七年级方程

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七年级解方程计算题及答案过程

七年级解方程计算题及答案过程一、单元一方程与不等式1. 分配律与解一元一次方程1.1. 基础练习题解下列方程：a)2x+3=7解：首先将方程化简：2x+3=7然后，使用逆运算法则，将常数项3移到等号右侧：2x=7−3继续化简方程：2x=4最后，通过除以系数2来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。

b)5x−2=8解：首先将方程化简：5x−2=8然后，使用逆运算法则，将常数项-2移到等号右侧：5x=8+2继续化简方程：5x=10最后，通过除以系数5来解得x的值：x=2所以，方程的解为x=2。

1.2. 提高练习题解下列方程：a)$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$解：首先将方程中的分数项通分：$\\frac{x}{5}-\\frac{2}{3}=1$化简方程，得到：$\\frac{3x}{15}-\\frac{10}{15}=1$继续化简方程：$\\frac{3x-10}{15}=1$最后，通过乘以系数15来解得x的值：3x−10=153x=25$x=\\frac{25}{3}$所以，方程的解为$x=\\frac{25}{3}$。

b)$2x+\\frac{3}{4}=5$解：首先将方程中的分数项通分：$2x+\\frac{3}{4}=5$化简方程，得到：$2x+\\frac{3}{4}=5$然后，使用逆运算法则，将常数项$\\frac{3}{4}$移到等号右侧：$2x=5-\\frac{3}{4}$继续化简方程：$2x=\\frac{20}{4}-\\frac{3}{4}$$2x=\\frac{17}{4}$最后，通过除以系数2来解得x的值：$x=\\frac{17}{8}$所以，方程的解为$x=\\frac{17}{8}$。

二、单元二二元一次方程组1. 消元法解一元一次方程组1.1. 基础练习题解下列方程组：a)\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}解：首先，将两个方程相加，消去y的项，得到：(x+y)+(x−y)=5+12x=6然后，通过除以系数2来解得x的值：x=3将x的值代入任意一个方程中，可以解得y的值：3+y=5y=5−3y=2所以，方程组的解为x=3和y=2。

七年级数学下册三元一次方程组的解法

3.解三元一次方程组
y
时z - x,要 5使, 运算简便,应采取的消元的方法
z x - y 1
是( )
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.以上说法都不正确
答案 D 可以同时消去两个未知数,故选D.
8.4 三元一次方程组的解法
ax-by 8,
x 1,
4.如果方程组
c
y
-
b的z 解1 ,是
设x=3k(k≠0),y=4k,z=5k,代入③,
得3k+4k+5k=36,解得k=3.
所以x=9,y=12,z=15.
所以原方程组的解为
x y
9 1
, 2
,
z 1 5 .
8.4 三元一次方程组的解法
点拨第(1)题采用整体消元的方法得到方程组的解,这是一种比较简单的求解方法,也可以先用方程①②消去y,把所得到的方程和③组成二元一次方程组求解.形如第(2)题,当方程组中未知数以比例形式出现时,可设1份为k,再根据其比例确定各未知数,然后将其代入方程组中的一个合适方程中,求出k的值,从而求出各未知数的值,此种方法称为参数法.
司获得利润18 300元.
点拨本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用.解题的关键是
找出等量关系,并列出方程组.
8.4 三元一次方程组的解法
知识点一三元一次方程(组)
1.下列方程是三元一次方程的是 ( )
A.x+y-z=1 B.4xy+3z=7
C. 2 +y-7z=0
x
D.6x+4y-3=0
(1)方程组中共有三个未知数; (2)含未知数的项的次数是1; (3)每个方程等号两边都是整式.

七年级解方程及答案

七年级解方程及答案七年级解方程及答案【篇一：初一解方程习题集】方程1、4(x-1)+2-2=2(4-x)-62、1-2(2x-5)=3(3-x)3、(x-1)/3+1=(x+1)/24、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)5、5x-2=-7x+86、11x-3=2x+37、16=y/2+4 8、(4-3x)/7+(5x-3)/14=-(2x+3)/28+(5x-1)/119、mx-2=3x+n(m!=3) 10、3x-5=7x-11 11、2x+(5-3x)=15-(7-5x) 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1) 16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=(x+3)/2-(2-3x)/319、(2x-1)/3=1-(5x+2)/2 20、(2x-1)/3-(10x+1)/6=(2x+1)/4-1 21、3/2(x+1)-(x+1)/6=122、1/3(4y+5y)-1/2(3y-2)=223、-2(x-1)-4(x-2)=124、5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3)25、(x-1)/2-(2x-3)/6=(6-x)/3 26、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1/2) 28、1/2[x/3-1/2(3/2x-1)]=x/12 29、1/3[2(2x+5)-3]+3/2(2x+5)=1230、x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=131、(x+2)/4-(2x-3)/6=1 32、(2x-1)/5-(2x+1)/18=(1-x)/6-(1-6x)/15 33、1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) 34、1/9{1/7[1/5((x+4)/3+2)+6]+8}35、(0.1x-0.2)/0.02-(x-1)/0.5=3 36、-2(x-5)=8-x/237、(x-3)/2-(4x+1)/5=1 38、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.639、x-(7-8x)=3(x-2) 40、x-(x-1)/2=2-(x+2)/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套（1螺栓配2个螺母），应该如何分配工人？2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。

七年级数学解方程汇总

七年级数学一元一次方程应用题归类列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）（一）和、差、倍、分问题——读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？（二）等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc 但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝2r h例3．现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？练习：将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．（三）数字问题1.要搞清楚数的表示方法：一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c．2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

七年级上册数学方程公式

七年级上册数学方程公式
七年级上册数学方程公式包括以下几种：
1.一元一次方程：
-标准形式：ax + b = 0，其中a和b为常数，x为未知数。

-解法：通过移项，得到x = -b/a。

2.一元一次方程组：
-标准形式：ax + by = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e和f为常数，x和y为未知数。

-解法：可以通过消元法、代入法或者加减法来求解。

3.百分数、利润和利息问题：
-百分数问题：百分数= （部分值/全部值）× 100%。

-利润问题：利润=销售价-成本价。

-利息问题：利息=本金×利率×时间。

4.比例问题：
-两个量的比值为定值，即两个量成比例。

比例公式可以表示为：a/b = c/d，其中a、b、c和d为已知数。

5.百分比问题：
-百分数×全部值=部分值。

这些公式是七年级上册数学中常见的方程公式，能够帮助解决数学问题。

在学习这些公式的同时，还可以进一步拓展学习更多的方程公式和数学概念。

七年级数学一元一次方程练习题

七年级数学一元一次方程练习题七年级数学一元一次方程练习题11.一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨?2.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料.其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的.售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元?3.近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设.欲修建的某高速公路要招标.现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元;若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天?(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元?4.周末某班**登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲、乙两组行进同一路程所用时间之比为2：3.(1)直接写出甲、乙两组行进速度之比.(2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2 km，试求山脚到山顶的路程.(3)在第(2)题所述内容(除最后的问句外)的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一个相应的间题，再给予解答.七年级数学一元一次方程练习题3篇扩展阅读七年级数学一元一次方程练习题3篇（扩展1）——数学七年级上解一元一次方程练习题 (菁选2篇)数学七年级上解一元一次方程练习题1一、选择题(共11小题)1.若代数式x+3的值为2，则x等于( )A.1B.﹣1C.5D.﹣52.一元一次方程2x=4的解是( )A.x=1B.x=2C.x=3D.x=43.方程2x﹣1=3的解是( )A.﹣1B.﹣2C.1D.24.方程3x+2(1﹣x)=4的解是( )A.x=B.x=C.x=2D.x=15.若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是( )A.1B.C.D.26.方程2x﹣1=3x+2的解为( )A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣37.方程3x﹣1=2的解是( )A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣D.x=8.方程x+2=1的解是( )A.3B.﹣3C.1D.﹣19.若代数式x+4的值是2，则x等于( )A.2B.﹣2C.6D.﹣610.方程2x﹣1=3的解是( )A.﹣1B.C.1D.211.一元一次方程4x+1=0的解是( )A. B.﹣ C.4 D.﹣4二、填空题(共5小题)12.方程2x﹣1=0的解是x= .13.方程3x+1=7的根是.14.方程x+2=7的解为.15.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad﹣bc，则满足等式 =1的x的值为.16.方程x+5= (x+3)的解是.三、解答题(共4小题)17.解方程：5x=3(x﹣4)18.解方程：3(x+4)=x.19.解方程： .20.方程x+1=0的解是.数学七年级上解一元一次方程练习题2一、填空题（1）一元一次方程化成标准形式为________，它的最简形式是________。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇星星从不嫉妒太阳的灿烂辉煌，它在自己的岗位上尽力发光。

今天小编为大家带来的是初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文，希望可以帮助到大家。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。

在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。

这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。

因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。

其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。

教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。

3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。

七年级(上)培优讲义：第13讲一元一次方程

第13 讲一元一次方程一、新知建构1. 有关概念一元一次方程方程的解．2. 解一元一次方程基本步骤检验方法．3. 列方程解应用题思路：设元→列方程→解方程→检验→回答问题．二、经典例题例1.已知m my m y-=+2（1）m =2是方程m my m y-=+2的解，求y 的解；（2）当y =4时，求m 的解．例2．解方程： 1．x x x ++=-+3711235 2. 2102.005.004.01.01=--+x x例3．甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？例4．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数．例5．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？三、基础演练1.下列四个式子中，是方程的是（）.A .7－4=3B .3x =-C .21m -D .|1|1x x ->- 2．已知当1a =，2b =-时，代数式10ab bc ca ++=，则c 的值为（）Ａ．12 Ｂ．6Ｃ．6-Ｄ．12-3.方程2－2x 4x 7312－－＝－去分母得( )．A .2－2(2x －4)＝－(x －7)B .2－4(2x －4)＝－x －7C .24－4(2x －4)＝－(x －7)D .24－4x ＋4＝－x ＋7 4．若a =1,则方程3x a+=x －a 的解是（） A .x =1 B .x =2 C .x =3 D .x =4. 5．规定c a bc ad d b -=，如x 26182-=- 237+x ，则x 的值是（）A ．－60B ．4.8C ．24D ．－126．飞机逆风时速度为x 千米/小时，风速为y 千米/小时，则飞机顺风时速度为（）千米/小时A ．(x +y )B ．(x －y )C ．(x +2y )D ．(2x +y )7．某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（）Ａ．0.92a 元Ｂ．1.12a 元Ｃ．1.12a元Ｄ．0.81a 元 8.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm ,内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A . 150mmB . 200mmC . 250mmD . 300mm9.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）． A .既不获利也不亏本 B .可获利1％ C .要亏本2％ D .要亏本1％10. 如图，为做一个试管架，在acm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm ，则x 等于（）（A ）cm a 58+ （B ）cm a 516-（C ）cm a 54-（D ）cm a 58-11.三个连续的偶数和是18，它们的积是 12.若423x =与()35x a a x +=-有相同的解，那么1a -=_______． 13.甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人到甲队.14.某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20%的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为___________.15.在高速公路上，一辆车长4m ，速度为110km /h 的轿车准备超越一辆长12m ，速度为100km /h 的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是 . 16.某市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每第10题图立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米.17.解方程.（1）3x－7+4x=6x－2 （2）(x+1)－2(x－1)=1－3x(3)12223x xx-+-=-(4)1615312=--+xx(5)0.213223.60.9x xx-+-=(6)341.60.50.2x x-+-=列方程解应用题.18.甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250m，乙每分钟跑200m，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程．19.雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？20.在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.21．某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？22.某儿童公园的门票价格规定如下表：某校七年级甲、乙两班共104人去儿童公园游玩，其中甲班人数比乙班人数要多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共应付1136元，问：（1）两班各有学生多少人？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？四、直击中考1. （2013山东）某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元2. (2013山东)把方程12x=1变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C.分式的基本性质D．不等式的性质13. （2013山东）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形……，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）A.502B.503C.504D.5054. （2013湖南）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．5. （2013广东）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．6.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只．现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有_______只，兔有______只．7. （2013湖南）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为元/千克．8. （2013四川）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．9.（2013江苏）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.10.（2013福建）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本．这个班有多少学生？五、挑战竞赛1. 解关于x 的方程 a c b x --+b a c x --+cba x --=3 (ab +bc +cd ≠0) ．2.已知关于x 的方程3x －3=2a (x +1)无解．试求a 的值．3. 已知方程ax +3=2x －b 有两个不同的解．试求（a +b ）2007的值．六、每周一练1. 若x x x =-+-21的根的个数( )．A .0B .1C .3D .4 2.方程133=+-x x 的解是．3. 甲、乙两人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2．5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．。

七年级一元一次方程经典题型计算题100道

七年级一元一次方程经典题型计算题100道解方程（等式的性质）1.x-2=3-2x2.3x-1.3x+5x-2.7x=-12*3-6*43.-x=1-2x4.5=5-3x5.x-5=16.5-3x=8x+17.7x=3+2x8.x-3x-1.2=4.8-5x9.3x-7+4x=6x-210.11x+64-2x=100-9x11.x-7+8x=9x-3-4x12.2x-x+3=1.5-2x13.0.5x-0.7=6.5-1.3x14.-4x+6x-0.5x=-315.-x=-2/5x+116.x-6=-3/5x+317.3/2x=2/318.x=1+x^2/2-x^4/8+1619.x^4/2-1/2=x^2/2+3/420.-x^2/3+x=1解方程（去括号）1.2x-2=42.10x-10=53.-x+3=5x+94.3x-6+1=x-2x+15.5x+10=10x-26.2x-2-x-2=12-3x7.4x+3=2x-2+18.4x+2x-4=12-x9.2x-4-24x+6=3-3x10.4x-8-15x+3=9-x11.1-4x-6=-6x-312.x+1-2x+2=1-3x13.4x-60-3x+21=6x-63-7x14.2x-4=-x-315.4x-8+2x=7+x16.2x-5x-16=3-6x+817.-3x+6+1=4x-2x+118.4x+2x-4=12-x-419.2x-4-12x+3=9-9x20.2y+4-12y+3=9-9y21.4x-60-3x+21=6x-63-7x22.2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=123.x-2[x-3(x+4)-5]=3{2x-[x-8(x-4)]}-224.x-(x-1)/(2)=(x-1)/(2)25.2x-x-(x-1)=(x-1)/(2)26.(x-1)/3-2[x-1(1/4/5)]+4=127.(x-1)^(-1)=1/21、解方程：1128、6(x-4)+2x=7-(x-1) 化简得：8x-22=7移项得：8x=29解得：x=29/82、解方程：1/5x-(1/2)(3-2x)=1/23 化简得：2x+15=46-5x移项得：7x=31解得：x=31/73、解方程：2-(2/3)x=4化简得：(2/3)x=-2移项得：x=-34、解方程：|x+5|=5分两种情况讨论：当x+5=5时，解得：x=0当x+5=-5时，解得：x=-10 5、解方程：6(x-4)+2x=7-(x-1) 化简得：8x-22=7移项得：8x=29解得：x=29/86、解方程：(3x-6)/(2/5x-3)=1 化简得：(3x-6)/(2/5x-3)=1移项得：3x-6=2/5x-3移项得：13/5x=3解得：x=15/137、解方程：(x+1)/2-(x+1)/6=1 化简得：(3/6)x+1/2-1=1化简得：(3/6)x=1/2解得：x=18、解方程：2x-11/(0.5x-3)=-6 化简得：(2x-11)/(0.5x-3)=-6 移项得：2x-11=-3x+18移项得：5x=29解得：x=29/59、解方程：0.1x+0.2x/(1-0.3x)=1/0.5-0.2 化简得：0.1x+0.2x/(1-0.3x)=1.25移项得：0.1x(1-0.3x)+0.2x=1.25(1-0.3x) 化简得：0.1x+0.26x-0.375x^2=1.25移项得：-0.375x^2+0.36x-1.25=0解得：x=5/310、解方程：(5-3x)^2=3(3+5x)化简得：25-30x+9x^2=9+15x移项得：9x^2-45x+16=0解得：x=(45±√(45^2-4*9*16))/(2*9)化简得：x=(15±(33))/6解得：x=8/3或x=1/311、解方程：(x-3)/0.2-(2x+5)/0.3=1.6 化简得：1.5x-7.5-6.667x-11.667=1.6 移项得：-5.167x=20.767解得：x=-412、解方程：(2x+1)/4-(x+1)/2=2化简得：0.5x-0.25=2移项得：0.5x=2.25解得：x=4.513、解方程：(y+4)/3-y+5=2-(y-2)/2 化简得：(y+4)/3-y+5=2-(y-2)/2移项得：(y+4)/3+(y-2)/2=3化简得：(2y+8+3y-6)/6=3解得：y=214、解方程：(y-1)/2=2-(y+2)/5化简得：5(y-1)=2(10-3y-6)移项得：8y=33解得：y=33/815、解方程：(x-1)/4+1=2-(x+3)/6化简得：(x-1)/4+(x+3)/6=1化简得：3(x-1)+2(x+3)=12移项得：5x=13解得：x=13/516、解方程：(x-1)/3=(x+1)/5化简得：5(x-1)=3(x+1)移项得：2x=8解得：x=417、解方程：(x-1)/3+1=2-(x+1)/5 化简得：(x-1)/3+(x+1)/5=1化简得：5(x-1)+3(x+1)=15移项得：8x=28解得：x=7/218、解方程：(x-2)/3=(x+2)/4 化简得：4(x-2)=3(x+2)移项得：x=1419、解方程：(1-x^4)-1=(x+1)/2 化简得：-x^4+(x+3)/2=0移项得：x^4-(x+3)/2=0解得：x=-1或x=√220、解方程：(x-1)/3-1=3-(2-x)/2化简得：(x-1)/3+(2-x)/2=4化简得：2(x-1)+3(2-x)=24移项得：-x=5解得：x=-521、解方程：5x-13x^2/4=1/2-(2-x)/3 化简得：20x-39x^2=6-4+2x移项得：39x^2-18x=-2解得：x=2/3或x=-2/1322、解方程：5x+1/6=9x+1/8-(1-x)/3化简得：15x+2=72x+3-(8-24x)/3化简得：45x+6=216x+9+8-24x移项得：-24x=11解得：x=-11/2423、解方程：2x+1/3-(x+2)/6=1/4化简得：12x+4-2(x+2)=3移项得：10x=1解得：x=1/1024、解方程：3x+2(2x-1)/5-1=4-(x+1)/5 化简得：15x+4(2x-1)-5=20-x-1移项得：32x=31解得：x=31/3225、解方程：3x-(2x-1)^2/2=2-(x-2)/5 化简得：6x-(2x-1)^2=20-2(x-2)化简得：6x-4x^2+4x-1=20-2x+4移项得：4x^2-8x+15=0解得：无实数解26、解方程：x-(x-1)^2/2=2-(x+2)/3 化简得：6x-3(x-1)^2=12-(x+2)2化简得：6x-3x^2+6x-6=12-x^2-4x-4移项得：2x^2-16x+22=0解得：x=4-√6或x=4+√627、解方程：x-2=-2x+1/2化简得：3x=5/2解得：x=5/628、解方程：4x-1/3=5x+5/6化简得：3x=11/6解得：x=11/1829、解方程：3x+(x-1)/(x+1)=4-2(x-1) 化简得：3x+((x-1)(x+1))/(x+1)=4-2x+2化简得：3x+(x^2-1)/(x+1)=6-2x化简得：3x(x+1)+(x^2-1)=6x-2x(x+1)化简得：4x^2+5x-1=0解得：x=-1或x=1/430、解方程：x-2x/(x+5/3)=31/3化简得：(x^2+5x/3-2x)/x+5/3=31/3化简得：(x^2-1/3x-31)/x+5/3=0移项得：x^2-1/3x-31=0解得：x=(1/3+√397)/2或x=(1/3-√397)/2 31、解方程：2(x+2)/3-5(x+3)/6=2/3化简得：4(x+2)-5(x+3)=4移项得：-x=1解得：x=-132、解方程：x-2x/(x-2)=5/2化简得：(x^2-2x-5)/x-2=0移项得：x^2-2x-5=0解得：x=1+√6或x=1-√633、解方程：(0.8-9x)/(1.3-3x)+5x-0.4=1.3 化XXX：(0.8-9x)/(1.3-3x)+5x=1.7化简得：0.8-9x+5x(1.3-3x)=1.7(1.3-3x)化简得：-15x^2+10x+23=0解得：x=(-1±√(1-4*(-15)*23))/(2*(-15)) 化简得：x=(-1±√1381)/3034、解方程：(x-1)^2/4+(x-4)^3/27=2 化简得：27(x-1)^2+4(x-4)^3=216移项得：4(x-4)^3=216-27(x-1)^2解得：x=235、解方程：19x-2/x-6-2=0化简得：19x^2-2x-6=0解得：x=1/19或x=336、解方程：1.8-8x/1.2-1.3-3x/(5x-0.4)=1.3化简得：(1.8-8x)(5x-0.4)-(1.3-3x)(1.2-1.3)=1.3(1.2-1.3)(5x-0.4)化简得：-39x^2+31x+6=0解得：x=(1±√(1-4*(-39)*6))/(2*(-39))化简得：x=(1±√937))/7837、解方程：(x+1)^2/4+(x-4)^3/27=2化简得：27(x+1)^2+4(x-4)^3=216移项得：4(x-4)^3=216-27(x+1)^2解得：x=238、将分式化简：frac{0.1x-0.27x+0.18}{2.04}=\frac{x+4}{139}小幅度改写：化简分式得：frac{-0.17x+0.18}{2.04}=\frac{x+4}{139} 41、将方程移项并通分：frac{x^3-1}{2}+\frac{x-1}{2}=0小幅度改写：移项并通分得：frac{x^3+x-2}{2}=042、将方程通分并移项：frac{(y+1)^2}{2}=\frac{y(3-y)-3}{6}小幅度改写：通分并移项得：2y^2+2y-9=043、将方程通分并移项：frac{(x-2)^2}{2}-\frac{3(x-2)}{4}=-1小幅度改写：通分并移项得：2x^2-11x+12=044、将方程通分并移项：frac{x^5+112}{2}-\frac{6(x-4)}{3}=1小幅度改写：通分并移项得：2x^5-3x+70=045、将方程通分并移项：frac{x-4}{x-3}-\frac{2.5}{x-3000}=10\cdot\frac{60}{64}小幅度改写：通分并移项得：frac{-61x+}{64(x-3)(x-3000)}=7549、将方程通分并移项：frac{0.1x}{0.7}-\frac{0.03}{0.7}=\frac{0.9}{0.7}-0.2x-150小幅度改写：通分并移项得：14x+300=0。

七年级数学方程应用题难题

七年级数学方程应用题难题七班级数学方程应用题难题1：市场经济、打折销售问题(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折特惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?假设设这种自行车每辆的进价是*元，那么所列方程为( )A.45% ×(1+80%)*-*=50B. 80%×(1+45%)* - * = 50C. *-80%×(1+45%)* = 50D.80%×(1-45%)* - * = 502. 某商店开张，为了吸引顾客，全部商品一律按八折特惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?特惠价是多少元?3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折特惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折出售，但要保持利润率不低于5%，那么至多打几折.七班级数学方程应用题难题2：方案选择问题1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，假设在市场上径直销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产技能是：假如对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，假如进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司需要在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上径直销售.方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为哪种方案获利最多 ?为什么?2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”运用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).假设一个月内通话*分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1，y2与*之间的函数关系式(即等式).(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的`费用相同?(3)假设某人估计一个月内运用话费120元，那么应选择哪一种通话方式较合算?3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.(1)假设家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你讨论一下商场的进货方案.新-课- -第-一 -网(2)假设商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?4.小刚为书房买灯。

七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(图文详解)

为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）
(A)15(2x20)=900
(B)15x202=900
(C)15(x202)=900 (D)15x220=900
【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼
物的价格是15(x202)元.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
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七年级上册数学
第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
4．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程. 解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
1.方程、方程的解、一元一次方程的概念. 2.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系. 注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.
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一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．
任取x的值代入不成立
1 700+150x=2 450 成立
得方程的解
求方程的解的过程，叫做解方程．
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人教版初中数学新教材七年级上册第三章“一元一次方程”

人教版初中数学新教材七年级上册第三章“一元一次方程〞介绍〔2022修订〕方程是（全日制义务教育数学课程标准〔修订稿〕）中“数与代数〞领域的重要内容之一，一元一次方程是最简单、最根本的方程.继第—章“有理数〞和第二章“整式及其加减〞之后，本章对一元一次方程进行研究，主要内容包含一元一次方程的有关概念、解法和应用，化归思想和模型思想隐含于知识之中. 通过学习本章，学生的代数运算能力和数学建模能力将得到进一步开展. 本章共安排四个小节和两个选学内容一、教科书内容和课程学习目标〔一〕本章知识结构框图 1.利用一元一次方程解决问题的根本过程 2. 本章知识安排的前后顺序〔二〕教科书内容人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学根本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用.从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推进了整个代数学的开展.从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是全部代数方程的根底. 本章主要内容包含：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即依据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点之一，同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的商量，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，它们在本章前三节中占重要地位.解方程中蕴涵的“化归思想〞和列方程中蕴涵的“数学建模思想〞，是本章中包含的主要数学思想.商量一元一次方程的解法时，会直接应用有理数的运算，还会应用“合并同类项〞“去括号〞等整式加减运算的法则，即第—、二章的内容是关于一元一次方程解法的根底知识. 全章共包含四节：3．1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程在小学阶段，用算术方法解应用题是数学课中的重要内容，此外对于方程也有过对一些最简单问题的商量．本小节先通过一个具体的行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐渐引导学生通过列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据问题中的相等关系列出含未知数的等式——方程．这样安排目的不仅在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，而且要使学生认识到方程是比算术式子更有力的数学工具，字母(未知数)可以列入方程并参与运算，从而给解决问题带来更大的便利，从算术方法到代数方法是数学的进步．算式表示的是用算术方法进行计算的程序，算式中只能含有已知数而不能含有未知数，这是列算式使用问题中的数量关系时必须遵守的规则．列方程依据问题中的数量关系，特别是相等关系，它打破了列算式时只能使用已知数的限制，方程中可以依据需要含有相关的已知数和未知数，未知数在被解出之前以字母形式进入表示相等关系的式子，是代数方法对于算术方法的新改革．正因有了如此的新突破，所以一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性．本小节中引出了方程、一元一次方程、方程的解以及解方程等根本概念，并且对于“分析实际问题中的数量关系，设未知数，利用相等列出方程〞的过程进行了归纳．这对后续内容的展开具有重要的根底作用. 3.1.2 等式的性质方程是含未知数的等式，为合适初中学生学习，降低学习难度，本章不涉及关于方程的同解理论，而以相对说来比拟简单理解的等式的性质作为解方程的主要依据．本小节通过观察、归纳引出等式的两条性质，并直接利用它们商量一些较简单的一元一次方程的解法．这将为后面的3.2节和3.3节进一步商量较复杂的一元一次方程的解法打算理论依据．本节最后安排的“阅读与思考：‘方程’史话〞，简要地回忆了中外古人研究方程过程中的几个重要事件，通俗地介绍了与方程相关的数学史料，这有助于传播数学文化、扩大知识面和增加学习兴趣. 3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项本节的重点在于商量解方程中的“合并同类项〞和“移项〞两个根本做法，这样就已经可解类型的一元一次方程．本节中对于“合并同类项〞和“移项〞的商量，分别以问题1和问题2为出发点.以较为简单的实际问题作商量方程解法的背景，一方面可使学生感觉到要商量的解法X于实际问题的需要，另一方面可使依据实际问题列方程贯穿于全章，将列方程的教学过程拉长．从而到达由简单到复杂地逐渐提高学生列方程的能力的教学效果. 本节首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约780～850年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的（对消与复原）一书，提问“对消〞与“复原〞是什么意思，以此作为后面内容的引子．这也具有介绍数学史，传播数学文化的作用．本节在问题1和问题2之后，各安排了两道例题，其中前一例题是单纯解方程，其作用为稳固对相应解法的理解和掌握；后一例题是简单的实际问题，其作用有两个，一是稳固对相应解法的理解和掌握，二是逐渐引导学生理解和掌握如何列方程.解方程和列方程是利用方程分析和解决实际问题的根本过程中不可或缺的两个环节．本节最后安排的“实验与探究：无限循环小数化分数〞，是对一个纯数学问题的商量.它展示了研究数的问题时方程的应用，这有助于加强知识之间的联系和增加学习兴趣，也有益于以后进一步研究实数. 3.3 解一元一次方程〔二〕——去括号与去分母本节的重点在于商量解方程中的“去括号〞和“去分母〞两个根本做法，至此就可以解各种类型的一元一次方程，并归纳出一元一次方程解法的一般步骤．本节中对于“去括号〞和“去分母〞的商量，分别以问题1和问题2为出发点，即从一道“用电问题〞，引出解方程中的“去括号〞问题；又从古代埃及的纸莎草文书中的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而商量用去分母的方法解这类方程．以较为简单的实际问题作商量方程解法的背景，这连续了3.2节的做法，其目的如前面所述. 本节通过古埃及数学问题为商量“去分母〞的引子，反映出人们对数学研究有悠久的历史，数学文化源远流长，这也可以增加相关内容的趣味性．同3.2节的结构一样，本节在问题1和问题2之后，各安排了两道例题，其一是单纯解方程，其二是简单的实际问题，它们对理解和掌握“去括号〞和“去括号〞解方程，对理解和掌握依据实际问题中的相等关系列方程，有重要的示范作用．本节归纳了解一元一次方程的一般步骤，至此这类方程的一般解法已得到完整的商量. 3.4 实际问题与一元一次方程本节的第—局部，在此前已经商量过由实际问题列出一元一次方程以及解一元一次方程的一般步骤的根底上，又安排了例1〔“成龙配套〞问题〕和例2〔工程问题〕，并在其后以框图形式归纳了用一元一次方程解决实际问题的根本过程，这是一个重要的小结. 本节的第二局部，进一步以“探究〞的形式商量如何用一元一次方程解决实际问题．要探究的三个问题〔“销售中的盈亏〞“球赛积分表问题〞“计费问题〞〕要比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近，呈现形式也有别于一般数学习题．本节的重点是建立实际问题的方程模型．通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际的紧密联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．由于本节问题的背景和表达都比拟贴近实际，其中的有些数量关系比拟隐蔽，所以在探究过程中正确地列出方程是主要的难点．突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．〔三〕本章学习目标 1．经历“把实际问题抽象为数学方程〞的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步. 2．掌握等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法，了解它们是解方程的依据. 3．明确解方程的根本目标〔使方程逐渐转化为x=a的形式〕，在此目标引导下研究方程的解法；熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想. 4．能够找出实际问题中的已知数和未知数，会从数学运算角度分析它们之间的关系；会依据问题所求及题中条件设未知数，会列出方程表示问题中的相等关系，并利用方程求未知数，会结合题意进行检验. 5．通过探究用一元一次方程解决实际问题，进一步体会利用一元一次方程解决问题的根本过程〔见上图〕和建立数学模型的思想，在解决问题的过程中感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.二、编写时考虑的几个问题1.突出列方程，结合解决实际问题商量解方程列方程是本章的重点之一，也是难点．为突出重点，分散难点，使学生能有较多时机接触列方程，本章把对实际问题的商量作为贯穿于全章前后的一条主线．对一元一次方程解法的商量始终是结合解决实际问题进行的，即先列出方程，然后商量如何解方程，这是本章的一个特点．教科书先结合两个实际问题的求解过程分别商量了“合并同类项〞和“移项〞，并进一步通过一些例题对这两种解方程的变形手段进行综合练习和加强．此后教科书又在对另两个实际问题的商量中引出解方程中的“去括号〞和“去分母〞，并进一步通过一些例题和练习题援助学生掌握它们．在此根底上，教科书归纳总结出解一元一次方程的目标和一般步骤，引导学生提高对一元一次方程解法的认识．我们认为这样处理解方程的教学符合人们对方程的认识过程，表达了方程的各种解法源于实际问题的需要，并且可以加强这章内容与实际的联系，有助于解决局部学生总感觉列方程难、学习列方程的时间过短等问题．2. 通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识本章的中心任务是，使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识．由于实际问题的类型多样，在某些问题中数量关系不十清楚显，使得建立方程模型表示问题中的相等关系成为教学中的难点．为切实提高利用方程解决实际问题的能力，本章在内容选择上注意加强探究性．例如，第3.4节特别安排了“实际问题和一元一次方程〞的内容，选择了三个具有肯定综合性的问题〔“探究 1 销售中的盈亏〞“探究2 球赛积分表问题〞“探究3 计费问题〞〕，设置了假设干探究点，引导学生利用方程为工具进行具有肯定深度的思考，使全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度．这些内容包含：利用方程比拟估算与X计算〔探究1〕，利用方程进行推理、推断、检验〔探究2中已渗透了反证法的思想〕，利用方程寻觅关键数值，对不同方案进行定量化比照与选择〔探究3〕，安排这些探究问题的目的在于：一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上等到提高．3. 重视数学思想方法和数学文化的渗透本章不仅重视数学与实际的联系、列方程和解方程的方法，而且重视数学知识中蕴涵的建模和化归等数学思想方法的渗透．，本章所涉及的数学思想方法主要包含两个：一个是由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程的过程中蕴涵的化归思想．虽然考虑到学生的理解能力等原因，教科书没有过多出现“数学模型〞一词，但是本章以框图形式对“利用一元一次方程解决问题的根本过程〞进行了归纳，意在渗透建模思想．为表达化归思想在解方程中具有指导作用，本章中商量一元一次方程的各个步骤时，都注意说明解方程的目的即最终使方程变形为x=a〔已知数〕的形式，各种步骤都是为此而实施的，即在保持方程的左右两边的相等关系的前提之下，逐渐使方程变形，从而使“未知〞逐渐转化为“已知〞．本套教科书的特色之一是，使教科书成为反映科学进步、介绍先进文化的镜子．重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵．通过教科书这面镜子的反射，结合教学内容生动生动地介绍古今数学的开展，深刻浅出地反映数学的作用〔工具作用和人文教育作用〕，使学生逐渐地认识数学的科学价值和人文价值，提高科学文化素养．本章对于数学文化予以很大关注，从数字到字母，从算式到方程，从算术到代数……这些数学史上的重大进步以及有关方程的名著（复原与对消）、埃及纸莎草文书中的问题等在教科书中都有所反映．编者期望学生通过学习本章不仅在数学知识和能力方面得到提高，而且能够感受到数学文化的熏陶．七年级上册第三章“一元一次方程〞介绍〔二〕〔2022修订〕课程教材研究所田载今三、对教学的几个建议1. 关注在前面学段的根底上开展，做好从算术到代数的过渡本章第3.1节从一个实际问题〔行程问题〕开始商量，在引出方程后提出“从算式到方程是数学的进步〞.算式与方程表现了算术与代数解决问题的两种不同方法.用算术方法解实际问题是小学阶段中学生已经学习过的内容，它对于提高分析问题中数量关系的能力具有打根底的作用.算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式受到“其中只含已知数而不能有未知数〞的限制；而代数中设未知数或列方程时首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母〔未知数〕.方程是依据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，这是代数方程与算术算式的区别之一.由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，并且未知数可以与其他数一样地参与运算，所以方程的应用更为方便.这正是用字母表示数带来的好处.方程的出现使代数方法超越了古老的算术方法.从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了肯定的根底，这些根本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了根底.本章的内容是在前面的学习根底上的进一步开展，即对一元一次方程作更系统、更深刻的商量，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的商量要更系统、更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想.了解以上的联系与区别，有助于在本章教学中注意到应在哪些地方使学生得到新的提高.2. 关注方程与实际问题的联系，表达数学建模思想我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题涉及数量关系的分析，这为学习“一元一次方程〞提供了大量的现实素材.在本章教科书中，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的商量也是在解决实际问题的过程中进行的，“列方程〞在本章中占有突出地位，全章教科书按照商量实际问题的线索而展开.在本章的教学和学习中，要充分注意方程的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出方程来自实际又效劳于实际，加强对于方程是解决现实问题的一种重要数学模型的认识.鉴于本章的学习对象是七年级学生，教科书的表达力求通俗易懂，在正文中防止过多直接使用“数学模型〞等词，而是通过具体例子反复强调方程在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立数学模型的思想.设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的相等关系是设未知数、列方程的根底.在本章的教学和学习中，可以从多角度进行思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻觅等量关系，检验方程的合理性.教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们.本章第3.2节和3.3节中，与解方程相比，列方程居于次要位置，实际问题中的数量关系较简单，商量它们可以使学生对列方程有初步认识.第3.4节的例1和例2是数量关系稍复杂的实际问题，商量它们可以使学生对列方程有进一步认识，了解列方程的一般思路.这表达了本章在列方程上由浅入深的整体安排，教学中应注意体会教材前后的联系与变化.利用一元一次方程解决问题的根本过程〔见前面的图〕，在本章中反复出现并且逐渐细化，这有助于从整体上认识一元一次方程与实际问题的关系，请注意在教学中不断加强对它的认识.3. 抓住方程的主线，复习并加深对相关预备知识的认识从数学学科内部来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识；而从应用的角度来看，一元一次方程要比整式用得更普遍、更直接．通过本章学习，不仅可以复习有理数运算和合并同类项、去括号等整式加减运算的内容，而且可以进一步体会看似抽象的整式运算在解决实际问题中的用处，从而加深对相关内容的认识．在本章的教学中，期望能够时刻关注教学重点，注意抓住方程这条主线，突出围绕一元一次方程的商量，注重解方程的根本功训练，结合方程的解法复习已学整式的知识，援助学生认识数、式与方程间的联系．4. 关注培养学习的主动性和探究性课程改革的目的之一是促进学习方法的转变，加强学习的主动性和探究性.本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的愉快更简单激起学生对数学的兴趣.在本章的教学中，应注意引导学生从身边的问题研究起，主动搜集寻觅“现实的、有意义的、富有挑战性的〞学习材料，并更多地进行数学活动和相互交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法.在本章的教科书中，安排了许多可提供学生主动进行探究的内容，其中既涉及列方程又涉及解方程，例如3.4节“实际问题与一元一次方程〞中的探究1~3就是为提高分析和解决问题的能力而安排的探究性内容，本章的“数学活动〞及“拓广探究〞栏目下的习题等也设置了很多探究性问题，例如商量月历中的数字排列规律及由此产生的计算规律等有趣的问题.采纳什么方法进行这些内容的教学是需要关注的问题．具体教学方法可能会因时因地因人而易，但是各种方法都应注意鼓舞学生积极探究.当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不要替代他们思考，不要过早给出答案．应鼓舞探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程生动起来，在这样的气氛中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获．5. 关注数学思想方法的教学和学习前面已经说过，本章所涉及的数学思想方法主要包含两个：一个是由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的模型化〔包含符号化〕的思想；另一个是解方程的过程中蕴涵的化归思想.在本章的教学和学习中，不能仅仅着眼于个别题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质.数学思想方法是通过数学知识的载体来表达的，对于它们的认识需要一个较长的过程，既需要教科书的渗透反映，也需要教师的点拨，最终还需要学生自身的感受和理解.数学思想方法对一个人的影响往往要大于具体的数学知识，例如对解方程的本质有比拟透彻的认识，就简单主动地探究具体方程的解法，这远比死记硬背方程的解法步骤的效果要好.因此，我们需要关注数学思想方法的教学和学习，期望教师在如何深刻浅出地进行这方面的教学上不断探究.6. 关注根底知识和根本技能，适当加强练习稳固本章内容包含一元一次方程的概念、解法和应用.一元一次方程是最根本的代数方程，对它的理解和掌握对于后续学习〔其他的方程以及不等式、函数等〕具有重要的根底作用.因此，教学和学习中应注意打好根底.由于本章教科书是以分析解决实际问题为线索展开的，方程解法的商量安排于分析解决问题的过程之中，但在前面几节解方程是重点.如缺少对教材设计意图的理解，可能会对它们有所无视，而掌握方程解法是必须完成的教学目标，所以在教学和学习中应注意对根底知识和根本技能进行归纳整理，使得它。

七年级上一元一次方程题型及知识点总结

一元一次方程题型及知识点总结一、知识点1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号合并同类项--------合并后注意符号系数化为1---------未知数细数是几就除以几二、典型例题：例1：解下列方程：（1）211011412x x x ++-=- （2）6171315213+-=+--y y y（3）4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----= (4) 21(x 一3)＝2一21(x 一3)(5)2x －6115+x =l+342-x (6) 3.05.01x -－32x=02.03.0x +l【课堂练习1】解方程：（1）；（2）。

巩固练习：一、选择题 1、下列方程中是一元一次方程的是（）A 、x-y=2005B 、3x-2004C 、x 2+x=1D 、21-x =32-x2、方程1-67342--=-x x 去分母得（） A ．1-2(2x-4)=-(x-7) B ．6-2(2x-4)=-x-7C ．6-2(2x-4)=-(x-7)D ．以上答案均不对3、代数式13x x --的值等于1时，x 的值是（）. （A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－14、方程5174732+-=--x x 去分母得( )。

新人教版七年级一元一次解方程计算题100道经典题型全部

新人教版七年级一元一次解方程计算题100道经典题型全部新人教版七年级一元一次解方程计算题100道经典题型（全部）一、解方程（移项与合并同类项）20分1、x-2=3-2x2、3x-1.3x+5x-2.7x=-12×3-6×43、-x=1-2x4、5=5-3x5、x-5=16、5-3x=8x+17、7x=3+2x8、x-3x-1.2=4.8-5x9、3x-7+4x=6x-210、11x+64-2x=100-9x11、x-7+8x=9x-3-4x12、2x-x+3=1.5-2x13、0.5x-0.7=6.5-1.3x14、-4x+6x-0.5x=-0.315、-x=-x+1/516、x-6=-x+3/517、(32/23)x=1/418、x=1+2/319、(x/3)+(1/x)=2/2420、x-2x=1-(2/3)x二、解方程（去括号）30分1、2(x-1)=42、10(x-1)=53、-(x-3)=5x+94、3(x-2)+1=x-(2x-1)5、5(x+2)=2(5x-1)6、2(x-1)-(x+2)=3(4-x)7、4x+3=2(x-1)+18、(x+1)-2(x-1)=1-3x9、2(x-2)-6(4x-1)=3(1-x)10、4(x-2)-3(5x-1)=9(1-x)11、1-2(2x+3)=-3(2x+1)12、(x+1)-2(x-1)=1-3x13、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)14、2(x-2)=-(x+3)15、2(x-4)+2x=7-(x-1)16、2x-(5x+16)=3-2(3x-4)17、-3(x-2)+1=4x-(2x-1)18、4x+2(x-2)=12-(x+4)19、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)20、2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)21、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)22、2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=123、x-(x-1)=(x-1)24、(2/3)x-1/2=1/225、(2/3)x-1/2=1/426、(1/3)[(x-1)/(4/5)]-6+4=127、(x-1)^2=228、6(x-4)+2x=7-(x-1)1.232.113.解方程（去分母）50分3x-6) = x-35y-17/63 = 2x+1)/x+1 = 132x-1)(10x+1) = -364x-2)/(x+2) = 2-55x^2)/(2x-3) = 262x)/(2x+1) = -17x-10)/(x-6) = 80.1x+0.2x)/(1-0.3x) = 195-3x)/(3-5x) = 10x-3)/(2x+5) = -1.6112x+1)/(x+1) = 212y+4)/(y-2) - (y+5)/(y-2) = 2-13 y-1)/(y+2) = 2-14x-1)/(x+3) + 1 = 2-15x-1)/(x+1) = 16x-1)/(x+1) + 1 = 2-17x-2)/(x+2) = 181-x)/(x+1) - 1 = 19x-1)/(2-x) - 1 = 3-205x-13)/(x+2) - 12/(x-1) = -215x+19)/(x+2) + 11/(x-1) = -222x+1)/(x+2) - 123 = 03x+2)/(2x-1) - 1 = -243x-2/(x-2) - 5/(x+3) = 2-25x-1)/(x+2) = 2-26x-2/(3x-2) = -(2x-3) - 274x-15/x+5 = 28x-1)/(x+1) - 2x-1/(x-1) = -293x+243/(x-2)(x+3) - (2x-3)/(2x-5) + 3 = 30 2/(x+2) - 5/(x+3) = 2317x-15/13x+2 = 2-320.8-9x/1.3-3x + 5x-1 = 33x+1)/(x-4) + 2 = 3419x-2 = 351.8-8x/1.3-3x + 5x-0.4 = 36x-4/(x-3)(x-1) = x-2/x = 3738.0.1x-0.27x+0.18 = 1x+4)/(x+3) - (x-5)/(x-2) = 532/41140.-7x = 341.x = -1/242.y+1/y-1 = -y/643.x-2/(3x-2) = -144.x^2+5x-4/(2x-4) = -145.x-4/x-3 = -2.5/2.051.题目未给出具体内容，无需改写。

七年级数学列方程解应用题

七年级数学列方程解应用题基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题快行距＋慢行距＝原距速度和×相遇时间=相遇路程注意始发时间和地点(相向）（2）追及问题快行距－慢行距＝原距速度差＊追及时间=原距 (同向）（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流(风)速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静水速）不变的特点考虑相等关系．1。

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出,每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里.(1)慢车先开出1小时，快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？（2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

2。

甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时,狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中,狗跑的总路程是多少？3。

某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。

A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。

4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？6．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

七年级数学二元一次方程组

名学生。2(x 4(x

2y) 560 y) 800
x
解之得：

y
120 80
答：平均每分钟一道正门过120名学生，一道侧门过80名学生
（2）因为5[2×120×80%＋2×80×80%］＝1600 而4×8×45＝1440＜1600 所以，符合安全规定。
• 18、小明寒假去外婆家，外婆给他出了一道题： “外婆家养了一些鸡和兔，共30个头和84条腿，问鸡和兔各有多少？”你能帮小明列出方程组算一算吗？
x y 4 3x y 24
解之得：xy
10 6
所以，xy=60
答：原长方形的面积为60cm2
• 17、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。
• 12、小刚上学时步行，放学回家时乘公交车往返全程共用1.5h，如果他上学、放学时都乘公交车只需0.5h，那么他上学和放学都步行，往返全程需要用＿2＿.5＿h。
• 13、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：
每亩所需劳动力/个每亩预计产值/元
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中国省内经济发展程度差异最小的省份之一，由404个岛屿组成，38所）多属蛙类，随地形由低及高和土质变化，浙江省下辖11个省辖市，截至2018年末，7%，8%；其中，社会事业编辑织里刺绣杭州刺绣昌化竹编松阳端午茶天然气供气总量3860万立方米。西湖绸伞硖石灯彩[海宁]

七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)

七年级数学一元一次方程：配套问题(有答案)1、某车间可以制作甲种零件和乙种零件，每天甲种零件可以制作500只，乙种零件可以制作250只。

一套产品需要一只甲种零件和一只乙种零件。

现在需要在30天内制作尽可能多的成套产品，问甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲种零件制作x天，那么乙种零件制作（30-x）天。

因为总数量相等，所以有500x=250(30-x)，解得x=10，即甲种零件制作10天，乙种零件制作20天。

2、制作一张桌子需要一个桌面和四条桌腿，现在有12立方米的立方木材，1立方米木材可以制作20个桌面或400条桌腿。

问如何计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设用x立方米木材制作桌面，那么用（12-x）立方米木材制作桌腿。

因为总数量相等，所以有20x=400(12-x)，解得x=2.4，即用2.4立方米木材制作桌面，用9.6立方米木材制作桌腿。

3、某车间有22名工人，每人每天平均可以生产1200个螺钉或2000个螺母。

一只螺钉需要配两只螺母。

为了使每天的产品刚好配套，问应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？解：设生产螺钉的工人数为x，那么生产螺母的工人数为（22-x）。

因为总数量相等，所以有1200x=2000(22-x)，解得x=12，即应该安排12名工人生产螺钉，10名工人生产螺母。

4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。

现在有6立方米的钢材，1立方米钢材可以制作40个A部件或240个B部件。

问应该用多少钢材制作A、B两种部件，才能恰好配成这种仪器多少套？解：设用x立方米钢材制作A部件，那么用（6-x）立方米钢材制作B部件。

因为总数量相等，所以有40x=240(6-x)，解得x=1，即用1立方米钢材制作A部件，用5立方米钢材制作B部件。

因为每套仪器需要一个A部件和三个B部件，所以可以制作1个A部件和15个B部件，即可以制作5套仪器。

5、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天可以加工16个大齿轮或10个小齿轮。

七年级数学解方程组（难题）

1、解方程组：3x －2(2y+1)=4,X+212+y =4(x-1). 2、若方程组4x －y =5，与3x+y=9，有公共解，求a 、b 的值。

ax+by =－1 3ax-4by=183、已知方程组x －y=4，中的x ，y 互为相反数，则m 的值为（）2x+y=m A 、2 B 、－2 C 、0 D 、4 4、方程组2x －y=y=－－3m,3m,的解满足的解满足x+y=0x+y=0，则，则m= .2y 2y－－x=4m+55、若m 、n 为实数，且｜2m+n-1｜+82--n m =0，则(m+n)2012的值为。

6、已知方程组2x+y=4, 则x+y 的值为( ) x+2y=5, A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、已知关于x ，y 的方程组mx+ny=7，的解为x=1，求m ，n 的值。

2m x －3ny=4 y=28、阅读理解。

解方程组y x 23+=7，时，如果设x 1=m ，1412=-y x y 1=n,则原方程组可变形为关于m 、n 的方程组3m+2n=7，解这个方程组得到它的解为2m-n=142m-n=14，，m=5，由x 1=5，y 1=－4，求得原方程组的解为n=-4n=-4，，x=51,利用上述方法解方程组：利用上述方法解方程组： 1125=+y x Y =－41 y x 23-=139、如表1，在3×3方阵图中，填写了一些数和代数式，使得每行3个数、每列3个数、斜对角线上3个数的和均相等。

个数的和均相等。

（1）求x 、y 的值；的值；（2）根据求得的x 、y 、a 、b 、c 的值完成表2。

表13 4 X-2 y a2y-x c b表23 4 -210、玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两家装饰公司合做，需6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需要9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸、妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。