北京市2001中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础

北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础

一、选择题

1. （2001年北京市4分）已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于【】

A．110° B．70° C．55° D．35°

2. （2002年北京市4分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是【】A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形

3. （2003年北京市4分）下列图形中，不是中心对称图形的是【】

A. 菱形

B. 矩形

C. 正方形

D. 等边三角形

4. （2004年北京市4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】

（A）等边三角形（B）等腰梯形（C）正方形（D）平行四边形

5. （2005年北京市4分）下列图形中，不是中心对称图形的是【】

A、圆

B、菱形

C、矩形

D、等边三角形

6. （2006年北京市大纲4分）在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是【】

A、等腰梯形

B、平行四边形

C、菱形

D、正方形

7. （2006年北京市大纲4分）如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是【】

A、4

B、5

C、6

D、7

【答案】C。

【考点】多边形的内角和外角性质。

【分析】设外角是x度，则内角是2x度，根据题意得，x+2x=180，解得x=60度。

∴n=360÷60=6。故选C。

8. （2006年北京市课标4分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=1550，则∠DBC的度数为【】

9. （2007年北京市4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A 的度数为【】

10. （2008年北京市4分）若一个多边形的内角和等于7200，则这个多边形的边数是【】

A．5 B．6 C．7 D．8

11. （2009年北京市4分）若一个正多边形的一个外角是400，则这个正多边形的边数是【】

A.10

B.9

C.8

D.6

12. （2011年北京市4分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【】

A、等边三角形

B、平行四边形

C、梯形

D、矩形

13. （2012年北京市4分）正十边形的每个外角等于【】

A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒

14. （2012年北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】

A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒

∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。

二、填空题

1. （2005年北京市4分）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是▲ ．

三、解答题

1. （2006年北京市课标4分）请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=5，由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程．）

【答案】解：所画图形如图所示：

2. （2009年北京市4分）阅读下列材料：

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.

请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；

（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.