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浙江省嘉兴市2017-2018学年高一下学期期末复习(三)数学试题(考试版)

绝密★启用前浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三考卷考试范围：必修四、必修五.考试时间：120分钟【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学必修四、必修五等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，数列占比较多，重点内容重点考查.全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.第I 卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．已知角的终边经过点，且，则m 等于( )θ()4,P m 3sin 5θ=A. -3 B. 3 C. D.1633±2．已知角的终边与单位圆的交点，则（）αP(‒12,y)sinα·tanα=A. B. C. D. ‒33±33‒32±323．设为等差数列的前项和，，，则（）n S {}n a n 834S a =72a =-9a =A. -6 B. -4 C. -2 D. 24．在函数①，②，③，④中，最小正周期为y =cos|2x|y =|cosx|y =sin (2x +π6)y =tan (2x ‒π4)的所有函数是（）πA. ②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①③5．将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，()cos f x x ω=0ω>3π则不可能等于（）24f π⎛⎫ ⎪⎝⎭A. 0 B.16．在各项均为正数的等比数列中，，则（）{a n }a 2a 10=9a 5+a 7A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最大值9 D. 有最小值37．在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的ΔABC A B C a b c a =2bsinC tanA +tanB +tanC 最小值是（）A. 4 B. C. 8 D. 6338．已知为数列的前项和，且满足，，，则（）S n {a n }n a 1=1a 2=3a n +2=3a n S 2018=A. B. C. D. 2×31009‒22×3100932018‒1232018+129．如图，在中，，，点在边上，，，为垂足.若ΔABC C =π3BC =4D AC AD =DB DE⊥AB E ，则（）DE =22cosA =A. B. C. D. 22324646310．设，，在，，…，中，正数的个数是（）a n =1n sin nπ25S n =a 1+a 2+⋯+a n S 1S 2S 100A. 25 B. 50 C. 75 D. 100第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．若，则__________．tan(α‒π4)=16tanα=12．将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到5()sin()6f x x π=+12的图象向右平移个单位，得到的新图像的函数解析式为，的单调递3π()g x =()g x 减区间是．13．设等差数列的前项和为，，则__________．{}n a n n S 112,0,3m m m S S S -+=-==m =14．如图中，已知点在上，，ABC ∆D BC ,sin 3AD AC BAC AB AD ⊥∠===则的长为．BD 15．对于数列，定义数列为数列的“等差数列”，若，的“等差数列”{a n }{a n +1‒a n }{a n }a 1=2{a n }的通项为，则数列的前项和__________．2n {a n }n S n =16．已知中，，，，于点，则的值为__________．ΔABC AC =4BC =27∠BAC =60°AD ⊥BC D BDCD 17．已知数列前项和为，若，则__________．{a n }n S n S n =2a n ‒2n S n =18．数列满足，且对于任意的都有，则__________，{a n }a 1=1n ∈N ∗a n +1=a 1+a n +n a n =___________.1a 1+1a 2+⋯+1a 2018=评卷人得分三、解答题19．设函数的图象关于直线对称，其中，为f(x)=sin 2ωx ‒cos 2ωx +23sinωxcosωx +λx =πωλ常数，且.ω∈(12,1)（1）求函数的最小正周期；f(x)（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.y =f(x)(π4,0)f(x)[0,3π5]20．已知数列满足，.{a n }a 1+2a 2+22a 3+⋯+2n ‒1a n =n 2n ∈N ∗（1）求数列的通项公式；{a n }（2）设，求数列的前项和.b n =(2n ‒1)a n {b n }n S n 21．在中，角的对边分别为，满足． ABC ∆,,A B C ,,a bc (2)cos cos b c A a C -=（1）求角的大小；（2）若，求的周长最大值．A 3a =ABC ∆22．(本题满分14分)已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比{a n },{b n }n a n ,b n ,a n +1b n ,a n +1,b n +1数列，且a 1=10,a 2=15.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；{b n }（Ⅱ）求数列的通项公式；{a n },{b n }(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范S n =1a 1+1a 2+⋯+1a n ,n 2aS n <2‒b n a n a 围．。

浙江省嘉兴市2017-2018学年高一下学期期末复习(三)数学试题(考试版)

B. 2 × 31009
32018 ‒ 1
C. 2
32018 + 1
D. 2
9．如图，在Δ��中，��
=
��
3，��
=
4，点��在边��上，��
=
��，��
2�� + ��
6
，④�� = ��
2�� ‒ ��
4
中，最
小正周期为��的所有函数是（）
A. ②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①③
5．将函数 f x cos x （其中 0 ）的图象向右平移个单位，若所得图象与
A.
‒
3 3
B.
±
3 3
C.
‒
3 2
D.
±
3 2
3．设 Sn 为等差数列an的前 n 项和， S8 4a3 ， a7 2 ，则 a9 （
）
A. -6 B. -4 C. -2 D. 2
( ) ( ) 4．在函数①��
= ��|2��|，②�� = |��|，③�� = ��
）
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100
评卷人得分
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
评卷人得分
三、解答题
11．若��(��

嘉兴市2018-2019学年下学期高一期末数学试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）1．直线x −3y ＋1＝0的倾斜角为（）A 、32πB 、65πC 、3πD 、6π 2．在等差数列{a n }中，a 1＝3，a 4＝24，则a 7＝（）A 、32B 、45C 、64D 、963．若sinx ＝55，则cos2x ＝（） A 、−53B 、53C 、−53D 、53 4．已知0＜a ＜b ＜1，则下列不等式不成立的是（）A 、(21)a ＞(21)b B 、lna ＞lnb C 、a 1＞b 1 D 、a ln 1＞b ln 1 5．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥-≤03201y x y x x ，则x ＋y 的最小值是（）A 、−2B 、−1C 、1D 、26．已知数列{a n }满足：a n ＝)2(1+n n ，则{a n }的前10项和S 10为（） A 、1211 B 、2411 C 、132175 D 、264175 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若（a 2＋c 2−b 2）tanB ＝ac ，则角B 的值（）A 、6πB 、3πC 、6π或65πD 、3π或32π 8．等比数列{a n }前n 项和为S n ，则下列一定成立的是（）A 、若a 1＞0，则a 2019＜0B 、若a 2＞0，则a 2018＜0C 、若a 1＞0，则S 2019＞0D 、若a 2＞0，则S 2018＞09．已知a ＞0，b ＞0，且2a ＋b ＝ab −1，则a ＋2b 的最小值为（）A 、5＋26B 、82C 、5D 、910．在△ABC 中，B ＝4π，C ＝π125，AC ＝26，AC 的中点为D ，若长度为3的线段PQ （P 在Q 的左侧）在直线BC 上移动，则AP ＋DQ 的最小值为（）A 、210230+B 、210330+ C 、210430+ D 、210530+ 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）11．计算sin47°cos17°−cos47°sin17°的结果为___________．12．倾斜角为3π且过点(3，1)的直线方程为____________． 13．若直线1l ：x ＋y −1＝0与直线2l ：x ＋a 2y ＋a ＝0平行，则实数a ＝_________．14．已知α为锐角，且cos(α＋4π)＝53，则sin α＝_________． 15．设数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝4，a 1+n ＝2S n ＋1，n ∈N*，则S 5＝________．16．已知a ＞0，b ＞0，若不等式a 2＋b 1≥ba m +2恒成立，则m 的最大值为____________． 17．在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，∠ABD ＝6π，AC ＝2AD ＝2，则△ABC 的面积为___________．18．设0≤a 1≤a 2，数列{a n }满足a 2+n ＝a 1+n ＋a n （n ≥1），若1≤a 4≤2，则a 5的取值范围是_____________．三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）19．已知直线1l ：2x ＋y −1＝0，2l ：x ＋ay ＋a ＝0．（Ⅰ）若1l ⊥2l ，求实数a 的值；（Ⅱ）当1l ⊥2l 时，过直线1l 与2l 的交点，且与原点的距离为1的直线l 的方程．20．已知函数f （x ）＝x 2＋ax ＋2．（Ⅰ）当a ＝3时，解不等式f （x ）＜0；（Ⅱ）当x ∈[1，2]时，f （x ）≥0恒成立，求a 的取值范围．21．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对应的边分别为a ，b ，c ，且sinA ＝3sinC ．（Ⅰ）若B ＝4π，求tanA 的值；（Ⅱ）若S △ABC ＝b 2tanB ，试判断△ABC 的形状．22．已知正项数列{ a n }，其前n 项和为S n ，且对任意的n ∈N*，a n 与1的等差中项等于S n 与1的等比中项．（Ⅰ）求数列{ a n }的通项公式；（Ⅱ）若数列{ b n }满足b 2＝1．b 1+n ＝nn b a 21+，求证：11b ＋21b ＋31b ……＋nb 1≥22+n a −1参考答案1-5DB B BA 6-10 DCCAB 11.21 12.023=--y x 13.1 14.102 15.12116.9 17.3 18.]310,23[ 19.(1)2- (2)0534=--y x20.(1))1,2(--(2)22-≥a 21.(1))63(+-(2)钝角三角形22.(1)12-=n a n (2)略。

浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析

嘉兴市2018～2019学年第二学期期末检测高一数学试题卷（2019.6）【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答； 2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）1.直线10x +=的倾斜角为 A.23π B.56π C.3π D.6π 【答案】D 【解析】【分析】求得直线的斜率，由此求得直线的倾斜角.【详解】依题意，直线的斜率为3=，对应的倾斜角为π6，故选D.【点睛】本小题主要考查由直线一般式求斜率和倾斜角，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.2.在等差数列{}n a 中，143,24a a ==，则7a = A. 32 B. 45 C. 64 D. 96【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的性质列方程，解方程求得7a 的值.【详解】根据等差数列的性质有1747412,248345a a a a a a +==-=-=，故选B. 【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查观察能力，属于基础题.3.已知sin α=，则cos2=αA. 35-B.35C.【答案】B 【解析】【分析】直接利用二倍角公式求出结果.【详解】依题意223cos 212sin 1255αα⎛⎫=-=-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，故选B.【点睛】本小题主要考查余弦的二倍角公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.4.已知01a b <<<，则下列不等式不成立．．．的是 A. 11()()22ab>B. ln ln a b >C.11a b> D.11ln ln a b> 【答案】B 【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，以及不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出不等式不成立的选项.【详解】依题意01a b <<<，由于12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭为定义域上的减函数，故11()()22a b >，故A 选项不等式成立.由于ln y x =为定义域上的增函数，故ln ln 0a b <<，则11ln ln a b>，所以B 选项不等式不成立，D 选项不等式成立.由于01a b <<<，故11a b>，所以C 选项不等式成立.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查指数函数和对数函数的单调性，考查不等式的性质，属于基础题.5.已知实数,x y 满足约束条件10230x x y x y ≤⎧⎪-≥⎨⎪++≥⎩，则x y +的最小值是A. 2-B. 1-C. 1D. 2【答案】A 【解析】【分析】画出可行域，向下平移基准直线0x y +=到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值. 【详解】画出可行域如下图所示，向下平移基准直线0x y +=到可行域边界点()1,1A --，由此求得最小值为112--=-，故选A.【点睛】本小题主要考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.6.已知数列{}n a 满足：1(2)n a n n =+，则{}n a 的前10项和10S 为A.1112B.1124C.175132D.175264【答案】D 【解析】【分析】利用裂项求和法求得数列前10项和. 【详解】依题意11122n a n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，故10111111111112324359111012S ⎡⎤=-+-+-++-+-⎢⎥⎣⎦11111221112⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦175264=.【点睛】本小题主要考查裂项求和法求数列的前n 项和，考查运算求解能力，属于基础题.7.中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222()tan a c b B ac +-=，则角B 的值 A.6π B.3π C.6π或56π D.3π或23π 【答案】C 【解析】由题意得，在ABC 中，()222ac b tanB ac +-=222122tan a c b ac B+-∴=根据余弦定理，222cos 2a c b B ac +-=1cos cos 2tan 2sin BB B B∴==tanB 有意义， 2B π∠∴≠，cos 0B ≠1sin 2B ∴=B 是ABC 的内角，B ∴=6π或56π故选C8.等比数列{}n a 前n 项和为n S ，则下列一定成立的是 A. 若10a >,则20190a < B. 若20a >,则20180a < C. 若10a >,则20190S > D. 若20a >,则20180S >【答案】C 【解析】【分析】根据特殊的等比数列对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设1n a =为等比数列，由此排除A,B 两个选项.不妨设()1nn a =-，220180,0a S >=，由此排除D 选项.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查选择题特殊值的解法，属于基础题.9.已知0a >，0b >，且21a b ab +=-，则2+a b 的最小值为A. 5+B.C. 5D. 9【答案】A 【解析】【分析】先求得a 的表达式，代入2+a b 中，然后利用基本不等式求得最小值. 【详解】由21a b ab +=-得3102a b =+>-，解得2b >.所以2+a b ()3522552b b =++-≥+=+-，当且仅当()3222b b =--，即2b =时等号成立.故本小题选A. 【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求最小值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.10.在ABC ∆中，5,,412B C AC ππ===AC 的中点为D ，若长度为3的线段PQ （P 在Q 的左侧）在直线BC 上移动，则AP DQ +的最小值为C. 2D.2【答案】B 【解析】【分析】先根据正弦定理求得,BC AB ，以BC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，根据对称性和两点间的距离公式，求得所求的最小值.==6,BC AB ==以BC 所在直线x轴，则(0,3A +,()33(,0),3,0,()22P a Q a D ++则AP DQ +表示x 轴上的点P 与A和(的距离和，利用对称性，(关于x轴的对称点为(E ，可得AP DQ +的最小值为AE【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查距离和的最小值的求法，考查坐标法，属于中档题.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）11.计算sin 47cos17cos47sin17︒︒︒︒-的结果为_____．【答案】12. 【解析】【分析】利用两角差的正弦公式对表达式进行化简，由此求得表达式的结果. 【详解】依题意，原式()1sin 4717sin 302=-==. 【点睛】本小题主要考查两角差的正弦公式，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.12.倾斜角为3π且过点直线方程为______．【答案】2y =-.【解析】【分析】直接根据直线方程点斜式写出直线方程，化简后得到所求的结果. 【详解】依题意得(π1tan3y x -=，化简得2y =-. 【点睛】本小题主要考查直线方程点斜式，考查倾斜角和斜率的对应关系，属于基础题.13.若直线1:10l x y +-=与直线22:0l x a y a ++=平行，则实数a =_____．【答案】1. 【解析】【分析】根据两条直线平行的条件列方程，解方程求得a 的值，排除重合的情况后求出结果.【详解】由于两直线平行，故21110a ⨯-⨯=，解得1a =±，当1a =-时，2:10l x y +-=，与1l 重合，不符合题意，故1a =.【点睛】本小题主要考查两条直线的位置关系，考查两直线平行的表示，属于基础题.14.已知α为锐角，且cos(α＋4π)＝35，则sin α＝________．【答案】10【解析】43sin sin cos 44242425510ππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-+=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦。

2018-2019学年嘉兴高一期末统测卷及参考答案

2018学年嘉兴高一下学期期末统测卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.直线10x -+=的倾斜角为（）A.23π B.56π C.3π D.6π2.在等差数列{}n a 中，143,24a a ==，则7a =（）A.32B.45C.64D.963.已知sin 5α=，则cos 2α=A.35- B.35C.D.4．已知1a a b <<<，则下列不等式不成立的是A.11()(22a b> B.ln ln a b > C.11a b > D.11ln ln a b >5.已知实数,x y 满足约束条件10230x x y x y ≤⎧⎪-≥⎨⎪++≥⎩，则的最小值是x y +的最小值是A.2- B.1- C.1 D.26.已知数列{}n a 满足：1(2)n a n n =+，则{}n a 的前10项和10S 为（）A.1112 B.1124 C.175132 D.1752647.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222()tan ,a c b B ac +-=则角B 的值为（）A.6π B.3π C.6π或56π D.3π或23π8.等比数列{}n a 前n 项和为n S ，则下列一定成立的是（）A.若10a >，则20190a < B.若20a >，则20180a <C.若10a >，则20190a > D.若20a >，则20180a >9.已知0,0,a b >>且21a b ab +=-，则2a b +的最小值为（）A.5+B.C.5D.910.在ABC ∆中，5,,412B C AC ===ππ，AC 的中点为D ，若长度为3的线段()PQ P Q 在的左侧在直线BC 上移动，则AP DQ +的最小值为（）A.2B.2C.2D.2二、填空题（8324⨯=分）11.计算sin 47cos17cos 47sin17-o o o o 的结果为.12.倾斜角为3π且过点)的直线方程为.13.若直线1:1=0l x y +-与直线22:=0l x a y a ++平行，则实数a =.14.已知α为锐角，且3cos 45πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α=.15.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若214,21,n n S a S n N *+==+∈，则5S =.16.已知0,0>>b a ，若不等式ba mb a +≥+212恒成立，则m 的最大值为17.在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，226===∠AD AC ABD π,则ABC ∆的面积为18.设210a a ≤≤，数列{}n a 满足),1(12≥+=++n a a a n n n 若214≤≤a ，则5a 的取值范围是三、解答题（本大题共4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）19.（本题8分）已知直线.0:,012:21=++=-+a ay x l y x l （1）若21l l ⊥，求实数a 的值.（2）当21l l ⊥时，过直线1l 与2l 的交点，且与原点距离为1直线l 的方程.20.（本题8分）已知函数2)(2++=ax x x f （1）当3=a 时，解不等式0)(<x f ；（2）当]2,1[∈x 时，0)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围21.（本题10分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对应的边分别为c b a ,,，且C A sin 3sin =（1）若4π=B ，求A tan 的值；（2）若B b S ABC tan 2=∆，试判断ABC ∆的形状22.（本题10分）已知正项数列}{n a ，其前n 项和为n S ，且对任意的*∈N n ，n a 与1的等差中项等于n S 与1的等比中项；（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 满足n n n b a b b 21,111+==+，求证：1221111321-+≥++++n na b b b b。

省嘉兴市—2018学年度高一下学期期末考试

浙江省嘉兴市—学年度高一下学期期末考试历史试题试卷Ⅰ：选择题部分一、选择题（本大题有小题，每小题分，共分。

每题所列的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

）．《史记》叙述西周历史时写道：“封周公旦于少昊之虚曲阜。

”下列有关周公受封的叙述，正确的有①按照血缘宗族关系分配权力②对燕国进行世袭统治③对天子定期朝贡并提供军赋④官僚政治进一步完善．①②．①③．②③．③④．有同学在近代中国某不平等条约的历史叙事中看到如下表述：“割绿岛、钓鱼岛、赤尾屿等二十多个岛屿”“大大加深了中国社会的半殖民地半封建化程度”。

据此可知，该条约是．《南京条约》．《北京条约》．《马关条约》．《辛丑条约》．读图。

以下对年月全国形势图解读不正确的是．革命形势发展迅速、影响广泛．清政府统治呈现土崩瓦解之势．革命力量主要分布于中国南方．预示着中国革命即将取得胜利．中国政府在抗日战争某一时期表示：“武汉已为我抗战之政治经济及资源之中枢，故其得失关系至巨。

应战于武汉之远方，守武汉而不战于武汉是为上策。

”这一认识提出的主要背景是．南京政府的沦陷．武汉会战的展开．枣宜会战的进行．百团大战的胜利．《中间地带的革命》写道：“布哈林在中共六大的会议上指出了中国革命‘左’倾盲动本质，纠正了中共中央一味进攻，不考虑力量对比的‘蠢汉’做法，提出了争取群众、扩大苏区、建立红军的任务。

”当时，中共领导的革命应处于．国民革命时期．井冈山时期．延安时期．解放战争时期．年，第一次全国人民代表大会第一次会议审议通过了《中华人民共和国宪法》。

该法体现的原则包括①人民民主②社会主义③一个中国④依法治国．①②．①③．②④．③④．世纪年代初，邓小平提出了“一国两制”的伟大构想，有利于实现祖国的和平统一。

年，的《政府工作报告》阐述了这一伟大构想，使“一国两制”获得了法律效应。

“”处应该填入的是．全国人大五届五次会议．中共十二届三中全会．全国人大六届二次会议．全国人大九届二次会议．年的万隆会议是第一次没有殖民主义国家参加的亚非国际会议；年召开了第一次不结盟国家和政府首脑会议。

浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三(精品解析)

浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习试卷三一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.请从A、B、C、D四个选项中选出一个符合题意得正确选项填入答题卷，不选、多选、选错均得零分1. 已知的终边经过点，且，则等于（）A. -3B. 3C.D.【答案】B【解析】试题分析：，解得.考点：三角函数的定义.2. 已知角的终边与单位圆的交点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先求出点的坐标，再利用三角函数的定义得出的值，进而由同角三角函数基本关系式求出结果即可．点睛：此题考查了三角函数的定义以及同角三角函数基本关系式的应用，求出的值是解题的关键．3. 设为等差数列的前项和，，，则（）A. -6B. -4C. -2D. 2【答案】A【解析】试题分析：由已知得解得．故选A．考点：等差数列的通项公式和前项和公式．4. 在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数是（）A. ②④B. ①③④C. ①②③D. ①③【答案】C【解析】分析：根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论．详解：：∵函数①，它的最小正周期为②的最小正周期为③的最小正周期为，④的最小正周期为.故选C．点睛：本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题．5. 将函数（其中）的图象向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则不可能等于（）A. 0B. 1C.D.【答案】D【解析】由题意，所以，因此，从而，可知不可能等于．6. 在各项均为正数的等比数列中，，则（）A. 有最小值6B. 有最大值6C. 有最大值9D. 有最小值3【答案】A【解析】试题分析：，当且仅当时取等号，选A.考点：等比数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.7. 在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的最小值是（）A. 4B.C. 8D. 6【答案】C【解析】分析：由题意求得①，②，化简，利用基本不等式求得它的最小值．详解：在锐角中，化简可得①．，②，且．则令，则，故当且仅当，即时，取等号，此时，，故的最小值是8，故选：C．点睛：本题主要考查诱导公式，两角和差的正切公式，基本不等式的应用，属于中档题．8. 已知为数列的前项和，且满足，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由已知得数列为首项为1公比为3的等比数列，利用分组求和法结合等比数列的前项和公式进行求解即可．详解：∵，，，∴，即是公比为3的等比数列，当是奇数时，是公比为3的等比数列，首项为，当是偶数时，是公比为3的等比数列，首项为，则前2018项中含有1009个偶数，1009个奇数，则故选A．点睛：本题主要考查数列求和的计算，根据条件构造等比数列，利用分组求和法结合等比数列的前n项和公式是解决本题的关键．9. 如图，在中，，，点在边上，，，为垂足.若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：用sinA表示AD，BD，由AD=BD得出∠BDC=2A，在△BCD中使用正弦定理列方程解出cosA．详解：在中，在中，由正弦定理得，即，整理得故选：C．点睛：本题考查了正弦定理解三角形，属于中档题．10. 设，，在，，…，中，正数的个数是（）A. 25B. 50C. 75D. 100【答案】D【解析】分析：由于的周期，由正弦函数性质可知，，单调递减，都为负数，但是从而可判断详解：由于的周期，由正弦函数性质可知， m且但是单调递减，都为负数，但是，∴中都为正，而都为正同理都为正，都为正，故选D．点睛：本题主要考查了三角函数的周期的应用，数列求和的应用，解题的关键是正弦函数性质的灵活应用．二、填空题（每题8分，每小题3分，共24分）11. 若，则__________．【答案】【解析】故答案为.12. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移个单位，得到的新图象的函数解析式为__________，的单调递减区间是__________．【答案】(1). (2).【解析】试题分析：将函数图象上各点横坐标缩短到原来的倍，得，再把得图象向右平移个单位，得；由，即，所以的单调递减区间是．考点：1、三角函数图象的变换；2、正弦函数的性质．13. 设等差数列的前项和为，若，，，则__________．【答案】【解析】因为差数列的前项和为，，所以公差，，得，解得，故答案为.14. 如图所示，在中，已知点在边上，，，，，则的长为__________．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以，在中，，根据余弦定理得：，所以.考点：三角函数的诱导公式和余弦定理.【方法点晴】本题主要考查了三角函数的诱导公式和三角函数的邮递公式、以及垂直的定义的综合应用，其中根据，得，则，求解，利用余弦定理列出方程是解答本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力和推理、运算能力，属于中档试题.15. 对于数列，定义数列为数列的“等差数列”，若，的“等差数列”的通项为，则数列的前项和__________．【答案】【解析】分析：先根据，对数列进行叠加，最后求得．进而根据等比数列的求和公式答案可得．详解：故答案为点睛：本题主要考查了数列的求和．对于的形式常可用叠加法求得数列通项公式．16. 已知中，，，，于点，则的值为__________．【答案】【解析】分析：设，由余弦定理可得：，解得．设．由于于点，可得，解出即可得出．详解：设，由余弦定理可得：，化为，解得．设．∵于点，∴解得，点睛：本题考查了余弦定理、勾股定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17. 已知数列前项和为，若，则__________．【答案】【解析】分析：令，得，当时，，由此推导出数列是首项为1公差为的等差数列，从而得到，从而得到.详解：令，得，解得，当时，由），得，两式相减得整理得，且∴数列是首项为1公差为的等差数列，可得所以点睛：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．18. 数列满足，且对于任意的都有，则__________，___________.【答案】(1). (2).【解析】分析：满足，且对于任意的都有，可得利用可得．再利用裂项求和方法即可得出．详解：∵满足，且对于任意的都有，，∴，∴．∴．即答案为(1). (2). .睛：本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式与求和公式、累加求和方法、裂项求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19. 设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】分析：（1）先利用二倍角公式和两角差的余弦公式将函数化为型函数，再利用函数的对称性和的范围，计算的值，最后利用周期计算公式得函数的最小正周期；（Ⅱ）先将已知点的坐标代入函数解析式，求得的值，再利用正弦函数的图象和性质即可求得函数的范围即可．详解：（1），∵图象关于直线对称，∴，.∴，又，令时，符合要求，∴函数的最小正周期为；（2）∵∴，∴，∴，∴.点睛：本题主要考查了型函数的图象和性质，复合函数值域的求法，正弦函数的图象和性质，是一道中档题．20. 已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】(1) （）(2)【解析】分析：（1）运用数列的递推式，首先求得首项，再将换为，两式相减，即可得到所求通项公式；（2）由，根据错位相减法，结合等比数列的求和公式，即可得到所求和．详解：（1）∵，①∴当时，，②①-②得，，∴（），③又∵也适合③式，∴（）.（2）由（1）知，④，⑤④-⑤得，，∴.点睛：本题考查数列的通项公式的求法，注意运用数列的递推式，考查数列的求和方法：错位相减法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21. 在中，角，，的对边分别为，，，满足.（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.【答案】(1) (2)9【解析】试题分析：（1）由已知及余弦定理，化简可得则角易求；（2）由（1）得，再由正弦定理得，所以；，的周长，根据可求的周长最大值．试题解析：（1）由及余弦定理，得整理，得∵，∴（2）解：由（1）得∴，由正弦定理得，所以；的周长∵，当时，的周长取得最大值为9．考点：解三角形22. 已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，.（1）求证：数列是等差数列；（2）数列，的通项公式；（3）设，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)见解析(2) ， (3)【解析】分析：(I)通过已知得到关于数列的项的两个等式,处理方程组得到,利用等差数列的定义得证；〔II〕利用等差数列的通项公式求出，求出；（III）先通过裂项求和的方法求出，代入化简得到关于的二次不等式恒成立，构造新函数，通过对二次项系数的讨论求出函数的最大值，令最大值小于，求出的范围.详解：（I）由已知，得①，② .由②得③.将③代入①得，对任意，有即是等差数列.（Ⅱ）设数列的公差为，由经计算，得（Ⅲ）由（1）得不等式化为即设，则对任意正整数恒成立．当，即时，不满足条件；当，即时，满足条件；当，即时，的对称轴为，关于递减，因此，只需解得综上，。

浙江省嘉兴市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分,请将答案写在答题卷上)
11。计算的结果为_____．
【答案】 .
【解析】
【分析】
利用两角差的正弦公式对表达式进行化简，由此求得表达式的结果.
【详解】依题意，原式 .
【点睛】本小题主要考查两角差的正弦公式，考查特殊角的三角函数值,属于基础题。
12。倾斜角为且过点直线方程为______．
【点睛】本小题主要考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.
6.已知数列满足: ，则的前10项和为
A. B。 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用裂项求和法求得数列前项和。
【详解】依题意，故 .
【点睛】本小题主要考查裂项求和法求数列的前项和，考查运算求解能力，属于基础题。
【详解】不妨设为等比数列，由此排除A,B两个选项。不妨设， ,由此排除D选项。故本小题选C.
【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查选择题特殊值的解法，属于基础题。
9。已知，，且，则的最小值为
A。 B。 C. 5D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】
先求得的表达式，代入中,然后利用基本不等式求得最小值.
浙江省嘉兴市2018—2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
【考生须知】
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；
2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分．）
1。直线的倾斜角为
A. B. C. D。
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】根据等差数列的性质有 ,故选B。

嘉兴市重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题含解析

嘉兴市重点名校2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．平面α平面β，直线a α⊂，b β⊂ ，那么直线a 与直线b 的位置关系一定是（）A ．平行B ．异面C ．垂直D ．不相交【答案】D 【解析】【分析】利用空间中线线、线面、面面的位置关系得出直线a 与直线b 没有公共点. 【详解】由题平面α平面β，直线a α⊂，b β⊂则直线a 与直线b 的位置关系平行或异面，即两直线没有公共点，不相交. 故选D. 【点睛】本题考查空间中两条直线的位置关系，属于简单题．2．水平放置的ABC ，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的A B C '''，其中1O A O B ''''==，32O C ''=,则ABC 绕AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（）A ．23πB ．43πC ．33)4πD ．(433)π【答案】B 【解析】【分析】先根据斜二测画法的性质求出原图形,再分析ABC 绕AB 所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积即可. 【详解】根据斜二测画法的性质可知,原ABC 是以2AB =为底,高为23OC O C ''==的等腰三角形.又22132AC AB =+==.故ABC 为边长为2的正三角形.则ABC 绕AB 所在直线旋转一周后形成的几何体可看做两个以底面半径为3OC =高为1OA =的圆锥组合而成.故表面积为23243ππ⨯⨯=. 故选：B 【点睛】本题主要考查了斜二测画法还原几何图形与旋转体的侧面积求解.需要根据题意判断出旋转后的几何体形状再用公式求解.属于中档题. 3．若4sin()5πα-=，(,)2παπ∈，则cos α=( )A ．35 B ．35C ．45-D ．15【答案】B 【解析】【分析】利用诱导公式得到sin α的值，再由同角三角函数的平方关系，结合角的范围，即可得答案. 【详解】∵4sin()sin 5παα-==，又(,)2παπ∈，∴225c 4os 113sin )5(αα=---=--=. 故选：B. 【点睛】本题考查诱导公式、同角三角函数的平方关系，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意符号问题. 4．直线与圆交于不同的两点，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】【分析】先求出圆心到直线的距离，然后根据圆的弦长公式求解可得所求．【详解】由题意得，圆的圆心为，半径为．圆心到直线的距离为，∴．故选C ．【点睛】求圆的弦长有两种方法：一是求出直线和圆的交点坐标，然后利用两点间的距离公式求解；二是利用几何法求解，即求出圆心到直线的距离，在由半径、弦心距和半弦长构成的直角三角形中运用勾股定理求解，此时不要忘了求出的是半弦长．在具体的求解中一般利用几何法，以减少运算、增强解题的直观性． 5．平行四边形ABCD 中，若点,M N 满足BM MC =，2DN NC =，设MN AB AD λμ=+，则λμ-=（） A ．56B ．56-C ．16D ．16-【答案】B 【解析】【分析】画出平行四边形ABCD ，在CD 上取点E ，使得13DE DC =，在AB 上取点F ，使得23AF AB =，由图中几何关系可得到()11122223MN FD FA AD AB AD ⎛⎫==+=-+ ⎪⎝⎭，即可求出,λμ的值，进而可以得到答案．【详解】画出平行四边形ABCD ，在CD 上取点E ，使得13DE DC =，在AB 上取点F ，使得23AF AB =，则()11112112222332MN BE FD FA AD AB AD AB AD ⎛⎫===+=-+=-+ ⎪⎝⎭，故13λ=-，12μ=，则56λμ-=-.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了平面向量基本定理的应用，考查了平行四边形的性质，属于中档题．6．已知直线20x ay +-=与圆221x y +=相切，则a 的值是( )A ．1B ．±1CD ．【答案】D 【解析】【分析】利用直线与圆相切的条件列方程求解. 【详解】因为直线20x ay +-=与圆221x y +=相切，所以1=，23a =，a = D.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，通常利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行判断，考查运算能力，属于基本题.7．在ABC △中，1a =，b =30A ∠=，则sin B 为（）A ．2B ．12C D 【答案】D 【解析】【分析】利用正弦定理得到答案. 【详解】根据正弦定理：sin sin a b A B = 即：1sin sin 30sin 2B B =⇒=︒ 答案选D 【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力. 8．垂直于同一条直线的两条直线一定（） A ．平行 B ．相交C ．异面D ．以上都有可能【答案】D 【解析】试题分析：根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断．解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D考点：空间中直线与直线之间的位置关系．9．如图，正方形O A B C ''''的边长为2cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（）cm ．A ．12B ．16C ．4(13)+D ．4(12)+【答案】B 【解析】【分析】根据直观图与原图形的关系，可知原图形为平行四边形，结合线段关系即可求解. 【详解】根据直观图，可知原图形为平行四边形，因为正方形O A B C ''''的边长为2cm ，所以原图形2OA BC == cm ，242OB O B =''=()224226AB =+=，所以原平面图形的周长为()62216+⨯=，故选：B. 【点睛】本题考查了平面图形直观图与原图形的关系，由直观图求原图形面积方法，属于基础题. 10．当点(3,2)P 到直线120mx y m -+-=的距离最大时，m 的值为（） A ．3 B ．0C ．1-D ．1【答案】C 【解析】【分析】求得直线所过的定点Q ，当PQ 和直线垂直时，距离取得最大值，根据斜率乘积等于1-列方程，由此求得m 的值.【详解】直线120mx y m -+-=可化为()21y m x =-+，故直线过定点()2,1Q ，当PQ 和直线垂直时，距离取得最大值，故2111,132PQ m k m m m -⋅=⋅=⋅=-=--，故选C. 【点睛】本小题主要考查含有参数的直线过定点的问题，考查点到直线距离的最值问题，属于基础题.11．ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，b =c =( )A ．B ．2CD ．1【答案】B 【解析】1sin A ===cos 2A =,所以222122c c =+-，整理得2320,c c -+=求得1c =或 2.c若1c =，则三角形为等腰三角形，0030,60A C B ===不满足内角和定理，排除.【考点定位】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查运算能力和分类讨论思想.当求出cos 2A =后，要及时判断出0030,60A B ==，便于三角形的初步定型，也为排除1c =提供了依据.如果选择支中同时给出了1或2，会增大出错率.12．把函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（） A ．cos 24x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．cos 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ C ．cos 28x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．cos 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），x 的系数变为原来的2倍，即为2，然后根据平移求出函数的解析式．【详解】函数cos y x =的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到cos 2y x =，把图象向左平移4π个单位，得到cos[2()]cos(2)42y x x ππ=+=+故选：D ．【点睛】本题考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换．准确理解变换规则是关键，属于中档题．二、填空题：本题共4小题13．313sin cos cos sin 412412ππππ+=__________. 【答案】12【解析】【分析】利用诱导公式以及正弦差角公式化简式子，之后利用特殊角的三角函数值直接计算即可. 【详解】313sincos cos sin sin cos cos sin 412412412412ππππππππ+=- 1sin sin 41262πππ⎛⎫=-== ⎪⎝⎭.故答案为12【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，差角正弦公式，特殊角的三角函数值，属于简单题目.14．若6是-2和k 的等比中项，则k =______. 【答案】-18 【解析】【分析】根据等比中项的性质，列出等式可求得结果. 【详解】由等比中项的性质可得，262=-k ，得18k =-. 故答案为：-18 【点睛】本题主要考查等比中项的性质，属于基础题.15．已知数列{}n a 的通项公式为()11,22,2,2kn k k n a k N n +⎧=⎪=∈⎨∈⎪⎩，则该数列的前1025项的和1025S =___________.【答案】2039 【解析】【分析】根据所给分段函数,依次列举出当[]0,10,k k Z ∈∈时n a 的值,即可求得1025S 的值. 【详解】当0k =时,1n =,11a =当1k =时, 21a =,32a =,共1个2.当2k =时, 41a =,5672a a a ===,共3个2. 当3k =时, 81a =,910152a a a ==⋅⋅⋅=,共7个2. 当4k =时, 161a =,1718312a a a ==⋅⋅⋅=,共15个2. 当5k =时, 321a =,3334632a a a ==⋅⋅⋅=,共31个2. 当6k =时, 641a =,65661272a a a ==⋅⋅⋅=,共63个2. 当7k =时, 1281a =,1291302552a a a ==⋅⋅⋅=,共127个2. 当8k时, 2561a =,2572585112a a a ==⋅⋅⋅=,共255个2.当9k =时, 5121a =,51351410232a a a ==⋅⋅⋅=,共511个2. 当10k =时, 10241a =,10252a =,共1个2.所以由以上可知()102511121371531631272555111S =⨯+⨯+++++++++11210142039=+⨯=故答案为:2039 【点睛】本题考查了分段函数的应用,由所给式子列举出各个项,即可求和,属于中档题. 16．已知直线2y x =+与圆2220x y y +-=相交于A ，B 两点，则AB =______.. 【解析】【分析】将圆的方程化为标准方程,由点到直线距离公式求得弦心距,再结合垂径定理即可求得AB . 【详解】圆2220x y y +-=,变形可得()2211x y +-=所以圆心坐标为()0,1,半径1r = 直线2y x =+,变形可得20x y -+=由点到直线距离公式可得弦心距为2d ==由垂径定理可知AB ===故答案为【点睛】本题考查了直线与圆相交时的弦长求法,点到直线距离公式的应用及垂径定理的用法,属于基础题. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

嘉兴市重点名校2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学试题含解析

嘉兴市重点名校2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+，则10S =（） A ．11212- B ．11210-C ．10212-D ．1028-【答案】A 【解析】【分析】由给出的递推式变形，构造出新的等比数列，由等比数列的通项公式求出n a 的表达式，再利用等比数列的求和公式求解即可. 【详解】解：解：在数列{}n a 中，由121n n a a +=+，得()1121n n a a ++=+，111,120a a =∴+=≠， 1121n n a a ++∴=+，则数列{}1n a +是以2为首项，以2为公比的等比数列，11222,21n n n n n a a -∴+=⋅==-.()1011102121021212S -=-=--，故选：A. 【点睛】本题考查了数列的递推式，考查了等比关系的确定以及等比数列的求和公式，属中档题.2．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③【答案】A 【解析】试题分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件．但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件．故选A考点：互斥事件与对立事件． 3．函数sin(2)(0)2y x πϕϕ=+<<图象的一条对称轴在(,)63ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为（） A ．12π B ．6π C ．3πD ．56π【答案】A 【解析】【分析】求出函数的对称轴方程，使得满足在63ππ⎛⎫⎪⎝⎭，内，解不等式即可求出满足此条件的一个φ值．【详解】解：函数()202y sin x πϕϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＜＜图象的对称轴方程为：x 242k ππϕ=+- k ∈Z ，函数()202y sin x πϕϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＜＜图象的一条对称轴在63ππ⎛⎫⎪⎝⎭，内，所以62423k πππϕπ+-＜＜当 k ＝0 时 12212πϕπ-＞＞，φ12π= 故选A ．【点睛】本题是基础题，考查三角函数的基本性质，不等式的解法，考查计算能力，能够充分利用基本函数的性质解题是学好数学的前提．4．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos a B b A =，且sin a b C =，则ABC ∆的形状是（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．不确定【答案】C 【解析】【分析】通过正弦定理可得in 0()s A B -=可得三角形为等腰，再由sin a b C =可知三角形是直角，于是得到答案. 【详解】因为cos cos a B b A =，所以sin cos cos sin 0A B A B -=，所以in 0()s A B -=，即A B =.因为A B =，所以a b =，又因为sin a b C =，所以sin 1C =，所以2C π=，故ABC ∆的形状是等腰直角三角形.【点睛】本题主要考查利用正弦定理判断三角形形状，意在考查学生的分析能力，计算能力，难度中等. 5．M 是ABC ∆边AB 上的中点，记a BC =，b BA =，则向量MC =( )A ．1-a-b 2B ．1-a b 2+C ．1a-b 2D ．1a b 2+【答案】C 【解析】由题意得12BM b =， ∴12MC BC BM a b =-=-．选C ． 6．若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan 2α等于（）A ．34-B ．34C ．43-D ．43【答案】B 【解析】试题分析：sin cos tan 11,tan 3sin cos tan 12ααααααα++===---，22tan 63tan 21tan 84ααα-===--.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系． 7．若正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足1n a =，则6824246811111111a a a a S S S S ++++-+-+----1001200020001(1)1a S ++-=-（）A ．20002001B ．20022001C ．40004001D ．40024001【答案】A 【解析】【分析】利用1(2,)n n n n N a nS S *-=-≥∈，化简1n a =，即可得到21n a n =-，令2()n k k N *=∈，所以241k a k =-，224k S k =,令1221(1)1k k k k a b S ++=--，所以原式为数列{}k b 的前1000项和，求和即可得到答案。

2018-2019学年浙江省嘉兴市嘉高实验中学高一数学理下学期期末试题含解析

2018-2019学年浙江省嘉兴市嘉高实验中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）已知x0是函数f（x）=e x+2x﹣4的一个零点，若x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，2），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0参考答案：B考点：函数零点的判定定理．分析：先判断函数的单调性，再利用已知条件f（x0）=0即可判断出答案．解答：∵函数f（x）=e x+2x﹣4在R上单调递增，且f（x0）=0，∴由x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，2），可得f（x1）＜0，f（x2）＞0．故选B．点评：熟练掌握指数函数的单调性、函数零点的意义是解题的关键．2. （5分）已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B=（）A．? B．{1} C．{0，2} D．{0，1，2}参考答案：D考点：并集及其运算．专题：集合．分析：直接利用并集的定义运算求解即可．解答：集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B={0，1，2}．故选：D．点评：本题考查并集的求法，基本知识的考查．3. 用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（）A．(0,1) B．(1,2) C.(2,3) D．(3,4)参考答案：B4. sin210°=（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式可得sin210°=sin=﹣sin30°，化简得出结果．【解答】解：sin210°=sin=﹣sin30°=﹣，故选C．5. 已知函数，若，则的值为（）A．0 B．3 C.4 D．5参考答案：D∵函数f(x)=x+tanx+1,f(a)=-3,6. 若，则（）A．B．C．D．参考答案：B7. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是( )A．y=|x| B．y=3﹣x C．y=D．y=﹣x2+4参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】阅读型．【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．【解答】解：由题意可知：对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A．【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．8. （5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1} C．{y|＜y＜1} D．?参考答案：A考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：首先根据对数函数和指数函数的特点求出集合A和B，然后再求两个集合的交集即可．解答：∵集合A={y|y=log2x，x＞1}，∴A=（0，+∞）∵B={y|y=（）x，x＞1}，∴B=（0，）∴A∩B=（0，）故选A．点评：本题考查了交集运算以及函数的至于问题，要注意集合中的自变量的取值范围，确定各自的值域．9. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本容量n＝( ) A.800 B.40 C.128 D.80参考答案：D10. 函数的零点是A．B．C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简：=____________。

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