y-x2y= = 。
-4x3-3x3+x3= = 。
归纳：像这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做。
合并同类项时，只要把它们的系数，字母和字母的指数。
例3、合并同类项：-3x4y+2xy-x4y-5xy+y2（①划线标同类项）解：原式= （②同类项归类）= （③合并同类项）变式、合并同类项：①-2x+5x+10y-x+3y；②5xy2+2x2y-3xy2-x2y。
阅读教材P72“说一说”及“练习”之前部分，完成下面内容：归纳：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项都相等，那么称这两个多项式相等。
例4、多项式4x2+x2y-3x2-8与多项式-6x2-8-2x2y+3x2y+7x2相等吗？交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
七年级数学上册第课时合并同类项 精品导学案 湘教版
第21课时、合并同类项学习目标：1、会识别同类项，理解合并同类项的理论依据，并会把一个多项式中的同类项合并；2、通过自主探索，实践领会和感悟同类项的定义及合并同类项的法则。
重点：同类项的概念与合并同类项的方法。
难点：合并同类项。
目标导学：（2分钟）1、单项式-3a2bc的系数是，次数是。
2、多项式3x2y-xy3+y2-3的次数是，常数项是。
自学自研：（15分钟）模块一、同类项的概念阅读教材P70“议一议”之前内容，完成下面的填空：多项式x2y-5x2y中的项x2y、-5x2y，它们各含有字母，且字母x的指数都是，y 的指数都是。
归纳：像这样所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项。
例1、判定下列各组的两项是不是同类项？是的打√，不是的打×，并说明理由。
①2xyz与-xy（）；②3a2b与ab2（）；③-5x3y2与y2x3（）；④2πr2与6r2（）；⑤5与-8（）；⑥5与m（）。
例2、若单项式3x m y与-2x2y n是同类项，求-m n的值。
模块二、合并同类项阅读教材P70“议一议”~P71例1-2，解答下列问题：3a+6a=（ + ）a=9a，依据是。
x2y-x2y= = 。
-4x3-3x3+x3= = 。
归纳：像这样，把多项式中的同类项合并成一项，叫做。
合并同类项时，只要把它们的系数，字母和字母的指数。
例3、合并同类项：-3x4y+2xy-x4y-5xy+y2（①划线标同类项）解：原式= （②同类项归类）= （③合并同类项）变式、合并同类项：①-2x+5x+10y-x+3y ；②5xy 2+2x 2y-3xy 2-x 2y 。
阅读教材P72“说一说”及“练习”之前部分，完成下面内容：归纳：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项都相等，那么称这两个多项式相等。
例4、多项式4x 2+x 2y-3x 2-8与多项式-6x 2-8-2x 2y+3x 2y+7x 2相等吗？交流展示：（20分钟）按照各组分配任务进行展示探讨。
最新湘教版七年级上数学导学案 2.5 第1课时 合并同类项
2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律----------------------------------------。
2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示（１）x 的平方的3倍与15的和；（２）与1a -的积是25的数；（３）x ，y 两数和的平方与,a b 两数平方和的差．二、【合作探究 展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n4 (4) 258mn - 2、写出下列多项式的项数和次数： （1）－2xy +32xy （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）323x x y y +-+55 3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。
2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度 ．2．用含a 的代数式表示高度h ． ．一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式258mn -的系数是______，23m np 的系数是______． ２． 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了 元．３． n 箱苹果重m 千克，每箱重_____千克．二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有a 行树苗，每行树苗的株树比行数多b ，这块苗圃共有多少株树苗(用代数式表示)？若30,6,a b ==这块苗圃的树苗是多少株？。
【人教版七年级上册数学上册】3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时3
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不
是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，
方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.
3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，
把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，
(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(2) 列方程，得 -3y=y+1.移项，得 -3y-y=1.
合并同类项，得 -4y=1.
系数化为1，得
1
y=4
.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；
(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
2.解下列方程：
1
−6
2
3
= .
4
1
3
移项，得 −
2
4
(1) 6x-7=4x-5；
(2)
解：(1) 移项，
(2)
得6x-4x=-5+7.
1
合并同类项，得-
4
合并同类项，
得2x=2.
系数化为1，得 x=1.
= 6.
=6.
系数化为1，得 x= -24.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求xx+2x=32-7.
(2) 移项，得
合并同类项 ，得
5x=25.
合并同类项，得
系数化为1，得
x=5.
3
x- x=1+3.
2
最新北师大版七年级数学上册《移项、合并同类项解方程》优质导学案
5.2 求解一元一次方程第1课时 移项、合并同类项解方程【学习目标】1.初步学会用合并同类项解一元一次方程;2.会用移项解简单的一元一次方程；【学习重点】会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。
【学习难点】移项中的变号问题。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.同类项概念的考查：1.含有相同的 ，并且相同字母的 也相同的单项式，叫做同类项。
2.请你举例说明什么是同类项。
考点二.合并同类项的考查:1.合并同类项时,把 相加减,字母和字母的指数 .2.合并同类项: (1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3)2x +23x -32x考点三.利用合并同类项解方程:例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解:【规律总结】【同步测控】1.通过合并同类项解下列方程: (1) 5x-2x=9; (2) 2x +23x =7;(3) -3x+0.5x=10; (4) 7x-4.5x=2.5×3-5.考点四.移项的考查例2.解方程：4（x-23）=2． 解法1：(1)根据等式性质____，两边同_______，得：x-23=12 )(2) 根据等式性质____，两边都加_________，即x-23+23=12+23, 也就是x=12+23 (3)得x=76． 解法2：(1)利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-_______________=2， (2) 两边同加_________，即4x-38+38=2+38,得4x=143， (3)两边同除以_____________，(4) 得x=76． 上面解法1中第二步,相当于把原方程左边的-23变为+23移到右边,这样就可以通过合并同类项解方程.像这样把等式一边的某项变号后移到另一边,就叫做移项.【规律总结】【同步测控】1.移项(1)x-5=11; (2) 2x+5=x-2; (3) 0.5x-3=x+2x-7.【重要思想】2.利用移项解方程:（1）6x-7=4x -5 ; （2）12x-6 =34x ;（3）3x+5=4x+1 ; （4）9-3y=5y+5;【规律总结】学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。
湘教版七年级数学上册课件-利用移项、合并同类项解一元一次方程
七年级数学上（XJ） 教学课件
第3章 一元一次方程
3.3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、合并同类项解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）
改变了符号
2x = 5x －21 2x = 55xx －21
③
2x－5x= －21 2x －5x = －21
④
由方程③ 到方程 ④ , 这个变形相当 于把③中的 “ 5x ” 这一项从方程的右边移 到了方程的左边.
“ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
移项定义 一般地,把方程中某一项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
注：移项要变号
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
4x = 9 +15
2x –5x = – 21
移项目的
一般地，把所有含有未知数的项移到方程
湘教版 七年级上册 合并同类项导学案设计(无答案)
专题七：合并同类项复习目标:1.了解单项式及单项式系数、次数的概念，能准确确定一个单项式的系数和次数.2.了解多项式的项及其次数、常数项、同类项的概念，初步体会类比和逆向思维数学思想.3.熟练掌握合并同类项的法则，并能熟练运用法则将多项式进行化简．参考内容：P66—P70巩固练习：1.P68练习1、2、3；习题1、2、3、4、7.2.P79复习题7、8.3.P72练习1、2、3；P76习题1(1)(2).补充练习：1.下列各式：8,,2,,3,2--+a y x y x ab n m 其中单项式的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列说法正确的是（ ）A.0不是单项式B.abc 25是五次单项式C.x -是单项式D.x1是单项式 3.下列说法正确的是（ ） A.51-不是单项式 B.ab 是单项式 C.x 、y 的系数是0，次数是1 D.384b a -是多项式 4.下列各式中，不是同类项的是（ ）A.3-与5B.2x -与25.0xC.b a 2与a b 2D.322b a 与232a b -5.下列说法正确的是（ ） A.xyz 32与23xy 是同类项 B.1x 与2x 是同类项 C.235.0y x -与322y x 是同类项 D.n m 25与22nm -是同类项6.下列说法正确的是（ ）A.b a 25与23ba -是同类项B.1x与3x 是同类项 C.xyz 43与xy 43是同类项 D.325.0y x -与325x y 是同类项 7.下列合并同类项正确的是（ ）A.3x+7y =10xyB.8y 2－y 2=8C.7x 2+x 2=8x 2D.5a 2b －2ba 2=3a 2b 28.下列合并同类项正确的是（ ）A.2x 2+3x 2=5x 4B.7x 2－3x 2=4C.3x+2y =5xyD.9a 2b －9ba 2=09.下列计算正确的是（ ）A.ab b a 532=+B.5522=-x xC.6231046a a a =+D.n m nm n m 222246=-10.下列计算正确的是（ ）A.ab b a 532=+B.53532a a a =-C.14533=-x xD.0333223=-a b b a11.下列计算正确的是（ ）A.532=+y xB.y x xy y x 22254-=-C.1165=+b aD.22223ab a b ab =-12.下列计算正确的是（ ）A.x x x x -=+-694B.02121=-a a C.x x x =-23 D.xy xy xy 24-=-- 13.合并同类项：44454x x x +--= .14.合并同类项：6321+-st st = . 15.若单项式y x a 21的次数与系数的和为3.5，则a 的值为 . 16.若多项式53)2(23-++-x x m x 没有二次项，则m 的值为 .17.把多项式424263x y x xy +++按字母x 进行降幂排列： .18.有一组单项式依次为： ,5,4,3,2,65432x x x x x ---，则第20个单项式为 . 19.合并下列多项式中的同类项.(1)2a 2b －3a 2b+0.5a 2b ； (2)95223333+--+y x xy y x xy ；(3)3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1； (4)a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3；(5)22245143x x x x +---; (6)9523333++-+y x xy y x xy ;(7)2125223+-+-x x x x ; (8)5541322---++y x x x y x .20.如果多项式3567422+-+-x x x x 与c bx ax ++2相等，求a+b+c 的值.扩展提高：1.下列说法：①3xy 与xy -是同类项；②0不是单项式；③b a-1是一次二项式；④多项式1432+-a a 的项是1,4,32a a . 其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法：①22xya 与xy a 2-是同类项；②单项式c ab 2次数是4；③23xy π-的系数是3-；④多项式123-+x x 的次数是4，常数项是1-. 其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知单项式b a m 32和6a b n m +-是同类项，则n m -的值是（ ）A.1-B.2-C.3D.14.若多项式323223y x x xy -+的次数为m ，最高次数项的系数为n ，则m+n 的值是（ ）A.2B.3C.5D.65.如果32(1)n m a a --++是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是（ ）A.m ＝1，n =5B.m ≠1，n ＞3C.m ≠－1，n 为大于3的整数D.m ≠－1，n =56.观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，….按照上述规律，第2018个单项式是（ ）A.2018x 2018B.4035x 2017C.4035x 2018D.4037x 20187.若31221y x n -与2343+-m n y x 是同类项，则3n m 2-的值为 . 8.若4＜a ＜5，则54-+-a a 的值为 .9.观察这列单项式： ,16,9,4,753x x x x --，则第2018个单项式为 .10.已知当1-=x 时，代数式6323+-nx mx 的值为17，且23y x -与222y x n -是同类项，求n m 65-的值.11.已知代数式1972-+++-y bx y ax 的值与字母x 的取值无关，求代数式2017)(b a +的值.12.已知21-=-=+xy y x ，，求代数式y xy y x y x 22)(5++-++-的值.13.若多项式3567322+-+-x x x x 与c x bx ax ax +++-2322相等，求2a+b+c 的值.14.已知代数式)20)(19()3)(2)(1(-----x x x x x x ，当x =10.5时，代数式的值为a ；当x =9.5时，代数式的值为b . 求a+b 的值.。
新湘教版七年级上册初中数学 课时1 合并同类项 教学课件
（2）当x=5，y=3时，
1
卫生间的面积= ×35×3=5 m2
第十四页，共十四页。
下列各题计算的结果对不对？不对的请说明理由.
(错 )
(错 ) (对 )
( 错)
第六页，共十四页。
新课讲解
典例分析
例 2. 合并同类项:
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解：4a2 3b2 2ab 3a2 b2
找
(4a2 3a2 ) 2ab (3b2 b2 ) 移
(4 3)a2 2ab (3 1)b2 并
a2 2ab 4b2.
第七页，共十四页。
新课讲解
典例分析
例 3.
3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
第八页，共十四页。
课堂小结
同类项
两相同
两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
合并同类项
法则
（1）系数相加；
（一加两不变） （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一找、二移、三并、四计算
第九页，共十四页。
当堂小练
1. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ B）
A.a2和a
B.-0.5ab和ba
C.a2b和ab2
D.a和b
2. 下列运算中，正确的是（ ）B
A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0
C.2x3+3x2=5x5
D.5y2-4y2=1
第十页，共十四页。
当堂小练
3. 求下列各多项式的值.
7
解：2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1 =2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1 =y2-2y+1
七年级数学上册导学案3.2.1合并同类项与移项(1)
执教时间：班级：组别：学生姓名：
【课程目标】会解一元一次方程。
【学习目标】1、能解简单的一元一次方程；
2、会利用方程解决简单实际问题。
【学法指导】根据方程特点，运用等式的基本性质，将一元一次方程逐步化归为x=a，从而解方程。
【学习过程】
一、知识链接
1、合并同类项
2、等式基本性质1 等式两边加（或减），结果仍；
等式基本性质2 等式两边乘，或除以，结果仍；
二、自主学习
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x
依题意得方程
探究:如何将上列方程转化为x=a的形式,
合并同类项，得
系数化为1，得
问题2：试解下列方程
（1）9x-5x =8 （2）4x-6x-x =15
解：合并同类项，得 = 解：合并同类项，得=
系数化为1，得 x = 系数化为1，得 x =
上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？‘。
小组评价等级组长签字
三、交流展示
解下列方程：
归纳:解形如ax+bx=c的方程步骤是:
①;②。
四、合作探究
有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
归纳：列方程解决实际问题的一般步骤是：。
1、解下列方程。
湘教版数学七年级上册同步课件：第1课时利用移项、合并同类项解一元一次方程
解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
解（1） 原方程为2.5x+318 = 1068
移项，得
2.5x= 1068-318
化简，得
x = 300
检验：把x=300代入原方程的左边和右边，
左边= 2.5×300+318=1068，
左边=右边
所以 x=300 是原方程的解.
2345 + 12x = 5129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，得
2345 + 12x -2345= 5129-2345.
即
12x = 2784
②
方程②两边都除以12，得
x=232
因此，热气球在12h飞行的平均速度为232km/h
获取新知
我们把求方程的解的过程叫做解方程
在上面问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都 减去2345，相当于作了如下变形
情景引入
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞 行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
本问题涉及的等量关系有： 前12h飞行飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程
情景引入
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h，则根据题意，可列方程
随堂演练
下列方程解法中哪一步出现错误，说明理由．
解方程：2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)， 第一步：2x－30＋3x＝5x－7x－21； 第二步：2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30； 第三步：7x＝9；
第四步：
7 x＝9.
七年级上册数学导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(3)
七年级上册数学第三章导学案第七课时 3.2 解一元一次方程—— 合并同类项与移项教学目标1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、 导学1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2)y y 31421=- (4)52141+-=x x2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.根据这三个数的和是_______,得方程：解这个方程 ；因此这三个数分别为；【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系.二、合作探究列方程解下列应用题：1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。
已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.3、三个连续偶数和是30，求这三个偶数.三、小组总结反思。
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第26课时、移项、合并同类项
学习目标：1、通过探究，领会移项的实质就是等式的变形，记得移项一定要变号；
2、能根据等式性质1，运用移项解方程。
重点：利用移项法则解一元一次方程，牢记移项要变号。
难点：理解移项的目的是合并同类项。
目标导学：（2分钟）
1、只含有个未知数，并且未知数的次数是的方程叫做一元一次方程。
2、说明下列等式变形的依据。
①若4x=3x+50，则4x-3x=50。
②若5x-2=8，则5x=8+2.
即5x=10，则x=2。
在②中，我们求出了方程的解，依据是。
自学自研：（12分钟）
模块一、移项法则
学习教材P90，完成下面内容：
探究：利用等式的性质1，观察下列变形过程：
①方程5x-2=8两边都加上2，
得5x-2+=8+，
即5x=8+2。
②方程4x=3x+50两边都减去3x，
得4x-=3x+50-，
即4x-3x=50。
归纳：把方程中的某一项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，必须牢记，移项要。
例1、下面的移项对吗？如不对，请改正。
①若x-4=8，则x=8-4；
②若3s=2s+5，则-3s-2s=5；
③若5y-2=4y+1，则5y-4y=1+2。
变式、下列移项，正确的是（）。
A、由4x-5=2x+3，得4x-3=2x-5；
B、由4x-5=2x+3，得4x-5+3=2x；
C、由4x-5=2x+3，得4x+2x=3+5；
D、由4x-5=2x+3，得4x-2x=3+5；
模块二、利用移项法则解一元一次方程
学习教材P91例1，完成下面的内容：
探究：解方程：4x-5=2x+3。
解：移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以2，得。
检验：把x=4代入原方程左、右两边，左边=，右边=，左边右边，因此x=4是原方程的解。
归纳：利用移项解一元一次方程的一般步骤：
→→
例2、解下列方程：
①5y+5=21-3y；②3x+5=4x+1。
变式1、一元一次方程2x-1=7的解是。
变式2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m=。
交流展示：（25分钟）
按照各组分配任务进行展示探讨。
当堂检测：（5分钟）
1 、解下列方程
①x6=x；②3x+5=4x+1；③93y=5y+5；
④0.5x0.7=6.5 1.3x
2、已知x y与6y x可以合并同类项，求a、b的值。
3、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。
原有多少只鸽子和多少个鸽笼？
课堂小结：。