描点画指数函数的图象

课件1 描点画指数函数的图象

课件编号：ABⅠ-2-1-1．

课件名称：描点画指数函数的图象．

课件运行环境：几何画板4.0以上版本.

课件主要功能：配合教科书“2.1.2指数函数及其性质”的教学，说明指数函数图象的画法，演示指数函数图象的性质．

课件制作过程（一）：

（1）新建画板窗口．单击【Graph】（图表）菜单中的【Define Coordinate System】（建立直角坐标系），建立直角坐标系．选中原点，按Ctrl＋K，给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O．

（2）单击【Graph】菜单的【New Parameter】（新建参数），弹出“New Parameter”对话框，如图1，把Name栏改为x，把V olum栏改为－2，单击【OK】后，出现参数x＝－2．再新建参数y=0.25，n＝0（用来控制迭代次数）．

图1 图2

（3）选中新参数x，y，单击【Measure】（度量）菜单中的【Calculate】（计算）打开计算器，计算x＋0.5以及2y的值，如图2．

（4）先后选中x，y，单击【Graph】菜单的【Plot As （x，y）】（绘制点（x，y））画点（x，y）．

（5）单击【Display】菜单的【Trace Plotted Point】（追踪绘制的点）．

（6）先后选中x，y，n，按住Shift键，单击【Transform】（变换）菜单的【Iterate To Depth】（带参数的迭代），如图3，弹出“Iterate”对话框，依次单击“x＋0.5”，“2y”，最后单击【Iterate】完成迭代，如图4．

图3 图4

（7）先后选中x，y，x＋0.5以及2y，单击【Display】菜单的【Hide Measurements】（隐藏目标）．

（8）单击【Graph】菜单的【Plot Points】（绘制点）画点E（－2，0）．再画点F（4，0）．

（9）选中两点E，F，按Ctrl+L键画线段EF．单击【Construct】菜单的【Piont On Segment】（在线段EF上构造点A）．

（10）单击【Measure】（度量）菜单中的【Abscissa （x）】（度量点的横坐标），打开计算器，计算2x的值，如图5．

图5

（11）先后选中x A，A x2，单击【Graph】菜单的【Plot As （x，y）】（绘制（x，y））画点B．再先后选中点B，A．单击【Construct】菜单中的【Locus】构造点B的轨迹．并利用【Construct】菜单中的【Piont On Locus】构造轨迹上的点M，如图6．把点M置于（－2，0.25）处，然后隐藏x，2x，B，Ａ及所作的轨迹．

图6

（12）选中点M，单击【Display】菜单的【Trace Objects】（追踪点的轨迹）．（13）选中点M，单击【Edit】菜单，在【Action Buttons】菜单中的【Animation】菜单作动画按钮．

（14）单击【Graph】菜单的【Plot New Function】（绘制新函数），新建函数f（x）＝2x的图象．

图7

（15）选中f（x）的图象，单击【Edit】菜单的【Action Buttons】中的【Hide/Show】，设置隐藏函数f（x）＝2x图象的按钮【Show Objects】．

课件制作过程（二）：

要用描点法求作函数f（x）=

1

2

x

⎛⎫

⎪

⎝⎭

的图象，只要按前面所述的“函数f（x）

＝2x图象的作法即可”．

也可以利用简易的方法来作它的图象，具体操作如下：

（1）新建画板窗口（或直接在该窗口上继续作图）．

（2）单击【Graph】菜单的【New Parameter】（新建参数），弹出“New Parameter”对话框，输入x=－2，单击确定即可．

（3）单击【Measure】（度量）菜单中的计算，弹出新建计算对话框，输入

1 2x

⎛⎫

⎪

⎝⎭

，单击确定即可．

（4）在空白处单击释放一切选择对象，依次选取x＝－2，y＝4，单击【Graph】菜单的绘制点，同时弹出直角坐标系．

（5）在空白处单击释放一切选择对象，选择文本工具，给原点标签，并改为Ｏ．

（6）在空白处单击释放一切选择对象，依次选取x＝－2，y＝4，单击【Graph】菜单的【Tabulate】（制表），坐标系中出现表格．

（7）选中x＝－2，y＝4及表格，按住Shift键，再按“＋”号键，每按一下“＋”键，表格新增一行，点也多描一个．

课件使用说明：

1．在几何画板4.0以上版本环境下，打开课件“用描点法画指数函数的图象.gsp”．

2．“用描点法画指数函数的图象.gsp”由4页组成．

第1页是“使用说明”；

第2、3、4页分别表现用描点法画指数函数的图象的过程，这些函数分别

是：2x；

1

2

x ⎛⎫

⎪

⎝⎭

．

3．第2页的使用说明．

选中计算列表下面的迭代参数n=－2和反映函数值的表格，并同时按“Shift 键”及“＋键”，每一下，表格多增一行，坐标平面就多一个点，如图8．

图8

再用鼠标单击动画按钮【Animate Point】，出现描点过程，最后按铵【Show Function Plot】键，显示函数f（x）=2x图象，如图9 ．

图9

这样就完成了计算、列表、描点、连线的整个绘图过程．

4．第3页的使用与第二同．

5．第4页为说明两个函数f（x）= 2x与g（x）＝

1

2

x

⎛⎫

⎪

⎝⎭

的对称性而设置的，