2017-2018学年辽宁省大连市高二上学期期末考试政治(文)试题解析版

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2017-2018学年辽宁省大连市高二上学期期末考试数学(文)试题word版含答案

大连市2017 2018学年度第一学期期末考试试卷高二数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“031,>⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∀x R x ”的否定是（） A ．031,<⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃x R x B ．031,≤⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∀x R x C ．031,<⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∀x R x D ．031,≤⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃x R x 2.在等比数列{}n a 中，44=a ，则=⋅62a a （）A ．4B ．16C ．8D ．323.命题1:>x p ，命题11:<xq ，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4.已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≤8422y x y x y ，则y x z +=2的最大值为（）A ．8B ．12 C. 14 D ．205.双曲线()014222>=-b b y x 的离心率等于b 33，则该双曲线的焦距为（） A ．52 B ．8 C. 6 D ．626.R b a ∈,，且b a >，则下列结论正确的是（）A ．22b a >B ．1<a b C.()ba b a ->-1lg lg D ．b a --<33 7.21,F F 为椭圆1:2222=+by a x C 左右焦点，A 为椭圆上一点，2AF 垂直于x 轴，且三角形21F AF 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A ．12-B ．2 C.2 D ．22-8.数列{}n a 的前n 项和n n S n 3022-=，当n S 取最小值时n 的值为（）A ．7B ．8 C. 87或 D ．99.已知直线a x y +=与曲线x y ln =相切，则a 的值为（）A ．1B ．2 C. 1- D ．2-10.关于x 的不等式0>-b ax 的解集为()1,-∞-，则关于x 的不等式()()02<+-b ax x 的解集为（）A ．()2,1-B ．()2,1 C.()()+∞-∞-,21, D ．()()+∞∞-,21,11.P 为双曲线136422=-y x 上的任意一点，则P 到两条渐近线的距离乘积为（） A ．518 B ．2 C.536 D ．1 12.已知函数()()⎩⎨⎧>+≤+-=0,1ln 0,2x x x x x x f ，若()ax x f ≥，则a 的取值范围为（）A ．(]0,∞-B ．[]0,1- C.(]1,∞- D ．[]0,2-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知ab b a b a ,2,0,0=+>>的最大值为．14.函数()()xe x xf 3-=的单调递增区间是． 15.已知抛物线x y =2和点()0,4A ,质点M 在此抛物线上运动，则点M 与点A 距离的最小值为． 16.等差数列{}n a 与{}n b 的前n 项和为分别为n S 和n T ，若1223+-=n n T S n n ，则=66b a ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 过抛物线px y E 2:2=的焦点F 的一条直线与抛物线E 交于()()2211,,,y x Q y x P 两点. 求证：.221p y y -=18.已知函数().4313a x x x f +-=（1）当2=a 时，求()x f 的极大值；（2）当a 为何值时，函数()x f 有3个零点.19.已知()1,0-是椭圆C 的一个顶点，焦点在x 轴上，其右焦点到直线：22+=x y 的距离等于.3（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,1P 的直线l 与椭圆C 交于N M ,两点，若P 为MN 中点，求直线l 方程.20.已知数列{}n a 的前n 项和210n n S n -=，数列{}n b 的每一项都有n n a b =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n b 前n 项和.21.已知函数().ln 2x x x f =（1）求()x f 的单调区间；（2）当0>x 时，若x xm ln 2≤恒成立，求m 的取值范围. 22.已知椭圆C 的中心是坐标原点O ，它的短轴长22，焦点()0,c F ，点⎪⎭⎫⎝⎛-0,10c c A ，且.2FA OF = （1）求椭圆C 的标准方程；（2）是否存在过点A 的直线与椭圆C 相交于Q P ,两点，且以线段PQ 为直径的圆过坐标原点O ，若存在，求出直线PQ 的方程；不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5: DBACB 6-10:DACCD 11、12：AB二、填空题13. 1 14.()+∞,2 15.215 16.2331 三、解答题17.解：当过焦点F 的直线垂直于x 轴时，则221p y y -=成立，当直线不与x 轴垂直时，设⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2p x k y ⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=px y p x k y 222得0222=--p py ky 所以221p y y -= .18.解：（1）2()=4,f x x '-由2()=40,f x x '-≥解得2x ≥或-2x ≤，2()=40,f x x '-≤解得22x -≤≤所以当2x =-时()f x 有极大值22(2)3f -= （2）由2()=40,f x x '-=解得122, 2.x x =-=()f x 的单调增区间是(]--2∞，和[)2+.∞，当[]2,2x ∈-时，()f x 是减函数；()f x 的极大值16(2)3f a -=+极小值为16(2)3f a -=- 所以1603a +>且1603a -<所以161633a -<< 19.解：（1）由题知1b =，223,2cd +==22+32, 2.c c ==所以所以2222, 3.a b c a =+=由得22 1.3x y +=所以椭圆的标准方程为（2）1122,x y x y 设M （），N （,），则有221122221313x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ ()()()()121212120,3x x x x y y y y -++-+=所以所以12122+103y y x x -⋅=-.12122.3y y k k x x -==--由，得所以直线方程为()12123y x -=--，即4670x y +-=.（其他方法可参考给分）20.解：（1）111112(2),9n n n a S S n n a S -=-=-≥==又112()n a n n N +=-∈所以（2）56112(),10,10,n a n n N a a +=-∈=>=-<由于易得25,10;n n n n n b a T S n n ≤===-所以当时，5,n n n b a >=-当时，225250(10)1050n n T S S n n n n =-=--=-+2210(5)1050(5)n n n n T n n n ⎧-≤=⎨-+>⎩即 21.解：（1）f (x )定义域为(0,)+∞，312ln '()x f x x -=， '()0f x >，解得120x e <<，'()0f x <，解得12x e >，∴f (x )在12(0,)e 上是增函数，在12(,)e +∞上是减函数；（2）不等式等价于2ln A x x ≤，令2()ln g x x x =，'()2ln (2ln 1)g x x x x x x =+=+， '()0g x >，解得12x e ->，'()0g x <，解得120x e -<<，∴g (x )在12(0,)e-上是减函数，在12(,)e -+∞上是增函数， g (x )在12x e -=时取最小值121()2g e e -=-，∴12m e ≤-，故A 的最佳取值为1(,]2e-∞- 22.解：（1）由题意知，()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0,10,0,,2c c A c F b ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-==0,210,0,c c FA c OF 由FA OF 2=，得c c c 420-=，解得：.2=c ∴=+=∴,6222c b a 椭圆的方程为12622=+y x 离心率为3662=（2）()0,3A ，设直线PQ 的方程为()3-=x k y联立()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=126322y x x k y ，得()062718312222=-+-+k x k x k 设()()2211,,,y x Q y x P ，则2221222131627,3118k k x x k k x x +-=+=+ ()[]22222222121221313931543162793k k k k k k k x x x x k y y +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-=++-= 由已知得OQ OP ⊥，得02121=+y y x x ，即03163031331627222222=+-=+++-k k k k k k 解得：55±=k ，符合∴>∆,0直线PQ 的方程为()355-±=x y .。

辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试历史(文)试题+Word版含答案

辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试历史（文）试题第I卷选择题 (共60分)一、选择题(本大题共30个小题,每小题2分,共60分)l.春秋战国至秦汉时期各种总想流派纷呈。

有的学者对各种思想主张进行整理,将它们分别描述为“全面归服自然的隐士派”“专制君主的参谋集团”“劳苦大众的行动帮会”“拥有无限同情心和向上心的文化人的学派”。

按顺序它们分别是A.儒、道、墨、法B.墨、儒、法、道C.法、儒、道、墨D.道、法、墨、儒2.陆九渊认为，“理”不需要到身心以外的事物上去寻找，“宇宙便是吾心，吾心即是宇宙”，心就是天地万物的渊源。

他提出求理的方法是A.格物政知B.心即理也C.发明本心D.致良知3.明代思想家顾炎式说:“八股之害，等于焚书，而败坏人才，有甚于咸阳之郊所坑者四百六十人也。

”其中“败坏”的主要含义是指A.学术研究脱离实际B.人们思想受到严格限制和禁铜C.涉猎范围空前狭小D.读书人的游手好闲,不学无术4.“清明前后，种瓜点豆。

”两千多年来，二十四节气在安排和指导农业生产过程中发挥了重大作用。

这体现了我国A.古代天文学的发展B.古代科学的实用性特点C.古代手工业的发展D.古代宗教迷信色彩浓厚5.《齐民要术》中“顺天时，量地利，则用功力少而成功多。

任情反道，劳而无获”反映的农学思想是A.因地制宜B.多种经营C.商品生产D.重农抑商6.从字体演变的角度分析，下图体现了汉字A.形象化的发展方向B.逐渐走向繁复化C.将写意发挥到极致D.实用性不断增强7.在敦煤壁画中，魏晋南北朝时期的壁画大多宣传佛教悲惨批性的善行和现实的悲苦无奈；隋唐壁画则更多的宣传享受和娱乐,表现幸福与祥和；宋朝壁画中世俗场景大量渗入佛界。

这种变化说明了A.佛教文化的中国化B.艺术内容的时代性C.艺术形式的多样性D.中外文化的交融性8.有人称，在“附庸风雅”的贵族文化之外，种新文化形态在崛起——植根于熙熙攘攘的商业生活、人头攒动的瓦舍勾栏中的“新文化”。

辽宁省某重点中学2018学年高二政治上学期期末考试

2017-2017学年度上学期期末高二政治试卷第Ⅰ卷一、选择题（25个题，每题2分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求，所选答案填写在答题卡上）1．人们在节日里，有的聚餐、有的打牌、有的旅游、有的品茶、有的上网、有的卡拉OK，沉浸在节日的欢乐气氛里，这说明A．文化现象各不相同，特点突出 B．文化现象不断发展，难以适应C．文化现象日益多样，应接不暇 D．文化现象无处不在，丰富多彩2．据最新统计，目前我国世界遗产的总数已达43项，其中世界文化遗产就有30项，在世界上排名第三。

对于一个有着五千年文明史的古国，先人留下了太多宝贵的文化遗产，值得我们珍视和保存。

对于文化遗产意义认识正确的是①要通过确定各国的文化遗产进而更好地加以保护②它有助研究人类文明的演进和展现文化的多样性③它是民族文化的集中展示和民族情感的集中表达④它是衡量一个国家和民族文化成就的重要标志A．①② B．②④ C．②③ D．①④3．2017年5月，中华母亲节促进会会长李汉秋教授说，不能把美国母亲节视作世界母亲节。

法国、泰国、阿拉伯地区的国家都有自己的母亲节，中国也应确立自己的中华母亲节，这是因为①它能更好地表达中华民族的情感②有利于强化中华文化的主导地位③是抵御西方文化的有效措施④有利于保持中华文化的民族性A．①④ B．②④ C．①③ D．③④4．2017年6月讯，继“三轮哥”、“奔跑哥”、“火车哥”、“装醒哥”之后，“托举哥”在网络上火爆登场。

各地英勇救人的“托举哥”事迹通过一段段小小的视频感动着每一个中国人，视频纷纷被转载，“托举哥”通过网络一夜走红。

这说的是A．中华文化发展离不开网络的进步 B．文化创新是文化发展的源泉 C．网络文化代表了先进文化的发展方向 D．大众传媒在文化传播中具有重要作用5.“百善孝为先”是中国自古就广为流传的古训，国家有关部门发布了的新“24孝”标准。

对比新旧“24孝”，不变的是千古“孝道”的内涵，变的是践行孝道的方式，催化剂则是时代的变迁。

2017-2018学年辽宁省大连市高二上学期期末考试政治(文)试题

辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试政治（文）试题注意事项：1．请在答题纸上作答，在试卷上作答无效。

2．本试卷共100分，考试时间90分钟。

第I卷选择题（共48分）一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

每题2分，共48分。

）1．书信是有情物，每一封书信都在打开一个栩栩如生的真实场景。

在手写书信这一传统逐渐逝去的今天，《见字如面》电视栏目，用书信打开历史，带领观众重温书信里的记忆，咀嚼书信中的故事，汲取精神养料。

从这一现象中我们可以体味到①精神活动离不开物质活动，精神产品离不开物质载体②书信作为文化传播的主要手段，应该与时俱进地发展③文化的力量不仅取决于其本身，更取决于其传播的广度和深度④传统文化作为优秀文化，可以促进人的全面发展A．①②B．①③C．②④D．③④2．文化对人有潜移默化的影响，下列能体现这一特点的有①人鲍鱼之肆，久而不闻其臭；人芝兰之室，久而不闻其香②少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。

儿童相见不相识，笑问客从何处来③北风卷地百草折，胡天八月即飞雪。

忽如一夜春风来，千树万树梨花开④好雨知时节，当春乃发生。

随风潜入夜，润物细无声A．①②B．①④C．②④D．③④3．2017年7月8日厦门鼓浪屿申遗成功，成为中国第52处世界遗产项目。

鼓浪屿列入世界遗产名录是基于A．保护鼓浪屿文化——民族情感集中表达——民族文化的传承——增强民族凝聚力B．保护鼓浪屿文化——中国传统文化标志——研究中国文明演进——传承民族文化C．保护鼓浪屿文化——世界文化的多样性——研究人类文明演进——繁荣世界文化D．保护鼓浪屿文化——中华文化源远流长——人类文明的标志——民族文化交流4．2017年6月26日，具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的中国标准动车组“复兴号”正式首发。

在动车组254项重要标准中，中国标准占84%，标志着中国铁路成套技术装备已经走在世界前列。

我国大力推进科技创新的文化意义在于①使科技成为推动文化发展的决定性因素②为文化发展提供强大的物质技术手段③增强对中国特色社会主义的文化自信④凸显了科学素养是文化素养的核心和标志A．①③B．①④C．②③D．②④5．“石头、剪子、布”游戏起源于中国，然后传到日本、韩国等地。

大连市2017-2018学年高二政治上学期第一次月考试题理

辽宁省大连市2017—2018学年高二政治上学期第一次月考试题理考试时间40分钟考试分数：100分一、选择题(每题4分,共20题）1、“文化”一词在实际运用中具有多义性。

我们学习“文化生活”，这里的“文化”是指A．世界上的一切事物和现象B．人类改造世界的一切活动及成果C．人类全部精神活动及其产品D．人类文化产品的生产和享用2。

2014年4月19日，某市召开了农村基层公共文化服务设施建设的投入，完善村级公共文化服务设施。

从文化生活角度看，全面加快农村基层公共文化服务设施建设的原因在于(）A．人们的精神活动离不开物质活动，精神产品离不开物质载体B．文化是一种物质力量C．社会实践是获得文化的唯一途径D．人们在社会实践中创造文化3。

孔子学院的足迹遍布全球，构建了文化交流的平台，有利于在全球范围内传播中国文化,同时，也日渐成为中国文化外交的重要手段，有助于中国在国际上树立良好的国家形象。

这表明（)A．文化与政治相互交融B．经济发展是文化发展的基础C．文化是一种精神力量D．文化教育对经济具有重大影响4。

随着我国经济实力不断增强，文化的发展繁荣应与我国经济大国地位相匹配，产业结构的调整也需要文化的支持,通过文化推动我国政治、经济各方面全面发展已成为一种政治责任。

这体现了（）A．文化总能推动经济的发展B．先进文化决定社会发展的进程C．文化对经济、政治具有反作用D．经济发展要以文化发展为基础5.许多学校都把校歌、校训、名人名言等镌刻在校园的醒目位置,让“墙壁、走廊说话”。

学校之所以这样重视校园文化建设,主要是因为( ）A．文化环境决定学校发展的方向B．文化素养只能通过校园环境提高C．文化对人具有潜移默化的影响D．文化对人具有深远持久的影响6．2016年11月19日，随着“读书启智、精彩人生”首届岳麓书香节开幕，由岳麓区“读书达人"联盟发起成立的岳麓书友会正式在岳麓区图书馆挂牌.岳麓书友会发起人、会长王军说：“读书可启智，读书也可以让生活变得很精彩！"这是因为①文化对人具有潜移默化的影响②文化决定一个人的发展③有文化修养的人才有崇高的道德④优秀文化能够塑造人生A．①②B．①④C．②③D．②④7.( ）是人们文化素养的核心和标志.A、理想、信念、价值B、道德、文化、法律C、世界观、人生观、价值观D、科学观、社会观、道德观8。

辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科)Word版含解析

辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．椭圆的左右焦点分别为F 1，F 2，且点M 在椭圆上，|MF 1|=2，则|MF 2|为（） A ．3B ．7C ．8D ．42．与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（）A ． =1B ． =1C ． =1D ． =13．下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是（）A ．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3：2：8：2，从中抽取200人做样本B ．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本C ．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本D ．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本 4．抛物线y=ax 2的准线方程是y=2，则a 的值为（）A ．B ．C ．8D ．﹣85．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（）A．B．C．D．6．阅读如图的算法程序，此程序的功能是（）A．计算3×10的值B．计算310的值C．计算39的值D．计算1×2×3×…×10的值7．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量由表中数据得到线性回归方程=）A．68度B．52度C．12度D．28度8．如图，样本数为9的四组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）A ．5B ．6C ．7D ．1210．已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，准线为l ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，过点A 作准线l 的垂线，垂足为E ，当A 点的坐标为（3，y 1）时，△AEF 为正三角形，则p 为（）A ．2B ．4C ．6D ．811．某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x ，y ，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（）A ．B ．C ．D ．12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F 1，F 2，且两条曲线在第一象限的交点为P ，△PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形，若|PF 1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则e 2﹣e 1的取值范围是（）A ．（，+∞）B ．（，+∞）C ．（0，）D ．（，）二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13．已知菱形ABCD 的边长为4，∠ABC=120°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率______．14．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示，则该小区居民用电量的中位数为______，平均数为______．15．下列说法正确的是______（填上所有正确说法的序号）①残差平方和越大的模型，拟合效果越好；②用相关指数R 2来刻画回归效果时，R 2越小，说明模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．④一个样本的方差，则这组数据等总和等于60；⑤数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为σ2，则数据2a 1+1，2a 2+1，…2a n +1的方差为4σ2．16．设F 1、F 2分别为双曲线C ：=1（a ，b ＞0）的左右焦点，A 为双曲线的左顶点，以F 1F 2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为______．三、解答题：17．直线l 过点P （﹣2，0）且倾斜角为1500，以直角坐标系的原点为极点，x 轴正方向为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ2﹣2ρcos θ=15．（1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）直线l 交曲线C 于A ，B 两点，求|PA|+|PB|的值． 18．已知圆的参数方程为（θ∈[0，2π]，θ为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线C 1；以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程（Ⅱ）设P 为曲线C 1上的动点，求点 P 与曲线C 2上点的距离的最小值，并求此时P 点的坐标． 19．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，距据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上，若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人，若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人．（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表．（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A“选出的2人均是青年人”的概率．K 2=．20．极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴．已知曲线C 1的极坐标方程为ρ=2sin （θ+），曲线C 2的参数方程为，t 为参数，0≤α＜π；射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣，θ=φ+与曲线C 1分别交异于极点O的四点A ，B ，C ，D ．（1）若曲线C 1关于曲线C 2对称，求α的值，并把曲线C 1和C 2化成直角坐标方程；（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．21．点F 1（0，﹣），F 2（0，），动点M 到点F 2的距离是4，线段MF 1的中垂线交MF 2于点P ．（1）当点M 变化时，求动点P 的轨迹G 的方程；（2）若斜率为的动直线l 与轨迹G 相交于A 、B 两点，Q （1，）为定点，求△QAB 面积的最大值．22．已知椭圆C ： =1的离心率为，直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线D 以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．（Ⅰ）求椭圆C 与抛物线D 的方程；（Ⅱ）已知A ，B 是椭圆C 上两个不同点，且OA ⊥OB ，判定原点O 到直线AB 的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末试卷文科数学参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．椭圆的左右焦点分别为F 1，F 2，且点M 在椭圆上，|MF 1|=2，则|MF 2|为（）A ．3B ．7C ．8D ．4 【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的标准方程及其定义即可得出．【解答】解：由椭圆，可得a=5．∵点M在椭圆上，∴|MF1|+|MF2|=2a=10，∴|MF2|=10﹣|MF1|=8．故选：C．2．与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（）A． =1 B． =1 C． =1 D． =1【考点】双曲线的标准方程．【分析】根据椭圆方程先求出焦点坐标，再由渐近线相同设出双曲线方程为，根据c值列出方程求出λ的值即可．【解答】解：由题意得，曲线=1是焦点在y轴上的椭圆，且c===5，所以双曲线焦点的坐标是（0、5）、（0，﹣5），因为双曲线与曲线=1共渐近线，所以设双曲线方程为，即，则﹣64λ﹣36λ=25，解得λ=，所以双曲线方程为，故选：A．3．下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是（）A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3：2：8：2，从中抽取200人做样本B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本【考点】收集数据的方法．【分析】根据系统抽样的特点，样本是在总体个数比较多的情况下，遵循一定的规则，具有相同的间隔，得到的一系列样本．【解答】解：系统抽样的特点是从比较多比较均衡的个体中抽取一定的样本，并且抽取的样本具有一定的规律性，在所给的四个抽样中，从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本或从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本，它们都是一个简单随机抽样；对于某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3：2：8：2，从中抽取200人做样本，由于个体是由差别明显的几部分组成，故采用分层抽样，只有在从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本，这是一个最适宜用系统抽样法的．故选C．4．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）A．B．C．8 D．﹣8【考点】抛物线的定义．【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣即可求之．【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=﹣=2，所以a=﹣．故选B．5．某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（）A．B．C．D．【考点】频率分布直方图；茎叶图．【分析】根据题意，由频率与频数的关系，计算可得各组的频率，进而可以做出频率分布表，结合分布表，进而可以做出频率分布直方图．故选：A．6．阅读如图的算法程序，此程序的功能是（）A．计算3×10的值B．计算310的值C．计算39的值D．计算1×2×3×…×10的值【考点】伪代码．【分析】逐步分析框图中的各框语句的功能，可知程序的功能．【解答】解：逐步分析框图中的各框语句的功能，变量从1到10，共10个数相乘，输出其结果，即程序的功能是计算1×2×3×…×10的值．故选D．7．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量由表中数据得到线性回归方程=）A．68度B．52度C．12度D．28度【考点】线性回归方程．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，可得线性回归方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．【解答】解：由表格得==10，=40．∴（，）为：（10，40），又（，）在回归方程=bx+a中的b=﹣2，∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴=﹣2x+60，当x=﹣4时， =﹣2×（﹣4）+60=68．故选：A．8．如图，样本数为9的四组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（）A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组【考点】极差、方差与标准差．【分析】由频率分布条形图可知，A的9个数据都是5，方差为0，B和C数据分布比较均匀，前者的方差较小，后者的方差较大，D数据主要分布在2和8处，距离平均数是最远的一组，得到最后一个频率分步直方图对应的数据的方差最大，即标准差最大．【解答】解：由所给的几个选项观察数据的波动情况，得到方差之间的大小关系，A的9个数据都是5，方差为0，B和C数据分布比较均匀，前者的方差较小，后者的方差较大，D数据主要分布在2和8处，距离平均数是最远的一组，∴最后一个频率分步直方图对应的数据的方差最大，则标准差最大，故选：D．9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）A．5 B．6 C．7 D．12【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，S=，m=，n=1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=7，满足退出循环的条件；故输出的n 值为7，故选：C10．已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，准线为l ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，过点A 作准线l 的垂线，垂足为E ，当A 点的坐标为（3，y 1）时，△AEF 为正三角形，则p 为（）A ．2B ．4C ．6D ．8 【考点】抛物线的简单性质．【分析】过F 作AE 的垂线，垂足为H ，则H 为AE 的中点，利用A 点坐标为（3，y 1），可求p ．【解答】解：如图所示，过F 作AE 的垂线，垂足为H ，则H 为AE 的中点，因为A 点坐标为（3，y 1），所以AE=3+，EH=p ，所以2p=3+，所以p=2．故选：A ．11．某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x ，y ，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（）A ．B ．C ．D ．【考点】程序框图．【分析】确定满足0≤x ≤1，0≤y ≤1点的区域，由条件得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率．【解答】解：由已知0≤x ≤1，0≤y ≤1，点（x ，y ）在如图所示的正方形OABC 内，由条件得到的区域为图中的阴影部分由2x ﹣y ﹣1=0，令y=0可得x=，令y=1可得x=1∴在x ，y ∈[0，1]时满足2x ﹣y ﹣1≤0的区域的面积为S 阴=×（1+）×1=，∴该代表中奖的概率为： =．故选：C ．12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F 1，F 2，且两条曲线在第一象限的交点为P ，△PF 1F 2是以PF 1为底边的等腰三角形，若|PF 1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e 1，e 2，则e 2﹣e 1的取值范围是（）A ．（，+∞）B ．（，+∞）C ．（0，）D ．（，）【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆与双曲线的半焦距为c ，PF 1=r 1，PF 2=r 2．利用三角形中边之间的关系得出c 的取值范围，再根据椭圆或双曲线的性质求出各自的离心率，最后依据c 的范围即可求出e 2﹣e 1的取值范围．【解答】解：设椭圆与双曲线的半焦距为c ，|PF 1|=r 1，|PF 2|=r 2．由题意知r 1=10，r 2=2c ，且r 1＞r 2，2r 2＞r 1， ∴2c ＜10，2c+2c ＞10， ∴2.5＜c ＜5，∴e 1==；e 2==．∴e 2﹣e 1=﹣==＞，故选：A ．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13．已知菱形ABCD 的边长为4，∠ABC=120°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率．【考点】几何概型．【分析】以菱形ABCD 的各个顶点为圆心、半径为1作圆如图所示，可得当该点位于图中阴影部分区域时，它到四个顶点的距离均大于1．因此算出菱形ABCD 的面积和阴影部分区域的面积，利用几何概型计算公式加以计算，即可得到所求的概率．【解答】解：分别以菱形ABCD 的各个顶点为圆心，作半径为1的圆，如图所示．在菱形ABCD 内任取一点P ，则点P 位于四个圆的外部时，满足点P 到四个顶点的距离均大于1，即图中的阴影部分区域∵S 菱形ABCD =AB•BCsin120°=4×4×=8，∴S 阴影=S 菱形ABCD ﹣S 空白=8﹣π×12=8﹣π．因此，该点到四个顶点的距离大于1的概率P==，故答案为：．14．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示，则该小区居民用电量的中位数为 155 ，平均数为 156.8 ．【考点】众数、中位数、平均数．【分析】根据频率分布直方图中的数据，求出该组数据的中位数与平均数即可．【解答】解：根据频率分布直方图，得；（0.005+0.015）×20=0.4＜0.5， 0.4+0.020×20=0.8＞0.5， ∴中位数落在[150，170），设中位数为x ，则0.4+（x ﹣150）×0.020=0.5，解得x=155；该组数据的平均数为=0.005×20×120+0.015×20×140+0.020×20×160+0.005×20×180+0.003×20×200+0.002×20×220=156.8．故答案为：155、156.8．15．下列说法正确的是 ③④⑤ （填上所有正确说法的序号）①残差平方和越大的模型，拟合效果越好；②用相关指数R 2来刻画回归效果时，R 2越小，说明模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高．④一个样本的方差，则这组数据等总和等于60；⑤数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为σ2，则数据2a 1+1，2a 2+1，…2a n +1的方差为4σ2．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①②③④直接利用定义可直接判断；⑤设出数据的平均数，根据表达式得出数据2a 1+1，2a 2+1，…2a n +1的平均数为2m+1，分别计算方差可得．【解答】解：①残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故错误；②用相关指数R 2来刻画回归效果时，R 2越接近1，说明模型的拟合效果越好，故错误；③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高，正确．④一个样本的方差，可知平均数为3，故这组数据等总和等于60，故正确；⑤数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为σ2，设平均数为m ，偏差为a n ﹣m则数据2a 1+1，2a 2+1，…2a n +1的平均数为2m+1，偏差为2a n +1﹣2m ﹣1=2（a n ﹣m ），故方差为4σ2．故正确．故答案为③④⑤16．设F 1、F 2分别为双曲线C ：=1（a ，b ＞0）的左右焦点，A 为双曲线的左顶点，以F 1F 2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先求出M ，N 的坐标，再利用余弦定理，求出a ，c 之间的关系，即可得出双曲线的离心率．【解答】解：设以F 1F 2为直径的圆与渐近线y=x 相交与点M 的坐标为（x 0，y 0）（x 0＞0），根据对称性得N 点的坐标为（﹣x 0，﹣y 0），∴；解得M （a ，b ），N （﹣a ，﹣b ）；又∵A （﹣a ，0），且∠MAN=120°，∴由余弦定理得4c 2=（a+a ）2+b 2+b 2﹣2•bcos 120°，化简得7a 2=3c 2，∴e==．故答案为：．三、解答题：17．直线l 过点P （﹣2，0）且倾斜角为1500，以直角坐标系的原点为极点，x 轴正方向为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ2﹣2ρcos θ=15．（1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）直线l 交曲线C 于A ，B 两点，求|PA|+|PB|的值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）直线l 过点P （﹣2，0）且倾斜角为150°，利用斜率计算公式及其同角三角函数基本关系式即可得出可得l 的参数方程．由曲线C 的极坐标方程为ρ2﹣2ρcos θ=15，利用即可得出直角坐标方程．（2）把l 的参数方程代入C 得：，设A ，B 对应参数t 1，t 2，利用|PA|+|PB|=|t 1|+|t 2|=|t 1﹣t 2|=，即可得出．【解答】解：（1）直线l 过点P （﹣2，0）且倾斜角为150°，即斜率为tan150°==，可得l 的参数方程为：为参数）．∵曲线C 的极坐标方程为ρ2﹣2ρcos θ=15， ∴直角坐标方程C 为：x 2+y 2﹣2x ﹣15=0．（2）把l 的参数方程代入C 得：，设A ，B 对应参数t 1，t 2，则，∴|PA|+|PB|=|t 1|+|t 2|=|t 1﹣t 2|===．18．已知圆的参数方程为（θ∈[0，2π]，θ为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线C 1；以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程（Ⅱ）设P 为曲线C 1上的动点，求点 P 与曲线C 2上点的距离的最小值，并求此时P 点的坐标．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）由已知可得曲线C 1的参数方程为，消去参数θ可得，由三角函数公式可化极坐标方程为ρcos θ+ρsin θ=8，可得x+y=8；（Ⅱ）由题意可得距离d==，由三角函数的最值可得．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得曲线C 1的参数方程为，消去参数θ可得+y2=1，的极坐标方程为，∵曲线C2∴ρcosθ+ρsinθ=8，即x+y=8；上的动点，（Ⅱ）设P（cosθ，sinθ）为曲线C1：x+y=8上点的距离d==，则点P与曲线C2当sin（θ+）=1即θ=时，d取最小值3，此时P（，）19．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，距据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上，若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人，若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人．（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表．（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A“选出的2人均是青年人”的概率．K2=．【考点】独立性检验的应用；分层抽样方法．【分析】（Ⅰ）由已知可得2×2列联表；（Ⅱ）将列联表中数据代入公式可得：K2=≈13.333，与临界值比较，即可得出结论；（III）利用列举法确定基本事件，即可求出事件A“选出的2人均是青年人”的概率．【解答】解：（Ⅰ）由已知可得，该公司员工中使用微信的共：200×0.9=180人经常使用微信的有180﹣60=120人，其中青年人：120×=80人所以可列下面2×2列联表：（Ⅱ）将列联表中数据代入公式可得：K 2=≈13.333＞10.828 …所以有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”．…（Ⅲ）从“经常使用微信”的人中抽取6人中，青年人有=4人，中年人有2人设4名青年人编号分别1，2，3，4，2名中年人编号分别为5，6，则“从这6人中任选2人”的基本事件为：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15个 … 其中事件A“选出的2人均是青年人”的基本事件为：（1，2）（1，3）（1，4）（2，3）（2，4）（3，4）共6个 …故P （A ）=． …20．极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴．已知曲线C 1的极坐标方程为ρ=2sin （θ+），曲线C 2的参数方程为，t 为参数，0≤α＜π；射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣，θ=φ+与曲线C 1分别交异于极点O的四点A ，B ，C ，D ．（1）若曲线C 1关于曲线C 2对称，求α的值，并把曲线C 1和C 2化成直角坐标方程；（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用即可把曲线C 1的极坐标方程化为直角坐标方程，由于曲线C 1关于曲线C 2对称，可得圆心在C 2上，即可解出．（2）由已知可得|OA|=2sin （φ+），|OB|=2sin （φ+），|OC|=2sin φ，|OD|=2sin（φ+），化简整理即可得出．【解答】解：（1）曲线C 1的极坐标方程为ρ=2sin （θ+），展开为（ρsin θ+ρcos θ），可得直角坐标方程：x 2+y 2=2x+2y ，化为（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=2，∵曲线C 1关于曲线C 2对称，∴圆心（1，1）在C 2上，∴，化为tan α=﹣1，解得α=．∴C 2：为y ﹣3=﹣1（x+1），化为x+y ﹣2=0．（2）|OA|=2sin （φ+），|OB|=2sin （φ+），|OC|=2sin φ，|OD|=2sin （φ+），∴|OA|•|OC|+|OB|•|OD|=8sin φsin （φ+）+8cos φsin （φ+）=8sin φsin （φ+）+8cos φcos （φ+）=8cos=4．21．点F 1（0，﹣），F 2（0，），动点M 到点F 2的距离是4，线段MF 1的中垂线交MF 2于点P ．（1）当点M 变化时，求动点P 的轨迹G 的方程；（2）若斜率为的动直线l 与轨迹G 相交于A 、B 两点，Q （1，）为定点，求△QAB 面积的最大值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．【分析】（1）连接PF 1，推导出|PF 1|+|PF 2|=4＞|F 1F 2|=2，由此利用椭圆的定义能求出动点P 的轨迹G 的方程．（2）设直线l 的方程为y=，代入椭圆方程，得4x 2+2+m 2﹣4=0，由此利用根的判别式、韦达定理、点到直线的距离公式，结合已知条件能求出△QAB 面积的最大值．【解答】解：（1）如图，连接PF 1， ∵|MF 2|=4，∴|PM|+|PF 2|=4，又∵|PM|=|PF 1|，∴|PF 1|+|PF 2|=4＞|F 1F 2|=2，由椭圆的定义可知动点P 的轨迹G 是以F 1（0，﹣），F 2（0，）为焦点、以2为长轴的椭圆，∴设椭圆方程为=1，（a ＞b ＞0），则，∴b=，∴动点P 的轨迹G 的方程为．（2）设直线l 的方程为y=，代入椭圆方程，得（）2+2x 2=4，即4x 2+2+m 2﹣4=0，由△=8m 2﹣16（m 2﹣4）=8（8﹣m 2）＞0，得m 2＜8．又点Q 不在直线l 上，则m ≠0.0＜m 2＜8．设点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则x 1+x 2=﹣，．∴|AB|=|x 1﹣x 2=•=•=．可得，点Q 到直线l 的距离d=，则S △QAB =|AB|d=×=．∵≤=4，则S，当且仅当m 2=4，即m=±2时取等号．故△QAB 面积的最大值为．22．已知椭圆C ： =1的离心率为，直线y=x+1被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为，抛物线D 以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．（Ⅰ）求椭圆C 与抛物线D 的方程；（Ⅱ）已知A ，B 是椭圆C 上两个不同点，且OA ⊥OB ，判定原点O 到直线AB 的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程；椭圆的简单性质；抛物线的标准方程．【分析】（Ⅰ）利用离心率a=2c ，椭圆短轴为直径的圆的圆心到直线y=x+1距离d=，求解解得a ，c ，求出p ，即可得到椭圆C 的方程，抛物线D 方程．（Ⅱ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当直线AB 与x 轴垂直时，设AB ：x=m ，则，利用OA ⊥OB ，求出m ，推出原点到直线AB 的距离．当直线AB 斜率存在时，设直线AB 的方程为y=kx+m 代入3x 2+4y 2﹣12=0，利用韦达定理以及判别式大于0，利用向量数量积为0，求解即可．【解答】解：（Ⅰ）由题知=，即a=2c ，椭圆短轴为直径的圆的圆心到直线y=x+1距离d=，∴=，解得b=，∴a 2=，解得a 2=4，∴c=1，∴=1，∴p=2，∴椭圆C 的方程为，抛物线D 方程为y 2=4x ； 5分（Ⅱ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当直线AB 与x 轴垂直时，设AB ：x=m ，则，∵OA ⊥OB ，∴=x 1x 2+y 1y 2==0，解得m=，∴原点到直线AB 的距离为． 7分．当直线AB 斜率存在时，设直线AB 的方程为y=kx+m 代入3x 2+4y 2﹣12=0整理得，（3+4k 2）x 2+8kmx+4m 2﹣12=0，则△=（8km ）2﹣4（3+4k 2）（4m 2﹣12）＞0，即4k 2﹣m 2+3＞0，x 1+x 2=，x 1x 2=，∴y 1y 2=（kx 1+m ）（kx 2+m ）==，∵OA ⊥OB ，∴=x 1x 2+y 1y 2=+=0，即7m 2=12（k 2+1），且满足△＞0，10分∴原点到直线AB 的距离为=，11分故原点O 到直线AB 的距离为定值，定值为． 12分．。

2017-2018学年辽宁省大连市高二上学期期末数学文试题(解析版)

大连市20172018学年度第一学期期末考试试卷高二数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“”的否定是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】全称命题的否定是特称命题,故选D.2. 在等比数列a n中，a4=4，则（）A. 4B. 16C. 8D. 32【答案】B【解析】等比数列的性质可知,故选B.<1，则p是q的（）3. 命题p:x>1，命题q:1xA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A<1，反之不成立，所以p是q的充分不必要条件【解析】试题分析：当x>1时可得到1x考点：充分条件与必要条件4. 已知实数x,y满足，则z=2x+y的最大值为（）A. 8B. 12C. 14D. 20【答案】C【解析】画出可行域如下图所示,由图可知目标函数在点6,2处取得最大值为14,故选C.5. 双曲线的离心率等于33b，则该双曲线的焦距为（）A. 25 B. 8 C. 6 D. 26【答案】B【解析】依题意可知a=2,ca =33b,c=233b,,故选B.6. ，且a>b，则下列结论正确的是（）A. a2>b2B. ba<1 C. D.【答案】D【解析】令,代入验证,排除A.令,代入验证,排除B,C,故选D.7. F1,F2为椭圆C:x2a +y2b=1左右焦点，A为椭圆上一点，A F2垂直于x轴，且三角形A F1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A. B. 2 C. 2 D. 2��?/m:t>【答案】A【解析】由于轴,所以A F2=b2a,依题意可知b2a=2c,即,两边除以a2得,解得.故选A.8. 数列a n的前n项和，当S n取最小值时n的值为（）A. 7B. 8C. 7��?/m:t>8D. 9【答案】C【解析】二次函数的开口向上,对称轴为x=152,故当n=7或n=8时,取得最小值.故选C.9. 已知直线y=x+a与曲线y=ln x相切，则的值为（）A. 1B. 2C.D.【答案】C【解析】本题考查导数的运算，导数的几何意义及导数的应用.10. 关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A. B. 1,2 C. D.【答案】D【解析】,由于解决为,故a<0,且,故的开口向下,两个根为1,2,所以解集为x<1,x>2.故选D.11. P为双曲线上的任意一点，则P到两条渐近线的距离乘积为（）A. 185B. 2 C. 365D. 1【答案】A【解析】不妨设P2,0,双曲线渐近线为.点P到的距离为d=610=3105,故成绩为d2=9025=185.【点睛】本小题主要考查双曲线的概念与性质,考查双曲线上的点到渐近线的距离的成绩为定值.由于本题是一个定值问题,再结合题目是一个选择题,故可以采用特殊点,计算点到渐近线的距离然后相乘,即可得到所求的结果.双曲线的渐近线是令求解出来.12. 已知函数，若，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】画出函数f x的图象如下图所示.由图可知,当y=a x和相切时,斜率取得最小值,将y=a x代入,化简得,判别式,所以的取值范围是,故选B.【点睛】本小题主要考查函数图象与性质,考查含有绝对值函数图象的画法,考查直线和二次曲线相切的表示方法,即判别式为零. 应用函数零点的存在情况求参数的值或取值范围常用的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知a>0,b>0,a+b=2,a b的最大值为___．【答案】1【解析】由基本不等式得.14. 函数的单调递增区间是___．【答案】【解析】,由题意，解得x>2，所以函数的递增区间是.15. 已知抛物线y2=x和点A4,0,质点M在此抛物线上运动，则点M与点A距离的最小值为___．【答案】152【解析】设M m 2,m ,由两点间的距离公式得.16. 等差数列 a n 与 b n 的前n 项和为分别为S n 和T n ，若，则a6b 6=___．【答案】3123【解析】a 6b 6=2a 62b 6=a 1+a 11b 1+b 11=S11T 11=3123.【点睛】本小题主要考查等差数列前n 项和公式,考查等差数列的性质. 这些题都是等差数列的性质的应用,熟记等差数列的性质,并能灵活运用是解这一类题的关键,注意等差数列与等比数列的性质多与其下标有关，解题需多注意观察，发现其联系，加以应用．另外注意不能直接代入6计算.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 过抛物线E :y 2=2p x 的焦点F 的一条直线与抛物线E 交于P x 1,y 1 ,Q x 2,y 2 两点. 求证：【答案】证明见解析【解析】【试题分析】当直线斜率不存在时,可求得P 1,P 2两点的坐标,可得y 1y 2=−p 2成立.当直线斜率存在时,用点斜式设出直线方程,联立直线方程和抛物线方程,消去x ,用韦达定理证明. 【试题解析】当过焦点F 的直线垂直于x 轴时，则y 1y 2=−p 2成立，当直线不与x 轴垂直时，设y =k x −p2y =k x −p2 y 2=2p x得k y 2−2p y −p 2=0所以y 1y 2=−p 2 . 18. 已知函数（1）当a =2时，求f x 的极大值；（2）当为何值时，函数f x 有3个零点. 【答案】(1)323；(2).【解析】【试题分析】(1)a =2时,对函数求导,写出单调区间,可得到极大值.(2)对函数求导,得到函数的单调区间和极大值与极小值,只需要极大值大于零,极小值小于零就符合题意,由此解得的取值范围. 【试题解析】（1）f ′(x )=x 2−4,由解得x ��?/m :t >2或解得所以当x =−2时f (x )有极大值f (−2)=223 （2）由f ′(x )=x 2−4=0,解得x 1=−2,x 2=2.f (x )的单调增区间是和当x ��?/m :t >时，f (x )是减函数；f (x )的极大值f (−2)=a +163极小值为f (−2)=a −163所以a +163>0且a −163<0所以−163<a <16319. 已知 0,?��1 是椭圆C 的一个顶点，焦点在x 轴上，其右焦点到直线：y =x +2 2的距离等于3. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点P 1,12 的直线与椭圆C 交于M ,N 两点，若P 为MN 中点，求直线方程. 【答案】(1)x 23+y 2=1；(2).【解析】【试题分析】(1)由题知b =1,利用焦点到直线的距离求出,进而得到和椭圆的标准方程.(2)设出M ,N 两点的坐标,代入椭圆方程,利用点差法求得直线的斜率,用点斜式得到直线方程. 【试题解析】（1）由题知b =1，d =2+ 2=3,（2）x 123+y 12=1x 223+y 22=1所��?/m:t>+y1−y2y1+y2=0,所以.所以直线方程为y−12=−23x−1，即4x+6y−7=0.【点睛】本小题主要考查椭圆方程的求法,考查点到直线的距离公式,考查点差法求解有关中点弦的问题. 处理直线与圆锥曲线相交时候的相交弦长和中点问题时，利用根与系数的关系或者中点坐标公式，涉及弦的中点，还可以利用点差法．设点的坐标,并没有求出来,这就是设而不求的思想.20. 已知数列a n的前n项和，数列b n的每一项都有b n=a n.（1）求数列a n的通项公式；（2）求数列b n前n项和.【答案】(1)；(2).【解析】【试题分析】(1)利用求得数列的通项公式.(2)数列前5项为正数,从第6项起为负数,故将n分成n��?/m:t>5,n>5两类,求解出数列的前n项和.【试题解析】（1）（2）T n=2S5−S n=50−(10n−n2)=n2−10n+5021. 已知函数f x=ln xx.（1）求f x的单调区间；（2）当x>0时，若恒成立，求m的取值范围.【答案】(1)f(x)在(0,e12)上是增函数，在上是减函数；(2).【解析】【试题分析】(1)求函数的定义域,求导后写出单调区间.(2)原不等式等价于m��?/m:t>ln x恒成,构造函数g(x)=x2ln x,利用导数求得函数g x的最小值,由此求得实数m的取值范围.【试题解析】（1）f(x)定义域为，f′(x)=1−2ln xx3，f′(x)>0，解得0<x<e12，f′(x)<0，解得x>e12，∴f(x)在(0,e12)上是增函数，在上是减函数；（2）不等式等价于A��?/m:t>ln x，令g(x)=x2ln x，g′(x)=2x ln x+x=x(2ln x+1)，g′(x)>0，解得x>e−12，g′(x)<0，解得0<x<e−12，∴g(x)在(0,e−12)上是减函数，在上是增函数，g(x)在x=e−12时取最小值g(e−12)=−12e ，∴m��?/m:t>−12e，故A的最佳取值为【点睛】本小题主要考查函数导数与单调性,函数导数与不等式恒成立问题的解法. 不等式的恒成立问题和有解问题、无解问题是联系函数、方程、不等式的纽带和桥梁，也是高考的重点和热点问题，往往用到的方法是依据不等式的特点，等价变形，构造函数，借助图象观察，或参变分离，转化为求函数的最值问题来处理．22. 已知椭圆C的中心是坐标原点O，它的短轴长22，焦点F c,0，点，且（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在过点A的直线与椭圆C相交于P,Q两点，且以线段P Q为直径的圆过坐标原点O，若存在，求出直线P Q的方程；不存在，说明理由.【答案】(1)x26+y22=1；(2)答案见解析.【解析】【试题分析】(1)利用列方程,可求得c=2,由题意可知b=2,由此求得,且出去椭圆的标准方程.(2)设直线P Q的方程为y=k x−3,联立直线的方程和椭圆的方程,写出韦达定理,利用圆的直径所对的圆周角为直角,转化为两个向量的数量积为零建立方程,由此求得k的值.【试题解析】（1）由题意知，b=,F c,0,A10c−c,0由，得c=20c−4c，解得：c=2.椭圆的方程为x26+y22=1离心率为6=63（2）A3,0，设直线P Q的方程为y=k x−3联立y=k x−3x26+y22=1，得1+3k2x2−18k2x+27k2−6=0设P x1,y1,Q x2,y2，则x1+x2=18k21+3k2,x1x2=27k2−61+3k2y1y2=k2x1x2−3x1+x2+9=k227k2−61+3k2−54k21+3k2+9=3k21+3k2由已知得，得x1x2+y1y2=0，即27k2−61+3k2+3k21+3k2=30k2−61+3k2=0解得：，符合直线P Q的方程为.。

辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高二政治上学期期末考试试题(无答案)

辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高二政治上学期期末考试试题（无答案）第Ⅰ卷（选择题，共48分）（在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

24小题，每小题2分，共48分）1.文化是凝结在物质之中又游离于物质之外的、能够被传承的国家或民族的历史地理、风土人情、生活方式、语言文字、行为规范、思维方式、价值观念、道德伦理等。

由此可见①文化包括具有意识形态性质的部分和非意识形态的部分②文化具有非常丰富的形式，是人类社会特有的现象③文化包括了所有人类文明成果及相关活动④人创造了文化，文化也塑造着人A.①②B.①③C.②④D.③④2.图腾（totem）是原始人群体的亲属、祖先、保护神的标志和象征，是人类历史上最早的一种文化现象，社会生产力低下和原始民族对自然的无知是图腾产生的基础。

对此理解正确的是①文化是社会实践产物，受制于社会发展水平②精神依赖于物质，精神产品离不开物质载体③文化是社会生活的反映④人们在社会生活中获得和享用文化A.①②B.③④C.①③D.②④3.经济学家冯•丹因认为，经济与文化的发展存在相互影响的关系。

依据对其理论的理解，你认为下列表述中合理的传导顺序为①随着经济发展和生活水平提高，人们对文化产品的需求增加②文化生产力在现代经济的总体格局中的地位作用越来越突出③资本涌人，推动了文化产品的研发与生产④生产发展壮大，文化领域出现新的产业或部门A.①→②→③→④B.④→①→③→②C.①→③→④→②D.③→④→①→②4.《诗经•小雅》有云:乃生男子，载寝之床，载衣之裳，载弄之璋。

乃生女子，载寝之地，载衣之裼，载弄之瓦。

“重男轻女”本是中国封建社会的思想意识，但直至今日，这种思想依然在一些人的头脑中。

这说明①文化的发展总是落后于社会经济的发展②文化的发展与经济的发展并不完全同步③文化可以脱离经济、政治而独立存在④文化有其自身的传承性和相对独立性A.①②B.③④C.①③D.②④5.核心素养指学生应具备的、能够适应终身发展和社会需要的必备品格和关键能力。

【期末试卷】辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题Word版含答案

大连市2017-2018学年度第一学期期末考试试卷高二语文(本试卷分I、Ⅱ两卷,满分150分,考试时间150分钟)注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.答案一律写在答题卡上,写在本试卷上无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

3,作答第I卷选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

第I卷（满分49分）一、（满分9分,每小题3分）1.下列各句中,加点的成语使用不恰当．．．的一项是（）A.京剧梅派唱腔中的小腔十分丰富、细腻,在腔尽结尾的一刹那,会有落音和断音,尾音似有似无,不绝如缕．．．．。

B.如果一个国家能够以邻为壑．．．．,与人为善,让世界感受到自己的胸怀与气度,何愁不能展现文明、包容的大国形象?C.而对这份不虞之誉．．．．,金耀基先生谦虚地说,自己停笔多年,仅是偶尔书写,也许是因为常年读帖不断,才能有此成就。

D.2017年6月27日,来自80多个国家的2000多位各界领袖济济一堂．．．．,共赴一场国际科技创新盛会——大连夏季达沃斯论坛。

2.下列各句中,没有．．语病的一项是（）A.根据北京阅读季领导小组提供的报告显示,北京市居民综合阅读率为92.73%,四年间提升了2.66%,高于全国平均水平12.69个百分点。

B.由于得力的环保措施,使大连瓦房店三台子湿地成了灰鹤的主要越冬地,每年11月末至来年3月初,约有1500只灰鹤聚居于此。

C.苏东坡以自己的精神力量给黄州的自然景物注入了意味,他不仅是黄州自然美的确定者和构建者,更是黄州自然美的发现者。

D.“世界智能制造大会”以“让制造更聪明”为主题,重点聚焦世界智能制造发展方向,并针对实际应用问题进行研讨。

3.填入下面一段文字横线处的语句,最恰当的一句是（）在全球变暖的大背景下,纳木错水位逆势上涨,吸引了众多科学家的目光。

研究认为,近年来纳木错地区低云量的显著增加是造成纳木错水位上升的原因之一。