数据结构-合肥工业大学 5
合工大考研数据结构课件(数组)
a11 a21 a22 a31 a32 a33 … am1 am2 … amn
5
数组－三角矩阵的压缩存储
对称矩阵的求解方法同样使用于三角矩阵。
a11, a21,a22, a31,a32,a33, … …
0
…
m×n
am1,am2, am3,…,amn
合肥工业大学 计算机与信息学院
数据结构
Data Structure
合肥工业大学 计算机与信息学院
1
数组－定义和运算
1、定义： 数组：有限个相同类型的变量组成的序列。 若每个变量是一维数组，则为二维数组； 若每个变量是n-1维数组，则为n维数组。 2、运算： 给定一组下标，存/取数组元素的值； a11,a12,…,a1n ——计算元素的地址
合肥工业大学 计算机与信息学院
7
数组－稀疏矩阵的压缩存储
（二）稀疏矩阵的压缩存储： 数组中非零元素非常少，称为稀疏矩阵。
0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6 0 (1,4,1) (2,1,2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ (2,3,1) (4,2,3) (4,5,6) (5,5,5)
a11 a21 …
am1 a21 a22 …
m×n
aij: 序号num= (j-1)*m+i
aij
地址:addr=addr0+(num-1)*c (其中c是元素的长度)
合肥工业大学 计算机与信息学院
am2 … a1n a2n … amn
4
数组－对称矩阵的压缩存储
（一）特殊矩阵的压缩存储（行优先）： 1、对称矩阵 aij=aji
a11,a12,a13,…,a1n a21,a22,a23,…,a1n a31,a32,a33,…, a3n … … …
合肥工业大学数据结构试验报告
数据结构实验报告实验三栈的实验1.实验目标（1）熟练掌握栈的顺序存储结构和链式存储结构。
（2）熟练掌握栈的有关算法设计，并在顺序栈和链栈上实现。
（3）根据具体给定的需求，合理设计并实现相关结构和算法。
2.实验内容和要求（1）顺序栈结构和运算定义，算法的实现以库文件方式实现，不得在测试主程序中直接实现；（2）实验程序有较好可读性，各运算和变量的命名直观易懂，符合软件工程要求；（3）程序有适当的注释。
3.数据结构设计（1）以结构体，类为基础，和函数调用实现各实验；4.算法设计（除书上给出的基本运算（这部分不必给出设计思想），其它实验内容要给出算法设计思想）5.运行和测试（1）各个实验运行正常，符合实验要求；（2）达到实验目的。
6.总结和心得（1）通过实验，我熟练掌握了栈的顺序存储结构和链式存储结构。
（2）通过实验，熟练掌握栈的有关算法设计，并在顺序栈和链栈上实现。
（3）通过实验，我理解线性表的真实意思，能够运用一些基本的题目。
（4）通过实验，让我了解计算机的一些机制。
（5）通过实验，我学到了很多知识，在发现问题，解决问题时，我学会了怎样处理这些问题，同时也创造许多自己的思想。
[7. 附录]（源代码清单。
纸质报告不做要求。
电子报告，可直接附源文件，删除编译生成的所有文件）<1>利用顺序栈实现将10进制数转换为16进制数。
第一组数据：4第二组数据：11第三组数据：254第四组数据：1357Cpp1.cpp<2>对一个合法的数学表达式来说，其中的各大小括号“{”，“}”，“[”，“]”，“(”和“)”应是相互匹配的。
设计算法对以字符串形式读入的表达式S，判断其中的各括号是否是匹配的。
Cpp1.cpp。
合肥工业大学《数据结构》课件 ch1--概论
运算是指施加在数据结构上的一组操作总称， 也称为算法。
运算的定义依赖于逻辑结构，但运算的实现 必依赖于存贮结构。
每种数据结构都有插入、删除、修改、检索 等共性操作（运算）；
各种结构又可能有自己特有的操作，如树结 构中找一个结点的父结点、子结点、兄弟结 点等。
1.3 算法及其描述
1.3.1 算法（algorithm）
即使2k不是正好等于n，k也接近log2n。 所以时间复杂度为：O(log2n)。
O(nlog2n)
< < < < O(n2) O(n3)
O(2n)
O(n!)
难以实际应用!
【例3】：求解以下程序段的时间复杂度： for（i=1; i<=n; i++）x=x+1;
该语句的流程图如下:
i=1；
语句执行次数 1次
N i <= n
Y x=x+1；
i++；
n+1次 n次
n次
由此可知，数量级为：lim f(n)/g(n)= lim (3n+2)/n = 3， 相应的时间复杂度为O (n)
4. 计算机语言描述
用一种计算机语言来表达算法，事实就是编写程序。 特点：准确、严格，但死板。
3. 数量级的大O记法
如果 f(n) 和 g(n) 是同一数量级的，记为 f(n)=O(g(n))，称此形式为大 O 记法。
常见时间复杂度从小到大依次为：
< < < O(1) O(log2n)
O(n)
通俗地讲，算法就是特定问题的求解方法。 更严格定义，算法是由若干条指令组成的有穷序
2022年合肥工业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年合肥工业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。
A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.直接插入排序2、用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿链移动的操作为（）。
A.j=r[j].nextB.j=j+lC.j=j->nextD.j=r[j]->next3、若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前驱和后继元素的值，为节省时间应采用的存储方式（）。
A.单链表B.双向链表C.单循环链表D.顺序表4、下面关于串的叙述中，不正确的是（）。
A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.模式匹配是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储5、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。
A.（rear-front+m）%mB.rear-front+1C.rear-front-1D.rear-front6、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4507、下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）。
A．根结点最多有m棵子树 B．所有叶结点都在同一层上C．各结点内关键字均升序或降序排列 D．叶结点之间通过指针链接8、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。
A.11B.10C.11至1025之间D.10至1024之间9、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。
A.107B.108C.214D.21510、分别以下列序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是（）。
合肥工业大学数据结构与算法试验报告2
数据结构实验报告实验二单链表实验1.实验目标（1）熟练掌握线性表的链式存储结构。
（2）熟练掌握单链表的有关算法设计。
（3）根据具体问题的需要，设计出合理的表示数据的顺序结构，并设计相关算法。
2.实验内容和要求（1）本次实验中的链表结构指带头结点的单链表；（2）单链表结构和运算定义，算法的实现以库文件方式实现，不得在测试主程序中直接实现；（3）实验程序有较好可读性，各运算和变量的命名直观易懂，符合软件工程要求；（4）程序有适当的注释。
3.数据结构设计（1）以结构体，类为基础，和函数调用实现各实验；4.算法设计（除书上给出的基本运算（这部分不必给出设计思想），其它实验内容要给出算法设计思想）5.运行和测试（1）各个实验运行正常，符合实验要求；（2）达到实验目的。
6.总结和心得[7. 附录]（源代码清单。
纸质报告不做要求。
电子报告，可直接附源文件，删除编译生成的所有文件）<1>尾插法创建单链表，打印创建结果。
题1.cpp<2>头插法创建单链表，打印创建结果。
题2.cpp<3>销毁单链表。
题3.cpp<4>求链表长度。
题4.cpp<5>求单链表中第i个元素（函数），若不存在，报错。
题5.cpp<6>在第i个结点前插入值为x的结点。
题6.cpp<7>链表中查找元素值为x的结点，成功返回结点指针，失败报错。
题7.cpp<8>删除单链表中第i个元素结点。
题8.cpp<9>在一个递增有序的单链表L中插入一个值为x的元素，并保持其递增有序特性。
题9.cpp<10>将单链表Ｌ中的奇数项和偶数项结点分解开（元素值为奇数、偶数），分别放入新的单链表中，然后原表和新表元素同时输出到屏幕上，以便对照求解结果。
题10.cpp<11>求两个递增有序单链表L1和L2中的公共元素，放入新的单链表L3中。
合肥工业大学数据结构试验一实验报告
计算机与信息学院数据结构实验报告专业班级学生姓名及学号课程教学班号任课教师实验指导教师实验地点2015 ~2016 学年第 2 学期说明实验报告是关于实验教学内容、过程及效果的记录和总结，因此，应注意以下事项和要求：1．每个实验单元在4页的篇幅内完成一份报告。
“实验单元”指按照实验指导书规定的实验内容。
若篇幅不够，可另附纸。
2、各实验的预习部分的内容是进入实验室做实验的必要条件，请按要求做好预习。
3．实验报告要求：书写工整规范，语言表达清楚，数据和程序真实。
理论联系实际，认真分析实验中出现的问题与现象，总结经验。
4．参加实验的每位同学应独立完成实验报告的撰写，其中程序或相关的设计图纸也可以采用打印等方式粘贴到报告中。
严禁抄袭或拷贝，否则，一经查实，按作弊论取，并取消理论课考试资格。
5．实验报告作为评定实验成绩的依据。
实验序号及名称：实验一单链表实验实验时间∶2016年 5 月二、实验内容与步骤（过程及数据记录）：<1>求链表中第i个结点的指针（函数），若不存在，则返回NULL。
实验测试数据基本要求：第一组数据：链表长度n≥10，i分别为5，n，0，n+1，n+2第二组数据：链表长度n=0，i分别为0，2node* list::address(int i){node *p = head->next;int n = 1;while (n != i&&p != NULL){p = p->next;n++;}if (p!=NULL) return p;else return NULL;}第一组数据第二组数据<2>在第i个结点前插入值为x的结点。
实验测试数据基本要求：第一组数据：链表长度n≥10，x=100, i分别为5,n,n+1,0,1,n+2 第二组数据：链表长度n=0，x=100，i=5errorcode list::insert(const int i, const int x){node *p;p = head;int n = 1;while (n != i&&p != NULL){p = p->next;n++;}if (i<1 || i>length() + 1) return rangeerror;node *s = new node;s->data = x;s->next = p->next;p->next = s;count++;return success;}<3>删除链表中第i个元素结点。
合肥工业大学数据结构试验一实验报告
计算机与信息学院数据结构实验报告专业班级学生姓名及学号课程教学班号任课教师实验指导教师实验地点2015 ~2016 学年第 2 学期说明实验报告是关于实验教学内容、过程及效果的记录和总结，因此，应注意以下事项和要求：1．每个实验单元在4页的篇幅内完成一份报告。
“实验单元”指按照实验指导书规定的实验内容。
若篇幅不够，可另附纸。
2、各实验的预习部分的内容是进入实验室做实验的必要条件，请按要求做好预习。
3．实验报告要求：书写工整规范，语言表达清楚，数据和程序真实。
理论联系实际，认真分析实验中出现的问题与现象，总结经验。
4．参加实验的每位同学应独立完成实验报告的撰写，其中程序或相关的设计图纸也可以采用打印等方式粘贴到报告中。
严禁抄袭或拷贝，否则，一经查实，按作弊论取，并取消理论课考试资格。
5．实验报告作为评定实验成绩的依据。
实验序号及名称：实验一单链表实验实验时间∶ 2016年 5 月二、实验内容与步骤（过程及数据记录）：<1>求链表中第i个结点的指针（函数），若不存在，则返回NULL。
实验测试数据基本要求：第一组数据：链表长度n≥10，i分别为5，n，0，n+1，n+2第二组数据：链表长度n=0，i分别为0，2node* list::address(int i){n ode *p = head->next;i nt n = 1;w hile (n != i&&p != NULL){p = p->next;n++;}i f (p!=NULL) return p;e lse return NULL;}第一组数据第二组数据<2>在第i个结点前插入值为x的结点。
实验测试数据基本要求：第一组数据：链表长度n≥10，x=100, i分别为5,n,n+1,0,1,n+2第二组数据：链表长度n=0，x=100，i=5errorcode list::insert(const int i, const int x){n ode *p;p = head;i nt n = 1;w hile (n != i&&p != NULL){p = p->next;n++;}i f (i<1 || i>length() + 1) return rangeerror;n ode *s = new node;s->data = x;s->next = p->next;p->next = s;c ount++;r eturn success;}<3>删除链表中第i个元素结点。
合肥工业大学数据结构试验一实验报告
计算机与信息学院数据结构实验报告专业班级学生姓名及学号课程教学班号任课教师实验指导教师实验地点2015 ~2016 学年第 2 学期说明实验报告就是关于实验教学内容、过程及效果的记录与总结,因此,应注意以下事项与要求:1.每个实验单元在4页的篇幅内完成一份报告。
“实验单元”指按照实验指导书规定的实验内容。
若篇幅不够,可另附纸。
2、各实验的预习部分的内容就是进入实验室做实验的必要条件,请按要求做好预习。
3.实验报告要求:书写工整规范,语言表达清楚,数据与程序真实。
理论联系实际,认真分析实验中出现的问题与现象,总结经验。
4.参加实验的每位同学应独立完成实验报告的撰写,其中程序或相关的设计图纸也可以采用打印等方式粘贴到报告中。
严禁抄袭或拷贝,否则,一经查实,按作弊论取,并取消理论课考试资格。
5.实验报告作为评定实验成绩的依据。
实验序号及名称:实验一单链表实验实验时间∶2016年 5 月二、实验内容与步骤(过程及数据记录):<1>求链表中第i个结点的指针(函数),若不存在,则返回NULL。
实验测试数据基本要求:第一组数据:链表长度n≥10,i分别为5,n,0,n+1,n+2第二组数据:链表长度n=0,i分别为0,2node* list::address(int i){node *p = head->next;int n = 1;while (n != i&&p != NULL){p = p->next;n++;}if (p!=NULL) return p;else return NULL;}第一组数据第二组数据<2>在第i个结点前插入值为x的结点。
实验测试数据基本要求:第一组数据:链表长度n≥10,x=100, i分别为5,n,n+1,0,1,n+2 第二组数据:链表长度n=0,x=100,i=5errorcode list::insert(const int i, const int x){node *p;p = head;int n = 1;while (n != i&&p != NULL){p = p->next;n++;}if (i<1 || i>length() + 1) return rangeerror;node *s = new node;s->data = x;s->next = p->next;p->next = s;count++;return success;}<3>删除链表中第i个元素结点。
合肥工业大学数据结构二叉树实验报告
btree(char a[]);
//visit
T visit(bnode<T> *t);
//取根
bnode<T> *get_root();
//构造树
void create_btree(T x);
//先序构造
bnode<T>* pre_create();
void test(bnode<T> *t);
int ltag, rtag;
};
int max_x(int x, int y)
{
return x >= y ? x : y;
}
//二叉树类---------------------------------
template<class T>
class btree
{
bnode<T> *root;
int count_bnode, count_leaf;
errorcode queue<T>::append(T x)
{
if (full()) return overflow;
data[rear % maxlen] = x;
rear++;
flag = 1;
return success;
}
template<class T>
errorcode queue<T>::serve()
合肥工业大学数据结构二叉树实验代码
2014211590李亚鸣
#include<iostream>
#include<fstream>
合肥工业大学《数据结构》课件 ch5--哈夫曼树
34
T={ 7 ， 11 ，
8 ，10 ， 12 ， 18 }
3 45 6
T={ 11 ，
15 ，10 ， 12 ， 18 }
56
7
8
34
T={ 21 ， 15 ， 12 ， 18 }
11 10 7 8 5 63 4
T={ 39 ，
18 21
27 }
15 12
11 10 7 8
5 6 34
T={ 18 ， 21 ， 27 }
用这 n 棵二叉树，构造一棵哈夫曼树；
哈夫曼树中，所有左分支对应的边（结点到 其左孩子的边）上标记‘0’，右分支对应 的边（结点到其右孩子的边）上标记 ‘1’； （反之亦可）
从根结点到每个叶子结点，经过边的 0、1 组合起来即为此叶结点（字符）的编码。
报文前缀码长度 = 哈夫曼树的带权路径长度 WPL
为减少总码长度，容易想到，出现频率高的 字符采用短的编码，频度低的字符采用长的 编码，
如上例中 A、C 出现的频度高，进行下列编 码：
A--0、B--00、C--1、D--01，则编码后电文 为：
“00000110000110”，
码长为 14 位，比等长编码短。
但是，不等长编码在译码时，存在歧义解释 问题： 上例中，接收方在收到 “00000” 时，既 可以译为 “AAAAA”，也可译为 “ABB”、或 “BAB”、或 “BAAA” 等 等。
A-00、B-01、C-10、D-11，则编码后的 电文为：
“0001000010100100111000”，总长为 22 位；
译码时，从左往右，每 2位(bit)为进行翻译， 只要有编码字典，即可译出原文。
不等长编码
对字符采用不等长的编码
数据结构实验报告(合工大)
实验一:栈和队列
实验目的：
掌握栈和队列特点、逻辑结构和存储结构
熟悉对栈和队列的一些基本操作和具体的函数定义。
利用栈和队列的基本操作完成一定功能的程序。
实验任务
1.给出顺序栈的类定义和函数实现，利用栈的基本操作完成十进制数N与其它d进制数的转换。（如N=1357,d=8）
实验原理:将十进制数N转换为八进制时，采用的是“除取余数法”，即每次用8除N所得的余数作为八进制数的当前个位，将相除所得的商的整数部分作为新的N值重复上述计算，直到N为0为止。此时，将前面所得到的各余数反过来连接便得到最后的转换结果。
int front,rear;
DATA_TYPE data[MAXLEN];
};
queue::queue()
{
rear=0;
front=0;
}
bool queue::empty()const
{
return (front%MAXLEN==rear%MAXLEN);
}
error_code queue::get_front(DATA_TYPE &x)const
{
public:
stack();
bool empty()const;
error_code get_top(DATA_TYPE &x)const;
error_code push(const DATA_TYPE x);
error_code pop();
bool full()const;
private:
DATA_TYPE data[MAXLEN];
{
if(empty())
return underflow;
数据结构第六章考试题库(含答案)
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④6. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T 。
其余结点分成为m （m>0）个(（2）)的集合T1，T2， …，Ｔm ，每个集合又都是树，此时结点T 称为Ti 的父结点，Ti 称为T 的子结点（1≤i ≤m ）。
数据结构考研真题栈和队列
数据结构考研真题栈和队列第3章栈和队列⼀选择题1. 对于栈操作数据的原则是（）。
【青岛⼤学 2001 五、2（2分）】A. 先进先出B. 后进先出C. 后进后出D. 不分顺序2. 在作进栈运算时,应先判别栈是否( ① ),在作退栈运算时应先判别栈是否( ② )。
当栈中元素为n个,作进栈运算时发⽣上溢,则说明该栈的最⼤容量为( ③ )。
为了增加内存空间的利⽤率和减少溢出的可能性,由两个栈共享⼀⽚连续的内存空间时,应将两栈的( ④ )分别设在这⽚内存空间的两端,这样,当( ⑤ )时，才产⽣上溢。
①, ②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/2④: A. 长度 B. 深度 C. 栈顶 D. 栈底⑤: A. 两个栈的栈顶同时到达栈空间的中⼼点.B. 其中⼀个栈的栈顶到达栈空间的中⼼点.C. 两个栈的栈顶在栈空间的某⼀位置相遇.D. 两个栈均不空,且⼀个栈的栈顶到达另⼀个栈的栈底.【上海海运学院 1997 ⼆、1（5分）】【上海海运学院 1999 ⼆、1（5分）】3. ⼀个栈的输⼊序列为123…n，若输出序列的第⼀个元素是n，输出第i（1<=i<=n）个元素是（）。
A. 不确定B. n-i+1C. iD. n-i【中⼭⼤学 1999 ⼀、9(1分)】4. 若⼀个栈的输⼊序列为1,2,3,…,n，输出序列的第⼀个元素是i，则第j个输出元素是（）。
A. i-j-1B. i-jC. j-i+1D. 不确定的【武汉⼤学 2000 ⼆、3】5. 若已知⼀个栈的⼊栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，pN,若pN是n，则pi是( )。
A. iB. n-iC. n-i+1D. 不确定【南京理⼯⼤学 2001 ⼀、1（1.5分）】6. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪⼀个不是合法的出栈序列？（）A. 5 4 3 6 1 2B. 4 5 3 1 2 6C. 3 4 6 5 2 1D. 2 3 4 1 5 6【北⽅交通⼤学 2001 ⼀、3（2分）】7. 设栈的输⼊序列是1，2，3，4,则（）不可能是其出栈序列。