仪器电子技术-第三章有源滤波器

1 3.111 4.072 3.111 0.2
2 2.565 3.292 5.130 0.15
6 1.697 4.977 10.180 0.05
10 1.625 4.723 16.252 0.033
R3 C2 R1 R2 ui(t) C1 R
∞ -+ +N
第四节 开关电容滤波方法简介
R
12 ui(t)
-180° -360° n=2 n=4 n=5
2 ω /ω 0
三种方法特点
切比雪夫： 下降最陡，但通带之间幅频曲线有波纹。
贝塞尔：
相移和频率之间有良好的线性关系，阶跃响应过冲
小，但幅频曲线的下降陡度较差。
A 1.0
4 3 21
0.5
0
1

0
1
-180° -360°
43
2 ω/ω0
2 ω /ω 0 1 2
仪器电子技术
吕勇 lvyong@ 2010
预习
第三章 有源滤波电路
滤波器参数 滤波器传递函数 滤波器逼近方法 滤波器设计方法 集成有源滤波器
第三章 有源滤波电路
第一节 基础知识
一、滤波器的用途 二、分类 三、参数 四、二阶滤波器传递函数 五、滤波器的逼近
特点：
•调整不太方便 •稳定 •对有源器件要求高 •Q值较小
五、双二阶环滤波电路
1、低通与带通滤波电路
u3(t)
R2
R1 R0
ui(t)
C1 ∞ R3 -
+ + N1
u2(t)
C2
∞ -
R4
+
+ N2
u1(t)
R5 ∞ + + N3
2、可实现高通、带阻与全通滤波的双二阶环电路
R2
R1
C1
R01
∞
+
+ N4
特点：
•调整方便 •稳定 •Q值较高
第三节 RC有源滤波器设计
方法：
公式法 图表法 快速设计 计算机辅助设计 类比法
公式法
确定传递函数
逼近函数选择 阶数确定
经验 根据通带增益、阻带衰减、通带截止频率、阻带截止频率、波纹特性确定
选择电路结构 选择有源器件（增益、带宽、噪声和输入输出电阻） 计算无源元件参数

1
(1 2 )2
2 2
1 2 2
1
4
2 2

1
1

4
2、切比雪夫近似
H (s) H0 Vn (s)
H
(
j )
2

1
1 Tn ()2
0.5db波纹 1db波纹
n=1 S+2.863 n=2 S2+1.425S+1.516
n=1 S+1.965 n=2 S2+1.098S+1.103
带通
H (s)

s2
H0n s n s n2
带阻
H (s) H0 (s2 n2 ) s2 n s n2
低通
20lgA/dB
20
α=0.1
α=0.2
0 0 -1
α=2.5 -20
α=1.67 α=1.25 α=0.8
-40
α=0.33 α=0.5
lg(ω/ω0)
为单位，则指增益dB值的变化量。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数 器阻中尼表系示数能是量表衰征耗滤的波一器项对指角标频。率为w0信号的阻尼作用，是滤波 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选 择 波特器性的的3d一B带个宽重，要指w0为标中，心Q=频w率0/△。w。式中的△w为带通或带阻滤
三、参数
表示最大通带衰减
A()
K p Kp
通带角频率 截止频率
A()
K p Kp
O
p c r

O
r c p

阻带最小衰减
a) 阻带边缘角频率
b)
固有频率
A()
K p
A()
K p
Kp
O r1
c1p1 p2 c2
c)
Kp
r2
O p1 c1 r1 r2 c2 p2
d)
三、参数
1、特征频率：
①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益
下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗
(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多 情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
Y3
Y4
Y1
Y2
ui(t) Y5
R
∞ -
+ +N
uo(t)
1、低通滤波电路
R3 C2 R1 R2 ui(t) C1 R
∞ -+ + N uo(t)
2、高通滤波器
C3 R2
C1 ui(t) R1
C2
R
∞ -+ + N uo(t)
3、带通滤波器
C2 R3
R1 C1 ui(t) R2 R
∞ -+ + N uo(t)
H (s)

ansn an1sn1 a0 sn bn1sn1 b0
二阶传输函数
H
(s)

a2s2 a1s a0 s2 b1s b0
低通
H(s)
H0n2
s2 n s n2
高通
H(s)
H0s2
s2 n s n2
K=100/fcC1 ⑶由表确定C2及归一化电阻值ri，再换算出Ri。
f/Hz C1/uF
<100 10~0.1
100~1000 0.1~0.01
(1~10)k 0.01~0.001
(10~100)k (1000~100)×10-6
>100k (100~10) ×10-6
Kp r1 / k r2 / k r3 / k C2 / C1
④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电
路往往有多个固有频率。
2、增益与衰耗
①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；
带通则指中心频率处的增益。
②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB
Q=1 Q=2.5 Q=5
a) 幅频特性
/(°) 90o 0o -1
-90o
Q=5 Q=2.5
0
1 lg(ω/ω0)
Q=1 Q=0.5 Q=0.2 Q=0.1
b) 相频特性
五、滤波器逼近方法
近似方法:
1、巴特沃思近似 2、切比雪夫近似 3、贝塞尔近似
理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻
第二节 RC有源滤波器电路 第三节 RC有源滤波器设计 第四节 开关电容滤波方法简介 第五节 集成有源滤波器简介 第六节 应用举例
第一节 基础知识 一、滤波器概念与用途
具有频率选择作用的电路或运算处理系统， 具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
测量信号 表面轮廓 形状误差（准直流） 波度（低频） 表面粗糙度（中频） 噪声（高频）
-40
-60
Q=100 Q=40 Q=20
a) 幅频特性
/(°) Q=5 Q=10 Q=20 90o
Q=2.5
0o -1Q=1
0
Q=0.5
-90o
Q=40 Q=100
1
lg(ω/ω0)
b) 相频特性
带阻
20lgA/dB
0 -1
-20 Q=0.1 Q=0.2
-40 Q=0.5
-60
0
1 lg(ω/ω0)
二、分类
频率与功能特性： 低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）、带阻（BEF）滤波、全通滤波器
器件特点： 无源滤波器 RLC滤波器、晶体滤波器 、压电陶瓷、声表面波滤波器(SAW)、机械滤波器 有源滤波 RC有源滤波、开关电容滤波器(SCF)
信号形式： 模拟滤波器、数字滤波器
阶数： 1、2、3…….N
C2 ∞
+
+ N uo(t)
a)
1 2
V1
V2
1
2
ui(t)
C1
C2 ∞
+
+ N uo(t)
1
a) 幅频特性
-60
/(°)
-1
0
0°
α=2.5
-90o α=1.67 α=1.25 α=0.8
α=0.1
α=0.2 α=0.33 α=0.5
-180o
1 lg(ω/ω0)
b) 相频特性
高通
20lgA/dB)
20 -1
0 α=2.5
α=0.1
α=0.2
0
α=0.33 1
-20
α=1.67 α=1.25 α=0.8 α=0.5 -40
lg(ω/ω0)
a) 幅频特性
/(°) 180°
α=2.5
90°α=1.67 α=1.25 α=0.8
0°-1
0
α=0.1 α=0.2 α=0.33 α=0.5
b)
1 lg(ω/ω0) b) 相频特性
带通
Q=0.5 Q=1 Q=2.5 Q=5 Q=10