物理化学练习题详细答案

11级物理化学练习题一、计算题2mol 某双原子理想气体从始态300 K 下，恒压体积由5m 3增至10m 3 ，试计算该过程系统的W ，Q ，∆U ，∆H ，∆S ，∆A 及∆G 。

已知始态S 1＝100-1J K ⋅。

解：由11pV nRT =及22pV nRT =代入数据可解得：T 2=600K,215()28.314(600300)2V m U nC T T ∆=-=⨯⨯⨯-= 12.47kJ ，Q p = ∆H = ,217()28.314(600300)2p m nC T T -=⨯⨯⨯-=17.46kJ ，W = ∆U -Q p = 12.47 - 17.46= -4.99 kJ S ∆2112,ln lnp pnR T T nC m p +== 40.34 J.K -1 ΔA= ∆U -∆(TS)= ∆U - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆U - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)= -41.73 kJΔG= ∆H -∆(TS)= ∆H - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆H - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)= -36.74 kJ二、计算题2 mol 某双原子理想气体从始态101.325kPa 下，恒容温度从300 K 升至400K ，试计算该过程系统的W ，Q ，∆U ，∆H ，∆S ，∆A 及∆G 。

已知始态S 1＝100-1J K ⋅。

解：恒容W = 0 kJ∆U = Q = ,215()28.314(400300)2V m nC T T -=⨯⨯⨯-= 4.16 kJ ， ∆H = ,217()28.314(400300)2p m nC T T -=⨯⨯⨯-=5.82 kJ ， 1212,ln lnV VnR T T nC S m v +=∆ = 11.96 J.K -1 ΔA= ∆U -∆(TS)= ∆U - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆U - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)= -10.62 kJ ΔG=∆H -∆(TS)= ∆H - (T 2S 2―T 1S 1) = ∆H - (T 2(S 1+S ∆)―T 1S 1)= -8.96 kJ三、计算题5mol 理想气体始态为27C ︒、1013.25kPa ，经恒温可逆膨胀压力降为101.325kPa 。

求该过程系统的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

解：恒温 0=∆=∆H UkJp p nRT W Q 73.28)325.101/25.1013ln(15.300314.85)/ln(21=⨯⨯⨯==-= 2112,ln lnp pnR T T nC S m p +=∆ 112ln(/)58.314ln(1013.25/101.325)95.72.nR p p J K -==⨯⨯=kJ S T G A 73.287.9515.300-=⨯-=∆-=∆=∆四、计算题在25℃时1mol 氩气（设为理想气体）从101.325kPa 的始态自始至终用6×101.325kPa 的外压恒温压缩到6×101.325kPa ，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 、△S 、△A 和△G 。

解：恒温 0=∆=∆H U)325.10115.298314.8325.101615.298314.8(325.1016)(122⨯-⨯⨯⨯⨯=-=-=V V p W QkJ 39.12-=121.90.14)325.1016/25.101ln(314.8)/ln(--=⨯⨯==∆K J p p nR SkJ S T G A 44.4)90.14(15.298=-⨯-=∆-=∆=∆五、计算题试分别计算以下三过程各个热力学量：（1）1g 水在100℃、101.325kPa 下恒温恒压蒸发为水蒸汽，吸热2259J ，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

（2）始态同上，当外压恒为50.6625kPa 时将水等温蒸发为水蒸汽，然后将此50.6625kPa 、100℃的1g 水蒸汽缓慢可逆加压变为100℃，101.325kPa 的水蒸汽，求此过程总的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

（3）始态同上，将水恒温真空蒸发成100℃、101.325kPa 的水蒸汽，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

解：（1）过程恒压且非体积功为零，所以Q p =ΔH=2259JJJ W Q U J K K m o l J m o lg g n R TV p V V p V V p W g l g l g a m b 8.2086)2.1722259(2.17215.373314.802.181)()(11122=-=+=∆-=⨯⋅⋅⨯⋅-=-=-≈--=--=--- 1.05.615.3732259-==∆=∆K J T H S ΔA=ΔU -TΔS= ―170.8 J ΔG=ΔH -TΔS=0（2）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。

J K K m o l J m o lg g p p n R T n R T 9.52)325.1016625.50ln 1(15.373314.802.181'ln1112-=+⨯⨯⋅⋅⨯⋅-=--=--- Q=ΔU －W=[2086.8－（－52.9）] J =2139.7J（3）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。

W=0，Q=ΔU ―W=2086.8J 六、计算题已知H 2O(l)在100 ℃ 时的饱和蒸气压为101.325 kPa ，此时的蒸发焓为40.67kJ·mol -1,现有2 mol H 2O(l)在298K 、101.325 kPa 下变为同温同压的水蒸气。

计算此过程的∆H ，∆S ， ∆G 。

设蒸气可视为理想气体。

已知-1-p,m 2C (H O ,l )75.75Jm o l .K =⋅，-1-1p,m 2C (H O,g)33.76J mol .K =⋅。

解：[][]()()[]()[]22222 mol H O(l)298.15K 101.325kPa 2 mol H O(g)298.15K 101.325kPa 1 32 mol H O(l)373.15K 101.325kPa 2 mol H O(g) 373.15K 101.325kPa 2→↓↑−−−→⎰''-''-≈--'-=''+'=ggV V g lg p p nRT V p pdV V V p W W W 2ln)('()3311275.75(373.15298.15)10233.76(298.15373.15)10kJ mol 87.64kJ mol ∆∆∆∆123H=H H H = +2 40.67+----++⨯-⨯⨯⨯-⨯⋅=⋅11373.15298.15275.75ln 233.76J K 298.15373.15373.15236.82J K ∆∆∆∆1233 S=S S S 2 40.6710 = ++ln = --++⎛⎫⨯⨯⨯⨯⋅ ⎪⎝⎭⋅()3G H S 87.64298.15236.8210k J 17.03k J∆∆∆=-T =--⨯⨯= 七、计算题60C ︒时，纯甲醇和纯乙醇的饱和蒸气压分别为83.39kPa 和47.01kPa ，两者可形成理想液态混合物。

恒温60C ︒下，甲醇与乙醇混合物气液两相达到平衡时，液相组成x （甲醇）=0.5898。

试求平衡蒸气的总压及气相的组成y （甲醇）。

解：**(1)83.390.589847.01(10.5898)68.47A A B B A p p x p x x kPa =+=-=⨯+⨯-=7184.047.68/5898.039.83//*=⨯===p x p p p y A A A A八、计算题35.17℃时，丙酮（A ）与氯仿（B ）完全互溶，05880.x B =时，测得溶液的蒸气总压为44.32kPa 。

试求：（1）12320.x B =时的p p ,p B A 及；（2）12320.x B =时的气相组成A y 及B y 。

假定该溶液为理想稀溶液。

已知35.17℃时kPa 08.39,kPa 93.45**==B A p p 。

解：（1）对于理想稀溶液：B B ,x B *AB B ,x A *A x k )x (p x k x p p +-=+=1 时05880.x B =：0.0588(kPa)k 0.0588)-(1kPa 93.45kPa 32.44,⨯+⨯=B x 解得：kPa 5518.k B ,x =时12320.x B =：40.27kPa 0.1232)-(1kPa 93451=⨯=-==.)x (p x p p B *AA *A A .285k P 0.1232k P a 5518=⨯==.x k pB B ,x B k P a 55542kPa 2852kPa 2740...p p p B A =+=+=（2）95.0555.42/27.40/===p p y A A ，05.01=-=A B y y九、计算题乙醇气相脱水可制备乙烯，其反应为：C 2H 5OH (g) == C 2H 4(g) + H 2O(g) 各物质298 K 时的∆f H 及S 如下：试计算298 K 时该反应的∆r H (298 K)、 ∆r S(298 K) 、∆r G(298 K)和K (298 K)。

解：∆r H (298 K)=－ 241.60+52.23－(－ 235.08) = 45.71 kJ ·mol -1 ∆r S(298 K) = 188.56+219.24－281.73 = 126.07 J ·K - 1·mol -1∆r G(298 K) = 45 710－298×126.07= 8141.14 J ·mol -1K (298 K) = exp K298mol K J 8.314mol J 8141.14-11-1⨯⋅⋅⋅-- = 0.0374十、计算题求反应)()()(2232g CO s O Ag s CO Ag +==在100℃时的标准平衡常数K 。

已知298.15K 、100kPa 下：1-⋅∆molkJ H mf θ11--⋅⋅Kmol J S mθ11,--⋅⋅K m o l J C mpAg 2CO 3(s) －501.7 167.4 109.6 Ag 2O(s) －31.05 121.3 65.86 CO 2(g) －393.51 213.74 37.11解：反应)()()(2232g CO s O Ag s CO Ag +==)()()()15.298(3222CO Ag S CO S O Ag S K S m m m m r θθθθ-+=∆=(121.3+213.74-167.4)=167.6411--⋅⋅K mol J)()()()15.298(3222CO Ag H CO H O Ag H K H m f m f m f m r θθθθ∆-∆+∆=∆=[-31.05+(-393.51)-(-501.7)] 1-⋅mol kJ = 77.141-⋅mol kJpm r C ∆=(65.86+37.11-109.6)11--⋅⋅K mol J = -6.6311--⋅⋅K mol JdT rC KK K H K H pm m r m r ∆+∆=∆⎰15.29815.373)15.298()15.373(θθ= 77.141-⋅mol kJdT TrC KK K S K S m p m r m r ,15.29815.373)15.298()15.373(∆+∆=∆⎰θθ= 166.211--⋅⋅Kmol J)15.373(15.373)15.373()15.373(K S K H K G m r m r m r θθθ∆-∆=∆=15.141-⋅mol kJθθK RT G m r ln -=∆K = 0.00759十一、计算题对于反应MgCO 3（菱镁矿）=MgO （方镁石）+CO 2(g)（1）计算298K 时，θm r H ∆，θθmr m r G S ∆∆和的值。