天线平面近场测量算法研究
平面近场天线测量误差研究
平面近场天线测量误差研究作者：过梦旦来源：《科技与创新》2016年第03期摘要：近场测量技术是相关人员了解和深入掌握天线性能的重要途径，是较为先进的天线测量技术。
为了取得更好的测量效果，需要进一步提升天线测量的标准，改进和完善近场测量技术，从而有效减少误差。
以平面进场天线测量为例，结合近场测量技术的应用特点，探究了测量误差产生的原因，并提出了有效的解决措施，以提升近场天线测量的精度。
关键词：天线；测量误差；工作波长；数据信息中图分类号：TN820 文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2016.03.084天线测量技术是天线制造应行业用的关键技术之一。
在天线应用的多个领域中，对天线的精度和性能有很高的要求，尤其是在航空航天、通信等领域。
根据当前天线测试的要求，需要进一步改进和完善测试方法。
目前，天线的测试方法已从天线远场测量技术转换为近场测量技术，这极大地提升了天线测量的精度。
但近场测量技术同样存在一定的不足和缺陷，会受到多方面因素的影响，测量结果存在一定的误差。
1 平面近场天线测量技术的优势近场测量技术的基本原理是利用具有电特性的探头，在离开被测体3～5倍工作波长的距离中，按照取样定理对被测体进行取样分析，获得电磁场幅度和相位数据，经过FFT（快速傅立叶变换）数学变换后，以得出的数据信息为依据，从而更清晰地了解被测体的电特性。
根据被测体的类型，分为辐射近场测量、散射近场测量。
一般情况下，多采用散射近场测量，其中，平面近场天线测量技术的应用最为广泛。
与传统的天线测量技术相比，平面近场测量技术的优势更加明显。
比如，应用平面近场天线测量技术时，不需要投入过多的成本，且测量精度高、信息量大，通过对平面近场天线测量三维方向图的分析，可获得天线的精度、性能等相关信息数据；平面近场天线测量的操作更加简单、便捷，尤其是在测量大天线时不会受到远场尺寸的影响，且在室内也可采用近场检测，从而实现全天候工作；平面近场天线测量利用计算机自动控制完成，保密性良好。
天线近场测试原理
天线近场测试是一种用来测试天线性能的方法，它可以在不远离天线的距离范围内进行测试，而不需要使用远场测试的大型测试距离。
其基本原理如下：
近场测试通常在天线距离测试点的距离范围内进行，一般在天线直径的2-3倍距离内。
这样可以使测试过程中电磁场的变化足够缓慢，可以认为电磁场是静态的，从而方便进行测试和分析。
在测试过程中，使用测试天线和信号源，将电磁波信号输送到待测天线中，观察待测天线输出的电信号强度和相位等特性，并将这些信息传递给测试设备进行分析。
通过在不同位置进行测试，可以获取天线在不同方向的辐射图。
这些数据可以用于优化天线设计和调整其性能。
总之，天线近场测试是一种简便、高效、准确的测试方法，可以在相对较小的空间范围内进行测试，并获得有关天线性能的详细信息。
天线平面近场测量算法研究
天线平面近场测量算法研究辛彪;周俊萍;周勇;邢玉品【摘要】The fast calculation algorithm for near-field measurement of antenna plane is studied .This method mainly adopts the idea of unit radiation field superposition ,uses the electric field probe to col-lect the tangential electric field vector in the near field of the antenna to be measured ,and establishes the relationship through the magnetic flux radiation on the aperture surface of the antenna ,so the far field pattern of the antenna can be calculated according to the equivalent magnetic current .The meth-od of moments (MOM ) is used to convert the integral equation into a matrix equation ,which can greatly speed up the calculation and reduce the computation time .Then the conjugate gradient algo-rithm(CGA) is used to solve the matrix equation .The far field pattern calculated by this algorithm and the one obtained by direct simulation are highly consistent ,thus proving that the method is cor-rect and applicable in engineering .%文章研究了天线平面近场测量计算算法.利用单元辐射场叠加的思想,使用电场探头在待测天线近场采集电场矢量,通过与天线口径面上的磁流辐射建立关系,从而根据等效磁流来计算出天线远场方向图.使用矩量法(method of moments,MOM)把积分等式转换为矩阵等式,大大加快了计算速度,减少了计算时间;使用共轭梯度算法(conjugate gradient algorithm,CGA)求解了矩阵方程.根据该算法计算得到的远场方向图与直接仿真得到的远场方向图吻合度极高,验证了算法的正确性和工程实用性.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)011【总页数】5页(P1507-1510,1551)【关键词】近场测量;等效磁流法;共轭梯度;矩量法(MOM);方向图【作者】辛彪;周俊萍;周勇;邢玉品【作者单位】南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044;江苏省气象传感网技术工程中心,江苏南京 210044;南京信息工程大学电子与信息工程学院,江苏南京 210044【正文语种】中文【中图分类】TN820.5随着测量仪器和计算方法的不断改进,近场测量可以快速、精确地获得天线远场方向图。
大型天线平面近场测量系统的研制
用 ， 不 仅 能 够 用 来 测 量 天 线 的 辐 射 特 性 而 且 能 够 它 用 来 ” 断 ” 线 的 口面 场 分 布 情 况 ， 大 型 平 面 阵 诊 天 为 天 线 的 设 计 、 究 提供 可 靠 准 确 的 设 计 依 据 。 国 内 ， 研
系统 进 行 方 案 介 绍 、 差 分 析 、 态 分析 等 ， 误 模 并将 实测 结 果 与 国外 同规 模 设 备 的 技 术指 标 作 比 较 。
关 键 词 ： 量 系 统 ； 面 近 场 ； 线 ； 描 架 测 平 天 扫
中图分 类号 ： ＴＮ８ ２
文 献 标 识 码 ： Ｂ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｈｉ ａ ｔｃｅ ｉ ｒ ｕｃ ｓ ｈｅ ｅ ｌ ｓｒ ｃ ： ｓ ｒ ｉ ｌ ｎｔ ｏｄ ｅ ｔ ｄ ｖｅ ｏｐｍ ｅ ｏ ａ ｇｅ— ｓ ａ ｅ ｎｔ ｆ ａ ｌ ｒ ｃ ｌ Ａｎｔ ｅｎｎａ Ｐｌ ｎａ ｅ ｒ Ｆｉ ｌ ａ ｒＮ ａ ｅｄ Ｔｅ ｔ Ｓｙｓ ｅ ． Ｓｃ ｍ ｅ ｓ ｌ ｔｏｎ，ｔ ｅ ａ ｅ ａ ｌ ｉ ｎｄ ｄｙ ｍ ｉ ｎａ ｙｓ ｓ ａ ｅ ｍ ａｄ ｏ ｈｅ ｓ ｔ ｍ ｓ ｔｍ ｈｅ ｅ ｅｃ ｉ ｏｌ ｒ ｎｃ ｎａ ｙｓ ｓ ａ ｎａ ｃ ａ ｌ ｉ ｒ ｅ ｆ ｒ ｔ ｙｓ ｅ ｆ ｏｍ ｉ ｅ ‘ｆ ｓ ｒ ｔ ａｌｄ ｉ ｒ ｐｏ ｎｔｏｆｖｉ ｗ ｏ ｔ ｕｃ ｕｒ ｅｓｇｎ，ａｎｄ ｃ ｍ ｐａ ｉｏｎｓ ａ ｅ ｍ ａ ｔ ｅ ｎ ｍ ｅａ ｕｒ ｅ ｕｌｓ ａｎｄ ｏ ｒｓ ｒ ｄｅ ｂｅ ｗ ｅ ｓ ｅｄ ｒ ｓ ｔ ｆ ｅ ｇｎ ｔ ｃ ｏｒ ｉ ｅ ｈｎｉａｌｐｅ ｆ ｒ ａ ｅ ｈ ａ ｅ ｓ ａｌ ｅ ｃ ． ｃ ｒ ｏ ｍ ｎｃ ｓ ｏｆｔ ｅ ｓ ｍ ｃ ｅ ｄ ｖｉ ｅ Ｋｅ ｏｒ ｙＷ ｄｓ： ｅ ｓ ｅ ｅ ｙ ｔ ｍ ； ａ ｒ ｎ ｒ ｆｅ ｄ； ｎ ｅ ｎａ； ａｎｎｅ Ｍ ａ ｕｒ ｍ ｎｔ ｓ ｓ ｅ Ｐｌ ｎａ ｅａ — ｉ ｌ Ａ ｔ ｎ Ｓｃ ｒ
平面近场天线测量与多波束天线研究
平面近场天线测量与多波束天线研究平面近场天线测量与多波束天线研究近年来，随着无线通信技术的快速发展，天线成为了无线通信系统中不可或缺的组成部分。
在无线通信系统中，天线既是信息的接收与发送的载体，也是决定通信质量的重要因素之一。
因此，天线的性能和设计对整个通信系统的性能和可靠性起着至关重要的作用。
为了提高无线通信系统的传输质量和覆盖范围，研究人员开始关注近场天线测量和多波束天线技术。
近场天线测量是指在天线距离接收器较近的位置进行的测量和评估。
相对于远场测量，近场测量可以更准确地评估天线的性能指标，并为天线的优化设计提供更多的细节。
在平面近场天线测量中，常用的测试设备包括近场测试系统和天线测试台。
近场测试系统通过将测试天线与被测天线之间的距离保持在一定范围内，来模拟接收器距离天线较近的情况。
通过测量接收到的信号强度和相位信息，可以评估被测天线的辐射特性、天线增益和方向性等参数。
天线测试台则是用来支撑和调整被测天线的平台，保证测试过程中的稳定性和准确性。
近场天线测量主要针对天线的辐射特性进行评估，包括方向图、功率图和相位特性等。
方向图反映了天线的辐射主瓣和辐射方向，对于无线通信系统的覆盖范围和传输质量至关重要。
功率图则用于评估天线的发射功率和接收灵敏度等参数。
相位特性则对于通信系统中的信号相位同步和干扰抵消等方面的研究起着重要的作用。
多波束天线是一种优化设计的天线系统，能够将信号分成多个波束并同时进行多信道通信。
多波束天线可以提高通信系统的频谱效率和容量，并减少信号传输过程中的干扰。
多波束天线的研究主要涉及天线设计、波束形成算法和信号处理等方面。
其中，天线设计包括天线阵列的数量、布局和波束宽度等参数的确定。
波束形成算法则是选取合适的算法来生成和控制不同方向的波束。
信号处理是关键环节，用于解调和分离多个波束中的信号。
总的来说，平面近场天线测量与多波束天线研究是当前无线通信系统中广泛关注的领域。
通过对天线的准确测量和优化设计，可以对整个通信系统的性能和可靠性进行提升。
天线在近场测量中的卷积外推算法研究
测数据进行卷积外推 ， 得到的方向图与天线远场方向图基本吻合 ， 从而验证了该算法的可靠性 ， 具有一定的实用价值。
第７ 第 期 ２卷 ８
文 章 编号 ：０ ６—９ ４ （０ ０ ０ ０ ５ １０ ３ ８ ２ １ ）８— ３ ９—０ ４
计
算
机
仿
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２１年８ ０ ０ 月
天 线 在 近 场 测 量 中 的卷 积外 推 算 法 研 究
张麟兮 ‘鲁新 建 李南 京‘ ， ，
（ ．西北工业大学无人机特种技术国家级重点实验室 ， １ 陕西 西安 ７ ０ ６ ； １０ ５
Ｗ ｉｈ ｅ ｐａ ｄ ｎ ｈ ｓ ｕ ｔｏ ｏ ｙｉ ｄｅ ｖ ｎ ｅ ｔｂｌ ｈ ｎ ｈ ｏ ｖ ｌ ｉ ｎ ｘｒ ｐ ｌｔｎ ｅ ａｉｎ ｈｐ， ｔ ｅ ｔ ｘ ｎ ｉ ｇ ｔ ｅ ｂａ ｅ ｆ ｎｃｉｎ ｆ ｃ ｌｎ ｒ ｗａ ｅ ａ ｄ ｓａ ｉ ｉ ｇ ｔｅ ｃ ｎ ｏｕｔｏ ｅ ｔａ ｏａ ｉｇ ｒ ｌｔｏ ｓ ｉ ｓ ｈ ｎ ａ ｉｅｄ ｄ ｔ ａ ｓ ｄ ｏ ｇ ｉ ｈｅ ｆｒ—ｆｅｄ ｐ ｔｅ ｉｋ ｙ Ｂｙ ｔ ｅ ｒ ｔｃ ｌｍｏ ｅ ｎ ｉ ａ ｉｎ ｆｒａ ｓｍｐｌ ｅ ｒ—ｆ ｌ ａａ ｃ ｎ ｂｅ ｕ ｅ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｉ ｌ ａｔ ｒ ｑ ｃ ｌ ． ｎ ｕ ｈ ｏ ｅｉａ ｄ ｌａ ｄ ｓｍｕｌｔｏ ｏ ｉ ｅ ｌ ｎ ｎｅ ａ ｉ ＡＴＬ Ｂ，ｔ ｔｅ ｘｒ ｐｏａｅ ａ ｅ ｏ ｔ ｉｅ ｏ ｅ ｔｙ．Ｅｘ ｒｍｅ ｔ ｌｒｓ ｌｓｏ ａ ｉａｉ ｎ ａ — ｏ ｇ ａ ｔｎｎ ｎ Ｍ Ａ ｈｅｐａｔｒ ｅ ｔａ ｌｔｄ ｃ ｎ ｂ ｂ ａｎ ｄ ｃ ｒ ｃ ｌ ｎ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｆａ ｎ ｖｇ ｔｏ ｎ ｔ ｎ ａ ｓ ｏ ｔａ ｈｉ ｅ ｔ ｃ ｎｉ ｅ ｍａ ｅ ｘ ｅｒｍｅ ｔａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｏｙ ｐ ｅ ｉｅ ｙ ａ ｄ ｃ ｎ ｂ ｐ ｉｄ ｉ ｎ ｅ ｎ ｅ ｓ ｅ ｎ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｓ ｎ ｗ ｅ ｈ ｑ ｋ ｓ ｅ ｐ ｉ ｎ ｇ ｅ ｏ ｔ ｅ ｒ ｒ ｃｓ ｌ ｎ ａ ｅ ａ ｐｌｅ ｎ ａ ｔ ｎ ａ ｍ ａ — ｕ
平面近场测量技术的研究
在近场ＲＣＳ扫描测量中，以平面扫描的数据采集方式最为简单，机械上便
于实现，近远场变换可用快速傅立叶变换（ＦＦＴ）作高速计算。
§１．１．３．国内外研究现状
近场测量的理论基础主要是模式展开法，即空间任意一个时谐电磁场可以分
解成为沿各个方向传播的平面波（或柱面波、球面波）之和。这一研究还在进
一步发展，近年来又出现了极平面、双极平面的扫描方式，时域近场测量等新
论文的后半部分研究近场散射测量中的综合平面波技术、数据处理方式和 扫描面参数选取等问题。主要以二维导体圆柱为雷达目标，计算了在理想平面 波照射下的散射近场，推导出二维空间ＲＣ￥的近／远场变换公式，对不同双站角 情况下的近场散射测量做了仿真，验证了一种有效的数据处理方式和扫描面宽 度选取原则。
本文中的仿真结果与理论值吻合良好，说明方法是正确可行的。而快速算 法的应用减少了计算时间，更有利于工程实现。
12本文的研究内容本文拟对平面辐射近场测量和平面散射近场测量技术进行讨论深入研究曲北r业大学硕七学位论文平面近场测量技术的研究影响平面近场测量精度的若干重要问题如探头补偿近远场变换的快速算法有限扫描面截断误差探头定位误差近场散射测量的可信角域等等
西北工业大学 硕士学位论文 平面近场测量技术的研究 姓名：林淑洁 申请学位级别：硕士 专业：电磁场与微波技术 指导教师：许家栋
Ｆｉｅｌｄ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）。
对辐射近场测量而言，根据取样表面的不同。可分为平面扫描技术，柱面扫 描技术和球面扫描技术。同理，对散射近场测量来说，也相应的有平面、柱面、 球面散射近场测量。
§１．１．２．近场测量的特点 近场测量方法自本世纪七十年代以来主要用于天线测量（辐射问题测量），
Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｆａｒ－ｆｉｅｌｄ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｅｘａｃｔ ａｎａｌｙｔｉｃ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｗｈｉｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｒａｐｉｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｒｅｄｕｃｅｄ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｔｉｍｅ ｇｒｅａｔｌｙ．
机载相控阵天线近场测试补偿算法的研究及仿真
机载相控阵天线近场测试补偿算法的研究及仿真机载相控阵天线近场测试补偿算法的研究及仿真摘要随着雷达技术的快速发展，雷达天线测试技术也应不断满足多种新型雷达天线的测试要求，不仅要提高测试精度，随着雷达天线的复杂化，对测试系统的计算能力也提出了更高的挑战。
传统的雷达天线测试技术主要是远场天线测试技术，通过远场测试分析雷达的辐射特性。
虽然远场测试能够反映出雷达天线的基本性能，但也有许多方面的不足，很容易受到外界环境的影响，不能够准确地反映出雷达天线的特性参数等。
所以对新一代雷达天线测试技术的研究显得越发重要。
新一代天线测试技术是以近场测量技术为代表，近场测量技术具有测试精度高、抗干扰能力强、计算分析能力强等特点，这种天线近场测试系统已经广泛应用于多种雷达天线的测试过程。
与此同时，具有能够测量远距离、较强抗干扰能力等特点的相控阵雷达技术慢慢地开始引导雷达技术发展并成为其发展的主要方向。
因此现在对相控阵雷达天线的研制与设计也提出了更高的要求。
本课题所集中处理的问题具体包括，先由以近场-远场变换为理论依据，通过近场电场来求解出其理论的远场电场表达式；然后采取偶极子阵列仿真模型，获取其某一平面的远场电场的仿真表达式，进而将仿真运行与理论运行得出的远场方向图做对比，看是否完全重合，若存在差异，分析可能造成误差的主要因素；最后，分析造成近场测试过程中误差的因素对测量效果的影响,并讨论误差范围，进而由误差补偿方法对误差进行修正。
关键词：相控阵雷达，天线近场测试，近场-远场变换，偶极子阵列IThe research and simulation of the near-field radar antennameasurementAbstractWith the rapid development of radar technology,the radar antenna testing techniques should also be evolved to meet a variety of radar antennas.Such a testing technology not only should be improved precision accuracy,but also could be developed to meet the challenges of the calculation capability of the testing system,because of the complication of the radar antenna.The traditional radar antenna testing technology is mainly far-field antenna test technology that achieved by testing and analyzing the radiation characteristics of radar in the far-field.although the far-field test that reflects much fundamental in the basic performance of the radar antenna, but there has disadvantages in several aspects,the study of a new generation of radar antenna testing technology becomes more and more important .A new generation of testing technology radar antenna is based on the near-file test technology,the near-file test technology has the advantages of high precision,strong anti-interference ability ,excellent calculation and analysis ability,and the near-file test technology has been widely used in a variety of radar antenna testing process.In this paper,the solution of the problem is to calculate the limit far-field value through near-field electric field of the radiation of the electronic equipment or system and the near-field to far-field transformation,and to test and analysis the error.Finally,the error accuracy problem of the near-field measurement technology is analyzed.Key words: Phased-array radar ; Near-field antenna measurement ; Near-field to Far-field transformation；dipole arrayII目录论文总页数：23页摘要------------------------------------------------------------------------------------------------ II Abstract -------------------------------------------------------------------------------------------- II 第一章引言 -------------------------------------------------------------------------------------- 11.1 研究的背景 ---------------------------------------------------------------------------- 11.2 研究的意义 ---------------------------------------------------------------------------- 21.3 研究状况的分析 ---------------------------------------------------------------------- 31.4 研究的主要成果 ---------------------------------------------------------------------- 31.5 论文的结构 ---------------------------------------------------------------------------- 4第二章天线近场测试的原理 ----------------------------------------------------------------- 52.1 天线近场测试的论述 ---------------------------------------------------------------- 52.2 平面波展开原理 ---------------------------------------------------------------------- 62.3近场-远场外推变换 ------------------------------------------------------------------- 9第三章相控阵雷达天线的原理 -------------------------------------------------------------- 93.1 相控阵雷达天线的论述 ------------------------------------------------------------- 93.2 相控阵天线的方向图函数 -------------------------------------------------------- 10 第四章机载相控阵天线近场测试误差仿真及分析------------------------------------ 144.1 采样间隔对结果的影响 ----------------------------------------------------------- 144.2 幅相测量误差对结果的影响 ----------------------------------------------------- 164.3 远场补偿方法 ----------------------------------------------------------------------- 184.3.1 根据阵元相移量算法找出频率关系--------------------------------------- 184.3.2 理论上的补偿算法 ------------------------------------------------------------ 194.3.3 补偿算法的仿真 --------------------------------------------------------------- 19 第五章总结 ------------------------------------------------------------ 错误！未定义书签。
天线平面近场测量中一种近远场变换方法研究
第17卷第1期2001年3月 微 波 学 报J O U RN A L O F M ICROW AV ESV o l.17No.1 M ar.2001天线平面近场测量中一种近远场变换方法研究Investigation of Near-Field-Far-Field Transformation in Antenna’s Planar Near-Field Measurements薛正辉 高本庆 刘瑞祥 杨仕明 刘 超(北京理工大学电子工程系,北京100081)XUE Zhenghui,GAO Benqing,LIU Ruixiang,YANG Shiming,LIU Chao(Department of Electronic Engineering,Beijing I nstitute of Techmology,Beijing100081)【摘要】 本文研究了一种应用于天线平面近场测量中完成近远场变换的数值算法。
利用此方法可以依据天线平面近场测试数据快速简便地求得天线远场方向图及其它特性,其精度较高;同时可以很方便地进行探头修正,并讨论天线平面近场测试中各关键参数对测试结果的影响。
本文给出了理论依据和具体计算实例,与传统方法进行了比较,并得出了结论。
关键词: 天线平面近场测试,近远场变换Abstract: This paper prov ided a new a lg orithm used in antenna's planar nea r-field measure-ments to co nduct nea r-field and far-field transfo rmations.Th e far-field pat terns and per for mancesof a ntenna under measurement can be o btained rapidly and efficiently by this method co mpa red tosome co nv entio nal methods,th e precisio n is go od enough.At the same time,the cor rections ofpro be-effect ca n be easily do ne and the effec t o f so me key para meters in mea sur ements can be easi-ly discussed.This pape r giv es principles a nd calcula tio n ex amples,and co nclusio ns a re r each ed.Key terms: Antenna's plana r near-field measurement,N ear-field a nd fa r-field tra nsfo rma-tio n一、引 言传统的天线测试要求满足被测天线的远场条件。
天线 近远场 测量方法
天线近远场测量方法Measuring the near and far field of an antenna is crucial for understanding its performance and ensuring accurate communication. The near field refers to the region close to the antenna where the electromagnetic fields are not yet fully developed, while the far field is the region further away where the fields are fully established. By carefully measuring both fields, engineers can optimize the antenna design and placement for maximum efficiency and reliability.测量天线的近场和远场对于了解其性能并确保准确通信至关重要。
近场指的是靠近天线的区域，电磁场还没有完全发展，而远场是指更远处的电磁场完全建立的区域。
通过仔细测量这两个场，工程师可以优化天线设计和放置，以实现最大的效率和可靠性。
One common method for measuring the near field of an antenna is the use of a near-field scanner. This device moves a probe close to the antenna to capture the electromagnetic fields emitted. By analyzing the data collected, engineers can construct a detailed mapof the near-field pattern, helping them identify any anomalies or interference that may affect the antenna's performance.测量天线的近场的一种常见方法是使用近场扫描仪。
天线近场测量方法
天线近场测量方法
天线参数的测量有助于我们了解天线性能，并对其加以更合理的应用。
一、近场测量的基本方法
目前在天线近场测量领域，常用的天线测量方法有平面扫描、柱面扫描和球面扫描，这些方法分别需要在平面、柱面、球面上采集数据。
二、近场测量方法的特点
平面近场扫描需要较小的暗室环境、较简单的调整技术和数学分析。
这项技术适用于高定向性天线测量，如蝶形或者相控阵等，几乎所有接收或发射的能量都穿过平面扫描区域。
但平面近场只覆盖待测天线方向图的有限区域，因此很难测定天线的方向性。
柱面近场扫描适用于扇形波束天线测量，其能量较为集中于一轴，而在另一正交轴上较为分散，如手机基站天线，其辐射方向图大部分局限于俯仰向的小范围内。
球面近场扫描能用于任何天线的测量，尤其适用于那些不适合平面和柱面测量的全向或近似全向天线。
该方法不存在测量面的截断，因此可用于精确测定任意类型的天线的远副瓣。
（资料来源于IEEE天线近场测量标准）。
有源相控阵天线近场测试方法研究
有源相控阵天线近场测试方法研究方 鑫(中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥230088)摘要:天线测试是有源相控阵雷达设计中的重要组成部分,介绍了平面近场测试系统的搭建和测试方法,以及利用平面近场测试系统的口面场进行反演,从而快速测试出有源相控阵雷达天线波瓣的相关性能,实测某K u 天线副瓣电平低于-25d B ,扫描指向精度,增益等指标满足设计指标要求,为完成宽带有源相控阵天线的性能测试提供了有效的方法㊂关键词:低副瓣;有源相控阵天线;平面近场中图分类号:T N 821.8 文献标识码:A 文章编号:C N 32-1413(2018)05-0108-03D O I :10.16426/j .c n k i .jc d z d k .2018.05.024R e s e a r c h i n t oN e a rF i e l dT e s tM e t h o do fA c t i v eP h a s e dA r r a y An t e n n a F A N G X i n(N o .38R e s e a r c h I n s t i t u t e o fC E T C ,H e f e i 230088,C h i n a)A b s t r a c t :A n t e n n a t e s t i s a n i m p o r t a n t p a r t o f t h e d e s i g n o f a c t i v e p h a s e d a r r a y r a d a r .T h i s p a p e r i n -t r o d u c e s t h e c o n s t r u c t i o n a n d t e s tm e t h o d s o f p l a n a r n e a r f i e l d t e s t s y s t e m ,a n d p e r f o r m s t h e i n v e r -s i o nb y u s i n g t h e a c t i n a l s u r f a c e f i e l do f p l a n a r n e a r f i e l d t e s t s y s t e m ,t h e r e b y t e s t s t h e c o r r e l a t i o n p e r f o r m a n c e o f a c t i v e p h a s e da r r a y r a d a ra n t e n n a l o b er a p i d l y.T h e m e a s u r e ds i d e l o b e l e v e l o f a K u -b a n d a n t e n n a i s l o w e rt h a n -25d B ,t h es c a n n i n gp o i n t i n g a c c u r a c y ,g a i na n do t h e r i n d e x e s m e e t t h ed e s i g nr e qu i r e m e n t s ,w h i c h p r o v i d e st h ee f f e c t i v e m e t h o df o rt h e p e r f o r m a n c et e s to f b r o a d b a n d a c t i v e p h a s e d a r r a y an t e n n a .K e y wo r d s :l o ws i d e l o b e ;a c t i v e p h a s e d a r r a y a n t e n n a ;p l a n a r n e a r f i e l d 收稿日期:201801110 引 言有源相控阵天线波束指向非常灵活,功能性强,抗干扰性好,在各种领域雷达系统上的应用十分广泛㊂天线测试是有源相控阵雷达设计中非常重要的组成部分㊂本文利用平面近场测试系统进行测试以及口面场进行反演,利用波控计算机进行补偿,得出低副瓣有源相控阵天线的快速测试方法㊂1 测试系统搭建常用的无源天线测试方法有远场测试㊁近场测试和紧缩场测试等[1]㊂近场测试系统通常在微波暗室中进行,不受外界环境的电磁干扰,而且可以全天候工作,不受天气的影响㊂近场测试系统计算分析能力强大,采用孔径合成的方法产生平面波,通过有效控制和修正相关误差,得到天线口面的幅度相位信息,利用傅里叶变换即可获得高精度的辐射天线远场信息㊂对于新一代天线测量技术而言,平面近场测试是一种有代表性的测试方法[2]㊂近场与远场是傅里叶变换关系,通过已知性能的探头,在天线口面上扫描采集天线口面的近场幅度相位信息,再经过快速傅里叶变换(F F T )转换[3]即可获得远场方向图㊂在获得远场幅度相位方向图后,还可以采用反演变换重构出口面近场幅度相位分布,进而可以实现对天线各项性能的诊断[4]㊂天线发射状态为脉冲模式,测试时需脉冲同步发射采集,图1所示是微波暗室中天线的测试系统2018年10月舰船电子对抗O c t .2018第41卷第5期S H I P B O A R DE L E C T R O N I CC O U N T E R M E A S U R EV o l .41N o .5框图㊂发射状态时保证收发(T R )组件的饱和工作状态,需要调整信号强度,必要时将发射链路接入功率放大器,保证电平值满足要求㊂同时矢网接收端需要接入衰减器,保证器件㊁仪表不受损坏㊂图1 系统测试框图天线为接收状态测试时,框图如图1所示,探头发射信号为连续波㊂对于接收状态的有源相控阵测试,为了避免T R 组件中低噪放工作于饱和状态,即要求处于线性工作状态,在搭建系统时,通过调整矢网的输出功率,使得系统工作于线性区,信噪比达到预期要求㊂2 方向图测试及补偿天线指标要求:工作频率在K u 频段;副瓣<-25d B ;波束指向<0.2ʎ;扫描30ʎ增益下降<1.5d B ㊂有源相控阵天线方向图测试方法如图2所示㊂图2 方向图测试流程2.1 初测测试某K u 波段天线,由波控将移相器和衰减器置0,通过探头采集后数据处理得到测试结果如图3所示,副瓣电平为-13d B ㊂将远场方向图通过F F T 反演得到的口面场幅相分布如图4和图5所示,其幅度分布基本保持一致,偏离理论分布值较大㊂相位分布偏差在ʃ15ʎ以内,需要进一步的优化调整㊂图3未补偿的天线方向图图4幅度分布图5 相位分布2.2 反演补偿近场扫描设置中,根据阵面大小以及设置截断角,对采样间隔进行优化,一般不大于单元间距㊂为了便于反演分析单元天线口面场的数据,使得采样901第5期方鑫:有源相控阵天线近场测试方法研究点位置覆盖各天线单元的位置,因此在天线调平时,应严格找准中心点,天线阵面与扫描平面严格平行㊂根据截断角设置范围,反演后的幅相分布与天线单元一一对应㊂根据理论幅度分布,计算出每个天线通道需要补偿的幅度相位差值㊂通过波控系统来控制T R组件中衰减器的数值,使得各个天线单元通道的激励幅度逼近理论幅度分布㊂幅度分布理论值为副瓣为-30d B泰勒分布的量化值㊂衰减器的调整值=理论值-反演值㊂衰减器只能实现衰减功能,若存在单元需要提高幅度的情况,需要将各单元的幅度进行归一化,在该单元不变的情况下,改变其他单元幅度㊂图6为修正后各通道的幅度分布㊂图6修正后幅度分布相位修正需要移相器进行调整,移相器为6位移相器,步进值为5.625ʎ㊂相位理论值应全为0,同时尽量要求各单元相位在同一周期内㊂因此通过移相器的修正,得到图7的相位分布㊂图7修正后相位分布2.3修正后测试为了达到设计指标可能需要多次补偿,且宽带天线需要根据不同频率分别进行补偿㊂为了判断幅度和相位是否需要进一步修正和改进,利用近场测试系统采样测试了天线的法向方向图以及扫描30ʎ方向图,图8~图9所示为天线法向和扫描30ʎ的方向图㊂其中副瓣均小于-25d B,波束指向精度小于0.1ʎ,扫描30ʎ增益下降1.2d B,满足设计要求㊂图8优化后法向方向图图9优化后扫描30ʎ方向图3结束语介绍了有源相控阵天线近场测试的一种调试优化方法,利用了口面场反演补偿方法和T R组件幅度相位的多次优化调整,将各个天线通道的幅相值逼近理论值,达到设计指标要求㊂测试了1组K u 频段天线,证实了该方法简单实用㊁可操作性强,为相控阵天线的设计提供了有效的检验途径,缩短了研制周期,节约了研制成本㊂参考文献[1]曹俊峰,倪向东.有源相控阵雷达天线测试实现与优化[J].火控雷达技术,2015,44(1):99102. [2]沈先军.平面近场测试系统在天线测试和诊断中的应用[J].现代电子,2002,79(2):2124.[3]林昌禄,聂在平.天线工程手册[M].北京:电子工业出版社,2002.[4]孟明霞,丁晓磊.低副瓣有源相控阵天线测试方法研究[J].遥测遥控,2011,32(4):5560.011舰船电子对抗第41卷。
天线的近场和远场的判定条件
天线的近场和远场的判定条件
天线的近场和远场是根据电磁场的特性来区分的。
近场是指天线周围存在的电磁场，它的条件是：天线测量时的距离d小于天线的最大物理口径尺寸D与工作波长λ的平方根之比的2倍，即$d <
\frac{2D^2}{\lambda}$。
在近场中，电磁场能量在天线周围空间及天线之间周期性地来回流动，不向外发射。
远场是指电磁场能量脱离天线以电磁波的形式向外辐射的区域，它的条件是：天线测量时的距离d大于天线的最大物理口径尺寸D与工作波长λ的平方
根之比的2倍，即$d > \frac{2D^2}{\lambda}$。
希望以上内容对您有帮助，如需了解更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。
平口径面天线的近场计算
平口径面天线的近场计算
平口径面天线是一种很常用的天线形式，其基本原理和其他类型的天线一样：电磁能量从天线中向外散射，形成一个极化电场，直接影响接收机信号接收的强度及质量。
因此，在平口径面天线的近场计算中，细节处理将影响天线的最终性能。
影响平口径面天线近场计算的因素有不同，其中包括天线的形状、尺寸、极化形式和受控性别等。
这些因素的不同都会对天线辐射格栅产生相应的影响。
另外，平口径面天线在实际工程中，极可能出现某些因素不可忽略的情况，比如天线被遮挡、漏洞、杂波等。
因此，要想得到准确、有效的近场计算结果，必须考虑所有因素和情况。
为了考虑上述所有情况，实际工程中会采用一些特殊的方法来进行平口径面天线的近场计算，如：RLGC法及多普勒扫描等。
其中，RLGC法可以有效地考虑天线的支频响应特性，并将其复杂的组件分解成技术可解的组件；而多普勒扫描法则先将电磁传播介质分为几个区域，然后针对每个区域检测支频响应特性，最后综合起来，可以得到一个近似准确的结果。
总而言之，平口径面天线近场计算是一项复杂又重要的工作，必须考虑到所有相关因素和情况。
采用RLGC法和多普勒扫描等特殊方法可以更好地考虑受控性别和支频响应特性，帮助工程师提高近场计算精度，使其设计出更具性能优势的平口径面天线。
天线近场与远场换算公式
天线近场与远场换算公式天线近场与远场换算公式1. 什么是天线近场与远场天线近场和远场是天线工作区域的两个不同区域。
近场是指离天线较近的区域，远场是指远离天线的区域。
在天线的近场区域，电磁场具有复杂的结构和强度分布，电磁场随距离的变化较大。
而在天线的远场区域，电磁场的结构和强度变化相对较小，满足一定的辐射远场条件。
2. 天线近场与远场换算公式天线近场与远场之间的换算可以使用下面的公式：1.近场到远场距离（D）计算公式：D = 2 * D² / λ其中，D是天线距离远场的距离，λ是天线工作的频率对应的波长。
2.天线辐射场的相对距离（R）计算公式：R = 2 * D² / λ其中，R是天线工作频率对应波长下的天线辐射场的相对距离，D是天线距离远场的距离，λ是天线工作的频率对应的波长。
3. 举例说明以一个工作频率为 GHz（对应波长为 m）的Wi-Fi天线为例，假设天线距离远场的距离为10 m，我们可以利用上述公式计算近场到远场的距离和辐射场的相对距离。
根据第一条公式：D = 2 * 10² / = 320 m即天线的近场到远场距离为320 m。
根据第二条公式：R = 2 * 10² / = 320即天线工作频率对应波长下的天线辐射场的相对距离为320。
综上所述，对于这个Wi-Fi天线来说，在距离天线10 m处，可以视为远场区域，并且辐射场的相对距离为320。
4. 近场与远场的特点及应用近场和远场在天线工程中有着不同的特点和应用。
近场特点及应用：•近场是离天线较近的区域，电磁场的结构和强度变化较大。
•近场区域主要发生电场和磁场的耦合和传输，电磁场存在复杂的衰减和散射现象。
•近场电磁场对物体的影响较大，适用于无线能量传输、近距离通信等应用。
远场特点及应用：•远场是离天线较远的区域，电磁场的结构和强度变化较小。
•远场区域主要体现为电磁波的辐射，电场和磁场呈正交关系。
•远场电磁场具有较远的传播距离和较强的穿透能力，适用于无线通信、无线定位等应用。
天线_RCS近场测量系统的研究
天线/RCS 近场测量系统的研究a张士选,郑会利,尚军平(西安电子科技大学,710071)摘要:给出了由HP 8530B 组成的天线/RCS 近场测量系统的有关技术指标。
利用该系统对典型天线进行了分析测量。
结果表明,所研制的近场系统可提供各种天线的精确测量结果。
关键词:近场测量;天线;采样;收发系统;精度中图分类号:T N957.2 文献标识码:B文章编号:1005-0388(1999)01-0092-5Study on Antenna /RCS Near Field Test SystemZHANG Shi -xuan ,ZHENG Hui -li ,SHANG Jun -ping(Xidian University,Xian 710071Chian)Abstract :Antenna/RCS near field test system w ith HP8530B m icrow ave rceiv-er is intro duced in this paper.Som e pr oblem in the desig ning and realizing the sy s-tem are analy sised.The technolo gical index of the sy stem is g iven.So me ty piced an-tenna are tested w ith this sysem .It is concluded that the accurate testing results of various antenna can be prov ided with this system .Key words :Near field test;Antenna ;Sam ple;T ransmitter and receiver sy s-tem Accuracy1 引言天线近场测试技术越来越受到人们的重视。
基于网络分析仪的天线近场测量系统的研究的开题报告
基于网络分析仪的天线近场测量系统的研究的开题报告一、研究背景随着通信技术的不断发展，天线作为通信系统的核心组件，其性能的优化和测量变得越来越重要。
天线测量主要分为两类：远场测量和近场测量。
远场测量需要庞大的天线测量场，设备要求高，成本昂贵。
而近场测量可以在比较小的空间内进行，且测量精度也很高。
因此，近年来越来越多的研究者开始关注近场测量技术。
目前，基于网络分析仪的天线近场测量系统已经成为了较为成熟和广泛应用的一种技术。
该技术通过利用网络分析仪对天线进行测量，可以大大降低系统的成本和测量难度，同时又能保证高精度的测量结果。
因此，本研究将着重探讨基于网络分析仪的天线近场测量系统的设计和优化。
二、研究内容本研究的主要内容包括：1. 基于网络分析仪的天线近场测量系统的原理和工作流程分析；2. 设计和搭建近场测量仪器，包括天线夹具、电机控制系统等；3. 实现系统的控制和数据采集，包括硬件和软件部分的设计；4. 分析和优化系统的测量精度，包括分析系统误差来源并提出相应的解决方案；5. 对系统进行实际测量，对测量结果进行分析和评估。
三、研究意义目前，基于网络分析仪的天线近场测量系统已经被广泛应用于工业、科研等领域。
本研究的成果可以实现天线近场测量的高精度、高效率和低成本，并可应用于天线性能的优化、天线阵列设计、天线场信号分布等方面。
因此，本研究对于促进通信技术的发展和提高我国通信设备的国产化率有着重要的意义。
四、研究方法本研究采用实验研究和理论分析相结合的方法，具体包括：1. 理论分析：分析和理解天线近场测量的原理和网络分析仪的工作原理，并推导其数学模型，从而探求系统测量误差的来源。
2. 实验验证：设计和搭建基于网络分析仪的天线近场测量系统，进行实际测量，通过实验数据验证系统的控制和数据采集部分是否能够正常工作，进而对系统精度进行评估。
3. 优化设计：通过对系统测量精度的分析，对系统进行优化设计，提高测量精度。
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第40卷第11期 合肥工业大学学报（自然科学版）Vol.40N〇. 112017 年 11 月JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGY Nov.2017DO I：10.3969/j.iss n.1003-5060. 2017.11.014天线平面近场测量算法研究辛彪S周俊萍S周勇12邢玉品11南京信息工程大学电子与信息工程学院，江苏南京210044 2.江苏省气象传感网技术工程中心，江苏南京210044)摘要:文章研究了天线平面近场测量计算算法。
利用单元辐射场叠加的思想,使用电场探头在待测天线近场采集电场矢量,通过与天线口径面上的磁流辐射建立关系，从而根据等效磁流来计算出天线远场方向图。
使用矩量法(method of moments,M O M)把积分等式转换为矩阵等式，大大加快了计算速度,减少了计算时间;使用共轭梯度算法(conjugate gradient alg〇n th m,C G A)求解了矩阵方程。
根据该算法计算得到的远场方向图与直接仿真得到的远场方向图吻合度极高，验证了算法的正确性和工程实用性。
关键词:近场测量;等效磁流法;共轭梯度;矩量法(M O M);方向图中图分类号:T N820. 5 文献标识码：A文章编号"003-5060(2017)11-1507-05Research on the algorithm for near-field measurement of antenna planeXINBiao1，ZHOU Junping1，ZHOU Yong1’2，XING Yupin1(1. School of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044, China； 2.Jiangsu Technology and Engineering Center of Meteorological Sensor Network,Nanjing210044, China)Abstract：The fast calculation a lgorithm for near-field measurement of antenna plane is studied.This method mainly adopts the idea of unit radiation field superposition,uses the electric field probe to collect the tangential electric field vector in the near field of the antenna to the relationship through the magnetic flux radiation on the aperture surface of the ant field pattern of the antenna can be calculated according to the equivalent magnetic current.The method of moments(MOM)is used to convert the integral equation into a matrix equation,which can greatly speed up the calculation and reduce the computation time.Then the conjugate gradient algo-rithm(CGA)is used to solve the matrix equation.The far field p attern calculated and the one obtained by direct simulation are highly consistent,thus proving th rect and applicable in engineering.Key words：near-field measurement；equivalent magnetic current method;conjugate gradient；methodof moments(MOM)；direction pattern0引言随着测量仪器和计算方法的不断改进，近场测量可以快速、精确地获得天线远场方向图。
它大大减小了测量空间，消除了外部干扰，减少了人力以及财力的消耗，对天线性能测量具有十分重要的意义[1]。
文献[2-3]基于场的平面波谱展开舰，通过近场采样面上探头测量的电场求得天线口径面上的场矢量，忽略了平面波谱中衰减波的贡献，把平面波谱带宽限制在一个范围内；旦是对于小尺寸的待测天线，因为在口径场平面波谱中含有一定收稿日期：2016-05-11;修回日期：2016-06-28基金项目：国家自然科学基金资助项目（61601231);江苏省自然科学基金资助项目（BK20140999)和江苏省气象传感网技术工程中 心开放基金资助项目（KDXG1302)作者简介:辛彪(1990-)，男，安徽太和人，南京信息工程大学硕士生；周俊萍(1980-)，女，江苏镇江人，博士，南京信息工程大学副教授，硕士生导师.1508合肥工业大学学报（自然科学版)第'0卷比例的衰减波，所以获得的口径场精度会受到影 响而不准确。
文献M提出了天线近场测量可以用等效磁 流法实现近/远场转换，主要使用电场探头在待测天线近场采集电场矢量，通过与天线口径面上的 磁流辐射建立关系，得到一个积分方程，为了求解方便把积分转换成矩阵方程，通过奇异值分解法 求解该方程中的等效磁流矢量[5"虽然转换成矩 阵等式加快了计算速度，但是在计算的过程中需 要考虑矩阵的奇异性，而且采样点数比较多时处 理速度会比较慢。
本文研究了天线平面近场测量的计算算法，引入矩量法（method ofmoments，MOM)把积分 形式转换为矩阵方程，采用共轭梯度算法（conjugate gradient algorithm，CG A)，通过有限次迭代 求解矩阵方程，同时引入循环托普利兹块矩阵，把大量矩阵相乘转换成卷积运算。
该算法不仅所求的数值精度高，而且内存开销变小，提高了计算 速度。
1主要理论与算法11等效磁流法假设任意的天线都可以通过一个平面口径场在自由空间中辐射，其中口径平面把空间分为左 半空间和右半空间。
因为左半空间属于辐射场的内部，辐射比较小，所以电场在左半空间假设为0。
在平面上放置一个理想的电导体用来等 效实际的辐射体，忽略平面上偏远的微弱电场，假设只有在平面S。
上存在有磁流，在平面上的切向分量是0。
等效磁流法如图1所示。
图1等效磁流法等效磁流法!7]运用镜像原理和等效原理，天线的等效磁流可以表示为*M=25X n%)其中，5为天线口径面上的切向电场矢量。
假设待测天线放置在z轴的负半空间U<0区域&并且待测天线口径面放置在z y平面上，方向和z方向保持一致，天线近场采样面在平面上，一般^的取值范围为3A〜7A，A为工作波长，天线平面近场测量如图2所示。
在自由空间中任意一点场都可以表示为*5%) =A[M(/) X%)S0其中，5%)为位于天线近场采样面上任意一点测 量得到的电场矢量（为等效面上观察点的位置 矢量;M%7)为位于等效面上的磁流矢量；▽为梯度算子*%，/)为自由空间中的格林函数方程，其具体表达式为*其中中为自由空间中的矢量波数!]，0=2$，。
假如只考虑天线近场的水平和垂直方向的分量，可以通过探头测量的电场值来计算出天线口 径面上的等效磁流，其中电场^、y方向的表达式 分别为*U&)=-A*%，)My(/)d/ %)S03m;s，y%) Q A(/)d/ %)I。
z根据⑷式和(5)式可以计算出口径面上的任意点等效磁流M i為，然后把等效磁流代入⑵ 式，求得空间中任意一点场强分布，从而可以获得天线远场方向图。
%)式和(5)式虽然可以直接求出M i A，但是计算速度太慢，尤其当处理数据较大时。
为了简便、快速地计算，根据MOM法把积分方程离 散化转化为矩阵等式来求解!]。
将等效面和采样面大小、间隔的设置保持一致[10]，而且电场值经第11期辛彪，等：天线平面近场测量算法研究1509过探头测得是已知的，从而选择点匹配法可以把(4)式和(5)式转换为矩阵等式，gpE x ,m = —() E?,m =(7)其中，迳、&分别为G y 方向上探头测量的电场 分量;i \4、My 分别为等效g?上流矢量分量;G 为根据近场点和源点组成的矩阵。
M = M =m X n ，m X n 是采样面上划分的小单元个数， 即采样点数，矩阵G 元素可以表示为：'k l Q— T )(Ko 十-#)dT (8)7其中，A 为等效面上第L 个单元的面积（为第L 个源点匕和第K 个场点P f 之间的距离，即Jf，s =槡G f —G s )2 + ( ?f — y s)2 + ( Z f )2 (9) 因为源点和场点之间的距离J 远远大于等效 面上的每个小单元的边长尺寸，B Pr 》max (cLr ，dy )(10)所以⑷式和(5)式可以通过离散化转化为：(Gf ，^y f ，r )ds 7 0 7= (G f ,G /s ,?f ,y /s )711)从而可以把⑷式和(5)式的积分方程转化为 矩阵等式快速求解，计算过程中减少了处理空间 使用开销，大大节省了时间，也加快了计算速度。
14共轭梯度算法(6)式和(7)式类似于A X =F 的常见求解方 程，虽然可以直接求解，但是需要判断矩阵G 的 奇异性，计算过程也比较复杂。
为了降低计算的 复杂难度以及避免考虑矩阵的奇异性，本文采用 C G A 算法求解矩阵方程，经过多次迭代的过程求 解未知数，从而更快速有效地求出方程的解。
在共轭梯度迭代的算法过程中，首先设足为 一个初始零矩阵，同时定义残差圪喝+ AX :， 巧=益* K ”当z = 1，2,3,…，n 时，则有如下 公式M *% =I I A " 7 ||2\\APt @2(12)X s 1=Xl +alP …(13)7+1=R —aA P /(14)N =I I A "7+1 ||2 I I A " R ||2(15)8+1 =：A "R +1 +b p t (16)JD (X )(17)其中，A "为A 的共轭转置矩阵；J D 定义的是精度。