考试试卷

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刑事技术考试(试卷编号2121)

刑事技术考试(试卷编号2121)1.[单选题]关于证据的种类,下列说法正确的是( )。

A)盗窃团伙成员姚某踩点时在被害人家门旁边画特殊符号,暗示同伙是否可以实施盗窃。

这种特殊符号属于物证B)犯罪嫌疑人张某、王某共同抢劫被刑事拘留后,王某供述张某此前还曾强奸过刘某,王某的供述在证据种类上属于犯罪嫌疑人的供述C)路某盗窃停放在路边汽车后备箱内财物时被监控拍到全过程,该监控录像属于电子数据D)许某利用网络聊天工具实施诈骗,该网络聊天原始记录属于电子数据答案:D解析:2.[单选题]乙酒后驾车撞死他人后，找到司机甲，要甲为自己顶罪，甲念及乙平时对自己的关照便前往司法机关“投案自首”。

甲构成（）。

A)交通肇事罪的共犯B)伪证罪C)包庇罪D)妨害公务罪答案:C解析:3.[单选题]在拐卖妇女儿童案件的侦查过程中，对解救的被拐卖人要采集D、NA、录入（），以利于找到被拐卖人员家人。

A)当地公安局被拐人员数据库B)管辖派出所受害者人员数据库C)公安部D、NA、数据库D)公安部被拐人员数据库答案:D解析:4.[单选题]下列行为不以故意伤害罪论处的是（）。

A)未经本人同意摘取其器官的B)明知是未成年人而摘取其器官的C)强迫或欺骗他人捐献器官的D)违背本人生前意愿摘取其尸体器官的答案:D解析:5.[单选题]关于刑讯逼供罪的认定，下列选项正确的是（）。

乙不构成刑讯逼供罪C)丙系检察官，为逼取口供殴打犯罪嫌疑人郭某，致其重伤。

对丙应以刑讯逼供罪论处D)丁系警察，讯问时佯装要实施酷刑，犯罪嫌疑人因害怕承认犯罪事实。

丁构成刑讯逼供罪答案:B解析:6.[单选题]下列行为不构成泄露不应公开的案件信息罪的是（）。

A)司法工作人员甲泄露依法不公开审理的案件中不应当公开的信息，造成信息公开传播的严重后果B)辩护人乙泄露依法不公开审理的案件中不应当公开的信息，造成国家秘密公开传播C)诉讼代理人丙泄露依法不公开审理的案件中不应当公开的信息，造成严重后果D)原告丁泄露依法不公开审理的案件中不应当公开的信息，造成信息公开传播，后果严重答案:B解析:7.[单选题]下列行为属于抢劫罪中“入户抢劫”的是（）A)在非营业时间以购物为名骗开房门进入部分时间从事经营、部分时间用于生活起居的场所实施抢劫B)在营业时间进入部分用于经营、部分用于生活且之间没有明确隔离的场所实施抢劫C)在非营业时间进入部分用于经营、部分用于生活且之间有明确隔离的场所中的经营场所实施抢劫D)在营业时间强行进入部分时间从事经营、部分时间用于生活起居的场所实施抢劫答案:A解析:8.[单选题]陈某系某县司法局副局长,利用职权对甲报复陷害。

MBA联考考试真题试卷(1)

MBA联考考试真题试卷（1）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、单项选择题（共50题，每题2分。

每题的备选项中，只有一个最符合题意）1、I know it is difficult to pick her out in such a crowd, but if you_ _happen to see her, give her this note.A：couldB：wouldC：shouldD：might2、Albert Einstein was a mathematical________A：inventorB：advocateC：architectD：genius3、目前，国内彩电市场竞争十分激烈。

进口名牌彩电款新质优，但价格比较昂贵；而国产彩电虽以质量价格比优于进口彩电而日受欢迎，但也将面临严峻的考验。

据统计，1994年全国国产彩电销量为1100万台，而目前全国的彩电生产能力已达2000万台以上。

以上论断中得不出以下哪项推论？A：该公司供电地区的电力供应量未来将会增加。

B：新建电厂的开支额度不能超过提高经营效率或扩大规模带来的收益水平。

C：拟议中的新电厂完全能够提高整个公司的效益。

D：新电厂的安全措施设计将与原来的老电厂一样。

E：发电量增加两倍不会有什么技术上的障碍。

4、我国有2000万家庭靠生产蚕丝维持生计，出口量占世界市场的四分之三，然而近年来丝绸业面临出口困境丝绸形象降格，出口数量减少，又遇到亚洲的一些竞争对手，有些国家还对丝绸进口实行了配额，这无疑对我国丝绸业是一个打击。

以下哪项不是造成上述形象的原因？A：丝绸行业的决策者不认真研究国际行情，缺乏长远打算，只追求短期效益。

B：几年来国内厂家一门心思提高丝绸产量，而忘记了质量。

C：中国的丝绸技术传到了外国，使丝绸市场有了竞争对手。

D：丝绸是人们非常喜欢的一种夏季面料，穿着凉爽、舒适。

事业单位考试试卷

事业单位考试试卷一、单选题1、下列不属于事业单位的是（）。

A、公立医院B、国有企业C、公立学校D、文化馆2、下列不属于事业单位人员的是（）。

A、教师B、医生C、护士D、销售员3、事业单位的管理体制主要分为（）。

A、行政管理体制B、科研管理体制C、市场管理体制D、财务管理体制4、事业单位依法应当接受（）的监督。

A、党的监督B、纪检监察机关的监督C、工会、共青团等群团组织的监督D、以上都是5、事业单位的收入主要包括（）。

A、财政拨款B、经营所得C、资产处置收入D、所有选项都对二、多选题1、事业单位的主要特点包括（）。

A、独立核算、自负盈亏B、事业性、公益性C、人员自由聘用、终身聘用D、方便实验、创造条件2、事业单位的基本运行原则包括（）。

A、财务自主、独立核算B、终身聘用、政府管理C、公开公平、竞争激励D、社团自管、集体所有3、事业单位的纪律规章包括（）。

A、工作纪律B、廉洁纪律C、敬业纪律D、以上都对4、事业单位的业务管理主要包括（）。

A、科研管理B、财务管理C、人力资源管理D、政府管理5、事业单位的社会责任包括（）。

A、提供公共服务B、保护环境C、履行义务D、促进经济发展三、判断题1、事业单位的领导班子成员由事业单位工作人员中产生。

（）2、事业单位的财务管理由事业单位财务人员负责。

（）3、事业单位的工资福利尽量按照市场化原则确定。

（）4、事业单位的领导人员应当具备相应的职业资格和技能。

（）5、事业单位的员工享受的主要待遇有工资、社会保险和福利等。

（）四、填空题1、事业单位的管理体制主要分为（）和（）两种。

2、事业单位依法应当接受（）的监督。

3、事业单位的收入主要包括（）、（）和（）。

4、事业单位的主要特点包括独立核算、自负盈亏、（）和（）。

5、事业单位的纪律规章主要包括工作纪律、（）和（）纪律。

二、论述题1、事业单位与企业的区别和联系。

2、事业单位在社会中的作用和意义。

3、事业单位的自主权与政府管理之间的关系。

2023—2024学年度上学期八年级期末考试语文试卷参考答案

语文试卷一、积累与运用（23分）1.（8分）（1）出则无敌国外患者（2）望峰息心经纶世务者（3）牧人驱犊返猎马带禽归（4）乱花渐欲迷人眼（5）我报路长嗟日暮学诗谩有惊人句2.（9分）（1）（3分）①盏②靡③契（2）（3分）C（3）（3分）随着社交平台的进一步破圈，越来越多的人开始尝试用更接地气的方式来品味茶文化。

3.（6分）示例：内容上，《昆虫记》向我们展示了丰富有趣的昆虫世界，对昆虫的进食、交配、养育后代等方面进行了具体描绘。

他把大自然当成了真正的研究场，对生命充满了尊重和敬意，让人读来受益匪浅。

（3分）语言上，在法布尔的眼中，蛆虫是“胖娃娃”，苍蝇“身腰秀美”，他用拟人、比喻等手法表现昆虫世界，富有趣味。

（3分）评分说明：意思对即可。

二、阅读（67分）（一）（7分）4.（3分)敌军攻城的气势如黑云翻涌而来，城墙仿佛将要坍塌；守城将士的铠甲迎着太阳光，如金色鳞片般闪闪发光。

评分说明：“攻城气势”与“黑云”对举，1分；“铠甲”与“金鳞”对举，1分；句意对1分。

5.（4分）颔联写战场伤亡惨烈，（1分）颈联写战斗的艰难，（1分）尾联借用黄金台的典故，（1分）表现将士们英勇无畏、舍身报国的精神。

（1分）评分说明：意思对即可。

（二）（16分）附：参考译文吏部尚书唐俭与唐太宗李世民下围棋，因抢先占据有利位置而发生争执。

唐太宗大怒，把他贬到潭州去当官。

但仍然怒气未消，对尉迟敬德说:“唐俭轻视我，我想杀他，你为我去找一些别人对他的埋怨或指责的话（作为借口)。

”敬德恭敬地（含糊）应答了。

第二天对话的时候，敬德叩头说:“臣实在没有听到（您的要求）。

”唐太宗再三问他，他仍旧不改口。

唐太宗生气了，把上朝用的玉板砸碎在地上,一挥衣袖走了。

过了许久唐太宗请大臣吃饭，三品以上的官员都来了，唐太宗说：“敬德今天这样做的利处和益处各有三项：唐俭免于受冤而死，我免于错杀大臣，敬德免于委屈顺从，这是三大利处；我有怒气消除的美德，唐俭有再生的幸运，敬德有忠直的声誉，这是三大益处。

国家公务员考试笔试试卷

国家公务员考试笔试试卷一、选择题1.下列哪个不属于中国四大名著？– A. 《红楼梦》– B. 《西游记》– C. 《水浒传》– D. 《三国演义》2.中国的国家动物是什么？– A. 熊猫– B. 大熊猫– C. 小熊猫– D. 红熊猫3.下面哪个城市不是中国的首都？– A. 北京– B. 上海– C. 南京– D. 重庆4.国际劳动节是在每年的哪个日期？– A. 5月1日– B. 6月1日– C. 7月1日– D. 8月1日5.2022年冬奥会将在哪个城市举办？– A. 北京– B. 上海– C. 广州– D. 成都二、填空题1.中国有多少个省级行政区？___34____2.世界上最高的山峰是___珠穆朗玛峰____。

3.中国的国土面积约为___960万平方公里____。

4.中国的国旗有___5____颗星星。

5.世界上最长的河流是___尼罗河___。

三、简答题1.请简要介绍中国的传统节日中秋节。

2.请简述中国古代四大发明中的指南针。

3.请列举三位中国古代的伟大科学家。

四、论述题请以不少于200字的篇幅，论述一下中国的改革开放政策对国家经济发展的影响。

参考答案一、选择题1. B2. A3. B4. A5. A二、填空题1.342.珠穆朗玛峰3.960万平方公里4. 55.尼罗河三、简答题1.中秋节是中国传统的节日，通常在农历八月十五这一天庆祝。

人们会和家人团聚，一起观赏明亮的圆月，吃月饼，赏月，放花灯等。

中秋节象征着团圆和丰收，是中国家庭团聚的重要时刻。

2.指南针是中国古代的一项重要发明，用于判断方向。

它由磁石磁化的铁针悬浮在磁石上，可以指出地磁北极方向。

指南针的发明对于航海和导航具有重要意义，为古代航海和地理探索提供了方向指引。

3.中国古代有许多伟大的科学家，以下是其中的三位：–神农氏：中国古代传说中的农业文化英雄，被尊奉为农业之神，被认为是农业和草药学的创始人。

–张衡：东汉时期的数学家和天文学家，他发明了世界上第一台地震仪和浑仪的原型，为中国古代科学做出了重要贡献。

语文考试卷子电子版

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都完全正确的一项是（）A. 潜移默化气喘吁吁B. 毛遂自荐莫名其妙C. 瞒天过海眉清目秀D. 风和日丽振振有词2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的飞速发展，人们的生活水平日益提高，许多家用电器进入千家万户。

B. 他的书法作品在这次展览会上备受好评，被誉为我国书法界的佼佼者。

C. 老师多次提醒我们要遵守纪律，但有些同学仍然我行我素。

D. 经过长时间的研究，科学家们终于找到了治疗这种罕见疾病的方法。

3. 下列词语中，不属于成语的一项是（）A. 胸有成竹B. 破釜沉舟C. 举世闻名D. 水滴石穿4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 雨后的彩虹绚丽多彩。

B. 他像一座山峰，屹立在那里。

C. 这本书里的故事引人入胜。

D. 那个孩子聪明伶俐。

5. 下列词语中，字形、字音、词义都正确的一项是（）A. 娇艳欲滴惊心动魄B. 轻歌曼舞振聋发聩C. 风和日丽意气风发D. 雪中送炭莫名其妙6. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 他热爱祖国，热爱人民，热爱社会主义。

B. 小明学习努力，成绩优秀，是老师的好帮手。

C. 春天来了，百花盛开，鸟语花香。

D. 那个孩子聪明伶俐，活泼可爱。

7. 下列词语中，不属于描写自然景色的词语是（）A. 花香鸟语B. 雨打芭蕉C. 日落西山D. 惊天动地8. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 雨后的彩虹绚丽多彩。

B. 他像一座山峰，屹立在那里。

C. 这本书里的故事引人入胜。

D. 那个孩子聪明伶俐。

9. 下列词语中，不属于描写人物神态的词语是（）A. 惊讶B. 愤怒C. 欢快D. 紧张10. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是（）A. 那个孩子聪明伶俐。

B. 他跑得像兔子一样快。

C. 这本书里的故事引人入胜。

D. 那个孩子聪明伶俐。

二、填空题（每空1分，共10分）11. 《咏柳》中“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”这句诗，用“碧玉”比喻（）。

所有小学生考试试卷

所有小学生考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个是太阳系中最大的行星？A. 火星B. 金星C. 木星D. 水星2. 人体最长的骨骼是：A. 股骨B. 胫骨C. 肱骨D. 尺骨3. 以下哪个动物不是哺乳动物？A. 狗B. 猫C. 鸭D. 羊4. 以下哪个是植物的六大器官之一？A. 根B. 叶C. 花D. 所有选项都是5. 以下哪个不是中国的传统节日？A. 春节B. 清明节C. 圣诞节D. 端午节6. 地球的自转周期是：A. 24小时B. 12小时C. 1个月D. 1年7. 以下哪个不是四大发明之一？A. 造纸术B. 火药C. 指南针D. 望远镜8. 以下哪个是人体最大的器官？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺9. 以下哪个是数学中的基本概念？A. 点B. 线C. 面D. 所有选项都是10. 以下哪个不是中国的传统美德？A. 孝顺B. 忠诚C. 诚信D. 懒惰二、填空题（每空1分，共10分）11. 我国的首都是_______。

12. 一年有_______个季节。

13. 圆周率π的近似值是_______。

14. 地球的五带包括热带、寒带、温带和_______、_______。

15. 人体需要的六大营养素是蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、矿物质和_______。

三、判断题（每题1分，共10分）16. 长城是中国的象征之一。

（）17. 恐龙是现代鸟类的祖先。

（）18. 世界上最深的海沟是马里亚纳海沟。

（）19. 植物的光合作用是在叶绿体中进行的。

（）20. 所有哺乳动物都是胎生。

（）四、简答题（每题5分，共20分）21. 请简述水的三态变化。

22. 请列举三种常见的自然灾害。

23. 请解释什么是生态系统。

24. 请简述地球的公转和自转的区别。

五、计算题（每题5分，共10分）25. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，请计算它的体积。

26. 一个班级有40名学生，如果每人平均分得2本图书，那么这个班级总共有多少本图书？六、作文题（30分）27. 请以“我的梦想”为题，写一篇不少于300字的作文。

万能考试试卷(含答案)

万能险产品知识测验（1）姓名___________ 机构_____________一、单选题（共20题，每题2.5分)1。

智悦人生万能险（A）结算一次保单利息，（）收取一次保障成本。

A 每月每月B 每年每年C 每月每年D 每年每月2。

平安智悦人生终身寿险目前适用的的交费方式为(A)。

A 年交B 半年交C 季交D 月交3. 人寿保险的保费分为纯保费和附加费用。

在平安智悦人生终身寿险（万能型）的保费划分中,属于附加费用的是（D）。

A 保障成本B 保单账户价值C 现金价值D 初始费用4. 刘先生投保智悦人生终身寿险（万能型），年交保费10000元，则第一个保单年度保险公司收取的初始费用为（D）A 3150元B 3250元C 3025元D 5000元5。

某客户王先生在平安投保了智悦人生万能寿险，年交保费4000元,则其基本保险金额的最低限额为（B）。

A 3000元B 80000元C 15000元D 30000元6. 客户张先生投保智悦人生万能险,每年都按时支付当期应交期交保费,则当客户累计交满前20期应付期交保费时，保险公司将额外分配(C）的1％作为持续交费特别奖励进入保单账户。

A 当期支付保费B 当期应交期交保费C 累积已付期交保费D 当时保单账户价值7。

危险保额是指（C）在某一时点所承担的实际风险额度.A 投保人B 被保险人C 保险公司D 投保人和保险公司8. 以下对于智悦人生万能险部分领取的比例说法正确的是（A）。

A 每笔领取金额不得低于100元，且为100元的整数倍B 每笔领取金额不得低于500元,且为500元的整数倍C 每笔领取金额不得低于保单账户价值的3%D 每笔领取金额不得低于保单账户价值的5％9。

某客户投保智悦人生终身寿险，期交保费为5000元，在按规定支付了当期的应交期交保费后，客户可以追加保费(B）元。

A 500B 0C 50000D 1000010. 某智悦人生万能险客户选择期交保费4000元，前三个保单年度均按时交费，第四、五个保单年度缓交，第六个保单年度交了8000元。

GRE考试真题试卷

GRE考试真题试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、单项选择题（共50题，每题2分。

每题的备选项中，只有一个最符合题意）1、Although I have always been confused by our________ system, I________ traveling on the subways occasionally.A：mercantile ... rememberB：monetary ... deploreC：social ... ponderD：transit ... relishE：revolutionary ... prefer2、A________ glance pays________ attention to details.A：furtive ... meticulousB：cursory ... littleC：cryptic ... closeD：keen ... scantyE：fleeting ... vigilant3、As ecologists recently________ in studying the effects of naturally induced forest fires, some phenomena that appear on the surface to be destructive often have ahidden## effect on balance.A：disproved ... beneficialB：discovered ... positiveC：hypothesized ... catastrophicD：disclosed ... unecologicalE：determined ... disastrous4、Even while enraptured by the glorious sound produced by Miss Norman, critics________ a certain absurdity in setting an________ recital in the cavernous Royal Festival Hall.A：decried ... unmelodiousB：implied ... impracticalC：overlooked ... explicitD：acknowledged ... intimateE：fostered ... oppressive5、Anthropologists traditionally argue that the male-female division of labor in hunter-gatherer societies arose because it________ the nuclear family's joint interests and thereby represented a sound,________ strategy.A：impaired …collaborativeB：respected …divisiveC：ignored …disinterestedD：restricted …provisionalE：promoted …cooperative6、Although Roman original contributions to government, jurisprudence, and engineering are commonly acknowledged, the artistic legacy of the Roman world continues to be judged widely as________ the magnificent Greek traditions that preceded it.A：an improvement onB：an echo ofC：a resolution ofD：a precursor ofE：a consummation of7、Even critics who do not________ Robin Williams' interpretation of the part________ him as an inventive comic actor who has made a serious attempt to come to terms with one of the most challenging roles of our time.A：dissent from ... dismissB：cavil at ... welcomeC：agree with ... denounceD：recoil from ... derideE：concur with ... acknowledge8、Because of its inclination to________ , most Indian art is________ Japanese art, where symbols have been minimized and meaning has been conveyed by the merest suggestion:A：exaggerate ... related toB：imitate ... superior toC：understate ... reminiscent ofD：overdraw ... similar toE：sentimentalize ... supportive of9、Because he had abandoned his post and joined forces with the Indians, his fellow officers considered the hero of Dances with Wolves a________ .A：martinetB：braggartC：renegadeD：skinflintE：laggard10、According to the Senator, it was not________ for a politician in search of votes to________ a mother on the beauty of her plain child; it was merely sound political common sense.A：kindness ... ridiculeB：folly ... intimidateC：hypocrisy ... complimentD：sensitivity... evaluateE：wisdom ... reprimand11、Although he is________ about the problems that still confront blacks in ballet, Mitchell nevertheless is optimistic about the future, especially that of his own dance company.A：hopefulC：abstractD：realisticE：unconcerned12、Either the surfing at Maui is________ , or I went there on an off day.A：consistentB：thrillingC：invigoratingD：overratedE：scenic13、As a sportscaster, Cosell was apparently never________ ; he made________ comments about every boxing match he covered.A：excited ... hystericalB：relevant ... pertinentC：satisfied ... disparagingD：amazed ... awe-struckE：impressed ... laudatory14、Advances in health care have lengthened life spans, lowered infant mortality rates, and, thus,________ the overpopulation problem.A：eliminatedB：aggravatedC：minimizedE：discouraged15、During the last four decades of Tennyson's long life, his creative powers never________ , some of his most remarkable work coming after the age of 70.A：recoveredB：manifestedC：flaggedD：blossomedE：broadened16、Because of the trauma they have experienced, survivors of a major catastrophe are likely to exhibit________ of behavior and may require the aid of competent therapists.A：concessionsB：diminutionsC：aberrationsD：restrictionsE：altercations17、According to Lionel Trilling, the paradox of liberalism was that in its quest for freedom it must move toward greater organization, stricter legislation, and increasing________ .A：anarchyB：self-realizationD：controlE：levity18、Because of its strength and adhesiveness,________ qualities in nest building, many species of birds incorporate silk into their nests.A：questionableB：intangibleC：invaluableD：hypotheticalE：irrelevant19、During the Ice Ages, muskoxen ranged as far south as Iowa, in North America, and Spain, in Europe, but in recent centuries the species has been________ arctic tundra habitats, such as Greenland and the arctic islands of Canada.A：barred fromB：confined toC：dissatisfied withD：enervated byE：unknown in20、An experienced politician who knew better than to launch a campaign in troubled political waters, she intended to wait for a more________ occasion before she announced her plans.A：propitiousC：unseemlyD：questionableE：theoretical21、Even Cormac McCarthy, Don DeLillo, and William Gaddis—eminent novelists who are notoriously________ when it comes to________ have surrendered to the exigencies of modern publishing and agreed to be the subjects of magazine articles.A：prolific ... writingB：egotistical ... fameC：overrated ... styleD：irate ... delaysE：shy ... publicity22、A sense of fairness________ that the punishment should fit the crime; yet, in actual practice, judicial decisions________ greatly for the same type of criminal offense.A：assumes ... coincideB：relegates ... deviateC：accumulates ... simplifyD：insists ... compromiseE：dictates ... vary23、For many years an unheralded researcher, Barbara McClintock gained international________ when she won the Nobel Prize in Physiology and Medicine.A：condemnationC：renownD：affluenceE：camaraderie24、As a scientific document, the book should stand for several years until further________ again make revision________ .A：developments ... impossibleB：obstacles ... optionalC：attempts ... undesirableD：failures ... detrimentalE：advances ... necessary25、Famous in her time and then forgotten, the 17thcentury Dutch painter Judith Leyster was________ obscurity when, in 1993, the Worcester Art Museum organized the first retrospective exhibition of her work.A：resigned toB：rewarded withC：rescued fromD：indifferent toE：worthy of26、________ by life’s________ , the last emperor of China worked as a lowly gardener in the palace over which he had once ruled.A：Fortified ... generosityB：Deluded .... coincidencesC：Humbled ... vicissitudesD：Venerated ... survivorsE：Recognized ... impostors27、Always trying to look on the bright side of every situation, she is a born________ .A：opportunistB：antagonistC：optimistD：maverickE：zealot28、Although Josephine Tey is arguably as good a mystery writer as Agatha Christie, she is clearly far less________ than Christie, having written only six books in comparison to Christie’s sixty.A：coherentB：prolificC：equivocalD：pretentiousE：gripping29、American culture now stigmatizes, and sometimes even heavily________ . behavior that was once taken for granted: overt racism, cigarette smoking, the use of sexual stereotypes.A：advocatesB：penalizesC：ignoresD：indoctrinatesE：advertises30、At the present time, we are suffering from________ of stories about the war; try writing about another subject.A：a calumnyB：a dearthC：an insurgenceD：a plethoraE：an inhibition31、A code of ethics governing the behavior of physicians during epidemics did not exist until 1846 when it was________ by the American Medical Association.A：rescindedB：promulgatedC：presupposedD：depreciatedE：implied32、As a product of the Soviet literary establishment, the author was brave enough to________ the hand that fed him, but not heroic enough to bite it.A：give upB：nibble atC：cringe fromD：worshipE：devour33、Because auto repair places have such________ rates, many community colleges have________ courses in automotive mechanics.A：shattering ... plannedB：exorbitant ... institutedC：impertinent ...discussedD：reasonable ... introducedE：intolerable ... discontinued34、A subway modernization program intended to________ a host of problems ranging from dangerous tracks to overcrowded stairwells has failed to meet its schedule for repairs.A：augmentB：initiateC：deploreD：discloseE：eliminate35、Although Barbara Tuchman never earned a graduate degree, she nonetheless________ a scholarly career as a historian noted for her vivid style and________ erudition.A：interrupted ... deficientC：abandoned ... capriciousD：pursued ... prodigiousE：followed ... scanty36、Although similar to mice in many physical characteristics, voles may be________ mice by the shortness of their tails.A：distinguished fromB：classified withC：related toD：categorized asE：enumerated with37、Because he was________ in the performance of his duties, his employers could not________ his work.A：derelict ... quarrel overB：dilatory ... grumble atC：undisciplined ... object toD：assiduous ... complain aboutE：mandatory ... count on38、Because he had assumed that the child's first, fierce rush of grief would quickly________ , Murdstone was astonished to find him still________ .A：subside ... disconsolateB：fade ... irresoluteD：escalate ... forlornE：dwindle ... dormant39、Despite an affected________ which convinced casual observers that he was indifferent about his painting and enjoyed only frivolity, Warhol cared deeply about his art and labored at it________ .A：nonchalance ... diligentlyB：empathy ... methodicallyC：fervor ... secretlyD：gloom ... intermittentlyE：hysteria ... sporadically40、Because it had not been blasted into a stable orbit, the satellite moved________ through space.A：innocuouslyB：graduallyC：erraticallyD：effortlesslyE：routinely41、For someone suffering from stress, a holiday can act as a tonic,________ rancor, transforming indecision, and renewing the spirit.A：enhancingB：exaggeratingC：manifestingD：dispellingE：compounding42、After the lonely rigors of writing, Mr. Doyle enjoys the________ aspects of filmmaking.A：impersonalB：transitoryC：narrativeD：socialE：profitable43、As Reginald Machell's lavishly carved throne clearly illustrates, California craftsmen were not afraid of________ .A：competitionB：embellishmentC：imitationD：expediencyE：antiquity44、As surprising as the new findings are, Dr. Wilson said he would not characterize them as________ .A：soundB：revolutionaryC：equitableE：abstruse45、Despite her father's________ that "a woman's place is in the home" and a________ reception from her professors and fellow graduate students, Marian Cleeves went on to become the first woman to receive a doctorate in anatomy from the University of California at Berkeley.A：warning ... gratifyingB：reprimand ... lavishC：encouragement ... respectfulD：admonition ... coolE：maxim ... hospitable46、Because he was________ , he shunned human society.A：a misanthropeB：an oligarchC：an anomalyD：a stereotypeE：a nonentity47、Even though the basic organization of the brain does not change after birth, details of its structure and function remain________ for some time, particularly in the cerebral cortex.A：plasticB：immutableD：unavoidableE：static48、A man incapable of________ action, he never had an opinion about something that he had not worked up beforehand, fashioning it with lengthy care.A：premeditatedB：coherentC：spontaneousD：calculatedE：self-conscious49、At first________ were simply that: straightforward firsthand testimonials about the________ of a product.A：trademarks ... contentsB：creeds ... excellenceC：prejudices ... flawsD：reprimands ... benefitsE：endorsements ... virtues50、According to a noted art critic, one would have to be completely immune to the sensuous pleasures of painting to be________ Lucien Freud’s mesmerizing art.A：drawn toB：overcome byC：enamored ofD：unaffected by E：consistent about。

2023-2024学年上海市复旦大学附属中学高二上学期期末考试等级性考试物理试卷含详解

复旦大学附属中学2023学年第一学期高二年级物理期末等级性考试试卷（满分100分，时间60分钟）一、单选题（共24分）1.空间有一个沿x轴分布的电场，其场强E随x变化的关系如图所示。

其“阴影面积”的单位是（）A.NB.JC.VD.2m2.用电动势为E、内阻为r的电源对外电路供电，则（）A.电源短路时，路端电压为最大值B.外电路断开时，路端电压为零C.路端电压增大时，流过电源的电流一定减小D.路端电压增大时，外电路消耗的功率一定增大3.关于家庭电路和安全用电，下列说法中正确的是（）A.家庭电路中接通的用电器越多，电路的总电流反而越大B.用验电笔辨别火线与零线时，手不能接触验电笔上的任何金属部分C.家庭电路中空气开关跳闸，一定是发生了短路D.洗衣机、电冰箱等家用电器使用三孔插座，是为了节约用电4.下列关于金属导电的说法正确的是（）A.金属导电是因为金属中的原子核和自由电子向相反方向运动导致B.金属中的电子做无规则热运动，从宏观上看形成电流C.金属导体中自由电子的漂移速度比其热运动的速度小很多，但漂移速度的存在才形成了电流D.金属导体中自由电子的漂移速度比其热运动的速度小很多，因此漂移速度不能形成电流5.如图所示，当架空线路的一根带电导线断落在地上时，电流就会从导线的落地点向大地流散，在地面上形成一个以导线落地点为中心的电势分布区域。

其电势分布在地表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电场。

如果人或牲畜行走时就可能发生触电事故，这种触电叫做跨步电压触电。

下列说法正确的是（）A.人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两脚间电压相同B.下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压C.做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法D.跨大步跑开远离导线触地点中心触电风险较小6.如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻和2R以及另1R外两根导线都是好的。

为了查出断导线，某同学想先将多用电表的红表笔连接电源的正极a，再将黑表笔分别连接电阻器1R的b端和2R的c端，并观察多用电表的示数。

考试卷子

一、填空题（每空1分，共40分）1、一个完整的检测系统或检测装置通常由、、和等部分组成。

2、若已知某直流电压的大致范围，选择测量仪表时，应尽可能选用那些其量程大于被测电压而又小于的电压表。

3、导体或半导体材料在的作用下，会产生，其也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。

应变片传感器由___________ __和_____ ___ ____两部分组成。

4、电桥按读数方法可分为两种，__________ __仅适合测量静态参数，而___________ _对静、动态参数都可测量；双臂电桥比单臂电桥提高一倍，而且还具有作用。

5、金属热电阻的阻值随温度的升高而，为；半导体热电阻按其阻值与温度之间的变化关系可分为和两大类。

6、电感式传感器利用原理，将被测的非电量转换成的或变化的一种装置。

在实际工作中常采用电感式传感器，既可以提高传感器的灵敏度，又可以减小测量误差。

电感式传感器测量转换电路有：、和等。

6、电容式传感器的测量转换电路种类很多，常用的有______ ______、____________、__________ __、______ ______。

7、热电偶定律包括、和，它们对热电偶的实际应用十分重要。

8、物体受到光照以后，物体内部的原子释放出电子，这些电子仍留在物体内部，使物体的或产生的现象称为。

9、霍尔元件一般采用材料制成，霍尔电动势的大小正比于和，霍尔元件的零位误差主要是。

二、选择题（每空2分，共20分）1.某台测温仪表的测温范围是200～600℃，而该仪表的最大绝对误差为±3℃，该仪表的精度等级是（）。

A．0.5级 B．0.75级 C．0.8级 D．1.0级2.构成一个传感受器必不可少的部分是( )。

A．转换元件B．敏感元件C．转换电路D．嵌入式微处理器3.湿敏电阻用交流电作为激励电源是为了( )。

A. 提高灵敏度B. 防止产生极化、电解作用C. 减小交流电桥平衡难度D. 节约用电4.（）电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度是常数。

大学考试题的试卷及答案

大学考试题的试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是计算机科学中“冯·诺依曼”结构的特点？A. 程序存储B. 并行处理C. 多核处理器D. 分布式计算答案：A2. 在经济学中，需求曲线向下倾斜的主要原因是：A. 替代效应B. 收入效应C. 价格效应D. 所有以上选项答案：D3. 根据牛顿第三定律，以下说法错误的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力同时产生，同时消失C. 作用力和反作用力作用在不同物体上D. 作用力和反作用力作用在同一个物体上答案：D4. 在心理学中，弗洛伊德的“超我”是指：A. 意识层面的道德判断B. 潜意识中的原始冲动C. 现实原则的代表D. 个人理想和社会规范的体现答案：D5. 以下哪个不是联合国安全理事会的常任理事国？A. 美国B. 俄罗斯C. 中国D. 德国答案：D二、填空题（每题2分，共10分）6. 光在真空中的传播速度是_________米/秒。

答案：299,792,4587. 根据达尔文的进化论，自然选择是通过_________来实现的。

答案：生存竞争8. 在化学中，水的化学式为_________。

答案：H2O9. 国际货币基金组织的英文缩写是_________。

答案：IMF10. 人体最大的器官是_________。

答案：皮肤三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述牛顿第一定律的内容及其在现实生活中的应用。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出在没有外力作用的情况下，一个物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

在现实生活中，这一定律解释了为什么运动的车辆需要制动距离来停止，以及为什么乘客在突然加速或减速时会感受到推力。

12. 解释什么是市场经济，并给出市场经济的三个优点。

答案：市场经济是一种经济体制，其中生产和分配的决策主要由市场供需关系决定，而不是由中央计划机构决定。

市场经济的三个优点包括：资源的有效分配、激励创新和提高生产效率、以及提供消费者选择的多样性。

近五年教资考试真题试卷

选择题下列哪项不属于教师职业道德的基本要求？A. 爱国守法B. 爱岗敬业C. 关爱学生D. 追求名利答案：D在教学过程中，教师如何体现因材施教的原则？A. 对所有学生采用统一的教学方法B. 忽视学生的个别差异C. 根据学生的不同特点制定不同的教学策略D. 过分强调学生的自主性答案：C下列哪项不属于新课程改革的核心理念？A. 以人为本B. 素质教育C. 应试教育D. 全面发展答案：C下列哪项不属于教育心理学的研究内容？A. 学习过程B. 教学策略C. 天气变化对学生学习的影响D. 学生心理发展答案：C下列哪项是教育评价的主要功能之一？A. 惩罚学生B. 选拔优秀学生C. 促进学生发展D. 提高教师收入答案：C下列哪项是教师专业发展的重要途径？A. 频繁更换学校B. 独自钻研，拒绝交流C. 参加教育研究和培训D. 依赖教学经验，不更新知识答案：C填空题教师职业道德的核心是______。

答案：关爱学生新课程改革强调______、______、______的三维课程目标。

答案：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观教育的根本任务是______。

答案：立德树人教学相长是指______和______在教育教学活动中相互促进、共同提高。

答案：教师、学生现代教育技术的核心是______。

答案：信息技术班主任工作的基本任务是______、______、______、______。

答案：组织建设班集体、指导班委会和少先队工作、进行个别教育工作、协调各方面教育力量简答题简述教师职业道德的主要内容。

答案要点：包括爱国守法、爱岗敬业、关爱学生、教书育人、为人师表、终身学习等。

如何理解新课程改革中的“以学生为中心”的教学理念？答案要点：以学生为中心强调尊重学生的主体地位，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生全面发展。

简述教学评价的主要功能。

答案要点：包括诊断功能、反馈功能、激励功能、调控功能和发展功能等，旨在促进学生的学习和教师的专业发展。

教育考试试卷模版

教育考试试卷模版一、选择题（共40题，每题2分，共80分）1. 下列哪个选项中的词语与其他三个不属于同一类别？A. 苹果B. 梨C. 香蕉D. 西瓜2. 下列哪个选项中的单词拼写错误？A. 环境B. 电脑C. 汽车D. 餐馆3. 请问下面哪个选项中的词语不是形容词？A. 漂亮B. 高兴C. 喜欢D. 聪明4. 下列哪个选项中的词语与其他三个不属于同一类别？A. 英语B. 数学C. 历史D. 音乐5. 请问下面哪个选项中的词语不是动词？A. 跑B. 吃C. 快D. 喝二、填空题（共10题，每题4分，共40分）1. 请问下面哪个选项中的词语不是颜色？红、蓝、绿、桌子2. 请写出下面数字的大写形式：125一百二十五3. 请写出下面数字的小写形式：IX94. 请写出“爸爸”的英文单词：father5. 请写出“猫”的拼音：māo三、简答题（共5题，每题10分，共50分）1. 请简要介绍一下中国的四大发明。

2. 请解释什么是水循环。

3. 请解释什么是生态平衡。

4. 请解释什么是人口老龄化。

5. 请解释什么是全球变暖。

四、阅读理解（共5题，每题10分，共50分）阅读下面的短文，然后根据短文内容回答问题。

短文：在一个小村庄里，有三个小朋友，他们分别是小明、小红和小杰。

他们每天一起上学，一起玩耍。

小明喜欢踢足球，小红喜欢画画，小杰喜欢读书。

他们互相帮助，一起成长。

1. 小明喜欢做什么？2. 小红喜欢做什么？3. 小杰喜欢做什么？4. 他们是不是一直在一起？5. 他们互相帮助吗？五、作文题（共1题，满分100分）请你根据下面所给的题目写一篇不少于150字的作文。

题目：我的假期计划（作文内容自由发挥，可以包括假期的安排、活动、旅行等方面）（注意：作文中不得出现真实的人名和地名）以上为教育考试试卷模版的示例，具体内容可根据实际需要进行调整。

希望这份模版能帮助你更好地准备考试，祝你取得好成绩！。

高一上学期期中考试数学试卷

阜阳一中2027届高一上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}(){}2,128t A xx B t t =≤=≤≤∈Z ∣∣，则A B = （）A ．[]1,3-B ．{}0,1C ．0,2D ．{}0,1,22．命题“[]1,3x ∀∈-，2320x x -+-≤”的否定为（）A ．[]1,3x ∃∈-，0232>-+-x xB ．[]1,3x ∃∈-，2320x x -+-≤C ．[]1,3x ∀∈-，0232>-+-x x D ．[]1,3x ∃∉-，0232>-+-x x 3．“幂函数()()211m f x m m x -=--在()0,∞+单调递减”是“1m =-”的（）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．下列说法正确的是（）A ．若a b >，则22a b >B ．若22a bc c>，则a b >C ．若a b >，则12a b -<-D ．若a b >，则22ac bc >5．函数e e ex xxy --=的部分图象大致为（）A ．B ．C ．D ．6．若实数a ，b ，c 满足632=⋅=⋅c b a a ，则下列不等关系中不可能成立的是（）A ．c a b<<B ．b c a<<C ．a c b<<D ．a b c<<7．已知函数()f x 的定义域为()()()R,33,63f x f x f -=+=，且(]12,,3x x ∀∈-∞，当12x x ≠时，()()12120f x f x x x ->-，则不等式()263f x x x +->的解集为（）A ．{|1x x <-或>7B ．{}17x x -<<C ．{|0x x <或}6x >D ．{}06x x <<8．从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数()f x =+来刻画，满足关于x 的方程()f x b =恰有三个不同的实数根123,,x x x ，且123x x x b <<=（其中,(0,)a b ∈+∞），则b 的值为（）A ．8081-B ．169C ．8081D ．20881二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知函数1()13xf x =+，则（）A ．31(log 4)5f =B ．()f x 的值域为(,1)-∞C ．()f x 是R 上的减函数D ．函数()f x 图像关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛210，对称10．已知0a >，0b >，3a b +=，则（）A ．ab 的最大值为94B C ．3b ba b++的最小值为4D ．2211a b a b +++的最小值为9511．若()f x 定义域为I ，对任意1x I ∈，存在唯一2x I ∈，使得()()121f x f x ⋅=，则称()f x 在定义域上是“倒数函数”，则下列说法正确的是（）A ．1()f x x=是倒数函数B ．1()g x x x=+是倒数函数C ．若21()2x h x x --=+在3,2m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是倒数函数，则23m =-D ．若存在0m >，使得2()21(R)s x ax x a =+-∈在定义域[0,]m 上是倒数函数，则1a <-三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知函数()y f x =的定义域为[]0,4，则函数()02y x +=-的定义域是.13．函数21y x ax a =--在12,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增，则实数a 的取值范围是.14．设函数()()21,,2,.ax x a f x x x a -+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩若()f x 存在最小值，则a 的取值范围为．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（13分）已知集合{}24A x x =-≤≤，{}322mx B x -=<.（1）当1m =时，求A B ⋂，()A C B U ；（2）当0m >，A B B = 时，求实数m 的取值范围.16．（15分）已知函数()()222,f x ax a x a =-++∈R .(1)对任意[]2,3a ∈，函数()10f x a >-恒成立，求实数x 的取值范围；(2)当a ∈R 时，求不等式()0f x ≥的解集.17．（15分）某文旅公司设计文创作品，批量生产并在旅游景区进行售卖．经市场调研发现，若在旅游季在文创作品的原材料上多投入x 万元()115x ≤≤，文创作品的销售量可增加m 千个，其中14.4,18,120.8,815,xx m x x x ⎧≤<⎪=+⎨⎪-≤≤⎩每千个的销售价格为38m m-万元，另外每生产1千个产品还需要投入其他成本0.5万元．(1)求该文旅公司在旅游季增加的利润y 与x （单位：万元）之间的函数关系；(2)当x 为多少万元时，该公司在旅游季增加的利润最大？最大为多少万元？18．（17分）已知函数21()21x xf x -=+定义域为(1,1)-，函数1()421x xg x m m +=+⋅+-．(1)解不等式(21)(32)0f x f x -+-<；(2)若存在两个不等的实数a ，b 使得()()0f a f b +=，且()()0g a g b +≥，求实数m 的取值范围．19．（17分）已知函数()y f x =与()y g x =的定义域均为D ，若对任意的()1212x x D x x ∈≠､都有()()()()1212g x g x f x f x -<-成立，则称函数()y g x =是函数()y f x =在D 上的“L 函数”.(1)若()43,()2,R f x x g x x D =+==，判断函数()y g x =是否是函数()y f x =在D 上的“L 函数”，并说明理由；(2)若2()21,(),[0,)f x x g x D =-=+∞，函数()y g x =是函数()y f x =在D 上的“L 函数”，求实数m的取值范围；(3)比较a b +和,R a b a b +∈（）的大小，并证明：若()[],0,2f x x D ==，函数()y g x =是函数()y f x =在D 上的“L 函数”，且()()02g g =，则对任意的()1212x x D x x ∈≠､都有()()121g x g x -<阜阳一中2027届高一上学期期中考试数学试题参考答案：1．D【详解】{}{}|2=22A x x xx =≤-≤≤∣，由指数函数的性质可得(){}{}1280,1,2,3t B t t =≤≤∈=Z ∣，所以{}{}{}220,1,2,30,1,2A B xx ⋂=-≤≤⋂=∣.故选：D.2．A【详解】根据全称量词命题的否定形式可知：命题“[]1,3x ∀∈-，2320x x -+-≤”的否定为“[]1,3x ∃∈-，2320x x -+->”，故选：A 3．B【详解】若()f x 为幂函数，则211m m --=，解得1m =-或2m =，因当1m =-时，()2f x x -=在()0,∞+上单调递减，符合题意；当2m =时，()f x x =在()0,∞+上单调递增，不合题意.故由“幂函数()()211m f x m m x -=--在()0,∞+单调递减”当且仅当“1m =-”成立，即“幂函数()()211m f x m m x -=--在()0,∞+单调递减”是“1m =-”的充要条件．故选：B.3．B【分析】ACD 选项可以根据排除法解决，B 选项根据不等式的性质判断.【详解】A 选项，取0,1a b ==-，满足a b >，但是22a b <，A 选项错误；B 选项，显然0c ≠，则20c >，根据不等式的性质，不等式22a bc c>两边同时乘以2c 可得，a b >，B 选项正确；C 选项，取0,1a b ==-，11a -=-，23b -=-，此时12a b ->-，C 选项错误；D 选项，若0c =，则22ac bc =，D 选项错误.故选：B 5．A【详解】e e ()ex xxf x --=定义域为R ，且e e ()()ex xxf x f x ---==-，则原函数为奇函数.排除B.再取特殊值1112e e 1(1)11e e f --==-<，且为正数.排除D.当0x >时，2e e 1()11e ex x xx f x --==-<，x 越大函数值越接近1，排除C.故选：A.6．D【详解】由已知得623b ca==，易知0a >，设直线l ：6y a=，作出2x y =，3x y =，直线l 图象，如图：当61a>时，06a <<，0c b <<，当601a<<时，6a >，0b c <<，所以a b c <<不可能成立，故选:D.7．D【分析】根据函数的对称性、单调性、图象等知识求得不等式的解集.【详解】依题意，函数()f x 的定义域为()()R,33f x f x -=+，所以()f x 的图象关于直线3x =对称，(]12,,3x x ∞∀∈-，当12x x ≠时，()()12120f x f x x x ->-，所以()f x 在区间(],3-∞上单调递增，则()f x 在区间()3,∞+上单调递减，对于不等式()263f x x x +->，即()()236f x x >--，设()()236g x x =--，()g x 的开口向上，对称轴为直线3x =，()()063g g ==，()()()()6333303f f f f =+=-==，由此画出()f x 的大致图象、()g x 的图象如下图所示，由图可知()()f x g x >的解集为{}|06x x <<.故选：D8．B【详解】因为()()2f x a f x +=+==-，所以()f x 关于x a =对称，所以()f x b =的根应成对出现，又因为x 的方程()f x b =恰有三个不同的实数根123,,x x x 且123x x x b <<=，所以该方程的一个根是a ，得1232,,x x b a a x b ==-=，且a b ≠，所以()()f a b f b b⎧===⎪⎨=+=⎪⎩，由()f a b ==得24b a =，当20b a -≥，即2042b b -⨯≥，即02b <≤时，()f b b =+=，①2242b b b -⨯===-，②由①-②得32b =，解得169b =，所以6481a =；当20b a -<，即2042b b -⨯<，即2b >时，()f b b =+=，③222422b bb b ⨯-===-，④由③-④得22b=+，即)220=，解得4b =，此时244b a b ===，不合题意，舍去，综上，6416,819a b ==.故选：B.9．ACD【详解】33log 4111(log 4)14513f ===++，所以选项A 正确；13x y =+的值域是(1,)+∞，故1()13xf x =+的值域是(0,1)，所以选项B 错误；13x y =+恒正且在R 上递增，故113xy =+是R 上的减函数，所以选项C 正确；由于1113()()113131313xx x x xf x f x -+-=+=+=++++，所以选项D 正确．故选：ACD 10．ACD 【详解】A 选项，0a >，0b >，()2944a b ab +≤=，当且仅当32a b ==时，等号成立，A 正确；B 选项，233a b =+++，>B 错误.C 选项，3224b b b a b b b a a b a b a b ++++=+=++≥=，当且仅当b aa b =，即32a b ==时，等号成立，C 正确；D 选项，()()()()2222121111121111a b a b b a b a a b +++=+++-++-++++114111111111a b a b a b =+++++-=++++++，其中0a >，0b >，3a b +=，故11155a b +++=，所以()()11511111121155111515a b a b b b a b a a ++++⎛⎫+⎛⎫+=+ ⎪+=++ ⎭⎪⎝+++⎝++⎭2455≥+=，故22119111115a b a b a b +=++≥++++，当且仅当()()115151a b b a ++=++，即32a b ==时，等号成立，D 正确.故选：ACD 11．ACD【详解】由题意对任意1x I ∈，存在唯一2x I ∈，使得()()121f x f x ⋅=，则称()f x 在定义域上是“倒数函数”，则()f x 在定义域上是“倒数函数”当且仅当对任意1x I ∈，存在唯一2x I ∈，使得()()121f x f x =；即当且仅当()f x 的值域是()()11f x f x =的值域的子集，定义()f x 的值域、()()11f x f x =的值域分别为1,f f R R ，所以()f x 在定义域上是“倒数函数”当且仅当1f f R R ⊆；对于A ，1()f x x=的值域为()(),00,f R ∞∞=-⋃+，而()()11,0f x x x f x ==≠的值域为()()1,00,f R ∞∞=-⋃+，显然满足1f f R R ⊆，故A 正确；对于B ，由对勾函数性质可得，1()g x x x=+的值域为(][),22,g R ∞∞=--⋃+，而()()11g x g x =的值域为111,00,22g R ⎡⎫⎛⎤=-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦，不满足1g g R R ⊆，故B 错误；对于C ，由题意21()2x h x x --=+在3,2m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是倒数函数，首先当3,2x m ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，()223213()2222x x h x x x x -++--===-++++单调递减，此时21,42h m R m --⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦，由倒数函数定义可知，21,42h m R m --⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦不包含0，即2102m m -->+（1）；从而()()11h x h x =在3,2x m ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时的值域为112,421h m R m +⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦，由题意12112,4,2421h h m m R R m m --+⎡⎤⎡⎤=⊆=⎢⎥⎢⎥+--⎣⎦⎣⎦，所以要满足题意，还需满足211242421m m m m --⎧≥⎪⎪+⎨+⎪≥⎪--⎩（2）；只需（1）（2）式子同时成立即可，所以当且仅当2421m m +=--，解得23m =-，故C 正确；对于D ，必要性：情形一：当0a >时，2()21(R)s x ax x a =+-∈在定义域()[0,],0m m >上单调递增，则()1,s R s m ⎡⎤=-⎣⎦，若2()21(R)s x ax x a =+-∈在定义域[0,]m 上是倒数函数，首先()0s m <，此时()()11s x s x =的值域为()11,1s R s m ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，同时注意到()()111,,1s s R s m R s m ⎡⎤⎡⎤=-⊆=-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦不成立，故0a >不符合题意；情形二：当0a =时，()21s x x =-在定义域()[0,],0m m >上单调递增，则()1,s R s m ⎡⎤=-⎣⎦，若2()21(R)s x ax x a =+-∈在定义域[0,]m 上是倒数函数，首先()0s m <，此时()()11s x s x =的值域为()11,1s R s m ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，同时注意到()()111,,1s s R s m R s m ⎡⎤⎡⎤=-⊆=-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦不成立，故0a =不符合题意；情形三：当0a <时，注意到2()21(R)s x ax x a =+-∈的对称轴为10x a=->，则()20f f a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，（i ）当20m a<≤-时，()()min 01s x s ==-，由二次函数性质可知存在0[0,]x m ∈使得()()0max s x s x =，即此时()01,s R s x ⎡⎤=-⎣⎦，若2()21(R)s x ax x a =+-∈在定义域[0,]m 上是倒数函数，首先()00s x <，此时()()11s x s x =的值域为()101,1s R s x ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，同时注意到()()10011,,1s s R s x R s x ⎡⎤⎡⎤=-⊆=-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦不成立，故20m a <≤-不符合题意；（ii ）当20m a>->时，由二次函数性质可知()()()2minmax1121,1s x s m am m s x s a a ⎛⎫==+-=-=-- ⎪⎝⎭，即此时()1,s R s m s a ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，注意到()01s s R =-∈，若2()21(R)s x ax x a =+-∈在定义域[0,]m 上是倒数函数，首先1110s a a ⎛⎫-=--< ⎪⎝⎭，其次结合0a <，可得a 应该满足1a <-；充分性：1a ∀<-，有11110s a a ⎛⎫-<-=--< ⎪⎝⎭，20m a∃>->，使得()22211222111021am am m am m s m am m <-⇒<-⇒+-<-⇒-<=<+-，这表明当1a <-时，存在0m >，使得2()21(R)s x ax x a =+-∈在定义域[0,]m 上是倒数函数，故D 正确.故选：ACD.12．11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭【详解】21y x ax a =-- 在12,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增，∴2()f x x ax a =--在12,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦单调递减，则122a-≤，即1a ≥-，同时需满足1(2)()02f f -->，即1(4)(21)04a a +-<，解得142a -<<，综上可知11,2a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭故答案为：11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭14．01a ≤≤【详解】解：若0a =时，21,0(){(2),0x f x x x <=-≥，∴min ()0f x =；若0a <时，当x a <时，()1f x ax =-+单调递增，当x →-∞时，()f x →-∞，故()f x 没有最小值，不符合题目要求；若0a >时，当x a <时，()1f x ax =-+单调递减，2()()1f x f a a >=-+，当x a >时，min 20(02)(){(2)(2)a f x a a <<=-≥∴210a -+≥或2212a a -+≥-（），解得01a <≤，综上可得01a ≤≤；15．（1）{}24A B x x ⋂=-≤<，(){}4≠=x x A C B U ；（2）()0,1.【详解】（1）当1m =时，322mx -<，即322x -<解得31x -<，即4x <，则{}4B x x =< (3){}24A B x x ∴⋂=-≤<，又{}42><=x x x A C U 或(){}4≠=∴x x A C B U ； (8)（2）由322mx -<解得4mx <，又0m > ，4x m∴<，即4{|}B x x m =<，由A B B = 得A B ⊆， (11)44m∴>，1m <，01m ∴<<，即m 的取值范围是()0,1. (13)16．(1)()(),13,∞∞--⋃+(2)答案见解析【详解】（1）依题意，()22210ax a x a -++>-恒成立，()21280xx a x -+⨯-->恒成立，又因为2213124x x x ⎛⎫-+=-+ ⎪⎝⎭恒大于0，所以()212280x x x -+⨯-->，即()(),13,x ∞∞∈--⋃+. (6)（2）()()()()22212f x ax a x x ax =-++=--，当0a =时，()22f x x =-+，由()0f x ≥，解得1x ≤：当0a ≠时，令()0f x =，解得1221,x x a==.当0a <时，201a<<，即21x x <由()0f x ≥，解得21x a ≤≤；当02a <<时，21>a，即21x x >，解得2x a ≥或1x ≤当2a =时，21a=，由()0f x ≥，解得∈；当2a >时，21a<，即21x x <，由()0f x ≥，解得2x a ≤或1x ≥综上所述：当0a <时，不等式()0f x ≥的解集为2,1a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；当0a =时，不等式()0f x ≥的解集为(],1-∞；当02a <<时，不等式()0f x ≥的解集为(]2,1,a ∞∞⎡⎫-⋃+⎪⎢⎣⎭；当2a =时，不等式()0f x ≥的解集为；当2a >时，不等式()0f x ≥的解集为[)2,1,a ∞∞⎛⎤-⋃+ ⎥⎝⎦ (15)17．(1)368,18144 3.5,815xx x y x x x ⎧--≤<⎪=+⎨⎪-≤≤⎩(2)当5x =（万元）时，该公司在旅游季增加的利润最大，最大为17万元.【详解】（1）本季度增加的利润830.5 2.58y m m x m x m ⎛⎫=---=-- ⎪⎝⎭，当18x ≤<时，14.4362.58811x xy x x x x =⨯--=--++，当815x ≤≤时，()2.520.8844 3.5y x x x =---=-，所以该公司增加的利润y 与x （单位：万元）之间的函数关系式为368,18144 3.5,815xx x y x x x ⎧--≤<⎪=+⎨⎪-≤≤⎩； (7)（2）368,18144 3.5,815xx x y x x x ⎧--≤<⎪=+⎨⎪-≤≤⎩，当18x ≤<时，()363682912921711x y x x x x ⎡⎤=--=-++≤-⎢⎥++⎣⎦，当3611x x =++，即5x =时，等号成立， (11)当815x ≤≤时，44 3.5y x =-是减函数，当8x =时，取得最大值16， (13)因为1716>，所以当5x =（万元）时，该公司在旅游季增加的利润最大，最大为17万元 (15)18．(1)1335x x ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩(2)25+12∞⎛⎫- ⎪⎝⎭，【详解】（1）函数21()21x x f x -=+定义域为(1,1)-，关于原点对称，212122()1212121x x x x xf x +--===-+++，所以易知，()f x 在(1,1)-上单调递增，因为()2112()2112x xx xf x f x -----===-++，()f x 是奇函数，由(21)(32)0f x f x -+-<可得()(21)(32)23f x f x f x -<--=-，所以121112312123x x x x-<-<⎧⎪-<-<⎨⎪-<-⎩，解得：1335x <<.故不等式的解集为：1335x x ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩. (7)（2）由()()0f a f b +=可得()()()f a f b f b =-=-，所以=-b a ，不妨设a b >，则01a <<，因为1()421x x g x m m +=+⋅+-，令122aat =+，则522t <<，所以，11()()()()421421a a a a g a g b g a g a m m m m +--++=+-=+⋅+-++⋅+-211=222222a a a am m ⎛⎫⎛⎫+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2210t m t =+-≥， (12)所以222t m t≥-，令()22211=2222111222t h t t t t t ==-⎛⎫--- ⎪⎝⎭，因为522t <<，所以21152t <<，所以2111112222225t ⎛⎫-<--<- ⎪⎝⎭，所以()25212h t -<<-，所以2512m >-所以实数m 的取值范围为：25+12∞⎛⎫- ⎪⎝⎭ (17)19．(1)是，理由见解析(2)116m ≥(3)||||||a b a b +≥+，证明见解析【详解】（1）对任意的12R x x ∈､，且12x x ≠，()()12122g x g x x x -=-，()()12124f x f x x x -=-.显然有()()()()1212g x g x f x f x -<-，所以函数()y g x =是函数()y f x =在D 上的“L 函数”. (3)（2）因为函数()y g x =是函数()y f x =在D 上的“L 函数”，所以()()()()1212g x g x f x f x -<-对任意的[)()12120,x x x x ∞∈+≠､恒成立，22122x x <-对任意的[)()12120,x x x x ∞∈+≠､恒成立，22122x x <-对任意的[)()12120,x x x x ∞∈+≠､恒成立，12>对任意的[)()12120,x x x x ∞∈+≠､恒成立，即12≥，解得116m ≥ (8)（3）因为0a b +≥，0a b +≥，所以()2222a b a b ab ab +-+=-.所以当0ab ≥时，()22220a b a b ab ab +-+=-=.当0ab <时，()222240a b a b ab ab ab +-+=-=->.综上：a b +≥a b +. (11)对于[]120,2x x ∈､，不妨设12x x >，（i ）当1201x x <-≤时，因为函数()y g x =是函数()y f x =在[]0,2上的“L 函数”，所以()()1212|1g x g x x x -<-≤∣.此时()()121g x g x -<成立； (13)（ii ）当121x x ->时，由[]120,2x x ∈､得1212x x <-≤，因为()()02g g =，函数()y g x =是函数()y f x =在[]0,2上的“L 函数，所以()()()()()()121220g x g x g x g g g x -=-+-()()()()1220g x g g g x ≤-+-()()12121220221x x x x x x <-+-=-+=--<，此时()()121g x g x -<也成立，综上，()()121g x g x -<恒成立. (17)。

期末考试试卷模板(有答案版)

期末考试试卷模板（有答案版）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1+1=2B. 1+1=3C. 1+1=4D. 1+1=5答案：A2. 下列哪个选项是错误的？A. 2+2=4B. 2+2=5C. 2+2=6D. 2+2=7答案：D3. 下列哪个选项是正确的？A. 3+3=6B. 3+3=7C. 3+3=8D. 3+3=9答案：A4. 下列哪个选项是错误的？A. 4+4=8B. 4+4=9D. 4+4=11答案：D5. 下列哪个选项是正确的？A. 5+5=10B. 5+5=11C. 5+5=12D. 5+5=13答案：A6. 下列哪个选项是错误的？A. 6+6=12B. 6+6=13C. 6+6=14D. 6+6=15答案：D7. 下列哪个选项是正确的？A. 7+7=14B. 7+7=15C. 7+7=16D. 7+7=17答案：A8. 下列哪个选项是错误的？A. 8+8=16B. 8+8=17D. 8+8=19答案：D9. 下列哪个选项是正确的？A. 9+9=18B. 9+9=19C. 9+9=20D. 9+9=21答案：A10. 下列哪个选项是错误的？A. 10+10=20B. 10+10=21C. 10+10=22D. 10+10=23答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 1+1=______答案：22. 2+2=______答案：43. 3+3=______答案：64. 4+4=______答案：85. 5+5=______答案：106. 6+6=______答案：127. 7+7=______答案：148. 8+8=______答案：169. 9+9=______答案：1810. 10+10=______答案：20三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述加法的基本原则。

答案：加法是一种基本的数学运算，将两个或多个数值相加，得到它们的和。

加法满足交换律和结合律。

考试卷子模板

考试卷子模板
一、选择题。

1. 下列各项中，属于人体生理盐水的是（）。

A. 氯化钠溶液。

B. 纯净水。

C. 碳酸氢钠溶液。

D. 纯酒精。

2. 下列物质中，属于酸性物质的是（）。

A. 碳酸氢钠。

B. 纯净水。

C. 碱性盐溶液。

D. 硫酸。

3. 人体最大的器官是（）。

A. 肝脏。

B. 肺部。

C. 肾脏。

D. 皮肤。

4. 下列哪个选项中的物质是人体必需的微量元素（）。

A. 钠。

B. 钙。

C. 铁。

D. 锌。

5. 人体最主要的能量来源是（）。

A. 蛋白质。

B. 脂肪。

C. 碳水化合物。

D. 维生素。

二、填空题。

1. 人体最主要的能量物质是（）。

2. 血液中最主要的细胞成分是（）。

3. 人体最大的器官是（）。

4. 下列哪个物质是构成人体细胞的基本物质（）。

5. 下列哪个器官是人体的排泄器官（）。

三、简答题。

1. 请简要介绍人体的主要器官及其功能。

2. 什么是人体的代谢？代谢的主要方式有哪些？
3. 人体为什么需要摄入各种营养物质？这些营养物质对人体有什么作用？
四、综合题。

请根据所学知识，结合实际生活，描述一种健康的饮食结构，并解释为什么这种饮食结构对人体健康有益。

以上是本次考试的试卷内容，祝各位同学考试顺利！。

数学考试试卷(含答案)

数学考试试卷(含答案)
一、选择题
1. 以下哪个是质数？
A. 4
B. 11
C. 15
D. 20
正确答案：B
2. 若a = 5，b = 3，下列哪个式子是正确的？
A. a × b = 15
B. a ÷ b = 1.5
C. a + b = 8
D. a - b = 2
正确答案：C
3. 一辆汽车行驶了150公里，油箱容量为40升，若每升油可行驶12公里，则还剩下多少升油？
A. 4
B. 8
C. 12
D. 16
正确答案：A
二、填空题
1. 已知两个数的和为18，差为4，求这两个数分别是多少？
答案：11, 7
2. 若x = 3，求解方程2x + 5 = 17的解？
答案：x = 6
3. 有一个长方形，长为12米，宽为8米，求其面积。

答案：96平方米
三、解答题
1. 求解方程3x + 7 = 22的解。

解答：首先将方程两边减去7，得到3x = 15，然后将15除以3，得到x = 5。

所以方程的解为x = 5。

2. 计算2的平方根。

解答：2的平方根为1.414。

3. 若a:b = 3:5，且b = 20，求a的值。

解答：由比例关系可知，a:b = 3:5，则a = (3/5) * b。

将b = 20代入，得到a = 12。

所以a的值为12。

以上是数学考试试卷及答案的内容。

注：答案仅供参考，请自行核对。

公务员考试考试卷含答案

公务员考试试卷含答案一、行政职业能力测验（一）常识判断A. 愚人节B. 端午节C. 感恩节D. 情人节答案：BA. 北京B. 上海C. 广州D. 深圳答案：D（二）言语理解与表达3. 请从下列词语中选出最恰当的填空词语。

他的演讲（）生动，赢得了现场观众的阵阵掌声。

A. 妙趣横生B. 声情并茂C. 娓娓动听D. 情真意切答案：AA. 为了确保道路交通安全，交警部门加大了对酒驾、醉驾等违法行为的查处力度。

B. 通过这次活动，使同学们认识到了环保的重要性。

C. 他做了两个小时的报告，报告了这次调研的成果。

D. 在老师和同学们的帮助下，他的成绩有了很大的提高，使他对自己有了信心。

答案：A（三）数量关系5. 小明、小红、小刚三人比赛跳远，小明跳了3.5米，小红跳了3.8米，小刚跳了4.1米。

他们的平均跳远成绩是多少米？答案：3.9米6. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，距离目的地还有100公里。

问：汽车到达目的地需要多长时间？答案：1小时40分钟二、判断推理（四）判断推理A. 所有的宠物都是猫B. 有的猫是宠物C. 有的宠物不是猫D. 所有的猫都是宠物答案：C8. 小王、小李、小人，一人是警察，一人是医生，一人是教师。

已知：（1）警察不是小王；（2）小张比医生年龄大；（3）教师比小王小。

A. 小王是警察B. 小张是医生C. 小李是教师D. 小王是医生答案：C（五）类比推理A. 咖啡机：咖啡豆：咖啡B. 画笔：颜料：画作C. 炒锅：食材：菜肴D. 打印机：纸张：文件答案：AA. 学习：考试：毕业：工作B. 筹备：开幕：进行：闭幕D. 爱情萌芽：相互了解：步入婚姻：白头偕老答案：D三、资料分析（六）资料分析某城市2019年与2020年居民消费价格指数（CPI）如下：2019年：102.12020年：105.2问：2020年该城市居民消费价格指数同比增长率是多少？答案：3.01%12. 某企业2018年销售额为5000万元，2019年销售额为5500万元，2020年销售额为6000万元。

浙江省部分学校联考2025届高三上学期返校考试数学试卷(含答案与解析)_8000

2024年8月浙江省普通高等学校招生全国统一考试模拟预测数学本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分第1至3页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.选择题部分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{|2,}A y y m m Z ==∈，{|3,}B x x k k Z ==∈，则A B ⋂（） A. {|2,}x x k k Z =∈ B. {|2x x m =或3,,}n m Z n Z ∈∈ C. {|6,}x x k k Z =∈D. {|3,}x x k k =∈Z2. 若在复平面内，点()3,2A -所对应的复数为z ，则复数2z 的虚部为（） A. 12B. 5C. 5-D. 12-3. 已知平面向量()1,2AB = ，()3,4AC = ，则向量CB =（）A. ()4,6--B. ()4,6C. ()2,2--D. ()2,24. 已知1tan 4tan θθ+=，则2cos 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.14B.12+C.34D.12-5. 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器．由中国科学院空天信息创新研究院自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇（如图1）从海拔4300米的中国科学院珠穆朗玛峰大气与环境综合观测研究站附近发放场地升空，最终超过珠峰8848.86米的高度，创造了海拔9032米的大气科学观测是海拔高度世界纪录，彰显了中国实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长45米，高16米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积为（）A. 2540πB. 449πC. 562πD. 561π6. 已知实数0a >，且满足不等式()()33log 32log 41a a +>+，若x y a a x y -<-，则下列关系式一定成立的是（） A. 0x y +> B. 1x y +> C. 0x y ->D. 1->x y7. 已知函数()()sin 0x f x x ωωω=>，若方程()1f x =-在()0,π上有且只有五个实数根，则实数ω的取值范围为（） A. 137,62⎛⎤⎥⎝⎦B. 725,26⎛⎤⎥⎝⎦C. 2511,62⎛⎤⎥⎝⎦D. 1137,26⎛⎤⎥⎝⎦8. 已知函数21()()log 3xf x x =-，正实数a ，b ，c 是公差为负数的等差数列，且满足()()()0f a f b f c ⋅⋅<，若实数d 是方程()0f x =的一个解，那么下列四个判断：①d a <；②d b <；③d c >；④d c <中一定成立的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 4二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下面正确的是（） A. 若()22,N ξσ ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)0.3P ξ<<= B. 若()22,N ξσ，且(02)0.4P ξ<<=，则(0)0.9P ξ>=C. 若()0,1X N ，且(1)P X m >=，则1(10)2P X m -<<=- D. 若()2,9X N ，且()()P X a b P X a b >+=<-，则4a = 10. 已知函数()e sin 2x f x x =-，则（） A. ()f x 在(0,)+∞上单调递增B. 当π-,+6x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭时，()1f x >-C. ()f x 在(-2022π,2022π)存在2022个极小值点 D. ()f x 的所有极大值点从大到小排列构成数列{}n x ，则101140π3i i x =<-∑ 11. 1675年，天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：在同一平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．在平面直角坐标系xOy 中，设定点()1,0F c -，()2,0F c ，其中0c >，动点(),P x y 满足212PF PF a ⋅=（0a ≥且a 为常数），化简可得曲线C：222x y c ++= ）A. 原点O 在曲线C 的内部B. 曲线C 既是中心对称图形，又是轴对称图形C. 若a c =，则OP的最大值为 D.若0a <≤，则存在点P ，使得12PF PF ⊥非选择题部分三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左、右焦点分别为1F ，2F ，倾斜角为π3的直线2PF 与双曲线C 在第一象限交于点P ，若1221PF F F PF ∠≥∠，则双曲线C 的离心率的取值范围为________. 13. 已知点P 在曲线2()y f x x ==上，过点P 的切线的倾斜角为π4，则点P 的坐标是_________. 14. 现有n （3n >，*N n ∈）个相同的袋子，里面均装有n 个除颜色外其他无区别的小球，第k （1k =，2，3，…，n ）个袋中有k 个红球，n k -个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出四个球（每个取后不放回），若第四次取出的球为白球的概率是49，则n =______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 在ABC V 中，角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，且()()1cos 2sin 5B B ππ-++=．（1）求sin B ；（2）若5cos 13A =-，5a =，求ABC V 的面积． 16. 椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆的的2222:1(0)x y C a b a b+=>>，长轴12A A 长为4，从一个焦点F 发出的一条光线经椭圆内壁上一点P 反射之后恰好与x 轴垂直，且52PF =. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）点Q 为直线4x =上一点，且Q 不在x 轴上，直线1QA ，2QA 与椭圆C 的另外一个交点分别为M ，N ，设12QA A △，QMN 的面积分别为1S ，2S ，求12S S 的最大值. 17. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥，//AB CD ，222PC AB AD CD ====，E 是PB 的中点.（1）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；（2）求二面角P AC E --的余弦值；（3）直线PB 上是否存在一点F ，使得//PD 平面ACF ，若存在，求出PF 的长，若不存在，请说明理由.18 已知R k ∈，记()x x f x a k a -=+⋅（0a >且1a ≠）．（1）当e a =（e 是自然对数的底）时，试讨论函数()y f x =的单调性和最值；（2）试讨论函数()y f x =的奇偶性；（3）拓展与探究：① 当k 在什么范围取值时，函数()y f x =的图象在x 轴上存在对称中心？请说明理由； ②请提出函数()y f x =的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）19. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，b n =n nS a (n N *).若{b n }是公差不为0的等差数列，且b 2b 7=b 11．（1）求数列{b n }通项公式；（2）证明：数列{a n }是等差数列；.的（3）记c n =2nn a S ，若存在k 1，k 2 N *(k 1 k 2)，使得12k k c c =成立，求实数a 1的取值范围．参考答案一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{|2,}A y y m m Z ==∈，{|3,}B x x k k Z ==∈，则A B ⋂是（） A. {|2,}x x k k Z =∈ B. {|2x x m =或3,,}n m Z n Z ∈∈ C. {|6,}x x k k Z =∈ D. {|3,}x x k k =∈Z【答案】C 【解析】【分析】根据交集的定义直接判断即可.【详解】因为A B ⋂是6倍数，所以{|6,}A B x x k k Z ⋂==∈，故选：C.2. 若在复平面内，点()3,2A -所对应的复数为z ，则复数2z 的虚部为（） A. 12 B. 5C. 5-D. 12-【答案】D 【解析】【分析】先求复数z ，再求复数2z ，再求它的虚部.【详解】由题意，得2232i (32i)512i z z =-⇒=-=-，所以它的虚部为12-. 故选：D3. 已知平面向量()1,2AB = ，()3,4AC = ，则向量CB =（）A. ()4,6--B. ()4,6C. ()2,2--D. ()2,2【答案】C 【解析】【分析】根据平面向量的线性运算与坐标表示，求解即可．【详解】()()()1,23,42,2CB AB AC =-=-=--，故选：C ．的4. 已知1tan 4tan θθ+=，则2cos 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.14B.12+C.34D.12-【答案】A 【解析】【分析】将已知等式切化弦可求得sin cos θθ，根据二倍角公式可求得结果.【详解】1tan 4tan θθ+= ，22sin cos cos 14cos sin sin cos sin cos sin θθθθθθθθθθ+∴+===，解得：1sin cos 4θθ=，21cos 21111112cos sin 2sin cos 42222424πθπθθθθ⎛⎫++ ⎪⎝⎭+==-⎛⎫ ⎪⎝⎭+=-+=-+=．故选：A .5. 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器．由中国科学院空天信息创新研究院自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇（如图1）从海拔4300米的中国科学院珠穆朗玛峰大气与环境综合观测研究站附近发放场地升空，最终超过珠峰8848.86米的高度，创造了海拔9032米的大气科学观测海拔高度世界纪录，彰显了中国实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长45米，高16米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积为（）A. 2540πB. 449πC. 562πD. 561π【答案】C 【解析】【分析】根据球的表面积公式，以及圆柱圆台的侧面积公式，即可求解.【详解】该组合体的直观图如图：半球的半径为8米，圆柱的底面半径为8米，母线长为13米，圆台的两底面半径分别为8米和1米，高为24米，所以半球的表面积为214π8128π2⨯⋅=（平方米），圆柱的侧面积为2π813208π⋅⋅⨯=（平方米），圆台的侧面积为()π81225π+=（平方米），故该组合体的表面积为2128π+208π+225π+π1562π⨯=（平方米）．故选：C6. 已知实数0a >，且满足不等式()()33log 32log 41a a +>+，若x y a a x y -<-，则下列关系式一定成立的是（） A. 0x y +> B. 1x y +> C. 0x y -> D. 1->x y【答案】C 【解析】【分析】先根据对数函数的单调性得出01a <<，再构造函数结合函数单调性求解即可. 【详解】因为0a >，又函数3log y x =单调递增，所以3241a a +>+，即01a <<，对于不等式x y a a x y -<-，移项整理得x ya x a y -<-，构造函数()xh x a x =-，由于ℎ(x )单调递减，所以x y >，即0x y ->，故选:C.7. 已知函数()()sin 0x f x x ωωω=>，若方程()1f x =-在()0,π上有且只有五个实数根，则实数ω的取值范围为（） A. 137,62⎛⎤⎥⎝⎦B. 725,26⎛⎤⎥⎝⎦C. 2511,62⎛⎤⎥⎝⎦D. 1137,26⎛⎤⎥⎝⎦【答案】C 【解析】【分析】辅助角公式化简后解方程，由第五个正根小于π，第六个正根大于等于π可得.【详解】由()sin 2sin()13f x x x x πωωω==-=-，得：5236x k ππωπ-=-+或2,36x k k Z ππωπ-=-+∈，即22k x ππωω=-+，或2,6k x k Z ππωω=+∈，易知由小到大第5、6个正根分别为256πω，112πω. 因为方程()1f x =-在()0,π上有且只有五个实数根，所以有256ππω<且112ππω≥，解得251162ω<≤.故选：C.8. 已知函数21()()log 3xf x x =-，正实数a ，b ，c 是公差为负数的等差数列，且满足()()()0f a f b f c ⋅⋅<，若实数d 是方程()0f x =的一个解，那么下列四个判断：①d a <；②d b <；③d c >；④d c <中一定成立的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A 【解析】【详解】易知21()(log 3xf x x =-为两个减函数的和，所以其为减函数，又正实数a ，b ，c 是公差为负数的等差数列，所以0c b a <<<，又()()()0f a f b f c ⋅⋅<，所以()0,()0,()0f a f b f c <<<或()0,()0,()0f a f b f c <>>，所以总有()0f a <，又()0f d =，()()f a f d <，所以d a <成立，故选A ．点睛：本题考查函数的零点及等差数列，属于中档题．解决问题的角度从函数值的大小来判断自变量的大小，因此首先要分析函数的单调性，其次判断函数值的大小要通过分析()()()0f a f b f c ⋅⋅<来实现，结合等差数列判断出()0f a <，从而零点对应的函数值要大于()f a ，再结合单调性即可判断出d a <．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下面正确的是（） A. 若()22,N ξσ ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)0.3P ξ<<= B. 若()22,N ξσ，且(02)0.4P ξ<<=，则(0)0.9P ξ>=C. 若()0,1X N ，且(1)P X m >=，则1(10)2P X m -<<=- D. 若()2,9X N ，且()()P X a b P X a b >+=<-，则4a = 【答案】ABC 【解析】【分析】根据正态分布的性质一一判断即可. 【详解】对于A ：因为()22,N ξσ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)(24)(4)(2)0.80.50.3ξξξξ<<=<<=<-<=-=P P P P ，故A 正确；对于B ：因为()22,N ξσ，且(02)0.4P ξ<<=，则(0)(2)(02)0.50.40.9P P P ξξξ>=>+<<=+=，故B 正确；对于C ：因为()0,1X N ，且(1)P X m >=，所以()()1(10)(01)012P X P X P X P X m -<<=<<=>->=-，故C 正确；对于D ：因为()2,9X N ，且()()P X a b P X a b >+=<-，所以()22a b a b ++-=⨯，解得2a =，故D 错误. 故选：ABC10. 已知函数()e sin 2x f x x =-，则（） A. ()f x (0,)+∞上单调递增 B. 当π-,+6x ⎛⎫∈∞ ⎪⎝⎭时，()1f x >-C. ()f x 在(-2022π,2022π)存在2022个极小值点 D. ()f x 的所有极大值点从大到小排列构成数列{}n x ，则101140π3i i x =<-∑ 【答案】BD 【解析】【分析】根据导函数的正负，可判断原函数的单调性，故可判断A ，由单调性的考查可知()f x 的最小值点，进而可求最小值，进而可判断B ，根据函数图像的交点以及极值点的定义即可判断个数，即可判断C ，根据最大极值点的范围，结合函数图像的周期性，即可求解D.【详解】()e sin 2()e 2cos 2xx f x x f x x '=-∴=- ，,当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时,cos 2x 单调递减，e x 单调递增，所以()f x '单调递增,且()π6π010,e 106f f ⎛⎫''=-<=->-> ⎪⎝⎭,所以存在00π0,,()06x f x ⎛⎫'∈= ⎪⎝⎭,当()00,,()0x x f x '∈<,此时()f x 单调递减,故A 错误.()e 2cos 20e 2cos 2x x f x x x ='=-=⇒,在同一个直角坐标系中画出21e 2c s 2,o x y x y ==.当在π6ππ,2cos 163x e -⎛⎫=--=> ⎪⎝⎭，因此,当0π,6x x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时,此时()0f x '<，()f x 单调递减,当()0,x x ∈+∞，()f x 单调递增，0x 满足00e =2cos 2x x 且0π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故()()00000min e sin 2=2cos2sin 2x f f x x x x x -=-=，()n 00mi 2cos2i =s n 2f x x x -在0π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上单调递减，所以()00min πs π=2cos2sin 22cos 2in 2661f x x x ⎛⎫⎛⎫->⨯-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故当π,6x ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭时，()1f x >B 正确. 由21e 2c s 2,o x y x y ==的图象可知，存在3ππ,4x *⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭ ，当 πx x *-<<时，e 2cos 2,xx <此时()e 2cos 20x f x x '=-<，()f x 单调递减，当π2x x *<<-，e 2cos 2,x x >此时()e 2cos 20x f x x '=->，()f x 单调递增，所以当π-π,-2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()f x 只有一个极小值点x * ，由于22cos 2y x = 是以周期为π 的周期函数，故当(2022π,0)-，()f x 有2022个极小值点，当()0,πx ∈时，()f x 有一个极小值点，而当πx >，e 2cos 2x x >恒成立，故该区间无极值点，所以()f x 在(2022π,2022π)-存在2023个极小值点，故C 错误.由21e 2c s 2,o xy x y ==图象可知，存在1-,0π4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，当 1π4x x -<<时，e 2cos 2,x x >此时()e 2cos 20x f x x '=->，()f x 单调递增，当10x x <<，e 2cos 2,x x <此时()e 2cos 20x f x x '=-<，()f x 单调递减，所以当π-,04x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()f x 只有一个极大值点1x .当π6ππ,2cos 163x e -⎛⎫=--=> ⎪⎝⎭，由图像可知：1ππ,-46x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，由22cos 2y x =是以周期为π 的周期函数，因此ππ+π,π46i x k k ⎛⎫∈--+ ⎪⎝⎭，其中k 为非正整数.101π7π13πππ109140+--9π10π=π6666623i i x =⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫<-+-++-=-⨯+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ ，故D 正确. 的故选：BD【点睛】11. 1675年，天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：在同一平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．在平面直角坐标系xOy 中，设定点()1,0F c -，()2,0F c ，其中0c >，动点(),P x y 满足212PF PF a ⋅=（0a ≥且a 为常数），化简可得曲线C：222x y c ++= ）A. 原点O 在曲线C 的内部B. 曲线C 既是中心对称图形，又是轴对称图形C. 若a c =，则OP的最大值为 D.若0a <≤，则存在点P ，使得12PF PF ⊥【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ，将原点坐标代入方程判断，对于B ，对曲线方程以x -代x ，y -代y 进行判断，对于C ，利用曲线方程求出x 取值范围，结合两点间的距离公式进行判断，对于D ，若存在点P ，使得12PF PF ⊥，然后由120PF PF ⋅=化简计算即可判断.【详解】对于A ，将(0,0)O 代入方程，得22c a =，所以当a c =时，原点O 在曲线C 上，所以A 错误，对于B ，以x -代x，得222()x y c -++=，得222x y c ++=，所以曲线关于y 轴对称，y -代y，得222()x y c +-+=，得222x y c ++=x 轴对称，以x -代x ，y -代y，得222()()x y c -+-+=，得222x y c ++=，所以曲线关于原点对称，所以曲线C 既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以B 正确，的对于C ，当a c =时，由222x y a ++=，得2220y x a --≥=，解得222x a ≤，所以2222222OP x y a a a =+=≤-=，所以OP ≤，所以OP 的最大值为，所以C 正确，对于D ，若存在点P ，使得12PF PF ⊥，则12PF PF ⊥，因为12(,),(,)PF c x y PF c x y =---=-- ，所以2220x c y -+=，所以222x y c +=，所以由222x y c ++=22c =，所以222c a ≥，所以0a <≤，反之也成立，所以当0a <≤，则存在点P ，使得12PF PF ⊥，所以D 正确，故选：BCD非选择题部分三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，倾斜角为π3的直线2PF 与双曲线C 在第一象限交于点P ，若1221PF F F PF ∠≥∠，则双曲线C 的离心率的取值范围为________.【答案】2⎫⎪⎪⎭【解析】【分析】利用双曲线的性质及余弦定理计算即可.【详解】因为倾斜角为π3的直线2PF 与双曲线C 在第一象限交于点P ，可知直线2PF 的倾斜角大于双曲线的一条渐近线的倾斜角，即2222tan 6032ba b c a e a=⇒=-⇒< ，设2PF n =，则12PF a n =+，根据1221PF F F PF ∠≥∠可知2122PF F F c ≥=，在12PF F 中，由余弦定理可知()22222422cos12022b n c a n cn n a c+-+=⨯⇒=-，即222222222202≥⇒≥-⇒--≥-b c b ac c c ac a a c，则22210--≥⇒≥e e e ，故2>≥e故答案为：2⎫⎪⎪⎭13. 已知点P 在曲线2()y f x x ==上，过点P 的切线的倾斜角为π4，则点P 的坐标是_________. 【答案】11(,)24【解析】【分析】由切线的倾斜角求出切线的斜率，利用切线的斜率等于该点的导函数值，可求得切点坐标. 【详解】设()00,P x y ，由导数的定义易求得()002f x x '=，由于P 在曲线()2y f x x ==上，函数()f x 为二次函数，过点P 的切线即是点P 处的切线，故0π2tan 14x ==，即012x =，则014y =.故答案为：11,24⎛⎫⎪⎝⎭14. 现有n （3n >，*N n ∈）个相同的袋子，里面均装有n 个除颜色外其他无区别的小球，第k （1k =，2，3，…，n ）个袋中有k 个红球，n k -个白球.现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出四个球（每个取后不放回），若第四次取出的球为白球的概率是49，则n =______. 【答案】9 【解析】【分析】根据古典概型性质，先计算出某一情况下取球方法数的总数，在列举出第三次取球为白球的情形以及对应的取法数，根据古典概型计算概率，最后逐一将所有情况累加即可得出总概率，最后即可得到答案.【详解】设选出的是第k 个袋，连续四次取球的方法数为()(1)(2)3n n n n ---，第四次取出的是白球的取法有如下四种情形：4白，取法数为：()(1)(2)(3)n k n k n k n k -------， 1红3白，取法数为：13C ()(1)(2)k n k n k n k ⋅-----， 2红2白，取法数为：()23C 1()(1)k k n k n k ⋅----，3红1白：取法数为：(1)(2)()k k k n k ---，所以第四次取出的是白球的总情形数为：13()(1)(2)(3)C ()(1)(2)n k n k n k n k k n k n k n k -------+⋅-----()23C 1()(1)(1)(2)()(1)(2)(3)()k k n k n k k k k n k n n n n k +⋅----+---=----，则在第k 个袋子中取出的是白球的概率为：(1)(2)(3)()(1)(2)(3)k n n n n k n kP n n n n n-----==---，因为选取第k 个袋的概率为1n，故任选袋子取第四个球是白球的概率为： ()211111112nn nk k k k n k n P P n k n n n n n===--=⋅=⋅=-=∑∑∑，当1429n P n -==时，9n =. 故答案为：9．【点睛】思路点睛：本题为无放回型概率问题，根据题意首先分类讨论不同k 值情况下的抽取总数(可直接用k 值表示一般情况)，再列出符合题意得情况(此处涉及排列组合中先分类再分组得思想)，最后即可计算得出含k 的概率一般式，累加即可，累加过程中注意式中n 与k 的关系可简化累加步骤.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()()1cos 2sin 5B B ππ-++=．（1）求sin B ；（2）若5cos 13A =-，5a =，求ABC V 的面积．【答案】（1）35；（2）338．【解析】【分析】（1）解法一：利用诱导公式化简得到1cos sin 5B B -=，利用同角三角函数平方关系可构造方程组求得sin B ；解法二：利用诱导公式化简得到1cos sin 5B B -=，平方后可求得242sin cos 25B B ⋅=，由sin cos B B +=可求得sin cos B B +，由此构造方程组求得sin B ；（2）根据同角三角函数关系可求得sin A ，利用正弦定理可求得b ；根据两角和差正弦公式求得sin C 后，代入三角形面积公式可求得结果.【详解】（1）解法一：()()1cos 2sin cos sin 5B B B B ππ-++=-= 又22cos sin 1B B +=，∴()()225sin 5sin 125sin 35sin 40B B B B +-=-+=，∵B ∈(0,π)，sin 0B ∴>，解得：3sin 5B =. 解法二：()()1cos 2sin cos sin 5B B B B ππ-++=-= …①，平方可得：112sin cos 25B B -⋅=，242sin cos 25B B ∴⋅= ∵B ∈(0,π)，sin 0B ∴>，cos 0B ∴>，7sin cos 5B B ∴+==…②，由①②可得：3sin 5B =. （2） 5cos 13A =-，()0,A π∈，∴12sin 13A =，由正弦定理sin sin a bA B =得：sin 13sin 4a Bb A ==，由（1）知：4cos 5B =，在ABC V 中，()1245333sin sin sin cos cos sin 13513565C A B A B A B =+=+=⨯-⨯=， 11133333sin 5224658ABC S ab C ∴==⨯⨯⨯= ．【点睛】关键点点睛：本题考查解三角形的相关知识，涉及到诱导公式、同角三角函数平方关系、两角和差公式的应用；求解三角形面积的关键是能够通过同角三角函数平方关系和两角和差正弦公式得到两边夹角的正弦值，代入三角形面积公式得到结果.16. 椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，长轴12A A 长为4，从一个焦点F 发出的一条光线经椭圆内壁上一点P 反射之后恰好与x 轴垂直，且52PF =. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）点Q 为直线4x =上一点，且Q 不在x 轴上，直线1QA ，2QA 与椭圆C 的另外一个交点分别为M ，N ，设12QA A △，QMN 的面积分别为1S ，2S ，求12S S 的最大值. 【答案】（1）22143x y +=（2）43【解析】【分析】（1）利用长轴长求出a ，利用椭圆定义求出232PF =，进一步求出2b ，即可得椭圆方程；（2）设直线，联立方程求出M 、N 的坐标，把面积比转化为坐标比，进一步转化为分式函数求最值问题【小问1详解】不妨设F 、2F 是椭圆的左焦点、右焦点，则2PF x ⊥轴，又因为52PF =，24a =，所以2232PF a PF =-=，即232b a =，所以23b =，所以椭圆C 的方程为22143x y +=.【小问2详解】设()()4,0Q t t ≠，()11,M x y ，()22,N x y 则1QA ：()26ty x =+，2QA ：()22t y x =- 联立()22263412t y x x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩，消去x 得()2227180t y ty +-=，解得121827t y t =+，同理，联立22223412x y tx y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩，消去x 得()22360t y ty ++=，解得2263t y t -=+，所以121212121sin 0021sin 2QA QA Q QA A S t t S QN t y t y QM QN Q Q QM ∠--==⋅=⋅--∠ ()()()22222222731869273t t t t t t t t t t ++==-⎛⎫⎛⎫+-- ⎪⎪++⎝⎭⎝⎭. 令299m t =+>，则()()22122218612108111110812(1,09m m S m m S m m m m m +-+-⎛⎫⎛⎫===-++<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 当且仅当()112110,2108189m ⎛⎫=-=∈ ⎪⨯-⎝⎭，即18m =，即3t =±时，12S S 取得最大值43.17. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，ABCD 是直角梯形，AB AD ⊥，//AB CD ，222PC AB AD CD ====，E 是PB 的中点.（1）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；（2）求二面角P AC E --的余弦值；（3）直线PB 上是否存在一点F ，使得//PD 平面ACF ，若存在，求出PF 的长，若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析.（2.（3）存在，PF =.【解析】【分析】（1）根据直角梯形可得AC BC ⊥，再根据AC PC ⊥即可得出AC ⊥平面PBC ，于是平面EAC ⊥平面PBC ；（2）PCE ∠为所求二面角的平面角，利用余弦定理计算cos PCE ∠；（3）连接BD 交AC 于O ，过O 作OF PD ，可得PD 平面ACF ，利用相似三角形即可得出PF 的长.【详解】（1）证明：四边形ABCD 是直角梯形，222AB CD AD ===，∴AC BC ==，AC BC ⊥，∵PC ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴PC AC ⊥，又,,PC BC C PC BC =⊂ 平面PBC ， ∴AC ⊥平面PBC ，又AC ⊂平面EAC ， ∴平面EAC ⊥平面PBC .（2）由（1）可知AC ⊥平面PBC ， ∴AC PC ⊥，A C C E ⊥，∴PCE ∠为二面角P AC E --的平面角，∵2PC =，BC =，∴1122CE PE PB ====，∴222cos 2PC CE PE PCE PC CE +-∠==⋅.∴二面角P AC E --. (3)连接BD 交AC 于O ，过O 作OF PD 交PB 于F ，连接AF ，CF .则PD 平面ACF .∵AB CD ∥，∴2OB ABOD BC ==，又OF PD ，∴2OB BFOD PF==，∴13PF PB ==.所以直线PB 上是否存在一点F ，使得//PD 平面ACF ，且PF .【点睛】本题考查了空间面面垂直的判定和线面平行的判定，考查二面角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.18. 已知R k ∈，记()x x f x a k a -=+⋅（0a >且1a ≠）．（1）当e a =（e 是自然对数的底）时，试讨论函数()y f x =的单调性和最值；（2）试讨论函数()y f x =的奇偶性；（3）拓展与探究：① 当k 在什么范围取值时，函数()y f x =的图象在x 轴上存在对称中心？请说明理由； ②请提出函数()y f x =的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）①当0k <时，函数()y f x =有对称中心1log(),02k ⎛⎫-⎪⎝⎭，理由见解析；②答案见解析. 【解析】【分析】（1）当e a =时，求得()e e x x f x k -'=-⋅，分0k ≤和0k >，两种情况讨论，分别求得函数的单调性，进而求得函数的最值；（2）根据题意，分别结合()()f x f x -=和()()f x f x -=-，列出方程求得k 的值，即可得到结论；（3）根据题意，得到当0k <时，函数()y f x =有对称中心1log(),02k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，且0k <时，对于任意的x ∈R ，都有R x -∈，并且(log ())a f k x --=()f x -．【小问1详解】解：当e a =时，函数 ()e e x x f x k -=+⋅，可得()e e x x f x k -'=-⋅，若0k ≤时，()0f x '>，故函数()y f x =在R 上单调递增，函数()y f x =在R 上无最值；若0k >时，令()0f x '=，可得1ln 2x k =，当1,ln 2x k ∞⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，f ′(x )<0，函数()y f x =在1,ln 2k ∞⎛⎤- ⎥⎝⎦上为严格减函数；当1ln ,2x k ∞⎛⎫∈+⎪⎝⎭时，f ′(x )>0，函数()y f x =在1ln ,2k ∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭上为严格增函数，所以，当1ln 2x k =时，函数取得最小值，最小值为1ln 2f k ⎛⎫= ⎪⎝⎭，无最大值．综上：当0k ≤时，函数()f x 在R 上无最值；当0k >时，最小值为【小问2详解】解：因为“()y f x =为偶函数”⇔“对于任意的x ∈R ，都有()()f x f x -=” 即对于任意的x ∈R ，都有R x -∈，并且x x x x a k a a k a --+⋅=+⋅；即对于任意的x ∈R ，(1)()0x x k a a ---=，可得1k =，所以1k =是()y f x =为偶函数的充要条件．因为“()y f x =为奇函数”⇔“对于任意的x ∈R ，都有()()f x f x -=-”，即对于任意的x ∈R ，都有R x -∈，并且x x x x a k a a k a ----⋅=+⋅，即对于任意的x ∈R ，(01)()x x k a a -++=，可得1k =-，所以1k =-是()y f x =为奇函数的充要条件，当1k ≠±时，()y f x =是非奇非偶函数. 【小问3详解】解：①当0k <时，函数()y f x =有对称中心1log(),02k ⎛⎫-⎪⎝⎭，当0k <时，对于任意的x ∈R ，都有R x -∈，并且(log ())a f k x --=()f x -．证明：当0k <时，令()0f x =，解得1log ()2a x k =-为函数()y f x =的零点，由()x x f x a k a -=+⋅，可得(log ())a f k x --=log ()(log ())a a k x k x a k a -----+⋅x x k a a -=-⋅-()f x =-；② 答案1：当0k >时，函数()y f x =有对称轴1log 2a x k =．即当0k >时，对于任意的x ∈R ，都有R x -∈，并且(log )a f k x -=()f x ，参考证明：当0k >时，由()x x f x a k a -=+⋅，可得(log )a f k x -=log (log )a a k x k x a k a ---+⋅x x k a a -=⋅+()f x =，答案2：当1k =时，()y f x =的图象关于y 轴对称，即对于任意的R x ∈，都有()()f x f x -=，答案3：当0k <时，函数()y f x =的零点为1log ()2a x k =-，即1log ()0.2a f k ⎛⎫-= ⎪⎝⎭【点睛】解决函数极值、最值综合问题的策略：1、求极值、最值时，要求步骤规范，含参数时，要讨论参数的大小；2、求函数最值时，不可想当然地认为极值点就是最值点，要通过比较才能下结论；3、函数在给定闭区间上存在极值，一般要将极值与端点值进行比较才能确定最值. 19. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，b n =n nS a (n N *).若{b n }是公差不为0的等差数列，且b 2b 7=b 11．（1）求数列{b n }通项公式；（2）证明：数列{a n }是等差数列；（3）记c n =2n na S ，若存在k 1，k 2 N *(k 1 k 2)，使得12k k c c =成立，求实数a 1的取值范围．【答案】（1）1(1)2n b n =+；（2）证明见解析；（3）2(0log 3]，．【解析】【分析】 (1）直接利用递推关系式的应用求出数列的通项公式.(2）利用递推关系式的应用和等差数列的定义的应用求出数列为等差数列.(3）利用分类讨论思想的应用和存在性问题的应用及假设法的应用求出实数a 的取值范围.【详解】（1）设等差数列{}n b 的公差为d ，因为1111S b a ==，所以1(1)n b n d =+-．由2711b b b =得，(1)(16)110d d d ++=+，即220d d -=，的因为0d ≠，所以12d =，从而1(1)2n b n =+. （2）由（1）知，1(1)2n n S n a =+，n N *∈，即有2(1)n n S n a =+， ①所以112(2)n n S n a ++=+，② ②-①得，112(2)(1)n n n a n a n a ++=+-+，整理得1(1)n n na n a +=+．两边除以(1)n n +得，101n n a a n n+-=+（n N *∈），所以数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是常数列．所以111n a a a n ==，即1n a na =，所以11n n a a a +-=，所以数列{}n a 是等差数列．（3）因为n n n S b a =，所以11(1)22n n n n n S a a ++==，所以111(1)22n n n na a S n n a c ++==．因为111111111111(1)(2)(1)(1)(2)1()22222n n na a na na a n n a n n a n n a n c c n ++++++++++-=-=-+，当n N *∈时，2111223n n n ⎡⎫=-∈⎪⎢++⎣⎭，．显然10a ≠， ①若10a <，则1112a >，11022a n n ->+恒成立，所以10n n c c +-<，即1n n c c +<，n N *∈，所以{}n c 单调递减，所以不存在12k k c c =；②若12log 3a >，则11123a <， 11022a n n -<+恒成立，所以10n n c c +-<，即1n n c c +<，n N *∈，所以{}n c 单调递减，所以不存在12k k c c =；③若21log 3=a ，则11123a =，所以当n =1，11022a n n -=+成立，所以存在12c c =．④若120log 3a <<，则111132a <<．当1221a n <-，且n N *∈时，1n n c c +>，{}n c 单调递增；当1221a n >-，且n N *∈时，1n n c c +<，{}n c 单调递减，不妨取0120002log (2)k a k k k *+=∈N ，≥，则001k k c c +=．综上，若存在12k k *∈N ，，使得12k k c c =成立，则1a 的取值范围是2(0log 3]，．【点睛】本题考查的知识要点:数列的通项公式的求法及应用，数列的递推关系式的应用，分类讨论思想的应用，函数的单调性的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型.。