第9章 电磁感应 第3课时 电磁感应中的电路与图象问题
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高考物理第一轮复习 第九章 第3节 电磁感应中的电路和图像问题课件
功率之和，即 P＝BIrv＋fv，而 f＝μmg
解得 P＝9B42ωR2r4＋3μm2gωr。 答案：(1)方向为 C→D 大小为3B2ωRr2
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(2)9B42ωR2r4＋3μm2gωr
2
[针对训练] 1．解析：由右手定则可知 ab 中电流方向为 a→b，A 错误。导体
棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 E＝Blv，ab 为电源，cd 间电阻 R 为外电路负载，de 和 cf 间电阻中无电流，de 间无电 压，因此 cd 和 fe 两端电压相等，即 U＝2ER×R＝B2lv＝1 V， B、D 正确，C 错误。 答案：BD
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3
2．解析：根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方 向的感应电流，且具有扩张的趋势，A 错误、B 正确；根 据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为 E＝ΔBΔ·πt r2＝kπr2，由电阻定律知 R＝ρ2Sπr，所以感应电 流的大小为 I＝ER＝k2rρS，C 正确；根据闭合电路欧姆定律 可得 a、b 两点间的电势差 Uab＝12kπr2，D 错误。 答案：BC
的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向
左的恒定的安培力；同理可得T2～T 时间内，ab 边在匀强磁场
Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故 B 项正确。
答案：B
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7
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要点一
第 3 节 电磁感应中的电路和图像问题
典例：思路点拨：(1)提示：导体棒 AB 转动产生感应电动势，可
应用 E＝Bl v 求解。 v 为 AB 棒中点处的速度。
(2)提示：外力 F 做正功，安培力做负功，摩擦力做负功。
(新课标)高考物理一轮复习-第九章 电磁感应 第3讲 电磁感应中的电路和图象问题课件
所以 v＝2t，即棒运动的加速度 a＝2 m/s2 导体棒受到的安培力 F 安＝BIl＝BIx＝Bx·BRxv＝B2Rx2v＝B2x2·R 2ax 导体棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得 F－F 安＝ma 则 F＝F 安＋ma＝B2x2R 2ax＋ma＝4 x＋4 [答案] (1)8 A (2)F＝4 x＋4
[解析] 由题意得 t1＝Dv ＝0.2 s 在 0～t1 时间内，A1 产生的感应电动势 E1＝BLv＝0.18 V 其等效电路如图甲所示。 由图甲知，电路的总电阻 R0＝r＋r＋rRR ＝0.5 Ω 总电流 I＝ER10＝0.36 A 通过 R 的电流 IR＝r＋r RI＝0.12 A
从 A1 离开磁场(t1＝0.2 s)至 A2 刚好进入磁场t2＝2vD＝0.4 s的时 间内，回路无电流，IR＝0；
法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：流经导线 ab 的电流 I 不变， 方向从 b 到 a，根据左手定则和安培力公式可得：其受到的安培力 方向向右，大小为 F＝BIL，即从零开始均匀增大；2t0～3t0，磁场 方向垂直纸面向外，ΔΔBt ＝0，根据楞次定律可知：无感应电流产
生，导线 ab 不受安培力；3t0～3.5t0，磁场方向垂直纸面向外，
势大小为 E＝ΔBΔ·tπr2＝kπr2，由电阻定律知 R＝ρ 2πS r，所以感应电流的大小为 I＝RE＝2kρrS，C 正确；根据
闭合电路欧姆定律可得 a、b 两点间的电势差 Uab＝12kπr2， D 错误。
2．(2015·海南高考)如图所示，两平行金属导
轨位于同一水平面上，相距 l，左端与一电阻 R 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度 大小为 B，方向竖直向下。一质量为 m 的导体棒置于导轨上， 在水平外力作用下沿导轨以速度 v 匀速向右滑动，滑动过程中始 终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因
9第3课时电磁感应中的电路与图象问题
定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属
棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时 间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.
图6
解析
A1从进入磁场到离开的时间
(2分)
D 0 .2 s =0.2 s t1= v 1 .0
在0~t1时间内A1产生的感应电动势
E=Blv=0.6×0.3×1.0 V=0.18 V (3分)
解析
(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,
电容器上板带正电.因为微粒受力平衡,静电力方向向 上,场强方向向下. 所以微粒带负电
Uc q d Uc IR mg E 3R E Blv 0 I 由以上各式得 q 3mgd Blv 0
(2)由题意可得 qBlv mg ma 3d v at
qBla t g ,越来越大,加速度方向向上 3md 3mgd (1)负电 (2)见解析 tg Blv 0
答案
题型2
电磁感应中的图象问题
【例2】 如图3甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化
的匀强磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所 示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头
所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向
由图(a)知,电路的总电阻
rR =0.5 Ω rR 总电流I= E =0.36 A #43;
(2分)
(1分)
(2分)
A1离开磁场t1=0.2 s至A2未进入磁场t2=
的时间内,回路中无电流,IR=0
2D =0.4 s v (2分)
从A2进入磁场t2=0.4 s至离开磁场
(2)先根据电路知识求电容器两端电压,再根据q=
CU求解电荷量.
高三物理一轮复习 第九章 电磁感应 第3节 电磁感应中的电路和图像问题课件
第 3 节 电磁感应中的电路和图像问题
要点一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
[典例] 如图 9-3-1 所示，在匀强磁场中竖直 放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所 在平面垂直，磁感应强度大小为 B0，导轨上端连 接一阻值为 R 的电阻和开关 S，导轨电阻不计， 两金属棒 a 和 b 的电阻都为 R，质量分别为 ma
场的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙变化时，下列选项中正确表
示线圈中感应电动势 E 变化的是
()
解析
(四)i-t 图像
[典例 4] 将一均匀导线围成一圆心角为 90°
的扇形导线框 OMN，其中 OM＝R，圆弧 MN 的
圆心为 O 点，将导线框的 O 点置于如图 9-3-7 所
示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在
平面存在磁感应强度大小 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
下列说法中正确的是 A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a
()
B．cd 两端的电压为 1 V
C．de 两端的电压为 1 V
D．fe 两端的电压为 1 V
解析
2. 如图 9-3-3 所示，竖直平面内有一金属环，
其半径为 a，总电阻为 2r(金属环粗细均匀)，
磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场垂直穿过 图 9-3-3 环平面，环的最高点 A 处用铰链连接长度为 2a、电阻为 r 的
导体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置
时，B 点的线速度为 v，则此时 A、B 两端的电压大小为( )
A.13B0av
B.16B0av
C.23B0av
D．B0av
要点一 电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．分析电磁感应电路问题的基本思路
[典例] 如图 9-3-1 所示，在匀强磁场中竖直 放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所 在平面垂直，磁感应强度大小为 B0，导轨上端连 接一阻值为 R 的电阻和开关 S，导轨电阻不计， 两金属棒 a 和 b 的电阻都为 R，质量分别为 ma
场的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙变化时，下列选项中正确表
示线圈中感应电动势 E 变化的是
()
解析
(四)i-t 图像
[典例 4] 将一均匀导线围成一圆心角为 90°
的扇形导线框 OMN，其中 OM＝R，圆弧 MN 的
圆心为 O 点，将导线框的 O 点置于如图 9-3-7 所
示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在
平面存在磁感应强度大小 B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
下列说法中正确的是 A．导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a
()
B．cd 两端的电压为 1 V
C．de 两端的电压为 1 V
D．fe 两端的电压为 1 V
解析
2. 如图 9-3-3 所示，竖直平面内有一金属环，
其半径为 a，总电阻为 2r(金属环粗细均匀)，
磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场垂直穿过 图 9-3-3 环平面，环的最高点 A 处用铰链连接长度为 2a、电阻为 r 的
导体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置
时，B 点的线速度为 v，则此时 A、B 两端的电压大小为( )
A.13B0av
B.16B0av
C.23B0av
D．B0av
高考物理总复习 第9章 第3讲 电磁感应中的电路与图象问题课件 新人教版
解析：由 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt·S＝10×0.02 V＝0.2 V
由楞次定律可知 Uab＝－E2＝－0.1 V
选项 B 正确．
答案：B
第八页，共44页。
知识点二 电磁感应中的图象问题
电磁感应现象(xiànxiàng)中的图象及应用
图象类型 问题类型 应用知识
(1)时随间(shíjiā变n)t化的图象如Bt图象、Φt图象、Et图象和
第六页，共44页。
1．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一 半(yībàn)放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示．在磁场 以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是( )
第七页，共44页。
A．Uab＝0.1 V C．Uab＝0.2 V
B．Uab＝－0.1 V D．Uab＝－0.2 V
第九章 电磁感应(diàncí-gǎnyìng)
第三(dì sān)讲 电磁感应中
第一页，共44页。
考纲展示 复习目标
1.法拉第电磁感应定律(Ⅱ) 2.楞次定律(Ⅱ)
1.会分析电磁感应现象中的内、外电 路，掌握这类电路的处理方法． 2.会分析电磁感应现象中的各种图象， 掌握其处理方法.
第二页，共44页。
t1＝ωθ ＝112 s π
t2＝ω2 ＝14 s 设轮子转一圈的时间为 T，
T＝2ωπ＝1 s
⑦(1 分) ⑧(1 分) ⑨(1 分)
第四十一页，共44页。
由T＝1 s，金属条有四次进出，后三次与第一次相同． ⑩(1分)
由⑥⑦⑧⑨⑩可画出如下(rúxià)Uabt图象．
第四十二页，共44页。
(2 分)
第二十六页，共44页。
第二十七页，共44页。
第9章-第3讲 电磁感应中的电路和图象问题
试题
解析
考点三 电磁感应 的图象与电路的综 合问题
【典例2】 (2015· 高考山东卷)如图甲，R0为定值电阻，两 金属圆环固定在同一绝缘平面内．左端连接在一周期为T0 的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终 向左，其大小按图乙所示规律变化．规定内圆环a端电势高 于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uab－t图象可能正确 的是( C )
第3讲
电磁感应中的电路和图象问题
抓基础
研考向
满分练
上页
下页
研考向 考点探究 考点一 电磁感应 中的电路问题 考点二 电磁感应 中的图象问题
试题
解析
考点三 电磁感应 的图象与电路的综 合问题
(1)金属棒产生的电动势大小； (2)金属棒MN上通过的电流大小和方向； (3)导线框消耗的电功率． (1)0.57 V (2)0.48 A 方向由M→N (3)0.23 W
⑤
⑥ ⑦ ⑧
考点三 电磁感应 的图象与电路的综 合问题
由⑥⑦⑧联立感应电流为： 2Bv2（t－1） i＝ ＝(t－1)A(1 s≤t≤1.2 s) R
第3讲
电磁感应中的电路和图象问题
抓基础
研考向
满分练
上页
下页
研考向 考点探究 考点一 电磁感应 中的电路问题 考点二 电磁感应 中的图象问题
试题
解析
考点三 电磁感应 的图象与电路的综 合问题
考点三 电磁感应 的图象与电路的综 合问题
由闭合电路欧姆定律有 I＝
由右手定则有，电流方向从 M 到 N. (3)导线框消耗的电功率为 P 框＝I2R 并＝0.23 W.
第3讲
电磁感应中的电路和图象问题 考点二 电磁感应中的图象问题
课件5：专题九 电磁感应中的电路和图象问题
答案 B2ωRL2≤I≤2B3ωRL2
一题一得 解决本题的关键是将电磁感应与电路的分析
与计算结合起来，弄清电路结构，应用电路的相关规律求解．
迁移训练1 如图9－3－7甲所示，水平放置的两根平行金属 导轨(不计电阻)，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电 阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁 场区域宽D＝0.2 m，细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质 绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直．每根金属棒 在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒 定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入 磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电 流强度，并在图9－3－7乙中画出．
答案 CD
一题一得
用图象的斜率来分析，根据线圈中感应电流的方向来判断 线圈所在处的磁场的变化率，再反过来应用图象的变化率来判 断感应电流的方向，这个方法很重要．它说明了感应电流的方 向只与磁场的变化率有关，而与磁场的磁感应强度的大小和方 向无关，就像速度与位移的大小和方向无关，只与位移的变化 率有关一样．
例2 (多选)如图9－3－8甲所示，一个闭合线圈固定在垂直 纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向， 线圈中的箭头(顺时针)为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电 流I随时间变化的图线如图9－3－8 乙所示，则磁感应强度B随 时间变化的图线可能是( )
图 9－3－8
解析 依题意，根据感应电流的图象，可知线圈中开始的 感应电流的大小不变，由法拉第电磁感应定律可知原磁场是均 匀变化的；又线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁 场是垂直于纸面向外的，若原磁场是垂直于纸面向里的，由楞 次定律可知原磁场应是加强的，并且在 B－t 图象上的斜率为正 值．经过T4后，感应电流反向，说明原磁场是减弱的，图象的 斜率为负值，再过T2，图象的斜率为正值．所以选项 C、D 正 确．
一题一得 解决本题的关键是将电磁感应与电路的分析
与计算结合起来，弄清电路结构，应用电路的相关规律求解．
迁移训练1 如图9－3－7甲所示，水平放置的两根平行金属 导轨(不计电阻)，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电 阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁 场区域宽D＝0.2 m，细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质 绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直．每根金属棒 在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒 定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入 磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电 流强度，并在图9－3－7乙中画出．
答案 CD
一题一得
用图象的斜率来分析，根据线圈中感应电流的方向来判断 线圈所在处的磁场的变化率，再反过来应用图象的变化率来判 断感应电流的方向，这个方法很重要．它说明了感应电流的方 向只与磁场的变化率有关，而与磁场的磁感应强度的大小和方 向无关，就像速度与位移的大小和方向无关，只与位移的变化 率有关一样．
例2 (多选)如图9－3－8甲所示，一个闭合线圈固定在垂直 纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向， 线圈中的箭头(顺时针)为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电 流I随时间变化的图线如图9－3－8 乙所示，则磁感应强度B随 时间变化的图线可能是( )
图 9－3－8
解析 依题意，根据感应电流的图象，可知线圈中开始的 感应电流的大小不变，由法拉第电磁感应定律可知原磁场是均 匀变化的；又线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁 场是垂直于纸面向外的，若原磁场是垂直于纸面向里的，由楞 次定律可知原磁场应是加强的，并且在 B－t 图象上的斜率为正 值．经过T4后，感应电流反向，说明原磁场是减弱的，图象的 斜率为负值，再过T2，图象的斜率为正值．所以选项 C、D 正 确．
高考物理一轮总复习课件：第九章 第3课时 电磁感应中电路和图象问题
a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两 点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下 落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V(细线与圆盘间没有滑动， 金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g ＝10 m/s2)．
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
图象的转换
由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感 问题类型
应图象的问题
(1)要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；(2)根据
解题关键 所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的
判断进行图象间的转换
[典例] 将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在 水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁 场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里 为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如 图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的 正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( )
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/232021/11/232021/11/2311/23/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/232021/11/23November 23, 2021
课件1：专题九 电磁感应中的电路和图象问题
慢．
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第三节 电磁感应中的电路和图像问题
(2)电磁感应中图象类选择题的两个常见解法
①排除法：定性地分析电磁感应过程中物理
量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀
变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，
排除错误的选项．
②函数法：根据题目所给条件定量地写出两
个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对
[答案] (1)0.8 V 0.4 A (2)1.28×10－2 W
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第三节 电磁感应中的电路和图像问题
⊙规律总结 求解电磁感应电路问题的基本思路
(1)确定电源：明确哪一部分电路产生电磁感应， 则这部分电路就是等效电源．
(2) 用 右 手 定 则 或 楞 次 定 律 确 定 感 应 电 流 的 方 向．在电源(导体)内部，电流由负极(低电势)流向 电源的正极(高电势)，在外部由正极流向负极．
与框架宽度相同，电阻为13 Ω，框
架电阻不计，电阻 R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，图 9－3 －2 当金属棒以 5 m/s 的速度匀速向左运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流多大？ (2)若图中电容器C为0.3 μF，则充电量为多少？ 答案 (1)0.2 A (2)4×10－8 C
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第三节 电磁感应中的电路和图像问题
2．对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定， 应注意内电路中电流方向由负极流向正极．
(2)电源电动势的大小可由 E＝Blv 或 E＝nΔΔΦt 求
得． 3．对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形
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第
课时 电磁感应中的 电路与图象问题
复习目标 1. 会分析电磁感应现象中 1. 法 拉 第 电 的内、外电路,掌握这类电 磁 感 应 定 路的处理方法 律.(Ⅱ) 2. 会分析电磁感应现象中 2. 楞 次 定 的各种图象, 掌握其处理方 律.(Ⅱ) 法
考纲展示
基础预习通关 要点探究通关 随堂自测过关
针对训练 2 1:(2012 年新课标全 国卷)如图,一载流长直导线和一 矩形导线框固定在同一平面内, 线框在长直导线右侧,且其长边 与长直导线平行.已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内,直导线中电 流 i 发生某种变化,而线框中的感应电流总 是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力 先水平向左、后水平向右.
思考 2:当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,其 他 3 根金属条上面的灯泡是串联还是并联? 解答:是并联,接在电源 ab 上. 思考 3:当金属条 ab 离开“扇形”磁场时,若 其他金属条未进入 “扇形” 磁场,有感应电动 势吗?若其他金属条进入“扇形”磁场,有感 应电动势吗? 解答:没有;有.
(3)根据 E=BLv 或 E=n 结合闭合电路欧姆 t 定律,串并联电路知识和电功率、 焦耳定律等 关系式联立求解.
【例 1】 (2012 年浙江卷)为 了提高自行车夜间行驶的安 全性,小明同学设计了一种 “闪烁” 装置.如图所示,自行 -2 车后轮由半径 r1=5.0×10 m 的金属内圈、半径 r2=0.40 m 的金属外圈和 绝缘辐条构成. 后轮的内、外圈之间等间隔 地接有 4 根金属条,每根金属条的中间均串 联有一电阻值为 R 的小灯泡.
整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大 小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向 图中纸面内).现对 MN 施力使它沿导轨方向 以速度 v 做匀速运动.令 U 表示 MN 两端电压 的大小,则( A ) 1 1 A.U= vBl B.U= vBl 2 3 C.U=vBl D.U=2vBl
解析:电路中电动势为 E=Blv,则 MN 两端电压 E 1 大小 U= · R= Blv. RR 2
针对训练 1 1:如图(甲)所示,水平放置的两 根平行金属导轨,间距 L=0.3 m,导轨左端连 接 R=0.6 Ω 的电阻,区域 abcd 内存在垂直于 导轨平面、B=0.6 T 的匀强磁场,磁场区域宽 D=0.2 m.细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4 m 的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与 导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为 r=0.3 Ω .导轨电阻不计.
使金属棒以恒定速度 v=1.0 m/s 沿导轨向右 穿越磁场.计算从金属棒 A1 进入磁场(t=0)到 A2 离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻 R 的电流强度,并在图(乙)中画出.
解析:画出 A1、A2 在磁场中切割磁感线时的等 效电路图如图所示.
D A1 从进入磁场到离开磁场的时间 t1= =0.2 s v
在 0~t1 时间内 ,A1 上的感应电动势 E=BLv=0.18 V
rR E R0=r+ =0.5 Ω,总电流 I 总= =0.36 A rR R0
通过 R 的电流 I=0.12 A A1 离开磁场 t1=0.2 s 至 A2 未进入磁场 2D t2= =0.4 s 的时间内 ,回路中无电流 ,I=0 v
(4)若选择的是“1.5 V 0.3 A”的小灯泡, 该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出, 通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、 角速度ω 和张角θ 等物理量的大小,优化前 同学的设计方案,请给出你的评价.
思路引导:思考 1:金属条 ab 在磁场中切割磁 感线时,金属条 ab 是电源吗?怎样求感应电 动势 E? 解答:金属条 ab 是电源.求感应电动势 E 有两 种方法.一是用 E=n 求解,二是用 E= t 1 2 BωL 求解. 2
解答:在此电源内部电流方向即为感应电动 势方向,电流由低电势流向高电势.并联在电 源两端的电压表测量的是路端电压,而不是 电源电动势,只有在电路开路时,路端电压才 会等于电源电动势.
2.解决电磁感应电路问题的基本步骤是什 么? 解答:(1)“源” 的分析:用法拉第电磁感应定 律算出 E 的大小,用楞次定律或右手定则确 定感应电动势的方向.从而确定电源正负极, 明确内阻 r. (2)“路”的分析:根据“等效电源”和电路 中其他各元件的连接方式画出等效电路图..9×10 V,远小于小灯泡的 额定电压,因此无法正常工作.) B 增大,E 增大,但有限度;r2 增大 ,E 增大,但 有限度; ω增大,E 增大,但有限度;θ增大,E 不变. -2 答案:(1)4.9×10 V 电流方向为 b→a (2)(3)(4)见解析
在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度 B=0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀 强磁场,其内半径为 r1、 外半径为 r2、 张角θ π = .后轮以角速度ω =2π rad/s 相对于转 6 轴转动.若不计其他电阻,忽略磁场的边缘效 应.
(1)当金属条 ab 进入 “扇形”磁场时,求感应 电动势 E,并指出 ab 上的电流方向; (2)当金属条 ab 进入 “扇形” 磁场时,画出 “闪 烁”装置的电路图; (3)从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始, 经计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈 之间电势差 Uab 随时间 t 变化的 Uab t 图象;
1 -2 2 2 E= = Bω ( r2 - r1 )≈4.9×10 V③ t 2 根据右手定则(或楞次定律),可得感应电流 方向为 b→a.④ (2)通过分析,可得电路图为
(3)设电路中的总电阻为 R 总,根据电路图可 知, 1 4 R 总=R+ R= R⑤ 3 3 ab 两端电势差
一、电磁感应中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)电源 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的 线圈都相当于电源.
(2)内、外电路 相当于电源的那部分电路称为内电路,其电 阻相当于电源内阻,其余部分是外电路. 2.电源电动势和路端电压 (1)电动势
E=BLv 或 E= n . t
(2)路端电压 U=E-Ir.
二、电磁感应中的图像问题 (1)B t 图像、Φ t 图像、E t 图像和 图像 I t 图像 类型 (2)E x 图像和 I x 图像 (1)由给定的电磁感应过程选出或画 问题 出正确的图像 类型 (2)由给定的有关图像分析电磁感应 过程,求解相应的物理量
思考探究 1:Φ t 图像的斜率,I t 图像的 “面 积”,分别表示什么含义? 答案:Φ t 图像的斜率表示磁通量的变化 率,I t 图像的“面积”表示通过导体横截面 的电荷量.
思考 4:有金属条在“扇形”磁场内运动,内 圈与外圈的电势差 Uab 如何求解? E 解答:用闭合电路欧姆定律 I= 和 Rr E U=E-Ir 求解 ,也可用 I= 和 U=IR 求解. Rr
解析:(1)金属条 ab 在磁场中切割磁感线时, 所构成的回路的磁通量发生变化.设经过时 间Δt,磁通量变化量为ΔΦ,由法拉第电磁 感应定律 E= ① t 1 2 1 2 ΔΦ=BΔ S=B ( r2 r1 ) ② 2 2 由①、②式并代入数值得:
从 A2 进入磁场 t2=0.4 s 至离开磁场 2D D t3= =0.6 s 的时 v 间内,同样可得,流过 R 的电流 I'=0.12 A 综合上述计算结果,绘制通过 R 的电流与时 间的关系图线 ,如图所示. 答案:见解析.
电磁感应中图像问题的分析和 处理 1.图像问题的特点 考查方式比较灵活,有时根据电磁感应现象 发生的过程,确定图像的正确与否,有时依据 不同的图像,进行综合计算.
思考探究 2:在电路中,动生电动势和感生电 动势是如何区分的? 答案:在磁场中,磁场不变面积改变引起的电 动势叫动生电动势,如导体棒切割磁感线;在 磁场中,磁场变化面积不变引起的电动势叫 感生电动势,如线圈中磁场变化引起的电动 势.
电磁感应中电路问题的理解和应用
1.在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生 变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相 当于电源,在此电源内部电流方向与电势有什么关 系? 把此电源接入电路,并联在电源两端的电压表 测量的是电源电动势吗?
(2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应 关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛 顿定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析 斜率的变化、截距等. (6)画图像或判断图像.
对于图像问题, 应做“三看”、 “三明确”,即 (1)看轴——看清变量. (2)看线——看图线的形状. (3)看点——看特殊点和转折点. (4)明确图像斜率的物理意义. (5)明确截距的物理意义. (6)明确“+ ”“-”的含义.
【例 2】 (2012 年重庆卷)如图所示,正方形 区域 MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场.在 外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿 QN 方向匀速运动,t=0 时刻,其四个顶点 M'、 N'、 P'、Q'恰好在磁场边界中点,
下列图象中能反映线框所受安培力 f 的大小 随时间 t 变化规律的是( )
解析:设正方形导线框电阻为 R,边长为 a,磁 感应强度为 B,匀速运动的速度为 v,则在 A 点由图中 A 到 N 过程,感应电动势 E=BLv,由
Bl v E L=2vt tan45 °,I= ,f=BIL= ,知 f 增 R R
2 2
大且斜率增大.
在 O 点由图中 A 到 N 过程,L=a 不变,故 f 不 变.在 B 点由图中 A 到 N 过程,f 减小且斜率 减小.初末两点 f 等于零,综合判断 B 项正 确,A、C、D 项错误. 答案:B.
1 E -2 Uab=E-IR=ER= E≈ 1.2× 10 V⑥ 4 R总
设 ab 离开磁场区域的时刻为 t1,下一根金属 1 条进入磁场区域的时刻为 t2,t1= = s⑦ 12 π 1 2 t2= = s⑧ 4 2π 设轮子转一圈的时间为 T,T= =1 s⑨
课时 电磁感应中的 电路与图象问题
复习目标 1. 会分析电磁感应现象中 1. 法 拉 第 电 的内、外电路,掌握这类电 磁 感 应 定 路的处理方法 律.(Ⅱ) 2. 会分析电磁感应现象中 2. 楞 次 定 的各种图象, 掌握其处理方 律.(Ⅱ) 法
考纲展示
基础预习通关 要点探究通关 随堂自测过关
针对训练 2 1:(2012 年新课标全 国卷)如图,一载流长直导线和一 矩形导线框固定在同一平面内, 线框在长直导线右侧,且其长边 与长直导线平行.已知在 t=0 到 t=t1 的时间间隔内,直导线中电 流 i 发生某种变化,而线框中的感应电流总 是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力 先水平向左、后水平向右.
思考 2:当金属条 ab 进入“扇形”磁场时,其 他 3 根金属条上面的灯泡是串联还是并联? 解答:是并联,接在电源 ab 上. 思考 3:当金属条 ab 离开“扇形”磁场时,若 其他金属条未进入 “扇形” 磁场,有感应电动 势吗?若其他金属条进入“扇形”磁场,有感 应电动势吗? 解答:没有;有.
(3)根据 E=BLv 或 E=n 结合闭合电路欧姆 t 定律,串并联电路知识和电功率、 焦耳定律等 关系式联立求解.
【例 1】 (2012 年浙江卷)为 了提高自行车夜间行驶的安 全性,小明同学设计了一种 “闪烁” 装置.如图所示,自行 -2 车后轮由半径 r1=5.0×10 m 的金属内圈、半径 r2=0.40 m 的金属外圈和 绝缘辐条构成. 后轮的内、外圈之间等间隔 地接有 4 根金属条,每根金属条的中间均串 联有一电阻值为 R 的小灯泡.
整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大 小为 B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向 图中纸面内).现对 MN 施力使它沿导轨方向 以速度 v 做匀速运动.令 U 表示 MN 两端电压 的大小,则( A ) 1 1 A.U= vBl B.U= vBl 2 3 C.U=vBl D.U=2vBl
解析:电路中电动势为 E=Blv,则 MN 两端电压 E 1 大小 U= · R= Blv. RR 2
针对训练 1 1:如图(甲)所示,水平放置的两 根平行金属导轨,间距 L=0.3 m,导轨左端连 接 R=0.6 Ω 的电阻,区域 abcd 内存在垂直于 导轨平面、B=0.6 T 的匀强磁场,磁场区域宽 D=0.2 m.细金属棒 A1 和 A2 用长为 2D=0.4 m 的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与 导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为 r=0.3 Ω .导轨电阻不计.
使金属棒以恒定速度 v=1.0 m/s 沿导轨向右 穿越磁场.计算从金属棒 A1 进入磁场(t=0)到 A2 离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻 R 的电流强度,并在图(乙)中画出.
解析:画出 A1、A2 在磁场中切割磁感线时的等 效电路图如图所示.
D A1 从进入磁场到离开磁场的时间 t1= =0.2 s v
在 0~t1 时间内 ,A1 上的感应电动势 E=BLv=0.18 V
rR E R0=r+ =0.5 Ω,总电流 I 总= =0.36 A rR R0
通过 R 的电流 I=0.12 A A1 离开磁场 t1=0.2 s 至 A2 未进入磁场 2D t2= =0.4 s 的时间内 ,回路中无电流 ,I=0 v
(4)若选择的是“1.5 V 0.3 A”的小灯泡, 该“闪烁”装置能否正常工作?有同学提出, 通过改变磁感应强度 B、后轮外圈半径 r2、 角速度ω 和张角θ 等物理量的大小,优化前 同学的设计方案,请给出你的评价.
思路引导:思考 1:金属条 ab 在磁场中切割磁 感线时,金属条 ab 是电源吗?怎样求感应电 动势 E? 解答:金属条 ab 是电源.求感应电动势 E 有两 种方法.一是用 E=n 求解,二是用 E= t 1 2 BωL 求解. 2
解答:在此电源内部电流方向即为感应电动 势方向,电流由低电势流向高电势.并联在电 源两端的电压表测量的是路端电压,而不是 电源电动势,只有在电路开路时,路端电压才 会等于电源电动势.
2.解决电磁感应电路问题的基本步骤是什 么? 解答:(1)“源” 的分析:用法拉第电磁感应定 律算出 E 的大小,用楞次定律或右手定则确 定感应电动势的方向.从而确定电源正负极, 明确内阻 r. (2)“路”的分析:根据“等效电源”和电路 中其他各元件的连接方式画出等效电路图..9×10 V,远小于小灯泡的 额定电压,因此无法正常工作.) B 增大,E 增大,但有限度;r2 增大 ,E 增大,但 有限度; ω增大,E 增大,但有限度;θ增大,E 不变. -2 答案:(1)4.9×10 V 电流方向为 b→a (2)(3)(4)见解析
在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度 B=0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀 强磁场,其内半径为 r1、 外半径为 r2、 张角θ π = .后轮以角速度ω =2π rad/s 相对于转 6 轴转动.若不计其他电阻,忽略磁场的边缘效 应.
(1)当金属条 ab 进入 “扇形”磁场时,求感应 电动势 E,并指出 ab 上的电流方向; (2)当金属条 ab 进入 “扇形” 磁场时,画出 “闪 烁”装置的电路图; (3)从金属条 ab 进入“扇形”磁场时开始, 经计算画出轮子转一圈过程中,内圈与外圈 之间电势差 Uab 随时间 t 变化的 Uab t 图象;
1 -2 2 2 E= = Bω ( r2 - r1 )≈4.9×10 V③ t 2 根据右手定则(或楞次定律),可得感应电流 方向为 b→a.④ (2)通过分析,可得电路图为
(3)设电路中的总电阻为 R 总,根据电路图可 知, 1 4 R 总=R+ R= R⑤ 3 3 ab 两端电势差
一、电磁感应中的电路问题 1.内电路和外电路 (1)电源 切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的 线圈都相当于电源.
(2)内、外电路 相当于电源的那部分电路称为内电路,其电 阻相当于电源内阻,其余部分是外电路. 2.电源电动势和路端电压 (1)电动势
E=BLv 或 E= n . t
(2)路端电压 U=E-Ir.
二、电磁感应中的图像问题 (1)B t 图像、Φ t 图像、E t 图像和 图像 I t 图像 类型 (2)E x 图像和 I x 图像 (1)由给定的电磁感应过程选出或画 问题 出正确的图像 类型 (2)由给定的有关图像分析电磁感应 过程,求解相应的物理量
思考探究 1:Φ t 图像的斜率,I t 图像的 “面 积”,分别表示什么含义? 答案:Φ t 图像的斜率表示磁通量的变化 率,I t 图像的“面积”表示通过导体横截面 的电荷量.
思考 4:有金属条在“扇形”磁场内运动,内 圈与外圈的电势差 Uab 如何求解? E 解答:用闭合电路欧姆定律 I= 和 Rr E U=E-Ir 求解 ,也可用 I= 和 U=IR 求解. Rr
解析:(1)金属条 ab 在磁场中切割磁感线时, 所构成的回路的磁通量发生变化.设经过时 间Δt,磁通量变化量为ΔΦ,由法拉第电磁 感应定律 E= ① t 1 2 1 2 ΔΦ=BΔ S=B ( r2 r1 ) ② 2 2 由①、②式并代入数值得:
从 A2 进入磁场 t2=0.4 s 至离开磁场 2D D t3= =0.6 s 的时 v 间内,同样可得,流过 R 的电流 I'=0.12 A 综合上述计算结果,绘制通过 R 的电流与时 间的关系图线 ,如图所示. 答案:见解析.
电磁感应中图像问题的分析和 处理 1.图像问题的特点 考查方式比较灵活,有时根据电磁感应现象 发生的过程,确定图像的正确与否,有时依据 不同的图像,进行综合计算.
思考探究 2:在电路中,动生电动势和感生电 动势是如何区分的? 答案:在磁场中,磁场不变面积改变引起的电 动势叫动生电动势,如导体棒切割磁感线;在 磁场中,磁场变化面积不变引起的电动势叫 感生电动势,如线圈中磁场变化引起的电动 势.
电磁感应中电路问题的理解和应用
1.在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生 变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相 当于电源,在此电源内部电流方向与电势有什么关 系? 把此电源接入电路,并联在电源两端的电压表 测量的是电源电动势吗?
(2)分析电磁感应的具体过程. (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应 关系. (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛 顿定律等规律写出函数关系式. (5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析 斜率的变化、截距等. (6)画图像或判断图像.
对于图像问题, 应做“三看”、 “三明确”,即 (1)看轴——看清变量. (2)看线——看图线的形状. (3)看点——看特殊点和转折点. (4)明确图像斜率的物理意义. (5)明确截距的物理意义. (6)明确“+ ”“-”的含义.
【例 2】 (2012 年重庆卷)如图所示,正方形 区域 MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场.在 外力作用下,一正方形闭合刚性导线框沿 QN 方向匀速运动,t=0 时刻,其四个顶点 M'、 N'、 P'、Q'恰好在磁场边界中点,
下列图象中能反映线框所受安培力 f 的大小 随时间 t 变化规律的是( )
解析:设正方形导线框电阻为 R,边长为 a,磁 感应强度为 B,匀速运动的速度为 v,则在 A 点由图中 A 到 N 过程,感应电动势 E=BLv,由
Bl v E L=2vt tan45 °,I= ,f=BIL= ,知 f 增 R R
2 2
大且斜率增大.
在 O 点由图中 A 到 N 过程,L=a 不变,故 f 不 变.在 B 点由图中 A 到 N 过程,f 减小且斜率 减小.初末两点 f 等于零,综合判断 B 项正 确,A、C、D 项错误. 答案:B.
1 E -2 Uab=E-IR=ER= E≈ 1.2× 10 V⑥ 4 R总
设 ab 离开磁场区域的时刻为 t1,下一根金属 1 条进入磁场区域的时刻为 t2,t1= = s⑦ 12 π 1 2 t2= = s⑧ 4 2π 设轮子转一圈的时间为 T,T= =1 s⑨