2011年小升初数学试-1

合集下载

2011年黑龙江省哈尔滨市松雷中学小升初数学真题试卷

2011年黑龙江省哈尔滨市松雷中学小升初数学试卷一、填空题（每题8分，共64分）1．（8分）126(0.8751 6.58)13137+⨯++÷⨯=．2．（8分）有三个连续两位自然数，他们的和是三位数，并且是31的倍数．则这三个数和的最小值是．3．（8分）李小飞在教练员的指导下，进行跑步训练．教练员记录了他的每次跑步成绩，现在他还需进行最后一次测试．如果此次跑10秒，则平均成绩为9.3秒．如果此次跑6秒，则平均成绩为8.8秒．那么李小飞已经进行了次测试．4．（8分）有甲乙两项工程，李明单独完成甲工程需要9天，单独完成乙工程要12天．王刚单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程要15天．如果两人合作完成这两项工程需要天．5．（8分）甲乙两名同学同时从山脚同时开始爬山，到达山顶后立即下山．在山脚和山顶之间不断往返运动．已知山坡长度是360米，甲乙上山的速度比是6:4．并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍．当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置离山顶是米．6．（8分）五年级（2）班同学在一次课外活动中，被划分为5个组，第一组到第五组的人数分别是12，6，10，13，7人．其中有一个小组需要留在教室内画板报，其余各组去操场分别参加跳绳和跑步活动．若参加跑步的学生人数比参加跳绳的学生人数的2倍还多5人．则留在教室的小组是第组．二、解答题（要求写出解答过程，每题9分，共36分）7．（9分）某快递公司已存在部分快件，但仍有快件不断运来．公司决定用快递专车将快件分给客户（装车时间不计）若用9辆车发货，12小时可运完．若用8辆车发货，16小时可运完．快递公司开始只用了6辆车发货，三小时后增加若干辆车．再经过5小时就运完了，那么后来增加的车辆数应该是多少辆？8．（9分）甲乙丙三人的手机都使用了如意卡，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，三人均超过了基础话费．需月加收话费，结果甲支付了70元，乙支付了50元，丙支付了30元．三人通话总时为90小时．如果这些时间由一个人通话使用，需支付350元，那么本月丙通话多少小时？9．（9分）如图，P为平行四边形ABCD内一点，过P分别做AB，AD的平行线．交平行四边形各边分别于E、F、G、H．若平行四边形AHPE的面积为4，平行四边形PFCG 的面积为7．求三角形PBD的面积．10．（9分）某学校为了了解学生参加ABC三个体育项目的活动情况．向28位同学进行调查，调查后得知：每位同学至少参加了其中的一个项目．在没有参加项目A的同学中，参加项目B的人数为参加项目C的人数的2倍．在参加项目A的同学中，只参加项目A 的同学人数比除了参加项目A之外同时还参加其他项目的人数多1人．只参加一个项目的同学中，有一半没有参加项目B或项目C，问此次调查中参加项目A的同学占百分之几？（精确到0.1%)。

【真卷】2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷含参考答案

2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：（填“红”或“兰”）10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克元．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有个．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为m2．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有种放法．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的倍．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有种不同的选送方案．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是平方厘米．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是平方厘米．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立+ + =60，则共有种不同的填法．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有个长方形礼盒，这个装饰架的周长为．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是元．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的倍．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有只幼蜂．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．2011年北京市十一所学校点招小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每题2分，共20分）1．（2分）观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=100．【解答】解：==100．故答案为：100．2．（2分）四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为18．【解答】解：15+3=18，答：所得的四个新数的平均数为18．故答案为：18．3．（2分）问：4、9、12的最小公倍数是36．【解答】解：4=2×2，9=3×3，12=2×2×3，所以4、9、12的最小公倍数是2×2×3×3=36．故答案为：36．4．（2分）如图，已知小正方形的面积是1，则大正方形的面积是2．【解答】解：1=1×2=2，答：大正方形的面积是2．故答案为：2．5．（2分）如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：10．【解答】解：设小长方形的宽是x，则长就是3x，根据题意可得方程：x+3x=40，4x=40，x=10，答：每个长方形地砖的宽是10．故答案为：10．6．（2分）某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为3600辆．【解答】解：（1）2+8+5+3+10=28（辆）；设抽查了x辆，则可得：=85%，x﹣28+10=0.85x，0.15x=18，x=120，答：这天在这段时间中他们抽查的车辆有120辆．（2）设车流量为y，则：=，8y=120×240，8y=28800y=3600．答：当天的车流量大约为3600辆．故答案为：120，3600辆．7．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么F面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么E或C面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．8．（2分）“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（2△3）=3，则：x=2．【解答】解：由题意得：x△（2△3）=x△（2×2﹣3）=x△1=2x﹣1即2x﹣1=3解得x=2故答案为：2．二、填空题：（每空2分，共32分）9．（2分）老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么吗？答：甲帽子颜色是：兰（填“红”或“兰”）【解答】解：甲戴的是兰帽子．理由如下：因为乙不能说出自己帽子的颜色，说明甲是戴兰帽子，还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子，（如果甲戴红色帽子，还剩下2顶兰帽子，所以乙马上知道自己戴的是兰帽子）．答：甲帽子的颜色是兰色．故答案为：兰．10．（2分）扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间﹣堆牌的张数是8．【解答】解：由题意第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；设为x；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+3，右边：x；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x﹣3，中间：x+5，右边：x﹣2；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．左边有2x﹣6，中间：（x+5）﹣（x﹣3）=x+5﹣x+3=8，右边：x﹣2；所以，中间一堆牌的张数是：8．故答案为：8．11．（2分）某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克4元．【解答】解：每千克3元和6元的总数量比为：6：3=2：1；每千克售价：3×+6×，=2+2=4（元）；答：混合后果仁的成本是每千克4元．故答案为：4．12．（2分）若：表示的是正整数，则满足要求的正整数X共有8个．【解答】解：因为24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；当x﹣1=1时，x=2；当x﹣1=2时，x=3；当x﹣1=3时，x=4；当x﹣1=4时，x=5；当x﹣1=6时，x=7；当x﹣1=8时，x=9；当x﹣1=12时，x=13；当x﹣1=24时，x=25；故满足要求的正整数X共有8个．故答案为：8．13．（2分）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B 两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为1500m2．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：52﹣2=50m，宽为31﹣1=30m．所以草坪的面积应该是长×宽=50×30=1500（平方米）；故答案为：1500．14．（2分）如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD 的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是480．【解答】解：40×24÷2=40×12=480答：阴影部分的面积是480．故答案为：480．15．（2分）在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有5种放法．【解答】解：共有5种做法，如图故答案为：5．16．（2分）如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的6倍．【解答】解：因为点D为边BC的中点，所以S△ABD=S△ACD=S△ABC，因为AE=2ED所以S△BDE=S△BEA，又因为S△BDE +S△BEA=S△ABD，即：S△BDE +2S△BDE=S△ABD=S△ABC，所以S△BDE=S△ABC．△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；答：△ABC的面积是△BDE的面积的6倍；故答案为：6．17．（2分）学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有6种不同的选送方案．【解答】解：假设合唱节目为1、2；3个舞蹈节目分别为a、b、c．则选送方案为：1ab，2ab，1ac，2ac，1bc，2bc，一共有6种方案．答：一共有6种不同选送方案．故答案为：6．18．（4分）在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）【解答】解：（3）（4）（5）①由3C翻到4C；②由3C翻到3B，再翻到4B③由3C翻到3D，再翻到4D；故答案为：，．19．（4分）用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有3种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是9平方厘米．【解答】解：根据以上分析知围法有：①长是5厘米，宽是1厘米的长方形，②长是4厘米，宽是2厘米的长方形，③长是3厘米，宽是3厘米的正方形．它们的面积分别是：5×1=5（平方厘米），4×2=8（平方厘米），3×3=9（平方厘米）．故答案为：3，9．20．（2分）一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是56.25平方厘米．【解答】解：设长方形的长为x厘米，因为长方形的周长为28厘米，所以长方形的宽为（28÷2﹣x）厘米，因为长减少1厘米为x﹣1，宽增加2厘米为：28÷2﹣x+2，所以列的方程为：x﹣1=28÷2﹣x+2，x﹣1=14﹣x+22x=14+1+22x=17x=8.5．正方形的面积：（8.5﹣1）×（8.5﹣1），=7.5×7.5，=56.25（平方厘米），答：这个正方形的面积是56.25平方厘米．故答案为：56.25．21．（8分）在横线上填入三个不同的质数，使等式成立2+ 11+ 47=60，则共有3种不同的填法．【解答】解：2+11+47=60；或：2+5+53=60；或：2+17+41=60；一共有3中不同的填法．故答案为：47，11，2或2，5，53；2，17，41；3．22．（2分）有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：A．A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．【解答】解：根据题干分析可得：假设老鼠D说的是实话，则老鼠A在说谎，而老鼠B、C其中一个必定说的是实话，不符合题意；假设老鼠A说的是正确的，则老鼠B、C、D都说了谎话，符合题意．综上所述，每个老鼠都偷了奶酪．故选：A．三、填空题：（每题3分，共计18分）23．（3分）如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．【解答】解：一共有（1+10）×10÷2，=11×10÷2，=55（个），这个装饰架的周长为：（18×10+9×10）×2，=270×2，=540（cm）；答：一共有55个长方形礼盒，这个装饰架的周长为540cm．故答案为：55，540cm．24．（3分）由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是5．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，又因为每个小正方体的体积都是1，所以这个图形的体积是5．故答案为：5．25．（3分）如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）【解答】解：设圆半径为r，则三角形的底为2r（直径），正方形的面积为：2r×r÷2×2=1×1，2r×r=1，r2=，圆的面积=πr2=π×=，答：圆的面积是．故答案为：．四、计算题：（每题3分，共12分）26．（12分）计算．【解答】解：（1）1.4﹣1（1.8﹣），=1.4﹣1 1.6，=2.45﹣0.75，=1.7；（2）12×（+﹣），=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（3）13×+0.34×+13×+0.34，=13×（）+0.34×（），=13×1+0.34×1，=13+0.34，=13.34；（4）=，=，=，=1．五、列一元一次方程解应用题：（本题6分）27．（6分）某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？【解答】解：（10+10×2+10）÷（1﹣﹣×2），=40÷，=160（棵）．答：这批树共160棵．六、解决实际问题：（本题6分）28．（6分）甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如图所示，现有货物18吨，要求一次性运完，并且每辆车满载．试回答下面问题：（1）若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案．（2）在各种方案中，最小运费是240元．【解答】解：（1）因为18=2×9=3×6=2×6+3×2=2×3+3×4，所以一种方案为：租9辆甲车；二种方案为：租6辆小车；三种方案为：租6辆甲车，2辆乙车；四种方案为：租3辆甲车，4辆乙车；共4种方案；（2）因为租甲车每吨的运费是：50÷2=25元，租乙车每吨的运费是：40÷3≈13元，所以尽量租小车比较合算，即租6辆乙车运费最少；最少运费为：40×6=240（元），答：若不考虑总运费，要完成上述的运输任务，共有4种不同的方案；在各种方案中，最小运费是240元．故答案为：4，240．七、数学阅读：（本题6分）29．（6分）读一读，式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们将“1+2+3+4+...+100”表示成：，这个“”表示求和的符号，例如：“1+3+5+ (99)（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可以表示为，有如，“13+23+33+…+103”可表示为：，同学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：（1）2+4+6+…+100可以用求和符号表示为：．（2）计算：=55．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=；（2）=12+22+32+42+52=1+4+9+16+25=55．故答案为：；55．七、填空题（第30-33题，每题3分，第34-35题，每题4分）30．（3分）已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是．【解答】解：第2011个数的分子是：2011+1=2012，分母是：2011﹣1=2011，所以这个分数是：．故答案为：．31．（3分）有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的7倍．【解答】解：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣），=×××…×，=，1÷=7（倍）．答：原来的橘子是最后剩下的橘子的7倍．故答案为：7．32．（3分）如图所示是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有100层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么整个蜂巢里共有29701只幼蜂．【解答】解：观察可知：第一层，正六边形总数为1，第二层，正六边形总数为1+6×1，第三层，正六边形总数为1+6×1+6×2，第n层，正六边形总数为：1+6×1+6×2+…+6（n﹣1）=1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1，当n=100时，3n2﹣3n+1，=3×1002﹣3×100+1，=30000﹣300+1，=29701（只），答：一共有29701只幼蜂．故答案为：29701．33．（3分）用同一种型号的铁丝编织铁丝网，制成如图1所示的铁丝网重60克，制成如图2所示的铁丝网重210克．【解答】解：60÷24×84，=2.5×84，=210（克）；答：图2所示的铁丝网重210克．故答案为：210克．34．（4分）定义一种对整数n的“F运算”：•当n为奇数时，结果为3n+5；‚当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数，并且运算重复进行），例如图所示n=26时，则若n=44时，第2012次的计算结果是：152．当n=44时，第一次运算，=11；第二次运算，3n+5=3×11+5=38；第三次运算，=19；第四次运算，3×19+5=62；第五次运算，=31；第六次运算，3×31+5=98；第七次运算，=49，第八次运算，3×49+5=152；第九次运算，=19，第十次运算，3×19+5=62；可以看出，从第三次开始，结果就是19，62，31，98，49，152六个数轮流出现，（2012﹣2）÷6=335，第2012次的计算结果与第六个重复出现的数字相同，是152．故答案为：152．35．（4分）六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：E．从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；从第三次到会情况来看，C只能和E同班；所以C和E同班；答：C、E同班．故答案为：E．八、清华附中小升初数论题目：36．对于四位数：，若存在质数P和正整数K，使得：a×b×c×d=P K，且：a+b+c+d=P P﹣5．求这样的四位数的最小值，并说明理由．【解答】解：要使a+b+c+d=P P﹣5的值最小，P应当最小，显然，P=2时不合要求，否则22﹣5是负数，所以p最小为3，此时a+b+c+d=P P﹣5=22，a×b×c×d=3K，要使四位数的最小值，a在最高位，最小为：a=1，那么b+c+d=22﹣1=21，又因为3K一定是3的倍数并且不含有3以外的因数，所以b、c、d一定是都3的倍数，每个数也不含有3以外的因数；则：21=3×7=3×（1+3+3）=3+9+9，所以这样的四位数最小是1399．37．有一个六位数，前三个数字都是奇数，后三个数字都是偶数，把它的后半部分移到前面，该数是原数的五倍半，求原数是．【解答】解：设前三位是x，后三位是y，则此数是1000x+y，由题意得：1000y+x=（1000x+y）×5.5=5500x+5.5y，5499x=994.5y，10998x=1989y，94x=17y，所以y是94的倍数，y是三位数且三个数字都是偶数，所以y=282或846；y=282，x=51，不是三位数，y=846，x=153，符合题意，所以原数是153846．。

广东省广州市2011年小升初数学试卷(一)及参考答案

9. 有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是________ 10. 现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上________（填能或不能）．
二、解答题：
11. 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 12. 数一数图中共有三角形多少个？
12.
13. 14.
6. 甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为________．
7. 将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
8. 甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____ ___千克．
广东省广州市2011年小升初数学试卷（一）
一、填空题：
1.
________
2.
________
3. 一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有________个
．
4. 现有100千克的物品，增加它的后，在减少，结果重________千克
5. 图中空白部分占正方形面积的________分之_字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表
示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．
14. 求出算式
在表示为小数时，小数点后的第一、二、三位数字.
参考答案
1.
2.
3.
4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11.

2011年小升初试题及答案

2011小升初数学试卷一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作，读作，改写成用“万”作单位的数是．2．（2分）填空：2.05公顷=公顷平方米3日5小时=小时3050立方分米=立方米升4升50毫升=升=毫升．3．（2分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是．4．（2分）7.503是位小数，它的计数单位是，有个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向移动位．5．（2分）A和B两个数的比是4：5，A比B少%；B比A多%．6．（2分）在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是．7．（2分）在一批产品中，合格的有196个，废品有4个，废品率是．8．（2分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，圆锥体积是圆柱体积的．9．（2分）一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是，最小是．10．（2分）一个长方体的棱长和为48厘米，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的表面积是，体积是．二、判断．（6分）11．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．（判断对错）12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．（判断对错）13．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数的积小．（判断对错）14．（1分）把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．（判断对错）15．（1分）如果3a=4b，那么3：a=4：b．（判断对错）16．（1分）一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数．（判断对错）三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（5分）17．（1分）把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮数比甲仓少（）A．B．C．18．（1分）一个合数分解质因数为N=a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6 B．7 C．819．（1分）甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（）A．B．C．20．（1分）在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（）A．等于20% B．小于2% C．大于2%21．（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少几分之几？算式是（）A．1﹣（1﹣）B．1÷（1+） C．÷（1﹣）D．÷（1+）四、计算．（33分）22．（5分）直接写出得数．7.2+2.8=60×20=0÷36=8.6﹣0.7=2﹣=+0.25=5÷×4=﹣=25×4%= 2.75+﹣2=23．（18分）正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．24．（4分）求未知数x．X：2=2：+x=5．25．（6分）列式计算．（1）3.5加上1的和乘的倒数（2）一个数的25%比8个多4，积是多少？求这个数．五．（4分）26．（4分）求阴影部分的面积．六、应用题．（32分）27．（2分）只列式不解答．小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，剩下10页没有看，这本书共有多少页？28．（2分）只列式不解答．一个小组在一天工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？29．（2分）只列式不解答．一种彩色电视降价200元，现在售价1800元，降低了百分之几？30．（2分）只列式不解答．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？七、解答下面各题．（24分）31．（4分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？32．（4分）河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？33．（4分）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？（用比例解）34．（4分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？35．（4分）李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？36．（4分）张先生以标价20万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出．张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？八、附加题：（20）37．小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？38．有16吨桃子要运到水果批发部，租一辆5吨车运费600元，租一辆1吨车运费200元，货运公司提供了设计好的三种租车方案：请你选择一种最节约运费的方案．（在你选择的方案前打“√”）并计算出应付运费多少钱？2011小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（每题2分，共20分）1．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作900204000，读作九亿零二十万四千，改写成用“万”作单位的数是90020.4万．【分析】最大的一位合数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，没有倒数的数是0，根据整数的写法写出这个数，再根据整数的读法来读数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，解答即可．【解答】解：一个九位数，最高位上是最大的一位合数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上是没有倒数的数，这个数写作：900204000，读作：九亿零二十万四千900204000=90020.4万．故答案为：900204000、九亿零二十万四千，90020.4万．2．（2分）填空：2.05公顷=2公顷500平方米3日5小时=77小时3050立方分米=3立方米50升4升50毫升= 4.05升=4050毫升．【分析】（1）2.05公顷看作2公顷与0.05公顷之和，把0.05公顷乘进率10000化成500平方米．（2）把3日乘进率24化成72小时再与5小时相加．（3）3050立方分米除以进率1000商为立方米数，余数为零的升数．（4）把50毫升除以进率1000化成0.05升再与4升相加是4.05升；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．【解答】解：（1）2.05公顷=2公顷500平方米；（2）3日5小时=77小时；（3）3050立方分米=3立方米50升；（4）4升50毫升=4.05升=4050毫升．故答案为：2，500，77，3，50，4.05，4050．3．（2分）在一幅地图上，量得相距258米的A、B两地之间的距离是4.3厘米，这幅地图的比例尺是1：6000．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：258米=25800厘米，4.3：25800=1：6000；答：这幅地图的比例尺是1：6000．故答案为：1：6000．4．（2分）7.503是3位小数，它的计数单位是0.001，有7503个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向右移动3位．【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；7.503如果要使3在个位上是7503，小数点应向右移动3位．【解答】解：7.503是3位小数，它的计数单位是0.001，有7503个这样的单位，如果要使3在个位上，小数点应向右移动3位；故答案为：3，0.001，7503，右，3．5．（2分）A和B两个数的比是4：5，A比B少20%；B比A多25%．【分析】A：B=4：5，设A是4，B就是5；求出两数的差，然后用差除以B就是A比B少百分之几；用差除以A数就是B比A多百分之几．【解答】解：设A是4，B就是55﹣4=11÷5=20%1÷4=25%答：数A比数B少20%，数B比数A多25%．故答案为：20，25．6．（2分）在100克水中，加入20克盐，盐与水的比是1：5．【分析】求盐与水的比，就用盐的质量20克比水的质量100克，再化简即可求解．【解答】解：20克：100克=20：100=（20÷20）：（100÷20）=1：5答：盐与水的比是1：5．故答案为：1：5．7．（2分）在一批产品中，合格的有196个，废品有4个，废品率是2%．【分析】首先理解废品率的意义，废品率是指废品数量占产品总数量的百分之几，由此解答．【解答】解：×100%=0.02×100%=2%；答：废品率为2%．故答案为：2%．8．（2分）一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，圆锥体积是圆柱体积的．【分析】设圆柱的底面半径4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，利用圆柱的体积公式V=πr2h，圆锥的体积公式V=πr2h即可求出它们的体积之间的关系．【解答】解：设圆柱的底面半径为4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，[π×（3r）2×h]÷[π×（4r）2×h]=3πr2h÷16πr2h=答：圆锥体积是圆柱体积的．9．（2分）一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是3.504，最小是 3.495．【分析】要考虑3.50是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.50最大是3.504，“五入”得到的3.50最小是3.495，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，四舍五入后是3.50，四舍五入前这个三位小数最大是3.504，最小是 3.495；故答案为：3.504，3.495．10．（2分）一个长方体的棱长和为48厘米，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．【分析】已知这个长方体的棱长总和为48厘米，用棱长和除以4求得一个长、宽、高的长度和，即48÷4=12厘米，12是要分配的总量，把此总量按照长、宽、高是3：2：1进行分配，进而求得长、宽、高分别是多少；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积=长×宽×高，进一步利用公式求得表面积和体积．【解答】解；一个长、宽、高的长度和：48÷4=12（厘米），长方体的长：12×=12×=6（厘米），长方体的宽：12×=12×=4（厘米），长方体的高：12×=12×=2（厘米），长方体的表面积：（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）；体积：6×4×2=24×2=48（立方厘米）．答：长方体的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米．故答案为：88平方厘米，48立方厘米．二、判断．（6分）11．（1分）直径是连接圆上两点最长的线段．√（判断对错）【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．【解答】解：通过直径的定义可知：直径是连接圆上两点最长的线段的说法是正确的；故答案为：√．12．（1分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形．×（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米，高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．故答案为：×．13．（1分）两个不同自然数的和，总比这两个数的积小．×（判断对错）【分析】根据题意，假设这两个数是0与3，分别求出它们的和与积，然后再判断．【解答】解：假设这两个数是0与3；3×0=0，3+0=3，0＜3，积比和小了；所以，两个不同自然数的和，不一定比这两个自然数的积小．故答案为：×．14．（1分）把一个圆柱削成最大的圆锥体，削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．√（判断对错）【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此判断．【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，则：V圆柱=3V圆锥（V圆柱﹣V圆锥）：V圆锥=2V圆锥：V圆锥=2：1答：削去部分的体积与圆锥的体积的比是2：1．故题干的说法是正确的．故答案为：√．15．（1分）如果3a=4b，那么3：a=4：b．×（判断对错）【分析】根据比例的基本的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，判断即可．【解答】解：由3：a=4：b得，4a=3b，与3a=4b不符，所以计算错误；故答案为：×．16．（1分）一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数．×（判断对错）【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：比如：2的最大约数是它本身，2是最小的质数，因此一个自然数如果有约数2，这个数一定是合数这种说法是错误的．故答案为：×．三、选择．（把正确答案的序号填在括号里．）（5分）17．（1分）把甲仓粮食的调入乙仓，两仓存粮相等，原来乙仓存粮数比甲仓少（）A．B．C．【分析】甲仓原来存粮当作单位“1”，把甲粮仓存粮的调入乙仓后，根据分数减法的意义，甲仓还剩下全部的1﹣，又此时两仓存粮相等，则乙仓此时存粮是甲仓的1﹣，所以乙仓原来是甲仓的1﹣﹣，则原来乙仓比甲仓少1﹣（1﹣﹣）．【解答】解：1﹣（1﹣﹣）=1﹣=答：原来乙仓存粮数比甲仓少．故选：B．18．（1分）一个合数分解质因数为N=a×b×c，它的约数有（）个．（a、b、c不相等）A．6 B．7 C．8【分析】根据题干，N的质因数有a、b、c，所以它的因数有：1，a、b、c、N，还有ab、ac、bc，由此即可解答问题．【解答】解：因为N=a×b×c，所以N的因数有1，a、b、c、N，还有ab、ac、bc，一共8个．故选：C．19．（1分）甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是，那么甲数比乙数多（）A．B．C．【分析】乙数缩小10倍是，那么扩大10倍是乙数，即×10=8；甲数比乙数的2倍少3，那么甲数是8的2倍，再减去3，即8×2﹣3，然后再用甲数减去乙数的差除以乙数即可．【解答】解：×10=8；8×2﹣3=16﹣3=13；（13﹣8）÷8=5÷8=．答：甲数比乙数多．故选：C．20．（1分）在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率（）A．等于20% B．小于2% C．大于2%【分析】不及格率是指不及格的人数占总人数的百分之几，先求出总人数，再用不及格的人数除以总人数乘100%，即可求出不及格率，再从选项中选择即可．【解答】解：2÷（100+2）×100%=2÷102×100%≈1.96%1.96%＜2%答：不及格率小于2%．故选：B．21．（1分）如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少几分之几？算式是（）A．1﹣（1﹣）B．1÷（1+） C．÷（1﹣）D．÷（1+）【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1+，用甲数减去乙数再除以甲数，即为乙数比甲数少几分之几．【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）=÷（1+）==答：乙数比甲数少．故选：D．四、计算．（33分）22．（5分）直接写出得数．7.2+2.8=60×20=0÷36=8.6﹣0.7=2﹣=+0.25=5÷×4=﹣=25×4%= 2.75+﹣2=【分析】根据整数乘除法，以及分数、小数加减法的计算方法求解；5÷×4按照从左到右的顺序计算；2.75+﹣2根据加法交换律简算．【解答】解：7.2+2.8=1060×20=12000÷36=08.6﹣0.7=7.92﹣=2+0.25=15÷×4=100﹣=25×4%=1 2.75+﹣2=23．（18分）正确合理地计算下面各题29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）7﹣（2+1）×15﹣6.37﹣3.63 2×9.25+7×91.25×0.32×250 3×+7÷9×5+÷．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；（2）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法；（3）根据减法的性质进行简算；（4）、（6）根据乘法分配律进行简算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）29.4÷2.8×（3.5﹣2.3）=29.4÷2.8×1.2=10.5×1.2=12.6；（2）7﹣（2+1）×=7﹣3×=7﹣2=5；（3）15﹣6.37﹣3.63=15﹣（6.37+3.63）=15﹣10=5；（4）2×9.25+7×9=2×9.25+7×9.25=（2+7）×9.25=10×9.25=92.5；（5）1.25×0.32×250=1.25×（0.4×0.8）×250=（1.25×0.8）×（0.4×250）=1×100=100；（6）3×+7÷9×5+÷=3×+×5+=（3+5+1）×=9×=7．24．（4分）求未知数x．X：2=2：+x=5．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为X=2×2，然后等式的两边同时除以；（2）根据等式的性质，等式的两边同时减去，然后等式两边同时除以．【解答】解：（1）X：2=2：X=2×2X÷=2×2÷X=25；（2）+x=5+x﹣=5﹣x=4x÷=4÷x=．25．（6分）列式计算．（1）3.5加上1的和乘的倒数（2）一个数的25%比8个多4，积是多少？求这个数．【分析】（1）先算3.5加上1的和，的倒数，所得的和再乘所得的商即可；（2）先算8个，所得的积加上4，所得的和是这个数的25%，然后再除以25%即可．【解答】解：（1）（3.5+1）×（1÷）=5×=．答：积是．（2）（×8+4）÷25%=（6+4）÷25%=10÷25%=40．答：这个数是40．五．（4分）26．（4分）求阴影部分的面积．【分析】由题意可知：阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积和三角形的面积，据此解答即可．【解答】解：8×4﹣4×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2=32﹣8﹣6.28=17.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．六、应用题．（32分）27．（2分）只列式不解答．小强看一本故事书，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，剩下10页没有看，这本书共有多少页？【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的一半，即50%，那么剩下的页数就是总页数的（1﹣40%﹣50%），它对应的数量是10页，由此用除法即可求出总页数．【解答】解：10÷（1﹣40%﹣50%）=10÷10%=100（页）答：这本书一共有100页．28．（2分）只列式不解答．一个小组在一天工作时间内，前3小时每小时生产零件170个，后5小时每小时生产零件186个，平均每小时生产零件多少个？【分析】前3小时每小时生产零件170个，用170乘上3即可求出前3个小时生产的零件数，同理求出后5个小时生产的零件数，再把这两部分零件数相加，求出一共生产了多少个零件，再除以生产的总时间5+3=8小时，即可求解．【解答】解：170×3+186×5=510+930=1440（个）1440÷（5+3）=1440÷8=180（个）答：平均每小时生产零件180个．29．（2分）只列式不解答．一种彩色电视降价200元，现在售价1800元，降低了百分之几？【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：200÷（1800+200）=200÷2000=10%答：降低了10%．30．（2分）只列式不解答．一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．【解答】解：占地面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=3.14×22=12.56（平方米）；沙堆的重量：×12.56×1.2×1.5=12.56×0.4×1.5=7.536（吨）；答：这堆沙重7.536吨．七、解答下面各题．（24分）31．（4分）一种收音机每台售价今年比去年降低25%，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？【分析】把去年的售价看成单位“1”，今年的售价就是去年的（1﹣25%），它对应的数量是36元，根据分数除法的意义，用36元除以（1﹣25%）即可求出去年的售价．【解答】解：36÷（1﹣25%）=36÷75%=48（元）答：去年每台的售价是48元．32．（4分）河西村有一块平行四边形的实验田，底长600米，高250米．平均每公顷收稻谷1.2吨，这块田可收稻谷多少吨？【分析】先利用平行四边形的面积S=ah求出这块试验田的面积，再依据“单产量×数量=总产量”即可求出这块田可收稻谷的总量．【解答】解：600×250=150000（平方米）150000平方米=15公顷1.2×15=18（吨）答：这块田可收稻谷18吨．33．（4分）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？（用比例解）【分析】张明家原来每月用水28吨，一年共有12个月，根据乘法的意义，一年共可用水28×12吨，又使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月，即原来一年用的水现在可用12+2个月，设现在每月用水x吨，由此可得比例：28×12=（12+2）x．解此比例即可．【解答】解：设现在每月用水x吨，可得比例：28×12=（12+2）x14x=336x=24答：现在每个月用水24吨．34．（4分）一个水池可容水84吨，有两个注水管注水，单开甲管8小时可将水池注满，单开乙管6小时可注满．现在同时打开两个水管，注满水池时，乙管注入水池多少吨水？【分析】首先根据工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，可得甲、乙两管的工作效率之比是3：4（6：8=3：4）；然后根据题意，可得注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，则乙管注水量占这个水池的容量的，再把这个水池的容量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这个水池的容量乘乙管注水量占这个水池的容量的分率，求出注满水池时，乙管注入水池多少吨水即可．【解答】解：因为甲、乙两管注满水池用的时间的比是：8：6=4：3，所以甲、乙两管的工作效率之比是3：4，所以注满水池时，甲、乙两管注水量的比是3：4，84×=84×=48（吨）答：注满水池时，乙管注入水池48吨水．35．（4分）李叔叔今年存入银行10万元，定期三年，年利率2.7%，三年后到期，得到的利息能买一台6000元的彩色电视机吗？【分析】此题应先求出利息，再与6000元作比较．由题意，本金是10万元，时间是3年，年利率是2.7%．根据关系式“利息=本金×利率×时间”即可求出利息．【解答】解：10万元=100000元，到期后得到的利息：100000×2.7%×3=100000×0.027×3=8100（元）因为8100＞6000，所以能买一台6000元的彩色电视机．答：得到的利息能买一台6000元的彩色电视机．36．（4分）张先生以标价20万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出．张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？【分析】先把原标价20万元看成单位“1”，用原标价乘上95%，即可求出买进的价格，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出，那么卖出的价格就是原标价的（1+20%），用原价乘上这个分率即可求出卖出的价格，再用卖出的价格减去买进的价格即可得解．【解答】解：20×（1+20%）﹣20×95%=24﹣19=5（万元）答：张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是5万元．八、附加题：（20）37．小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3．这本书共多少页？【分析】由题意可知，小明上午读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，下午比上午多读6页，所以是上午读的的2倍还多6页，则这6页占全书的﹣×2，则全书共有6÷（﹣×2）页．【解答】解：6÷（﹣×2）=6÷（）=6÷=120（页），答：这本书共120页．38．有16吨桃子要运到水果批发部，租一辆5吨车运费600元，租一辆1吨车运费200元，货运公司提供了设计好的三种租车方案：请你选择一种最节约运费的方案．（在你选择的方案前打“√”）并计算出应付运费多少钱？【分析】分别根据每种方案所租车的类型及辆数，求出每种方案需要的运费后比较即可得出结论．（1）租16辆1吨车，根据乘法的意义，需要运费200×16=3200（元）（2）租2辆5吨车、6辆1吨车，根据乘法的意义，两辆5吨车需要600×2元，6辆1吨车需要200×6元，共需要600×2+200×6元．（3）租3辆5吨车、1辆1吨车，共需要600×3+200×1元．【解答】解：方案（1）需要：200×16=3200（元）方案（2）需要：600×2+200×6=1200+1200=2400（元）方案（3）需要：600×3+200×1=1800+200=2000（元）3200＞2400＞2000即第三方案最合算：。

2011年小升初数学试卷及答案

2011年小升初数学试卷及答案三-综合素质篇1．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。

老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。

请问正确的答案应该是________。

2．老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。

老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。

3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得10 0分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；全班45人中两科都不得100的有__________人。

4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

5．如图，在半圆的边界周围有6个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成___________个三角形。

6．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为__________。

7．有48本书分给两组小朋友。

已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；每人4本，书不够，那么第二组有___________人。

8．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则x＝___________厘米。

9．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。

数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。

2011年河南小升初数学真题及答案

2011年河南小升初数学真题及答案一、填空．1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06 ，保留一位小数记作75.1 ．考点：小数的读写、意义及分类．2729647专题：小数的认识．分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，6个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．解答：解：（1）组成的数是75.06；（2）75.06≈75.1；故答案为：75.06，75.1．点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似数的方法．如果位数过多，建议用填方格的方法做这道题，一般几位数就画几个方格，在里面对应填数字，空的格里填0.2．（3分）1.8公顷= 18000 平方45分= 0.75 时．米考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．2729647专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．解答：解：（1）1.8×10000=18000；所以，1.8公顷=18000平方米；（2）45÷60=0.75；所以，45分=0.75时．故答案为：18000，0.75．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．面积之间的进率可以记为长度进率的平方，体积之间的进率可以记为长度进率的立方。

3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6 ．考点：求比值和化简比．2729647专题：比和比例．分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．另外要求记住比例的基本性质，内项的积等于外项的积。

2011年小升初数学试卷及答案

2011年小升初数学试卷及答案1.如果规定a*b=5×a-1/2×b，其中a、b是自然数，那么10*6=___________。

2.一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得3/29，这个最简分数是____ _______。

3.如图，这时一个圆心角45°的扇形，其中等腰三角形的直角边为6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。

4.一个数学测验只有两道题，结果全班有10人全对，第一题有25人做对，第二题有1 8人做错，那么两道都做错的有_________人。

5.一项工程，甲单独做需14天完成，乙队单独做需7天完成，丙队单独做需要6天完成。

现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲单独做，还要__________天才能完成任务。

6.在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有__________个。

7.一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒。

一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳___________次，才能又落在黑珠子上。

8.自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N有________个因数。

9.在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图。

10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同。

30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同。

甲蚂蚁沿木框爬行一圈需__________秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需_____ _____秒。

10.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。

但汽车行驶到3/5路程时，出了故障。

用5分钟修理完毕。

如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？11.新新商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。

今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。

2011年新世纪小升初招生数学试卷 - 副本

2011年新世纪小升初招生试卷一、填空（每题2分，共22分）1.如果31a=52b ；a+b=66，那么a=（ 36 ） b=（ 30 ）分析：根据乘法等式，可以列出比a:b=52:31=6:5 a=66÷（6+5）×6=36 b=66÷（6+5）×5=302.1+2×3+4×5+……+98×99结果为（奇）数。

（填奇数或偶数）分析：因为从第二项开始都是偶数乘奇数，后面的几项结果肯定是偶数；而第一项是奇数，奇数加偶数肯定是奇数。

3.某个游戏，满分为100分，每人可做4次，以平均分为游戏的成绩。

小王的平均分为85分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于（ 40 ）分。

分析：要想其中的最低分最低，就要使另外三项是100分，所以最低分最低只能是：85×4-100×3=40分4.200个，按照一定规律排列如下：…… 则黑色三角形有（ 101 ）个，白色三角形有（ 99 ）个。

分析：先找规律，一共有组数：200÷6=33……2 （余下的两个为两个黑色三角形）。

所以黑色三角形的个数：3×33+2=101（个）白色：200-101=99个 5.某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有（）名学生订的报刊种类完全相同。

分析：此题为抽屉原理题。

先制作抽屉，找抽屉个数：订一种刊物的有3种，订两种刊物的有3种，订三种刊物的有1种，共7种类型，即7个抽屉。

完全相同的人数：37÷7+1=6名6.如图是某洗车行驶的路程S 千米与时间t （分钟min ）的统计图。

观察图中所提供的信息，可以计算出汽车在前9分钟平均速度比16到30分钟内的平均速度慢（ 32 ）千米/分钟。

分析：速度差=后面的速度-前面的速度=（40-12）÷（30-16）-12÷9=327.甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是（）。

2011年小升初数学分班考试题及答案详解.doc

2011年小升初数学分班考试题及答案详解重点中学小升初入学模拟试题及分析一一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于 A、21B、25 C、29 D、58 答案：C （2）某开发商按照分期付款的形式售房。

张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。

已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（）年张明家需要交房款5200元。

D、10答案D （3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。

甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。

经过（）分钟两人相距2500 C、20D、30 考虑二人同时从A、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）（600+500）= 11 二人同时从A、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）（600+500）= 11 二人同时从A、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）（600-500）=30 （2500-500）（600-500）=20 （4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（ A、904B、136 C、240 D、360 此题反推一下即可。

所以选择A、B（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。

那么，这样的三位数有（ B、30C、60 D、50 答案：D 这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。

于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B ＋C－（100C ＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。

2011年小学升初中数学综合测试题.doc

2011年小学升初中数学综合测试题一、认真审题，细心计算（19分）1、直接写出得数。

（每小题１分，共5分）2.5 × 0.4=31 - 41= 0.125 - 81= 21×（31 - 71）= 1.25×8÷1.25×8=2、简便计算。

（每小题２分，共8分）1×2+3×2+5×2+7×2 99999+9999+999+99+9(21+32-65)×12 662-(315-238)3、解方程。

（每小题３分，共6分）4x+4.5=14.5 4︰x=3︰252二、弄清题意，正确填空。

（每小题2分，共16分）1、十分位上是2，百分位上是7的小数是（），它是由（）个0.01组成的。

2、百位上是5，个位上是2，十分为上是3，其他数位上是0，这个数写作（）。

3、合数a 的最大约数是（），最小约数是（）。

4、右图中的阴影部分的面积占长方形的()()。

5、学校体育组买来8个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个25.5元，那么8a ＋25.5b 表示（）。

6、找规律填数字：2、3、5、8、（）、21、（）、…7、甲2小时做14个零件，乙做一个零件61小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（）。

8、在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是( )。

三、仔细推敲，慎重选择。

（每小题2分，共10分）l 、一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）。

A 、 294999B 、 309111C 、 305997D 、 295786 2、将圆柱体的侧面展开，肯定不会是（）。

A 、正方形B 、长方形C 、梯形D 、以上都不正确3、下面第（）组的两个比不能组成比例A 、 8：7和16：41B 、0.6：0.2和3：1C 、11：110和1：10D 、2:3和2.6:3.94、一根绳子剪成两段，第一段长94米，第二段占全长的94，那么（）。

2011年小升初数学综合模拟试卷一及答案

2011年小升初系列数学综合模拟试卷一班级姓名成绩一、认真思考，对号入座（20分，每空1分）1、3∶（）= （）20=24÷（）=（）%= 六成2、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作（）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（）平方米。

3、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

4、如果8X ＝y ，那么x 与y 成（）比例，如果x8＝y ，那么x 和y 成（）比例。

5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（）。

6、一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（）。

7、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价（）%。

8、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是（）平方厘米。

9、一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费（）元。

10、两个高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（）。

11、6千克减少13 千克后是( )千克，6千克减少它的13 后是( )千克。

12、如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是（）平方厘米。

13、用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差（）平方厘米。

二、反复比较，择优录取。

（10%）1、一根绳子分成两段，第一段长53米，第二段占全长的53，比较两段绳子的长度是( )。

A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）。

A 、与原分数相等B 、比原分数大C 、比原分数小D 、无法确定 3、a 、b 和c 是三个非零自然数，在a ＝b ×c 中，能够成立的说法是（）。

[真题]2011年湖北省武汉一中小升初数学模拟试卷带答案解析(1)

2011年湖北省武汉一中小升初数学模拟试卷（1）一、填空题（4分×10=40分）1．（4分）0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+99999999 9.7．2．（4分）A，B两人用同样长的铁网围菜园，A围成正方形，B围成长方形，长方形一边比正方形边长多3尺，那么两菜园面积相差平方尺．3．（4分）两支长度相同的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃这两支蜡烛，小时后，第一支的长度是第二支的2倍．4．（4分）一辆汽车从甲地开到乙地，又返回到甲地，一共用了15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去比回来时每小时慢12千米，甲乙两地相距千米．5．（4分）从100到200的自然数中，既是5的倍数，又是能被7除余3的数为．6．（4分）如图，一共有个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有对．7．（4分）有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格、宽有120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连接A、B两点的线段共经过个格点（包括A、B两点）．8．（4分）某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要辆板车．二、解答题（15分×4=60分）9．（15分）1，2，3，4，5，6每一个使用一次组成一个六位数，使得三位数，，，能依次被4，5，3，11整除．求这个六位数．10．（15分）如图，是某个公园ABCDEF，M为AB的中点，N为CD的中点，P 为DE的中点，Q为FA的中点，其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，求草地的总面积．11．（15分）把盒中200个新螺帽进行逃选、调换：（1）每次必须首先从盒中取出3个新螺帽，然后再放入两个旧螺帽，问在最后一次调换之前，盒中有多少个螺帽？（2）每次必须先从盒中取出3个螺帽，然后再放入两个螺帽，问在进行这种逃选次数的一半后，盒中还有多少个螺帽？12．（15分）给定长分别为1，2，3，…，99的99条线段，能否用这些线段组成：（1）一个正方形？（2）一个长方形？在拼组时要用上所有给定的线段．2011年湖北省武汉一中小升初数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（4分×10=40分）1．（4分）0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+99999999 9.7．【分析】通过观察，此算式较长，若按常规算法，势必太麻烦．数字很有规律，我们对每个数字采取加上1减去0.3的方法，然后运用加法交换律与结合律简算，很快得出答案．【解答】解：0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+99999999 9.7，=（1﹣0.3）+（10﹣0.3）+（100﹣0.3）+（1000﹣0.3）+（10000﹣0.3）+（100000﹣0.3）+（1000000﹣0.3）+（1000000﹣0.3）+（100000000﹣0.3）+（1000000000﹣0.3），=1111111111﹣0.3×10，=1111111108．2．（4分）A，B两人用同样长的铁网围菜园，A围成正方形，B围成长方形，长方形一边比正方形边长多3尺，那么两菜园面积相差9平方尺．【分析】由题意可知：长方形一边比正方形边长多3尺，则另一边就少3尺，于是令正方形边长x，则长方形边长为x+3和x﹣3，进而利用正方形和长方形的面积公式即可求解．【解答】解：令正方形边长x，则长方形边长为x+3和x﹣3x×x﹣（x+3）×（x﹣3）=x2﹣x2+3x﹣3x+9=9（平方尺）答：两菜园面积相差9平方尺．故答案为：9．3．（4分）两支长度相同的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃这两支蜡烛，小时后，第一支的长度是第二支的2倍．【分析】把蜡烛的长度看作单位“1”，设此时已经点了x小时，依据题意第一支蜡烛剩余的长度=第二支蜡烛剩余的长度×2解答．【解答】解：设x小时后，第一支的长度是第二支的2倍，1﹣x=（1﹣x）×2，1﹣x=2﹣x，1﹣x+x=2﹣x+x，1+x﹣1=2﹣1，x÷=1÷，x=；答：小时后，第一支的长度是第二支的2倍．4．（4分）一辆汽车从甲地开到乙地，又返回到甲地，一共用了15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去比回来时每小时慢12千米，甲乙两地相距216千米．【分析】去时所用时间是返回的 1.5倍，也就相当于来回需要的时间相当于1+1.5=2.5个返回需要的时间，先根据除法意义，求出返回需要的时间，再求出去时需要的时间，进而求出去时比返回时多用的时间，然后依据去比回来时每小时慢12千米，以及路程=速度×时间，求出在相同的时间里，去时返回时少行驶的路程，也就是去时比返回时多用时间里行驶的路程，再根据速度=路程÷时间，求出去时汽车的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．【解答】解：返回时需要的时间：15÷（1+1.5）=15÷2.5=6（小时）；去时需要的时间：6×1.5=9（小时），6小时里，去时比返回时少行驶的路程：6×12=72（千米）去时的速度：72÷（9﹣6）=72÷3=24（千米）；两地间的距离：24×9=216（千米）；答：甲乙两地相距216千米．故答案为：216．5．（4分）从100到200的自然数中，既是5的倍数，又是能被7除余3的数为115、150、185．【分析】先找出100﹣200的自然数中5的倍数，即个位上是0或5的数；再找出减去3是7的倍数的数即可．【解答】解：从100﹣200的自然数中，是5的倍数的有：100、105、110、115、120、125、130、135、140、145、150、155、160、165、170、175、180、185、190、195、200；其中能被7除余3的数是：115÷7=16…3；150÷7=21…3；185÷7=26…3；答：从100到200的自然数中，既是5的倍数，又是能被7除余3的数为115、150、185．故答案为：115、150、185．6．（4分）如图，一共有19个圆，如果把连在一起的两个圆称为一对，那么图中相连的圆一共有42对．【分析】观察图形，可知圆的个数=3+4+5+4+3个，图中相连的圆的对数：一横排一横排的数，一竖排一竖排的数，再相加即可求解．【解答】解：圆的个数：3+4+5+4+3=19（个），图中相连的圆的对数：（2+3+4+3+2）+（2+3+4+3+2）+（2+3+4+3+2）=14+14+14=42（对）．答：一共有19个圆，图中相连的圆一共有42对．故答案为：19，42．7．（4分）有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长有200格、宽有120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连接A、B两点的线段共经过41个格点（包括A、B两点）．【分析】把长方形按比例缩小，可知200：120=5：3．所以把长方形缩小成长5个小方格，宽3个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过5个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过3个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，再根据题意解答即可．【解答】解：根据题意可得共经过格点数：200÷5+1=41（个）．故填：41．8．（4分）某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆板车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆板车共同运2天后，全部改用板车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要15辆板车．【分析】设这批货物为“1”，由“3辆大卡车，4天可以运完”，则每辆大卡车每天可运÷3=；由“用4辆小卡车，5天可以运完”，则每辆小卡车每天可运÷4=；由“20辆手推车，6天可以运完”，则每辆手推车每天可运÷20=．前两天用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运了（×2+×3+×7）×2=，还剩下，要在两天内运完，每天至少要运，而每辆手推车每天可运，则需要手推车÷=15辆．解决问题．【解答】解：[1﹣（÷3×2+÷4×3+÷20×7）×2]÷2÷（÷20）=[1﹣（×2+×3+×7）×2]÷2÷=[1﹣（++）×2]÷2÷=[1﹣（++）×2]÷2÷=[1﹣]÷2×120=÷2×120=×120=15（辆）；答：后两天每天至少需要15辆板车．故答案为：15．二、解答题（15分×4=60分）9．（15分）1，2，3，4，5，6每一个使用一次组成一个六位数，使得三位数，，，能依次被4，5，3，11整除．求这个六位数．【分析】偶数中4的倍数，后两位能被4整除、能被3整除的数各个数位和为3的倍数、能被11整除的数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差为11的倍数、能被5整除的数末位数为0或5，由此特点解答即可．【解答】解：根据整除的特点可得：d=5，c+e=4（1，3）或10（4，6），d+f﹣e=0，10b+c=4m（m=3，4，5…），又a、b、c、d、e只能取1到6的数，由d+f﹣e=0，d=5，可得：e=6，f=1，又c+e=4，只能取（1，3）或10（4，6），则c=4，又10b+c=4m，可得：b=2，所以代入可得：d=5，f=1，e=6，c=4，b=2，a=3．则这个数是数是324561．10．（15分）如图，是某个公园ABCDEF，M为AB的中点，N为CD的中点，P 为DE的中点，Q为FA的中点，其中浏览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，求草地的总面积．【分析】连接AE、AD、BD根据等底等高的三角形的面积相等和M为AB的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点．可知S△EFQ=S△AEQ，S△AEP=S△ADP，S△ADM=S△BDM，S△BDN=S△BCN．可得出草地与湖水面积的和等于浏览区的面积，用浏览区的面积减去湖水的面积就是草地的面积．据此解答．【解答】解：900﹣361=539（平方米）答：草地的总面积是539平方米．11．（15分）把盒中200个新螺帽进行逃选、调换：（1）每次必须首先从盒中取出3个新螺帽，然后再放入两个旧螺帽，问在最后一次调换之前，盒中有多少个螺帽？（2）每次必须先从盒中取出3个螺帽，然后再放入两个螺帽，问在进行这种逃选次数的一半后，盒中还有多少个螺帽？【分析】（1）因为盒中有200个新螺帽，每次调换必须首先从盒中取出3个新螺帽，所以200÷3=66…2，也就是先换66次，第67次最后一次调换之前盒中调出新螺帽3×65=195个，调进旧螺帽2×65=130个，盒中有200﹣195+130=135个螺帽．（2）根据（1）可知，一共可以调换66次，66÷2=33，也就是先换33次，第34次调换之前盒中调出新螺帽3×32=96个，调进旧螺帽2×32=64个，盒中有200﹣96+64=168个螺帽．据此即可解答．【解答】解：（1）200÷3=66 (2)200﹣（3﹣2）×65=200﹣65=135（个）答：最后一次调换之前，盒中有135个螺帽．（2）66÷2=33200﹣（3﹣2）×33=200﹣33=167（个），答：在进行这种逃选次数的一半后，盒中还有163个螺帽．12．（15分）给定长分别为1，2，3，…，99的99条线段，能否用这些线段组成：（1）一个正方形？（2）一个长方形？在拼组时要用上所有给定的线段．【分析】（1）根据正方形的四条边长相等即可判断；（2）要组成长方形，根据周长的公式知，周长为长加宽的和乘以2，即长加宽的和为：4950÷2=2475，且要使对边分别相等，理论上可以组成长方形，只要列出一种方法即可．【解答】解：（1）不能，因为1+2+3+…+99=4950，而4950不能被4整除，故不能围成正方形．（2）能，方法不唯一，对1，2，3，...，9（9分）组成（1，98），（2，97） (49)50），99，即可以组成50条长为99的线段，长方形的长与宽的和为25×99即可，如宽取99，那么长为24×99．11。

2011年十一小升数学初真题

2011年十一小升初真题一、选择题1.用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下列各数是方程()())(1230x x x x ---=的解有（）个。

A.1B.2C.3D.43．投掷两枚硬币，正面都朝上的可能性是（）。

A.41 B.21 C.31 D.324．“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =-,如果)(233x =,则()x =。

A.2B.3C.4D.55．小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，那么下列答案中可能是（）。

A.38B.36元C.28元D.8元 6.如图，已知△,70,ABC B ∠=︒若沿图中的虚线剪去B ∠，则12∠+∠等于（）。

A.250°B.270°C.225°D. 315°7.一副三角板按如图方式摆放，且的1∠度数比2∠的度数大50°，若设1∠的度数为x ，2∠的度数为y ，则得到的方程组为（）。

A.{50,180x y x y =-+=B.{50,180x y x y =++=C.{50,90x y x y =-+=D.{50,90x y x y =++=8.植树节时，某班平均每人植树6棵。

如果只由女生完成，每人应植树15棵；如果由男同学完成，每人应植树（）棵。

A.9B.10C.12D.14 二、填空题9．()()()()45:2010÷===%=（最后的内填“小数” ）10.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件正品，可赚25﹪；另一件是处理品，要赔25﹪，以这两件商品而言，该商店_______(填“赚”或“赔”)了_______元。

11.一个等腰三角形底和高的比是3：2，把它底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是48平方厘米，长方形的长是_______厘米，宽是_______厘米。

12.用一根长16厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有_______种不同的围法（边长取整厘米数）。

2011年北京市北达资源中学小升初数学真题试卷

．千克乙种糖混
在一起，就可得到每千克 7.8 元的糖．
Байду номын сангаас
三、几何图形问题．
16．正方形面积是 25 平方厘米，ADE 的面积比 ACE 的面积大 1.5 平方厘米，求 DE 的长
和梯形 ABCE 的面积．
17．在 ABC 中， AD : DB = 2 :1， BE : EC = 3:1 ， CF : FA = 4:1，那么 DEF 是 ABC 的面积的几分之几？
18．如图，正方形边长为 2 厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？ ( 取 3.14)
四、应用题． 19．一个三位数，各位数字之和为 15，百位上的数字比个位上的数字小 5，如果把这个数倒
过来写，所得新数比原数的三倍少 39，求原数．
20．某人工作一年的工资为 7100 元和一匹马，7 月底他不干了，得到的工资是 3475 元和一匹马，问这匹马值多少元？
9
9
9 29
（3） 0.03 [(14 − 2.25 8 ) 60%] 15
（4） 2 5 0.65 + 2 5 0.35 − (2 2 + 0.72) 2 22
6
6
5
25
（5）{[4 − (2 1 −11) 3.5] 0.16 − 2 3 } (2 22 −1 49) ．
75
16 84 60
2011 年北京市北达资源中学小升初数学试卷
一、计算题．
1．在下题的横线里填入合适的数．
（1）
3.4
3 1 0.5
=2
，？ =
．
71.5 − ? 21
（2）1+ 2 9 [?− (1.1− 3)] = 2 1 ，？ =