变频调速系统的故障诊断研究

摘要
本文结合国内大型钢铁行业的实际情况，概述了调速系统的组成与结构，着重分析了交-交变频器在同步电动机调速系统中的工作方式，并介绍了交-交变频器的常见故障。

考虑实际生产中的交-交变频器其内部信息难以获取，选择利用相关输入/输出电量（如电压、电流等）作为检测对象，来诊断变频器内部故障。

针对实际变频器利用实验实际获取数据难的情况，对具体工作状况，应用MATLAB软件对整个调速系统进行仿真实验。

在仿真模型的基础上，模拟了在实际工况中常见故障，如晶闸管开路、短路的情况，并获取三相输出电流的试验数据，通过FFT 变换，将变换后的数据作为诊断的基本信息。

通过对国内外多种神经网络和智能故障诊断技术的分析比较，并考虑到直接检测变频器内部有关信息的难度，本文提出并研究了基于神经网络的变频器故障诊断技术，以变频器输入/输出有关电量（电压、电流等）特征值作为神经网络的输入，通过神经网络的自学习方式，对变频器内部晶闸管故障进行定位。

并针对BP 神经网络的不足，引进了带偏差的递归神经网络来改进故障诊断的有效性。

通过对比分析可知，大大改进的神经网络拟合效果和泛化能力强。

仿真实验和研究表明，该方法能迅速的进行故障判断，同时对故障发生的晶闸管故障准确定位，有效的减少了排查故障的时间，提高了交-交变频器运行的可靠性，确保了生产正常进行，为交-交变频器的智能故障诊断技术应用提供了新的思路。

关键词：交-交变频器仿真故障诊断
Abstract
The character of Cycloconverter is without DC link, small volume and so on.Then cycloconverter is widely used in the condition of low rotate speed and high capacity, as it’s used in the drive system of rolling mill. Due to the important function of cycloconverter in the system, once the fault of cycloconverte happens, if the position and reason of the fault can’t be found in time, it will induce great economic loss. At present the intelligent fault diagnosis for frequency converter is not perfectly achieved, and the researches on AC-DC-AC converter fault diagnosis are more, then the research is very essential and practical to set up the cycloconverterfault diagnosissystem.
The thesis associates the actual condition of steel industry in country, summarizesthe composing and frame of the system, emphasizes the analysis of work method ofcycloconverter in sychchro-motor speed governing system, and introduces the commoncycloconverter faults. Aiming at the actual work condition, the speed governing systemis simulated by MATLAB. Based on the simulation model, the common fault issimulated, for example SCR short or open condition, then the experiment data of threephase output current is got and transformed by FFT. The transformed data is taken asthe basic fault diagnosis information.By studying and analyzing the various Neural Network and intelligent faultdiagnosis, associating the difficulty which is to measure the interior signal of cycloconverter, the thesis puts forward the cycloconverter fault diagnosis which bases on Neural Network and takes cycloconverter input voltage and output current as the input of NN. According to the self-learning and non-linearity of NN, it can confirm the position of SCR fault. At last aiming at the shortage of BP NN, the thesis introduces the recurrent neural
network with bias(RNNB). By comparison, the good generalization and fitting of RNNB are proved. The simulation experiment and research indicate that the method can quickly diagnose the fault and confirm the position of SCR fault, efficiently reduce the time of searching the fault, enhancing the reliability of cycloconverter, assure the good production, put forward a new idea of research on cycloconverter intelligent fault diagnosis.
Keywords : Cycloconverter Simulation Fault Diagnosis,
目录
前言 (1)
1 交交变频器 (2)
2 交交变频电路 (5)
2.1单相交交变频电路 (5)
2.1.1电路构成 (6)
2.1.2工作原理 (6)
2.1.3 整流与逆变工作状态 (7)
2.1.4 输出正弦波电压的调制方法 (9)
2.1.5 输入输出特性 (11)
2.2.1电路接线方式 (13)
2.2.2输入输出特性 (15)
2.2.3、改善输入功率因数和提高输出电压 (17)
3 信号分析 (18)
3.2离散傅立叶变换(DFT) (19)
x(n)——时间采样间隔为T 的N 个时域采样值。

(20)
3.3 MATLAB中的FFT 函数 (20)
3.4 函数在故障定位综合程序中的应用 (20)
3.4.1 FFT函数用于相量图绘制 (20)
3.4.2 FFT函数用于频谱图绘制 (22)
3.4.3 FFT函数的其他应用 (23)
3.5 Matlab的FFT及其应用 (23)
3.5.1 FFT算法 (23)
3.5.2 FFT的计算量 (24)
3.5.3 FFT算法的Matlab实现及应用 (24)
3.6数字式分析处理中的若干问题 (25)
3.6.1. 频率混淆 (25)
3.6.2. 采样频率及频率分辨力 (26)
3.6.3. 采样点数N 的选择 (27)
3.6.4. 窗函数、截断和泄漏 (27)
3.6.5 平均化处理 (29)
4 变频器故障及诊断的研究 (30)
4.1变频器 (30)
4.2变频调速系统的故障诊断技术发展： (31)
4.2.1故障检侧与诊断技术的发展 (31)
4.3变频器故障分析与处理 (32)
4.3.1变频器的常见故障分析 (32)
4.3.4故障诊断方法 (37)
5 MATLAB 仿真 (38)
结论 (41)
致谢 (42)
参考文献 (43)
前言
电力电子器件的发展为交流调速系统的发展莫定了物质墓础。

20世纪50年代末出现了晶闸管，由晶闸管构成的静止变频电源输出方波或阶梯波的交变电压，取代旋转变频机组实现了变频调速.然而晶闸管属于半控型器件，可以控制导通，但不能由门极控制关断，因此由普通晶闸管组成的逆变器用于交流调速必须附加强迫换向电路。

70年代以后，功率晶体管(GTR). 1r7极关断晶闸管(GTO晶闸管)、功率MOs场效应晶闸管(Power MOSFET).绝缘栅双极晶闸管(IGBT). MOS控制晶闸管(MCT )等已先后问世，这些器件都是既能控制导通又能控制关断的自关断器件，又称全控型器件。

由这些器件组成的逆变器构成简单、结构紧凑。

IGBT由于兼有MOSFET 和GTR的优点，是用于中小功率目前最为流行的器件，MCT则综合了晶闸管的高电压、大电流特性和MOSFET的快速开关特性，是极有发展前景的大功率、高频率开关器件。

由于电力电子器件正向大功率化、高频化、模块化、智能化发展。

80年代以后出现的功率集成电路(Power Integrated Circuit-PIC).集功率开关器件、驱动电路、保护电路、接口电路于一体，这不但提高了可靠性，而且具有设备体积小、功能多、成本低等优点，免去用户设计或选用驱动电路与保护电路的麻烦，用起来大为方便。

作为PIC的过渡产品，如智能功率模块(InteligentPo werM odule-IPM)等，在交流变频调速中已广泛使用。

随着新型力电子器件的不断涌现，变频技术获得了飞速发展。

以普通晶闸管构成的方波形逆变器已被全控型高频率开关器件组成的脉宽调制(PWM)逆变器取代。

同时随着器件开关频率的提高，借助于消除特定谐波的PWM逆变器控制模式，已使PWM逆变器的输出波形非常通近正弦波。

为了降低开关损耗和提高工作效率，人们又提出了一种新型的谐振型软开关逆变器。

应用谐振技术可使开关元件在零电流或零电压下进行开关状态转
换，开关损耗几乎为零，这又使得电动机变频调速技术迈上一个新台阶。

在变频技术日新月异地发展的同时，交流电动机控制技术的发展方兴未艾，非线性解祸控制、人工神经网络自适应控制、模糊控制等各种新的控制策略正不断涌现，展现出更为广阔的前景，必将进一步推动电动机变频调速系统的飞速发展。

原来一直由直流调速占领的应用领域，现已逐步由交流调速系统取而代之。

值得一提的是，作为交流变频调速之一的永磁同步电动机驱动系统，由于其既具有电励磁直流电动机的优异调速性能又实现了无刷化，这在要求高控制精度和高可靠性的场合，如航空航天、军事装备、数控机床、电动汽车、机器人、计算机外围设备、家用电器等方面都获得了广泛应用。

1 交交变频器
交交变频技术早在上世纪30年代首先在德国，将频率50Hz变为16.7Hz的交流电，但由于当时的大功率电子技术还处在初级发展阶段，没有得到实际的推广应用。

到上世纪50年代中期，随着大功率晶闸管的出现，为交交技术的发展提供了现实的可能性。

电压型交交变频器供电同步电动机系统用于低速大功率传动，最早出现于德国Siemens公司，1965年，电压型交交变频器首先用于牵引机车用电源，随后，交交变频调速技术得到了快速的发展和应用，80 年代以来，德国、日本、美国、英国、法国等国的电气公司也都相继开发了大功率电压型交交变频器调速装置，其中法国2X56000kw交交变频船舶推进装置容量最大，日本Mizushima二号冷连轧机的交交变频主传动装置的性能最高。

我国对大功率交交变频调速装置的研究起步较晚，从1985年起开始引进交交变频调速装置，多套交交变频轧机主传动装置已投产运行，最大单机容量为9000kw,实际运行情况表明效果良好。

目前我国已具有提供5000kw带矢量变换控制的高性能交交变频调速装置的能力。

采用电力电子变频装置实现电压频率协调控制，改变了同步电动机历来只能恒转速运行而不能调速的面貌，起动困难、重载时有振荡和失步等问题己不再成为同步电动机广泛应用的障碍。

同步电动机具有的功率因数可控、功率高、电机气隙大、制造容易、过载能力强、适用于冲击性负载的优点也得到了充分的体现，优良的控制性能使其到了广泛应用。

而同步电动机直接变频又较间接变频具有一次换能效率较高、转动惯量小，但输出最高频率只有电网频率的1/2-1/3的特点。

因而交交变同步电动机调速系统特别适用于低速大功率拖动系统，而采用矢量控制的交交变频同步电动机调速系统在电动机低速运转时则具有良好的实时控制性能。

变频调速系统分为交交变频和交直交变频两种。

先把交流变换成直流，再把直流逆变成可变频率的交流，称交直交变频电路。

和交直交变频电路比较，交交变频电路的优点：
（1）只用一次变流，效率较高。

（2）可方便地实现四象限工作。

（3）低频输出波形接近正弦波。

缺点是：
（1）接线复杂，采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管。

（2）受电网频率和变流电路脉波数的限制，输出频率较低。

输入功率因数较低。

（3）输入电流谐波含量大，频谱复杂。

主要用于500kW或1000kW以下的大功率、低转速的交流调速电路中。

目前已在轧机主传动装置、鼓风机、矿石破碎机、球磨机、卷扬机等场合应用
既可用于异步电动机，也可用于同步电动机传动
本文主要研究的是交交变频系统。

交交变频原理：交流-交流变流电路——一种形式的交流变成另一种形式交流的电路，可改变相关的电压、电流、频率和相数等。

交流电力控制电路——只改变电压、电流或控制电路的通断，不改变频率。

交流调压电路——相位控制（或斩控式）。

交流调功电路及交流无触点开关——通断控制。

变频电路——改变频率，大多不改变相数，也有改变相数的。

交交变频电路——直接把一种频率的交流变成另一种频率或可变频率的交流，直接变频电路。

交直交变频电路——先把交流整流成直流，再把直流逆变成另一种频率或可变频率的交流,间接变频电路。

2 交交变频电路2.1单相交交变频电路
2.1.1电路构成
如图2-1，由P 组和N 组反并联的晶闸管变流电路构成，和直流电动机可逆调速用的四象限变流电路完全相同变流器P 和N 都是相控整流电路。

图2-1 单相交交变频电路原理图和输出电压波形 2.1.2工作原理
P 组工作时，负载电流i o 为正。

N 组工作时，i o 为负。

两组变流器按一定的频率交替工作，负载就得到该频率的交流电。

改变两组变流器的切换频率，就可改变输出频率w o 。

改变变流电路的控制角a ，就可以改变交流输出电压的幅值。

为使u o 波形接近正弦波，可按正弦规律对a 角进行调制。

在半个周期内让P 组a 角按正弦规律从90°减到0°或某个值，再增加到90°每个控制间隔内的平均输出电压就按正弦规律从零增至最高，再减到零。

另外半个周期可对N 组进行同样的控制。

u o 由若干段电源电压拼接而成，在u o 的一个周期内，包含的电源电
图4-18
压段数越多，其波形就越接近正弦波。

2.1.3 整流与逆变工作状态
阻感负载为例，把交交变频电路理想化，忽略变流电路换相时u o的脉动分量，就可把电路等效成图4-19a所示的正弦波交流电源和二极管的串联。

设负载阻抗角为j，则输出电流滞后输出电压j 角。

两组变流电路采取无环流工作方式，即一组变流电路工作时，封锁另一组变流电路的触发脉冲。

工作状态
t1~t3期间：i o正半周，正组工作，反组被封锁
t1~ t2：u o和i o均为正，正组整流，输出功率为正
t2 ~ t3 ：u o反向，i o仍为正，正组逆变，输出功率为负
t3 ~ t5期间：i o负半周，反组工作，正组被封锁
t3 ~ t4 ：u o和i o均为负，反组整流，输出功率为正
t4 ~ t5 ：u o反向，i o仍为负，反组逆变，输出功率为负哪一组工作由i o方向决定，与u o极性无关
工作在整流还是逆变，则根据u o方向与i o方向是否相同确定。

图2-2 交变频电路的整流和逆变工作状态
图2-3 单相交交变频电路输出电压和电流波形
a)
整流逆变阻断
图4-19
b)
P N
整流逆变阻断
u o ,u u N
图4-20
u o
i
考虑无环流工作方式下i o 过零的死区时间，一周期可分为6段。

第1段i o <0， u o >0，反组逆变 第2段电流过零，为无环流死区 第3段i o >0， u o >0，正组整流 第4段i o >0， u o <0，正组逆变 第5段又是无环流死区
第6段i o <0， u o <0，为反组整流
u o 和i o 的相位差小于90°时，一周期内电网向负载提供能量的平均值为正，电动机工作在电动状态。

当二者相位差大于90°时，一周期内电网向负载提供能量的平均值为负，电网吸收能量，电动机为发电状态。

2.1.4 输出正弦波电压的调制方法
介绍最基本的、广泛使用的余弦交点法： 设U d0为a = 0时整流电路的理想空载电压，则有
0cos do u U α= (2-1)
每次控制时a 角不同， u o 表示每次控制间隔内u o 的平均值 期望的正弦波输出电压为
00sin om u U t ω= (2-2)
比较式(2-1)和(2-2)，应使
000cos (/)sin sin OM d U U t t αωγω== (2-3)
g 称为输出电压比：
(2-4)
余弦交点法基本公式
)
10(d0
om
≤≤=
r U U γ
(2-5)
余弦交点法图解
线电压u ab 、 u ac 、 u bc 、 u ba 、 u ca 和u cb 依次用u 1 ~ u 6表示 相邻两个线电压的交点对应于a =0。

图2-4 余弦交点法原理
u 1~u 6所对应的同步信号分别用u s1~u s6表示。

u s1~u s6比相应的u 1~u 6超前30°，u s1~u s6的最大值和相应线电压。

a =0的时刻对应。

以a =0为零时刻，则u s1~u s6为余弦信号。

希望输出电压为u o ，则各晶闸管触发时刻由相应的同步电压u s1~u s6 的下降段和u o 的交点来决定。

不同g 时，在u o 一周期内，a 随w o t 变化的情况。

图中，
(2-6) 图4-21u u u u u u )sin (cos o 1t ωγα-=)sin (sin 2/)
sin (cos o 1o 1t t ωγπωγα---
==
g 较小，即输出电压较低时，a 只在离90°很近的范围内变化，电路的输入功率因数非常低。

图2-5 不同g 时a 和ωo t 的关系
2.1.5 输入输出特性
（1） 输出上限频率
输出频率增高时，输出电压一周期所含电网电压段数减少，波形畸变严重。

电压波形畸变及其导致的电流波形畸变和转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。

就输出波形畸变和输出上限频率的关系而言，很难确定一个明确的界限。

当采用6脉波三相桥式电路时，输出上限频率不高于电网频率的
相位控制角α/(°)
输出相位ω 0 t 图4-22
3060900
2
π2
3π
1/3~1/2。

电网频率为50Hz 时，交交变频电路的输出上限频率约为20Hz 。

（2） 输入功率因数
输入电流相位滞后于输入电压，需要电网提供无功功率。

一周期内，a 角以90°为中心变化。

输出电压比g 越小，半周期内
a 的平均值越靠近90°。

负载功率因数越低，输入功率因数也越低。

不论负载功率因数是滞后的还是超前的，输入的无功电流总是滞后。

图2-6 单相交交变频电路的功率因数
（3） 输出电压谐波
输出电压的谐波频谱非常复杂，既和电网频率f i 以及变流电路的脉波数有关，也和输出频率f o 有关。

采用三相桥时，输出电压所含主要谐波的频率为。

6f i ±f o ，6f i ±3f o ，6f i ±5f o ，… 12f i ±f o ，12f i ±3f o ，12f i ±5f o ，…
采用无环流控制方式时，由于电流方向改变时死区的影响，将增加5f o 、7f o 等次谐波。

（4）输入电流谐波
0.80.60.40.20γ
=1.0
输入位移因数负载功率因数（ 滞后）负载功率因数（ 超前 ）图4-230
1.00.80.60.40.200.80.60.40.2
0.8
0.6
0.40.2
输入电流波形和可控整流电路的输入波形类似，但其幅值和相位均按正弦规律被调制。

采用三相桥式电路的交交变频电路输入电流谐波频率。

(2-7)
和
(2-8)
式中，k =1,2,3,…；l =0,1,2,…。

2.2三相交交变频电路
交交变频电路主要应用于大功率交流电机调速系统，使用的是三相交交变频电路。

由三组输出电压相位各差120°的单相交交变频电路组成。

2.2.1电路接线方式
主要有两种：公共交流母线进线方式和输出星形联结方式。

1) 公共交流母线进线方式
由三组彼此独立的、输出电压相位相互错开120°的单 相交交变频电路构成。

电源进线通过进线电抗器接在公共的交流母线上。

因为电源进线端公用，所以三组的输出端必须隔离。

为 此，交流电动机的三个绕组必须拆开。

主要用于中等容量的交流调速系统。

o i in 2kf f f ±=()o
i i n 216lf f k
f ±±=
图2-7 公共交流母线进线三相交交变频电路（简图） 2) 输出星形联结方式
a ）简图 图4-25
a)
b)
图4-24
a)b)
b）详图
图2-8 输出星形联结方式三相交交变频电路
因为三组的输出联接在一起，其电源进线必须隔离，因此分别用三个变压器供电。

由于输出端中点不和负载中点相联接，所以在构成三相变频电路的。

六组桥式电路中，至少要有不同输出相的两组桥中的四个晶闸管同时导通才能构成回路，形成电流。

和整流电路一样，同一组桥内的两个晶闸管靠双触发脉冲保证同时导通。

两组桥之间则是靠各自的触发脉冲有足够的宽度，以保证同时导通。

三组的输出端是星形联结，电动机的三个绕组也是星形联结。

电动机中点不和变频器中点接在一起，电动机只引出三根线即可。

2.2.2输入输出特性
输出上限频率和输出电压谐波和单相交交变频电路是一致的。

（1）输入电流
总输入电流由三个单相的同一相输入电流合成而得到。

有些谐波相互抵消，谐波种类有所减少，总的谐波幅值也有所降低。

谐波频率为：
06)16(|lf f k f i in ±±= (2-9)
和
06kf f f i in ±= (2-10)
式中，k =1,2,3,…；l =0,1,2,…。

采用三相桥式电路时，输入谐波电流的主要频率为f i ±6f o 、5f i 、5f i
±6f o 、 7f i 、 7f i ±6f o 、 11f i 、 11f i ±6f o 、13f i 、 13f i ±6f o 、 f i
±12f o 等。

其中5f i 次谐波的幅值最大。

图2-9 交交变频电路的输入电流波形 （2）输入功率因数
三相总输入功率因数应为
输出电压
单相输出时
U 相输入电流三相输出时
U 相输入电流
图4-26
S P P P S P c b a /)(/++==λ (2-11)
三相电路总的有功功率为各相有功功率之和。

但视在功率却不能简单相加，而应由总输入电流有效值和输入电压有
效值来计算，比三相各自的视在功率之和要小。

三相总输入功率因数要高于单相交交变频电路。

2.2.3、改善输入功率因数和提高输出电压
（1）基本思路
各相输出的是相电压，而加在负载上的是线电压。

在各相电压中叠加同样的直流分量或3倍于输出频率的谐波分量，它
们都不会在线电压中反映出来，因而也加不到负载上。

利用这一特性可以
使输入功率因数得到改善并提高输出电压。

（2）直流偏置
负载电动机低速运行时，变频器输出电压很低，各组桥式电路的a 角
都在90°附近，因此输入功率因数很低。

给各相输出电压叠加上同样的直流分量，控制角a 将减小，但变频器
输出线电压并不改变。

（3）交流偏置
梯形波输出控制方式。

使三组单相变频器的输出均为：
梯形波（也称准梯形波） ，主要谐波成分是三次谐波。

在线电压中三次谐波相互抵消，
线电压仍为正弦波。

因为桥式电路较长时间工作在，
高输出电压区域（即梯形波的平顶区），a 角较小，因此输入
功率因数可提高15%左右。

正弦波输出控制方式中，最大输出正弦波相电压的幅值为U d0。

在同样幅值的情况下，梯形波中的基波幅值可提高15%左右。

图2-10为梯形波控制方式的理想输出电压波形。

图2-10 梯形波控制方式的理想输出电压波形
3 信号分析
在科学研究和生产过程中，经常要对许多客观存在的物体或物理的运
动过程进行观测，这些客观存在的运动事物中包含着大量标志其本身所处
的时间空间特征的数据和“情报”，这些数据和情报就是该事物的“信息”。

图4-27
“信号”是“信息”的载体，是信息的表现形式。

信息与信号是互相联系的两个不同概念。

信号不等于信息，但信息则是信号所载荷的内容。

3.1傅立叶变换
傅里叶变换是信号分析及处理中，进行时间域和频率域之间变换的一种基本数学工具。

当信号在时间域中的变化规律改变后，其在频率域中的变化规律也会对应改变；同样，当信号在频率域中的变化规律改变后，其在时间域中的变化规律也会对应改变。

3.2离散傅立叶变换(DFT)
随着数字计算机的普及和应用，人们越来越多地利用数字计算机来进行傅里叶变换，以提高处理速度和处理精度。

数字计算机不能对一个连续的模拟信号进行处理。

其原因是：
第一，数字计算机仅能处理离散数据。

第二，计算机的内存容量总是有限的，它不能存放无限多的采样数据。

因此“数值离散”和“点数有限”是使用数字计算机进行傅里叶变换的两大特点，为了区别常见的傅里叶变换，我们称它为离散傅里叶变换。

离散傅里叶变换需要将原时间函数和频率函数都修改成周期函数。

换句话说，离散傅里叶变换意味着在时域、频域两方面都周期化。

不过在算机中仅存储了N 个时域采样值和N 个频域采样值，它们分别表示时域波形和频域波形的一个周期，并且近似于原来的连续傅里叶来的连续傅里叶 变换对。

按照上述推演离散傅里叶变换的思路，可从理论上导出离散傅里叶变换的数学表达式
∑-=-=1
0/2)()(n n N kn j e n x k X π （k=0,1,2,3, ……，
n-1） (3-1) ∑-=-=10/2)(1)(n n N kn j e k X N
n x π （n=0,1,2,3, ……，n-1） (3-2)
式中: X (k ) ——频率分辨力为Δf = 1/T 的N 个频域采样值； x (n )——时间采样间隔为T 的N 个时域采样值。

3.3 MATLAB 中的FFT 函数
快速傅立叶变换FFT 算法是离散傅立叶变换DFT 经适当安排后的快速算法。

在MATLAB 中，可直接采用fft 函数进行计算，由MATLAB 系统本身提供，因此计算速度很快。

可用于计算矢量或矩阵的离散傅立叶变换，格式为：
y=fft(x)
y=fft(x,N)
当x 为矩阵时，y 为矩阵x 每一列的傅立叶变换。

MATLAB 对下标的约定为从1开始递增，其所取的有限长序列为X(k)={X(1)，X(2)……X(N)}。

其FFT 表示式为：
∑---=N n k j e n x k x /)1)(1(2)()(π （1≤k ≤N ，1≤n ≤N ） (3-3) 与(4)比较, 要得到与傅立叶级数等效的各次谐波幅值需对由函数FFT 计算出各次谐波系数乘以2/N, 再求模才能得到各次谐波的真正幅值Ah 。

因而通过利用MATLAB 中的FFT 函数编程可以实现相量图绘制、频谱分析等功能。

3.4 函数在故障定位综合程序中的应用
3.4.1 FFT 函数用于相量图绘制
函数文件从采样程序自动生成的故障文件中读取数据至矩阵C ，由本软件采样数据格式读取所需数据。

取采样率为4kHz, 即每周期采8O 个点。

列举一小段程序如下：
for k=1：3
draw-V=C(：，k+5)；
%循环放入a、b、c相电压值
Y=fft(draw_ V)；
%进行快速傅立叶变换
X_ BaseHz(k，1)=(Y(2)×2／80)sqrt(2)；
%得到各相基波分量
[THE'TA(k，1)，RHO(k，1)] =cart2pol
(real(X—BaseHz(k)，image(X—BaseHz(k)))；
%建立级坐标，绘制相量图
THETA(k，1)=THETA(k，1)×180／pi；
End
经过MATLAB中FFT变化后的序列安排，Y(1)为直流分量，Y(2)为经过FFT可变换后的基波分量，Y(3)为倍频分量；调用cart2pol函数可以将复数转换为级坐标形式．再将弧度转换为角度。

由此可以得到电压的相量图。

图3-1显示向量图绘制子程序的流程图, 用户可自行选择绘制电压或电流相量图。

图3-1显示向量图绘制子程序的流程图
3.4.2 FFT函数用于频谱图绘制
选取频谱分析的一小段程序如下：
draw= draw((kk一1)×80 ：kk×80—1,1)；%依次放人第kk周波的80个采样数据
X=fft(draw)； %进行快速傅立叶变换
X(1：80)=2-0．5 * abs(X(1：80))／80； %求得各次谐波的幅值
X= X’；
X= X(1：11)；
T=0：10；
Bar(t，X)。

选取第kk周波的数据进行fft快速傅立叶变换，用MATLAB中的取模函absX(k)求模。

由Bar绘制直流分量、基次谐波至10次谐波分量的矩形图。