电磁感应中的图像问题48976
电磁感应中的图像问题
B
C
D
首先将运动过程分段处理．在每一段运动过程中确定哪一段导线 切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度， 再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向．
6. 如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和
∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’
的感应电流(以逆时针方向电流为正向)随时间变化的规律应是图
乙中的哪一个？
y
B
I
I
o
o
t
t
o bx
aω
图甲
A
B
I
I
o
to
t
C 图乙
D
9. 磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈 向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈中电 流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）
SN
B
i
o
A i
D
图2
8. 如图甲所示，在x轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴
下方有垂直纸面向里的匀强磁场．在xOy平面上有一个导线框，
它由沿Ox轴方向的半径Ob、沿Oy 轴反方向的半径Oa和1/4 圆
弧ab所组成。导线框由图示位置开始计时，以恒定的角速度在
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像问题电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会作图——依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图——能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。
电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量Φ、感应电动势e和感应电流i随时间t 变化的图象，即B-t图像、Φ-t图象、e-t图象、i-t图象等。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势ε和感应电流i随位移变化的图象，即e-x 图象、i-x图象等。
在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。
通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算。
一、四类题型：图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量具体题型有:图象的选择、描绘、关联和计算不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感应电流的大小1.图象的选择题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。
解决这类问题可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，再与选项对照解决。
2.图象的描绘题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合实际或题意的图象。
解决这类问题的方法是，首先应仔细分析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，尽可能求出相关物理量之间的关系式（解析式），然后作出图象。
在描绘图象时，要注意物理量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。
(含标准答案)电磁感应中的图象问题..
电磁感应中的图象问题一、基础知识1、 图象类型(1)随时间变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象．(2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象．2、 问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)利用给出的图象判断或画出新的图象.理解1、 题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2、解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．3、解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画出图象或判断图象．4、对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢．5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．二、练习1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)( )答案 C解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB 边和CD 边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以C 正确．2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.5 T ，两边界间距s ＝0.1 m ，一边长L ＝0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v ＝2 m/s 的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两点间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是( )答案 A解析 ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v ＝0.2 V ，线框中感应电流为I ＝E R＝0.5 A ，所以在0～5×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×34R ＝0.15 V ；在5× 10－2 s ～10×10－2 s 时间内，ab 两端电势差U 2＝E ＝0.2 V ；在10×10－2 s ～15×10－2 s时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×14R ＝0.05 V .。
高考物理专题复习：电磁感应的图象问题
一、常见的图象有： B-t Φ-t E-t U-t I-t F-t E-x U-x I-x F-x 等图象
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通 常用正负表示。(具体由楞次定律判断) (2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律判断
二、电磁感应图像的主要作用
一、需注意的问题：
磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.
二、图像是描述物理过程和交待物理量的重要方 法之一 ①要学会从图像上获取已知条件、分析物理过程 ②要学会从抽象的图像出发，建立实际的物理模型
例1：一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的 方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面 内，如图1所示．现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中 所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε 1； ε 2、ε 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小， I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则 ( BD )
例4：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽 度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻 r=0.2 Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区， 其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。 (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电 流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正) (2)画出ab两端电压的U-t图线 L a b d v c B
i0
L
2L
3L
4L
图15
图16
F F
x O R F
x O R 2R
R
2R
A
F
B
x O R 2R O R 2R
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图象问题1．图象类型(1)随时间变化的图象如B -t图象、Φ -t图象、E -t图象和I -t图象。
(2)随位移x变化的图象如E -x图象和I -x图象。
2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B-t图象还是Φ-t图象，或者E-t图象、I-t图象等。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。
(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
(6)画图象或判断图象。
1．空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正。
当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（）2．一圆环形铝质金属圈（阻值不随温度变化）放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直于金属圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内金属圈中（）A．感应电流逐渐增大，沿逆时针方向B．感应电流恒定，沿顺时针方向C．圆环各微小段受力大小不变，方向沿半径指向圆心D．圆环各微小段受力逐渐增大，方向沿半径指向圆心3．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0- T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2 - T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（）A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左4. 如图甲所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围的区域内有一垂直纸面向里变化的磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体环将受到向上的磁场力作用()甲乙5．如图甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()6．如图所示，平放在水平面的铁芯上分别绕有线圈L1、L2，每个线圈各接有两条光滑的平行金属导轨，金属棒MN、PQ均垂直于导轨放置，MN棒可自由移动，PQ棒固定．MN所在轨道之间有竖直向上的匀强磁场B1，PQ棒所在轨道之间有沿竖直方向的变化磁场B2，规定竖直向上为B2的正方向．当B2变化时，MN在磁场B1的作用下向右运动，则B2随时间变化的B2﹣t图象可能是下图中的（）A．B．C．D．7．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。
电磁感应现象中的图象问题
来采用右手法则判断电流的具体流动方向。
结语：电磁感应现象图象问题是高中物理学科中的一大知
识难点，教师要思考结合多点内容，积极采用右手定律、楞次定
律、法拉第电磁感应定律等等引导学生自由自主解题，最终获
得正确答案。
（作者单位：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县蒙古
这其中有一个矩形导体框长度为 3 a，宽度为 a ，该矩形平行
2
2
于纸面直接顺着磁场区域轴线方向匀速穿过了整个磁场区域。
在导体框中可感应到电流的正方向为逆时针变化方向，当导体
框进入磁场时时刻为 t=0，则导体框的感应电流应该随着时间
变化的图象为：
I
I
I
I
O
-I
A
t
O
t
-I
B
I
I
I
I
O
t
O
t
-I
-I
C
减小，感应电流也相应减小。在随后一段时间内，导体框的切
割磁感线有效长度 L 不变化，感应电流同样大小不变，此时感
应电流相应减小，所以答案 B、C 也是错误的，正确答案应该
为 D。
（三）解题评价
该解题过程中需要明确 3 点内容，第一，在电磁感应磁场
区域中导线框边长一定与区域宽度存在关联关系；第二，如果
分段处理问题，则能够更好的思考相关细节问题；第三，要认真
判断等效切割长度问题，把握好长度尺寸。
三、电磁感应现象中图象问题解题的注意要点
在电磁感应现象中解决图象问题需要注意以下要点。
首先，需要明确电磁感应图象问题是高考中的热点问题，
它的题目难度一般都是中等偏上的，解题过程相当复杂耗费时
间。学生要掌握教师所教授的基本方法技巧，然后通过例题结
电磁感应中图像问题.
【答案】 A
4．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不 同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边 刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始 终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场 方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影 响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速 度v随时间t变化的规律( )
•解析 进入磁场时，注意UAB是路端电压， 大小应该是电动势的四分之三，此时E＝Bav， 所以UAB＝3Bav/4；完全进入后，没有感应电 流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场 时电压大小应该是电动势的四分之一，UAB＝ Bav/4，方向始终是相同，即φA>φB. •答案 D
【总结提升】
分析电磁感应图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是Bt图像还是 Φt图像，或者Et图像、it图像等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应 关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、 牛顿运动定律等规律写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如 分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。
的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为： L 1＝L －(L －2vt)＝2vt，L 为导线框的边长．产生的电流 I 1＝ B 2 2vt 2v R BL 1v R ，
导线框所受安培力 F 1＝BI 1L 1＝
4B 2v3t2 ＝ ， 所以 F 1 为 t R
的二次函数图象，是开口向上的 抛物线．当 Q′P′由 CD 位置运 动到 M ′N ′位置的过程中，切割 磁感线的有效长度不变，电流恒定．
在导体棒d进入磁场时导体棒c的位移为3h， 从此时刻直到c离开磁场，由于两棒运动的速 度大小、方向均相同，没有产生感应电流， 导体棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等 于重力加速度。可以得出在第一个h内导体棒 c做自由落体运动，h到3h做匀速直线运动， 3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离 开磁场以后，只受重力，加速度等于重力加 速度。故B正确，A错误。导体棒d在c离开磁 场时的速度比刚进入磁场时的速度大，故导 体棒d的匀加速过程在此时结束，对应的下落 高度为2h，从此时开始直到导体棒d离开磁场 经历了一个减速过程，故C错误，D正确。 【答案】 BD
电磁感应中的图像问题
[ c
b c
]
a
d
思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?
练习：如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使
线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如 果以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动， [ A ] 则（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？ （2）线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图（取逆 [ C ] 时针方向为电流的正方向）？ （3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？ [ D ]
BD
d
c
B
0
B
0
t C
t D
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源 ，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副 线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向 电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端 的电压分别为Uab和Ucd，则 A.Uab∶Ucd=n1∶n2 B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd 越大 D.将二极管短路，电流表的读数加倍
顺时针
B
a
b c
t
0
1 2 3 4 5 6 7
8
9
10
d
练习：如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成
回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线 abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时， 导体环将受到向上的磁场力作用？ [ A ]
B
0 0
B
a
× × × × ×
b
B
A
t
B
t
× × × × ×
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图象问题电磁感应现象中的图象问题通常分为两类：一类是由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量。
分析此类问题时要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用愣次定律或右手定则判定感应电动势（电流）的方向，从而确定其正负.一、反映感应电流强度随时间的变化规律例1如图1—1，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。
取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）分析与解本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。
线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s。
线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s。
而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s。
正确答案：C 评注（1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。
例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（）分析与解本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。
电磁感应中的图像问题
2－3s内, 产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv, 感应电 动势的方向为逆时针方向（正方向）,故C选项正确.
ε
ε
PQR
A. 0
1 2 3 4 t B. 0
t
1 2 34
fe l
ε
ε
2l
lc d
C. 0
12
3
t
4
D. 0
t
12 3 4
2l
a
b
ll
16．（15分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正
感应电流变化情况的是 （ A ）
B O
ω
图2
i
i
i
i
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
图3
3．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚
线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于
纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，
bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿
垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿
复习精要
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感
应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即
B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于
切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还 常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变 化的图像，即E-x图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁 感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有 关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
外力所做的功为，
B2l 3v W 2F l 2
R
由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所 产生的焦耳热应与外力所做的功相等，
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图象问题教学目标⑴会识图：认识图像，理解图像的物理意义；⑵会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能对图像进行变形或转换；⑶会用图：能用图像分析，用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题．例1 匀强磁场磁感应强度 B=0.2T ，磁场宽度 L=3m ， 一正方形金属框边长 ab=r=1m ， 每边电阻R=0.2Ω，金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5-1，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）⑵画出ab 两端电压U ab 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）例2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd 是位于纸面内的梯形线圈,ad 与bc 间的距离也为l.t=0时刻,bc 边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 （ ）例3矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的是a db c LB图 6例4如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd 的电阻为R ，ab = bc = cd =da = l ．现将线框以与ab 垂直的速度v 匀速穿过一宽度为2l 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，整个过程中ab 、cd 两边始终保持与边界平行．令线框的cd 边刚与磁场左边界重合时t ＝0，电流沿abcda 流动的方向为正．（1）求此过程中线框产生的焦耳热．（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．（3）在图丙中画出线框中a 、b 两点间电势差Uab 随时间t 变化的图象．例5．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？ ( )例6有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，R=1.0 Ω；整个装置处于磁感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图9所示.求杆的质量m 和加速度a.2ll a v dc b 图甲u ab t图丙0 i t 图乙电磁感应中的图象问题1、如图，平行正对的两金属圆环A 、B ，在A 中通以图示的交流电时，下列说法中正确的是( )A ．在0——t 1的时间内，两环间有吸引力B ．在t 1时刻，两环间作用最大C ．在t2时刻，两环间作用为D ．在t2——t3的时间内，两环间有排斥力2.如图所示，矩形线框abcd 从某处自由下落h 的高度后，进入与线框平面垂直的区域足够大的匀强磁场，从bc 边刚进入磁场到ad 边也进入磁场的过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象可能是( )3.A 是一边长为L 的方形线框，电阻为R 。
电磁感应中的图像问题[1]
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电磁感应中的图象问题电磁感应中常涉及磁感应强度Ｂ、磁通量Ф、感应电动势Ｅ和感应电流i随时间的t的变化的图象，即Ｂ－t图象、Ф－t图象、Ｅ－t图象和i-t图象．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势Ｅ和感应电流i随线圈位移x变化的图象，即Ｅ－x图象和i-x图象．这些图象问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．不管何种类型，电磁感应中的图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．1、一闭合金属环，处于与环面（即纸面）垂直且均匀变化的匀强磁场中，若磁场变化情况如图中的图像所示，则其中在0至t1秒内可使环中产生恒定电流的是（）2、一环形线圈放在均匀磁场中，设在第1 秒内磁感线垂直于线圈平面向内，如图甲所示。
若磁感强度B随时间t 变化的关系如图乙中实线所示，那么在第2 秒内线圈中感应电流的大小和方向是（）（A）逐渐增加, 逆时针方向（B）逐渐减小, 顺时针方向（C）大小恒定, 顺时针方向（D）大小恒定, 逆时针方向3、如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系（）4、如图（甲）所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中．一根金属杆MN 保持水平沿轨道滑下（导轨电阻不计）．当金属杆MN 进入磁场区域后，其运动的速度随时间变化的图线可能是图（乙）中的（ ）5、如图(甲)所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度υ匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正.若从图示位置开始计时，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图像，图（乙）中正确的是（ ）6、如图所示的闭合直角三角形的导线框ABC 匀速通过匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场区域宽为b ，长为a ，AB=a/2，BC ＜b 。
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题大致可分为以下两类:(1)根据电磁感应现象发生的过程确定相关物理量的函数图像;(2)依据不同的图像分析电磁感应过程，确定相关的物理量．无论何种类型问题，都需要综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时应注意斜率的物理意义．电磁感应中图像问题的分析和处理方法:1.解题关键:根据初始条件把握图像特点,注意正、负方向的对应变化范围,分析相关物理量的函数关系, 分析物理过程的变化规律或是进出磁场的转折点是解决此类问题的关键.2.解决图像问题的一般步骤:(1)明确图像的种类,常见的有B-t图像、Ф-t图像、E-t图像、I-t图像等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用楞次定律或右手定则确定方向对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律等规律写出函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画图像或判断图像.下面就通过实例介绍电磁感应中常见的几种图像.一、B-t图像在B-t图像中,斜率 ,在闭合回路中 ,因此可以从斜率的正负判断感应电动势或者感应电流的方向.例1、矩形导线框abcd(如图(甲))放在匀强磁场中,磁感线方向与线框平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图像如图(乙)所示.t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.若规定导线框中感应电流逆时针方向为正,则在0～4s时间内,线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图像为(安培力取向上为正方向)( )解析:由法拉第电磁感应定律知,导线框中产生的感应电流 ,在0～1s内,由题图(乙)知不变,故I的大小也不变,由楞次定律知,感应电流方向由a→b,同理分析,在1～2s内,I的大小仍不变,方向仍由a→b,故A、B错;由左手定则知, 0～1s内线框ab边所受安培力F向上,且由知,I、不变,B均匀减小,因此F也均匀减小,D错,C项正确.答案:C二、Ф-t图像在Ф-t图像中,斜率 ,即磁通量的变化率,根据法拉第电磁感应定律,所以可以通过斜率求解感应电动势.例2、穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图①～④所示,下列说法中正确的是( )A. 图①有感应电动势,且大小恒定不变B. 图②产生的感应电动势一直在变大C. 图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍D. 图④产生的感应电动势先变大再变小解析:由法拉第电磁感应定律的表达式可知,感应电动势大小E与磁通量的变化率成正比.题图①中 ,题图②中 =恒量,题图③中在0～t1时间内的是t1～t2时间内的2倍,题图④中先变小后变大,故正确选项为C.答案:C三、E-t图像例 3、如图所示,平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域,细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中,棒上感应电动势E随时间t变化的图示,可能正确的是( )解析:金属棒PQ进入磁场前和出磁场后,不产生感应电动势,而在磁场中,由于匀速运动产生的感应电动势不变,故正确选项为A.答案:A四、I-t图像电流的定义式 ,这里所求的是电流的平均值,即 ,因此在I-t图像中,“面积”表示通过导体横截面的电荷量.例 4、如图,边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直,导线框和虚线框的对角线共线.从t=0开始,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场,直到整个导线框离开磁场区域.用I表示导线框中的感应电流,取逆时针方向为正,则下列表示I-t关系的图线中,大致正确的是( )解析:从t=0开始,线框的位移从0到 ,导线框切割磁感线的有效长度线性增加,感应电流也线性增加,由楞次定律判断可知,感应电流方向为正;线框的位移从到 ,导线框完全在磁场中运动,无感应电流;线框的位移从到 ,导线框切割磁感线的有效长度线性减少,感应电流也线性减小,由楞次定律判断可知,感应电流方向为负,所以D正确.答案: D。
专题二 电磁感应图像问题
专题二：电磁感应中的图像问题【说明】电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图像。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
相关问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。
【典例分析】一、由给定的电磁感应过程确定相应图像1、 如图，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场。
这两个磁场的磁感应强度大小均为B,方向相反。
线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。
取逆时针方向的电流为正。
若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（ ）2、将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F随时间t 变化的图象是（ ）A B C D3.如图所示，匀强磁场磁感应强度 B=0.2T ，磁场宽度 L=0.3m ，一正方形金属框边长 ab=0.1m ，每边电阻R=0.2Ω，金属框在拉力F 作用下以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直．试画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框a 、b 两端电压U ab 随时间t 的变化图线；BD二、由给定的图像分析电磁感应过程4.如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B=1.0 T，质量为m=0.04 kg、高h=0.05 m、总电阻R=5 Ω、n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M=0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同．当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1=10 m/s 进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直。
专题07电磁感应中的图像问题(共10种图像类型)讲义
专题七电磁感应中的图像问题知识点一、电磁感应中的图像问题1. 三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 由固定不动线框中的B随时间变化图讨论I-t图或F-t图问题1．（2023春•广东期中）如图甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（）A．B．C．D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根据楞次定律知感应电流方向为顺时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，再根据左手定则及安培力公式F＝BIL可知，F的大小与B成正比，cd边受力0～1s时向左，1～2s时向右，故AB错误；CD．在2﹣4s，根据根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，cd边受力还是先向左后向右，故C正确，D错误。
电磁感应中的图象问题
【例4】如图(a）所示，一个边长为a，电阻为R的等边三 角形线框在外力作用下以速度v匀速地穿过宽度为a的两个 匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相 反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时 针方向的电流为正，试通过计算，画出从图示位置开始， 线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移X之间的函数 图象．
EB 3av,I 3Bav;
2
2R
x＝a时，E＝0，I＝0；线框穿越两磁场边界时，线框
bc边进入磁场2的那部分切割产生的电动势与cd边在
磁场1中切割产生的电动势同向，而与bc边在磁场1中
切割产生的电动势反向；所以在位移由a→3a/2时，电
动势由0 → 3 B a v ；电流由0→ 3 B a v R
整理课件
【例2】如图中 A是一个边长为L的正方形线框，电阻为
R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动。并穿过图中
所示的匀强磁场B区域，若以X轴正方向作为力的正方向，
线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框
的作用力F随时间t的变化图线为图中的
B
整理课件
【例3】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设 磁场方向向里为磁感强度B的正方向，线圈中的箭头为电 流I的正方向．线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线 如图所示，则磁感强度B随时间变化的图线可能是图中的 （ C、D）
整理课件
【例7】如图（l）所示，OO/和OPQ是位于同一水平面上 的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强度 为B，导轨OP与OO/成45o角，PQ与OO/平行，相距为d， 且足够长．一金属杆在t＝0的时刻从O点出发，以恒定的 速度v沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与 OO/垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和导轨OO/的电 阻可以不计，OPQ有电阻，且每单位长度的电阻力R，求 在开始滑动后的任一时刻t，通过金属杆的电流强度i，并 在图（2）中的i—t坐标上定性地画出电流i随时间t变化的 关系曲线．
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向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场 边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框 有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0. 在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是
[c ]
a
b
d
c
思考:你能作出ad间电压与- 时间的关系图象吗? 9
-
2
电磁感应图像的两类问题 (1)由给出的电磁感应过程选出或画出图象
(2)给定的有关图象分析电磁感应的过程,求 解相应的物理量
在图象中，物理量的方向是通过正负值来反 映的。分析图象问题常需右手定则、楞次定律和 法拉第电磁感应定律，有些图象问题还要画出等 效电路来辅助分析
-
3
例：如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，
电磁感应中的图像问题
-
1
常见的图象有： B-t Φ-t E-t U-t I-t F-t E-x U-x I-x F-x 等图象
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各量是有方向的，通 常用正负表示。(具体由楞次定律判断)
(2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律判断
（3）需注意的问题：
磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.
以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，
然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那
么图中的哪一个图线正确地表示回路中电流对时
间的函数关系？
（C）
I 0
A
I t0
I t0
B
C
-
I
t0
t
D
4
例：一闭合线圈放在匀强磁场里，若通过 线圈平面的磁感应强度随时间的变化如图甲所 示，则线圈的感应电动势为图乙中哪个图象所 示？（线圈面积不变） （A）
顺时针 B
a
b
c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t
d
-
11
练习：如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成
回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线
abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，
导体环将受到向上的磁场力作用？[ A ]
B
B
a
b
0
A
t
0
t B
×××××
B
×××××
A.Uab∶Ucd=n1∶n2
B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd 越大
D.将二极管短路，电流表-的读数加倍
13
c d
B
B
0
t
0
t
C
D
-
12
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源 ，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副 线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向 电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端 的电压分别为Uab和Ucd，则
BD
练习：如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使线
圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如果
以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则
（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？
[A]
时（针2方）向线为圈电中流产的生正的方感向应）电？流随x变化的图线为哪个图（[取逆C ]
中感应电流的变化如图乙所示,则磁感应强度B随
时间t的变化是丙图中的哪一幅. （D）
B
I
甲
B/T
0
1
B/T
2 t/s 0
1
2 t/s
I/A
Im
0 0.5 1.5 2.5 t/s 乙
-Im
B/T B/T
0
1
t/s 0
2
1
2 t/s
A
B
C
丙-
D
8
练：如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面
（3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？ [
×××××
B
×××××
0
x/L
12 3456
×××××
A
LL
3L
D]
X
x/L
x/L
x/L
0
0
0
12 3456
12 3456
12 3456
B
C-
D
10
练习：一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定
向里为正，如图所示。现今磁场B随时间变化是先按oa
-
5
方法总结：
(1)要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知 感应电动势(电流)是否大小恒定.用愣次定律判 断出感应电动势(电流)的方向。（定性）
(2)利用法拉第电磁感应定律和动生感应电 动势的计算公式来分析回路中的感应电动势或感 应电流的大小及其变化规律。（定量）
-
6
课堂练习 如图甲中A是一边长为L的正方形线框，电阻
为R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并 穿过图中所示的匀强磁场B区域，若以x轴正方 向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间 t的变化图线在图乙中正确的是( B )
甲
乙
-
7
课堂练习：
一个线圈固定在匀强磁场B(磁场方向向里时
为正方向)中,设顺时针方向的电流为正值,线圈