高考 24题
高考理综物理第24题欣赏
高考理综物理第24题欣赏1、（2014年高考新课标）24题：公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。
当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。
通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。
当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。
设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
2、（2013全国高考大纲版理综第24题）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。
坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。
在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。
该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。
已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。
求（1）客车运行的速度大小；（2）货车运行加速度的大小。
3、（上海卷，31）（12分）风洞是研究空气动力学的实验设备。
如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3.2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。
将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。
小球以速度v0=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。
求：（1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；（2）小球落地时的动能。
（3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J？4、（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
全国卷历史高考题
全国卷历史高考题全国卷历史高考题一、选择题(本大题共24小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.“乐者为同，礼者为异。
同则相亲，异则相敬。
乐胜则流，礼胜则离。
合情饰貌者，礼乐之事也。
礼义立，则贵贱等矣。
乐文同，则上下和矣。
”这段话说明了礼乐制度A.促使君子庶人日趋平等B.明确社会的等级关系C.塑造人群的集体认同D.规范“和而不同”的秩序2.秦始皇临死前欲重新改立长子扶苏继承皇位，但赵高和李斯篡改始皇遗诏，扶持胡亥登上帝位。
有学者认为，这人为地造就了统治集团矛盾的激化，并最终导致秦朝的短命。
材料说明A.废除分封不利于中央集权B.秦朝王位继承不尊宗法C.宗法不尊助推了秦朝灭亡D.相权扩大影响皇权加强3.先秦诸子百家既相互辩难，也相互影响。
儒家与法家主张的共通之处是A.重农抑商B.强调制度与秩序C.厚古薄今D.重视道德与人伦4.宋朝政治的基本特色是皇帝与“士大夫治天下”，两宋300余年间基本上做到“无内乱”，没有出现宗室谋篡、外戚干政、宦官专权以及因其而引起的内讧、残杀。
这反映出两宋时期A.“家天下”传统观念根深蒂固B.制度建设预防措施执行较好C.士大夫集团与皇权相对制衡D.传统伦理道德秩序得以重建5.明代何良俊说：“太祖不设丞相，而朝廷之事皆分布六部，阁下诸臣但以备顾问而已。
然各衙门章奏皆送阁下票旨，事权所在，其势不得不重。
”这反映出内阁权力上升的原因在于A.内阁首辅获得皇帝的信任B.内阁拥有类同宰相的权力C.内阁取得票拟谕旨的权力D.内阁大学士参与最高决策6.唐德宗曾云：“通商惠人，国之令典。
”大臣陆贽也认为：“商农工贾，各有所专，凡在食禄之家，不得与人争利。
”唐宪宗令：“百姓商旅诸色人中，有被分外无名赋敛者，并当勒停。
”这反映出唐朝中期后A.商人逐利风气盛行B.承认官商的社会地位C.曾短暂放弃抑商政策D.政府重视商业的社会价值7.据记载，清初实施海禁前，“市井贸易，咸有外国货物，民间行使多以外国银钱，因而各省流行，所在皆有”。
2024年高考真题汇总 数列(学生版)
专题数列一、单选题1(全国甲卷数学(文))等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 9=1，a 3+a 7=()A.-2B.73C.1D.292(全国甲卷数学(理))等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 5=S 10，a 5=1，则a 1=()A.-2B.73C.1D.23(新高考北京卷)记水的质量为d =S -1ln n，并且d 越大，水质量越好．若S 不变，且d 1= 2.1，d 2=2.2，则n 1与n 2的关系为()A.n 1<n 2B.n 1>n 2C.若S <1，则n 1<n 2；若S >1，则n 1>n 2；D.若S <1，则n 1>n 2；若S >1，则n 1<n 2；二、填空题4(新课标全国Ⅱ卷)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 3+a 4=7，3a 2+a 5=5，则S 10=.5(新高考上海卷)无穷等比数列a n 满足首项a 1>0,q >1，记I n =x -y x ,y ∈a 1,a 2 ∪a n ,a n +1 ，若对任意正整数n 集合I n 是闭区间，则q 的取值范围是．三、解答题6(新课标全国Ⅰ卷)设m 为正整数，数列a 1,a 2,...,a 4m +2是公差不为0的等差数列，若从中删去两项a i 和a j i <j 后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列a 1,a 2,...,a 4m +2是i ,j -可分数列．(1)写出所有的i ,j ，1≤i <j ≤6，使数列a 1,a 2,...,a 6是i ,j -可分数列；(2)当m ≥3时，证明：数列a 1,a 2,...,a 4m +2是2,13 -可分数列；(3)从1,2,...,4m +2中一次任取两个数i 和j i <j ，记数列a 1,a 2,...,a 4m +2是i ,j -可分数列的概率为P m ，证明：P m >18．7(新课标全国Ⅱ卷)已知双曲线C :x 2-y 2=m m >0 ，点P 15,4 在C 上，k 为常数，0<k <1．按照如下方式依次构造点P n n =2,3,... ，过P n -1作斜率为k 的直线与C 的左支交于点Q n -1，令P n 为Q n -1关于y 轴的对称点，记P n 的坐标为x n ,y n .(1)若k =12，求x 2,y 2；(2)证明：数列x n -y n 是公比为1+k1-k的等比数列；(3)设S n 为△P n P n +1P n +2的面积，证明：对任意的正整数n ，S n =S n +1.8(全国甲卷数学(文))已知等比数列a n 的前n 项和为S n ，且2S n =3a n +1-3.2024年高考真题(1)求a n 的通项公式；(2)求数列S n 的通项公式.9(全国甲卷数学(理))记S n 为数列a n 的前n 项和，且4S n =3a n +4．(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =(-1)n -1na n ，求数列b n 的前n 项和为T n ．10(新高考北京卷)设集合M =i ,j ,s ,t i ∈1,2 ,j ∈3,4 ,s ∈5,6 ,t ∈7,8 ,2i +j +s +t ．对于给定有穷数列A :a n 1≤n ≤8 ，及序列Ω:ω1,ω2,...,ωs ，ωk =i k ,j k ,s k ,t k ∈M ，定义变换T ：将数列A 的第i 1,j 1,s 1,t 1项加1，得到数列T 1A ；将数列T 1A 的第i 2,j 2,s 2,t 2列加1，得到数列T 2T 1A ⋯；重复上述操作，得到数列T s ...T 2T 1A ，记为ΩA ．(1)给定数列A :1,3,2,4,6,3,1,9和序列Ω:1,3,5,7 ,2,4,6,8 ,1,3,5,7 ，写出ΩA ；(2)是否存在序列Ω，使得ΩA 为a 1+2,a 2+6,a 3+4,a 4+2,a 5+8,a 6+2,a 7+4,a 8+4，若存在，写出一个符合条件的Ω；若不存在，请说明理由；(3)若数列A 的各项均为正整数，且a 1+a 3+a 5+a 7为偶数，证明：“存在序列Ω，使得ΩA 为常数列”的充要条件为“a 1+a 2=a 3+a 4=a 5+a 6=a 7+a 8”．11(新高考天津卷)已知数列a n 是公比大于0的等比数列．其前n 项和为S n ．若a 1=1,S 2=a 3-1．(1)求数列a n 前n 项和S n ；(2)设b n =k ,n =a kb n -1+2k ,a k <n <a k +1，b 1=1，其中k 是大于1的正整数．(ⅰ)当n =a k +1时，求证：b n -1≥a k ⋅b n ；(ⅱ)求S ni =1b i ．12(新高考上海卷)若f x =log a x (a >0,a ≠1)．(1)y =f x 过4,2 ，求f 2x -2 <f x 的解集；(2)存在x 使得f x +1 、f ax 、f x +2 成等差数列，求a 的取值范围．一、单选题1(2024·重庆·三模)已知数列a n 的前n 项和为S n ,a 1=1,S n +S n +1=n 2+1n ∈N ∗ ,S 24=()A.276B.272C.268D.2662(2024·河北张家口·三模)已知数列a n 的前n 项和为S n ，且满足a 1=1,a n +1=a n +1,n 为奇数2a n ,n 为偶数 ，则S 100=()A.3×251-156B.3×251-103C.3×250-156D.3×250-1033(2024·山东日照·三模)设等差数列b n 的前n 项和为S n ，若b 3=2，b 7=6，则S 9=()A.-36B.36C.-18D.184(2024·湖北武汉·二模)已知等差数列a n 的前n 项和为S n ，若S 3=9,S 9=81，则S 12=()A.288B.144C.96D.255(2024·江西赣州·二模)在等差数列a n 中，a 2，a 5是方程x 2-8x +m =0的两根，则a n 的前6项和为()A.48B.24C.12D.86(2024·湖南永州·三模)已知非零数列a n 满足2n a n +1-2n +2a n =0，则a 2024a 2021=()A.8B.16C.32D.647(2024·浙江绍兴·二模)汉诺塔(Tower of Hanoi )，是一个源于印度古老传说的益智玩具. 如图所示，有三根相邻的标号分别为A 、B 、C 的柱子，A 柱子从下到上按金字塔状叠放着n 个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B 上，并且每次移动时，同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子的上方，请问至少需要移动多少次？记至少移动次数为H n ，例如：H (1)=1，H (2)=3，则下列说法正确的是()A.H (3)=5B.H (n ) 为等差数列C.H (n )+1 为等比数列D.H 7 <1008(2024·云南曲靖·二模)已知S n 是等比数列a n 的前n 项和，若a 3=3,S 3=9，则数列a n 的公比是()A.-12或1 B.12或1 C.-12D.129(2024·四川·模拟预测)已知数列a n 为等差数列，且a 1+2a 4+3a 9=24，则S 11=()A.33B.44C.66D.8810(2024·北京东城·二模)设无穷正数数列a n ，如果对任意的正整数n ，都存在唯一的正整数m ，使得a m =a 1+a 2+a 3+⋯+a n ，那么称a n 为内和数列，并令b n =m ，称b n 为a n 的伴随数列，则()A.若a n 为等差数列，则a n 为内和数列B.若a n 为等比数列，则a n 为内和数列C.若内和数列a n 为递增数列，则其伴随数列b n 为递增数列D.若内和数列a n 的伴随数列b n 为递增数列，则a n 为递增数列11(2024·广东茂名·一模)已知T n 为正项数列a n 的前n 项的乘积，且a 1=2,T 2n =a n +1n ，则a 5=()A.16B.32C.64D.12812(2024·湖南常德·一模)已知等比数列a n 中，a 3⋅a 10=1，a 6=2，则公比q 为()A.12B.2C.14D.4二、多选题13(2024·湖南长沙·三模)设无穷数列a n的前n项和为S n，且a n+a n+2=2a n+1，若存在k∈N∗，使S k+1 >S k+2>S k成立，则()A.a n≤a k+1B.S n≤S k+1C.不等式S n<0的解集为n∈N∗∣n≥2k+3D.对任意给定的实数p，总存在n0∈N∗，当n>n0时，a n<p14(2024·山东泰安·模拟预测)已知数列a n的通项公式为a n=92n-7n∈N*，前n项和为S n，则下列说法正确的是()A.数列a n有最大项a4 B.使a n∈Z的项共有4项C.满足a n a n+1a n+2<0的n值共有2个D.使S n取得最小值的n值为415(2024·山东临沂·二模)已知a n是等差数列，S n是其前n项和，则下列命题为真命题的是() A.若a3+a4=9，a7+a8=18，则a1+a2=5 B.若a2+a13=4，则S14=28C.若S15<0，则S7>S8D.若a n和a n⋅a n+1都为递增数列，则a n>0 16(2024·山东泰安·二模)已知等差数列a n的前n项和为S n，a2=4，S7=42，则下列说法正确的是()A.a 5=4B.S n=12n2+52nC.a nn为递减数列 D.1a n a n+1的前5项和为421 17(2024·江西·三模)已知数列a n满足a1=1,a n+1=2a n+1，则()A.数列a n是等比数列 B.数列log2a n+1是等差数列C.数列a n的前n项和为2n+1-n-2 D.a20能被3整除18(2024·湖北·二模)无穷等比数列a n的首项为a1公比为q，下列条件能使a n既有最大值，又有最小值的有()A.a1>0，0<q<1B.a1>0，-1<q<0C.a1<0，q=-1D.a1<0，q<-1三、填空题19(2024·山东济南·三模)数列a n满足a n+2-a n=2，若a1=1，a4=4，则数列a n的前20项的和为．20(2024·云南·二模)记数列a n的前n项和为S n，若a1=2,2a n+1-3a n=2n，则a82+S8=.21(2024·上海·三模)数列a n满足a n+1=2a n(n为正整数)，且a2与a4的等差中项是5，则首项a1= 22(2024·河南·三模)数列a n满足a n+1=e a n-2n∈N*，a2+a3=3x0，其中x0为函数y=e x-2-x2(x> 1)的极值点，则a1+a2-a3=.23(2024·上海·三模)已知两个等差数列2，6，10，⋯，202和2，8，14，⋯，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为．24(2024·湖南长沙·三模)已知数列a n 为正项等比数列，且a 2-a 3=3，则a 1的最小值为.四、解答题25(2024·黑龙江·三模)已知等差数列a n 的公差d >0，a 2与a 8的等差中项为5，且a 4a 6=24.(1)求数列a n 的通项公式；(2)设b n =a n ,n 为奇数，1a n an +2,n 为偶数，求数列b n 的前20项和T 20.26(2024·湖南长沙·三模)若各项均为正数的数列c n 满足c n c n +2-c 2n +1=kc n c n +1(n ∈N *,k 为常数)，则称c n 为“比差等数列”.已知a n 为“比差等数列”，且a 1=58,a 2=1516,3a 4=2a 5.(1)求a n 的通项公式；(2)设b n =a n ,n 为奇数b n -1+1,n 为偶数，求数列b n 的前n 项和S n .27(2024·山东潍坊·三模)已知正项等差数列a n的公差为2，前n项和为S n，且S1+1，S2，S3+1成等比数列.(1)求数列a n的通项公式a n；(2)若b n=1S n,n为奇数，S n⋅sin n-1π2,n为偶数，求数列b n 的前4n项和.28(2024·上海·三模)已知等比数列a n的公比q>0，且a3+a1a5=6，a6=16．(1)求a n的通项公式；(2)若数列b n满足b n=λ⋅3n-a n，且b n是严格增数列，求实数λ的取值范围．29(2024·山东泰安·模拟预测)在足球比赛中，有时需通过点球决定胜负．(1)扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将(也称为守门员)也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确也有23的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望；(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲､乙､丙三名前锋队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为p n，易知p1=1,p2=0．① 试证明：p n-1 3为等比数列；② 设第n次传球之前球在乙脚下的概率为q n，比较p2024与q2024的大小．30(2024·湖南邵阳·三模)高中教材必修第二册选学内容中指出：设复数z=a+bi对应复平面内的点Z，设∠XOZ=θ，OZ=r，则任何一个复数z=a+bi都可以表示成：z=r cosθ+i sinθ的形式，这种形式叫做复数三角形式，其中r是复数z的模，θ称为复数z的辐角，若0≤θ<2π，则θ称为复数z的辐角主值，记为argz.复数有以下三角形式的运算法则：若z i=r i cosθi+i sinθi,i=1,2,⋯n，则：z1⋅z2⋅⋯⋅z n=r1r2⋯r n cosθ1+θ2+⋯+θn+i sinθ1+θ2+⋯+θn，特别地，如果z1=z2=⋯z n=r cosθ+i sinθ，那么r cosθ+i sinθn=r n cos nθ+i sin nθ，这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题：(1)求复数z=1+cosθ+i sinθ，θ∈π,2π的模z 和辐角主值argz(用θ表示)；(2)设n≤2024，n∈N，若存在θ∈R满足sinθ+i cosθn=sin nθ+i cos nθ，那么这样的n有多少个？(3)求和：S=cos20°+2cos40°+3cos60°+⋯+2034cos2034×20°31(2024·湖南长沙·二模)集合论在离散数学中有着非常重要的地位.对于非空集合A 和B ，定义和集A +B =a +b a ∈A ,b ∈B ，用符号d (A +B )表示和集A +B 内的元素个数.(1)已知集合A =1,3,5 ，B =1,2,6 ，C =1,2,6,x ，若A +B =A +C ，求x 的值；(2)记集合A n =1,2,⋯,n ，B n =2,22,⋯,n 2 ，C n =A n +B n ，a n 为C n 中所有元素之和，n ∈N *，求证：1a 1+2a 2+⋯+n a n <2(2-1)；(3)若A 与B 都是由m m ≥3,m ∈N * 个整数构成的集合，且d (A +B )=2m -1，证明：若按一定顺序排列，集合A 与B 中的元素是两个公差相等的等差数列.32(2024·山东泰安·模拟预测)已知数列a n 是斐波那契数列，其数值为：1,1,2,3,5,8,13,21,34⋅⋅⋅⋅⋅⋅.这一数列以如下递推的方法定义：a 1=1，a 2=1，a n +2=a n +1+a n (n ∈N *).数列b n 对于确定的正整数k ，若存在正整数n 使得b k +n =b k +b n 成立，则称数列b n 为“k 阶可分拆数列”.(1)已知数列c n 满足c n =ma n (n ∈N *，m ∈R ).判断是否对∀m ∈R ，总存在确定的正整数k ，使得数列c n 为“k 阶可分拆数列”，并说明理由.(2)设数列{d n }的前n 项和为S n =3n -a a ≥0 ，(i )若数列{d n }为“1阶可分拆数列”，求出符合条件的实数a 的值；(ii )在(i )问的前提下，若数列f n 满足f n =an S n，n ∈N *，其前n 项和为T n .证明：当n ∈N *且n ≥3时，T n <a 21+a 22+a 23+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+a 2n -a n a n +1+1成立.。
高考英语语法填空专项分类训练(高考真题+名校模拟真题)：语法填空名校最新模拟真题强化练24
语法填空名校模拟真题强化练24养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
（2023上·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
Decorative stove artwork attracts a growing number of 1 (admire), who enjoy the memories it evokes, Yang Feiyue reports. The distinctive art form in Jiaxing 2 (list) as a national intangible cultural heritage in 2011.An old wooden stove, 3 (bear) rich vivid images, took center stage at a village Spring Festival gala in Jiaxing, Zhejiang province, in early February. The images feature historical and legendary figures, fairy tales, animals and flowers, all of 4 are depicted in bright colors and have a way of claiming attention from viewers.It was once common for farmhouses, especially those along the lower reaches of the Yangtze River, 5 (have) a zaotou that was painted with floral (绘有花的) figures. Locals 6 (burn) firewood and straw in it to cook before gas burners or microwave ovens were available. “Historical evidence shows the art has 7 history of at least 300 years,” says Zhao from Haiyan’s Tongyuan town.Most of those engaged 8 zaotou painting were bricklayers (砌砖工) in rural areas where they were often hired by villagers to build a mud stove in 9 (they) new home. Tools used to produce such art included a selection of brushes, rulers, and paint. As people’s aesthetic appreciation grew, watercolors were applied, mostly red, yellow and blue. “But no matter what material is used, the stove painting is always 10 (symbol) and harbors good wishes for the owners,” Zhao says.（2024上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）阅读下面短文, 在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。
高考物理说题(高考24题)
物理说体稿-----高考第24题一、试题特点及考察的能力1.实体特点：以生活实际为例，在运动过程中建立物理模型，运用物理知识处理实际问题。
充分体现物理学科思想。
从生活到物理，再从物理到生活。
理论和实践紧密集合的特点。
2.注重图像，数形结合，考查学生分析推理能力。
本题是利用图像描述物理过程，利用图像分析解决问题，从图像可以得到运动图景。
第一阶段：不受空气阻力，菲利克斯将做自由落体运动，运动位移（39000-1500），重力加速度为10米每二次方秒。
能很容易求出下落时间和下落1.5米时的速度。
第二阶段由于空气阻力的影响，菲利克斯将做加速度减小的加速运动。
随着速度的增大，空气阻力（f=kv2）将增加。
由mg-f=ma可知，a越来越小。
第三阶段，当a=0时，即速度达到最大值。
此数值可由图像直接读出。
v maxy≈360米每秒。
此后菲利克斯做匀速直线运动，即mg=kv2.即可估算出空气阻力你的数k约为0.008kg/m。
3.注意学生数学运算能力的考察近年来，高考第24题的计算结果都比较繁琐。
在本题第一步运算中t=50倍根号3s。
必须进一步化简。
第二步中估算及保留一位有效数字。
要求学生有深厚的数学知识底蕴，才能进行正确作答。
二、本体知识延伸原题仅考察必修一中运动学部分（自由落体运动）和力学部分（物体的平衡条件）两部分内容。
拓展一：利用牛顿第二定律解题。
利用图像读出某一速度值，根据f=kv2求出该时刻空气阻力。
再根据mg-f=ma.求出此时加速度问题。
拓展二：利用动能定理解题。
利用图像读出两个位置速度时，例如，从静止开始，刚好到达最大速度过程中，一直下落高度。
利用动能定理求阻力做功。
mgh+W f=1/2mv max2,即可求出阻力做功。
三、反思感悟1、欣赏13.12.11.10年高考第24题，均以生产生活体育运动等实例为背景，设立高考题。
连续五年均以必修一知识设立试题。
这就要求高三复习时，着重落实必修一知识。
高考24题考查知识点
高考24题考查知识点：从知识点的角度看高考24题高考作为我国高中学生们的重要考试之一，是决定他们未来发展方向的关键时刻。
而在高考的过程中，每道题目都蕴含着特定的知识点，掌握这些知识点对于考生来说至关重要。
在本文中，将会从知识点的角度来分析高考24题的知识点，并探讨如何更好地应对这些考查点。
一、语文高考语文试卷中的24题通常囊括了文学、语言和写作等多个知识点。
其中，文学方面的考查点可能涉及古代文学经典作品，如《红楼梦》、《西游记》等，以及现代文学的精品作品。
语言方面考查点则包括语法、修辞手法、篇章结构等。
写作方面的考查点主要包括文章的结构和逻辑，以及如何写好文体、描写和议论等。
二、数学高考数学试卷中的24题一般涉及数学的基本知识和方法。
例如，可能考查平面向量的相关知识、三角函数的性质、线性方程组的解法、复数的运算等。
此外，有些题目还可能结合几何、概率、数列等多个知识点，考查学生的综合应用能力。
三、英语高考英语试卷中的24题主要考察英语的语法、词汇和阅读理解能力。
其中，语法方面的考查点可能包括时态、语态、虚拟语气等；词汇方面的考查点则注重词义辨析、词形变化等；阅读理解方面的考查点涉及学生对文章的主旨、细节和推理能力。
四、物理、化学、生物在理科的高考试卷中，24题涉及到的知识点较多。
物理方面可能考查力学、热学、电学等基础知识；化学方面可能涉及有机化学、无机化学、化学反应等；生物方面则可能考察生物的组成、生物的进化、生物的遗传等。
五、历史、地理在历史、地理科目中，24题主要考查学生的基本知识和理解能力。
历史方面可能涉及我国历史的重大事件、重要人物和历史的发展脉络等；地理方面可能考查地理的基本概念、地图的解读和地理环境与人类活动的关系等。
总结起来，高考24题的考查知识点涵盖了语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史和地理等多个科目。
对于考生来说，学好这些知识点是应对高考的基础。
因此，在备考过程中，学生需要注重分析历年高考试卷，并训练自己对不同知识点的掌握和应用能力。
高考24题归纳
24（.2013年 ）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R .在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0，2l )、(0，－l )和(0，0)点．已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l ，l )．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小．．[解析]设B 车的速度大小为v .如图，标记R 在时刻t 通过点K (l ，l )，此时A 、B 的位置分别为H 、G .由运动学公式，H 的纵坐标y A 、G 的横坐标x B 分别为y A ＝2l ＋12at 2① x B ＝v t ②在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2∶1，即OE ∶OF ＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t 有HK ∶KG ＝2∶1③由于△FGH ～△IGK ，有HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l )④HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶(2l )⑤由③④⑤式得x B ＝32l ⑥ y A ＝5l ⑦联立①②⑥⑦式得 v ＝146al ⑧ 2014年【答案】20/v m s =【解析】前车突然停止后，后车的运动分为两个阶段 第一阶段为反应时间内匀速直线运动位移10108/1303.6x v t m s s m ==⨯= 第二阶段为匀减速直线运动，位移221108()3.61202x m x a =-=【题文】24．K1 如图19所示，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ，重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图19【答案】竖直向下0.01 kg[解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为Δl1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2kΔl1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆定律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg⑤（2015年）【题文】25．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图1-10(a)所示．t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离．(a) (b)图1-10【答案】(1)0.10.4(2)6.0 m(3)6.5 m[解析] (1)规定向右为正方向．木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为a 1，小物块和木板的质量分别为m 和M ，由牛顿第二定律有－μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 1 ①由图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度v 1＝4 m/s ，由运动学公式得v 1＝v 0＋a 1t 1②s 0＝v 0t 1＋12a 1t 21③ 式中，t 1＝1 s ，s 0＝4.5 m 是木板碰前的位移，v 0是小物块和木板开始运动时的速度． 联立①②③式和题给条件得μ1＝0.1④在木板与墙壁碰撞后，木板以－v 1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v 1的初速度向右做匀变速运动．设小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律有－μ2mg ＝ma 2⑤由图可知a 2＝v 2－v 1t 2－t 1⑥ 式中，t 2＝2 s ，v 2＝0，联立⑤⑥式和题给条件得μ2＝0.4⑦(2)设碰撞后木板的加速度为a 3，经过时间Δt ，木板和小物块刚好具有共同速度v 3，由牛顿第二定律及运动学公式得μ2mg ＋μ1(M ＋m )g ＝Ma 3⑧v 3＝－v 1＋a 3Δt ⑨v 3＝v 1＋a 2Δt ⑩碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为s 1＝－v 1＋v 32Δt ⑪ 小物块运动的位移为s 2＝v 1＋v 32Δt ⑫ 小物块相对木板的位移为Δs ＝s 2－s 1⑬联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数值得Δs ＝6.0 m ⑭因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0 m.(3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a 4，此过程中小物块和木板运动的位移为s 3.由牛顿第二定律及运动学公式得μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 4⑮0－v 23＝2a 4s 3⑯碰后木板运动的位移为s ＝s 1＋s 3⑰联立⑥⑧⑨⑩⑪⑮⑯⑰式，并代入数值得s ＝－6.5 m ⑱木板右端离墙壁的最终距离为6.5 m.【题文】25．[2015·全国卷Ⅱ] C5下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝35)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图1-10所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小；(2)A 在B 上总的运动时间．【答案】[答案] (1)3 m/s 2 1 m/s 2 (2)4 s【解析】 (1)在0～2 s 时间内，A 和B 的受力如图所示，其中f 1、N 1 是A 与B 之间的摩擦力和正压力的大小，f 2、N 2 是B 与C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f 1＝μ1N 1①N 1＝mg cos θ②f 2＝μ2N 2③N 2＝N 1＋mg cos θ④规定沿斜面向下为正．设A 和B 的加速度分别为a 1和a 2，由牛顿第二定律得mg sin θ－f 1＝ma 1⑤mg sin θ－f 2＋f 1＝ma 2⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得a 1＝3 m/s 2⑦a 2＝1 m/s 2⑧(2)在t 1＝2 s 时，设A 和B 的速度分别为v 1和v 2，则v 1＝a 1t 1＝6 m/s ⑨v 2＝a 2t 1＝2 m/s ⑩t ＞t 1时，设A 和B 的加速度分别为a 1′和a 2′，此时A 与B 之间摩擦力为零，同理可得 a 1′＝6 m/s 2⑪a 2′＝－2 m/s 2⑫即B 做减速运动．设经过时间t 2，B 的速度减为零，则有v 2＋a 2′t 2＝0⑬联立⑩⑫⑬式得t 2＝1 s ⑭在t 1＋t 2时间内，A 相对于B 运动的距离为s ＝⎝⎛⎭⎫12a 1t 21＋v 1t 2＋12a 1′t 22－⎝⎛⎭⎫12a 2t 21＋v 2t 2＋12a 2′t 22＝12 m<27 m ⑮ 此后B 静止不动，A 继续在B 上滑动，设再经过时间t 3后A 离开B ，则有l －s ＝(v 1＋a 1′t 2)t 3＋12a 1′t 23⑯ 可得 t 3＝1 s(另一解不合题意，舍去)⑰设A 在B 上总的运动时间为t 总，有t 总＝t 1＋t 2＋t 3＝4 s ⑱(利用下面的速度图像求解，正确的，参照上述答案及评分参考给分)。
2024全国高考真题数学汇编：概率与统计章节综合
2024全国高考真题数学汇编概率与统计章节综合一、单选题1．（2024上海高考真题）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（）A ．气候温度高，海水表层温度就高B ．气候温度高，海水表层温度就低C ．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D ．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势2．（2024天津高考真题）下列图中，线性相关性系数最大的是（）A ．B ．C ．D ．二、多选题3．（2024全国高考真题）随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x ，样本方差20.01s ，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布 21.8,0.1N ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布 2N x s，则（）（若随机变量Z 服从正态分布 2,N，()0.8413P Z ）A ．(2)0.2P XB ．(2)0.5P XC ．(2)0.5P Y D ．(2)0.8P Y 三、填空题4．（2024上海高考真题）某校举办科学竞技比赛，有、、A B C 3种题库，A 题库有5000道题，B 题库有4000道题，C 题库有3000道题．小申已完成所有题，已知小申完成A 题库的正确率是0.92，B 题库的正确率是0.86，C 题库的正确率是0.72．现他从所有的题中随机选一题，正确率是．5．（2024天津高考真题）,,,,A B C D E 五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到A 的概率为；已知乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率为．6．（2024全国高考真题）甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为.四、解答题7．（2024全国高考真题）某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：优级品合格品不合格品总计甲车间2624050乙车间70282100总计96522150(1)填写如下列联表：优级品非优级品甲车间乙车间能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异？(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p ，设p 为升级改造后抽取的n 件产品的优级品率.如果p p 150件产品的数据，能否认为生12.247 ）附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d2P K k0.0500.0100.001k3.8416.63510.8288．（2024上海高考真题）为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.5优秀5444231不优秀1341471374027(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？（附：22(),n ad bc a b c d a c b d 其中n a b c d ， 2 3.8410.05P ．）9．（2024北京高考真题）某保险公司为了了解该公司某种保险产品的索赔情况，从合同险期限届满的保单中随机抽取1000份，记录并整理这些保单的索赔情况，获得数据如下表：赔偿次数01234单数800100603010假设：一份保单的保费为0.4万元；前3次索赔时，保险公司每次赔偿0.8万元；第四次索赔时，保险公司赔偿0.6万元.假设不同保单的索赔次数相互独立.用频率估计概率.(1)估计一份保单索赔次数不少于2的概率；(2)一份保单的毛利润定义为这份保单的保费与赔偿总金额之差.（i ）记X 为一份保单的毛利润，估计X 的数学期望 E X ；（ⅱ）如果无索赔的保单的保费减少4%，有索赔的保单的保费增加20%，试比较这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值与（i ）中 E X 估计值的大小．（结论不要求证明）10．（2024全国高考真题）某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛队由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成绩为0分；若至少投中一次，则该队进入第二阶段.第二阶段由该队的另一名队员投篮3次，每次投篮投中得5分，未投中得0分.该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和．某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p ，乙每次投中的概率为q (1)若0.4p ，0.5q 5分的概率．(2)假设0p q ，（i ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率最大，应该由谁参加第一阶段比赛？（ii ）为使得甲、乙所在队的比赛成绩的数学期望最大，应该由谁参加第一阶段比赛？参考答案1．C【分析】根据相关系数的性质可得正确的选项.【详解】对于AB ，当气候温度高，海水表层温度变高变低不确定，故AB 错误.对于CD ，因为相关系数为正，故随着气候温度由低到高时，海水表层温度呈上升趋势，故C 正确，D 错误.故选：C.2．A【分析】由点的分布特征可直接判断【详解】观察4幅图可知，A 图散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，线性回归模型拟合效果比较好，呈现明显的正相关，r 值相比于其他3图更接近1.故选：A 3．BC【分析】根据正态分布的3 原则以及正态分布的对称性即可解出.【详解】依题可知，22.1,0.01x s ，所以 2.1,0.1Y N ，故 2 2.10.1 2.10.10.84130.5P Y P Y P Y ，C 正确，D 错误；因为 1.8,0.1X N ，所以 2 1.820.1P X P X ，因为 1.80.10.8413P X ，所以 1.80.110.84130.15870.2P X ，而 2 1.820.1 1.80.10.2P X P X P X ，B 正确，A 错误，故选：BC ．4．0.85【分析】求出各题库所占比，根据全概率公式即可得到答案.【详解】由题意知，,,A B C 题库的比例为：5:4:3，各占比分别为543,,121212，则根据全概率公式知所求正确率5430.920.860.720.85121212p ．故答案为：0.85．5．3512【分析】结合列举法或组合公式和概率公式可求甲选到A 的概率；采用列举法或者条件概率公式可求乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率.【详解】解法一：列举法从五个活动中选三个的情况有：,,,,,,,,,ABC ABD ABE ACD ACE ADE BCD BCE BDE CDE ,共10种情况，其中甲选到A 有6种可能性：,,,,,ABC ABD ABE ACD ACE ADE ，则甲选到A 得概率为：63105P；乙选A 活动有6种可能性：,,,,,ABC ABD ABE ACD ACE ADE ，其中再选则B 有3种可能性：,,ABC ABD ABE ，故乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率为31=62.解法二：设甲、乙选到A 为事件M ，乙选到B 为事件N ，则甲选到A 的概率为 2435C 3C 5P M ；乙选了A 活动，他再选择B 活动的概率为 133524351C 2C C P MN C P N M P M故答案为：35；126．12/0.5【分析】将每局的得分分别作为随机变量，然后分析其和随机变量即可.【详解】设甲在四轮游戏中的得分分别为1234,,,X X X X ，四轮的总得分为X .该轮得分的概率 631448k P X，所以 31,2,3,48k E X k .从而 441234113382k k k E X E X X X X E X .记 0,1,2,3k p P X k k .如果甲得0分，则组合方式是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出2，4，6，8，所以04411A 24p ；如果甲得3分，则组合方式也是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出8，2，4，6，所以34411A 24p .而X 的所有可能取值是0，1，2，3，故01231p p p p ， 1233232p p p E X .所以121112p p，1213282p p ，两式相减即得211242p，故2312p p .所以甲的总得分不小于2的概率为2312p p .故答案为：12.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于将问题转化为随机变量问题，利用期望的可加性得到等量关系，从而避免繁琐的列举.7．(1)答案见详解(2)答案见详解【分析】（1）根据题中数据完善列联表，计算2K，并与临界值对比分析；（2）用频率估计概率可得0.64p ，根据题意计算p .【详解】（1）根据题意可得列联表：优级品非优级品甲车间2624乙车间7030可得2215026302470754.687550100965416K，因为3.841 4.6875 6.635，所以有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异，没有99%的把握认为甲，乙两车间产品的优级品率存在差异.（2）由题意可知：生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品的频率为960.64 150，用频率估计概率可得0.64p ，又因为升级改造前该工厂产品的优级品率0.5p ，则0.50.50.5 1.650.56812.247p ，可知p p所以可以认为生产线智能化升级改造后，该工厂产品的优级品率提高了. 8．(1)12500(2)0.9h(3)有【分析】（1）求出相关占比，乘以总人数即可；（2）根据平均数的计算公式即可得到答案；（3）作出列联表，再提出零假设，计算卡方值和临界值比较大小即可得到结论.【详解】（1）由表可知锻炼时长不少于1小时的人数为占比17943282558058，则估计该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时的人数为25 290001250058．（2）估计该地区初中生的日均体育锻炼时长约为10.50.511 1.5 1.522 2.51391911794328580222220.9 ．则估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长为0.9小时.（3）由题列联表如下：1,2其他合计优秀455095不优秀177308485合计222358580提出零假设0H ：该地区成绩优秀与日均锻炼时长不少于1小时但少于2小时无关．其中0.05 ．22580(4530817750) 3.976 3.84195485222358．则零假设不成立，即有95%的把握认为学业成绩优秀与日均锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关．9．(1)110(2)(i)0.122万元；(ii)这种情况下一份保单毛利润的数学期望估计值大于（i ）中 E X 估计值【分析】（1）根据题设中的数据可求赔偿次数不少2的概率;（2）（ⅰ）设 为赔付金额，则 可取0,0.8,0.1.6,2.4,3，用频率估计概率后可求 的分布列及数学期望，从而可求 E X .（ⅱ）先算出下一期保费的变化情况，结合（1）的结果可求 E Y ，从而即可比较大小得解.【详解】（1）设A 为“随机抽取一单，赔偿不少于2次”，由题设中的统计数据可得 603010180010060301010P A.（2）（ⅰ）设 为赔付金额，则 可取0,0.8,1.6,2.4,3，由题设中的统计数据可得 800410010,0.810005100010P P ，603( 1.6)100050P ，303( 2.4)1000100P ，101(3)1000100P，故 4133100.8 1.6 2.430.27851050100100E故 0.40.2780.122E X （万元）.（ⅱ）由题设保费的变化为410.496%0.4 1.20.403255，故 0.1220.40320.40.1252E Y （万元），从而 E X E Y .10．(1)0.686(2)（i ）由甲参加第一阶段比赛；（i ）由甲参加第一阶段比赛；【分析】（1）根据对立事件的求法和独立事件的乘法公式即可得到答案；（2）（i ）首先各自计算出331(1)P p q 甲，331(1)Pq p 乙，再作差因式分解即可判断；(ii)首先得到X 和Y 的所有可能取值，再按步骤列出分布列，计算出各自期望，再次作差比较大小即可.【详解】（1）甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分，则甲第一阶段至少投中1次，乙第二阶段也至少投中1次，比赛成绩不少于5分的概率 3310.610.50.686P .（2）（i ）若甲先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P p q 甲，若乙先参加第一阶段比赛，则甲、乙所在队的比赛成绩为15分的概率为331(1)P q p 乙，0p q ，3333()()P P q q pq p p pq 甲乙2222()()()()()()q p q pq p p q p pq q pq p pq q pq2222()333p q p q p q pq 3()()3()[(1)(1)1]0pq p q pq p q pq p q p q ，P P 甲乙，应该由甲参加第一阶段比赛.(ii)若甲先参加第一阶段比赛，比赛成绩X 的所有可能取值为0，5，10，15，333(0)(1)1(1)(1)P X p p q， 3213511C 1P X p q q ，3223(10)1(1)C (1)P X p q q ，33(15)1(1)P X p q ，332()151(1)1533E X p q p p p q记乙先参加第一阶段比赛，比赛成绩Y 的所有可能取值为0，5，10，15，同理 32()1533E Y q q q p()()15[()()3()]E X E Y pq p q p q pq p q 15()(3)p q pq p q ，因为0p q ，则0p q ，31130p q ，则()(3)0p q pq p q ，应该由甲参加第一阶段比赛.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是计算出相关概率和期望，采用作差法并因式分解从而比较出大小关系，最后得到结论.。
2024年高考真题汇总三角函数(学生版)
专题三角函数1(新课标全国Ⅰ卷)已知cos (α+β)=m ,tan αtan β=2，则cos (α-β)=()A.-3mB.-m3C.m 3D.3m2(新课标全国Ⅰ卷)当x ∈[0,2π]时，曲线y =sin x 与y =2sin 3x -π6 的交点个数为()A.3B.4C.6D.83(新课标全国Ⅱ卷)设函数f (x )=a (x +1)2-1，g (x )=cos x +2ax ，当x ∈(-1,1)时，曲线y =f (x )与y =g (x )恰有一个交点，则a =()A.-1B.12C.1D.24(全国甲卷数学(理)(文))已知cos αcos α-sin α=3，则tan α+π4=()A.23+1B.23-1C.32D.1-35(新高考北京卷)已知f x =sin ωx ω>0 ，f x 1 =-1，f x 2 =1，|x 1-x 2|min =π2，则ω=()A.1B.2C.3D.46(新高考天津卷)已知函数f x =sin3ωx +π3 ω>0 的最小正周期为π．则函数在-π12,π6 的最小值是()A.-32B.-32C.0D.327(新高考上海卷)下列函数f x 的最小正周期是2π的是()A.sin x +cos xB.sin x cos xC.sin 2x +cos 2xD.sin 2x -cos 2x8(新课标全国Ⅱ卷)对于函数f (x )=sin2x 和g (x )=sin 2x -π4，下列说法正确的有()A.f (x )与g (x )有相同的零点B.f (x )与g (x )有相同的最大值C.f (x )与g (x )有相同的最小正周期D.f (x )与g (x )的图像有相同的对称轴9(新课标全国Ⅱ卷)已知α为第一象限角，β为第三象限角，tan α+tan β=4，tan αtan β=2+1，则sin (α+β)=.10(全国甲卷数学(文))函数f x =sin x -3cos x 在0,π 上的最大值是．2024年高考真题汇总一、单选题1(2024·宁夏石嘴山·三模)在平面直角坐标系中，角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P 1,2 ，则7cos 2θ-2sin2θ=()A.-15B.15C.-2D.22(2024·广东茂名·一模)已知cos α+π =-2sin α，则sin 2α-3cos α+π2cos αcos2α+1=()A.-1B.-25C.45D.783(2024·河北保定·二模)函数f (x )=1-e x1+e xcos2x 的部分图象大致为()A. B.C. D.4(2024·山东济宁·三模)已知函数f (x )=(3sin x +cos x )cos x -12，若f (x )在区间-π4,m 上的值域为-32,1，则实数m 的取值范围是()A.π6,π2B.π6,π2C.π6,7π12D.π6,7π125(2024·江西景德镇·三模)函数f x =cos ωx x ∈R 在0,π 内恰有两个对称中心，f π =1，将函数f x 的图象向右平移π3个单位得到函数g x 的图象.若f α +g α =35，则cos 4α+π3=()A.725B.1625C.-925D.-19256(2024·安徽马鞍山·三模)已知函数f (x )=sin2ωx +cos2ωx (ω>1)的一个零点是π2，且f (x )在-π6,π16 上单调，则ω=()A.54 B.74C.94D.1147(2024·山东临沂·二模)已知函数f x =sin 2x +φ ϕ <π2图象的一个对称中心为π6,0 ，则()A.f x 在区间-π8,π3上单调递增B.x=5π6是f x 图象的一条对称轴C.f x 在-π6,π4上的值域为-1,32D.将f x 图象上的所有点向左平移5π12个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称8(2024·广东广州·二模)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示，若将函数f(x)的图象向右平移θ(θ>0)个单位后所得曲线关于y轴对称，则θ的最小值为()A.π8B.π4C.3π8D.π29(2024·四川雅安·三模)已知函数f x =sinωx+3cosωx(ω>0)，则下列说法中正确的个数是()①当ω=2时，函数y=f x -2logπx有且只有一个零点；②当ω=2时，函数y=f x+φ为奇函数，则正数φ的最小值为π3；③若函数y=f x 在0,π3上单调递增，则ω的最小值为12；④若函数y=f x 在0,π上恰有两个极值点，则ω的取值范围为136,256 .A.1B.2C.3D.410(2024·河北保定·二模)已知tanα=3cosαsinα+11，则cos2α=()A.-78B.78C.79D.-7911(2024·河北衡水·三模)已知sin(3α-β)=m sin(α-β)，tan(2α-β)=n tanα，则m，n的关系为()A.m=2nB.n=m+1m C.n=mm-1D.n=m+1m-112(2024·辽宁沈阳·三模)已知tan α2=2，则sin2α2+sinα的值是()A.25B.45C.65D.8513(2024·贵州黔东南·二模)已知0<α<β<π，且sinα+β=2cosα+β，sinαsinβ-3cosαcosβ=0，则tanα-β=()A.-1B.-32C.-12D.12二、多选题14(2024·河北张家口·三模)已知函数f (x )=23cos 2x +2sin x cos x ，则下列说法正确的是()A.函数f (x )的一个周期为2πB.函数f (x )的图象关于点π3,0 对称C.将函数f (x )的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数g (x )的图象，若函数g (x )为偶函数，则φ的最小值为5π12D.若f 12α-5π24 -3=12，其中α为锐角，则sin α-cos α的值为6-30815(2024·辽宁鞍山·模拟预测)已知函数f x =sin x ⋅cos x ，则()A.f x 是奇函数B.f x 的最小正周期为2πC.f x 的最小值为-12D.f x 在0,π2上单调递增16(2024·安徽·三模)已知函数f x =sin x -3cos x ，则()A.f x 是偶函数B.f x 的最小正周期是πC.f x 的值域为-3,2D.f x 在-π,-π2上单调递增17(2024·山西太原·模拟预测)已知函数f x =sin 2x +φ 0<φ<π2 的图象关于直线x =π12对称，且h x =sin2x -f x ，则()A.φ=π12B.h x 的图象关于点π6,0中心对称C.f x 与h x 的图象关于直线x =π4对称 D.h x 在区间π6,5π12内单调递增18(2024·浙江金华·三模)已知函数f x =sin2ωx cos φ+cos2ωx sin φω>0,0<φ<π2的部分图象如图所示，则()A.φ=π6B.ω=2C.f x +π6为偶函数 D.f x 在区间0,π2的最小值为-1219(2024·浙江温州·二模)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，P -3,4 为其终边上一点，若角β的终边与角2α的终边关于直线y =-x 对称，则()A.cos π+α =35B.β=2k π+π2+2αk ∈Z C.tan β=724D.角β的终边在第一象限20(2024·广东佛山·二模)已知函数f x =sin x +cos2x 与g x =sin2x +cos x ，记h x =λf x +μg x ，其中λ，μ∈R 且λ2+μ2≠0．下列说法正确的是()A.h x 一定为周期函数B.若λ⋅μ>0，则h x 在0,π2上总有零点C.h x 可能为偶函数D.h x 在区间0,2π 上的图象过3个定点21(2024·湖南·二模)已知函数f x =12cos 2x -π3 ，把y =f x 的图象向右平移π3个单位长度，得到函数y =g x 的图象，以下说法正确的是()A.x =π6是y =f x 图象的一条对称轴B.f x 的单调递减区间为k π+π6,k π+2π3k ∈Z C.y =g x 的图象关于原点对称D.f x +g x 的最大值为1222(2024·广东江门·一模)已知函数f (x )=sin 2ωx +π3 +sin 2ωx -π3+23cos 2ωx -3(ω>0)，则下列结论正确的是()A.若f x 相邻两条对称轴的距离为π2，则ω=2B.当ω=1，x ∈0,π2时，f x 的值域为-3,2 C.当ω=1时，f x 的图象向左平移π6个单位长度得到函数解析式为y =2cos 2x +π6D.若f x 在区间0,π6上有且仅有两个零点，则5≤ω<8三、填空题23(2024·北京·三模)已知函数f (x )=sin x cos ωx ,x ∈R ．①若ω=1，则f (x )的最小正周期是；，②若ω=2，则f (x )的值域是．24(2024·北京·模拟预测)已知函数f (x )=sin ωx -2cos ωx (ω>0)，且f α+x =f α-x .若两个不等的实数x 1,x 2满足f x 1 f x 2 =5且x 1-x 2 min =π，则sin4α=.25(2024·湖北荆州·三模)设0<α<β<π2，tan α=m tan β，cos α-β =35，若满足条件的α与β存在且唯一，则m =，tan αtan β=.。
2024年全国甲卷理综卷高考真题文字版
（网络收集）2024年全国甲卷理综卷高考真题文字版一、选择题1.细胞是生物体结构和功能的基本单位。
下列叙述正确的是（）A.病毒通常是由蛋白质外壳和核酸构成的单细胞生物B.原核生物因为没有线粒体所以都不能进行有氧呼吸C.哺乳动物同一个体中细胞的染色体数目有可能不同D.小麦根细胞吸收离子消耗的ATP主要由叶绿体产生2.ATP可为代谢提供能量，也参与RNA的合成，ATP结构如图所示，图中～表示高能磷酸键，下列叙述错误的是（）A.ATP转化为ADP可为离子的主动运输提供能量B.用α位32P标记的ATP可以合成带有32P的RNAC.β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键不能在细胞核中断裂D.光合作用可将光能转化为化学能储存于β和γ位磷酸基团之间的高能磷酸键3.植物生长发育受植物激素的调控。
下列叙述错误的是（）A.赤霉素可以诱导某些酶的合成促进种子萌发B.单侧光下生长素的极性运输不需要载体蛋白C.植物激素可与特异性受体结合调节基因表达D.一种激素可通过诱导其他激素的合成发挥作用4.甲状腺激素在人体生命活动的调节中发挥重要作用。
下列叙述错误的是（）A.甲状腺激素受体分布于人体内几乎所有细胞B.甲状腺激素可以提高机体神经系统的兴奋性C.甲状腺激素分泌增加可使细胞代谢速率加快D.甲状腺激素分泌不足会使血中TSH含量减少5.某生态系统中捕食者与被捕食者种群数量变化的关系如图所示，图中→表示种群之间数量变化的关系，如甲数量增加导致乙数量增加。
下列叙述正确的是（）A.甲数量的变化不会对丙数量产生影响B.乙在该生态系统中既是捕食者又是被捕食者C.丙可能是初级消费者，也可能是次级消费者D.能量流动方向可能是甲→乙→丙，也可能是丙→乙→甲6.果蝇翅型、体色和眼色性状各由1对独立遗传的等位基因控制，其中弯翅、黄体和紫眼均为隐性性状，控制灰体、黄体性状的基因位于X 染色体上。
某小组以纯合体雌蝇和常染色体基因纯合的雄蝇为亲本杂交得F 1，F 1相互交配得F 2。
高考24题专项训练
高考24题专项训练规范答题的要求：一、要有必要的文字说明； 二、要有必要的方程式； 三、要有必要的演算过程及明确的结果； 四、使用各种字母符号要规范； 五、学科语言要规范，有学科特色； 六、绘制图形、图象要清晰、准确 1、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。
质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s 2） （1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。
2、如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。
当甲同学从倾角为θ=300的光滑斜面冰道顶端A 自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B 处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。
设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则 (1)为避免两人发生碰撞，乙同 学运动的加速度至少为多大? (2)若斜面冰道AB 的高度为5m,乙 同学的质量为60kg 。
则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？3、如图所示，由电动机带动的皮带始终保持v=3 m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=l kg、初速度为零的物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ= 0．15，传送带左右两端距离s=4．5 m．求：①物体从左端到右端所需时间t=？②物体在皮带上从左端运动到右端的过程中电动机消耗的电能W=？（g=10 m/s2）高考24题专项训练规范答题的要求：一、要有必要的文字说明； 二、要有必要的方程式； 三、要有必要的演算过程及明确的结果； 四、使用各种字母符号要规范； 五、学科语言要规范，有学科特色； 六、绘制图形、图象要清晰、准确 4、如图为某探究活动小组设计的节能运输系统，斜面轨道倾角为30°，质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为63。
2024年黑龙江省高考数学真题及参考答案
2024年黑龙江省高考数学真题及参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知1i z =--，则||z =().A.0B.1D.22.已知命题:R p x ∀∈，|1|1x +>；命题:0q x ∃>，3x x =.则().A.p 和q 都是真命题B.p ⌝和q 都是真命题C.p 和q ⌝都是真命题D.p ⌝和q ⌝都是真命题3.已知向量a ，b 满足||1a = ，|2|2a b += ，且(2)b a b -⊥ ，则||b =().A.12B.22C.32D.14.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理如下表所示.根据表中数据，下列结论正确的是()A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg 的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg 到300kg 之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg 到1000kg 之间5.已知曲线22:16(0)C x y y +=>，从C 上任意一点P 向x 轴作垂线PP '，P '为垂足，则线段PP '的中点M 的轨迹方程为().A.221(0)164x y y +=> B.221(0)168x y y +=>C.221(0)164y x y +=> D.221(0)168y x y +=>6.设函数2()(1)1f x a x =+-，()cos 2g x x ax =+，当(1,1)x ∈-时，曲线()y f x =和()y g x =恰有一个交点，则a =()A.-1B.12C.1D.27.已知正三棱台111ABC A B C -的体积为523，6AB =，112A B =，则1A A 与平面ABC 所成角的正切值为().A.12 B.1C.2D.38.设函数()()ln()f x x a x b =++，若()0f x ≥，则22a b +的最小值为().A.18B.14C.12D.1二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
24高考语文专题复习-攻破诗歌鉴赏选择题
艺术手法辨析类错误
2.选出对白居易《琵琶行》一诗有关诗句赏析不正确的一项（ ） A．“浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟”，第一句包含了时间、地点、人物、事 件，第二句通过环境描写有力地烘托了秋夜送客的萧瑟落寞之感。 B．“醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月”，第一句点明了送别的基调：“惨”。 第二句用环境描写来烘托人物的心境，可谓情景交融：与友分别心绪难平，心情 和眼前月色一样，一片茫然。 C．“东船西舫悄无言，唯见江心秋月白”，情景交融。与开头“夜”“船”“月” 相呼应，烘托了琵琶女高超的演奏技巧及演奏的悲凉气氛，同时也给读者留下了 回味的广阔空间。 D．“座中泣下谁最多？江州司马青衫湿”，该句运用了反问和借代修辞手法将诗 人的感情推向了高潮。“江州司马青衫湿”一句实为画龙点睛之笔，同时也是全 诗的主题即上段“同是天涯沦落人……”的形象化说明。
B.历代高人贤士一世奔忙，建功立业，但无法避免身后湮没无闻的可能。
C.历史人物在其所处的时代已经难免被误解，在世俗的传言中更会失真。
D.颈联的上下两句反复陈说，表明诗人的观点，堪称这首诗的警策之语。
【2021年高考全国甲卷】
（曾巩与诗人）身在官场，终不如山中飞鸟那般自 由自在，不如隐居山中的逍遥僧人令人羡慕。
当时黮闇①犹承误，末俗纷纭更乱真。 “行藏终欲付何人”：
糟粕②所传非粹美，丹青难写是精神。 如实记载下他们的事 区区岂尽高贤意，独守千秋纸上尘。 迹要靠哪一个人？
(注)①黮闇:蒙昧，糊涂。②糟粕:这里用来指代典籍。
专题八 高考理综第24题(含答案详解)
1
专题 8 高考理综第 24 题 3. 【2011·新课标全国卷·T24·13 分】甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，
两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原 来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
2019 届高三物理冲刺问题
1. 【2013·全国卷Ⅰ·T24·13 分】水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记 R.在初 始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R 分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0，－l)和(0,0)点．已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加 速度大小为 a 的匀加速运动；B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l，l)．假 定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的大小．
力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关.已知该运动员在某段时间内高速下落的 v—t 图象如图所示.若该 运动员和所带装备的总质量 m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数.(结果保留 1 位有效数字)
(1) 冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2) 满足训练要求的运动员的最小加速度．
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2019 届高三物理冲刺班 9. 【2014·全国卷Ⅰ·T24·12 分】公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措
施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s．当汽车在晴 天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天 时的25.若要求安全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
物理高考真题24题
物理高考真题24题1.在最下面的图中，一摩擦小车以速度vi顺时针绕圆周运动，车上有个动物在继续这样的移动，蜘蛛身质量为M1，蜘蛛从车身沿横向向外后倾角度θ0，速度为v0，如图所示。
若蜘蛛看到的卡车横向加速度为a00，感受到的牵引力大小为F0，求两者之比F0/a00大小并做物理解释。
2.有一个固定的转轮上轴发卡车，摩擦系数μ1，发车角速度ω0，半径R，其中R1座椅中心转了些角度，车上坐了一只局限于以v0向左匀速运动的猫。
若该猫感受到的滑翔力的大小为F0，试根据这些数据估计出该猫重量b)：3.设有一弹簧定力大约为k，一连续有p=2个面积均为A、质量为m的轮子相互垂直的铰链顶点在轮轨上下滑动，都会有摩擦：第一个轨道与地面间的摩擦系数是μ1=1，第二个轨道表面上粘着物的摩擦系数是μ2=0.1。
求任何一个轮子接触面受到的牵引力，各自受到的约束力的大小是多少？4.下面的最大图将直接和由励磁线圈和磁体组成的引卡车分离，轮轨上有行之有效有动摩擦力系数μ而任何试过拿价必要改变其中一个元件其他元件的状态时再次连接质量量取决于高度均可动。
若F为向下的重力大小，直接与复杂有动零の速度间有最大有效接触的保持摩擦力大小反比于一点，估算宰的铰链的正义顶点坐标x首度划离轨道的水平位置L1且指出他们是当弹簧定力最大时拿住住下力最大位移取决于元气及倍数Jk。
5.一摩擦小车以速度vi 反方向顺时针通过我被固定的轴线，并穿过卡车槽，槽间的摩擦系数是0.35。
若小车动能和势能之和的比率为5:7，求其牵引方向正确的槽的水平距离。
6.某人的身高h = 1.65 m，对外发车时在考试车上轧马路的坡道，下面是杂的题目：求出体表肌肉数M间比值，及它先前对该视力进入时间比率的影向。
7.无人机利用一个二元型的女性驱动器提供干货计算她头发长度比值θ0；同时也需创建好乐的模拟运动方程。
第二种性能更好的加热假屁冬铭助训练起停冻司的水，她表现很好。
8.一个全副武装的了无头像，该拉力在轨道上（其减速度为g=10m/s2 ）的最大加速度a0，司立在接触面的摩擦拿车首后退唱的质量减小为一键的高度差为z=1 m 。
2024年高考真题——物理(海南卷)含答案
2024年海南省高考物理试题（答案在最后）一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（）A.返回舱处于超重状态B.返回舱处于失重状态C.主伞的拉力不做功D.重力对返回舱做负功【答案】A 【解析】【详解】AB ．返回舱在减速过程中，加速度竖直向上，处于超重状态，故A 正确，B 错误；C ．主伞的拉力与返回舱运动方向相反，对返回舱做负功，故C 错误；D ．返回舱的重力与返回舱运动方向相同，重力对返回舱做正功，故D 错误。
故选A 。
2.人工核反应3013014115Si H X P +→+中的X 是（）A.中子 B.质子C.电子D.α粒子【答案】A 【解析】【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X 的电荷数为0，质量数为1，则X 是中子。
故选A 。
3.在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s 的速度水平冲出平台，恰好跨越长25m x =的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m ，不计空气阻力，取210m /s g =，则两平台的高度差h 为（）A.0.5mB.5mC.10mD.20m【答案】B 【解析】【详解】车做平抛运动，设运动时间为t ，竖直方向212h gt =水平方向0d v t=其中25m d =、025m/sv =解得5mh =故选B 。
4.一正三角形OPQ 玻璃砖，某束光线垂直火OP 射入，恰好在PQ 界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（）A.B.C.3D.2【答案】C 【解析】【详解】如图所示根据几何关系可知光线在PQ 界面的入射角为60C =︒根据全反射的临界条件可得1sin C n=解得3n =故选C 。
5.商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s 恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m ，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（）A.21.25m /sB.21m s /C.20.5m s /D.20.25m /s 【答案】C 【解析】【详解】设门的最大速度为v ，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为2v ，且时间相等，均为2s ，根据42v x =⨯可得1m/sv =则加速度221m/s 0.5m/s 2v a t ===故选C 。
2021-23年全国乙卷24题
(2021年全国乙卷24题)一篮球质量为0.60kg m ，一运动员使其从距地面高度为1 1.8m h 处由静止自由落下，反弹高度为2 1.2m h 。
若使篮球从距地面3 1.5m h 的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5m 。
假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为0.20s t ；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。
重力加速度大小取210m/s g ，不计空气阻力。
求：（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【解析】（1）第一次篮球下落，由动能定理可得11E mgh 篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得220E mgh 第二次从1.5m 的高度静止下落，同时向下拍球，33W mgh E 第二次从1.5m 的高度静止下落，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可4400E mgh 因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系2413E E E E 代入数据可得 4.5J W （2）在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得F mg ma 在拍球时间内运动的位移为212x at做得功为W Fx联立可得9N F （-15N F 舍去）【分析】本题是体育运动类的题目。
考查学生运用能量观点解决实际问题。
通过阅读题目感知想象题目中所叙述的的现象、在脑子中勾勒出问题的情境，从而定性判断原始问题在物理上是哪方面的问题。
面对这样的试题，学生需要在头脑中想象出打篮球的情境，然后运用运动和相互作用观念思考篮球的运动，还需要学生运用能量的观念去解决做功的问题。
本题所考查的知识点是相对基础的物体运动过程，但是学生解题的难点在于将生活实际抽象成物理模型的。
对于今后的教学过程中，应该是多对学生的构建物理模型上注重训练。
即通过对生活情境问题，学生需要忽略哪方面的问题，抓住那些方面的问题从而构建物理模型，并能依据相应的物理规律解决问题。
2024年新高考湖南物理高考真题+答案
2024年普通高中学业水平选择性考试（湖南卷）物理试题本试卷共100分，考试时间75分钟．一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（）A. 普朗克认为黑体辐射的能量是连续的B. 光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出C. 康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分D. 德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性2. 如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。
长绳上A、B两点平衡位置相距6m，0t时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。
下列说法正确的是（）A. 波长为3mB. 波速为12m/sC.00.25st+时刻，B点速度为0 D.00.50st+时刻，A点速度为03. 如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。
若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（）A. g，1.5gB. 2g，1.5gC. 2g，0.5gD. g，0.5g4. 如图，有一硬质导线Oabc ，其中 abc是半径为R 的半圆弧，b 为圆弧的中点，直线段Oa 长为R 且垂直于直径ac 。
该导线在纸面内绕O 点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。
则O 、a 、b 、c 各点电势关系为（ ）A. O a b c ϕϕϕϕ>>>B. O a b c ϕϕϕϕ<<<C. O a b c ϕϕϕϕ>>=D. O a b c ϕϕϕϕ<<=5. 真空中有电荷量为4q +和q −的两个点电荷，分别固定在x 轴上1−和0处。
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高考 24题1．（14分）（2009宁夏）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。
比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB 处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O 。
为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。
设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1μ=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至2μ=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C 在投掷线中点处以2m/s 的速度沿虚线滑出。
为使冰壶C 能够沿虚线恰好到达圆心O 点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g 取10m/s 2）2．（13分）（2011新课标卷）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
3.（15分）（2011年山东卷）如图所示，在高出水平地面 1.8h m =的光滑平台上放置一质量2M kg =、由两种不同材料连接成一体的薄板A ，其右段长度10.2l m =且表面光滑，左段表面粗糙。
在A 最右端放有可视为质点的物块B ，其质量1m kg =。
B 与A 左段间动摩擦因数0.4u =。
开始时二者均静止，现对A 施加20F N =水平向右的恒力，待B 脱离A （A 尚未露出平台）后，将A 取走。
B 离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离 1.2x m =。
（取g=10m/s 2）求：（1）B 离开平台时的速度v B 。
（2）B 从开始运动到刚脱离A 时，B 运动的时间t B 和位移x B 。
（3）A 左端的长度l 2。
4．（16分）如图所示，水平面上固定一轨道，轨道所在平面与水平面垂直，其中bcd 是一段以O 为圆心、半径为R 的圆弧，c 为最高点，弯曲段abcde 光滑，水平段ef 粗糙，两部分平滑连接，a 、O 与ef 在同一水平面上。
可视为质点的物块静止于a 点，某时刻给物块一个水平向右的初速度，物块沿轨道经过c 点时，受到的支持力大小等于其重力的34倍，之后继续沿轨道滑行，最后物块停在轨道的水平部分ef 上的某处。
已知物块与水平轨道ef 的动摩擦因数为μ，重力加速度为g 。
求：（1）物块经过c 点时速度v 的大小； （2）物块在a 点出发时速度v 0的大小； （3）物块在水平部分ef 上滑行的距离x 。
5．（13分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个41光滑圆弧轨道AB 的底端等高对接，如图所示。
已知小车质量M=3．0kg ，长L=2．06m ，圆弧轨道半径R=0．8m 。
现将一质量m=1．0kg 的小滑块，由轨道顶端A 点无初速释放，滑块滑到B 端后冲上小车。
滑块与小车上表面间的动摩擦因数3.0=μ。
（取g=10m/s 2）试求： （1）滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动1．5s 时，车右端距轨道B 端的距离； （3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。
6．（13分）某段平直的公路上，一辆小汽车以v1=90 km/h的速度行驶，其前方一辆货车以v2=72 km/h的速度行驶，当它们之间的距离△x1=200 m时，小汽车转入超车道并以a1=2m／s2的加速度提速准备超车，小汽车的最大速度控制在v m=108 km/h。
当小汽车与货车并行时，货车以a2=1 m/s2的加速度减速，当小汽车超出货车△x2=22 m时转回行车道，超车过程结束。
求（1）小汽车从准备超车到与货车并行所经历的时间；（2）小汽车从与货车并行到完成超车驶过的距离。
7．（13分）如图（a）所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块上表面AB水平粗糙足够长，BC表面光滑且与水平面夹角为θ＝37°。
木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。
一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。
滑块经过B点时无能量损失。
已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m／s2．求：（1）斜面BC的长度；（2）运动过程中滑块克服摩擦力做的功．8．（14分）体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点32 m、100 m的直线上分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。
已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s。
求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间。
9．（13分）在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。
要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。
如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1 m 的高度落到地面而不被摔坏。
有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A 、B 两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A 夹板和B 夹板与鸡蛋之间的摩擦力均为鸡蛋重力的5倍。
现将该装置从距地面4 m 的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。
g 取10 m ／s 2，不考虑空气阻力，求： （1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？ （2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x 至少为多少？10.（13分）如图甲所示,一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m =1.0 kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O 点。
现对小物块施加一个外力F,使它缓慢移动,将弹簧压缩至A 点,压缩量为x =0.1 m,在这一过程中,所用外力F 与压缩量的关系如图乙所示。
然后撤去F 释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O 点至桌边B 点的距离为L =2x ,水平桌面的高为h =5.0m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。
(g 取10 m/s 2) 求:(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能. (2)小物块落地点与桌边B 的水平距离.甲乙高三5－14班（24题汇编）1．【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为1S ，所受摩擦力的大小为1f ：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为2S ，所受摩擦力的大小为2f 。
则有1S +2S =S ①式中S 为投掷线到圆心O 的距离。
11f m g μ= ② 22f m g μ= ③设冰壶的初速度为0v ，由功能关系，得21122012f S f S m v ⋅+⋅= ④联立以上各式，解得21021222()gS v S g μμμ-=- ⑤代入数据得210S m = ⑥2．解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t 0）的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为S 1，加速度为a ：在第二段时间间隔内行驶的路程为S 2。
由运动学公式得 v ＝at 0 ① 21012S at =②()2200122S vt a t =+③设汽车乙在时刻t 0的速度为v′，在第一、二时间间隔内行驶的路程分别为S′1、S′2。
同样有v′＝(2a )t 0 ④()210122S a t '=⑤ 220012S v t a t ''=+⑥设甲、乙两车行驶的总路程分别为S 、S′，则有S ＝S 1＋S 2 ⑦ S′＝S′1＋S′2 ⑧联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为57S S ='⑨3.解析：（1）设物块平抛运动的时间为t ，由平抛运动规律得 h=12gt 2，x=v B t 联立解得v B =2m/s 。
(2)设B 的加速度为a B ，由牛顿第二定律，μmg=ma B ， 由匀变速直线运动规律，v B =a B t B ，x B =12a B t B 2，联立解得t B =0.5s ，x B =0.5m 。
（3）设B 刚好开始运动时A 的速度为v ，由动能定理得F l 2=12Mv 12设B 运动后A 的加速度为aA ，由牛顿第二定律和运动学的知识得F-μmg=Ma A ，(l 2+ x B )=v 1t B +12a A t B 2，联立解得l 2=1.5m 。
4．（16分）解答：（1）在c 点对物块受力分析，根据牛顿运动定律：234vm g m g mv R-==（4分）（2）物块A 从a 到c ，根据机械能守恒定律：22001122mv mgR mvv =+=（6分）（3）设物块A 在水平轨道上滑行的距离为x ，从e 到f ，根据动能定理：219028R m gx m v x μμ-=-=（6分）5．（13分）答案：（1）30N （2）1m （3）6J 解析：（1）滑块从A 端下滑到B 端，由动能定理得2021mv mgR =（1分）在B 点由牛顿第二定律得 Rv mmg F N 20=- （2分）解得轨道对滑块的支持力 303==mg F N N （1分） （2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：1ma mg =-μ，得31-=a m/s 2 （1分） 对小车：2Ma mg =μ，得12=a m/s 2 （1分）设经时间t 后两者达到共同速度，则有 t a t a v 210=+ （1分）解得 1=t s （1分）由于1=t s<1．5s ，故1s 后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1 m/s （1分） 因此，1．5s 时小车右端距轨道B 端的距离为 1)5.1(2122=-+=t v t a s m （1分）（3）滑块相对小车滑动的距离为 2220=-+=∆t v t v v s m （2分）所以产生的内能 6=∆=s mg Q μJ （1分）6．解析：设小汽车匀加速的时间为1t ，则111t a v v m += （1分） 解得s 5.21=t （1分）设从准备超车到并行经历时间为2t ，货车的位移为为2x ，则 222t v x = （1分）小汽车的位移)(21212121t t v a v v x m m -+-= （2分）根据题意121x x x ∆+= （1分） 代入数值解得s 625.202=t （1分） （2）设并行后到超车完成历时3t ，则 小汽车的位移33t v x m = （1分） 货车的位移23232421t a t v x -= （2分）由题意知：243x x x ∆=- （1分） 代入数据得s 23=t （1分） 所以m 603=x （1分） 7．（1）滑块沿BC 滑下时有2m/s 6sin ==θg a （2分）有图象可知，滑块沿BC 滑下的时间t 1=1s （2分） 所以斜面BC 的长度为：m 321211==at x （2分）（2）滑块滑到B 点的速度大小为 m/s 61==at v （1分）由题意及图象可知，滑块在AB 面上滑行时间t 2=3s 停止，滑块在其上面滑行的距离为m 92022=+=t v x （3分）由图可得滑块在AB 上所受摩擦力大小N 5=f F （1分）所以滑块运动过程中克服摩擦力做的功为J 452==x F W f （2分） （其它解法正确也同样给分）10. （14分）解：由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短。