基于NSGA2的多目标稳健优化研究

基于NSGA2的多目标稳健优化研究
摘要:将稳健设计优化设计理论、可靠性灵敏度技术和可靠性稳健设计方法相结,把稳定优化问题转化为多目标优化问题,采用NSGA2优化算法结合ANSYS稳健设计模块进行多目标稳健优化分析,不需要定义各个目标之间的权重,最后得到优化问题的Patero解集,通过与规定权重的多目标优化方法对比,得出此种稳健优化方法的最优解集与权重方法的解存在重合部分,表明NSGA2方法结合ANSYS 稳健优化设计方法确实可行。

关键词:NSGA2 多目标稳健优化Patero解集
在产品设计中,正确地应用稳健优化设计方法,可以使产品在经受各种因素的干扰下,都能保持其可靠性及经济性。

为此多位学者提出各种不同的方法进行稳定优化分析,杨起耀等提出采用神经网络进行多目标稳健优化,许焕卫等提出采用混合相应面进行稳健优化设计,以上学者大都采用了权重的概念把多目标问题化简成单目标问题进行求解,但是在大部分的实际工程优化问题中,产品质量特性与不确定性因素的关系是未知的或比较复杂的,极难得到它们之间的显式函数关系,定义各个目标之间的权重也需要大量的经验,这样为进行稳健优化设计带来了一定的困难。

NSGA2 (Non-Dominated Sorting in Genetic Algorithms—II)算法是一种多目标优化遗传算法,具有较强的稳定性和适应性,在计算过程中
不需要定义各个优化目标间的权重系数,优化结果为满足约束条件的优化解集,可以让使用者对优化结果进行比对分析,选择满意的结果作为最优解,但是NSGA2算法只是一种优化算法,不能直接进行稳健设计分析,ANSYS的变分技术对于稳定性分析也是一个很好的选择,NGSA2多目标遗传算法结合ANSYS的稳健分析模块进行稳健优化分析,分析过程不需要定义权重系数,使整个稳健优化流程简单高效。

1 稳健多目标优化数学模型
1.1 一般优化设计基本模型
对于一般工程问题求最大值或最小值的优化问题,可以表示为带约束条件的数学规划模型:
通过对比文献[2]可以看出:本文的优化方法得到的体积均值为7.0E6,体积均方差为2.5E4,本文值比文献[2]略小。

文献[2]中应用了偏好系数的方法把多目标优化变成了单目标优化,而本文采用NSGA2方法的得到了是一组多目标优化解集,在优化过程中没有偏好系数的要求,是造成本文优化结果与参考文献的结果有微小差别的主要原因。

3 结果与讨论
本文的计算结果与文献[2]比较接近,通过ANSYS的稳健设计模块进行分析可以看出本文的优化结构的稳定性也达到了99.97%。

通
过与文献的对比及ANSYS的分析可以看出基于遗传算法的多目标稳健优化是可行的。

参考文献
[1]杨启耀,周孔亢,李敬东,徐兴,袁春元.基于神经网络的空气悬架系统匹配优化.农业机械学报[J].2009,40(4):18-26.
[2]许焕卫,孙伟,张旭.基于混合响应面的多目标稳健设计.机械科学与技术[J].2008,27(5):628～632.。