河南省新乡市第22中学2019-2020学年下学期七年级数学第二次月考试卷

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2019-2020年七年级第二学期月考数学试卷(A)

2019-2020年七年级第二学期月考数学试卷（A）一、精心选一选，看完四个选项后再做决定呀!相信你一定能选对（本题满分30分，共10小题，每小题3分）1．已知|a|﹣=0，则a的值是（）A．± B．﹣ C． D． 1.42．下列叙述正确的是（）A．正数的平方根不可能是负数 B．无限小数是无理数C．实数和数轴上的数一一对应 D．带根号的数是无理数3．代数式有意义时，x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠±14．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A． 81a8b12 B． 12a6b7 C．﹣12a6b7 D．﹣81a8b125．若36x2﹣mxy+49y2是完全平方式，则m的值为（）A．±42 B． 42 C． 84 D．±846．若x﹣，则的值是（）A． 1 B． 7 C． 11 D． 67．估算+2的值是在（）A． 5和6之间 B． 6和7之间 C． 7和8之间 D． 8和9之间8．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A． ac＞bc B． ac2＞bc2 C． |a|＞|b| D． ac2≥bc29．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．（x﹣1）（x+1）=x2﹣1 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C． x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2） D． ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣110．已知8a3b m÷28a n b2=ab2，m，n的值为（）[来源:中.考.资.源.网]A． m=4，n=2 B． m=4，n=1 C． m=1，n=2 D． m=2，n=4二、细心填一填，请沉着冷静，要相信自己的能力!（本题满分30分，共10小题，每小题3分）11．下列各数，π，，3，，0.20200xx2…，中，无理数共有个．12．计算：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2= ．13．若分式的值为零，则x的值等于．14．的结果是．15．不等式5x﹣12≤2（4x﹣3）的负整数解是．16．已知a+b=3，ab=1，则a2﹣ab+b2= ．[来源:中.考.资.源.网]17．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为米．18．当k= 时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．19．若，则x xx+xx y= ．20．不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是．三、努力啊！胜利在望，要注意认真审题呀!（本题满分60分）[来源:]21．（1）计算：；（2）化简：[（2x﹣3）（2x+3）+6x（x+4）+9]÷（2x）．22．分解因式：（1）（2x+1）2﹣x2；（2）8a﹣4a2﹣4；[来源:学&科&网Z&X&X&K]（3）x4﹣16；（4）1﹣a2+2ab﹣b2．23．已知：（x+y）2=4，（x﹣y）2=3，试求：①x2+y2的值；②xy的值．24．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小马最多能买多少支枝钢笔？25．根据图示，回答下列问题（1）大正方形的面积S是多少？（2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ，SⅢ，分别是多少？（3）试求SⅡ+SⅢ与S﹣SⅠ的值．（4）由（3）你发现了什么？请用含a，b的式子表示你的结论．xx学年安徽省亳州市利辛县五中七年级（下）月考数学试卷（A）参考答案与试题解析一、精心选一选，看完四个选项后再做决定呀!相信你一定能选对（本题满分30分，共10小题，每小题3分）1．已知|a|﹣=0，则a的值是（）A．± B．﹣ C． D． 1.4考点：实数的性质．分析：先把原式化为|a|=，再根据绝对值的定义求出a的值即可．解答：解：∵|a|﹣=0，∴|a|=，即则a=±．故选A．点评：本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．2．下列叙述正确的是（）A．正数的平方根不可能是负数 B．无限小数是无理数C．实数和数轴上的数一一对应 D．带根号的数是无理数考点：实数与数轴；平方根；无理数．分析： A、根据平方根的性质即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；D、根据无理数的定义即可判定．解答：解：A、正数的平方根有正数和负数两个，故选项A错误；B、无限不循环小数是无理数，故选项B错误；C、实数和数轴上的数一一对应，故选项C正确；D、带根号不一定是无理数，如，故选项D错误；故选C．点评：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系及平方根、无理数的定义，需注意有理数和无理数都可以在数轴上表示，数轴上的点和实数具有一一对应关系．3．代数式有意义时，x的取值范围是（）A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠±1考点：分式有意义的条件．分析：代数式有意义的条件为：x+1≠0，解得x的取值．解答：解：根据题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1，故选A．点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握，对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．4．计算﹣（﹣3a2b3）4的结果是（）A． 81a8b12 B． 12a6b7 C．﹣12a6b7 D．﹣81a8b12考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算后直接选取答案．解答：解：﹣（﹣3a2b3）4=﹣34a8b12=﹣81a8b12．故选D．点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算法则，应注意运算过程中的符号．5．若36x2﹣mxy+49y2是完全平方式，则m的值为（）A．±42 B． 42 C． 84 D．±84考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的特征判断即可确定出m的值．解答：解：∵36x2﹣mxy+49y2是完全平方式，∴m=±84，故选D．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．若x﹣，则的值是（）A． 1 B． 7 C． 11 D． 6考点：完全平方公式．分析：利用x﹣，得出（x﹣） 2=9，进而求出的值即可．解答：解：∵x﹣，∴（x﹣） 2=9，∴﹣2=9，∴=7，故选：B．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，利用x﹣，得出（x﹣） 2=9是解题关键．7．估算+2的值是在（）A． 5和6之间 B． 6和7之间 C． 7和8之间 D． 8和9之间考点：估算无理数的大小．分析：先估计的近似值，然后即可判断+2的近似值．解答：解：由于16＜19＜25，所以4＜＜5，因此6＜+2＜7．故选B．点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A． ac＞bc B． ac2＞bc2 C． |a|＞|b| D． ac2≥bc2考点：不等式的性质；绝对值；有理数的乘法；有理数的乘方．专题：推理填空题．分析：当c=0时，根据有理数的乘方，乘法法则即可判断A、B、D，根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断C．解答：解：当c=0时，A、因为a＞b，所以ac=bc，∴本选项错误；B、因为a＞b，所以ac2=bc2，∴本选项错误；C、当a=﹣1，b=﹣2时，|a|＜|b|，∴本选项错误；D、不论c为何值，c2≥0，∴ac2≥bc2∴本选项正确．故选D．点评：本题主要考查对不等式的性质，绝对值，有理数的乘方、乘法等知识点的理解和掌握，能熟练地利用这些性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型．9．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．（x﹣1）（x+1）=x2﹣1 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C． x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2） D． ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1考点：因式分解的意义．专题：计算题．分析：利用因式分解的定义判断即可．解答：解：A、（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，不属于因式分解；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，不属于因式分解；C、x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2），属于因式分解；D、ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1，不属于因式分解．故选C点评：此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．10．已知8a3b m÷28a n b2=ab2，m，n的值为（）A． m=4，n=2 B． m=4，n=1 C． m=1，n=2 D． m=2，n=4考点：整式的除法．分析：根据单项式的除法法则即可得到关于m、n的方程，求得m、n的值．解答：解：根据题意得：3﹣n=1，m﹣2=2，解得：m=4，n=2．故选A．点评：本题考查了单项式除单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．[来源:Z,xx,k]二、细心填一填，请沉着冷静，要相信自己的能力!（本题满分30分，共10小题，每小题3分）11．下列各数，π，，3，，0.20200xx2…，中，无理数共有 4 个．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=2，=8，则无理数有：π，，0.20200xx2…，，共4个．故答案为：4．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12．计算：（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2= 2x﹣5 ．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可．解答：解：原式=x2﹣4﹣x2+2x﹣1=2x﹣5，故答案为：2x﹣5．点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，注意运算顺序，难度适中．13．若分式的值为零，则x的值等于﹣1 ．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：若分式的值为0，须同时具备两个条件：①分式的分子为0；②分式的分母不等于0，这两个条件缺一不可．解答：解：由题意可得|x|﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故若分式的值为零，则x的值等于﹣1．点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．14．的结果是﹣．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算．解答：解：原式=﹣（）xx×（）﹣xx=﹣（）xx﹣xx=﹣（）﹣1=﹣．故答案是：﹣．点评：本题考查了负整数指数幂．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．15．不等式5x﹣12≤2（4x﹣3）的负整数解是﹣2，﹣1 ．[来源:中.考.资.源.网]考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．解答：解：去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，[来源:中.考.资.源.网]移项、合并得，3x≥﹣6，系数化为1得，x≥﹣2，故原不等式的解集是x≥﹣2，因而不等式的负整数解是﹣2，﹣1．点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16．已知a+b=3，ab=1，则a2﹣ab+b2= 6 ．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2=9，然后把ab=1代入即可解答．解答：解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9，则a2+b2=9﹣2ab=9﹣2=7，又ab=1，∴a2﹣ab+b2=7﹣1=6．点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．17．人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为 1.05×10﹣12米．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：计算题．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 000 000 001 05=1.05×10﹣12．故答案为：1.05×10﹣12．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．当k= 7 时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解与多项式相乘是互逆运算，把多项式相乘展开，再利用对应项系数相等来求解．解答：解：∵（x﹣4）（x﹣3）=x2﹣7x+12，∴﹣k=﹣7，k=7．故应填7．点评：注意正确计算多项式的乘法运算，然后根据对应项系数相等求解．19．若，则x xx+xx y= 2 ．考点：算术平方根．分析：由于已知等式的两个二次根式有意义，而二次根式要求被开方数为非负数，由此列不等式组求x、y的值，接着就可以求出结果．解答：解：由，根据二次根式的意义，得解得x=1，故y=0，∴x xx+xx y=1xx+xx0=2．点评：本题考查了二次根式的意义，指数运算，属于基础题，需要熟练掌握．20．不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是a＜0 ．考点：不等式的解集．专题：计算题．分析：不等式的两边同时除以一个数，不等号的方向改变，则这个数为负数．解答：解：∵ax＞b的解集是x＜，方程两边除以a时不等号的方向发生了变化，∴a＜0，故答案为a＜0．点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、努力啊！胜利在望，要注意认真审题呀!（本题满分60分）21．（1）计算：；（2）化简：[（2x﹣3）（2x+3）+6x（x+4）+9]÷（2x）．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；（2）根据平方差公式、单项式的乘法进行计算即可．解答：解：（1）原式=1﹣2+1+=；（2）原式=（4x2﹣9+6x2+24x+9）÷2x=（10x2+24x）÷2x=5x+12．点评：本题考查了整式的混合运算，涉及的知识点：绝对值、零指数幂、负整数指数幂，是基础知识要熟练掌握．22．分解因式：（1）（2x+1）2﹣x2；（2）8a﹣4a2﹣4；（3）x4﹣16；（4）1﹣a2+2ab﹣b2．考点：因式分解-运用公式法；因式分解-分组分解法．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取﹣4，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式后三项结合，利用完全平方公式化简，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（2x+1+x）（2x+1﹣x）=（3x+1）（x+1）；（2）原式=﹣4（a2﹣2a+1）=﹣4（a﹣1）2；（3）原式=（x2+4）（x2﹣4）=（x2+4）（x+2）（x﹣2）；（4）原式=1﹣（a2﹣2ab+b2）=1﹣（a﹣b）2=（1+a﹣b）（1﹣a+b）．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．已知：（x+y）2=4，（x﹣y）2=3，试求：①x2+y2的值；②xy的值．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式将已知两式左边展开，相加求出x2+y2的值；相减求出xy的值．解答：解：①∵（x+y）2=x2+y2+2xy=4，（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=3，∴两式相加得：2（x2+y2）=7，则x2+y2=3.5；②两式相减得：4xy=1，即xy=．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．24．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小马最多能买多少支枝钢笔？考点：一元一次不等式组的应用．分析：假设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小马用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就可以得到一个不等式．求出钢笔数的范围．[来源:学。

河南省新乡市第二十二中学2019-2020学年七年级下学期第二次月考数学试题

河南省新乡市第二十二中学2019-2020学年七年级下学期第二次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 的算术平方根是（）A．B．C．4 D．22. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（）A．B．C．D．3. 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( )A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交4. 平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个B．3个C．4个D．5个7. 若+|2a﹣b+1|=0，则(b﹣a)2015=（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520158. 下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3 C．﹣1 D．﹣9. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角二、填空题11. 已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．12. 如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ .13. 若单项式﹣5x4y2m+n与2017x m﹣n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是_________.14. 已知x，y都是实数，且，则的算术平方根是______．15. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是________．三、解答题16. 求下列各式中x的值：（1）（2）17. 解方程组：18. 已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求P的坐标．21. 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．22. 已知实数的整数部分是a，小数部分是m，实数的整数部分是b，小数部分是n．（1）直接写出a，m，b，n的值；（2）求式子的值的平方根．23. 小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题：（1）求A，B两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．。

2019-2020学年七年级数学第二次(12月)月考试题新人教版.docx

2019-2020 学年七年级数学第二次（ 12 月）月考试题新人教版一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分）题号 12345678910答案1．下列方程是一元一次方程的是 ()A.22 5B.3x 14 2x C.y 2 3 y 0D.9x y 2x22．下列说法中正确的是 ()A. 平角是一条直线 B周角是一条直线C.任意两个直角都相等D. 用 2 倍的放大镜看 30 度的角，这个角变成了 60 度。

3．在直线上顺次取 A 、 B 、C 三点，使得 AB=9㎝， BC=4㎝，如果点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长为 ( )A ． 2.5 ㎝B. 1.5㎝ C. 3.5㎝D. 5㎝4．下列方程变形中，正确的是()A ．由 3( x1) 5( x 1)0, 得 2 x8. B．由x1 1, 得 3x2 1.23 C ．由 x 12x3, 得 x 2x1 3.D ．由 2x3, 得 x2 .35．若 a=b ，则下列等式不一定成立的是 ( )A ． a+5 =b+5B． 5-a =5-bC ． 3 2 a6 4b D． 0.25ac1 b c 4c8c46．解方程3x7 1 x1，去分母正确的是 ()2 4A ． 2 3x 7 1 x 4B ． 3x 7 (1 x) 1C ． 2(3 x 7)(1 x) 1D ． 2 3x7 1 x47．如图，直线 a 、 b 相交于 O 点，∠ 1＝ 130°，则∠ 2+∠3 等于 ()A. 50 °B. 100 °C. 130 °D. 18 0°OBA( 第 7 题图 )(第 10 题图 )8．某商品的标价为120 元，若以九折降价出售，仍获利20%，则该商品的进货价为()A ． 80 元B ． 85 元C ． 90 元D ． 95 元 9. 钟表在 10 点 10 分时，时针与分针的夹角为( )A ．120°B． 115° C ． 90° D ．100°10．如图，已知该圆的半径为 1，圆心角∠ AOB=120°，则扇形 AOB的面积为 ( )A ．1B．1C ． 2D ．132 3 4二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11．已知 x 的 2 倍减去 3，等于 x 的 4 倍加上7，那么 x．1 2．农民挖水渠，先在两端立木桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5 个三角形，这个多边形是边形 .14．填写适当的分数：45 =___ _ 直角 =____ 平角 =_ ___ 周角 .15. 30.6 °=_____°_____′； 30°6′=_ ______°.16．一个小圆柱形油桶的的直径是8cm ，高为 6cm ，另一个大圆柱形的油桶的直径是10cm, 且它的容积是小油桶的2.5 倍，则大油桶的高为cm.17．如果 3 2a 1 6是一元一次方程，那么 a，方程的解为 x．x18．若关于 x 的方程 3x+5=0 与 3x+2k=-1 的解相同，则 k=．三、解答题 ( 共 66 分)19．解下列方程（每小题5 分，共 20 分）：(1) 16x 40 9x 16；(2)2(3 x)4( x 5)(3)1 15 x 75x 8．( x 4) (3x 4)(4)4122320.(6 分 ) 作图题：如图 , 平面上有四个点 A、B、 C、 D,根据下列语句画图(1)画直线 AB(2) 连接 AD （ 3) 作射线 BC;A BC D21. (8 分 ) 在甲处劳动的有27 人，在乙处劳动的有19 人，现在另调20 人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？22.(8 分 ) 甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米 / 时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60 千米 / 时.(1)快车开出几小时后与慢车相遇？(2) 相遇时快车距离甲站多少千米？23．(8 分 )如图，点O是直线AB上的点，AOC 130 ,OB平分COD ,OE平分 AOD ,求AOE 度数.COA BE D24. (8分)已知段AB 和 BC在同一条直上，如果AB=12cm，BC=6cm，D 段 AC的中点，E 段 BC的中点，求DE的度 .25.(8 分)把 2012 个正整数 1，2， 3， 4，⋯， 2012 按如方式排列成一个表．(1)如，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，左上角的一个数x，另三个数用含 x的式子表示出来，从小到大依次是________，______ ， _______．(2)在中能否框住的 4 个数，它的和等于 324？若能，求出x 的；若不能，明理由．12345678910111213141516 17181920212223⋯⋯⋯⋯⋯。

河南省新乡市七年级下学期数学期中考试试卷

河南省新乡市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A . （6，4）B . （4，6）C . （1，6）D . （6，1）2. （2分） (2019七上·南关期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ， OE平分∠BOC ，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（）A . 70°B . 75°C . 60°D . 54°3. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7。

其中能判定a∥b的条件的序号是（）A . （1），（2）B . （2），（3）C . （1），（4）D . （3），（4）4. （2分）下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A . 互为对顶角的两角的平分线B . 两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C . 互为补角的两角的平分线D . 相邻两角的角平分线5. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，AC∥DF，AD=BE，要使△ABC≌△DEF，所添加条件不正确的是（）A . AC=DFB . BC∥EFC . BC=EFD . ∠C=∠F6. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 两个无理数的和是无理数B . 两个无理数的积是实数C . 无理数是开方开不尽的数D . 两个有理数的商有可能是无理数7. （2分） (2019七上·深圳期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·黄骅期末) 在平面直角坐标系中，点位于A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2020七下·朝阳期末) 如果点P（2m ， 3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A . 0 mB . ﹣ m 0C . m 0D . m10. （2分） (2018七上·孝南月考) 若|2x2-8|+|y-6|=0，xy＜0则2x-y=（）A . -10B . -2C . -10或2D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2015七上·广饶期末) 16的平方根与﹣8的立方根的和是________．12. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________，结论是________．13. （1分） (2018七上·九台期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=________14. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．15. （1分） (2016八上·江山期末) 如图，在△ABC中，∠C=45°，∠BAC=90°，点A为（，0）、点B为（0，1），坐标系内有一动点P，使得以P、A、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为________．三、解答题 (共7题；共51分)16. （5分） (2020七下·江阴月考) 计算（1）；（2）；（3）；（4） (2a﹣b﹣3)(2a+b﹣3)17. （5分）(2016·河池) 计算：|﹣1|﹣tan45°+ ﹣30 ．18. （5分） (2019八上·江宁月考)（1）计算：；（2）求x的值(x–2)2–3＝0.19. （5分） (2017七下·郯城期中) 如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1=∠2．求证：∠AMD=∠AGF．20. （15分） (2019九上·无锡月考) 如图，直线 AB与坐标轴交与点，动点P沿路线运动.（1）求直线AB的表达式;（2）当点P在OB上，使得AP平分时，求此时点P的坐标;21. （5分） (2017七下·揭西期中) 如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC.22. （11分）(2017·上城模拟) 在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共51分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2019-2020学年河南省新乡市初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．15B．25C．35D．452．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块3．如图，中，、分别为、的中点，，则阴影部分的面积是（）A．18 B．10 C．5 D．14．下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a∥b，b∥c，则a∥cC．49的平方根是7 D．负数没有立方根5．实数9的平方根（）A．3B．5C．-7D．±36．一只小狗在如图的方砖上走来走去,若最终停在阴影方砖上,则甲胜,否则乙胜,那么甲的获胜概率是（）A．415B．13C．15D．2157．下列命题：①因为112->-，所以是112aa-+>-+；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．计算201920201(2)2⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭的结果是( ).A．12 B ．12- C ．2 D ．-29．若点P （m ，1-2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图①是长方形纸片（AD ∥BC ），将纸片沿EF 折叠成图②，直线ED 交BC 于点H ，再沿HF 折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE 的度数为（）A ．840B ．960C ．1120D ．1240二、填空题题 11．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

河南省新乡市七年级下学期数学第二次月考试卷

河南省新乡市七年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A . (2，3)B . （2，－１）C . （4，1）D . （0，1）2. （2分）若am=2，an=3，则am+n等于（）A . 5B . 6C . 8D . 93. （2分） (2017七下·江都期末) 下列运算正确的是（）A . (ab)2=a2b2B . a2＋a4=a6C . (a2)3=a5D . a2•a3=a64. （2分）如图，以下说法错误的是（）A . ∠1，∠2是内错角B . ∠2，∠3是同位角C . ∠1，∠3是内错角D . ∠2，∠4是同旁内角5. （2分） (2016八上·延安期中) 如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD（）A . 是AC边上的高B . 是BC边上的高C . 是AB边上的高D . 不是△ABC的高6. （2分） (2019七下·东城期末) 若三角形两条边的长分别是 3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（）A . 2B . 3C . 7D . 87. （2分）(2012·辽阳) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . a3+a2=aD . （a2）3=a68. （2分） (2017七下·温州期中) 如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（）A . 一直增大B . 一直减少C . 先减少后增大D . 一直不变9. （2分） (2019七上·崇川月考) 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是2 ；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④2.692475精确到千分位是2.6924；⑤ 若AC=BC,则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2019八下·南岸期中) 有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（）（ 1 ）一个内角等于另外两个内角之差：（2）三个内角度数之比为3：4：5；（3）三边长度之比为5：12：13；（4）三边长分别为7、24、25.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分）(2018·东莞模拟) 计算：m3÷m2=________．12. （1分） (2018七上·鄂托克期中) 的值为________ .13. （1分） (2020八上·丹江口期末) 现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为________米.14. （1分）(2020·镇江) 如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1 ，点P、Q 分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于________.15. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是________.16. （1分）(2018·岳池模拟) 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若∠2=52°，则∠1的度数为________．17. （1分）(2013·连云港) 如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=________．18. （2分）(2017·邗江模拟) 如图坐标系中，O（0，0），A（6，6 ），B（12，0），将△OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE= ，则CE：DE的值是________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （30分）计算（1）|π﹣3|+（）2+（﹣1）0（2）﹣ +（） 2 ．20. （5分） (2019七下·芮城期末)（1）利用乘法公式简便计算①②（2）利用幂的运算性质计算．①②（3）化简．①②21. （5分） (2019八上·浏阳期中) 一个多边形的内角和比外角和的多，它是几边形？22. （2分）求值或化简：（1）8.5﹣（﹣1.5）（2）×（﹣）÷（3）3x2+3（2x﹣x2）（4）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]．23. （5分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．24. （2分） (2019七下·北京期中) 如图，和的角平分线相交于点H，，，求证：。

2019-2020学年新乡市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年新乡市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数：27，√93，1，−π，0.3⋅1⋅，0.3010010001，0.1010010001……(相邻两个1之间依次多一个0)，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.如图，长方形ABCD 的边AB//CD ，沿EF 折叠，使点B 落在点G 处，点C 落在点H 处，若∠EFD =80°，则∠DFH =( )A. 80°B. 100°C. 20°D. 30°3.下列调查中，最适合用全面调查的是( )A. 检测100只灯泡的质量情况B. 了解在如皋务工人员月收入的大致情况C. 了解某班学生喜爱体育运动的情况D. 了解全市学生观看“开学第一课”的情况4.若a <b ，則下列不等式一定成立的是( )A. a 2<b 2B. ac <bcC. ac 2<bc 2D. a −b <05.如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A 的南偏西30°和海岛B 的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是( )A. O 1B. O 2C. O 3D. O 46.二元一次方程组{2x +y =5x −y =1的解是( )A. {x =3y =2B. {x =1y =2C. {x =2y =1D. {x =4y =37.下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy 3是4次单项式；③将方程x−10.3−x+20.5=1.2中的分母化为整数，得10x−103−10x+205=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.计算−32的值是A. B. C. D.9.已知点P(2n −7,4−2n)在第二象限，则n 的取值范围是( )A. n <2B. n >2C. n <72D. 2<n <7210.如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点B 1、C 1、A 1，使AB =2BB 1，BC =2CC 1，CA =2AA 1，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1；进行第2次操作：分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点B 2、C 2、A 2，使A 1B 1=2B 1B 2，B 1C 1=2C 1C 2，C 1A 1=2A 1A 2，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，……按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过( )次操作．A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.(12)−1−√2cos45°=______．12.两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC 不动，将三角尺DEC 绕顶点C 顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D 在直线BC 的上方，则∠BCD 所有可能符合的度数为______．13.下列定理：①对顶角相等；②等腰三角形两底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中有逆定理的序号是______． 14.已知，则正整数可以取 (只需填写一个)．15.13．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)解方程组：{3x +2y =122x +3y =17；(2)解方程组：{x+y2+x−y3=64(x +y)−5(x −y)=2．17.(1)计算：|√3−2|−√83+sin60°+(12)−1(2)解不等式组：{5x +2>3(x −1)12x −1≤7−32x ，并求出所有非负整数解的和．18.如图，已知AB//CF ，CF//DE ，∠BCD =90°，求∠D −∠B 的度数．19.已知实数a +9的一个平方根是−5，2b −a 的立方根是−2，求√a +2√b 的算术平方根．20.在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．摸球的次数n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200 摸到黑球的频率mn0.260.2470.2450.2480.25(1)估算口袋中白球的个数；(2)用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．21.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′.根据下列条件，利用格点和三角尺画图： (1)补全△A′B′C′；(2)请在AC 边上找一点D ，使得线段BD 平分△ABC 的面积，在图上作出线段BD ； (3)利用格点在图中画出AC 边上的高线BE ；(4)求△ABD的面积______．22.已知将同样大小的小长方形纸片拼成的如图形状的大长方形(小长方形纸片长为a，宽为b)请你仔细观察图形，解答下列问题：(1)a与b有怎样的关系？(2)图中阴影部分的面积与大长方形的面积有何关系？23.如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF//BC，交AB于D，交AC于E.问：(1)写出图中的等腰三角形并说明理由．(2)若BD=8cm，DE=3cm，求CE的长．【答案与解析】1.答案：B3，−π，0.1010010001……(相邻两个1之间依次多一个0)是无理数，共3个，解析：解：√9故选：B．根据无限不循环小数是无理数进行分析即可．此题主要考查了无理数，关键是掌握无理数定义．2.答案：C解析：此题主要考查了翻折变换的性质以及角的和差计算，属于基础题．利用补角结合翻折变换的性质得出∠EFC=∠EFH=100°，即可得出答案．解：∵∠EFD=80°，∴∠EFC=180°−80°=100°，由折叠得：∠EFC=∠EFH=100°，∴∠DFH=∠EFH−∠EFD=100°−80°=20°．故选C．3.答案：C解析：解：A、检测100只灯泡的质量情况适合抽样调查；B、了解在如皋务工人员月收入的大致情况适合抽样调查；C、了解某班学生喜爱体育运动的情况适合全面调查；D、了解全市学生观看“开学第一课”的情况适合抽样调查；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：D解析：因为a<b，不能得到a2<b2，故A不正确；若c为负数，则由a<b可得ac>bc，故错误；若c 2为0，则ac 2=bc 2，故C 不正确；因为a <b ，所以a −b <0，故D 正确．故选D ．根据不等式的性质判断即可．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．5.答案：A解析：解：由题意知，若灯塔位于海岛A 的南偏西30°、南偏西60°的方向上，如图所示，灯塔的位置可以是点O 1，故选：A ．根据方向角的定义解答可得，也可作出以A 为基准的南偏西30°、以点B 为基准的南偏西60°方向的交点即为灯塔所在位置．本题主要考查方向角，解题的关键是掌握方向角的定义．6.答案：C解析：解：{2x +y =5 ①x −y =1 ②，①+②得：3x =6，解得：x =2，把x =2代入②得：y =1，则方程组的解为{x =2y =1，故选C方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.答案：A解析：【试题解析】解：①错误，−1的平方是1； ②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A ．①−1的平方是1；②32xy 3是4次单项式；③中方程右应还为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．本题考查了数的平方，单项式的概念，方程的分母化为整数，点与直线条数的关系．8.答案：B解析：−32=−9．故选B ．9.答案：A解析：本题考查的是点的坐标及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．根据第二象限内点的坐标符号特点列出不等式组，解之可得．解：根据题意可得{2n −7<04−2n >0，解不等式2n −7<0，得：n <72，解不等式4−2n >0，得：n <2，则不等式组的解集为n <2，故选A ．10.答案：B解析：解：如图，连接A 1B ，如图，∵△ABC 与△ABA 1底的比为2：1(AC =2A 1A)，高相等， ∴面积比为2：1， ∵△ABC 面积为1， ∴S △AA 1B =12，∵△A 1BB 1与△ABA 1底的比为2：1(AB =2B 1B)，高相等， ∴面积比为2：1， ∴S △A 1BB 1=14， ∴S △AA 1B 1=12+14=34，同理可得，S △BB 1C 1=S △CC 1A 1=34，∴S △A 1B 1C 1=S △AA 1B 1+S △BB 1C 1+S △CC 1A 1+S △ABC =134；同理可证△A 2B 2C 2的面积=134×△A 1B 1C 1的面积=16916，第三次操作后的面积为134×1694=217964，第四次操作后的面积为(134)4=28561256>100．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过4次操作．故选：B ．先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．考查了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．11.答案：1解析：解：原式=2−√2×√22=2−1=1．故答案为：1．直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.答案：30°或60°或90°或120°或150°解析：解：如图1中，当DE//AB时，∠BCD=30°如图2中，当AB//CE时，∠BCD=60°．如图3中，当DE//BC时，∠BCD=90°．如图4中，当AB//CD时，∠BCD=120°如图5中，当AB//DE时，∠BCD=150°．如图6中，当BC//DE时，∠BCD=90°．如图7中，当DE//AC时，∠BCD=60°．综上所述，满足条件的∠BCD的值为30°或60°或90°或120°或150°．。

人教版七年级2019-2020学年第二学期数学试卷

5、下面各角能成为某多边形的内角和的是（）
A、430°B、4343°C、4320°D、4360°
6、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是（）
A、3B、6C、10D、12
7、如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=（）
A、70°B、110°C、100°D、以上都不对
8、如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°∠MNB=115°则下列结论正确的是（）
A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE∥FC D、AB∥DC
第7题第8题
9、在以下现象中
①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；
③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；属于平移的是（）
A、（-3，4）B、（4，3）C、（-4，3）D、（3，4）
3、将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）
A、4cm3cm5cmB、1cm2cm3cmC、25cm12cm11cmD、2cm2cm4cm
4、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）
A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形
A、① B、①② C、①②③ D、①②③④
10、如图所示，画△ABC边BC上的高，下列画法中正确的是（）
得分
评卷人
二、填空题（每空3分,共42分）
11、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．
12、如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=
_______∥_______，理由是____________________________

河南省新乡市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

河南省新乡市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，A ，C ，E ，G 四点在同一直线上，分别以线段AC ，CE ，EG 为边在AG 同侧作等边三角形△ABC ，△CDE ，△EFG ，连接AF ，分别交BC ，DC ，DE 于点H ，I ，J ，若AC=1，CE=2，EG=3，则△DIJ 的面积是（）A ．38B ．34C ．12D ．322．如图，半径为5的A e 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是BAC ∠，EAD ∠，若6DE =，180BAC EAD ∠+∠=︒，则弦BC 的长等于（）A ．8B ．10C ．11D ．123．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )A ．12B ．13C ．14D ．164．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A ．B ．C ．D ．5．一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（）A 2B ．2C ．3D ．46．如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为( )A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=180°7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）A．63B．63C．6 D．48．将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A．6B．6 C．2D．39．下列运算正确的是（）A．a2•a4=a8B．2a2+a2=3a4C．a6÷a2=a3D．（ab2）3=a3b610．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段CD的长度11．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A．2 B．3 C．4 D．512．如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上, 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为330cm,则这块圆形纸片的直径为( )A．12cm B．20cm C．24cm D．28cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG＝34CG2；③若AF＝2DF，则BG＝6GF．其中正确的结论有_____．（填序号）14．用换元法解方程221231x xx x+-=+时，如果设21xyx+=，那么原方程化成以y为“元”的方程是________．15．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC．若AD＝6，BD＝2，DE＝3，则BC＝______．16．如图，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转，当CB 经过点D 时得到△A 1CB 1．若AC ＝6，BC ＝8，则DB 1的长为________．17．下列对于随机事件的概率的描述：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有______（只填写序号）．18．如图，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）解方程（1）2430x x --=；（2）()22(1)210x x ---=20．（6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线1y x 32=-+交AB ，BC 分别于点M ，N ，反比例函数k y x=的图象经过点M ，N ．求反比例函数的解析式；若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．21．（6分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别．从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率．22．（8分）向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯（在铅垂面内的示意图），灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和45°，且tanα=1．求灯杆AB的长度．23．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝1．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝31+|x1x2|，求实数m的值．24．（10分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．25．（10分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．第一批饮料进货单价多少元？若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？26．（12分）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）27．（12分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】根据等边三角形的性质得到FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，根据三角形的内角和得到∠AFG＝90°，根据相似三角形的性质得到AEAG=EJGF=36，ACAE=CIEF=13，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】∵AC＝1，CE＝2，EG＝3，∴AG＝6，∵△EFG是等边三角形，∴FG＝EG＝3，∠AGF＝∠FEG＝60°，∵AE＝EF＝3，∴∠FAG＝∠AFE＝30°，∴∠AFG＝90°，∵△CDE是等边三角形，∴∠DEC＝60°，∴∠AJE＝90°，JE∥FG，∴△AJE∽△AFG，∴AEAG=EJGF=36，∴EJ＝13，∵∠BCA＝∠DCE＝∠FEG＝60°，∴∠BCD＝∠DEF＝60°，∴∠ACI＝∠AEF＝120°，∵∠IAC ＝∠FAE ，∴△ACI ∽△AEF ， ∴AC AE =CI EF =13， ∴CI ＝1，DI ＝1，DJ ＝12， ∴IJ ＝32， ∴DIJ S V =12•DI•IJ ＝12×12×32．故选：A ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，熟练掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键．2．A【解析】作AH ⊥BC 于H ，作直径CF ，连结BF ，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF ，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AH ⊥BC ，根据垂径定理得CH=BH ，易得AH 为△CBF 的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=12BF=1，从而求解．解：作AH ⊥BC 于H ，作直径CF ，连结BF ，如图，∵∠BAC+∠EAD=120°，而∠BAC+∠BAF=120°，∴∠DAE=∠BAF ，∴弧DE ＝弧BF ，∴DE=BF=6，∵AH ⊥BC ，∴CH=BH ，∵CA=AF ，∴AH 为△CBF 的中位线，∴AH=12BF=1． ∴2222534BH AB AH -=-=，∴BC ＝2BH ＝2．故选A．“点睛”本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和三角形中位线性质．3．D【解析】【分析】根据题意先画出树状图得出所有等情况数和到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的有2种情况，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是212＝16；故选D．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．4．A【解析】试题分析：根据题意可知总共有10种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有1种，所以P（一次就能打该密码）＝，故答案选A.考点：概率.5．B【解析】【分析】圆内接正六边形的边长是1，即圆的半径是1，则圆的内接正方形的对角线长是2，进而就可求解．【详解】解：∵圆内接正六边形的边长是1，∴圆的半径为1．那么直径为2．圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于2．∴圆的内接正方形的边长是12．故选B．【点睛】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的直径解答．6．C【解析】【分析】过点E作EF∥AB，如图，易得CD∥EF，然后根据平行线的性质可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，进一步即得结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF∥AB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．7．C【解析】【分析】由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC．【详解】解：∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵ED垂直平分AB于D，∴EA=EB，∴∠A=∠ABE，∴∠CBE=30°，∴BE=2EC，即AE=2EC，而AE+EC=AC=9，∴AE=1．故选C．8．B【解析】【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【详解】第一排1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，由此可知：（1，5）表示第1排从左向右第5，（13，1）表示第13排从左向右第1个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第1，则（1，5）与（13，1）表示的两数之积是1．故选B．9．D【解析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、a2•a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确．．故选D．考点：同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方．10．A分析：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案.详解：∵a ∥b ，AP ⊥BC∴两平行直线a 、b 之间的距离是AP 的长度∴根据平行线间的距离相等∴直线a 与直线b 之间的距离AP 的长度故选A.点睛：本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义.11．C【解析】【详解】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.故选C.【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.12．C【解析】【分析】设这块圆形纸片的半径为R ，圆锥的底面圆的半径为r ，利用等腰直径三角形的性质得到R ，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2πr=90π180⋅，解得r=4R R ）2=（2+（4R ）2，再解方程求出R 即可得到这块圆形纸片的直径．【详解】设这块圆形纸片的半径为R ，圆锥的底面圆的半径为r ，则R ，根据题意得：，解得：R ）2=（2+R ）2，解得：R=12，所以这块圆形纸片的直径为24cm ．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．①②③【解析】【分析】（1）由已知条件易得∠A=∠BDF=60°，结合BD=AB=AD，AE=DF，即可证得△AED≌△DFB，从而说明结论①正确；（2）由已知条件可证点B、C、D、G四点共圆，从而可得∠CDN=∠CBM，如图，过点C作CM⊥BF于点M，过点C作CN⊥ED于点N，结合CB=CD即可证得△CBM≌△CDN，由此可得S四边形BCDG =S四边形CMGN=2S△CGN，在Rt△CGN中，由∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°可得GN=12CG，，由此即可求得S△CGN2，从而可得结论②是正确的；（3）过点F作FK∥AB交DE 于点K，由此可得△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，结合AF=2DF和相似三角形的性质即可证得结论④成立.【详解】（1）∵四边形ABCD是菱形，BD=AB，∴AB=BD=BC=DC=DA，∴△ABD和△CBD都是等边三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，∴△AED≌△DFB，即结论①正确；（2）∵△AED≌△DFB，△ABD和△DBC是等边三角形，∴∠ADE=∠DBF，∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°，∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°，∴点B、C、D、G四点共圆，∴∠CDN=∠CBM，如下图，过点C作CM⊥BF于点M，过点C作CN⊥ED于点N，∴∠CDN=∠CBM=90°，又∵CB=CD，∴△CBM≌△CDN，∴S四边形BCDG=S四边形CMG N=2S△CGN，∵在Rt△CGN中，∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°∴GN=12CG，CN=32CG，∴S△CGN=38CG2，∴S四边形BCDG=2S△CGN，=34CG2，即结论②是正确的；（3）如下图，过点F作FK∥AB交DE于点K，∴△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，∴FK DF DFAE DA DF AF==+，FG FKBG BE=，∵AF=2DF，∴13 FKAE=，∵AB=AD，AE=DF，AF=2DF，∴BE=2AE，∴126 FG FK FKBG BE AE===，∴BG=6FG，即结论③成立.综上所述，本题中正确的结论是：故答案为①②③点睛：本题是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多种几何图形的判定与性质的题，题目难度较大，熟悉所涉及图形的性质和判定方法，作出如图所示的辅助线是正确解答本题的关键.14．y-23y= 【解析】分析：根据换元法，可得答案．详解：21x x +﹣221x x +=1时，如果设21x x +=y ，那么原方程化成以y 为“元”的方程是y ﹣2y =1．故答案为y ﹣2y=1．点睛：本题考查了换元法解分式方程，把21x x +换元为y 是解题的关键． 15．1【解析】【分析】根据已知DE ∥BC 得出AD AB =DE BC进而得出BC 的值【详解】∵DE ∥BC ，AD ＝6，BD ＝2，DE ＝3，∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD DE AB BC=， ∴638BC =， ∴BC ＝1，故答案为1．【点睛】此题考查了平行线分线段成比例的性质，解题的关键在于利用三角形的相似求三角形的边长.16．2【解析】【分析】根据勾股定理可以得出AB 的长度，从而得知CD 的长度，再根据旋转的性质可知BC=B 1C ，从而可以得出答案.【详解】∵在△ACB 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，∴10AB =，∵点D 为AB 的中点，∴152CD AB ＝＝，∵将△ACB 绕点C 按顺时针方向旋转，当CB 经过点D 时得到△A 1CB 1．∴CB 1＝BC ＝8，∴DB 1＝CB 1-CD=8﹣5＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形斜边中点的性质和旋转的性质，能够根据勾股定理求出AB 的长是解题的关键.17．②③【解析】【分析】大量反复试验下频率稳定值即概率.注意随机事件发生的概率在0和1之间.根据事件的类型及概率的意义找到正确选项即可.【详解】解：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，大约有50次“正面朝上”，此结论错误；②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是10.241=+，此结论正确； ③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85，此结论正确；故答案为：②③．【点睛】本题考查了概率的意义,解题的关键在于掌握计算公式.18．1．【解析】分析：所得圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽是3，长是2．详解：矩形的周长=3+3+2+2=1.点睛：本题比较容易，考查三视图和学生的空间想象能力以及计算矩形的周长．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）12x =，22x =；（2）11x =，23x =-．【解析】【分析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【详解】（1）解：∵1a =，4b =-，3c =-，∴224(4)41(3)280b ac ∆=-=--⨯⨯-=>，∴(4)422212b x a ---±±====±⨯∴12x =，22x =（2）解：原方程化为：2(1)2(1)(1)0x x x --+-=，因式分解得：[](1)(1)2(1)0x x x ---+=，整理得：(1)(3)0x x ---=，∴10x -=或30x --=，∴11x =，23x =-．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20．（1）4y x =；（2）点P 的坐标是（0，4）或（0，－4）. 【解析】【分析】（1）求出OA=BC=2，将y=2代入1y x 32=-+求出x=2，得出M 的坐标，把M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案.（2）求出四边形BMON 的面积，求出OP 的值，即可求出P 的坐标.【详解】（1）∵B （4，2），四边形OABC 是矩形，∴OA=BC=2. 将y=2代入1y x 32=-+3得：x=2，∴M （2，2）. 把M 的坐标代入k y x =得：k=4， ∴反比例函数的解析式是4y x=；（2）AOM CON BMON OABC 1S S S S 422442∆∆=--=⨯-⨯⨯=四边形矩形.∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴1OP AM4 2⋅⋅=.∵AM=2，∴OP=4.∴点P的坐标是（0，4）或（0，－4）.21．（1）14；（2）16．【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解；（2）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出第二象限内的点的个数，然后根据概率公式计算点（x，y）位于第二象限的概率．【详解】（1）正数为2，所以该球上标记的数字为正数的概率为14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，它们是（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，2）、（﹣1，0）、（﹣1，2）、（0，2）、（﹣1，﹣3）、（0，﹣3）、（2，﹣3）、（0，﹣1）、（2，﹣1）、（2，0），其中第二象限的点有2个，所以点（x，y）位于第二象限的概率＝212＝16．【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，求出概率．22．灯杆AB的长度为2.3米．【解析】【分析】过点A作AF⊥CE，交CE于点F，过点B作BG⊥AF，交AF于点G，则FG=BC=2．设AF=x知EF=AF=x、DF=AFtan ADF∠=6x，由DE=13.3求得x=11.4，据此知AG=AF﹣GF=1.4，再求得∠ABG=∠ABC﹣∠CBG=30°可得AB=2AG=2.3．【详解】过点A作AF⊥CE，交CE于点F，过点B作BG⊥AF，交AF于点G，则FG=BC=2．由题意得：∠ADE=α，∠E=45°．设AF=x ．∵∠E=45°，∴EF=AF=x ．在Rt △ADF 中，∵tan ∠ADF=AF DF ，∴DF=AF tan ADF =6x ． ∵DE=13.3，∴x+6x =13.3，∴x=11.4，∴AG=AF ﹣GF=11.4﹣2=1.4． ∵∠ABC=120°，∴∠ABG=∠ABC ﹣∠CBG=120°﹣90°=30°，∴AB=2AG=2.3．答：灯杆AB 的长度为2.3米．【点睛】本题主要考查解直角三角形﹣仰角俯角问题，解题的关键是结合题意构建直角三角形并熟练掌握三角函数的定义及其应用能力．23．（1）m≥﹣112；（2）m ＝2．【解析】【分析】（1）利用判别式的意义得到（2m+3）2﹣4（m 2+2）≥1，然后解不等式即可；（2）根据题意x 1+x 2＝2m+3，x 1x 2＝m 2+2，由条件得x 12+x 22＝31+x 1x 2，再利用完全平方公式得（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2﹣31＝1，所以2m+3）2﹣3（m 2+2）﹣31＝1，然后解关于m 的方程，最后利用m 的范围确定满足条件的m 的值．【详解】（1）根据题意得（2m+3）2﹣4（m 2+2）≥1，解得m≥﹣112；（2）根据题意x 1+x 2＝2m+3，x 1x 2＝m 2+2，因为x 1x 2＝m 2+2＞1，所以x 12+x 22＝31+x 1x 2，即（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2﹣31＝1，所以（2m+3）2﹣3（m 2+2）﹣31＝1，整理得m 2+12m ﹣28＝1，解得m 1＝﹣14，m 2＝2，而m≥﹣112；所以m ＝2．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c ＝1（a≠1）的两根时，1212,b c x x x x a a+=-=．灵活应用整体代入的方法计算． 24．300米【解析】【详解】解：设原来每天加固x 米，根据题意，得．去分母，得 1200+4200=18x （或18x=5400）解得300x =．检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．25． (1)4元/瓶．(2) 销售单价至少为1元/瓶．【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x 元/瓶，则第二批饮料进货单价为（x+2）元/瓶，根据数量＝总价÷单价结合第二批购进饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由数量＝总价÷单价可得出第一、二批购进饮料的数量，设销售单价为y 元/瓶，根据利润＝销售单价×销售数量﹣进货总价结合获利不少于2100元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【详解】（1）设第一批饮料进货单价为x 元/瓶，则第二批饮料进货单价为（x+2）元/瓶，依题意，得：81002x +＝3×1800x，解得：x ＝4，经检验，x ＝4是原方程的解，且符合题意．答：第一批饮料进货单价是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批购进该种饮料450瓶，第二批购进该种饮料1350瓶．设销售单价为y 元/瓶，依题意，得：（450+1350）y ﹣1800﹣8100≥2100，解得：y≥1．答：销售单价至少为1元/瓶．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26．54小时【解析】【分析】过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．先解Rt△ACD得出CD=AC=40海里，再解Rt△CBD中，得出BC=≈50，然后根据时间=路程÷速度即可求出海警船到大事故船C处所需的时间．【详解】解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，∴CD=AC=40海里．在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°=53°，∴BC=≈=50（海里），∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=（小时）．考点：解直角三角形的应用-方向角问题27．（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程．【解析】【分析】（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．【详解】（1）设甲工程队单独完成该工程需x 天，则乙工程队单独完成该工程需2x 天. 根据题意得：101012x x+= 方程两边同乘以2x ，得230x =解得：15x =经检验，15x =是原方程的解.∴当15x =时，230x =.答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天.（2）因为甲乙两工程队均能在规定的35天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：41560⨯=（万元）；方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：2.53075⨯=（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：(4 2.5)1065+⨯=（万元）.∵756560>>∴应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。

河南省新乡市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题含解析

河南省新乡市2019-2020学年中考第二次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）A ．（1，1）B ．（2，1）C ．（2，2）D ．（3，1）2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC 是⊙O 的直径，∠C=50°，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，则∠BAD 的度数是（）A ．45°B ．85°C ．90°D ．95°4．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（）A ．5sin αB ．5sin αC ．5cosαD ．5cos α5．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（） A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°6．等腰三角形三边长分别为2a b 、、，且a b 、是关于x 的一元二次方程2610x x n -+-=的两根，则n 的值为（） A ．9B ．10C ．9或10D ．8或107．某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（） A ．5、6、5B ．5、5、6C ．6、5、6D ．5、6、68．6的相反数为( ) A ．-6B ．6C ．16-D ．169．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+B ．()22211x x x +-=- C ．()()22x 22x 1x 1=-+-D ．()2212x x x x -+=-+10．已知二次函数y=x 2 + bx +c 的图象与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点为P ，若S △APB =1，则b 与c 满足的关系是（） A ．b 2 -4c +1=0B ．b 2 -4c -1=0C ．b 2 -4c +4 =0D ．b 2 -4c -4=011．已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣2a=0的一个解，则a 的值为（） A ．0B ．﹣1C ．1D ．212．方程x （x －2）＋x －2＝0的两个根为（） A ．10x =，22x = B ．10x =，22x =- C ．11x =- ,22x =D ．11x =-, 22x =-二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．某文化用品商店计划同时购进一批A 、B 两种型号的计算器，若购进A 型计算器10只和B 型计算器8只，共需要资金880元；若购进A 型计算器2只和B 型计算器5只，共需要资金380元．则A 型号的计算器的每只进价为_____元．14．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A ．70分，80分B ．80分，80分C ．90分，80分D ．80分，90分15．若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的立方根是．16．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．17．若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6，最小距离为2，则⊙O的半径为_____．18．如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程______三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，连接CE．（1）求∠AEC的度数；（2）请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论．20．（6分）如图所示：△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，垂足为H．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）垂直平分线l交AC于点D，求证：AB=2DH．21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）22．（8分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）23．（8分）均衡化验收以来，乐陵每个学校都高楼林立，校园环境美如画，软件、硬件等设施齐全，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走6 米到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°，已如A点离地面的高度AB＝4米，∠BCA＝30°，且B、C、D 三点在同一直线上．（1）求树DE的高度；（2）求食堂MN的高度．24．（10分）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．25．（10分）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F．求证：BF＝BC；若AB＝4cm，AD＝3cm，求CF的长．26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，AD的长为；②当AC=3，BC=4时，AD的长为；当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．27．（12分）如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，23），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC 相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．【详解】解：根据棋子“车”的坐标为（-2,1），建立如下平面直角坐标系：∴棋子“炮”的坐标为（2，1），故答案为：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.3．B【解析】【分析】【详解】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠C=50°，∴∠BAC=40°，∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，∴∠ABD=∠DBC=45°，∴∠CAD=∠DBC=45°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，故选B．【点睛】本题考查圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．4．D【解析】【分析】利用所给的角的余弦值求解即可．【详解】∵BC=5米，∠CBA=∠α，∴AB=BCcosα=5cosα．故选D．【点睛】本题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．5．C【解析】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是3605=72度，故选C．6．B【解析】【分析】【详解】由题意可知，等腰三角形有两种情况：当a，b为腰时，a=b，由一元二次方程根与系数的关系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；当2为腰时，a=2（或b=2），此时2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），这时三边为2，2，4，不符合三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故不合题意．所以n只能为1．故选B7．D【解析】【分析】【详解】5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案选D．8．A【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】1的相反数为：﹣1．故选A.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.9．C【解析】【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论．【详解】解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B，A中的等式不成立；选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确．故选C．【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．10．D【解析】抛物线的顶点坐标为P （−2b ，244c b -），设A 、B 两点的坐标为A （1x ，0）、B （2x ，0）则AB ＝12x x -，根据根与系数的关系把AB 的长度用b 、c 表示，而S △APB ＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b 、c 的等式．【详解】解：∵1212,x x b x x c +=-=，∴AB ＝12x x -=∵若S △APB ＝1∴S △APB ＝12×AB×244c b - ＝1，214124c b -∴-=∴−12×2414b c -=，∴(248b ac-=，s ，则38s =，故s ＝2，2， ∴2440b c --=．故选D ．【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式等知识，综合性比较强． 11．C 【解析】试题分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系数a 的值． ∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．故本题选C ．【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．【解析】【分析】根据因式分解法，可得答案．【详解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．40【解析】【分析】设A型号的计算器的每只进价为x元，B型号的计算器的每只进价为y元，根据“若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设A型号的计算器的每只进价为x元，B型号的计算器的每只进价为y元，根据题意得：108880 {25380x yx y+=+=，解得：40 {60xy==．答：A型号的计算器的每只进价为40元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14．B．【解析】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.故选B ．考点：1.众数；2.中位数.15．2．【解析】试题分析：若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则：4{22m n m n -=+=，解方程得：2{2m n ==-．∴3m n -=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案为2．考点：2．立方根；2．合并同类项；3．解二元一次方程组；4．综合题．16．1．【解析】【分析】【详解】试题分析：∵直角三角形的两条直角边长为6，8，∴由勾股定理得，斜边=10.∴斜边上的中线长=12×10=1．考点：1.勾股定理；2. 直角三角形斜边上的中线性质．17．2或1【解析】【分析】点P 可能在圆内．也可能在圆外，因而分两种情况进行讨论.【详解】解：当这点在圆外时，则这个圆的半径是（6-2）÷2=2；当点在圆内时，则这个圆的半径是（6+2）÷2=1．故答案为2或1.【点睛】此题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是注意此题应分为两种情况来解决.18．将线段AB 绕点B 逆时针旋转90°，在向右平移2个单位长度【解析】【分析】根据图形的旋转和平移性质即可解题.【详解】解：将线段AB 绕点B 逆时针旋转90°，在向右平移2个单位长度即可得到A′B′、【点睛】本题考查了旋转和平移,属于简单题,熟悉旋转和平移的概念是解题关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）90°；（1）AE1+EB1＝AC1，证明见解析．【解析】【分析】（1）根据题意得到DE是线段BC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EB＝EC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可；（1）根据勾股定理解答．【详解】解：（1）∵点D是BC边的中点，DE⊥BC，∴DE是线段BC的垂直平分线，∴EB＝EC，∴∠ECB＝∠B＝45°，∴∠AEC＝∠ECB+∠B＝90°；（1）AE1+EB1＝AC1．∵∠AEC＝90°，∴AE1+EC1＝AC1，∵EB＝EC，∴AE1+EB1＝AC1．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．20．(1)见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法，分别以A，B为端点，大于12AB为半径作弧，得出直线l即可；（2）利用利用平行线的性质以及平行线分线段成比例定理得出点D是AC的中点，进而得出答案．【详解】解：(1)如图所示：直线l即为所求；(2)证明：∵点H是AB的中点，且DH⊥AB，∴DH∥BC，∴点D是AC的中点，∵12DH BC BC AB==，，∴AB=2DH.【点睛】考查作图—基本作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等，熟练掌握垂直平分线的性质是解题的性质.21．（1）证明见解析；（2）9﹣3π【解析】试题分析：(1)、连接OD，根据平行四边形的性质得出∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，结合OB=OD 得出∠DOC=∠AOC，从而证明出△COD和△COA全等，从而的得出答案；(2)、首先根据题意得出△OBD 为等边三角形，根据等边三角形的性质得出EC=ED=BO=DB，根据Rt△AOC的勾股定理得出AC的长度，然后根据阴影部分的面积等于两个△AOC的面积减去扇形OAD的面积得出答案.试题解析：（1）如图连接OD．∵四边形OBEC是平行四边形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，在△COD和△COA中，，∴△COD≌△COA，∴∠CDO=∠CAO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切线．（2）∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等边三角形，∴∠4=60°，∵∠4=∠F+∠1，∴∠1=∠2=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠4=120°，∴∠3=180°﹣∠E﹣∠2=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=6，∴OB=OD═OA=3，在Rt△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=3，∠AOC=60°，∴AC=OA•tan60°=3，∴S阴=2•S△AOC﹣S扇形OAD=2××3×3﹣=9﹣3π．22．观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．【解析】【分析】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．【详解】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，在Rt△DEB中，tan∠DBE=DE BE，∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．23．（1）12米；（2）（3【解析】【分析】（1）设DE＝x，先证明△ACE是直角三角形，∠CAE＝60°，∠AEC＝30°，得到AE＝16，根据EF=8求出x的值得到答案；（2）延长NM交DB延长线于点P，先分别求出PB、CD得到PD，利用∠NDP＝45°得到NP，即可求出MN.【详解】（1）如图，设DE＝x，∵AB＝DF＝4，∠ACB＝30°，∴AC＝8，∵∠ECD＝60°，∴△ACE是直角三角形，∵AF∥BD，∴∠CAF＝30°，∴∠CAE＝60°，∠AEC＝30°，∴AE＝16，∴Rt△AEF中，EF＝8，即x﹣4＝8，解得x＝12，∴树DE的高度为12米；（2）延长NM交DB延长线于点P，则AM＝BP＝6，由（1）知CD＝12CE＝12×3AC＝43，BC＝43，∴PD＝BP+BC+CD＝6+43+43＝6+83，∵∠NDP＝45°，且∠NPD＝90°，∴NP＝PD＝6+83，∴NM＝NP﹣MP＝6+83﹣4＝2+83，∴食堂MN的高度为（2+83）米．【点睛】此题是解直角三角形的实际应用，考查直角三角形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半，锐角三角函数，将已知的线段及角放在相应的直角三角形中利用三角函数解题，由此做相应的辅助线是解题的关键.24．（Ⅰ）50、31；（Ⅱ）4；3；3.1;（Ⅲ）410人．【解析】【分析】（Ⅰ）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解．【详解】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%＝50（人），∵1650×100＝31%，∴图①中m的值为31.故答案为50、31；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有332+＝3，∴这组数据的中位数是3；由条形统计图可得142103144165650x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=＝3.1，∴这组数据的平均数是3.1．（Ⅲ）1500×18%＝410（人）．答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为410人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）见解析，（2）CF＝655cm.【解析】【分析】（1）要求证：BF=BC只要证明∠CFB=∠FCB就可以，从而转化为证明∠BCE=∠BDC就可以；（2）已知AB=4cm，AD=3cm，就是已知BC=BF=3cm，CD=4cm，在直角△BCD中，根据三角形的面积等于12BD•CE=12BC•DC，就可以求出CE的长．要求CF的长，可以在直角△CEF中用勾股定理求得．其中EF=BF-BE，BE在直角△BCE中根据勾股定理就可以求出，由此解决问题．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，∴∠CDB+∠DBC＝90°．∵CE⊥BD，∴∠DBC+∠ECB＝90°．∴∠ECB＝∠CDB．∵∠CFB＝∠CDB+∠DCF，∠BCF＝∠ECB+∠ECF，∠DCF＝∠ECF，∴∠CFB＝∠BCF∴BF ＝BC（2）∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ＝AB ＝4（cm ），BC ＝AD ＝3（cm ）．在Rt △BCD 中，由勾股定理得BD ＝2222435AB AD +=+=．又∵BD•CE ＝BC•DC ，∴CE ＝·125BC DC BD =． ∴BE ＝22221293()55BC CE -=-=． ∴EF ＝BF ﹣BE ＝3﹣9655=． ∴CF ＝222212665()()55CE EF +=+=cm ．【点睛】本题考查矩形的判定与性质，等腰三角形的判定定理，等角对等边，以及勾股定理，三角形面积计算公式的运用，灵活运用已知，理清思路，解决问题．26．解：（1）①2．②95或52．（2）当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似．理由见解析. 【解析】【分析】（1）①当AC=BC=2时，△ABC 为等腰直角三角形；②若△CEF 与△ABC 相似，分两种情况：①若CE ：CF=3：4，如图1所示，此时EF ∥AB ，CD 为AB 边上的高；②若CF ：CE=3：4，如图2所示．由相似三角形角之间的关系，可以推出∠A=∠ECD 与∠B=∠FCD ，从而得到CD=AD=BD ，即D 点为AB 的中点；（2）当点D 是AB 的中点时，△CEF 与△ABC 相似．可以推出∠CFE=∠A ，∠C=∠C ，从而可以证明两个三角形相似．【详解】（1）若△CEF 与△ABC 相似．①当AC=BC=2时，△ABC 为等腰直角三角形，如答图1所示，此时D 为AB 边中点，22．②当AC=3，BC=4时，有两种情况：（I）若CE：CF=3：4，如答图2所示，∵CE：CF=AC：BC，∴EF∥BC．由折叠性质可知，CD⊥EF，∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高．在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴BC=1．∴cosA=35．∴AD=AC•cosA=3×35=95．（II）若CF：CE=3：4，如答图3所示．∵△CEF∽△CAB，∴∠CEF=∠B．由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°．又∵∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ECD，∴AD=CD．同理可得：∠B=∠FCD，CD=BD．∴AD=BD．∴此时AD=AB=12×1=52．综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为95或52．（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△CBA相似．理由如下：如图所示，连接CD，与EF交于点Q．∵CD是Rt△ABC的中线∴CD=DB=12 AB，∴∠DCB=∠B．由折叠性质可知，∠CQF=∠DQF=90°，∴∠DCB+∠CFE=90°，∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A，又∵∠ACB=∠ACB，∴△CEF∽△CBA．27．（1）y=6x 2﹣3x ，点D 的坐标为（2，﹣3）；（2）t=2；（3）M 点的坐标为（2，0）或（6，0）．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求抛物线解析式；利用配方法把一般式化为顶点式得到点D 的坐标；（2）连接AC ，如图①，先计算出AB=4，则判断平行四边形OCBA 为菱形，再证明△AOC 和△ACB 都是等边三角形，接着证明△OCM ≌△ACN 得到CM=CN ，∠OCM=∠ACN ，则判断△CMN 为等边三角形得到MN=CM ，于是△AMN 的周长=OA+CM ，由于CM ⊥OA 时，CM 的值最小，△AMN 的周长最小，从而得到t 的值；（3）先利用勾股定理的逆定理证明△OCD 为直角三角形，∠COD=90°，设M （t ，0），则E （t ，6t 2-3t ），根据相似三角形的判定方法，当AM ME OC OD =时，△AME ∽△COD ，即|t-4|：t 2t |，当AM ME OD OC =时，△AME ∽△DOC ，即|t-4|2t |：4，然后分别解绝对值方程可得到对应的M 点的坐标．【详解】解：（1）把A （4，0）和B （6，y=ax 2+bx 得1640366a b a b +⎧⎪⎨+⎪⎩＝＝，解得6a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴抛物线解析式为2x ； ∵y=62-3x =(x 6-2) 2-3； ∴点D 的坐标为（2，-3）；（2）连接AC ，如图①，()2246(23)-+，而OA=4，∴平行四边形OCBA 为菱形，∴OC=BC=4，∴C （2，3，∴()2224(23)-+，∴OC=OA=AC=AB=BC ，∴△AOC 和△ACB 都是等边三角形，∴∠AOC=∠COB=∠OCA=60°，而OC=AC ，OM=AN ，∴△OCM ≌△ACN ，∴CM=CN ，∠OCM=∠ACN ，∵∠OCM+∠ACM=60°，∴∠ACN+∠ACM=60°，∴△CMN 为等边三角形，∴MN=CM ，∴△AMN 的周长=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM ，当CM ⊥OA 时，CM 的值最小，△AMN 的周长最小，此时OM=2， ∴t=2；（3）∵C （2，3，D （2，23）， ∴83， ∵2223432+()33=，OC=4，∴OD 2+OC 2=CD 2，∴△OCD 为直角三角形，∠COD=90°，设M （t ，0），则E （t 2）， ∵∠AME=∠COD ，∴当AM ME OC OD =时，△AME ∽△COD ，即|t-4|：2t |，整理得|16t 2-23t|=13|t-4|，解方程16t 2-23t =13（t-4）得t 1=4（舍去），t 2=2，此时M 点坐标为（2，0）；解方程16t 2-23t =-13（t-4）得t 1=4（舍去），t 2=-2（舍去）；当AM ME OD OC =时，△AME ∽△DOC ，即|t-4|2t |：4，整理得|16t 2-23t |=|t-4|，解方程16t 2-23t =t-4得t 1=4（舍去），t 2=6，此时M 点坐标为（6，0）；解方程16t 2-23t =-（t-4）得t 1=4（舍去），t 2=-6（舍去）；综上所述，M 点的坐标为（2，0）或（6，0）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、平行四边形的性质和菱形的判定与性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；熟练掌握相似三角形的判定方法；会运用分类讨论的思想解决数学问题．。

河南省新乡市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

河南省新乡市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·三台期中) 的平方根为（）A . ±8B . ±4C . ±2D . 42. （2分） (2020七下·内江期中) 已知x＞y ，m≠0，则下列说法中，正确的是（）A . m+x＞m+yB . m﹣x＞m﹣yC . mx＞myD . m2x≥m2y3. （2分）(2017·宁城模拟) 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . ac＞bcB . |a﹣b|=a﹣bC . ﹣a＜﹣b＜cD . ﹣a﹣c＞﹣b﹣c4. （2分） (2017七下·乌海期末) 在-2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2018七上·银川期末) 下列适合普查的是（）A . 调查郑州市的空气质量B . 调查一批炸弹的杀伤范围C . 调查河南人民的生活幸福指数D . 调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6. （2分）(2018·商河模拟) 如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于点F，若∠ECF=50°，则∠CFE的度数为（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°7. （2分） (2020七下·徐州期中) 如图，给出下列条件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D ＝∠DCE.其中能推出AD∥BC的条件为（）A . ②③④B . ②④C . ②③D . ①④8. （2分） (2019八上·和平月考) 若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（﹣1，﹣2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（）A . （﹣1，2 ）B . （﹣2，2）C . （3，﹣1）D . （3，﹣2）9. （2分） (2019八上·德州开学考) 下列运动属于平移的是（）A . 荡秋千B . 急刹车时，汽车在地面上的滑动C . 风筝在空中随风飘动D . 地球绕着太阳转10. （2分） (2019八上·榆林期末) 为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了豆腐宴烹饪大赛据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价评价的满分均为100分，三个方面的重要性之比依次为7：2：某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是A . 90分B . 87分C . 89分D . 86分二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2018八上·焦作期末) 的立方根为________.12. （1分）(2017·贵港模拟) ﹣17的相反数是________．13. （1分）(2019·蒙自模拟) 已知m，n是两个连续整数，且m＜ +1＜n，则m+n＝________.14. （1分） (2020七下·自贡期中) 已知 + ＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．15. （1分） (2020七下·厦门期末) 所在的象限是第________象限.16. （1分） (2018·咸安模拟) 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________°.17. （1分）(2016·陕西) 不等式﹣ x+3＜0的解集是________．18. （1分） (2017七下·兴化期末) 不等式组的解集是________19. （1分） (2017七下·陆川期末) 已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是________．20. （2分）把点（-2,3）向上平移2个单位长度所到达的位置坐标为________ ，向左平移2个单位长度所到达的位置坐标为________ ．三、解答题 (共12题；共89分)21. （5分）(2017·临沂模拟) 计算： + ﹣﹣（）﹣1 ．22. （5分）(2019·合肥模拟) 解不等式．23. （8分） (2019七下·鼓楼期中) 如图，三角形ABC的顶点A，B，C都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到三角形A'BC“（设点A、B、C分别平移到A′、B′、C′）（1）请在图中画出平移后的三角形A'B′C′；（2）若连接BB′、CC′，则这两条线段的位置关系是________．数量关系是________（3）若BB'与AC相交于点P，则∠A'B'P，∠B'PA与∠PAB三个角之间的数量关系为________A．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=180°B．∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=360°C．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=180°D．∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=360°24. （5分） (2019七下·北京期末) 如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．25. （15分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款．某市某中学九年级(1)班的全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示．（1）求该班的总人数；（2）将条形统计图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？26. （10分）已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．（1）请连接图案，它是一个什么汉字？（2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？27. （5分）幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友？28. （5分）(2020·武汉模拟) 如图，在四边形ABCD中，，，求证： .29. （10分） (2016七下·洪山期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．30. （1分） (2017八下·郾城期末) 如图，平面直角坐标系中A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，1），那么当a=2017时，细线另一端所在位置的点的坐标是________．31. （10分） (2018九上·白云期中) 在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.（1）在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形.32. （10分）(2016·石峰模拟) 我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去5600元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？（2）如果要求这200株树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买多少株．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共12题；共89分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、29-2、30-1、31-1、31-2、32-1、32-2、。

人教版2020年七年级下册数学第二次月考试题一(含答案解析)

人教版2020年七年级下册数学第二次月考试题一一、选择题（36分）1．（3分）下面计算正确的是（）A．（﹣3）2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣8 C． =±4D．﹣=﹣22．（3分）已知a、b是两个连续的整数，且a＜＜b，a+b则等于（）A．7 B．8 C．9 D．103．（3分）如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．125°4．（3分）在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．﹣3 C．D．5．（3分）如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠56．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短C．的平方根是±9D．无限小数都是无理数8．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（）A．23° B．22° C．37° D．67°10．（3分）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A．60° B．50° C．45° D．40°11．（3分）如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞12．（3分）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°二、填空题（24分）13．（4分）请写出一个比小的整数．14．（4分）若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．15．（4分）如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC= ．16．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于．17．（4分）如图，请你填写一个适当的条件：，使AD∥BC．18．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC= 度，∠COB= 度．三、计算题（90分）19．（10分）计算（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣22﹣+（﹣1）2013×+．20．（10分）求下列各式中x的值．（1）8x2﹣128=0；（2）（x+2）3=﹣27．21．（10分）明明在一处资料中得知，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C的附近有一珊瑚群，如图所示．但此资料并未标出珊瑚群的确切位置，只给出一段文字：此珊瑚群距离岛B、岛C一样远，又在岛A的东南方向．明明能找到珊瑚群的位置吗？他是怎样找的？22．（10分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，问∠A与∠C有怎样的大小关系？为什么？23．（10分）如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．24．（10分）如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请写出三角形ABC平移的过程；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．25．（10分）如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看、B两岛的视角∠ACB呢？26．（10分）完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC∴∠2=∠DCB（）又∵∠2=∠3∴∠3=∠DCB∴HF∥DC（）∴∠CDB=∠FHB．（）又∵FH⊥AB，∴∠FHB=90°（）∴∠CDB= °．∴CD⊥AB．（）27．（10分）如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂的定义）∴=∥∴∠1=∠2=∵∠1=∠2（已知）∴=∴AD平分∠BAC（角平分线定义）参考答案与试题解析1．【解答】解：A、结果是9，故本选项不符合题意；B、结果是﹣8，故本选项符合题意；C、结果是4，故本选项不符合题意；D、结果是2，故本选项不符合题意；故选：B．2．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5．∵a、b是两个连续的整数，∴a=4，b=5，∴a+b=4+5=9．故选：C．3．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选：C．4．【解答】解：在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数有：．故选：C．5．【解答】解：∠1与∠5是同位角．故选：D．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．7．【解答】解：A、相等的角不一定为对顶角，所以A选项为假命题；B、垂线段最短，所以B选项为真命题；C、的平方根为±3，所以C选项为假命题；D、无限不循环小数都是无理数，所以D选项为假命题．故选：B．8．【解答】解：A、正确；B、=3，故本选项错误；C、≠﹣3，故本选项错误；D、=2，故本选项错误．故选：A．9．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=23°，∴∠3=∠1=23°，∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣23°=37°．故选：C．10．【解答】解：∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．故选：D．11．【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选：A．12．【解答】解：过E作EF∥AC，∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°，故选：D．13．【解答】解：∵5＞4，∴，即＞2，∴比小的整数有2、1、0、﹣1、﹣2…（答案不唯一）．14．【解答】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．故答案±1，0．15．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．答案为：60°．16．【解答】解：∵ABCD是长方形纸片，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=70°，根据折叠的性质，∠D′EF=∠DEF=70°，所以，∠AED′=180°﹣（∠D′EF+∠DEF）=180°﹣（70°+70°）=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．17．【解答】解：∠FAD=∠FBC或∠DAB+∠ABC=180°或∠ADB=∠DBC．18．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB与∠AOC互补，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案为：52；128．19．【解答】解：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=（2）﹣22﹣+（﹣1）2013×+=﹣4﹣2﹣﹣=﹣720．【解答】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=4或x=﹣4；（2）开立方得：x+2=﹣3，解得：x=﹣5．21．【解答】解：如图，能找到珊瑚群的位置．作BC的垂直平分线，再作岛A的东南方向，则它们的交点P为珊瑚群的位置．22．【解答】解：∠A=∠C．理由如下：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∴∠A=∠C．23．【解答】证明：平行，理由是：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF∥AB．24．【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；（2）由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）；（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．25．【解答】解：∵BE∥AD，∴∠DAB+∠ABE=180°，∵∠DAB=80°，∴∠ABE=100°，∵∠EBC=50°，∴∠ABC=100°﹣50°=50°．∵∠DAC=50°，∠DAB=80°，∴∠CAB=80°﹣50°=30°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣50°=100°．26．【解答】证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC∴∠2=∠DCB（两直线平行内错角相等）又∵∠2=∠3∴∠3=∠DCB∴HF∥DC（同位角相等两直线平行）∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行同位角相等）又∵FH⊥AB，∴∠FHB=90°（垂直的定义）∴∠CDB=90°．∴CD⊥AB．（垂直的定义）故答案为：两直线平行内错角相等；同位角相等两直线平行；两直线平行同位角相等；垂直的定义；90；垂直的定义．27．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EFC，AD∥EF，∴∠1=∠DAB，∠2=∠DAC，∵∠1=∠2，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC（角平分线定义）故答案为：∠ADC；∠EFC；AD；EF；∠DAB；∠DAC；∠DAB；∠DAC．。

【精选3份合集】河南省新乡市2019-2020学年初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠AGD的度数为（）A．45B．75C．60D．652．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm3．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A．12B．13C．15D．3104．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，有下列结论：①若∠l1＝∠2，则AB∥CD；②若∠1＝∠2，则EF∥GH；③若∠1＝∠3，则AB∥CD；④若∠1＝∠3，则EF∥GH．其中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知2018﹣a2＝2a，则2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．176．已知|a+b-1|+=0，则（b-a）2019的值为（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 8．如图,已知AB ∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是 ( )A ．80°B ．85°C ．90°D ．95° 9．计算201920201(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果是( ). A ．12 B ．12- C ．2 D ．-210．若三角形的两条边的长度是4cm 和9cm ，则第三条边的长度可能是( )A ．4 cmB ．5 cmC ．9cmD ．13cm二、填空题题11．已知点(2,27)A a a -+，B 点的坐标为(1,5)，直线//AB y 轴，则a 的值是__________．12．如图,现有正方形甲1张,正方形乙2张,长方形丙3张,请你将它们拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,可将多项式2232a ab b ++分解因式为______.13．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书有_____本．14．如图，已知AB ∥CD ，∠A=140︒，∠C=120︒，那么∠APC 的度数为_____．15．如图，已知直线//a b ，直线c 与a 、b 相交，2115∠=︒，那么1∠=________度．16．分解因式：2（m+3）+n （3+m ）＝_____17．对于X 、Y 定义一种新运算“¤”:¤X Y aX bY =+,其中a 、b 为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:1¤16=,2 ()¤19-=,那么2¤3=_____________. 三、解答题18．如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点 D ，∠1＝∠2，∠3＝∠C ．试说明：EF ⊥AC ．19．（6分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．20．（6分）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？21．（6分）如图，已知AB CD EF ，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN ∠，DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．22．（8分）如图，在△ABC和△ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？请说明理由．23．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度数.24．（10分）下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1进行因式分解．25．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组231x y mx y m-=-⎧⎨+=-⎩的解满足x y<，求m的取值范围．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】分析：根据平行线的性质得出∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质得出答案．详解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根据三角形外角的性质可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故选B．点睛：本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．明确平行线的性质是解决这个问题的关键．2．C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE 的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.3．A【解析】分析：根据题意得出两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，然后根据概率的计算法则得出答案．详解：∵两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，∴P（飞镖落在黑色区域）=12．点睛：本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．得出黑色区域的面积与总面积的关系是解决这个问题的关键．4．B【解析】【分析】同位角相等，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：直线AB，CD被直线EF，GH所截，若∠1=∠2，则EF∥GH，故②正确；若∠l=∠3，则AB∥CD，故③正确；本题主要考查了的平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．5．D【解析】【分析】由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）计算可得答案．【详解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，则原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故选：D．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．6．B【解析】【分析】根据绝对值及算术平方根的非负数性质可列出方程组，即可求出a、b的值，进而可得答案. 【详解】∵=0，∴，解得：，∴原式=(0-1)2019=-1.故选B.【点睛】本题考查绝对值及算术平方根的非负数性质，正确得出a、b的值是解题关键.7．C【解析】【分析】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面； ∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C ．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 8．B【解析】试题分析：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C ，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B ．考点：平行线的性质．9．D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案.【详解】解：201920201(2)2⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ ()201920191(2)22⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=⨯-()()20191222⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()201912=⨯-2=-故选D.【点睛】本题主要考查积的乘方运算，解此题的关键在于熟练掌握积的乘方运算法则.10．C根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm ～13 cm 之间（不包括5 cm 和13 cm ），结合选项可知：9 cm 符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解答此题的关键是掌握：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边．二、填空题题11．3【解析】【分析】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，然后把B 点横坐标代入A 点即可求出a 值.【详解】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，都为1，所以a-2=1，a=3【点睛】本题考查直线与坐标的位置关系，学生们掌握当与y 轴平行时，横坐标是相等的.12． (a+b)(a+2b)【解析】【分析】根据图示可看出大长方形是由2个边长为b 的正方形，1个边长为a 的小正方形和3个长为b 宽为a 的小长方形组成，所以用它的面积的两种求法作为相等关系即可．【详解】如图，∴2232a ab b ++=(a+b)(a+2b)，故答案为：(a+b)(a+2b).此题考查因式分解的应用，解题关键在于画出图形.13．1【解析】【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-15%-45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【详解】解：总数是：45÷15%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-15%-45%）=300×40%=1（本），故答案为1．【点睛】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．14．100°；【解析】【分析】过P作PE∥AB，把∠P分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到∠APC的度数．【详解】如图：过P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∵∠A＝140°，∴∠APE＝180°−140°＝40°，∵∠C＝120°，∴∠CPE＝180°−120°＝60°，∴∠APC＝60°＋40°＝100°，故答案为：100°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，通过作辅助线，构造同旁内角是解决问题的关键．15．65【解析】利用平行线的性质及邻补角互补即可求出．【详解】如图：∵a ∥b ，∴∠1=∠3，∵∠2=115°，∴∠3=180°-115°=1°（邻补角定义），∴∠1=∠3=1°．故答案为：1．【点睛】本题应用的知识点为：“两直线平行，同位角相等”和邻补角定义．16．（m+3）（n+2）【解析】【分析】提公因式（m+3）即可．【详解】解：2（m+3）+n （3+m ）＝2（m+3）+n （m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【点睛】本题主要考查用提公因式法进行因式分解等基础知识，熟练掌握公因式的确定是解题的关键． 17．1【解析】【分析】先根据题意列出关于a 、b 的二元一次方程组，求出a 、b 的值，代入代数式进行计算即可．【详解】∵¤X Y aX bY =+，1¤16=,2 ()¤19-=, ∴6a b +=⎧⎨①，①＋②得，3a ＝15，解得a ＝5；把a ＝5代入①得，5＋b ＝6，解得b ＝1，∴2¤325+31=⨯⨯＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．三、解答题18．见解析【解析】【分析】根据题意∠3=∠C ，则DG ∥BC ，∠1=∠CBD ，再根据∠1=∠2，得出BD ∥EF ，再由BD ⊥AC 即∠BDA=90°即可推出∠EFA=∠BDA=90°，即EF ⊥AC.【详解】∵∠3=∠C∴DG ∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠CBD(两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠CBD∴BD ∥EF∵BD ⊥AC 即∠BDA=90°∴∠EFA=∠BDA=90°（两直线平行，同位角相等）∴EF ⊥AC【点睛】本题考查平行线的性质，证明∠EFA=∠BDA=90°是解题关键.19．（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解析】【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为100＋10，进而得出不等式求出答案．【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：1765300y x y x -=⎧⎨+=⎩解得1835x y =⎧⎨=⎩ 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是15个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a ＋15（11−a ）≥100＋10，解得：4317a ≤. 符合条件的a 最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题关键是正确得出不等式的关系．20．1680【解析】如图，平移线段，构成一个矩形，长，宽分别为6.4米，3.8米，所以地毯的长度为6.4＋3.8＋3.8＝14(米)，地毯的面积为14×3＝42(平方米)，所以买地毯至少需要42×40＝1680(元)．答：买地毯至少需要1680元．21．25︒【解析】分析：由两直线平行，内错角相等得到∴MCD AMC 30∠∠==︒，NCD CNE 80∠∠==︒，即可求得MCN ∠，由角平分线的定义可求得DCO ∠的度数详解：∵AB CD ，∴MCD AMC 30∠∠==︒，同理，NCD CNE 80∠∠==︒，∴MCN MCD NCD 110∠∠∠=+=︒．∵CO 平分MCN ∠，∴1NCO MCN 552∠∠==︒， ∴DCO NCD NCO 25∠∠=-=︒．点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，解题时要注意：两直线平行，内错角相等. 22．（1）答案见解析；（2）全等，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的要求，分别作出线段BC ，CD 的垂直平分线交点即为所求；（2）由已知条件可以用SAS 判定△ACE ≌△ACF ．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵CB=CD ，设点E 是CB 的中点，点F 是CD 的中点．∴CE=CF ，∵∠ACB=∠ACD ，AC=AC ，∴△ACE ≌△ACF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，常见的判断方法有5种，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．23．22°【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB 的度数，再由角平分线的性质求出∠BCD 的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】∵△ABC 中，∠A=61°，∠B=75°，∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°．∵CD 是∠ACB 的平分线，∴∠BCD 12=∠ACB=22°． ∵DE ∥BC ，∴∠EDC=∠BCD=22°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．24． (1)不彻底、(x ﹣2)1；(2)(m ﹣1)1．【解析】【分析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设m 2﹣2m ＝x ，再根据完全平方公式把原式进行分解即可．【详解】(1)该同学因式分解的结果不彻底，原式＝(x 2﹣1x+1)2＝[(x ﹣2)2]2＝(x ﹣2)1，故答案为：不彻底、(x ﹣2)1．(2)设：m 2﹣2m ＝x ．原式＝x(x+2)+1＝x 2+2x+1＝(x+1)2＝(m 2﹣2m+1)2＝(m ﹣1)1．【点睛】本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意完全平方公式的应用．25．17m >【解析】【分析】根据题意先解除x ，y 的值，然后通过不等关系解出不等式即可.【详解】令23x y m -=-为①式，1x y m +=-为②式由①+②得213m x --=将213m x --=代入②式得523m y -= 由x y <得215233m m ---<，解得17m >. 【点睛】本题主要考查了一元一次不等式得解，熟练掌握含参二元一次方程组的解是解决本题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为( )A ．1902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩B ．1902228x y y x+=⎧⎨⨯=⎩ C ．2190822x y x y +=⎧⎨=⎩ D ．21902822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩2．若()()x a x b ++的结果中不含x 的项，则,a b 满足（）A ．0a =B ．0b =C ．=-a bD ．a b =3．下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．4．在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．检测一批电灯泡的使用寿命C ．为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D ．调查《朗读者》的收视率5．在﹣2，4，2，3.14，223，(2)0中有理数的个数是( ) A ．5B ．4C ．3D ．2 6．如图，，，则点到所在直线的距离是线段的长．A ．B ．C ．D ．以上都不是7．如图，直线a ∥b ，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．55°8．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A ．能中奖一次B ．能中奖两次C ．至少能中奖一次D ．中奖次数不能确定 9．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3 10．如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（）即可．A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则()()11a b +-的值是________. 12．直线AB 与CD 交于O ，OE CD ⊥，OF AB ⊥，55DOF ∠=︒，则∠BOE 的度数为_____. 13．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______． 14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1l ，2l 分别是函数11y k x b =+和22y k x b =+的图象，则可以估计关于x 的不等式1122k x b k x b +>+的解集为_____________．15．直角三角形两直角边的长分别为 x ，y ，它的面积为 3，则y 与x 之间的函数关系式为_________. 16．如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．已知竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m 长）．则荷花池的坐标为________；平山堂的坐标为___________；汪氏小苑的坐标为___________．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m ﹣3和8+3m ，则(﹣m)2018的值为_____．三、解答题18．甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A 、B 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时后，两人相遇后又相距 3 千米，再经过 2 小时，甲到 B 地所剩的路程是乙到 A 地所剩的路程的 2 倍．求甲、乙两人的速度．19．（6分）先化简，再求值：(2a ﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a ＝﹣1．20．（6分）如图，已知直线//AB CD ，115B ∠=，25D ∠=，BE 与CD 相交于点F ，求BED ∠的度数.21．（6分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g ；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．（1）设其中蛋白质含量是()x g ．脂肪含量是(g)y ，请用含x 或y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（3）参考图1，请在图2中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．22．（8分）细心解一解．（1）解方程组27320x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式2132134x x -+- 23．（8分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标（3）求出△A 1B 1C 1的面积24．（10分）如图，//EB DC ，C E ∠=∠，请证明A EDA ∠=∠．25．（10分）如图，将长方形纸条ABCD 沿EF ，GH 同时折叠，B ，C 两点恰好都落在AD 边的点P 处，若PFH ∆的周长为10cm ，2AB cm =，求长方形ABCD 的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】根据等量关系：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，设未知数，列出方程组.【详解】根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y,列方程组为:190 2822x yx y+=⎧⎨⨯=⎩.故选：A.【点睛】考查了列二元一次方程组，找准等量关系是解应用题的关键，寻找第二个相等关系是难点．2．C【解析】【分析】先根据多项式的乘法法则计算，合并同类项后令x的系数等于零即可.【详解】()()x a x b++=x2+bx+ax+ab= x2+(a+b)x+ab，∵结果中不含x的项，∴a+b=0，∴a=-b.故选C.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零求解即可.3．D【解析】【分析】【详解】因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以图案D是由一个基本图形通过平移得到的，4．C【解析】【分析】全面调查是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，适用于要求精确，难度相对不大，试验无破坏性的情况下选择，根据题目可得选C【详解】解：A.省内中学生人数较多，全面调查费时费力，所以不适宜采用全面调查；B. 检查灯泡使用寿命试验具有破坏性，所以不适宜采用全面调查；C. 战斗机飞行要求非常精确，所以采用全面调查；D. 《朗读者》收视人群较多，所以不适宜采用全面调查；故选C【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，要熟练区分两者之间的关系5．A【解析】分析：根据有理数的定义来判断即可.详解：4=2，(2)0=1，故有理数有：﹣2，4，，3.14，223，(2)0,故选A.点睛：本题考查了零指数幂、有理数及实数，熟记有理数和无理数的概念是解答本题的关键. 6．B【解析】【分析】根据点到线的距离是垂线即可判断.【详解】∵，点到所在直线的距离是线段CD的长.【点睛】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到线的距离就是垂线段的长.7．C【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得到∠4的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：如图，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．D【解析】【分析】由于中奖概率为13，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定.故选D．【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：()P A0=①，为不可能事件；()P A1=②为必然事件；()0P A1<<③为随机事件．9．A【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3﹣m＝0，再解得出答案．解：（x ﹣m ）（x+3）＝x 2+3x ﹣mx ﹣3m ＝x 2+（3﹣m ）x ﹣3m ，∵乘积中不含x 的一次项，∴3﹣m ＝0，解得：m ＝3，故选：A ．【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．B【解析】∵EF ∥AB ，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE ，∴∠2=∠DFE （等量代换），∴DF ∥BC （内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE ．故选B ．二、填空题题11．6-【解析】【分析】根据不等式的解集求出a,b 的值，即可求解.【详解】解2123x a x b -<⎧⎨->⎩得1232a x x b+⎧<⎪⎨⎪>+⎩ ∵解集为11x -<< ∴12a +=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴()()11a b +-=2×（-3）=-6【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的性质及解集的定义.12．125︒或55︒【解析】【分析】根据题意，分两种情况：（1）∠BOE 是锐角；（2）∠BOE 是钝角；然后根据垂线的性质，分类讨论，求出∠BOE 的度数是多少即可．（1）如图1，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°-35°=55°．（2）如图2，，∵直线OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠DOF=55°，∴∠EOF=90°-55°=35°，又∵直线OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BOE=90°+35°=125°．综上，可得∠BOE的度数是125°或55°．故答案为：125°或55°．【点睛】本题考查垂线，关键是利用垂线的性质求出角的度数．13． (4,3)或(−6,3).【解析】【分析】线段AB ∥x 轴，A 、B 两点纵坐标相等，又AB=5，B 点可能在A 点左边或者右边，根据距离确定B 点坐标．【详解】∵AB ∥x 轴，∴A 、B 两点纵坐标都为3，又∵AB=5，∴当B 点在A 点左边时,B(-6,3)，当B 点在A 点右边时,B(4,3).故答案为：(4,3)或(−6,3).【点睛】考查坐标与图形性质，注意分类讨论，不要漏解.14．x ＜-2【解析】【分析】根据函数的图象进行分析，当l 1的图象在l 2的上方时，x 的取值范围就是不等式的解集.【详解】由函数图象可知，当x<-2时，l 1的图象在l 2的上方.所以，1122k x b k x b +>+的解集为x<-2.故答案为x<-2【点睛】本题考核知识点：一次函数与不等式.解题关键点：从函数图象分析函数值的大小.15．6y x= 【解析】【分析】根据直角三角形的面积公式可得132xy =，据此可得. 【详解】解：根据题意知132xy =，则xy=6， 6y x∴=. 【点睛】本题主要考查函数关系式，解题的关键是熟练掌握直角三角形的面积公式．16．荷花池（-200，-300）平山堂（-100，300）小苑（200，-200）【解析】【分析】以竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系坐标的特点写出即可．【详解】解：竹西公园的位置坐标为（300，300）（小正方形的边长代表100 m长）．∴竹西公园向左3个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，∴平面直角坐标系的原点在瘦西湖，∴荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．故答案为：荷花池（-200，-300），平山堂（-100，300），小苑（200，-200）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据竹西公园的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．17．1【解析】【分析】根据题意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m，最后，再代入计算即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m＝0，解得：m＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．三、解答题18．甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h 或163km/h，173km/h．【解析】【分析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么可以分两种情况：①当甲和乙还没有相遇相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组求解即可；②当甲和乙相遇了相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组求解即可．【详解】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：（1）当甲和乙还没有相遇相距3千米时，依题意得，()() 3330 3052305x yx y⎧++⎪⎨--⎪⎩＝＝，解得，45 xy⎧⎨⎩＝＝；（2）当甲和乙相遇了相距3千米时，依题意得，()() 3330 3052305x yx y⎧+-⎪⎨--⎪⎩＝＝，解得163173xy⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝．答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或163km/h，173km/h．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程组是解题的关键，解题时要注意分相遇和没有相遇两种情况讨论．19．4a2﹣8a+2，2．【解析】【分析】先进行代数式的化简，再代值计算即可.【详解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，当a＝﹣1时，原式＝4+8+2＝2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.20．90.【解析】【分析】利用平行线的性质和三角形外角的性质即可求得答案．【详解】∵直线AB ∥CD ，∴∠CFE=∠B=115°．∵∠D=25°，∴∠BED=∠CEF ﹣∠D=115°﹣25°=90°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键． 21．（1）矿物质的质量为1.5yg ，碳水化合物的质量为()180 1.5y g -；（2）蛋白质质量为188g ，碳水化合物质量为132g ，脂肪质量为32g ，矿物质质量为48g ；（3）见解析.【解析】分析：（1）由矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，即可表示出矿物质的质量，再用总质量的45%减去矿物质的质量，即可表示出碳水化合物的质量；（2）根据蛋白质和脂肪含量占55%,，蛋白质和碳水化合物含量占80%，得到关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可；（3）借助关系式“某一部分的百分比=某一部分质量总质量×100%×360°易得出各物质所对圆心角的度数,即可得出扇形统计图.详解：（1）由题可知，矿物质的质量为()1.5y g ．碳水化合物的质量为()40045% 1.5y 180 1.5y g ⨯-=-．（2）由题意得：40055%,180 1.540080%,x y x y +=⨯⎧⎨+-=⨯⎩，解得188,32,x y =⎧⎨=⎩蛋白质质量为188g ．碳水化合物质量为180 1.532132g -⨯=，脂肪质量为32g ，矿物质质量为1.53248g ⨯=（3）各物质含量对应的圆心角为：蛋白质：188100%36047%400⨯⨯︒=×360°=169.2°，碳水化合物：(80%47%)36033%-⨯︒=×360°=118.8°，脂肪：(55%47%)8%-︒=×360°=28.8°，矿物质：(45%33%)36012%-⨯︒=×360°=43.2°．扇形统计图如下：点睛：解答此类题目的关键是能根据题意找出等量关系式,再结合已知信息即可使问题简化.此外,本题还考查了制作扇形统计图的步骤:①计算百分比;②据算圆心角(百分比×360°);③画圆及扇形;④做标注. 22．（1）23xy=⎧⎨=-⎩；（1）x≥1【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可求解；（1）将不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【详解】（1）27320x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①2⨯+②得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣3，所以方程组的解为：23xy=⎧⎨=-⎩；（1）去分母得：4(1x﹣1)≤3(3x+1)﹣11，去括号得：8x﹣4≤9x+6﹣11，解得：x≥1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．。