小学奥数和倍问题计算题及答案

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小学四年级奥数第13讲和倍问题(含答案分析)

第13讲和倍问题一、知识要点已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）二、精讲精练【例题1】学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。

两种书各有多少本？练习1：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。

铝和锡各用了多少千克？2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。

求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？练习2：1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。

每个书橱里各放了多少本书？练习3：1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。

求甲、乙、丙各是多少。

2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。

三块钢板各重多少千克？【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习4：1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。

两人各得多少分？【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。

三个队各筑多少米？练习5：1.三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。

小学奥数和倍问题练习及答案【三篇】

【导语】和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应⽤题，叫做和倍问题。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数和倍问题练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】
解题关键：找准标准数（即1倍数）⼀般说来，题中说是“谁”的⼏倍，把谁就确定为标准数。

求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。

根据另⼀个数（也可能是⼏个数）与标准数的倍数关系，再去求另⼀个数（或⼏个数）的数量。

解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另⼀个数
例:汽车运输场有⼤⼩货车115辆，⼤货车⽐⼩货车的5倍多7辆，运输场有⼤货车和⼩汽车各有多少辆？
分析：⼤货车⽐⼩货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。

列式为（115-7）÷（5+1）=18（辆），18×5+7=97（辆）
【第⼆篇】
练习题：果园⾥有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树⽐梨树的2倍多12棵，苹果树⽐梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？(☆☆☆)
答案：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。

【第三篇】
练习题：549是甲、⼄、丙、丁4个数的和。

如果甲数加上2，⼄数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。

求4个数各是多少？(☆☆☆☆)
答案：甲、⼄、丙、丁分别是120、124、61、244。

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案

小学奥数和差问题、和倍问题、差倍问题专项练习附答案(1)学校去年有12人参加体育兴趣小组，今年是去年的2倍少3人，今年体育兴趣小组有多少人？(2)小红和小明共有零花钱9元，小红的钱数是小明的2倍，小红和小明分别有零花钱多少元？(3)小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。

小英和小林各有多少个果冻布丁？(4)一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(5)期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？(6)两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？(7)明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(8)明明和亮亮共有课外书33本，亮亮的课外书是明明的2倍，两人各有课外书多少本？(9)学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。

学校的月季花和菊花各有多少棵？(10)甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(11)幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。

则男孩女孩各有多少人？(12)甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲、乙各多少岁？(13)甲班和乙班共有图书160本。

甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？(14)一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。

风景画有多少幅？(15)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各几岁？(16)小红有15颗星，亮亮的颗数是小红的3倍还少4颗，亮亮有多少颗星？(17)小茜和小敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，小茜将比小敏大3岁，问小茜和小敏今年各多少岁？(18)小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(19)甲乙两数之和是341，甲数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与乙数相同，问甲乙两数各是多少？(20)两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出两只，这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。

小学奥数教程之和倍问题

学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

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2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

学科培优数学“和倍问题”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数知识梳理和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数例题精讲【试题来源】【题目】甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【答案】甲班有图书120本，乙班有图书40本。

【解析】设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

三年级奥数（和倍问题）题及答案

三年级奥数（和倍问题）题及答案
三年级奥数(和倍问题)题及答案
师傅、徒弟3小时合作288个零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍。

师傅和徒弟每小时各做多少个零件?
点拨：从题目的已知条件可以求出他们每小时所做零件个数是288÷3=96(个)，还可以求出他们每小时所做零件个数的倍数和。

这样，我们就能根据”和倍问题“的数量关系进行解答。

解：
师徒两人每小时所做零件个数的和288÷3=96(个)
师徒两人每小时所做零件个数的倍数和：4+1=4(倍)
徒弟每小时所做的.零件的个数：96÷4=24(个)
师傅每小时所做的零件的个数：24×3=72(个)
答：徒弟每小时做零件24个，师傅每小时做零件72个。

【三年级奥数(和倍问题)题及答案】。

小学三年级奥数和倍问题

三年级奥数和倍问题在题中找到和、倍数：和÷（倍数+1）＝1倍数1倍数×几倍＝几倍数或和－1倍数＝几倍数一、基本题型1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

两种粉笔各买了多少盒？2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？6、动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？二、练习中易错的题目1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。

种杨树和柳树各多少棵？2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。

小学三年级和倍问题奥数例题及解答

小学三年级和倍问题奥数例题及解答【篇一】例题：弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？分析：弟弟的课外书是哥哥的2倍，也就是他们共有的倍数和是3，兄弟俩总的课外书除以3就是哥哥剩下的课外书本数，由此可以得知答案。

解：（1）哥哥剩下的课外书本数：45÷（2+1）=15（本）（2）哥哥给弟弟课外书本数：25-15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

【篇二】例题：甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的两倍，求它们的速度各是多少？分析：甲乙飞机3小时共飞行3600千米，我们可以算出甲乙飞机一小时共飞行多少千米，也就是他们的速度和；又知道甲的速度是乙的两倍，那么他们的速度和相当于乙飞机的3倍，这样就可以求出乙的速度，根据乙的速度可以求出甲的。

解：（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是：3600÷3＝1200（千米）（2）乙飞机的速度是：1200÷（2+1）=400（千米）（3）甲飞机的速度是：400×2=800（千米）综合列式：3600÷3÷（2+1）=400（千米）（乙速）400×2=800（千米）（甲速）答：甲乙飞机的速度各是每小时800千米和每小时400千米。

【篇三】例题：甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？分析：已知甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可以得出现在甲乙两个粮库的存粮，又知道甲库存粮是乙库存甲乙粮的2倍，可以得出甲乙粮库共存的粮相当于乙库的3倍，这时可以求出乙库的存粮，从而分别求出原来乙库的和甲库的存粮。

解：（1）甲库运出30吨，乙库运进10吨后的甲乙两库存粮为：170-30+10=150（吨）（2）乙库现在的存粮：150÷（2+1）=50（吨）（3）乙库原来的存粮：50-10=40（吨）（4）甲库原来的存粮：170-40=130（吨）答：甲乙两个粮库原来各存粮130吨和40吨。

四年级和倍问题及答案

四年级和倍问题及答案【篇一：四年级奥数和倍问题练习一】甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？2、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？3、三块布共长220米，第二块布是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，三块布各长多少米？4、甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？6、某厂有职工1850人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？8、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？9、张村、王村、李村到化肥厂购买化肥156吨，王村买的比张村的2倍还多2吨，李村买的比张村的4倍还少7吨，张村、王村、李村各买化肥多少吨？10、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）【篇二：四年级奥数详解答案第10讲和倍问题】txt>? 第十讲和倍问题一、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。

二、典型题目精讲1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。

一般以数量中的小数为标准数。

本题因为小红的年龄小。

所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。

答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。

2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。

小学奥数和倍问题计算题及答案

小学奥数和倍问题计算题及答案小学奥数和倍问题计算题及答案（上）一、填空题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨.2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人.3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元.4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长*****米,这些桥长分别是米, 米, 米.5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是个.6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 .7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有本书.10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有张画片.二、解答题11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是,除数是 . 13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?―――――――――――――――答案――――――――――――――――――――――一、填空题1. 运出40吨2倍甲仓: 320吨1乙仓:? 吨运进20吨如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮多少吨,然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨) 乙仓原存粮=100-20=80(吨) 甲仓原存粮=320-80=240(吨)1 女生: 男生:?人3倍?人少40人共560人2.如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人) 男生人数=150×3-40=410(人)每个贵3元3.4个足球162元2个排球从图可以看出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元) 每个足球=25+3=28(元) 4570米4. 南京长江大桥: 530米共*****米美国纽约大桥: 武汉长江大桥:用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:南京长江大桥=(*****+4570×2+530)÷3=6770(米) 美国纽约大桥=6770-4570=2200(米) 武汉长江大桥=2200-530=1670(米) 5.5倍甲筐取出部分? 个400个? 个乙筐取出部分240个如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个) 甲筐剩下的个数=40×5=200(个)6. 把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是: (100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3即乙数是3.7. 设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,今年他们的年龄仍差1份.而题目中说:“那时哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同”.因此今年弟弟的岁数也是2份,而哥哥今年的岁数是2+1=3(份).今年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份) 每份是:55÷5=11(岁)所以今年哥哥是:11×3=33(岁).1 8.第一块:220块第二块:设第一块布长为1份, 第三块:第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米) 9.拿走38本1份第一层:173本第二层:2份6本设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知: 每一份=(173-38-6)÷3=43(本) 第二层的书共有:43×2+6=92(本)10.1份小强:200张小明:20张设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)二、解答题11. 甲仓: 9吨1038吨? 吨乙仓:? 吨本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.1038÷2=519(吨) 519+9=528(吨) 519-9=510(吨)答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.12. 假设a÷b=3??10,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.“1”b:?3倍150a: 10?根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b的1+3=4(倍),这样就可以求出a和b了.163-3-10=150 150-10=140 140÷(1+3)=35 35×3+10=115答:被除数是115,除数是35.“1”小明:? 支2倍小红:捐出15支? 支(15×2)支13.因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.15×2=30(支)30÷(1+2)=10(支) 10×2=20(支)答:小红原有铅笔20支. 14. “1” 一：? 头2倍(“1”)1600头二：? 头(2倍)三：60头? 头由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了.1600-60=1540(头) 2×2+1+2=71540÷7=220(头) 220×2=440(头) 440×2+60=940(头)答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.小学奥数和倍问题计算题及答案（下）一、填空题1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁.2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个?5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍. 10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?二、解答题11.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?12.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中队各植树多少棵?13.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个数正好相等,问四个人各做多少个零件?―――――――――――――――答案――――――――――――――――――――――答案:一、填空题1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:“1”小红:？岁40岁4倍妈妈:？岁由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.4+1=540÷5=8(岁) 8×4=32(岁)答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.2. “1” 母鸡: 404只？只3倍公鸡: ？只由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=4404÷4=101(只) 101×3=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只.“1” 3.大双线:？本25本2倍大单线: 4本？本由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.25-4=21(本) 1+2=321÷3=7(本) 7×2+4=18(本)答:买大双线7本,买大单线18本. 4.“1”徒弟:190个？个3倍师傅:10个？个由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.190+10=200(个) 1+3=4(倍)200÷4=50(个) 50×3-10=140(个)答:徒弟做50个,师傅做140个. 5.“1”B: 2小时48千米？千米2倍A:2小时？千米由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A的速度.48÷2=24(千米) 1+2=324÷3=8(千米) 8×2=16(千米)答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米.6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了. 54÷2=27(厘米) 1+2=327÷3=9(厘米) 9×2=18(厘米)9×18=162(平方厘米)答:长方形木板的面积是162平方厘米.“1” 7.甲库:运出28吨92吨? 吨4倍乙库:6吨？吨如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立. 92-28+6=70(吨) 1+4=570÷5=14(吨) 14+28=42(吨)14×4-6=50(吨)答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.“1”乙仓:运出210公斤? 公斤2倍甲仓:？公斤380公斤2200公斤8.由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.2200-210+380=2370(公斤) 1+2=32370÷3=790(公斤) 790+210=1000(公斤) 790×2-380=1200(公斤)答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.1倍小兰:45支2倍小红:30支?支（30+45）支9.由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.30+45=75(支) 1+2=375÷3=25(支) 45-25=20(支)答:小兰应给小红20支.10. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.“1”弟弟:180 ？元(1+3)倍姐姐:320元（320+180）元思考方法和前一题相同. 320+180=500(元) 1+1+3=5500÷5=100(元) 180-100=80(元)答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.二、解答题11. 一堆: ? 个3倍(“1”)130堆二堆:? 个2倍10个三堆:? 个因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.130-10=120(个) 1+3+3×2=10 120÷10=12(个) 12×3=36(个)36×2+10=82(个)答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个. 12.1一中队:? 棵2倍二中队: 200棵5棵? 棵三中队:4棵? 棵二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.200-5-4-5=186(棵) 1+2+1+2=6 186÷6=31(棵) 31×2+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.12岁1 丙:? 岁2倍(“1”)乙:? 岁2倍甲:3岁? 岁109岁13.我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍).所以总数变为109-3+2+2×2=112(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+2-3+2×2=112(岁) 1+2+2×2=7 112÷7=16(岁) 16×2-2=30(岁) 30×2+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁. 14. 甲（甲+2）：2个? 个乙：（乙-3）370个3个? 个丙（丙×2）：? 个丁（丁÷2）：? 个上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数关系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数.370+2-3=369(个) 2+2+1+4=9 369÷9=41(个) 41×2-2=80(个)41×2+3=85(个) 41×4=164(个)。

小升初奥数：和倍问题应用题及答案

小升初奥数：和倍问题应用题及答案【篇一】例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。

根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮：264÷(10＋1)＝24(吨)甲仓库存粮：264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。

现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。

由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。

解：乙车的速度为：(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为：60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。

答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。

从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。

例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。

下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。

例3、妹妹有书24本，哥哥有书53本。

要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？解：兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6＋1)倍，妹妹剩下：(53＋24)÷(6＋1)＝11(本)。

故妹妹给哥哥书：24－11＝13(本)。

答：妹妹给哥哥书13本。

【篇二】例1、甲队有45人，乙队有75人。

甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？分析：容易求得“二数之和”为45＋75＝120(人)。

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题

小学四年级奥数：较复杂的和差倍问题【篇一】例题：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。

甲、乙原来各有存款多少元？分析与解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110×3=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相当于乙原有存款的4×3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330＋110=440元，相当于乙原有的12－1=11倍。

所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。

练习题：1、甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。

甲、乙原来各有存款多少元？2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么刘叔叔的存款是李叔叔的2倍。

刘叔叔和李叔叔原来各有存款多少元？3、有大、中、小三筐菠萝，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。

大、中、小三筐各装菠萝多少千克？【篇二】例题：某工厂一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。

三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。

如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10人，第三车间增加15人，那么280－10＋15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有285÷3=95人，第一车间有95＋10=105人，第三车间有95－15=80人。

练习题：1、一个三层书架共放书168本，上层比中层多12本，下层比中层少6本。

三层各放书多少本？2、一个三层柜台共放皮鞋120双，第一层比第二层多放4双，第二层比第三层多7双，三层各多皮鞋多少双？3、四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。

小学奥数--和倍问题(详细解答)

和倍问题
1、体育馆有排球和篮球共180个，篮球是排球的3倍，体育馆有篮球和排球各多少个？
2、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色的5倍，两种粉笔各买了多少盒?
3、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，长和宽分别是多少厘米？
4、舞蹈队共有队员42人，其中女队员比男队员的2倍少3人，求男、女队员各有多少人？
6、甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小进共飞行3600千米，甲的速度是乙的速度的2倍，求它们的速度各是多少？
7、某校四年级和五年级共有160人，四年级人数比五年级人数年的2倍少8人，问
四、五年级各有学生多少人？
8、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
9、甲、乙两个书架共有120本书，后来从甲书架取出15本书放到乙书架，这时甲书架是乙书架的3倍。

甲书架原有多少本？
10、弟弟有12张邮票，哥哥有33张邮票。

哥哥要给弟弟多少张邮票，哥哥的邮票才是弟弟的2倍？
11、姐弟俩共有180元，后来姐姐给弟弟10元钱后，这时姐姐的钱是弟弟的2倍，姐弟俩原来各有多少钱？
12、糖果盒里一共有奶糖、水果糖、咖啡糖140颗，已知奶糖颗数是水果糖的2倍，而水果糖的颗数又是咖啡糖的2倍，求奶糖、水果糖和咖啡糖各有多颗？
13、三条绳子共长250米，其中第一条绳长是第二条的3倍，第三条绳长是第一条的2倍，三条绳子各长多米？。

小学奥数教程：和倍问题计算题

6-1-5.和倍问题教学目标1.学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2.掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点拨知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

例题精讲【例1】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【考点】和倍问题【难度】5星【题型】解答【解析】我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份．当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金之和是(3082)元，2个二等奖的奖金之和等于1个一等奖的奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金(3082)元．所以奖金总额是：308230830821078元．当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金224（份），3个三等奖奖金的份数是133（份），总份数就是：44311（份）．这样，可以求出1份数为10781198元，一等奖奖金为：984392（元）．【答案】392元【例2】有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？【考点】和倍问题【难度】5星【题型】解答【解析】方法二：作图表示题目各个量之间的关系能让复杂的关系看起来简洁明了且不易混乱，用下图表示它们的关系：最大堆与最小堆平均22个，那么最大堆与最小堆一共有22244（个）；较大的2堆，苹果数之差为5个，得知次大堆比最大堆少5个苹果；较小的2堆苹果之差为7个，说明次小堆比最小堆多7个苹果，因此，得知次小堆和次大堆之和为：445746（个），这样最大堆、最小堆、次大堆、次小堆四堆苹果数量之和是：444690（个），较大的3堆苹果之和：26378（个），较小的3堆苹果之和：18354（个），较大的3堆苹果和较小的3堆苹果总和等于最大堆、次大堆、最小堆、次小堆以及2个中间堆的数量之和．所以，中间堆的数量是：785490221（）（个），最大堆与次大堆的和是：782157（个），最大堆有苹果：575231（（）（个），次大堆有：573126（个），同理最小堆有苹果：5421）（个），次小堆有苹果：13720（个）．7213方法一：最大堆与最小堆共22244个苹果．较大的2堆与较小的2堆共4427590个苹果．所以中间的一堆有：(18326390)221个苹果；较大的2堆有：2632157个苹果；最大的一堆有：(575)231个苹果；次大的一堆有：573126个苹果；较小的2堆有：1832133个苹果；次小的一堆有：(337)220个苹果；最小的一堆有：20713个苹果．【答案】最小的有13个，次小的有20个，中间的有21个，次大的有26，最大的有31【例3】食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．问：这五只羊各重多少千克？【考点】和倍问题【难度】5星【题型】解答【解析】可以设定羊的重量从轻到重分别为A，B，C，D，E．则47D E．同时不难整A B，59A B C D E千克．则体分析得到475051525354555758594134C千克．134475928不难有50B千克，29D千克．E千克，25A C，58E C．则22A千克，30【答案】这五只羊重为：22，25，28，29，30【例4】某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人．那么六年级的男生有人．【考点】和倍问题【难度】4星【题型】填空【关键词】2008年，湖北省，第六届，创新杯【解析】因“五年级的学生比六年级的学生多”，故五年级学生至少有9人，而六年级学生至多有7人；因“五年级男生比五年级的女生多”，所以五年级男生至少有5人；因“六年级男生比五年级男生多”，所以六年级男生至少有6人，而六年级男生不能多于6人，否则再加上六年级的女生至少有1人，则六年级的学生人数就会多于7人，这不可能．因此，六年级的男生恰好有有6人．【关键词】6人【例 5】某校师生共为地震灾区捐款462000元，经统计发现，他们各自所捐的钱数，共有10种不同档次．最低档次共有10人，而每上升一个档次，捐款人数就减少1人；且从第二档次开始，以后各档次的捐款钱数，分别为最低档次的2倍、3倍、4倍……10倍，那么捐款最多的人捐款___ ____元．【考点】和倍问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初试，9题【解析】本题是一道和倍问题,最高档次是1个人,恰好是最低档次10人合捐的10倍,则把最低档次10人看作份,462000÷220=2100元,则最高档次即捐"1"份,则共10×1+9×2+8×3+7×4+5×6+……++2×9+1×10=220款最多的人捐款为2100×10=21000元【答案】21000元【例 6】（）、、、、A B C D E 五人坐在一起聊天．小明想知道这五个人的年龄和．可五人都没有直接回答．E说：“、、、A B C D 四个人的年龄和101岁”．D 说：“、、B C E 三个人的年龄和105岁”．C 说：“、、、A B D E 四个人的年龄和115岁”．B 说：“、、A D E 三个人的年龄和80岁”．A 说：“、、A C D 三个人的年龄和66岁”．请问：五人的年龄和是岁。

小学奥数--和倍专项练习120题(有答案)

和倍问题专项练习120题（有答案）1．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）2．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍．一张桌子多少元？3．甲仓库有大米370袋，乙仓库有大米280袋，从甲仓库运出多少袋大米后，乙仓库的大米正好是甲仓库大米的2倍？4．同学们去植树，一共栽了松树和柏树120棵，松树的棵树是柏树的4倍．松树和柏树各栽了多少棵？5．水果店购进的西瓜是柠檬个数的5倍，西瓜和柠檬共有120个，西瓜、柠檬各有多少个？6．小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？7．三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数是三年级的2倍．三年级植树多少棵？（用方程解）8．有甲乙两个书架，共放书1500册，其中甲书架的册数是乙书架的4倍，甲乙两个书架各放多少册书？9．王大伯家养鸡和鸭一共360只，养鸭的只数是鸡的5倍．王大伯家养鸡和鸭各多少只？10．向阳乡服装厂有工人156，其中女工人数是男工人数的1.6倍，男、女工各多少人？11．学校武术队有学生240人，男生人数是女生人数的7倍．男生和女生各有多少人？12．学校四、五年级学生为希望小学共捐了913本书，五年级学生捐的本数是四年级的1.2倍，四年级学生捐了多少本书？13．甲乙两个修路队，甲队120人，乙队87人，现在因工作需要，要求甲队的人数是乙队的2倍，乙队应调多少人到甲队．14．水果店星期天卖出香蕉、桔子和菠萝三种水果一共150千克，其中香蕉27.5千克，卖出的桔子的数量是香蕉的3.6倍．水果店星期天卖出菠萝多少千克？15．甲、乙、丙三数之和是200，又知甲数为乙数的3倍，丙数为乙数的6倍，甲、乙、丙三数各是多少？16．玩具厂工人共加工玩具狗和玩具猴2000只，已知加工的玩具狗只数是玩具猴的1.5倍，两种玩具各加工了多少只？17．三（1）班男生人数是女生人数的2倍．三（1）班一共有39人，男生有多少人？18．甲容器和乙容器共盛水500毫升，已知甲容器的水是乙容器的4倍，甲、乙两容器分别盛水多少毫升？19．图书室有书200本，分三层放置．第一层比第二层少10本，第二层比第三层少30本，第一层放了多少本？20．小军要做大小两种红旗共120面，其中小红旗的面数是大红旗的4倍，小军需要做这两种红旗各多少面？21．两个水池共蓄水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池与乙池水的吨数相等，两个水池原来各蓄水多少吨？22．青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？23．甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？24．某村原有水田213公顷，旱地92公顷，现在计划把部分旱地改造为水田，使水田面积是旱地的4倍，需要改造旱地多少公顷？25．有甲、乙、丙三个数，它们的和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍．甲、乙、丙数各是多少？26．甲乙两个修路队合铺一条95千米的铁路，甲队铺铁路的长度是乙队的1.5倍．甲乙两队各铺了多少千米？27．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同．这两个加数各是多少？28．李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？29．甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍．三个数各是多少？30．某小学有教师105人，其中女教师比男教师人数的3倍还多5人，这所小学有男教师多少人？31．两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？32．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？33．两盒乒乓球共有61个，从甲盒中取出5个，乙盒再放入4个时，甲是乙的2倍，问甲乙两盒原来各有多少个乒乓球？34．学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？35．桃树和杏树共360棵，桃树的棵树是杏树的5倍，桃树和杏树各多少棵？36．苹果、梨、桔子三种水果共100千克，其中苹果的重量是梨的3倍，桔子的重量比梨的一半少8千克，其中有桔子多少千克？37．师傅加工零件100个，比徒弟加工零件个数的2倍少8个，徒弟加工零件多少个？38．某建筑工地有两堆水泥共900袋．如果从甲堆取出40袋放入乙堆，这时甲堆的水泥是乙堆的4倍，原来乙堆有水泥多少袋？39．学校图书室有科技书、故事书共2250册，故事书的册数是科技书的1.5倍．科技书、故事书各有多少册？40．冷饮店运来可乐和雪碧共160箱，可乐的箱数是雪碧的3倍．可乐和雪碧各有多少箱？41．红光足球俱乐部有一线队员45人，二线队员65人，二线队员要抽调多少人到一线，才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍？42．甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？43．两个数的和是561，其中一个加数的末尾是0，如果把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数是多少？44．同学们参加“远离毒品”展览．四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍．两个年级各去了多少人？45．爷爷今年75岁，3个孙子年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父年龄？46．小红和妈妈的年龄加在一起是45岁，妈妈的年龄是小红的8倍，妈妈和小红各多少岁？（用方程解）47．甲乙两书架共有书1175本，如果从两个书架上各拿出150本，甲书架剩下的书正好是乙书架剩下的书的1.5倍，甲乙两书架原来各有书多少本？48．三个数的平均数是24.5，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，求乙数的多少？49．小明爸妈的收入之和是8000元，其中爸爸的收入比妈妈收入的2倍还多500元．爸爸、妈妈的收入各是多少？50．用一个周长是80厘米的正方形铁丝框，改围成长方形，长是宽的3倍，求围成的长方形的面积．51．果园里有桃树和梨树共331棵，其中桃树比梨树的棵数的3倍少25棵，两种树各有多少棵？52．甲、乙两仓库共存有92吨肥料，从甲仓库运走28吨后，乙仓库的肥料吨数比甲仓库的4倍少6吨，两仓库原来各有肥料多少吨？53．10元和5元的人民币共有405元，10元的张数是5元的张数的4倍，那么两种面值的人民币各有多少张？54．两数之和为396，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，就与另一个加数相同，这两个数分别是多少？55．小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元．两人各储蓄多少元？56．某超市以每双5.4元购进一批款式相同的袜子，然后以每双7.5元售出，当这些袜子卖到只剩下10双时，就已获利336元．这个超市购进多少双袜子？57．养鸡场新买来1000只小鸡，其中母鸡的只数是公鸡的3倍还多80只．养鸡场新买来多少只母鸡？58．服装厂第一条生产流水线上有工人84人，第二条生产流水线上有工人66人，根据生产需要，要使第二条流水线的人数是第一条的2倍，应该怎样调整两条流水线上的人数？59．小刚收集了一些卡片，他拿出卡片的一半还多6张送给小力，自己还剩20张．小刚原来有多少张卡片？60．三（1）班原有学生48人，新学期开学后又转来3名男生，这时班上男生人数恰好是女生人数的2倍．三（1）班现有男生多少人？61．工厂要做720朵纸花，由张阿姨和李阿姨两人同时做，张阿姨做纸花的速度是李阿姨的1.25倍，4天后纸花全部做完．张阿姨、李阿姨每天各做了多少朵纸花？62．两个数的和是605，其中一个数的未尾数字是0，如果把这个数末尾的0去掉，就与另一个数相等，这两个数分别是多少？63．甲、乙两包糖果一共有230块．如果从甲包中取出20块，从乙包中取出10块，那么甲包剩下的正好是乙包剩下的3倍，原来甲、乙两包各有多少块糖？64．甲、乙、丙三个人共买了6个面包，甲付了3个半面包的钱，乙付了2个半面包年的钱，丙没有带钱，三人平分吃了6个面包，丙应付给甲乙两人共7.2元，甲、乙两人应各收回多少钱？65．小利和小华共有100邮票．小华对小利说：“我如果再集20张，就是你的2倍．”小华有多少张邮票？66．大伟今年和爸爸的年龄和是44岁，爸爸年龄是大伟的三倍．大伟和爸爸今年各多少岁？67．甲、乙两数的和是36.3，如果将乙数的小数点向右移动一位则两数相等，甲数是多少？乙数是多少？68．甲、乙两桶水共重100千克．如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的重量是乙桶里水的重量的3倍．原来乙桶有水多少千克．69．一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱．一台空调和一台电视机各多少元？70．妈妈和姐姐3个小时折了90朵花，妈妈每小时折的朵数是姐姐的2倍，妈妈和姐姐每小时各折几朵花？71．甲乙丙3人一共有108元钱，其中甲的钱是乙的3倍，乙的钱是丙的2倍，甲乙丙3人各有多少钱？72．芳芳家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，问：三人各是多少岁？73．兰兰和扎西娜娃是手拉手的好朋友．他们一年用于购置学习用具的钱一共有262.4元，兰兰用的钱是扎西娜娃的5.4倍．兰兰和扎西娜娃每年各用多少钱购置学习用具？74．红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？75．两个数的和是95.92，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同，这两个数各是多少？76．一、二、三年级共有学生512人，一年级学生人数是二年级的2倍，三年级学生人数是二年级的5倍．你能算出二年级有多少人吗？77．水果店运来苹果、梨和香蕉共150箱，梨的箱数是香蕉的2倍，梨比苹果少10箱．三种水果各有多少箱？78．甲、乙两数之和是43.12，如果甲数小数点向左移一位，就等于乙数，求甲、乙两数各是多少？79．五（2）班的书架上摆放着三层书共59本，第一层比第二层的3倍多1本，第三层比第二层的2倍少2本．第二层有多少本书？80．甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等．甲、乙两数各是多少？81．甲仓库有72吨粮食，乙仓库有30吨粮食，从甲仓库调入一些粮食到乙仓库中，甲仓库剩下的粮食是乙仓库的2倍．从甲仓库调入了多少吨粮食到乙仓库？82．草原上和的数目之和是1000，其中的数目是的 3倍，那么和各有多少只？83．甲仓库存粮20吨，乙仓库存粮16.4吨．乙仓库运给甲仓一部分粮后，甲仓存粮正好是乙仓的3倍，问乙仓运给甲仓多少吨粮食？84．甲乙两个车站共有195辆汽车，如果从甲站开36辆到乙站，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的2倍，原来甲乙两站各有几辆汽车？85．三角形ABC是等腰三角形，其中顶角A的度数是底角B度数的 2倍，求这个三角形三个内角各是多少度．使86．小刚爸爸的月工资是妈妈月工资的两倍，小刚爸爸从工资中花930元买回一台微波炉，用去的钱正好是小刚父母月工资总和的一半，小刚爸爸的月工资是多少？87．大毛、二毛、三毛共割草60kg，大毛割的草是二毛的2倍，二毛割的草是三毛的3倍．他们各割草多少kg？88．甲班有图书138本，乙班有图书42本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？89．5个箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每个箱里拿出60个，那么5个箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2个箱里个数的和．原来每个箱里有多少个铅笔盒？90．学校庆祝“六一”儿童节，买水果、糖、瓜子共66千克．其中糖是瓜子的2倍，水果是瓜子的3倍．则瓜子、糖、水果分别买了多少千克？91．两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍．原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？92．三筐苹果共130个，第二筐的苹果是第一筐的3倍，第三筐的苹果是第二筐的2倍多10个．三筐苹果各有多少个？93．大白兔和小灰兔共采摘蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采来了10个．这时大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？94．花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支．问这三种花各有多少支？95．在一次少先队大队长选举中，五位候选人共获得320张选票，获胜者比其他四位候选人分别多得9、13、18和25张选票，获得选票最少的一位候选人所得票数是多少？96．三队共植树2144颗，其中甲队植树的棵数为乙队的4倍，乙队为丙队的，求甲、乙、丙三对各植树多少颗？97．甲、乙两人共重66.5千克，已知甲的体重是乙的0.9倍．两人各重多少千克？98．大小两数之和是780，把大数缩小它的后，恰好与小数相等，大数是几？99．甲、乙、丙3箱茶叶共重1711千克，甲箱茶叶比乙箱的3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少15千克．这3箱茶叶各重多少千克？100．有甲、乙两个鱼缸，甲缸里有水22千克，乙缸里有水47千克，从乙缸里倒入甲缸多少千克水，才能使乙缸里水的重量是甲缸的1.5倍？101．二、三两个年级的同学共75人来领书，三年级同学每人领8本，二年级同学每人领4本，三年级比二年级一共多领60本书．问：二年级同学有多少人？三年级有多少同学领书？102．功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了100个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数是早晨的2倍多10．那么阿宝这天中午吃了几个包子？103．甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？104．一个减法算式中，被减数、减数、差三者之和为7.28，其中减数是差的1.8倍，请你写出这个算式．105．甲、乙、丙3个数的和是243，乙数比甲数的2倍少4，丙数比甲数的3倍多7，求甲、乙、丙3个数各是多少？106．有两根绳子，长度之和是200米，其中的长绳对折后的长度仍比短绳的16倍还多1，请你推算一下短绳子的长度．107．甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？108．一列火车共有18节车厢（含车头），中午用餐时，厨师长发现，前来用餐的乘客从车尾方向来的可能性是从车头方向来的可能性的3倍，那么餐车是车头到车尾方向的第几节车厢？（除火车头外每节车厢到餐车用餐的乘客人数相同）109．水果店有香蕉、苹果、桃子一共有200千克．香蕉比苹果多3倍，苹果比桃子多2倍，香蕉有多少千克？110．若干成年人带若干儿童去看科普电影，所有成年人购票所花的钱正好是所有儿童购票所花的钱的4倍，已知儿童半价，看电影的总人数为102人，那么，其中儿童多少人？111．“六•一”儿童节那天，老师准备了钢笔、圆珠笔、铅笔共200支，钢笔比圆珠笔多14支，铅笔比圆珠笔的3倍多6支，问老师准备的钢笔、圆珠笔、铅笔分别多少支？112．两个数的和是161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等，这两个数各是多少？113．果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵．两种树各种了多少棵？114．两盒玻璃球，甲盒比乙盒少19个，小明从乙盒中取出5个球，送给小花3个，剩下的放入甲盒，这时乙盒个数是甲盒的2倍．甲、乙盒原来各有玻璃球多少个？115．幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180个，其中红气球的个数是蓝气球的3倍，黑气球的个数是蓝气球的2倍，求红、蓝、黑气球各多少个？116．生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完．已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍．师徒二人每天各生产零件多少个？117．甲、乙两个工作队原来共有工人170人，后来因工作需要从甲队调出30人，而给乙队调进10人，这时甲队工人是乙队工人数的2倍，两个生产队原来甲队有_________ 人，乙队有_________ 人．118．甲厂有工人27人，乙厂有工人19人，现在又招进20人，要使甲厂人数是乙厂的2倍，应派往甲厂和乙厂各多少人？119．师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐里，徒弟的产品放在2只箩筐里，每只箩筐都标明了产品的只数：78、94、86、87、82、80，根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的？120．一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒．如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等．红色珠子几粒？黄色珠子几粒？绿色珠子几粒？参考答案：1．解：设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据题意可得方程：x+3x=180，4x=180，x=45，则杏树有：45×3=135（棵），答：桃树45棵，杏树135棵2．解：245÷（1+4）=49（元），49×4=196（元），答：一张桌子196元3．解：370﹣280÷2，=370﹣140，=230（袋）；答：从甲仓库运出230袋大米后，乙仓库的大米正好是甲仓库大米的2倍4．解：松树的棵数：120÷（4+1），=120÷5，=24（棵）；柏树的棵数：24×4=96（棵），或20﹣24=96（棵）；答：松树栽了24棵，柏树栽了96棵5．解：5+1=6，120÷6=20（个），20×5=100（个），答：西瓜100个，柠檬20个6．解：设小刘把邮票给小李x枚，30+x=（15﹣x）×8，30+x=15×8﹣8x，9x=120﹣30，9x=90，x=10；答：小刘把邮票给小李10枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍7．解：设三年级植树x棵，则四年级植树2x棵，由题意得：x+2x=360，3x=360，x=120；答：三年级植树120棵8．解：乙书架有书：1500÷（1+4），=1500÷5，=300（册）；甲书架有书：1500﹣300=1200（册）；答：甲书架放1200册，乙书架放300册书9．解：360÷（5+1），=360÷6，=60（只），所以鸭有：360﹣60=300（只），答：养鸭300只，鸡60只10．解：男工人数：156÷（1.6+1），=156÷2.6，=60（人），女工人数：60×1.6=96（人）；答：男工有60人，女工有96人11．解：女生人数：240÷（7+1）=240÷8=30（人）则男生有：30×7=210（人）答：该校男生210人，女生30人12．解：913÷（1.2+1），=913÷2.2，=415（本）．答：四年级学生捐了415本书13．解：后来乙队：（120+87）÷（2+1）=207÷3=69（人）调出：87﹣69=18（人）答：乙队应调18人到甲队14．解：150﹣27.5×3.6﹣27.5=150﹣99﹣27.5=23.5（千克）答：水果店星期天卖出菠萝23.5千克15．解：甲数=乙数×3，丙数=乙数×6，所以乙数为：200÷（1+3+6）=200÷10=20；甲数为：20×3=60；丙数为：20×6=120．答：甲数是60，乙数是20，丙数是120 16．解：2000÷（1.5+1），=2000÷2.5，=800（只），玩具狗只数：800×1.5=1200（只）．答：玩具狗加工了1200只，玩具猴加工了800只17．解：女生人数是：39÷（2+1）=13（人）；男生人数是：13×2=26（人）．答：男生有26人18．解：根据题意，由和倍公式可得：乙容器盛水：500÷（4+1）=100（毫升）；甲容器盛水：100×4=400（毫升）．答：甲、乙两容器分别盛水400毫升、100毫升19．解：（200﹣10﹣10﹣30）÷3=150÷3=50（本）答：第一层放了50本20．解：大红旗的面数：120÷（1+4），=120÷5，=24（面），小红旗的面数：24×4=96（面），答：小军需要做大红旗24面、小红旗96面21．解：40﹣（4+8），=40﹣12，=28（吨），甲池原来蓄水：28÷2=14（吨），乙池原来蓄水：40﹣14=26（吨），答：甲池原来蓄水14吨，乙池原来蓄水26吨22．解：设鸡有x只，则鸭有2x只，鹅有2x×4=8x只，x+2x+8x=12100，11x=12100，x=1100；则鸭的只数为：1100×2=2200（只），鹅的只数为：2200×4=8800（只）；答：鸡有1100只，鸭有2200只，鹅有8800只23．解：（220+170）÷3，=390÷3，=130；答：甲、乙两数之和是13024．解：水田与旱田的面积和是：213+92=305（公顷）；改造后旱田的面积：305÷（4+1）=61（公顷）；需要改造旱地的面积：92﹣61=31（公顷）．答：需要改造旱地31公顷25．解：甲数是丙数的：3×2=6；由和倍公式可得：丙数：180÷（6+2+1）=20；甲数：20×6=120；乙数：20×2=40．答：甲、乙、丙数各是120、40、2026．解：95÷（1+1.5），=95÷2.5，=38（千米）；38×1.5=57（千米）；答：甲队铺了57千米，乙队铺了38千米27．解：较小的数是：572÷（10+1）=52，较大的数是：10×52=520．答：这两个加数各是52、520 28．解：根据题干分析可得：2+1=3，54×=18（张），54×=36（张），答：李明有邮票18张，王军有邮票36张29．解：丙是：1160÷（1+1+2），=1160÷4，=290，乙是：290×2=580，甲=丙=290，答：甲是290，乙是580，丙是29030．解：（105﹣5）÷（1+3），=100÷4，=25（人）；答：这所小学有男教师25人。

三年级奥数专题：和倍问题习题及答案(A)(经典)

八、和倍问题(A卷）
一、填空题
1.小红和妈妈的年龄加在一起是4０岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有
岁，妈妈有岁.
2．生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.
3．师傅和徒弟共生产零件1９０个,师傅生产的个数比徒弟的３倍少10个;师、徒各生产个?
4.A、B两人同时从学校出发相背而行，２小时共行４８千米,Ａ的速度是Ｂ的２倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.
5．一块长方形木板，长是宽的２倍,周长是５4厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.
6.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的４倍少６吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨．
７.小红有３0支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的２倍.
８.姐姐有320元钱，弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?
二、解答题
１．甲乙粮仓共存粮１０38吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨，两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食多少吨?乙粮仓原来存粮食多少吨?
2.两个数相除，商３余１０,被除数，除数,商的和是16３,被除数是多少？除数是多少？
3.小红铅笔的支数是小明的２倍，她从中拿出15支捐给了希望工程，正好是小红小明支数的总和的一半，小红原有铅笔多少支？
4.三个饲养场共养1６00头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?。

小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”

小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”杨启令例题1：学校将360本书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，二、三年级各分得多少本书？分析：解：（1）、二年级：360÷（1+2）=120（本）（2）、三年级：120×2=240（本）答：二年级分得120本书；三年级分得240本书。

公式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）练习题：1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，问小红和小明分别有压岁钱多少元？2、A、B两个生产队共收橘子1200千克，B队收的是A队的3倍，A、B两队各收了多少千克橘子？3、果园里有梨树和苹果树共40棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，问苹果树和梨树各有多少棵？4、学校生物兴趣小组一共饲养白兔和黑兔54只，白兔的只数是黑兔的2倍，问白兔和黑兔各有多少只？5、学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，买来的科技书是文艺书的5倍。

学校图书馆买来文艺书和科技书各有多少本？例题2：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

问二、三年级各分得图书多少本？分析：解：（1）、二年级：（360-60）÷（1+2）=100（本）（2）、三年级：100×2+60=260（本）答：二年级分得图书100本；三年级分得图书260本。

练习题：1、三（1）班和三（2）班在学校运动会上共得160分，三（2）班的得分比三（1）班的2倍多7分，问两个班各得多少分？2、舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，问男、女队员各有多少人？3、A、B两个粮库共存粮560吨，A粮库有粮吨数比B粮库有粮吨数的2倍少40吨，问A、B两个粮库各有粮多少吨？4、师、徒两人共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟生产的个数的2倍还多20个。

问师、徒两人各生产了多少个零件？5、植树节那天，某学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数是柳树棵数的5倍少44棵。

小学奥数趣味学习《和倍问题》典型例题及解答

小学奥数趣味学习《和倍问题》典型例题及解答已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

数量关系：总和÷(几倍+1)＝较小的数总和-较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数解题思路和方法：简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例题1：甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲仓库存粮_____ 吨，乙仓库存粮 _____ 吨。

解：1、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍”，把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”。

2、根据和倍公式总和÷(几倍＋1)＝较小的数，即可求乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)。

3、根据和倍公式较小的数×几倍＝较大的数，即可求甲仓库存粮24×10＝240(吨)。

例题2：已知苹果、梨、桃子的总质量为40千克，苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍，求苹果、梨、桃子的质量。

解：1、根据“苹果的质量是桃子的4倍，梨的质量是桃子的3倍”，把桃子看成1倍数，则苹果是4倍数，梨是3倍数。

2、根据“苹果、梨、桃子的总质量为40千克”和和倍公式：总和÷(几倍+1)＝较小的数可求出桃子的质量，40÷(4+3+1)=5（千克）。

3、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。

例题3：欢欢、乐乐和多多一共带了148元去公园。

已知欢欢带的钱数比乐乐的2倍多1元，多多带的钱数比欢欢多2倍，那么多多带了（）元。

解：1、在三个量的和倍问题中，我们可以选择其中一个标准量，然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。

需要注意，多2倍就是3倍。

2、由题可知，三人里乐乐的钱数最少。

我们可以把乐乐看成标准量，那么欢欢就是2份标准量再加1元。

3、多多比欢欢多两倍，就是2×3=6份标准量再加1×3=3（元）。

4、那么他们三个合起来就是1+2+6=9份标准量再加1+3=4（元）。

奥数和倍问题(同增同减)(含答案)

创新挑战：有六箱水果，其中只有一箱是香蕉，其余都是苹果和梨。

已知六箱里所放水果分别为1千克、3千克、12千克、21千克、17千克、35千克，并且苹果是梨的5倍，求香蕉有多少千克？课前热身小青和大朋原来有32块巧克力，小青给大朋4块给大朋后，这时大朋的巧克力数量是小青的3倍，现在大朋有多少块巧克力？探索一甲乙两个农场今年都获得大丰收。

（1）甲农场高粱的产量比乙农场多80万吨，并且甲农场高粱的产量是乙农场的5倍，则甲乙两农场各收获了多少万吨高粱？①_______________农场高粱产量是一份量，___________农场高粱产量是多倍量。

②线段图③先求__________农场高粱产量，列算式______________________________________________再求__________农场高粱产量，列算式______________________________________________答_______________________________________（2）甲农场玉米的产量比乙农场多50万吨，并且甲农场玉米的产量比乙农场的3倍多20万吨，则甲乙两农场各收获了多少万吨玉米？①_______________农场玉米产量是一份量，___________农场玉米产量是多倍量。

②线段图③先求__________农场玉米产量，列算式______________________________________________再求__________农场玉米产量，列算式______________________________________________答_______________________________________（3）甲农场小麦的产量比乙农场多500万吨，并且甲农场小麦的产量比乙农场的4倍少100万吨，则甲乙两农场各收获了多少万吨小麦？练一练养殖场里有很多鸡和鸭，其中鸡比鸭多100只，鸡的只数比鸭的3倍少20只，养殖场里的鸡有多少只？艾迪、薇儿和小超人有一些小超人，艾迪的能量球数量是小超人的5倍，薇儿的能量球是小超人的2倍，艾迪和薇儿的能量球相差60颗，算一算艾迪有________________颗能量球。

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