新人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数同步测试(含答案)

合集下载

人教版数学九年级下册数学：26.2 实际问题与反比例函数同步练习(附答案)

26.2 实际问题与反比例函数1．如果等腰三角形的底边长为x ，底边上的高为y ，它的面积为10，则y 与x 的函数关系式为( )A ．y ＝10xB ．y ＝102xC ．y ＝20xD ．y ＝x 202．当电压为220伏时，通过电路的电流I(安培)与电路中电阻R(欧姆)之间的函数关系为( )A ．I ＝220RB ．I ＝220RC ．I ＝R 220D ．220I ＝R 3．某学校要种植一块面积为100 m 2的长方形草坪，要求两边长均不少于5 m ，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是( )A B C D4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ(单位：kg/m 3)与体积V(单位：m 3)满足函数关系式ρ＝k V(k 为常数，k ≠0)，其图象如图所示，则k 的值为( )A ．9B ．－9C ．C ．4D ．D ．－45．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m 3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p ＞120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V 应( )A ．不大于45 m 3B ．大于45m 3 C ．不小于45 m 3 D ．小于45m 3 6．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为1 000 m 的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(mm 2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为，当S ＝2 mm 2时，R ＝ Ω.7．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t ＝k v ，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m ，0.5)．(1)求k 和m 的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？8．将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s ＝k a(k 是常数，k ≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数解析式(关系式)；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？9．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y ＝k x的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？(2)求k 的值；(3)当x ＝16时，大棚内的温度约为多少摄氏度？10．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y ＝－200x 2＋400x 刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y 与x 可近似地用反比例函数y ＝k x(k ＞0)刻画(如图所示)． (1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x ＝5时，y ＝45，求k 的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．参考的答案：1．C2．A3．B4．A5．C6． R ＝29S， __14.5Ω. 7．解：(1)将(40，1)代入t ＝k v，得1＝k 40，解得k ＝40. ∴该函数解析式为t ＝40v. 当t ＝0.5时，0.5＝40m，解得m ＝80. ∴k ＝40，m ＝80.(2)令v ＝60，得t ＝4060＝23. 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时． 8．解：(1)由题意，得a ＝0.1时，s ＝700，代入反比例函数关系s ＝k a中，解得k ＝sa ＝70. ∴函数关系式为s ＝70a. (2)当a ＝0.08时，s ＝700.08＝875. 答：该轿车可以行驶875千米．9.解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度18 ℃的时间为10小时．(2)∵点B (12，18)在双曲线y ＝k x上， ∴18＝k 12.∴k ＝216. (3)当x ＝16时，y ＝21616＝13.5. 答：当x ＝16时，大棚内的温度约为13.5 ℃.10．解：(1)①y ＝－200x 2＋400x＝－200(x －1)2＋200，∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升． ②∵当x ＝5时，y ＝45，∴k ＝xy ＝45×5＝225.(2)不能驾车上班．理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x ＝11代入y ＝225x ，则y ＝22511＞20. ∴第二天早上7：00不能驾车去上班．。

人教版数学九年级下册第26章 26.2实际问题与反比例函数同步测试试题(一)

实际问题与反比例函数同步测试试题（一）一．选择题1．三角形的面积为4cm2，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．2．根据欧姆定律I＝，当电压U一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是（）A．B．C．D．3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数关系图象大致应为（）A．B．C．D．4．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω5．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．6．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I＝B．I＝C．I＝D．I＝7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A．B．C．D．8．一辆汽车做了300焦的功，则汽车的牵引力F与行驶的路程S之间的函数关系的图象大致为图中的（）A．B．C．D．9．如果矩形的面积为818，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）A．B．C．D．10．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V＝10m3时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3二．填空题11．三角形的面积是20cm2，它的底边a（单位：cm）与这个底边上的高h（单位：cm）的函数关系式为a＝．12．函数y＝的自变量x的取值范围是；若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B （n﹣1，n+1）在第象限；近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为．13．一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y（小时）与它的速度x（千米/小时）之间的关系式为y＝．14．生活中做拉面的过程就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面面积）x（cm2）反比例函数，其图象如图所示，则y与x之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）．15．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例，其图象如图所示，则这一电路中的电压为伏．三．解答题16．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求R和t之间的关系式；（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．17．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：3456日销售单价x（元）日销售量y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（2）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，（3）若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？18．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当棚内温度不低于16℃时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？19．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图，（1）a＝；（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70℃及以上？（4）若饮水机早上已经加满水，开机温度是20℃，为了使8：40下课时水温达到70℃及以上，并节约能源，直接写出当天上午什么时间接通电源比较合适？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵xy＝2S＝8∴y＝（x＞0，y＞0）故选：B．2．【解答】解：∵电压U是常数∴电流I与电阻R成反比例∵I＞0，U＞0∴电流I与电阻R的函数图象是在第一象限的双曲线的一个分支．故选：B．3．【解答】解：∵xy＝4∴y＝（x＞0，y＞0）故选：B．4．【解答】解：由物理知识可知：I＝，其中过点（8，6），故U＝48，当I≤10时，由R ≥4.8．故选：A．5．【解答】解：由正比例函数和反比例函数的图象性质，可判断：消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为A．故选A．6．【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0），由图象可知，函数经过点B（3，2），∴2＝，得k＝6，∴反比例函数解析式为y＝．即用电阻R表示电流I的函数解析式为I＝．故选：D．7．【解答】解：∵是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，∴xy＝10，∴y是x的反比例函数，∵2≤x≤10，∴答案为A．故选：A．8．【解答】解：根据公式：F＝功÷s，因为功为300，所以F＝，为反比例函数的形式，且s＞0，图象为双曲线在第一象限的部分．故选D．9．【解答】解：∵xy＝818，∴y＝（x＞0，y＞0）．故选：D．10．【解答】解：∵ρV＝10，∴ρ＝，∴当V＝10m3时，ρ＝＝1kg/m3．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意得a＝2×20÷h＝．故答案为：．12．【解答】解：①y＝中，有x﹣3≠0，解得：x≠3；②点A（﹣2，n）在x轴上，即点的纵坐标是0，因而n＝0，则点B（n﹣1，n+1）是（﹣1，1），这个点在第二象限；③设y与x的函数关系式是：y＝，把x＝0.25，y＝400代入解析式，就得到k＝100；则函数的解析式是：y＝．故答案为x≠3；二；y＝．13．【解答】解：∵全程为100千米，这辆汽车行完全程所需的时间y（小时）与它的速度x （千米/小时），∴xy＝100，故y＝，故答案为：．14．【解答】解：根据题意得：y＝，过（0.04，3200）．k＝xy＝0.04×3200＝128．∴y＝（x＞0）．故答案为：y＝（x＞0）．15．【解答】解：由题意可知：保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例，设R＝，即U＝IR，由图象上的一点坐标为（2，6），即I＝2（安），R＝6（欧），∴U＝2×6＝12（伏）．故答案为：12．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）∵温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，∴当10≤t≤30时，设关系为R＝，将（10，6）代入上式中得：6＝，解得k＝60．故当10≤t≤30时，R＝；将t＝30℃代入上式中得：R＝，R＝2．∴温度在30℃时，电阻R＝2（kΩ）．∵在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ，∴当t＞30时，R＝2+（t﹣30）＝t﹣6．故R和t之间的关系式为R＝；（2）把R＝4代入R＝t﹣6，得t＝37.5，把R＝4代入R＝，得t＝15，所以温度在15℃～37.5℃时，发热材料的电阻不超过4kΩ．17．【解答】解：（1）由表可知，xy＝60，∴y＝（x＞0），函数图象如下：（2）根据题意，得：W＝（x﹣2）y＝（x﹣2）＝60﹣；（3）∵x≤10，∴﹣≤﹣12，则60﹣≤48，即当x＝10时，W取得最大值，最大值为48元，答：当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是48元．18．【解答】解：（1）12﹣2＝10，故恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有10个小时．（2）把B（12，18）代入y＝中，k＝216．（3）设开始部分的函数解析式为y＝kx+b，则有解得，∴y＝2x+14，当y＝16时，x＝1，对于y＝，y＝16时，x＝13.5，13.5﹣1＝12.5，答：这天该蔬菜能够快速生长的时间为12.5h．19．【解答】解：（1）由题意可得，a＝（100﹣30）÷10＝70÷10＝7，故答案为：7；（2）当0≤x≤7时，设y关于x的函数关系式为：y＝kx+b，，得，即当0≤x≤7时，y关于x的函数关系式为y＝10x+30，当x＞7时，设y＝，100＝，得a＝700，即当x＞7时，y关于x的函数关系式为y＝，当y＝30时，x＝，∴y与x的函数关系式为：y＝，y与x的函数关系式每分钟重复出现一次；（3）将y＝70代入y＝10x+30，得x＝4，将y＝70代入y＝，得x＝10，∵10﹣4＝6，∴饮水机有6分钟能使水温保持在70℃及以上；（4）由题意可得，（70﹣20）÷10＝5（分钟），40﹣5＝35，即8：35开机接通电源比较合适．。

人教版数学九年级下册 26.2实际问题与反比例函数同步练习题(含答案)

第26章26.2反比例函数的应用同步练习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）A. y=160xB. y=C. y=160+xD. y=160﹣x2.已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（）A. ﹣4B. ﹣1C. 1D. 43.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5，密度p=1.98kg/时，p与V 之间的函数关系式是( )。

A. p=9.9VB.C.D.4.如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的交点，B是y= 图象上的另一点，BC//x 轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S 关于t的函数图象大致为（）A. B. C. D.5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积V（单位：m3）满足函数关系式（为常数，），其图象如图所示，则k的值为（）A. 9B. -9C. 4D. -46.如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A. B. 5 C. D.7.已知反比例函数y=（k＞0）的图象与直线y=﹣x+6相交于第一象限A、B的两点．如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②四边形OCPD是正方形；③若k=5．则△ABP的面积是8；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是几个（）A. 4B. 3C. 2D. 18.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A. 7：00B. 7：10C. 7：25D. 7：359.如图，已知双曲线y= （k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=20 ，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD的周长多4，则k=（）A. 2B. 4C. 6D. 810.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）11.的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A. 7：20B. 7：30C. 7：45D. 7：50二、填空题（共8题；共24分）11.菠菜每千克x元，花10元钱可买y千克的菠菜，则y与x之间的函数关系式为________ ．12.京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为________．13.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则与的函数关系是________．14.菱形的面积为12cm2，两条对角线分别为x（cm）和y（cm），则y关于x的函数解析式为________ ．当其中一条对角线x=6cm时，另一条对角线y=________ cm．15.某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝________.16.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为________ A．17.如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是________．18.如图，M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为________．三、解答题（共4题；共33分）19.某三角形的面积为15 ，它的一边长为cm，且此边上高为cm，请写出与之间的关系式，并求出时，的值．20.某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．21.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=18时，大棚内的温度约为多少度？四、综合题（共3题；共33分）23.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）点C的坐标是________；（2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式．24.如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y= （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD；（1）求k的值和点E的坐标；（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP= S△AOB，求点P的坐标；（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．答案解析部分一、单选题1.B2.A3.B4.B5.A6.C7.A8.B9.D 10.A二、填空题11."" 12.13.14.y=；415.16.1 17.R≥3 18.2三、解答题19.解：∵三角形的面积=边长×这边上高÷2，三角形的面积为15cm2，一边长为xcm，此边上高为ycm，∴；当x=5时，y=6（cm）20.（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．（2）∵点B（12,18）在双曲线上,∴18=,∴解得：k=216．（3）当x=16时,y=13.5,所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃．21.（1）解：由（1）设甲种品牌的进价为x元，则乙种品牌空调的进价为（1+20%）x元，由题意，得，解得x=1500,经检验，x=1500是原分式方程的解.乙种品牌空调的进价为（1+20%）×1500=1800（元）.答案：甲种品牌的进价为1500元，乙种品牌空调的进价为1800元.（2）解：设购进甲种品牌空调a台，则购进乙种品牌空调（10-a）台，由题意，得1500a+1800（10-a）≤16000，解得≤a，设利润为w，则w=（2500-1500）a+（3500-1800）（10-a）=-700a+17000，因为-700<0，则w随a的增大而减少，当a=7时，w最大，最大为12100元.答：当购进甲种品牌空调7台，乙种品牌空调3台时，售完后利润最大，最大为12100元.22.解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时；（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，∴18=""，解得：k=216；（3）当x=18时，y=12，所以当x=18时，大棚内的温度约为12℃．四、综合题23.（1）（﹣3，2）（2）解：设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1）又点C′和B′在该比例函数图象上，∴k=2（﹣3+c）=c，即﹣6+2c=c，解得c=6，即反比例函数解析式为y= ．24.（1）解：∵AB=4，BD=2AD，∴AB=AD+BD=AD+2AD=3AD=4，∴AD= ，又∵OA=3，∴D（，3），∵点D在双曲线y= 上，∴k= ×3=4；∵四边形OABC为矩形，∴AB=OC=4，∴点E的横坐标为4．把x=4代入y= 中，得y=1，∴E（4，1）；（2）解：（2）假设存在要求的点P坐标为（m，0），OP=m，CP=4﹣m．∵∠APE=90°，∴∠APO+∠EPC=90°，又∵∠APO+∠OAP=90°，∴∠EPC=∠OAP，又∵∠AOP=∠PCE=90°，∴△AOP∽△PCE，∴，∴，解得：m=1或m=3，∴存在要求的点P，坐标为（1，0）或（3，0）．25.（1）解:∵点A（，1）在反比例函数的图象上，∴k= ×1= ，∴反比例函数的表达式为（2）解:∵A（，1），AB⊥x轴于点C，∴OC= ，AC=1，由射影定理得=AC•BC，可得BC=3，B（，﹣3），S△AOB= × ×4= ，∴S△AOP= S△AOB= ．设点P的坐标为（m，0），∴×|m|×1= ，∴|m|= ，∵P是x轴的负半轴上的点，∴m=﹣，∴点P的坐标为（，0）；（3）解:点E在该反比例函数的图象上，理由如下:∵OA⊥OB，OA=2，OB= ，AB=4，∴sin∠ABO= = = ，∴∠ABO=30°，∵将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，∴△BOA≌△BDE，∠OBD=60°，∴BO=BD= ，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°，∠ABD=30°+60°=90°，而BD﹣OC= ，BC﹣DE=1，∴E（，﹣1），∵×（﹣1）= ，∴点E在该反比例函数的图象上．。

人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步训练(附答案)

1人教版数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步训练(含答案)知能演练提升能力提升1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h 的平均速度用了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v (单位:km/h)与时间t (单位:h)的函数解析式是( )A.v=320tB.v=320tC.v=20tD.v=20t2.如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点P 在边BC 上运动,连接DP ,过点A 作AE ⊥DP ,垂足为E.设DP=x ,AE=y ,则能反映y 与x 之间的函数的大致图象是( )3.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y (单位:℃)随时间x (单位:h)变化的函数图象如图所示,其中BC 段是双曲线y=kx的一部分.恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有 h;k= ;当x=16时,大棚内的温度约为 ℃.24.如图,边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ,AB ∥x 轴,BC ∥y 轴,反比例函数y=2x与y=-2x的图象均与正方形ABCD 的边相交,则图中阴影部分的面积之和是 .(第4题图)5.某生利用一个最大电阻为200 Ω的滑动变阻器及电流表测电源电压,如图所示.(1)该电源电压为 ;(2)电流I (单位:A)与电阻R (单位:Ω)之间的函数解析式为 ;(3)当电阻在2~200 Ω之间时,电流应在范围内,电流随电阻的增大而 ; (4)若限制电流不超过20 A,则电阻应在之间.6.某蓄水池的排水管每小时排水8 m 3,6 h 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q (单位:m 3),那么将满池水排空所需的时间t (单位:h)将如何变化?(3)写出t 与Q 的函数解析式.(4)如果准备在5 h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12 m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?7.实验数据显示,一般成人喝250毫升低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(单位:毫克/百毫升)与时间x(单位:时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数y=k(k>0)刻画(如图所示).x(1)根据上述数学模型计算:①喝酒后几小时后血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值.(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.38.制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作,设该材料温度为y(单位:℃),从加热开始计算的时间为x(单位:min).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系,停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系,如图,已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃,加热5 min后的温度达到60 ℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y关于x的函数解析式;(2)根据工艺要求,如果当材料的温度低于15 ℃时,需停止操作,那么从开始加热到停止操作共经历了多长时间?9.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(单位:kPa)是气球体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象如图所示(kPa是一种压强单位).(1)写出这个函数解析式.(2)当气球的体积为0.8 m3时,气球内气体的压强是多少千帕?(3)当气球内气体的压强大于144 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积不小于多少立方米?4创新应用★10.某厂从2015年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;(2)按照这种变化规律,若2019年已投入技改资金5万元.①预计生产成本每件比2018年降低多少万元?②如果打算在2019年把每件产品的成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元)56能力提升1.B 由题意知vt=80×4,则v=320t .2.C 连接AP (如图),S △APD =12AD ·AB=12AE ·PD=6,所以xy=12,y=12x.因为3≤DP ≤5,所以其大致图象为选项C. 3.10 216 13.54.8 观察题图,看出阴影部分的面积是正方形ABCD 的面积的一半.正方形ABCD 的面积为16,所以阴影部分的面积之和为8.5.(1)144 V (2)I=144R (3)0.72~72 A 减小 (4)7.2~200 Ω6.解 (1)蓄水池的容积是6×8=48(m 3).(2)增加排水管会使时间缩短,将满池水排空所需的时间t 会减少. (3)因为容积V=48 m 3,所以解析式为t=48Q.(4)48Q ≤5,Q ≥9.6(m 3),即每小时的排水量至少为9.6 m 3.(5)设最少用x h 将满池水排空,根据题意,得12x ≥48,解得x ≥4,即最少用4 h 可将满池水全部排空. 7.解 (1)①y=-200x 2+400x=-200(x-1)2+200,∴喝酒后1时后血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升. ②∵当x=5时,y=45, ∴k=xy=45×5=225.(2)不能驾车上班.7理由:∵晚上20:00到第二天早上7:00,一共有11小时,∴将x=11代入y=225x,则y=22511>20. ∴第二天早上7:00不能驾车去上班.8.解 (1)设材料加热时,y 关于x 的一次函数解析式为y=k 1x+b (k 1≠0), 由题意知,当x=0时,y=15;当x=5时,y=60. 代入y=k 1x+b ,得{b =15,5k 1+b =60.解得{k 1=9,b =15.所以y=9x+15,x 的取值范围是0≤x ≤5.设停止加热进行操作时,y 关于x 的函数解析式为y=k2x (k 2≠0),由题意,当x=5时,y=60,代入函数解析式,得60=k25.所以k 2=300,即进行操作时y 与x 的函数解析式为y=300x(x ≥5). (2)由题意知,当y=15时, 由y=300x ,得300x =15.所以x=20,即当x=20 min 时,材料温度为15 ℃,由反比例函数的性质,当x>20时,y<15,即从开始加热到停止操作共经历了20 min .9.解 (1)根据题意,设p=k V(k ≠0).∵A (1.5,64)是其图象上的一点,将A (1.5,64)代入p=k ,得64=k,解得k=96,即p 与V 之间的函数解析式为p=96V (V>0).8(2)当V=0.8 m 3时,p=0.8=120(kPa), ∴气球内气体的压强是120 kPa .(3)∵当气球内气体的压强大于144 kPa 时,气球将爆炸,∴p ≤144,即96V≤144.∴V ≥23 m 3.∴为了安全起见,气球的体积不小于23 m 3.创新应用10.解 (1)若为一次函数,设其解析式为y=k 1x+b (k 1≠0), 因为当x=2.5时,y=7.2;当x=3时,y=6, 所以{7.2=2.5k 1+b ,6=3k 1+b .解得{k 1=-2.4,b =13.2.所以一次函数的解析式为y=-2.4x+13.2.把x=4时,y=4.5代入此函数解析式得,左边≠右边.故不是一次函数.若为反比例函数,设其解析式为y=k2x (k 2≠0),当x=2.5时,y=7.2,可得7.2=k22.5,得k 2=18.所以反比例函数解析式为y=18x.验证:当x=3时,y=183=6,符合反比例函数.同理可验证:当x=4时,y=4.5;当x=4.5时,y=4成立.故可用反比例函数y=18x 表示其变化规律.(2)①当x=5时,y=185=3.6. 因为4-3.6=0.4(万元),所以预计生产成本每件比2018年降低0.4万元.②当y=3.2时,3.2=,得x=5.625.x因为5.625-5=0.625≈0.63(万元),所以还需投入技改资金约0.63万元.9。

人教版九年级数学下册的26章实际问题与反比例函数训练题(含答案)

人教版九年级数学下册的26章实际问题与反比例函数训练题（含答案）一．选择题（共5小题）1．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A． B．C．D．2．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．3．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．4．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为3 0℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35（4题图）（5题图）5．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OB•AC=160，则k的值为（）A．40 B．48 C．64 D．80二．填空题（共5小题）6．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y 与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是．（6题图）（7题图）（8题图）（9题图）7．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=．8．如图所示，直线y=﹣3x+6交x轴﹨y轴于A﹨B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=过点C，则k= ．9．如图，Rt△ABC中，∠OAB=90°，直角边OA在平面直角坐标系的x轴上，O为坐标原点，OA=2，AB=4，函数y=（x＞0）的图象分别与BO﹨BA交于C﹨D两点，且以B﹨C﹨D为顶点的三角形与△OAB相似，则k的值为．10．由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室．（10题图）（11题图）三．解答题（共4小题）抗菌新药，经种食品的同时（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？14．直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线（x＜0）交于点A（﹣1，n）．（1）求直线与双曲线的解析式．（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D﹨C﹨B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．人教版九年级数学下册的26章26.2实际问题与反比例函数训练题参考答案一．选择题（共5小题）1．A．2．C．3．C．4．B．5．B．二．填空题（共5小题）6．0＜x＜40．7．28．﹣．9．10．75三．解答题（共4小题）11．解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4≤x≤10时，设直反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=；（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，∵8﹣2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．12．解：（1）把A（﹣2，0）代入y=ax+1中，求得a=，∴y=x+1，由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=得：k=4，则双曲线解析式为y=；（2）设Q（a，b），∵Q（a，b）在y=上，∴b=，当△QCH∽△BAO时，可得=，即=，∴a﹣2=2b，即a﹣2=，解得：a=4或a=﹣2（舍去），∴Q（4，1）；当△QCH∽△ABO时，可得=，即=，整理得：2a﹣4=，解得：a=1+或a=1﹣（舍），∴Q（1+，2﹣2）．综上，Q（4，1）或Q（1+，2﹣2）．13．解：（1）设加热停止后反比例函数表达式为y=，∵y=过（12，14），得k1=12×14=168，则y=；当y=28时，28=，得x=6．设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），∴，解得，∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．y=此时x的范围是x＞6；（2）当y=12时，由y=4x+4，得x=2．由y=，得x=14，所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12（分钟）．14．解：（1）∵直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），∴把点C（4，0）代入y=x+b得：b=﹣4，∴直线的解析式是：y=x﹣4；∵直线也过A点，∴把A点代入y=x﹣4得到：n=﹣5∴A（﹣1，﹣5），把将A点代入（x＜0）得：m=5，∴双曲线的解析式是：y=；（2）过点O作OM⊥AC于点M，∵B点经过y轴，∴x=0，∴0﹣4=y，∴y=﹣4，∴B（0，﹣4），AO==，∵OC=OB=4，∴△OCB是等腰三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∴在△OMB中 sin45°==，∴OM=2，∴在△AOM中，sin∠OAB===；（3）存在；过点A作AN⊥y轴，垂足为点N，则AN=1，BN=1，则AB==，∵OB=OC=4，∴BC==4，∠OBC=∠OCB=45°，∴∠OBA=∠BCD=135°，∴△OBA∽△BCD或△OBA∽△DCB，∴=或=，∴=或=，∴CD=2或CD=16，∵点C（4，0），∴点D的坐标是（20，0）或（6，0）．。

人教版九年级数学下册第26章《实际问题与反比例函数》课时练习题(含答案)

人教版九年级数学下册第26章《2.实际问题与反比例函数》课时练习题（含答案）一、单选题1．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（）A ．24I R =B ．36I R =C ．48I R =D ．64I R= 2．港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度 v （千米/时）与时间 t （小时）的函数关系式为（）A ．55t v =B ．25.4v t =C ．v =29．6tD ．29.6v t= 3．研究发现，近视镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（）A ．300度B ．500度C ．250度D ．200度 4．在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U 一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V 与电路中总电阻0R R R R =+总总（）是反比例关系，电流I 与R 总也是反比例关系，则I 与V 的函数关系是（）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．二次函数D ．以上答案都不对 5．在压力不变的情况下，某物体所受到的压强P （Pa ）与它的受力面积S （2m ）之间成反比例函数关系，且当S ＝0.1时，P ＝1000．下列说法中，错误．．的是（） A ．P 与S 之间的函数表达式为100P S =B ．当S ＝0.4时，P ＝250C ．当受力面积小于20.2m 时，压强大于500PaD ．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大6．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y （℃）与通电时间(min)x 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y 与通电时间x 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）A ．水温从20℃加热到100℃，需要7minB ．水温下降过程中，y 与x 的函数关系式是400y x= C ．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水D ．水温不低于30℃的时间为77min 37．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min ，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量()3mg /m y 与药物在空气中的持续时间(min)x 之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（）A ．经过5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到310mg /mB ．室内空气中的含药量不低于38mg /m 的持续时间达到了11minC ．当室内空气中的含药量不低于35mg /m 且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效D ．当室内空气中的含药量低于32mg /m 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到32mg /m 开始，需经过59min 后，学生才能进入室内8．如图，点C 在反比例函数y=k x（x>0）的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB=BC ，△AOB 的面积为1，则k 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间()h t 与行驶的平均速度()km/h v 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h 内到达，则速度至少需要提高到__________km/h ．10．如图，一块长方体大理石板的A 、B 、C 三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A 面向下放在地上时地面所受压强为m 帕，则把大理石板B 面向下放在地上时，地面所受压强是________m 帕．11．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t （小时）与Q之间的函数表达式_____．12．对于函数2yx=，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是_______________．13．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当10x≥时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是________．三、解答题14．某市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为610立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务．(1)设该公司平均每天运送土石方总量为y立方米，完成运送任务所需时间为t天．①求y关于t的函数表达式．②若080t<≤时，求y的取值范围．(2)若1辆卡车每天可运送土石方210立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多少辆相同型号卡车运输？15．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）．（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较，_______分钟时学生的注意力更集中．（2）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式．（3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？16．为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：时间x（天） 3 5 6 9 ……硫化物的浓度y（mg/L） 4.5 2.7 2.25 1.5 ……(1)在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(2)在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；(3)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L ？为什么？17．设函数y 1＝k x ，y 2＝﹣k x（k ＞0）．（1）当2≤x ≤3时，函数y 1的最大值是a ，函数y 2的最小值是a ﹣4，求a 和k 的值．（2）设m ≠0，且m ≠﹣1，当x ＝m 时，y 1＝p ；当x ＝m +1时，y 1＝q ．圆圆说：“p 一定大于q ”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？18．当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生．通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标y 随时间x （分钟）变化的函数图象如图所示，当010x ≤<和1020x ≤<时，图象是线段，当2045x ≤≤时，图象是反比例函数的一部分．(1)求点A 对应的指标值．(2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段。

人教版九年级下册数学 26.2实际问题与反比例函数同步练习(含答案)

26.2实际问题与反比例函数同步练习一．选择题1．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度ρ之间的关系D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系2．A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y ＝的函数图象是（）A．B．C．D．3．小颖和小亮玩掷骰子游戏，每人分别先后掷两次得到a，b，并约定点（a，b）落在如图反比例函数y＝（x＞0）图象内为小亮胜，落在外则小颖胜，落在图象上为平局，你认为谁获胜希望较大？（）A．小颖B．小亮C．都一样D．无法确定4．如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A，B，且这个分支平分⊙O，以下说法正确的是（）A．反比例函数的这个分支必过圆心OB．劣弧AB等于120度C．反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分D．反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分5．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）A．v＝B．v＝106t C．v＝t2D．v＝106t2 6．1888年，海因里希•鲁道夫•赫兹证实了电磁波的存在，这成了后来大部分无线科技的基础．电磁波波长λ（单位：米）、频率f（单位：赫兹）满足函数关系λf＝3×108，下列说法正确的是（）A．电磁波波长是频率的正比例函数B．电磁波波长20000米时，对应的频率1500赫兹C．电磁波波长小于30000米时，频率小于10000赫兹D．电磁波波长大于50000米时，频率小于6000赫兹7．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强P（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（）A．气压P与体积V的关系式为P＝kV（k＞0）B．当气压P＝70时，体积V的取值范围为70＜V＜80C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小8．在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图象，其中BC段是函数y＝（k＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（）A．18小时B．17.5小时C．12小时D．10小时9．小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理．小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20cm时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重大约是（）A．1.28N B．1.6N C．2N D．2.5N10．某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒，在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（）A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC．此次消毒完全有效．（有效的标准为：当室内空气中的含药量不低于5mg/m3，且持续时间不低于35分钟）D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内二．填空题11．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）与粗细（横截面面积）x（cm2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）如果将这个面团做成粗为0.16cm2的拉面，则做出来的面条的长度为．12．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：x（cm）…1015202530…y（N）…3020151210…猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为．13．某粮库需要把晾晒场上的1200t玉米入库封存．（Ⅰ）入库所需要的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）的函数解析式为．（Ⅱ）已知粮库有职工60名，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在天内完成．（Ⅲ）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，至少需要增加名职工．14．某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是年度2008200920102011投入技术改进资金x（万元） 2.534 4.5产品成本y（万元∕件）7.26 4.5415．某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是min．三．解答题16．很多人喜欢喝茶的艺术，也很享受泡茶过程中的乐趣．喝茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壸中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了2分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是18℃，降温过程中水温不低于20℃．（1）求烧水时的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到85℃就可以进行泡制茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？17．某项研究表明：人的眼睛疲劳系数y与睡眠时间t（h）之间的函数关系如图所示．其中，当睡眠时间少于4小时（0＜t≤4）时，眼睛疲劳系数y与睡眠时间t（h）成反比例函数；当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的一次函数，且当睡眠时间达到6小时后，眼睛疲劳系数为0，根据图象，回答下列问题：（1）求当睡眠时间不少于4小时（4≤t≤6）时，眼睛疲劳系数y与睡眠时间t之间的函数表达式；（2）如果某人睡2小时后，再连续睡m小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求m的值．18．某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱．（1）这场沙尘暴的最高风速是千米/小时，最高风速维持了小时；（2）当x≥20时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；（3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有小时．参考答案一．选择题1．A．根据速度和时间的关系式得：v＝，是反比例函数；B．因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy＝48，即y＝，是反比例函数；C．根据体积，质量m与所盛液体的密度ρ之间的关系得：m＝30p，不是反比例函数；D．根据压力，压强p与受力面积S之间的关系得：p＝，是反比例函数；故选：C．2．解：根据题意可知3≤x≤5∵y＝∴x＝∴3≤≤5∴5≥y≥3故选：D．3．解：列表如下：123456 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）所有等可能的情况，即P坐标有36种，落在数y＝（x＞0）图象内部有13种情形，落在外部有19种情形，∴小亮胜的概率＝，小颖胜的概率为，∴小颖胜的可能性比较大，故选：A．4．解：A、反比例函数的这个分支不可能过圆心O，否则无法平分圆，故错误；B、劣弧AB等于180°，故错误；C、反比例函数的这个分支不能把⊙O的面积平分，故错误；D、这个分支平分⊙O，即反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分，D正确．故选：D．5．解：∵运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，∴106＝vt，∴v＝，故选：A．6．解：A、∵函数关系λf＝3×108，∴电磁波波长是频率的反比例函数，故错误，不符合题意；B、当λ＝20000米时，f＝＝15000赫兹，故错误，不符合题意；C、∵f＝，∴f随着λ的增大而减小，∴电磁波波长小于30000米时，频率大于10000赫兹，故错误，不符合题意；D、电磁波波长大于50000米时，频率小于6000赫兹，故正确，符合题意，故选：D．7．解：当V＝60时，P＝100，则PV＝6000，A．气压P与体积V表达式为P＝，则k＞0，故不符合题意；B．当P＝70时，V＝＞80，故不符合题意；C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的2倍，不符合题意；D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，符合题意；故选：D．8．解：把B（12，18）代入y＝中得：k＝12×18＝216；设一次函数的解析式为：y＝mx+n把（0，10）、（2，18）代入y＝mx+n中，得：，解得，∴AD的解析式为：y＝4x+10当y＝12时，12＝4x+10，x＝0.5，12＝，解得：x＝＝18，∴18﹣0.5＝17.5，故选：B．9．解：由题意得：物体的重量与力矩成反比，设：苹果的重量为xN，则：25×1.6＝20×x，解得：x＝2（N），故选：C．10．解：A、由图象可得此选项正确，不符合题意．B、由题意x＝4时，y＝8，故室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；C、y＝5时，x＝2.5或24，24﹣2.5＝21.5＜35，故本选项错误，符合题意；D、当x≤5时，函数关系式为y＝2x，y＝2时，x＝1；当x＞15时，函数关系式为y＝，y＝2时，x＝60；60﹣1＝59，故当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内，正确．不符合题意，故选：C．二．填空题11．解：根据题意得：y＝，过（0.04，3200）．k＝xy＝0.04×3200＝128，∴y＝（x＞0），当x＝0.16时，y＝＝800（cm），故答案为：800cm．12．解：由图象猜测y与x之间的函数关系为反比例函数，∴设y＝（k≠0），把x＝10，y＝30代入得：k＝300∴y＝，将其余各点代入验证均适合，∴y与x的函数关系式为：y＝．故答案为：y＝．13．解：（1）入库所需时间t（天）与入库速度y（吨/天）的函数关系式为d＝；（2）当y＝300时，则有d＝．所以预计玉米入库最快可在4日内完成；（3）粮库的职工连续工作了两天后，还没有入库的玉米有：1200﹣300×2＝600（吨）每名职工每天可使玉米入库的数量为：300÷60＝5（吨），将剩余的600吨玉米一天内全部入库需职工人数为：600÷5＝120（名）．所以需增加的人数为：120﹣60＝60（名）．故答案为：d＝；4；60．14．解：有题意可得此函数解析式为反比例函数解析式，设其为解析式为y＝．当x＝2.5时，y＝7.2，可得：7.2＝，解得k＝18∴反比例函数是y＝．故答案为：y＝．15．解：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟，设一次函数关系式为：y＝k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y＝k1x+b得k1＝10，b＝30∴y＝10x+30（0≤x≤7），令y＝50，解得x＝2；设反比例函数关系式为：y＝，将（7，100）代入y＝得k＝700，∴y＝，将y＝35代入y＝，解得x＝20；∴水温从100℃降到35℃所用的时间是20﹣7＝13分钟，故答案为：13．三．解答题16．解：（1）设停止加热2分钟后函数解析式为y＝，把D（18，50）代入上式得：50＝，解得：k＝900，∴y＝，当y＝100时，解得：x＝9，∴C点坐标为（9，100），∴B点坐标为（7，100），设烧水时的函数关系式为y＝ax+20，由题意得：100＝7a+20，解得：a＝，∴烧水时的函数关系式为y＝x+20（0≤x≤7）；（2）把y＝85代入y＝，得85＝，解得：x＝（min），因此从烧水开到泡茶需要等待＝﹣7＝（分钟）．17．解：（1）根据题意，设当4≤t≤6时，眼睛疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式为：y＝kt+b（k≠0）．∵它经过点（4，2）和（6，0），∴，解得：，∴当睡眠时间不少于4小时，眼疲劳系数y关于睡眠时间t的函数关系式是y＝﹣t+6；（2）当睡眠时间不超过4小时（0＜t≤4）时，眼睛疲劳系数y是睡眠时间t的反比例函数，设这个反比例函数为：y＝（k1≠0），∵它经过点（4，2），∴y＝（0＜t＜4），当t＝2时，y＝＝4，y＝4﹣3＝1代入y＝﹣t+6得t＝5，∴m＝5﹣2＝3．18．解：（1）0～4时，风速平均每小时增加2千米，所以4时风速为8千米/时；4～10时，风速变为平均每小时增加4千米，10时达到最高风速，为8+6×4＝32千米/时，10～20时，风速不变，最高风速维持时间为20﹣10＝10小时；故答案为：32，10；（2）设y＝，将（20，32）代入，得32＝，解得k＝640．所以当x≥20时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）之间的函数关系为y＝；（3）∵4时风速为8千米/时，而4小时后，风速变为平均每小时增加4千米，∴4.5时风速为10千米/时，将y＝10代入y＝，得10＝，解得x＝64，64﹣4.5＝59.5（小时）．故在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有59.5小时．故答案为：59.5．。

人教版数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数专项练习(含答案)

专项练习3 实际问题与反比例函数(限时:30分钟满分:60分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.已知压强的计算公式是 p =F S ,我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )A.当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B.当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C.当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D.当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大2.已知甲、乙两地相距s(单位：km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位:h)与行驶速度 v(单位:km/h)的函数关系图象大致是( )3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m³)是体积V(单位:m³)的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³ 时,气体的密度是( )A.5kg /m³B.2kg/m³C.100kg/m³D.1 kg/m³4.某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数解析式为( ) A.y =300x (x⟩0) B.y =300x (x ≥0)C. y=300x(x≥0)D. y=300x(x>0)5.如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 10⁴ m³的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位:m²)与其深度 d(单位:m)的函数图象大致是( )6.如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点 P 在BC 边上运动,连接DP,过点 A 作AE⊥DP,垂足为 E,设 DP=x,AE=y，则能反映y与x之间的函数的大致图象是( )二、填空题(每小题3分，共12分)7.某公司汽车司机驾驶汽车将货物从甲地运往乙地，他以60km/h的平均速度用8h把货物送到目的地.当他按原路返回时，汽车的速度v与时间t的函数关系式为；若公司要求该司机送完货物后必须在6 h内返回公司，则返程时的速度不低于8.在对物体做功一定的情况下,力 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，当力达到 10 N时，物体在力的方向上移动的距离是 m.9.如图,边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=2 x与y=−2x的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是 .10.某蔬菜生产基地在y(℃)气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=kx的一部分.恒温系统在这天保持大棚内温度 18 ℃的时间有小时;k= ;当x=16时，大棚内的温度约为度.三、解答题(每小题10分，共30分)11.校园超市以4 元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查，发现每天调整不同的销售价，其销售总金额总是为定值.其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件.(1)设售价为x元/件时，销售量为y件.请写出y与x的函数关系式.(2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为60元，则该物品的售价应定为多少元/件?12.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个共序，即需要将材料煅烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作.第 8 min时,材料温度降为600℃,煅烧时,温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系(如图)，已知该材料初始温度是32 ℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x 的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?13.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为 t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过 100 千米/小时).根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/小时)7580859095t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16(1)根据表中的数据，求出平均速度 v(千米/小时)关于行驶时间 t(小时)的函数表达式?(2)汽车上午7：30 从丽水出发，能否上午10：00 之前到达杭州市场?请说明理由.专项练习3 实际问题与反比例函数1. D2. C3. D4. A5. A6. C7.v =480t 80km/ℎ8.0.5 9.8 10.10 216 13.511.解: (1)y =300x .(2)由题意得: (x−4)⋅300x =60,解得x=5.经检验，x=5是原方程的根.答：该物品的售价应定为5元/件.12.解：(1)设锻造时的函数关系式为 y =k x ,则 600=k 8,∴k=4 800,∴锻造时解析式为 y =4800x (x⟩6).当y=800时, 800=4800x ,x =6,∴点B 坐标为(6,800).设煅烧时的函数关系式为y=kx+b ，则 {b =326k +b =800,解得 {k =128b =32.∴煅烧时解析式为 y =128x +32(0≤x ≤6).(2)x=480时, y =4800480=10,10−6=4,∴锻造的操作时间有4分钟.13.解:(1)根据表中数据, v =k t (k ≠0),将v=75,t=4代入,得 k =75×4=300. ∴v =300t .(2)不能.理由如下：∵t =10−7.5=2.5,∴v =3002.5=120>100.∴汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场.。

人教版数学九年级下册 26.2 实际问题与反比例函数同步练习(含答案)

人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步练习（含答案）一、选择题（共4题；共8分）1.已知水池的容量为50米3，每时灌水量为n米3，灌满水所需时间为t（时），那么t与n 之间的函数关系式是（）A. t=50nB. t=50﹣nC. t=D. t=50+n2.小明乘车从南充到成都，行车的速度ℎ和行车时间ℎ之间的函数图象是（）A. B. C. D.3.某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（）A. B. C. D.4.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A. 不大于m3B. 不小于m3C. 不大于m 3D. 不小于m 3二、填空题（共7题；共8分）5.某高速公路全长为，那么汽车行完全程所需的时间ℎ与行驶的平均速度ℎ之间的关系式为________．6.某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y＝________.7.某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系为________．8.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米呈反比例，其函数关系式为如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数y为________．9.某中学要在校园内划出一块面积为100m2的三角形土地做花圃，设这个三角形的一边长为xm，这条边上的高为ym，那么y关于x的函数解析式是________，它是一个________函数．10.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为时，用电器的可变电阻为________ ．11.某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为________.三、解答题（共8题；共91分）12.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。

2022-2023学年人教版九年级数学下册《26-2实际问题与反比例函数》同步达标测试(附答案)

2022-2023学年人教版九年级数学下册《26.2实际问题与反比例函数》同步达标测试（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝2．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝3．甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，行驶的时间t（小时）关于行驶速度v（千米/时）的函数图象是（）A．B．C．D．4．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（）A．2.4m B．1.2m C．1m D．0.5m5．疫情期间，某校工作人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．问室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为（）A．7分钟B．8分钟C．9分钟D．10分钟6．已知一个三角形的面积为4，一边长为x，这条边上的高为y，则y关于x的变化规律用图象表示大致是（）A．B．C．D．7．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为（）A．18℃B．15.5℃C．13.5℃D．12℃8．某口罩生产企业于2020年1月份开始了技术改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）A．4月份的利润为45万元B．改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．改造完成前后共有5个月的利润低于135万元D．9月份该企业利润达到205万元二．填空题（共8小题，满分32分）9．小明要把一篇27000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间t（分）与录入文字的平均速度v（字/分）之间的函数表达式应为t＝（v＞0）．10．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了度．11．一菱形的面积为12cm2，它的两条对角线长分别acm，bcm，则a与b之间的函数关系为a＝；这个函数的图象位于第象限．12．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，在BC上移动至点C停止．记P A＝x，点D到直线P A的距离为y，则y关于x的函数解析式是．13．小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间t（分）与骑车速度v（千米/分）关系如图所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过15分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是千米/分．14．某粮库需要把晾晒场上的1200t玉米入库封存．（Ⅰ）入库所需要的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）的函数解析式为．（Ⅱ）已知粮库有职工60名，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在天内完成．（Ⅲ）粮库职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，至少需要增加名职工．15．点P，Q，R在反比例函数y＝（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝27，则S2的值为．16．在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于cm．三．解答题（共7小题，满分56分）17．有200个零件需要一天内加工完成，设当工作效率为每人加工p个零件，需要q个工人．（1）求q与p函数关系式；（2）若每人每天工作效率提高25%，则工人数减少百分之几？18．某车队有1辆大车和5辆小车，同时运送一批货物，大车每小时运送货物xt，大车每小时运送的货物是每辆小车每小时运送货物的3倍、设该车队运送货物800t需yh．（1）写出y与x的函数关系式：；（2）当x＝12时，y的值是；（3）按（2）的工作效率运送800t货物，若要提前10h完成任务，问该车队在不增加大车的情况下，至少要增加几辆小车？19．把一定体积的钢锭拉成钢丝，钢丝的总长度y（m）是其横截面积x（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求y与x的函数关系式；（2）当钢丝总长度不少于80m时，钢丝的横截面积最多是多少mm2？20．如图，某养鸡场利用一面长为11m的墙，其他三面用栅栏围成矩形，面积为60m2，设与墙垂直的边长为xm，与墙平行的边长为ym．（1）直接写出y与x的函数关系式为；（2）现有两种方案x＝5或x＝6，试选择合理的设计方案，并求此栅栏总长．21．如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1200N，阻力臂长为0.5m．设动力为y（N），动力臂长为x（m）．（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计）（1）求y关于x的函数解析式．（2）当动力臂长为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？22．如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示：桌面所受压强P（Pa）40050080010001250受力面积S（m2）0.50.4a0.20.16（1）根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（m2）的函数表达式及a的值．（2）如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由．23．如图，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限内的点A（a，4）和点B（8，b）．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出mx+n＜的解集；（3）在x轴上取点P，使P A﹣PB取得最大值时，求出点P的坐标．参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：∵等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，∴xy＝6，∴y与x的函数关系式为：y＝．故选：A．2．解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为80×6＝480千米，∴汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v＝．故选：A．3．解：由题意可得：t＝，（s是定值），∴t是v的反比例函数，且s＞0，v＞0，故选：B．4．解：设函数的表达式F＝，将点P的坐标代入上式得：3＝，解得k＝12，则反比例函数表达式为F＝，当F＝10时，即F＝＝10，解得s＝1.2，故选：B．5．解：当0≤x≤6时，设y＝mx，将点（6，16）代入，得：16＝6m，解得m＝，∴y＝x；当x＞6时，设y＝，将点（6，16）代入，得：16＝，解得：n＝96，∴y＝；综上，y＝；当0≤x≤6时，若y＝8，则x＝8，解得x＝3；当x＞6时，若y＝8，则＝8，解得x＝12；∴12﹣3＝9（分钟），故室内每立方米空气中的含药量不低于8毫升的持续时间为9分钟．故选：C．6．解：∵xy＝4，∴y＝（x＞0，y＞0），故选：C．7．解：∵点B（12，18）在双曲线y＝上，∴18＝，解得：k＝216．当x＝16时，y＝＝13.5，所以当x＝16时，大棚内的温度约为13.5℃．故选：C．8．解：A、设反比例函数的解析式为y＝，把（1，180）代入得，k＝180，∴反比例函数的解析式为：y＝，当x＝4时，y＝45，∴4月份的利润为45万元，故此选项正确，不合题意；B、治污改造完成后，从4月到5月，利润从45万到75万，故每月利润比前一个月增加30万元，故此选项正确，不合题意；C、当y＝135时，则135＝，解得：x＝，设一次函数解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故一次函数解析式为：y＝30x﹣75，当x＝6时，y＝105，当x＝7时，y＝135，则只有2月，3月，4月，5月，6月共5个月的利润低于135万元，故此选项正确，不符合题意．D、设一次函数解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故一次函数解析式为：y＝30x﹣75，故y＝205时，205＝30x﹣75，解得：x＝，则9月份之后该厂利润达到205万元，故此选项不正确，符合题意．故选：D．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：由录入的时间＝录入总量÷录入速度，可得t＝（v＞0）．故答案为：．10．解：设函数的解析式为y＝（x＞0），∵400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，∴k＝400×0.25＝100，∴解析式为y＝，∴当y＝0.4时，x＝＝250，∵小慧原来戴400度的近视眼镜，∴小慧所戴眼镜的度数降低了400﹣250＝150度，故答案为：150．11．解：由菱形的面积公式得ab＝24，则a＝，∵a＞0，b＞0，∴这个函数的图象位于第一象限．故答案为，一12．解：如图，记AP边上的高为DE，∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAE＝∠APB，∵∠B＝∠AED＝90°，∴y＝．故答案为：y＝．13．解：设t＝，当v＝0.15时，t＝20，解得：k＝0.15×20＝3，故t与v的函数表达式为：t＝，∵为了不迟到，需不超过15分钟赶到学校，∴≤15，解得：v≥0.2，∴他骑车的速度至少是0.2千米/分．故答案为：0.2．14．解：（1）入库所需时间d（天）与入库速度v（吨/天）的函数关系式为d＝；（2）当v＝300时，则有d＝．所以预计玉米入库最快可在4日内完成；（3）粮库的职工连续工作了两天后，还没有入库的玉米有：1200﹣300×2＝600（吨）每名职工每天可使玉米入库的数量为：300÷60＝5（吨），将剩余的600吨玉米一天内全部入库需职工人数为：600÷5＝120（名）．所以需增加的人数为：120﹣60＝60（名）．故答案为：d＝；4；60．15．解：∵CD＝DE＝OE，∴可以假设CD＝DE＝OE＝a，则P（，3a），Q（，2a），R（，a），∴CP＝，DQ＝，ER＝，∴OG＝AG，OF＝2FG，OF＝GA，∴S1＝S3＝2S2，∵S1+S3＝27，∴S3＝，S1＝，S2＝，解法二：∵CD＝DE＝OE，∴S1＝，S四边形OGQD＝k，∴S2＝（k﹣×2）＝，S3＝k﹣k﹣k＝k，∴k+k＝27，∴k＝，∴S2＝＝．故答案为．16．解：由题意可以设y＝，把（4，32）代入得：k＝128，∴y＝（x＞0）．∴x＝，∵x＜1，∴＜1，∴y＞128，∴面条总长度大于128cm．故答案为：128．三．解答题（共7小题，满分56分）17．解：（1）∵pq＝200，∴p＝；（2）∵每人每天工作效率提高25%，∴p′＝1.25p，代入p＝，解得：q′＝0.8q，∴工人数减少20%．18．解：（1）根据题意，小车每小时可运送吨货物，易得这个车队车每小时运送货物为x+x＝x，故有y×x＝800，化简可得；（3分）（2）由（1）的解析式，当x＝12时，y＝＝25；（6分）（3）根据题意，若要提前10h完成任务，即要求y≤15，代入解析式可得≤15，解可得x≥20，而此时的工作效率为12吨/时，故至少要增加＝6辆小车（8分）．故答案为：（1）；（2）25．19．解：（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32），设y与x的函数关系式使y＝，则＝32，解得k＝128，∴y与x的函数关系式是y＝；（2）当y＝80时，即：＝80，解得：x＝1.6（mm2），∴钢丝的横截面积最多为1.6mm2．20．解：（1）依题意得：xy＝60，∴y与x的函数关系式为y＝．故答案为：y＝．（2）当x＝5时，y＝＝12，∵12＞11，∴不符合题意，舍去；当x＝6时，y＝＝10，∵10＜11，∴符合题意，此栅栏总长为2x+y＝2×6+10＝22．答：应选择x＝6的设计方案，此栅栏总长为22m．21．解：（1）由题意可得：xy＝1200×0.5，则y＝，即y关于x的函数表达式为y＝；（2）∵y＝，∴当x＝1.5时，y＝＝400，故当动力臂长为1.5m时，撬动石头至少需要400N的力．22．解：（1）由表格可知，压强P与受力面积S的乘积不变，故压强P是受力面积S的反比例函数，设P＝，将（400，0.5）代入得：0.5＝，解得k＝200，∴P＝，当P＝800时，800＝，∴a＝0.25，答：P＝，a＝0.25；（2）这种摆放方式不安全，理由如下：由图可知S＝0.1×0.2＝0.02（m2），∴将长方体放置于该水平玻璃桌面上，P＝＝10000（Pa），∵10000＞2000，∴这种摆放方式不安全．23．解：（1）∵点A（a，4），∴AC＝4，∵S△AOC＝4，即，∴OC＝2，∵点A（a，4）在第二象限，∴a＝﹣2 A（﹣2，4），将A（﹣2，4）代入y＝得：k＝﹣8，∴反比例函数的关系式为：y＝，把B（8，b）代入得：b＝﹣1，∴B（8，﹣1）因此a＝﹣2，b＝﹣1；（2）由图象可以看出mx+n＜的解集为：﹣2＜x＜0或x＞8；（3）如图，作点B关于x轴的对称点B′，直线AB′与x轴交于P，此时P A﹣PB最大（P A﹣PB＝P A﹣PB′≤AB′，共线时差最大）∵B（8，﹣1）∴B′（8，1）设直线AP的关系式为y＝mx+n，将A（﹣2，4），B′（8，1）代入得：，解得：m＝，n＝，∴直线AP的关系式为y＝x+，当y＝0时，即x+＝0，解得x＝，∴P（，0）．。

人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数同步测试题(有答案)

26.2 实际问题与反比例函数同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 在某一电路中，电压U=5伏，则电流强度I（安）与电阻R（欧）的函数关系式是（）A.I=5RB.I=5R C.I=R5D.I=25R2. 已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A. B. C. D.3. 点A(5, m)在双曲线y=10x上，AB⊥x轴于B，AO的垂直平分线DC分别交AO、BO于点D、C．则△ABC的周长等于（）A.10B.9C.8D.74. 如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=kx的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC＝90∘，∠ACB＝30∘，OC＝4，连接OA，∠AOB＝60∘，则k的值是（）A.4√3B.−4√3C.2√3D.−2√35. 如图，直线y1=12x+2与双曲线y2=6x交于A(2, m)，B(−6, n)两点，则当y1<y2时，x的取值范围是()A.x<−6或x>2B.−6<x<0或x>2C.x<−6或0<x<2D.−6<x<26. 如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=mx(m为常数且m≠0)的图象都经过A(−1, 2)，B(2, −1)，结合图象，则不等式kx+b−mx>0的解集是()A.x<−1B.−1<x<0C.x<−1或0<x<2D.−1<x<0或x>27. 设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2−6x−3y的最小值是（）A.272B.18C.20D.不存在8. 三角形的面积为8cm，这时底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系的图象大致为（）A. B.C. D.9. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I(A)与电阻R(Ω)成反比关系，其函数图象如图所示，则电流强度I(A)与电阻R(Ω)的函数解析式是（）A.I=2R B.I=3RC.I=6RD.I=−6R10. 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是()A.10分钟B.12分钟C.14分钟D.16分钟二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 有一块长方形试验田面积为3×106m2，试验田长y（单位：m）与宽x（单位：m）之间的函数关系式是________．(x>0)的图象上运动，当圆P与x轴相切12. 如图，圆P的半径为2，圆心p在函数y=6x时，点P的坐标为________．(k≠0)的图象交于点A，已知13. 如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kxOA=3√2，则k=________．14. 学校内要设计一个面积是40000㎡长方形的运动场，则运动场的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系式为________，当x=________时运动场是正方形．15. 已知点A(−2, 0)，B(2, 0)，点C 在反比例函数y =kx(x >0)第一象限内的图象上，且∠ACB =90∘，则k 的最大值是________．16. 设函数y =3x 与y =−2x −6的图象的交点坐标为(a, b)，则1a +2b 的值是________．17. 把一张一百元人民币换成其他面额的，其换成的元数x 和换成的张数y 的关系如下表：由上表得换成的张数y （张）与换成的元数x （元）之间的函数关系式是________．18. 如果把分数97的分子、分母分别加上正整数a ，b 结果等于913，那么a +b 的最小值是________．19. a ，b 是正数，并且抛物线y =x 2+ax +2b 和y =x 2+2bx +a 都与x 轴有公共点，则a 2+b 2的最小值是________．20. 如图，正比例函数y 1＝x 的图象与反比例函数y 2=kx (k ≠0)的图象相交于A 、B 两点，点A 的纵坐标为2．当y 1>y 2时，自变量x 的取值范围是________三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 某公司汽车司机驾驶汽车运输货物从甲地运往乙地，他以60km/ℎ的平均速度，用8小时把货物送达目的地．（1）当他按原路返回时，汽车的平均速度v与时间t满足怎样的函数关系？（2）如果公司要求该司机在送完货物后必须在6ℎ内返回公司，则返程时的平均速度不能低于多少？的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交22. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1=kx于点A(1, 3)和B(−3, m)．和一次函数y2＝ax+b的表达式；（1）求反比例函数y1=kx（2）点C是坐标平面内一点，BC // x轴，AD⊥BC交直线BC于点D，连接AC．若AC=√5CD，求点C的坐标．23. 蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．（1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？（2）电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？（3）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过16A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？24. 某种水产品现有2080千克，其销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足下表关系（1）求销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系式．（2）该水产品销售5天后，余下的水产品均按150元/千克出售，预计卖完这批水产品需要多少天．25. 已知直线l 与x 轴、y 轴分别交于A(2, 0)、B(0, 2)两点，双曲线y =kx(k >0)在第一象限的一支与AB 不相交，过双曲线上一点P 作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ，分别交AB 于E 、F ．（1）如果S △EOF =56，PM =32，求双曲线的解析式；（2）当P 在（1）中双曲线上移动，∠EOF 的大小始终为45∘不变，此时，双曲线上存在这样的点P ，使OE =OF ，求出此时点P 的坐标．26. 如图，在矩形AOBC 中，OB =4，OA =3，分别以OB 、OA 所在直线为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系．F 是BC 边上的点，过F 点的反比例函数y =kx (k >0)的图象与AC 边交于点E ．若将△CEF 沿EF 翻折后，点C 恰好落在OB 上的点M 处，求点F 的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【解答】．解：由于电流强度=电压÷电阻，那么I=5R故选B．2.【答案】A【解答】解：∵ 根据题意xy=20，(x>0, y>0)．∵ y=20x故选：A．3.【答案】D【解答】解：∵ AB⊥x轴于B，∵ ∠ABO=90∘，得5m=10，解得m=2，把点A(5, m)代入y=10x∵ A点坐标为(5, 2)，∵ OB=5，AB=2，∵ DC垂直平分OA，∵ CA=CO，∵ △ABC的周长=CA+CB+AB=OC+CB+AB=OB+AB=5+2=7．故选D．4.【答案】B【解答】∵ ∠ACB＝30∘，∠AOB＝60∘，∵ ∠OAC＝∠AOB−∠ACB＝30∘，∵ ∠OAC＝∠ACO，∵ OA＝OC＝4，在△AOB中，∠ABC＝90∘，∠AOB＝60∘，OA＝4，∵ ∠OAB＝30∘，OA＝2，∵ OB=12∵ AB=√3OB＝2√3，∵ A点坐标为(−2, 2√3)，得k＝−2×2√3=−4√3．把A(−2, 2√3)代入y=kx5.【答案】C【解答】解：根据图象可得当y1<y2时，x的取值范围是：x<−6或0<x<2．故选C.6.【答案】C【解答】解：由函数图象可知，(m为常数且m≠0)的图象上当一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象在反比例函数y2=mx方时，满足不等式kx+b>m，x此时x的取值范围是：x<−1或0<x<2，的解集是x<−1或0<x<2.∵ 不等式kx+b>mx故选C.7.【答案】A【解答】解：由已知得：y=6−2x，代入u=4x2+3xy+y2−6x−3y，整理得：u=2x2−6x+18，而x≥0，y=6−2x≥0，则0≤x≤3，u =2(x −32)2+272，当x =0或x =3时，u 取得最大值，u max =18，当x =32时，u 取得最小值，u min =272．故选A ．8.【答案】D【解答】解：根据题意有：xy =16；故y 与x 之间的函数图象为反比例函数，且根据x y 实际意义x 、y 应大于0，其图象在第一象限．故选D ．9.【答案】C【解答】设I =k R (k ≠0)，将点(3, 2)代入可得：2=K 3，解得：k ＝6，故电流强度I(A)与电阻R(Ω)的函数解析式I =6R ． 10.【答案】B【解答】解：设药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为y =k 1x(k 1>0)代入(8, 6)为6=8k 1， ∵ k 1=34；设药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为y =k 2x (k 2>0)代入(8, 6)为6=k 8， ∵ k 2=48∵ 药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为y =34x(0≤x ≤8)；药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为y =48x (x >8)，把y =3代入y =34x ，得：x =4，把y =3代入y =48x ，得：x =16，∴ 16−4=12，即此次消毒有效时间为12分钟.故选B .二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】y =3×106x【解答】解：∵ 由长方形的面积知：xy =3×106，∵ y =3×106x ．故答案为y =3×106x． 12.【答案】 (3, 2)【解答】解：根据题意可知，把y =2代入y =6x 得：x =3， ∵ 点P 的坐标是(3, 2)，故答案为：(3, 2)．13.【答案】−9【解答】解：如图，作AE 垂直于x 轴，作AF 垂直于y 轴，∵ OM 平分∠EOF ，∵ ∠EOM =45∘，∵ OA =3√2，∵ OE =AE =3，∵ A 点在第四象限，∵ A(3, −3)，∵ y =k x (k ≠0)，∵ −3=k 3，解得：k =−9．故答案为：−9．14.【答案】y=40000,200x【解答】解：∵ 由长方形的面积知：xy=40000∵ y=40000x∵ 当x=y时，运动场为正方形=x∵ y=40000x解得：x=200，200．故答案为：y=40000x15.【答案】2【解答】解：连接OC，做CE⊥y轴，CF⊥x轴，(x>0)第一象限内的图象上，∵ 点A(−2, 0)，B(2, 0)，点C在反比例函数y=kx且∠ACB=90∘，∵ CO=2，假设CE=x，CF=y，∵ x 2+y 2=4，当k取最大值时，x=y，2x 2=4，∵ x=y=√2，∵ xy=k=2，∵ k的最大值是2．故答案为：2．16.【答案】−2【解答】解：∵ 函数y=3x与y=−2x−6的图象的交点坐标是(a, b)，∵ 将x=a，y=b代入反比例解析式得：b=3a，即ab=3，代入一次函数解析式得：b=−2a−6，即2a+b=−6，则1a +2b=2a+bab=−63=−2.故答案为：−2.17.【答案】y=100 x【解答】解：∵ 50×2=100，20×5=100，10×10=100…∵ 张数y（张）与换成的元数x（元）之间的函数关系式是反比例函数关系，yx=100，故y=100x．故答案为：y=100x．18.【答案】28【解答】解：根据题意，得9+a 7+b =913，设9+a=9k，7+b=13k，其中k为正整数．两式相加，得a+b=22k−16．因为a、b为正整数，所以a+b必为正整数．所以22k−16>0，，且k为正整数．解得，k>811当k=1时，a=0，b=6，不合题意，舍去；当k=2时，a=9，b=19；所以a+b的最小值是28；故答案是：28．19.【答案】20【解答】解：由题设知a2−8b≥0，4b2−4a≥0．则a4≥64b2≥64a，∵ a，b是正数，∵ a3≥64，∵ a≥4，b2≥a≥4．∵ a2+b2≥20．又∵ 当a=4，b=2时，抛物线y=x2+ax+2b和y=x2+2bx+a都与x轴有公共点，∵ a2+b2的最小值是20．故答案为：20．20.【答案】−2<x<0或x>2【解答】∵ 点A在正比例函数y1＝x的图象上，且点A的纵坐标为2，∵ 点A的坐标为(2, 2)．∵ 正、反比例函数图象关于原点中心对称，∵ 点B的坐标为(−2, −2)．观察函数图象，可知：当−2<x<0或x>2时，正比例函数图象在反比例函数图象上方，∵ 当y1>y2时，自变量x的取值范围是−2<x<0或x>2．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】返程时的平均速度不能低于每小时80千米．，（2）∵ v=480t∵ t=480v，∵ t≤6，∵ 480v≤6，∵ v≥80．答：返程时的平均速度不能低于每小时80千米．【解答】解：（1）由已知得：vt=60×8，v=480t；（2）∵ v=480t，∵ t=480v，∵ t≤6，∵ 480v≤6，∵ v≥80．答：返程时的平均速度不能低于每小时80千米．22.【答案】∵ 反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A(1, 3)和B(−3, m)，∵ 点A(1, 3)在反比例函数y1=kx的图象上，∵ k＝1×3＝3，∵ 反比例函数的表达式为y1=3x．∵ 点B(−3, m)在反比例函数y1=3x的图象上，∵ m=3−3=−1．∵ 点A(1, 3)和点B(−3, −1)在一次函数y2＝ax+b的图象上，∵ {a+b=3−3a+b=−1，解得：{a=1b=2．∵ 一次函数的表达式为y2＝x+2．依照题意画出图形，如图所示．∵ BC // x轴，∵ 点C的纵坐标为−1，∵ AD⊥BC于点D，∵ ∠ADC＝90∘．∵ 点A的坐标为(1, 3)，∵ 点D的坐标为(1, −1)，∵ AD＝4，∵ 在Rt△ADC中，AC2＝AD2+CD2，且AC=√5CD，∵ (√5CD)2=42+CD2，解得：CD＝2．∵ 点C1的坐标为(3, −1)，点C2的坐标为(−1, −1)．故点C的坐标为(−1, −1)或(3, −1)．【解答】∵ 反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A(1, 3)和B(−3, m)，∵ 点A(1, 3)在反比例函数y1=kx的图象上，∵ k＝1×3＝3，∵ 反比例函数的表达式为y1=3x．∵ 点B(−3, m)在反比例函数y1=3x的图象上，∵ m=3−3=−1．∵ 点A(1, 3)和点B(−3, −1)在一次函数y2＝ax+b的图象上，∵ {a+b=3−3a+b=−1，解得：{a=1b=2．∵ 一次函数的表达式为y2＝x+2．依照题意画出图形，如图所示．∵ BC // x轴，∵ 点C的纵坐标为−1，∵ AD⊥BC于点D，∵ ∠ADC＝90∘．∵ 点A的坐标为(1, 3)，∵ 点D的坐标为(1, −1)，∵ AD＝4，∵ 在Rt△ADC中，AC2＝AD2+CD2，且AC=√5CD，∵ (√5CD)2=42+CD2，解得：CD＝2．∵ 点C1的坐标为(3, −1)，点C2的坐标为(−1, −1)．故点C的坐标为(−1, −1)或(3, −1)．23.【答案】解：（1）电流I随着电阻R的增加而减小．（2）电流I是电阻R的反比例函数．设I=uR，∵ 图象经过A(8, 4)，∵ u=IR=8×4=32，∵ I=32R，(R>0)（3）当I=8时，R=328=4，当I=16时，R=3216=2∵ I随R的增大而减小，∵ 当8≤I≤16时，2≤R≤4．∵ 用电器的可变电阻应控制在2欧−4欧范围内．【解答】解：（1）电流I随着电阻R的增加而减小．（2）电流I是电阻R的反比例函数．设I=uR，∵ 图象经过A(8, 4)，∵ u=IR=8×4=32，∵ I=32R，(R>0)（3）当I=8时，R=328=4，当I=16时，R=3216=2∵ I随R的增大而减小，∵ 当8≤I≤16时，2≤R≤4．∵ 用电器的可变电阻应控制在2欧−4欧范围内．24.【答案】卖完这批水产品需要17天．【解答】解：（1）设所求函数关系式y=kx，∵ x=30，y=400，∵ 代入得k=12000，∵ 销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系式为：y=12000x；（2）当x=150时，y=12000150=80，余下的水产品质量为2080−400−300−200−120−100=960（千克），960÷80=12，12+5=17．答：卖完这批水产品需要17天．25.【答案】解：（1）设直线l 的解析式为y =kx +b(k ≠0)， ∵ A(2, 0)、B(0, 2)，∵ {2k +b =0b =2，解得{k =−1b =2， ∵ 此直线的解析式为y =−x +2，∵ 点E 在直线l 上，∵ 设E(a, −a +2)，∵ S △EOF =56，PM =32，PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ， ∵ S △EOF =S △AOF −S △AOE =12OA ⋅PM −12OA ⋅ME =12×2×32−12×2×(−a +2) =32+a −2=56，解得a =43，∵ E(43, 23)，∵ P(43, 32)， ∵ 点P 在双曲线y =k x 上，∵ k =43×32=2， ∵ 抛物线的解析式为：y =2x ；（2）如图所示，过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵ OB =OA ，∵ BD =AD ，∵ 当OE =OF 时DE =DF ，∵ BF =AE ，∵ △BNF 与△AME 均是等腰直角三角形，∵ BN =NF =ME =AM ，∵ ON =OM ，即四边形NOMP 是正方形，设P(x, x)，则x =2x ，解得x =√2或x =−√2（舍去）， ∵ P(√2, √2)．【解答】解：（1）设直线l 的解析式为y =kx +b(k ≠0)，∵ A(2, 0)、B(0, 2)，∵ {2k +b =0b =2，解得{k =−1b =2， ∵ 此直线的解析式为y =−x +2，∵ 点E 在直线l 上，∵ 设E(a, −a +2)，∵ S △EOF =56，PM =32，PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ， ∵ S △EOF =S △AOF −S △AOE =12OA ⋅PM −12OA ⋅ME =12×2×32−12×2×(−a +2) =32+a −2=56，解得a =43， ∵ E(43, 23)， ∵ P(43, 32)， ∵ 点P 在双曲线y =k x 上， ∵ k =43×32=2，∵ 抛物线的解析式为：y =2x ；（2）如图所示，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，∵ OB=OA，∵ BD=AD，∵ 当OE=OF时DE=DF，∵ BF=AE，∵ △BNF与△AME均是等腰直角三角形，∵ BN=NF=ME=AM，∵ ON=OM，即四边形NOMP是正方形，设P(x, x)，则x=2x，解得x=√2或x=−√2（舍去），∵ P(√2, √2)．26.【答案】解：∵ 将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的M点处，∵ ∠EMF=∠C=90∘，EC=EM，CF=MF，∵ ∠DME+∠FMB=90∘，而ED⊥OB，∵ ∠DME+∠DEM=90∘，∵ ∠DEM=∠FMB，∵ Rt△DEM∽Rt△BMF；又∵ EC=AC−AE=4−k3，CF=BC−BF=3−k4，∵ EM=4−k3，MF=3−k4，∵ EMMF =4−k33−k4=43；∵ ED:MB=EM:MF=4:3，而ED=3，∵ MB=94，在Rt△MBF中，MF2=MB2+MF2，即(3−k4)2=(94)2+(k4)2，解得k=218，∵ 反比例函数解析式为y=218x，把x=4代入得y=2132，∵ F点的坐标为(4, 2132)．【解答】解：∵ 将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的M点处，∵ ∠EMF=∠C=90∘，EC=EM，CF=MF，∵ ∠DME+∠FMB=90∘，而ED⊥OB，∵ ∠DME+∠DEM=90∘，∵ ∠DEM=∠FMB，∵ Rt△DEM∽Rt△BMF；又∵ EC=AC−AE=4−k3，CF=BC−BF=3−k4，∵ EM=4−k3，MF=3−k4，∵ EMMF =4−k33−k4=43；∵ ED:MB=EM:MF=4:3，而ED=3，∵ MB=94，在Rt△MBF中，MF2=MB2+MF2，即(3−k4)2=(94)2+(k4)2，解得k=218，∵ 反比例函数解析式为y=218x，把x=4代入得y=2132，)．∵ F点的坐标为(4, 2132。

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测2附答案

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测2附答案一、选择题1.在双曲线上的点是（）A. (，) B. (34-，23) C. (1，2) D. (21，1）2．反比例函数422)1(---=m m x m y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是（）A.1- B.3 C. 1-或3D. 23．已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是（） A. m ＞0B. m ＞21 C. m ＜0 D. m ＜214.．若(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是xy 5-=的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3.则下列各式正确的是（）A. y 1＞y 2＞y 3B. y 1＜y 2＜y 3C. y 2＞y 1＞y 3D. y 2＜y 3＜y 15．三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图像来表示是。

人教版初中数学九年级下册《26.2 实际问题与反比例函数》同步练习卷(含答案解析

人教版九年级下学期《26.2 实际问题与反比例函数》同步练习卷一．选择题（共21小题）1．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t=20v B．t=C．t=D．t=2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．3．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=4．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）A．（x＞0）B．（x≥0）C．y=300x（x≥0）D．y=300x（x＞0）5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=6．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．y=7．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）A．y=160x B．y=C．y=160+x D．y=160﹣x 8．某直角三角形的面积为3，两直角边分别为x、y，则y关于x的函数解析式及x的取值范围分别是（）A．y=，x≠0B．y=，x＞0C．y=，x≠0D．y=，x＞0 9．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y 与x之间的函数表达式为（）A．y=100x B．y=C．y=+100D．y=100﹣x 10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p 的函数解析式为（）A．p=B．p=﹣C．p=D．p=﹣11．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I=B．I=C．I=D．I=12．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）A．y=+2000B．y=﹣2000C．y=D．y=13．矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x 的函数关系是（）A．y=20﹣x B．y=40x C．y=D．y=14．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（）A．B．C．y=150000a2D．y=150000a15．已知水池的容量为50米3，每时灌水量为n米3，灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（）A．t=50n B．t=50﹣n C．t=D．t=50+n16．某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．17．如果以12m3/h的速度向水箱进水，5h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m3/h），那么此时注满水箱所需要的时间t（h）与Q（m3/h）之间的函数关系为（）A．t=B．t=60Q C．t=12﹣D．t=12+18．设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（）A．y=60x B．C．D．y=60+x19．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=20．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）A．y=3 000x B．y=6 000x C．y=D．y=21．如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题）22．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为．23．某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90～150天（含90与150天）完成总量300万米3的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为y （单位：天），平均每天运输土石方量为x（单位：万米3），请写出y关于x 的函数关系式并给出自变量x的取值范围．24．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．（无需确定x的取值范围）25．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是．26．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为．27．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为28．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式．29．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p=．30．已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r 的函数关系式是．31．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是．32．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：则y关于x的函数关系式是．33．二氧化碳的密度ρ（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是．三．解答题（共7小题）34．若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．35．已知圆锥的体积，（其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm2，请写出h关于s的函数解析式．36．如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．37．已知经过闭合电路的电流I与电路的电阻R是反比例函数关系，请根据表格已知条件求出I与R的反比例函数关系式，并填写表格中的空格．38．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3）39．已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值．40．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm，（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y=4cm时，下底长多少？人教版九年级下学期《26.2 实际问题与反比例函数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t=20v B．t=C．t=D．t=【分析】根据路程=时间×速度可得vt=20，再变形可得t=．【解答】解：由题意得：vt=20，t=，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出反比例函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．【分析】可设I=，由于点（3，2）适合这个函数解析式，则可求得k的值．【解答】解：设I=，那么点（3，2）适合这个函数解析式，则k=3×2=6，∴I=．故选：C．【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．3．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=【分析】利用三角形面积公式得出xy=10，进而得出答案．【解答】解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，∴xy=10，∴y与x的函数关系式为：y=．故选：C．【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出xy=10是解题关键．4．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）A．（x＞0）B．（x≥0）C．y=300x（x≥0）D．y=300x（x＞0）【分析】这些煤能烧的天数=煤的总吨数÷平均每天烧煤的吨数，把相关数值代入即可．【解答】解：∵煤的总吨数为300，平均每天烧煤的吨数为x，∴这些煤能烧的天数为y=（x＞0），故选：A．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，得到这些煤能烧的天数的等量关系是解决本题的关键．5．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=【分析】由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系可设y=，由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得k的值．【解答】解：由题意设y=，由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5×200=100，∴y=．故眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为：y=．故选：A．【点评】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．6．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．y=【分析】设出反比例函数解析式，把（0.25，400）代入即可求解．【解答】解：设y=，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，∴k=0.25×400=100，∴y=．故选：C．【点评】反比例函数的一般形式为y=（k是常数，且k≠0），常用待定系数法求解函数解析式．7．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（）A．y=160x B．y=C．y=160+x D．y=160﹣x【分析】此题可根据等量关系“宽=长方形的面积÷长”，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意：y=，故选：B．【点评】本题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是找到所求量的等量关系．8．某直角三角形的面积为3，两直角边分别为x、y，则y关于x的函数解析式及x的取值范围分别是（）A．y=，x≠0B．y=，x＞0C．y=，x≠0D．y=，x＞0【分析】直接利用直角三角形的面积公式进而得出y关于x的函数解析式．【解答】解：由题意可得：xy=3，整理得：y=，（x＞0）．故选：D．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，正确应用直角三角形面积公式求出是解题关键．9．某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y 与x之间的函数表达式为（）A．y=100x B．y=C．y=+100D．y=100﹣x【分析】利用工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，即xy=100，即可得出答案．【解答】解：根据题意可得：y=．故选：B．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，正确运用xy=100得出是解题关键．10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p 的函数解析式为（）A．p=B．p=﹣C．p=D．p=﹣【分析】根据“气压×体积=常数”可知：先求得常数的值，再表示出气体体积V 和气压p的函数解析式．【解答】解：设P=，那么点（0.8，120）在此函数解析式上，则k=0.8×120=96，∴p=．故选：C．【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．11．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．I=B．I=C．I=D．I=【分析】观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0），由图象可知，函数经过点B（3，2），∴2=，得k=6，∴反比例函数解析式为y=．即用电阻R表示电流I的函数解析式为I=．故选：D．【点评】用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．12．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）A．y=+2000B．y=﹣2000C．y=D．y=【分析】直接利用后期每个月分别付相同的数额，进而得出y与x的函数关系式．【解答】解：由题意可得：y==．故选：C．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，正确理解题意是解题关键．13．矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x 的函数关系是（）A．y=20﹣x B．y=40x C．y=D．y=【分析】根据等量关系“矩形的另一边长=矩形面积÷一边长”列出关系式即可．【解答】解：由于矩形的另一边长=矩形面积÷一边长，∴矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是y=．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系．14．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（）A．B．C．y=150000a2D．y=150000a【分析】客厅面积为：50×50×60=150000，那么所需地板砖块数=客厅面积÷一块地板砖的面积．【解答】解：由题意设y与a之间的关系为，y=，由于用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块，则k=50×50×60=150000，∴．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题列反比例函数的解析式，由题意找到所求量的等量关系是解决问题的关键．15．已知水池的容量为50米3，每时灌水量为n米3，灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（）A．t=50n B．t=50﹣n C．t=D．t=50+n【分析】根据等量关系“体积=流速×时间”列出关系式即可．【解答】解：由于体积=流速×时间，∴t与n之间的函数关系式为：t=．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的运用，重点是找出题中的等量关系．16．某闭合电路中，电源电压不变，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A．B．C．D．【分析】把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．【解答】解：观察图象，函数经过一定点（4，2），将此点坐标代入函数解析式I=（k≠0）即可求得k的值，2=，∴K=8，函数解析式I=．故选：A．【点评】用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．17．如果以12m3/h的速度向水箱进水，5h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m3/h），那么此时注满水箱所需要的时间t（h）与Q （m3/h）之间的函数关系为（）A．t=B．t=60Q C．t=12﹣D．t=12+【分析】以12m3/h的速度向水箱进水，5h可以注满，求出水箱的容量，然后根据注满水箱所需要的时间t（h）=可得出关系式．【解答】解：由题意得：水箱的容量=12m3/h×5h=60m3．∴注满水箱所需要的时间t（h）与Q（m3/h）之间的函数关系为t=．故选：A．【点评】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，属于应用题，难度一般，解答本题的关键是首先得出水箱的容量．18．设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（）A．y=60x B．C．D．y=60+x【分析】根据每个工人一天能做工艺品的个数×工人总数=工艺品厂每天生产工艺品的总个数，可得xy=60，再将等式两边除以x即可求解．【解答】解：∵每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，需要工人y名，∴xy=60，∴y=．故选：C．【点评】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，难度中等．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数关系式．19．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v=320t B．v=C．v=20t D．v=【分析】根据路程=速度×时间，利用路程相等列出方程即可解决问题．【解答】解：由题意vt=80×4，则v=．故选：B．【点评】本题考查实际问题的反比例函数、路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是构建方程解决问题，属于中考常考题型．20．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）A．y=3 000x B．y=6 000x C．y=D．y=【分析】利用表格中数据得出函数关系，进而求出即可．【解答】解：由表格数据可得：此函数是反比例函数，设解析式为：y=，则xy=k=6000，故y与x之间的关系的式子是y=，故选：D．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，得出正确的函数关系是解题关键．21．如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（）A．B．C．D．【分析】利用三角形面积公式得出xy=10，进而得出答案．【解答】解：∵等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10，∴xy=10，∴y与x的函数关系式为：y=．故选：C．【点评】此题主要考查了根据实际问题抽象出反比例函数解析式，根据已知得出xy=10是解题关键．二．填空题（共12小题）22．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为s=．【分析】利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可．【解答】解：由题意可得：sh=3×2×1，则s=．故答案为：s=．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，得出长方体体积是解题关键．23．某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90～150天（含90与150天）完成总量300万米3的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为y （单位：天），平均每天运输土石方量为x（单位：万米3），请写出y关于x 的函数关系式并给出自变量x的取值范围y=（2≤x≤）．【分析】利用“每天的工作量×天数=土石方总量”可以得到两个变量之间的函数关系．【解答】解：由题意得，y=，把y=90代入y=，得x=，把y=150代入y=，得x=2，所以自变量的取值范围为：2≤x≤，故答案为y=（2≤x≤）．【点评】本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．24．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为y=．（无需确定x的取值范围）【分析】由于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，可设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，故可先求得k的值．【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，∴k=0.25×400=100，∴y=．故答案为：y=．【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．25．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是y=．【分析】由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系可设y=，由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得k的值．【解答】解：由题意设y=，由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5×200=100，∴y=．故眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为：y=．故答案为：y=．【点评】本题考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．26．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为y=．【分析】根据等量关系“x个工人所需时间=工作总量÷x个工人工效”即可列出关系式．【解答】解：由题意得：人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为y=300÷15x=．故本题答案为：y=．【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，找出等量关系是解决此题的关键．27．已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为y=【分析】根据菱形面积=×对角线的积可列出关系式y=．【解答】解：由题意得：y与x的函数关系式为y==．故本题答案为：y=．【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，除法一般写成分式的形式，除号可看成分式线．28．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式t=．【分析】根据蓄水量=每小时排水量×排水时间，即可算出该蓄水池的蓄水总量，再由防水时间=蓄水总量÷每小时的排水量即可得出时间t（小时）与Q之间的函数表达式．【解答】解：∵某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空，∴该水池的蓄水量为8×6=48（立方米），∵Qt=48，∴t=．故答案为：t=．【点评】本题考查了根据实际问题列出反比例函数关系式，解题的关键是根据数量关系列出t关于Q的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出函数关系式是关键．29．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p=．【分析】由于压强=压力÷受力面积，可设，由点A在函数图象上，先求得k的值．【解答】解：观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，设，由于（16，10）在此函数解析式上，∴k=16×10=160，∴P=．故答案为：P=．【点评】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．30．已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r 的函数关系式是h=(r＞0) ．【分析】圆柱的侧面积是一个长方形，根据面积=底面周长×高=2πrh可列出关系式．【解答】解：由题意得：h与r的函数关系式是：h==，半径应大于0．故本题答案为：h=（r＞0）．【点评】根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．31．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是y=．【分析】因为近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，可设出函数式，根据500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m可确定系数，从而求出y与x之间的函数关系式．【解答】解：设y=，∵500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，∴500=，k=100．∴y=．故答案为：y=．【点评】本题考查根据实际问题列反比例函数式，关键是设出函数式，根据给的数据确定系数，从而求出函数式．32．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：则y关于x的函数关系式是y=．【分析】根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例，设y关于x的函数关系式是y=，再代入一对x、y的值可得k的值，进而可得答案．【解答】解：根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例，设y关于x的函数关系式是y=，∵y=400，x=0.25，∴400=，解得：k=100，∴y关于x的函数关系式是y=．故答案为：y=．【点评】此题主要考查了根据实际问题列反比例函数关系式，关键是掌握反比例函数形如y=（k≠0）．33．二氧化碳的密度ρ（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式如图所示，那么函数关系式是ρ=．【分析】根据密度公式可知体积V与密度ρ的函数关系式为：ρ=，利用待定系数法求解即可．【解答】解：由题意得ρ与v成反比例函数的关系，设ρ=，根据图象信息可得：当ρ=0.5时，v=19.8，∴k=ρV=19.8×0.5=9.9，即可得：ρ=．故答案为：ρ=．【点评】本题考查根据实际问题列反比例函数关系式，对于此类题目关键是会设出两未知数的函数关系式，然后利用待定系数法求解，难度一般，注意观察图象所给的信息．三．解答题（共7小题）34．若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．（1）请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；（2）根据函数关系式完成上表．【分析】（1）矩形的宽=矩形面积÷矩形的长，设出关系式，由于（1，4）满足，故可求得k的值；（2）根据（1）中所求的式子作答．【解答】解：（1）设y=，由于（1，4）在此函数解析式上，那么k=1×4=4，。

人教版九年级数学下册26.2 实际问题和反比例函数同步练习(含答案)

26.2实际问题与反比例函数知能演练提升能力提升1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80 km/h的平均速度用了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(单位:km/h)与时间t(单位:h)的函数解析式是()A.v=320tB.v=320tC.v=20tD.v=20t2.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在边BC上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E.设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间的函数的大致图象是()3.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(单位:℃)随时间x(单位:h)变化的函数图象如图所示,其中BC段是双曲线y=k的一部分.恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃x的时间有h;k=;当x=16时,大棚内的温度约为℃.4.如图,边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,AB∥x轴,BC∥y轴,反比例函数y=2与x 的图象均与正方形ABCD的边相交,则图中阴影部分的面积之和是.y=-2x(第4题图)5.某生利用一个最大电阻为200 Ω的滑动变阻器及电流表测电源电压,如图所示.(1)该电源电压为;(2)电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)之间的函数解析式为;(3)当电阻在2~200 Ω之间时,电流应在范围内,电流随电阻的增大而;(4)若限制电流不超过20 A,则电阻应在之间.6.某蓄水池的排水管每小时排水8 m3,6 h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(单位:m3),那么将满池水排空所需的时间t(单位:h)将如何变化?(3)写出t与Q的函数解析式.(4)如果准备在5 h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12 m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?7.实验数据显示,一般成人喝250毫升低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(单位:毫克/百毫升)与时间x(单位:时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数y=k(k>0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算:①喝酒后几小时后血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值.(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完250毫升低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.8.制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作,设该材料温度为y(单位:℃),从加热开始计算的时间为x(单位:min).据了解,该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系,停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系,如图,已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃,加热5 min后的温度达到60 ℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y关于x的函数解析式;(2)根据工艺要求,如果当材料的温度低于15 ℃时,需停止操作,那么从开始加热到停止操作共经历了多长时间?9.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(单位:kPa)是气球体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象如图所示(kPa是一种压强单位).(1)写出这个函数解析式.(2)当气球的体积为0.8 m3时,气球内气体的压强是多少千帕?(3)当气球内气体的压强大于144 kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积不小于多少立方米?创新应用★10.某厂从2015年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;(2)按照这种变化规律,若2019年已投入技改资金5万元.①预计生产成本每件比2018年降低多少万元?②如果打算在2019年把每件产品的成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元)能力提升1.B 由题意知vt=80×4,则v=320t. 2.C 连接AP (如图),S △APD =12AD ·AB=12AE ·PD=6,所以xy=12,y=12x.因为3≤DP ≤5,所以其大致图象为选项C. 3.10 216 13.54.8 观察题图,看出阴影部分的面积是正方形ABCD 的面积的一半.正方形ABCD 的面积为16,所以阴影部分的面积之和为8.5.(1)144 V (2)I=144(3)0.72~72 A 减小(4)7.2~200 Ω6.解 (1)蓄水池的容积是6×8=48(m 3).(2)增加排水管会使时间缩短,将满池水排空所需的时间t 会减少. (3)因为容积V=48 m 3,所以解析式为t=48Q .(4)48Q ≤5,Q ≥9.6(m 3),即每小时的排水量至少为9.6 m 3.(5)设最少用x h 将满池水排空,根据题意,得12x ≥48,解得x ≥4,即最少用4 h 可将满池水全部排空. 7.解 (1)①y=-200x 2+400x=-200(x-1)2+200,∴喝酒后1时后血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升. ②∵当x=5时,y=45, ∴k=xy=45×5=225.(2)不能驾车上班.理由:∵晚上20:00到第二天早上7:00,一共有11小时,∴将x=11代入y=225,则y=225>20.∴第二天早上7:00不能驾车去上班.8.解 (1)设材料加热时,y 关于x 的一次函数解析式为y=k 1x+b (k 1≠0), 由题意知,当x=0时,y=15;当x=5时,y=60. 代入y=k 1x+b ,得{b =15,5k 1+b =60.解得{k 1=9,b =15.所以y=9x+15,x 的取值范围是0≤x ≤5.设停止加热进行操作时,y 关于x 的函数解析式为y=k2x (k 2≠0),由题意,当x=5时,y=60,代入函数解析式,得60=k25.所以k 2=300,即进行操作时y 与x 的函数解析式为y=300(x ≥5).(2)由题意知,当y=15时,由y=300,得300=15.所以x=20,即当x=20 min 时,材料温度为15 ℃,由反比例函数的性质,当x>20时,y<15,即从开始加热到停止操作共经历了20 min .9.解 (1)根据题意,设p=kV (k ≠0).∵A (1.5,64)是其图象上的一点,将A (1.5,64)代入p=kV ,得64=k1.5,解得k=96,即p 与V 之间的函数解析式为p=96V (V>0).(2)当V=0.8 m 3时,p=0.8=120(kPa), ∴气球内气体的压强是120 kPa .(3)∵当气球内气体的压强大于144 kPa 时,气球将爆炸,∴p ≤144,即96V≤144.∴V ≥23 m 3.∴为了安全起见,气球的体积不小于23 m 3.创新应用10.解 (1)若为一次函数,设其解析式为y=k 1x+b (k 1≠0), 因为当x=2.5时,y=7.2;当x=3时,y=6, 所以{7.2=2.5k 1+b ,6=3k 1+b .解得{k 1=-2.4,b =13.2.所以一次函数的解析式为y=-2.4x+13.2.把x=4时,y=4.5代入此函数解析式得,左边≠右边.故不是一次函数.若为反比例函数,设其解析式为y=k2x (k 2≠0),当x=2.5时,y=7.2,可得7.2=k22.5,得k 2=18.所以反比例函数解析式为y=18.验证:当x=3时,y=183=6,符合反比例函数.同理可验证:当x=4时,y=4.5;当x=4.5时,y=4成立.故可用反比例函数y=18x表示其变化规律.(2)①当x=5时,y=185=3.6. 因为4-3.6=0.4(万元),所以预计生产成本每件比2018年降低0.4万元.②当y=3.2时,3.2=,得x=5.625.x因为5.625-5=0.625≈0.63(万元),所以还需投入技改资金约0.63万元.。

人教版九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数同步练习

人教版九年级数学下册26.2 实质问题与反比率函数同步练习实质问题与反比率函数同步练习一、选择题1. 以下函数中， y 与 x 成反比率的是（）A. B. C. D.2.如图，是反比率函数 y1= 和一次函数 y2=mx+n的图象，若y1＜ y2，则相应的x 的取值范围是（）A.B.C.D.3. 反比率函数y= 的图象与一次函数 y=x+2 的图象交于点A（ a，b），则 a-b+ab 的值是（）A.1B.C.3D.24.函数 y1=x（ x≥ 0）， y2= （ x＞0）的图象如下图，则结论：①两函数图象的交点 A 的坐标为（ 3， 3 ）；②当x＜ 3 时， y2＞ y1；③当 x=1 时， BC=8；④当 x 渐渐增大时， y1跟着 x 的增大而增大， y2跟着 x 的增大而减小．此中正确结论的序号是（）A. ①③④B.②③④ D. ①②③④ C. ①③5.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=﹣的图象交于 A， B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数y= 的图象于点C，连结 BC，则△ ABC的面积为（）1 / 9A.B.C.D. 2 4 6 86.某学校要栽种一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位： m）随另一边长 x（单位： m）的变化而变化的图象可能是（）A. B.C. D.7.当温度不变时，气球内气体的气压P（单位： kPa）是气体体积 V（单位： m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P 与 V 的函数关系式可能是（）V（单位：12 33m）P（单位：96644832 kPa）A. B.C. D.8. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比率函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为（）A.人教版九年级数学下册26.2 实质问题与反比率函数同步练习B.C.D.二、填空题9.若反比率函数 y=- 的图象经过点 A（ m， 3），则 m的值是 ______ ．10.对于函数 y= ，当函数值 y＜-1 时，自变量 x 的取值范围是 ______ ．11.已知函数y= 与 y=-x+5 的图象的交点坐标为（a， b），则+ 的值为 ______．12.如图，点 A 在双曲线 y= 上， AB⊥ x 轴于 B，且 S△AOB=2，则 k= ______ ．13.如图，点 A 在曲线 y= （ x＞ 0）上，过点 A 作 AB⊥ x 轴，垂足为 B，OA的垂直均分线交 OB、 OA于点 C、 D，当 AB=1时，△ ABC的周长为 ______ ．三、计算题3 / 914.为了预防“流感”，某学校正教室采纳药熏法进行消毒，已知药物焚烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克 / 立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比率，药物燃尽后， y 与 x 成反比率（如下图）．已知药物点燃后 4 分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8 毫克．（1）求药物焚烧时， y 与 x 之间函数的表达式；（2）求药物燃尽后， y 与 x 之间函数的表达式；2 毫克时，才能有效杀灭空气（ 3）研究表示，当空气中每立方米的含药量不低于中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？15. 将油箱注满 k 升油后，轿车可行驶的总行程 S（单位：千米）与均匀耗油量 a（单位：升 /千米）之间是反比率函数关系 S= （ k 是常数， k≠ 0）．已知某轿车油箱注满油后，以均匀耗油量为每千米耗油 0.1 升的速度行驶，可行驶 700 千米．（1）求该轿车可行驶的总行程S 与均匀耗油量 a 之间的函数分析式（关系式）；（2）当均匀耗油量为 0.08 升 / 千米时，该轿车能够行驶多少千米？人教版九年级数学下册26.2 实质问题与反比率函数同步练习答案和分析1.【答案】 B【分析】解： A、y=是正比率函数，y与x成正比率，错误；B、y=是反比率函数，y与x成反比率，正确；C、y=3x2是二次函数， y 与 x 不可反比率，错误；D、y= +1，即为 y-1=，y-1与x成反比率，错误；应选 B．2.【答案】 A【分析】解：由图形可知：若y1＜y2，则相应的 x 的取值范围是： 1＜x＜6；应选 A．3.【答案】 A【分析】解：∵反比率函数y=的图象与一次函数y=x+2 的图象交于点A（a， b），∴b= ， b=a+2，∴ab=3， a-b=-2 ，∴a-b+ab=-2+3=1．应选 A．4.【答案】 B【分析】解：①依据题意列解方程组，解得，；5 / 9∴这两个函数在第一象限内的交点 A 的坐标为（ 3，3），故①正确；②依据图象可知，当x＜3 时，y1在 y2的下方，故 y1＜y2，即 y2＞y1，故②正确；③当 x=1 时，y1=1，y2==9，即点 C 的坐标为（ 1，1），点 B 的坐标为（ 1，9），因此 BC=9-1=8，故③正确；④因为 y1=x（x≥0）的图象自左向右奉上涨趋向，故y 1随 x 的增大而增大，y2=（x＞0）的图象自左向右呈降落趋向，故y2随 x 的增大而减小，故④正确．应选 B．5. 【答案】C【分析】解：∵正比率函数 y=kx 与反比率函数 y=- 的图象对于原点对称，∴设 A 点坐标为（ x， - ），则 B 点坐标为（ -x ，）， C（-2x ，- ），∴△ABC×（-2x-x ）（）=×（-3x）（）．S = ? - - ? - =6应选 C．6.【答案】 C【分析】2解：∵草坪面积为100m，∴ x、 y 存在关系 y=，∵两边长均不小于5m，∴x≥ 5、 y≥ 5，则 x≤20，应选： C．7.【答案】 D【解答】解：察看发现： VP=1×96=1.5 × 64=2× 48=2.5 ×38.4=3 ×32=96，人教版九年级数学下册26.2 实质问题与反比率函数同步练习故 P 与 V 的函数关系式为 P= ，应选 D．8.【答案】 D【分析】解：设用电阻R表示电流 I 的函数分析式为I=，∵过（ 2，3），∴k=3×2=6，∴I= ，应选： D．9.【答案】 -2【分析】解：∵反比率函数y=-的图象经过点A（m，3），∴3=- ，解得 m=-2．故答案为： -2 ．10.【答案】 -2 ＜ x＜ 0【分析】解：∵当 y=-1 时， x=-2 ，∴当函数值 y＜-1 时， -2 ＜x＜0．故答案为： -2 ＜ x＜0．11.【答案】【分析】7 / 9解：∵函数 y=与y=-x+5的图象的交点坐标为（a，b），∴b= ， b=-a+5，∴ab=4， a+b=5，∴+==．故答案为：．【分析】解：∵点 A 在双曲线 y=上，AB⊥x轴于B，∴ S△= |k|=2 ，AOB解得： k=±4．∵反比率函数在第一象限有图象，∴k=4．故答案为： 4．13.【答案】 4【分析】解：∵点 A 在曲线 y=（x＞0）上，AB⊥x轴，AB=1，∴AB×OB=3，∴OB=3，∵CD垂直均分 AO，∴ OC=AC，∴△ ABC的周长 =AB+BC+AC=1+BC+OC=1+OB=1+3=4，故答案为： 4．14.【答案】解：（ 1）药物焚烧时，设 y=kx ，将（ 4， 8）代入，得： 8=4k，解得 k=2，则 y=2x ；人教版九年级数学下册26.2 实质问题与反比率函数同步练习（ 2）药物燃尽后，设y= ，将（ 4， 8）代入，得：8= ，解得： m=32，则 y= ；（3）在 y=2x 中，当 y=2 时， 2x=2 ，解得 x=1；在 y= 中，当 y=2 时， =2，解得 x=16；则此次消毒有效时间为 16-1=15 分钟．15.【答案】解：（ 1）由题意得： a=0.1 ， S=700，代入反比率函数关系 S= 中，解得： k=Sa=70，因此函数关系式为： S= ；（ 2）将 a=0.08 代入 S= 得： S= = =875 千米，故该轿车能够行驶 875 千米；9 / 9。

人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数同步测试及答案【新】

实际问题与反比例函数1．在公式I ＝U R 中，当电压U 一定时，电流I 与电阻R 之间的函数关系可用图象大致表示为( D )2. 为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V (m 3)一定．．的污水处理池，池的底面积S (m 2)与其深度h (m)满足关系式：V ＝ Sh (V ≠0)，则S 关于h 的函数图象大致是( C )3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m 3)与体积V (单位：m 3)满足函数关系式ρ＝k V(k 为常数，k ≠0)其图象如图26－2－1所示，则k 的值为( A )A ．9B ．－9C ．4D ．－4图26－2－1图26－2－24. 在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图26－2－2所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是__0.5__米．5．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变)．(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n (单位：吨)与运输时间t (单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．解：(1)∵每天运量×天数＝总运量∴nt ＝4000∴n ＝4000t ； (2)设原计划x 天完成，根据题意得： 4000x (1－20%)＝4000x ＋1解得：x ＝4经检验：x ＝4是原方程的根，答：原计划4天完成．6．[2012·安徽]甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400≤x ＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p (p ＝优惠金额购买商品的总金额)，写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况； (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x (200≤x ＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．解：(1)根据题意得：510－200＝310(元)答：顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元．(2)p 与x 之间的函数关系式为p ＝200x，p 随x 的增大而减小； (3)设购买商品的总金额为x (200≤x <400)元，则甲商场需花x －100元，乙商场需花0.6x 元，由x －100>0.6x ，得：250<x <400，选乙商场花钱较少，由x －100<0.6x ，得：200≤x <250，选甲商场花钱较少，由x －100＝0.6x ，得：x ＝250，选两家商场花钱一样多．7．某地计划用120－180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y (单位：天)与平均每天的工作量x (单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?解：(1)由题意得，y ＝360x把y ＝120代入y ＝360x，得x ＝3 把y ＝180代入y ＝360x ，得x ＝2，∴自变量的取值范围为2≤x ≤3，∴y ＝360x(2≤x ≤3)； (2)设原计划平均每天运送土石方x 万米3，则实际平均每天运送土石方(x ＋0.5)万米3，根据题意得：360x －360x ＋0.5＝24，解得：x ＝2.5或x ＝－3经检验x ＝2.5或x ＝－3均为原方程的根，但x ＝－3不符合题意，故舍去．答：原计划平均每天运送2.5万米3，实际平均每天运送3万米3.图26－2－38. 如图26－2－3，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m 2的矩形科技园ABCD ，其中一边AB靠墙，墙长为12 m ．设AD 的长为x m ，DC 的长为y m.(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若围成的矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26 m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．解： (1)如图，AD 的长为x ，DC 的长为y ，由题意，得xy ＝60，即y ＝60x . ∴所求的函数关系式为y ＝60x .(2)由y ＝60x，且x ，y 都是正整数， x 可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60但∵2x ＋y ≤26，0<y ≤12∴符合条件的有：x ＝5时，y ＝12；x ＝6时，y ＝10；x ＝10时，y ＝6答：满足条件的围建方案：AD ＝5 m ，DC ＝12 m 或AD ＝6 m ，DC ＝10 m 或AD ＝10 m ，DC ＝6 m.图26－2－49．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图26－2－4是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y (℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y ＝k x的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18℃的时间有多少小时？(2)求k 的值；(3)当x ＝16时，大棚内的温度约为多少度？解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18℃的时间为10小时．(2)∵点B (12，18)在双曲线y ＝k x 上，∴18＝k12，∴k ＝216. (3)当x ＝16时，y ＝21616＝13.5，所以当x ＝16时，大棚内的温度约为13.5 ℃.图26－2－510．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8 min 后，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y (℃)与时间x (min)成一次函数关系；锻造时，温度y (℃)与时间x (min)成反比例关系(如图26－2－5)，已知该材料初始温度是32℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？解：(1)设煅造时的函数关系式为y ＝k x ，则600＝k 8，∴k ＝4800， ∴锻造时解析式为y ＝4800x(x ≥6)．当y ＝800时，800＝4800x，x ＝6，∴点B 坐标为(6，800)．设煅烧时的函数关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＝326k ＋b ＝800，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝128b ＝32， ∴煅烧时的函数解析式为y ＝128x ＋32(0≤x ≤6)．(2)当x ＝480时，y ＝4800480＝10， 10－6＝4，∴锻造的操作时间有4分钟．11．阅读材料：若a ，b 都是非负实数，则a ＋b ≥2ab .当且仅当a ＝b 时，“＝”成立．证明： ∵(a －b )2≥0，∴a －2ab ＋b ≥0.∴a ＋b ≥2ab .当且仅当a ＝b 时，“＝”成立．举例应用：已知x >0，求函数y ＝2x ＋2x的最小值．解：y ＝2x ＋2x ≥22x ·2x ＝4.当且仅当2x ＝2x，即x ＝1时，“＝”成立．当x ＝1时，函数取得最小值，y 最小＝4.问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶(含70公里和110公里)，每公里耗油(118＋450x2)升．若该汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y 升．(1)求y 关于x 的函数关系式(写出自变量x 的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．解：(1)∵汽车在每小时70～110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(118＋450x2)升．∴y ＝x ×(118＋450x 2)＝x 18＋450x(70≤x ≤110)； (2)根据材料得：当x 18＝450x时y 有最小值，解得：x ＝90∴该汽车的经济时速为90千米/小时；1 18＋4508100)≈11.1升．当x＝90时百公里耗油量为100×(。

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测4附答案

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——实际问题与反比例函数》同步检测4附答案一、耐心填一填（每小题6分，计24分）1．已知点P （1，a ）在反比例函数)0(≠=k xk y 的图像上，其中322++=m m a (m 为实数)，则这个函数的图像在第_______ 象限.2．正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x k y 2=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（32,3）,则k 1k 2=____________.3．y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：x/-2-121-211…y 32/2///…则这个反比例函数的表达式是_____________.4．两个反比例函数xy 3=，x y 6=在第一象限内的图象如图所示, 点P 1，P 2，P 3，…，P 2 005在反比例函数xy 6=图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…，x 2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P 1， P 2，P 3，…，P 2 005分别作y 轴的平行线，与xy 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2 005（x 2 005，y 2 005），则y 2 005= ．二、精心选一选（每小题4分，计24分）1．三个反比例函数xk y x k y x k y 321,,===在x 轴上方的图象，由此观察得到321,,k k k 的大小关系为（）．A ．1k >2k >3kB ．2k >3k >1k C ．3k >2k >1k D ．3k >1k >2k2．反比例函数y=xk 中，当x=－1时，y=－4，如果y 的取值范围为－4≤y ≤—1, 则x 的取值范围是（）．A ．1<x<4B ．4<x<1C ．—1<x<—4D ．—4≤x ≤—13．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．A ．x ＜－1　B ．x ＞2　C ．－1＜x ＜0，或x ＞2D ．x ＜－1，或0＜x ＜24．面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（）．A B C D三、用心想一想（本大题共52分）1．（12分）在平面直角坐标系中，已知点A （1，6）、B （2，3）、C （6，1）．⑴ 在下面的平面直角坐标系中描出点A 、B 、C ；⑵根据你所学过的函数类型，推测这三个点会同时在哪种函数的图像上，画出你推测的图像的草图；⑶ 求出⑵中你推测的图像的函数解析式，并说明该函数的图像一定过这三点．2．（12分）如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数xy 8-=的图象交于A ，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2-．（1）求一次函数的解析式，（2）求△AOB 的面积．3．（12分）已知反比例函数xm y 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -．⑴ 求点P 的坐标和两个函数的解析式；⑵ 若点M(a ，1y )和点N (1+a ，2y )都在一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y 大于2y ；（3）若点M(a ，1y )和点N(1+a ，2y )都在反比例函数的图象上．试通过计算或利用反比例函数的性质，比较1y 和2y 的大小．4．（16分）“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角∠AOB 置于直角坐标系中，边OB 在x 轴上、边OA 与函数1y x=的图象交于点P ，以P 为圆心，以2OP 为半径作弧交图象于点R .分别过点P 和R 作x 轴和y 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM 得到得到∠MOB ，则13MOB AOB Ð=Ð.要明白帕普斯的方法，请你研究以下问题：（1）设1(,P a a 、1(,)R b b ，求直线OM 相对应的函数解析式（用含a,b 的代数式表示）.（2）分别过P 和R 作y 轴和x 轴的平行线，两直线相交于点Q ，请说明Q 点在直线OM 上，据此证明13MOB AOB Ð=Ð.参考答案一、耐心填一填1．一、三 2．12 3．x y 2-= 4．2004.5二、精心选一选1．C 2．D 3．D 4．D三、用心想一想1．xy 6=2．（1）A （—2，4）B （4，—2），y=—x+2；（2）63．（1）（1，—3），x y 3-=，y=—2x—1；（2）y 随x 的增大而减小；（3）若a<—1，则y 1<y 2，若—1<a<0, 则y 1>y 2,若a>0, 则y 1<y 24．（1）M （a b 1,），ab x y =；（2）∠MOB=∠MQR=21∠MSR=21∠PSQ=21∠AOM。

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步测试题(含答案)

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数同步测试题1．当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y 和宽x 之间函数关系的是(B)A B C D2．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I ＝U R.当电压为定值时，I 关于R 的函数图象是(C)A B C D3．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．若500度近视眼镜片的焦距为0.2 m ，则表示y 与x 函数关系的图象大致是(B)A B C D4．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N 和0.5 m ，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数解析式正确的是(B)A ．F ＝1 200lB ．F ＝600lC ．F ＝500lD ．F ＝0.5l5．如图，一块砖的A ，B ，C 三个面的面积比为4∶2∶1.如果A ，B ，C 面分别向下放在地上，地面所受压强为P 1，P 2，P 3.压强的计算公式为P ＝F S，其中P 是压强，F 是压力，S 是受力面积，则P 1，P 2，P 3的大小关系正确的是(D)A ．P 1＞P 2＞P 3B ．P 1＞P 3＞P 2C ．P 2＞P 1＞P 3D ．P 3＞P 2＞P 16．小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较准确的衡器，体现了杠杆原理．小楠决定自己也尝试一下，她找了一根长100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O 并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25 cm 处挂了一个重1.6 N 的物体，在中点的右侧挂了一个苹果，当苹果距离中点20 cm 时木杆平衡了，可以估计这个苹果的重量大约是(C)A ．1.28 NB ．1.6 NC ．2 ND ．2.5 N7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y ＝k x(x ＞0)的图象上．若AB ＝1，则k 的值为(A)A ．1 B.22 C. 2 D ．28．当温度不变时，某气球内的气压p(kPa)与气体体积V(m 3)的函数关系如图所示，已知当气球内的气压p ＞120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V 应(C)A ．不大于45 m 3B ．大于45 m 3C ．不小于45 m 3D ．小于45 m 39．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm 的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm 2)的函数图象如图所示，那么其函数关系式为R ＝29S ，当S ＝2 cm 2时，R ＝__14.5Ω.10．随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示，当x ≥10时，y 与x 成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是0≤x ≤40．11．设函数y ＝3x 与y ＝－2x －6的图象的交点坐标为(a ，b)，则1a ＋2b的值是－2. 12．把一个长、宽、高分别为3 cm 、2 cm 、1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm 2)与高h(cm)之间的函数关系式为S ＝6h． 13．如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m 3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象．若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为9.6m 3.14．将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s ＝k a(k 是常数，k ≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s 与平均耗油量a 之间的函数解析式；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？解：(1)由题意，得a ＝0.1时，s ＝700，代入反比例函数关系s ＝k a中，得k ＝sa ＝70. ∴函数解析式为s ＝70a. (2)当a ＝0.08时，s ＝700.08＝875. 答：该轿车可以行驶875千米．15．码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y(吨/天)与装完货物所需时间x(天)之间是反比例函数关系，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)装载完毕后，由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？(3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？解：(1)设y 与x 之间的函数解析式为y ＝k x，根据题意，得50＝k 8，解得k ＝400，∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝400x. (2)当x ＝5时，y ＝4005＝80. 答：平均每天至少要卸货80吨．(3)∵每人一天可卸货400÷8÷10＝5(吨)，∴80÷5＝16(人)，16－10＝6(人)．答：至少需要增加6名工人才能完成任务．16．方方驾驶小汽车匀速地从A 地行驶到B 地，行驶里程为480千米，设小汽车行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．(1)求v 关于t 的函数解析式；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A 地出发：①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B 地，求小汽车行驶速度v 的范围；②方方能否在当天11点30分前到达B 地？说明理由．解：(1)根据题意，得vt ＝480，所以v ＝480t. 因为480＞0，所以当v ≤120时，t ≥4.所以v ＝480t(t ≥4)． (2)①根据题意，得4.8≤t ≤6.因为480＞0，所以4806≤v ≤4804.8，即80≤v ≤100.②方方不能在11点30分前到达B 地，理由如下：若方方要在11点30分前到达B 地，则t ＜3.5，所以v ＞4803.5＞120，所以方方不能在11点30分前到达B 地．。